一種“綠電”熔鹽儲能系統的建模與動態特性研究

李應保, 羅潤洪, 黃 杰

(中控技術股份有限公司,杭州 310000)

熔鹽儲能技術最早應用于太陽能光熱發電系統[1-2],該項技術在我國起步較晚,目前國內首批大型塔式光熱電站示范工程有近10個投入商業化運營。從應用成果來看,大型光熱電站對光資源依賴性較大,投資成本較高,機組發電容量有待提高[3-4]。近年來,隨著我國“雙碳”戰略目標的實施和推進,熔鹽儲能技術以其熱密度高、靈活穩定等優勢成為建設新型能源體系的儲能技術之一[5-6]。

目前,熔鹽儲能技術向多元化應用場景的技術路線發展。左芳菲等[7]針對熔鹽儲能技術在光熱發電、火電機組調峰等領域的應用現狀進行了分析與研究。徐二樹等[8]對塔式熔鹽蒸發系統進行了機理建模與動態特性分析。馬汀山等[9]對熔鹽儲能在煤電機組深度調峰中的系統設計和計算模型進行了研究,提出了針對熔鹽系統儲能和放熱的計算方法。熔鹽儲能技術已經成為繼電化學儲能、氫儲能后的第3大儲能技術,在光熱發電、火電機組深度調峰、吸納綠電等領域具有廣闊的市場前景[10-13]。在中大型工業園區能源供應系統建設和城市熱電廠升級改造過程中,熔鹽儲能技術成為一種可替代傳統化石燃料動力站的技術路線之一[14-16]。

本項目以低碳節能為目標,設計了一套滿足某工業園區50 t/h低壓供熱需求,同時滿足一臺6 000 kW背壓汽輪機組發電上網能力的熔鹽儲能系統。針對以上應用場景,筆者設計了熔鹽儲能系統在電網峰-谷2個時段的不同工作模式,即電網峰段系統放熱并消納園區光伏綠電蓄熱,夜間電網谷段消納電網低谷電大功率蓄熱,背壓機組切換至傳統動力站汽源,保證機組連續發電運行。此外,以熔鹽儲能系統電加熱器和換熱器2個關鍵設備為研究對象,根據熱力學理論建立了數學機理模型,然后根據實驗數據進行了模型辨識和驗證工作,最后通過對模型的動態特性分析發現不同運行工況下熔鹽儲能系統參數的變化特征,對熔鹽儲能系統設備的選型、關鍵參數的控制提供了重要的參考依據。

1 “綠電”熔鹽儲能系統的設計

如圖1所示,熔鹽儲能系統由冷/熱鹽罐、電加熱器組、發/配電系統、冷/熱鹽泵、過熱器、蒸汽發生器、汽包、給水預熱器、汽輪發電機組和供熱管網等構成。熔鹽罐設計高度為12 m,直徑為22 m,可容納熔鹽總量4 500 t左右,3組電加熱器串聯,每組8個電加熱器單體并聯。

圖1 “綠電”熔鹽儲能系統示意圖

所設計的“綠電”熔鹽儲能系統可在電網峰段和谷段進行運行模式的切換。對熔鹽儲能系統在2個時段的運行工況進行設計,在滿足用戶側供熱需求的同時,盡可能消納園區光伏綠電和電網谷段綠電。

1.1 電網峰段運行工況設計

本項目所在浙江地區電網高峰與尖峰時段為8:00—11:00和13:00—22:00,共12 h[17]。該時段熔鹽儲能系統進行連續放熱,并消納峰段光伏發電進行低功率蓄熱。該時段運行方式為“熔鹽放熱+光伏蓄熱”模式。

項目采用二元熔鹽,其平均比熱容為1 400 kJ/(t·K),電加熱單體額定功率為2 000 kW,平均換熱效率為95%。在保證熱鹽罐300 t安全余量的情況下,系統在電網峰段運行工況下的設計參數見表1。

表1 電網峰段的設計參數

從表1可以看出,當本系統園區光伏發電滿足設計容量時,光伏日平均發電量基本滿足本系統在電網峰段的蓄熱用電量,這將大大降低系統在電網峰段的用電成本。

1.2 電網谷段運行工況設計

熔鹽儲能在22:00—8:00、11:00—13:00電網谷段運行時[17],系統利用電網谷段電價優勢進行大功率蓄熱,使熱鹽罐熔鹽總量達到設計值,所以該時段系統運行方式為“谷電蓄熱”模式。電網谷段運行工況下的設計參數見表2。

據數據統計[17-18],熔鹽儲能系統在電網谷段蓄熱時的低谷電價為0.33元/(kW·h),電價下浮53%,每天節約的用電成本為14萬左右。

Sd=C1·(EP-EP_V)

(1)

式中:Sd為節約用電成本,元/d;C1為電網谷段消納電量,取值為392 000 kW·h;EP為大工業用戶電度電價,0.7元/(kW·h);EP_V為電網大工業用戶低谷電價,0.33元/(kW·h)。

本地區上網電價為0.42元/(kW·h)[17-18],考慮系統谷段用電、光伏消納和機組發電綜合效益的情況下,每噸蒸汽用電成本在305元左右。

(2)

式中:Sg為蒸汽用電成本,元/t;Ps為光伏發電功率,取值為20 000 kW;Pg為背壓機組發電功率,取值為6 000 kW;Sunit為蒸汽額定蒸發量,取值為50 t/h;T1為熔鹽系統供熱時間,取值為12 h;T2為光伏日可用時間,取值為10 h。

2 數學建模

2.1 電加熱器模型

流體熱量計算公式適用于求解熔鹽蓄熱和放熱量的變化[19-20]。

ΔQ=ms·cs·ΔTs

(3)

式中:ΔQ為熔鹽熱量變化量,kJ;ms為熔鹽質量,kg;cs為熔鹽比熱容,kJ/(kg·K);ΔTs為熔鹽溫度變化量,K。

忽略熔鹽密度隨溫度的變化,電加熱器中熔鹽總質量為常數,設電加熱器換熱效率為η,建立電加熱器做功與熔鹽吸收能量之間的平衡關系。

(4)

式中:p(t)為電加熱器功率,W;qm,s_in(t)為電加熱器入口熔鹽質量流量,kg/s;t為時間,s;Ts為熔鹽溫度,℃。

電加熱器出口熔鹽溫度的數學模型為

(5)

由式(5)可以看出,電加熱器出口熔鹽溫度模型是關于功率和質量流量的一階慣性系統。

2.2 管殼式換熱器模型

給水預熱器、飽和水蒸發器和過熱器均屬于管殼式換熱器,具有容量大、結構簡單、換熱效率高等優點。假設高溫熔鹽在換熱器中均勻換熱,熔鹽放熱量與工質吸熱量滿足如下能量守恒公式[21-23]。

ms·cs·(Ts_i-Ts_o)·η=mw·cw·(Tw_o-Tw_i)

(6)

式中:Ts_i為換熱器熱熔鹽進口溫度,℃;Ts_o為換熱器熱熔鹽出口溫度,℃;mw為換熱器工質質量,kg;cw為工質比熱容,J/(kg·K);Tw_i為換熱器工質進口溫度,℃;Tw_o為換熱器工質出口溫度,℃。

以換熱器出口介質(水或蒸汽)溫度作為被控變量,對式(6)求導得到換熱器出口介質溫度數學模型。

(7)

式中:qm,w為換熱器出口介質質量流量,kg/s;qm,s為換熱器入口熔鹽質量流量,kg/s。

由式(7)可以看出,管殼式換熱器工質出口溫度模型是多變量輸入的一階慣性系統。

3 模型辨識與動態特性研究

3.1 電加熱器模型辨識

電加熱器模型包含2組變量關系,即電功率對出口熔鹽溫度以及入口熔鹽質量流量對出口熔鹽溫度。筆者設計2組實驗對模型進行辨識。實驗一:在二級電加熱器出口熔鹽溫度為450 ℃的穩定工況下,保持入口熔鹽質量流量200 t/h不變,對電加熱器功率施加-1 000 kW、+1 000 kW和+2 000 kW 3組擾動實驗,每組實驗重復5次。實驗二:保持出口熔鹽溫度為450 ℃的穩定工況不變,并保持電加熱器功率不變,對電加熱器入口熔鹽質量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的擾動實驗,每組實驗重復5次。

采集上面2組實驗數據,對實驗數據完成壞值剔除、均值化處理后進行模型辨識。采用一階慣性傳遞函數作為電加熱器參考模型。

(8)

式中:Y為模型輸出的電加熱器出口溫度,℃;K為一階慣性系統增益系數;T為慣性時間系數;R為電加熱器輸入變量;s為拉普拉斯復數變量。

采用粒子群優化算法求解實驗數據與模型輸出最小二乘目標函數的最優解。

Pso(T,K)=min{[X(t0)-Y(t0)]2}

(9)

式中:Pso為粒子群算法最小二乘目標值;X為電加熱器出口溫度實驗數據,℃;t0為離散采樣時間,s。

模型慣性時間系數T和增益K的最終迭代計算結果如表3所示。

表3 電加熱器模型參數

根據表3得到電加熱器傳遞函數模型,重復上述2組擾動實驗,以驗證模型的準確性。根據現場實時數據與模型輸出結果建立動態特性曲線,如圖2和圖3所示。

(a) 功率擾動為-1 000 kW

(a) 入口質量流量擾動為-10 t/h

實驗一:由表3可知,3組電加熱器功率擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K基本一致。從圖2可以看出,從擾動開始至溫度穩定的動態變化時間為95 s左右,基本符合慣性時間系數T的辨識結果;3組擾動實驗電加熱器出口熔鹽溫度分別變化了-7.7 K、+7.8 K和+15.3 K,基本符合增益K的辨識結果,也表明電加熱器出口熔鹽溫度與電加熱器功率呈正比關系。

實驗二:由表3可知,3組電加熱器熔鹽質量流量擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K差異較大。當入口熔鹽質量流量減小時,慣性時間系數增大,增益系數為正數,出口熔鹽溫度緩慢升高;當入口熔鹽質量流量增大時,慣性時間系數減小,增益系數為負數,出口熔鹽溫度降低且下降速率提高。因此,電加熱器出口熔鹽溫度與入口熔鹽質量流量呈反比,且模型T和K隨熔鹽質量流量變化而變化。

因此,在實際應用中一般要根據電加熱器出口熔鹽設計溫度合理配置電加熱器功率,同時通過調節冷鹽泵出口質量流量來精準調節出口熔鹽溫度。

3.2 換熱器模型辨識實驗

換熱器出口工質溫度受工質進口溫度、工質質量流量、殼側熔鹽進口溫度、殼側熔鹽質量流量4個輸入變量影響。以給水換熱器為研究對象,此換熱器注水質量為5 t,平均換熱效率為90%左右,設計4組實驗對換熱器出口給水溫度模型進行辨識。

實驗一:保持換熱器殼側熔鹽進口溫度(320 ℃)和質量流量(500 t/h)不變,保持管側給水質量流量(50 t/h)不變,對進口給水溫度施加-10 K、+10 K和+20 K 3組定值擾動。實驗二:保持換熱器殼側熔鹽進口溫度(320 ℃)和質量流量(500 t/h)不變,保持管側給水溫度(200 ℃)不變,對給水質量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的定值擾動。實驗三:保持換熱器管側給水溫度(200 ℃)和質量流量(50 t/h)不變,保持換熱器殼側熔鹽質量流量(500 t/h)不變,對殼側熔鹽進口溫度施加-5 K、+5 K和+10 K 3組定值擾動。實驗四:保持換熱器管側給水溫度(200 ℃)和質量流量(50 t/h)不變,保持換熱器殼側熔鹽進口溫度(320 ℃)不變,對殼側熔鹽進口質量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的定值擾動。以上實驗均重復5次。辨識得到表4的模型參數,辨識方法同上。

表4 換熱器模型參數

對表4中辨識得到的模型進行數據驗證,得到4組換熱器給水出口溫度動態特性曲線,如圖4和圖5所示。

(a) 給水溫度擾動為-10 K

(a) 熔鹽溫度擾動為-5 K

實驗一:由表4可知,換熱器入口給水溫度擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K基本一致。由圖4可知,施加換熱器入口給水溫度擾動(-10 K、+10 K和+20 K)后換熱器出口溫度相應降低10 K、提高10 K和20 K,增益系數為1,符合增益系數K的辨識結果,動態變化過程持續360 s左右,基本符合慣性時間系數T的辨識結果。

實驗二:由表4可知,3組入口給水質量流量擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K差異較大。由圖4可知,入口給水質量流量越大,模型慣性時間越小,增益越大,其對出口溫度的影響越大,且入口給水質量流量與換熱器出口溫度呈反比關系。

實驗三:由表4可知,換熱器入口熔鹽溫度擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K基本一致。由圖5可知,換熱器出口溫度變化量與入口熔鹽溫度擾動量是3倍關系,符合本組實驗對增益系數K的辨識結果;換熱器出口溫度與入口熔鹽溫度呈正比關系。

實驗四:由表4可知,換熱器入口熔鹽質量流量擾動實驗得出的慣性時間系數T和增益K基本一致。由圖5可知,入口熔鹽質量流量擾動與給水出口溫度呈正比關系。

針對換熱器出口工質溫度受多變量影響的情況,實際應用中將入口給水溫度和入口熔鹽溫度穩定在設計范圍內,控制熔鹽儲能系統的給水流量大小來滿足用戶側蒸汽質量流量需求,并克服汽包水位波動的問題;同時改變換熱器入口熔鹽流量大小,使其出口介質溫度滿足設計要求。

4 結論

(1) 根據所設計的擾動實驗,辨識得到了電加熱器和換熱器在設計工況下的傳遞函數模型,對比模型動態輸出和現場實際測試數據可知,模型準確率達95%,能夠準確反映模型輸入變量與輸出變量的大慣性特性關系。

(2) “綠電”熔鹽儲能系統可以充分利用電網谷段電量和園區光伏電量進行熔鹽儲能,每天節約的用電成本為14萬左右,并將每噸蒸汽用電成本降至305元左右。