道基不均勻分布下通用機型輪載對機場道面力學性能影響研究

黃 信,張若愚,孫博偉,李正凱,趙方冉

(1. 中國民航大學 交通科學與工程學院,天津 300300; 2. 中國民航大學 機場工程科研基地,天津 300300)

0 引 言

機場道面是承擔飛機荷載的重要基礎設施,剛性路面以其強度、穩定性、耐久性等優點被廣泛應用于機場路面[1-2]。數公里長的機場道面經常穿過不同的地質單元,使得山區機場不得不建在挖填交替的道基上,這就導致機場路基具有復雜的特征。建設初期的壓實不均,服役期間降水的滲透,加寬后新舊路基之間性質的差別均會造成道基的不均勻沉降現象,使得路基模量出現空間不均性,引起局部路基失穩。飛機運行過程中會在路面低剛度部分產生應力集中,造成道基和道面的不均勻沉降。與此同時,道基的不均沉降進一步加深飛機和跑道間作用力,造成飛機滑行中的振動,嚴重威脅跑道的適航性。此外,頻繁的飛機載荷加速了剛性路面的損傷累積,加快了跑道的疲勞損壞。

目前國內外學者針對飛機荷載作用下道面結構力學響應開展了系統的研究工作。曾岳等[3]依據機場跑道現場實測數據,分析了不同主起落架構型飛機對跑道應變和彎沉的影響;王振輝等[4]通過分析多種典型道面結構,建立了機場道面基層頂面當量回彈模量的回歸公式,并基于彈性層狀體系理論對回歸公式進行了驗證;張獻民等[5-6]基于機場道面結構參數對傳荷性能的影響規律,建立了多因素下傳荷性能和道面振動特性的定量關系,并研究了溫度效應及其道面板分縫對道面板力學響應的影響;游慶龍等[7]建立了復合式道面結構有限元模型,分析了多種機型荷載作用下道面結構力學響應,并得出了結構力學響應的極大值及其出現位置;凌道盛等[8]采用半解析有限單元法,研究了縱向不均勻道基對道基土體動應力的影響;QU Bo等[9]通過對某機場預制預應力道面彎沉特性的測試,分析了道面的彎沉特性和荷載傳遞能力以及影響因素;YU Qingkun等[10]對機場加鋪水泥混凝土道面開展試驗研究,分析了板底拉應力和板底彎沉的分布規律。通過分析近年來的文獻可知:目前專家學者在道面結構分析中考慮了飛機輪載、道面接縫和溫度荷載等因素的影響,但往往只考慮道基土層在縱向上的變化。實際上長期環境荷載作用會引起道基水平方向出現不均勻分布。因此,研究非均勻沉降條件下剛性路面的動力特征是保證飛機安全運行的重要前提,有必要分析道基水平方向不均勻分布對道面板力學響應及傳荷效率的影響。研究成果對保證飛機運行安全、延長跑道使用壽命以及提升機場道面韌性提供技術支撐。

為分析道基水平不均勻分布下通用飛機荷載對道面結構的力學影響,筆者首先建立飛機荷載-剛性道面結構-不均勻道基相互作用的三維數值分析模型;然后綜合飛機機型、輪載作用位置、道基不均勻分布及道面板厚度等因素,分析道基水平方向不均勻分布下機場剛性道面板力學響應及其對接縫傳荷效率的影響;最后基于道面結構室內縮尺試驗對數值模擬結果加以驗證。

1 不均勻道基機場道面結構分析

1.1 道面板承載力

道面結構彎拉強度應滿足式(1),分析時應考慮溫度荷載與飛機荷載的共同作用:

γr(σpr+σtqr)≤fr

(1)

式中:γr為可靠度系數,取1.20;σpr為荷載疲勞應力;σtqr為溫度疲勞應力;fr為極限彎拉應力,依據MH/T 5004—2010《民用機場水泥混凝土道面設計規范》要求,取fr=5.0 MPa。

筆者計算機場剛性道面板溫度疲勞應力時,基于公路自然區劃II區條件下,修正得到不同板厚的溫度梯度如表1,在數值模擬分析時根據不同板厚分別添加對應溫度梯度。

表1 不同板厚對應的溫度梯度Table 1 Temperature gradient corresponding to different plate thickness

1.2 道面結構數值模型

采用彈性層狀理論,通過ABAQUS有限元軟件建立飛機荷載-道面結構-不均勻道基三維道面結構數值分析模型,其中道基采用Winkler地基模型。

剛性道面平面尺寸為5 m×5 m,相鄰板間接縫為8 mm,其中橫縫間相鄰的兩塊道面板用傳力桿連接,縱縫間相鄰的兩塊道面板用拉桿連接,拉桿與傳力桿均采用二維線性單元來模擬?；鶎?、墊層與道基的平面尺寸為15.016 m×15.016 m,道面結構各層為彈性材料。為考慮長期環境荷載作用下道基水平不均勻分布影響,基頂反應模量分別取值為10、20、40、60、70 MPa,道面結構分層及其材料特性參數如表2。

表2 道面結構分層及其材料特性參數Table 2 Road surface structure stratification and its material characteristic parameters

建立9塊板道面結構模型進行模擬分析,道面結構單元采用C3D20R單元,道面板厚度設置為0.36、0.38、0.40 m共3種情況。其中面層、基層與墊層在模型中均用實體單元來模擬,面層與基層之間利用ABAQUS中的Tie連接模擬接觸關系,各節點具有相同的自由度;在基層四周沿X和Y方向進行約束,圖1中X為飛機前進方向,Y為道面寬度方向,Z為道面深度方向;在混凝土板兩端截面處(即垂直于飛機行駛方向)對水平位移進行約束;道基通過Winkler彈性地基來模擬,并通過調整彈性地基的剛度取值來模擬道基對剛性道面板不均勻支撐的情況。

圖1 道面結構三維數值分析模型(單位:m)Fig. 1 Three-dimensional numerical analysis model of road surface structure

剛性道面板與拉桿及傳力桿之間的約束類型均采用Embedded region,保證相鄰的兩個道面板的豎向位移與應力處于連續狀態,拉桿與傳力桿相關參數如表3;道面結構的各個結構層之間的連接與約束方式以及道面結構有限元模型如圖1。飛機輪載尺寸及荷載取值如表4。

表3 拉桿與傳力桿相關參數Table 3 Related parameters of tie rod and transmission rod

表4 飛機輪載尺寸及荷載取值Table 4 Aircraft wheel load size and load value

1.3 道基不均勻支撐模擬

為模擬實際道基水平方向不均勻分布的空間效應和離散性,在模型中將道面結構下方的道基劃分成2×2的形式,如圖2,其中Y1與Y2分別表示不同道基在Y方向的分布尺寸,X1與X2分別表示不同道基在X方向的分布尺寸。道基不均勻分布的基頂反應模量取值及范圍如表5?；敺磻Ａ窟x值依據本地區實際道面工程場地基頂反應模型的范圍確定,其中:α為單塊受荷板下最大剛度道基面積與最小剛度道基面積的比值;A～D分別代表水平方向不同基頂模量的道基范圍。

圖2 機場道基基頂反應模量不均勻分布示意Fig. 2 Indication of uneven distribution of reaction modulus of airport pavement foundation top

表5 道基基頂反應模量分布情況Table 5 Response modulus distribution at the top of the road foundation

2 剛性道面板力學響應分析

A320和B737-800兩種機型荷載作用下,不均勻支撐(基頂反應模量變化率)與道面板彎拉應力和道面板厚度之間的關系分別如圖3和圖4。由于機場剛性道面板需要分塊降低溫度效應的影響,道面板之間設置傳力桿和拉桿可以有效解決該問題。因此筆者考慮水泥混凝土道面板主要設置傳力桿和拉桿兩種工況,輪載作用位置分別位于傳力桿和拉桿對應的接縫板邊處?；敺磻Ａ孔兓士捎米儺愊禂当硎?即基頂反應模量標準差和平均值的比值,如式(2):

(2)

圖4 不同飛機荷載作用下傳荷效率變化規律Fig. 4 Load transfer efficiency variation law when subjected to different aircraft loads

式中:β=0時表示均勻分布道基;δ為不均勻道基中基頂反應模量標準差;u為不均勻道基中基頂反應模量平均值。

由圖3(a)可知,當A320飛機荷載作用在傳力桿一側或拉桿一側時,剛性道面板的彎拉應力均隨基頂反應模量變化率增加而增加;道面板板厚為0.36 m且β=0% 時,荷載分別作用在傳力桿一側與拉桿一側剛性道面板上所產生的彎拉應力為4.06、4.00 MPa;當β=65.46%,受荷剛性道面板彎拉應力為5.73、5.62 MPa,受荷的剛性道面板彎拉應力增幅為41.13%與40.50%,此時道面板彎拉應力超過了極限彎拉應力(5 MPa)。由此表明,道面板下道基水平分布不均勻性越大則對道面板的受力越不利,所以道面設計時不能忽視道基水平方向不均勻分布效應的影響。

為確保道面板受力安全,通過增加剛性道面板板厚能夠有效地提高β的取值范圍,如圖3(a)中工況2,當剛性道面板板厚為0.36 m且β分別小于27.8%與28.0%時,剛性道面板彎拉應力小于材料的極限彎拉應力,此時剛性道面板受力安全;當剛性道面板板厚為0.40 m且β分別小于65.3%與65.5%時,剛性道面板受力處于安全范圍,此時基頂反應模量變化率允許范圍可增加37.5%。

為確保A320飛機荷載作用下所鋪設的剛性道面受力安全,將輪載分別作用于傳力桿和拉桿對應的板邊位置時產生的彎拉應力最大值作為應力控制指標,即剛性道面板厚度分別為0.36、0.38、0.40 m時,β取值分別不宜超過27.8%、57.6%、65.3%。對于B737-800機型,雖然兩種工況下的彎拉應力值有所差異,但應力整體趨勢相似〔圖3(b)〕。

通過數值模擬可以看出,當道基水平方向存在不均勻分布時會顯著增大道面結構的彎拉應力。為確保道面結構受力安全,道面板板厚設計時應考慮長期環境荷載作用引起的基頂反應模量變化的影響。

3 道基不均勻支撐對接縫傳荷影響

為探討飛機荷載作用受道基水平方向不均勻分布及道面鋪筑板厚度對板邊接縫傳荷效率的影響規律,采用數值模擬方法分別對受荷道面板與未受荷道面板的豎向位移進行比較分析,通過傳荷系數表征道面接縫的傳荷效率。接縫傳荷系數計算公式如式(3):

(3)

式中:LTE為道面板接縫傳荷系數,%;V1為未受荷板邊豎向位移,mm;V2為受荷板邊豎向位移,mm。

以工況2下不同機型荷載對道面板接縫傳荷系數影響規律為例,結果如圖4。

圖4(a)表明,當基頂反應模量變化率為22.54%、不均勻分布情況為I、板厚分別為0.36 m和0.40 m時,剛性道面板接縫處的傳荷系數分別為84.59%與84.50%,降幅為0.09%。B737-800飛機可得出類似結論〔圖4(b)〕。因此,當β取值一定時,道面板接縫傳荷系數隨著剛性道面板鋪筑厚度的增加變化不明顯。當道面板板厚為0.36 m、不均勻分布情況為I、β分別取6.84%和56.3%時,道面板接縫處的傳荷系數分別為83.63%和85.67%,傳荷系數增加了2.44%。由此可知,飛機荷載作用于橫縫或縱縫時,接縫的傳荷系數隨著基頂反應模量變化率增加而增加。

4 試驗研究

為明確地基不均勻分布對道面板受力性能的影響規律,同時驗證數值模擬的實驗結果,筆者通過縮尺實驗分析道基不均勻分布對道面板受力性能以及道面板接縫傳荷效率的影響規律。

4.1 試驗設計

按照相似原理進行試驗設計,考慮試驗場地空間和加載能力,試件幾何尺寸縮尺為1∶ 5,不會顯著影響試驗模擬結果。試件由一組雙板組成,單塊板試件尺寸為1 m×1 m×0.07 m,板與板間設有2 mm接縫(預先埋設傳力桿),參數如表6。

表6 試驗選取的傳力桿參數Table 6 Parameters of transmission rod selected by test

采用橡膠板及硅膠板相互組合來模擬板下道基不均勻支撐,道基不均勻分布工況如圖5,通過不同道基模量考慮道基不均勻分布影響。為測量不同工況下模擬道基的反應模量,選用承載板法分別對4塊硅膠板、1塊橡膠板+3塊硅膠板、2塊橡膠板+2塊硅膠板、3塊橡膠板+1塊硅膠板4種不同材料組合的反應模量進行測量,得到4種不同組合的反應模量分別為42.08、 50.29、 60.16、 70.13 MPa。

圖5 道基不均勻支撐試驗工況Fig. 5 Test conditions of uneven road foundation support

為研究不均勻道基對剛性道面板接縫處傳荷效率的影響,在道面板板縫兩側對稱布置位移計,測試受荷板與未受荷板接縫附近的豎向位移,位移計布置位置距接縫3 cm。

試驗通過自制荷載加載臺來模擬飛機輪載構型,通過在加載臺上放置砝碼實現對水泥板試件的加載。由于數值模擬結果表明2種機型荷載作用下道面板力學響應規律趨于一致,為簡化實驗過程,縮尺試驗按照A320飛機輪載胎壓確定加載砝碼,總重量為120 kg。將位移計安裝在自制鋼架上完成位移數據采集。

4.2 道面板接縫傳荷效率分析

通過式(3)計算得到雙板試件在試驗與數值分析兩種分析方法下的道面板接縫處的傳荷系數,接縫傳荷系數與β的關系如圖6。

由圖6可知,當道基不均勻分布形式一定時,剛性道面板間接縫傳荷系數隨基頂反應模量變化率增大而增大,模型計算結果與試驗數據之間的相對誤差最大為2.94%。由圖6(a)可知,當β=17.68%時,數值模擬和室內試驗獲取的傳荷系數分別為 86.70%與86.42%,相對誤差為 -0.32%;當β=25.42%時,數值模擬和室內試驗的傳荷系數分別為88.49%與89.30%,相對誤差為0.92%,傳荷系數分別增加了1.79%與2.88%。綜上所述,剛性道面板不均勻道基分布對接縫傳荷系數的影響規律與數值模擬得出的結論一致,驗證了文中數值分析的有效性和準確性。

5 結 論

1)道基水平方向不均勻分布程度的增加會急劇增大飛機荷載下道面板承受彎拉應力。對于A320,其允許的極限基頂反應模量變化率為65.46%;B737-800極限基頂反應模量變化率為26.43%。當基頂反應模量變化率超過這一界限時,極容易發生破壞。

2)通過增加道面板板厚能夠有效改善道基分布不均對道面板力學響應的影響。當道面板厚度由0.36 m增加至0.40 m時,其基頂反應模量變化率允許范圍可以增加40%～50%。因此選擇合適的道面板厚度能改善道基分布不均對道面板承載能力的影響。

3)道面板接縫的傳荷系數隨基頂反應模量變化率的增加而變大。對于0.36 m厚的道面板,基頂反應模量變化率由6.84%增加至56.30%時,道面板接縫處傳荷系數分別為83.63%和85.67%,雖然程度有限,但呈現出增長的趨勢。

4)縮尺試驗驗證了基頂反應模量變化率對剛性道面板間接縫傳荷系數的影響規律,數值仿真結果和室內試驗結果之間的相對誤差小于5%,表明了該模型的有效性和準確性。