混凝土重力壩整體結構安全評價

張 冬，許 峰，陳一新，陳正樂，徐曉軍

（1.浙江省水利水電勘測設計院有限責任公司，浙江 杭州 310002；2.浙江省杭州市富陽區林業水利局，浙江 杭州 311400；3.浙江省溫州市平陽縣水利局，浙江 平陽 325400；4.浙江省杭州市桐廬縣林業水利局，浙江 桐廬 311500）

0 引 言

重力壩對地形、地質條件適應性強，安全可靠，施工方便，在水利工程中備受青睞、應用廣泛。根據國內外資料[1-4]，重力壩的破壞模式大體分為強度破壞、穩定破壞2 類。水利樞紐的地質條件往往是復雜的地震高發區域，因此研究重力壩在地震作用下的抗震能力和抗震評價是關系到工程安全和民生社稷的重點。傳統的重力壩評價體系中，更關注獨立壩段的應力、穩定分析，對于靜力響應分析影響不大，而對于動力響應分析，壩段間的相互作用無法回避。另外，現行的混凝土重力壩設計規范[5]中采用線彈性分析方法忽略了混凝土材料和基巖材料在地震作用下的非線性特性，在評價地震對結構造成的不利影響方面難以深入。因此，本文采用非線性有限單元法建立重力壩全壩段整體分析模型，綜合考慮層狀地基分布，重力壩各壩段之間的接觸，混凝土材料和地基巖體材料的非線性特性。采用時程分析法揭示了在動力荷載作用下重力壩位移、應力的分布規律，得出地震作用下重力壩發生破壞失穩的相關結論，并對全壩段重力壩的抗震安全進行評價，本文研究的方法和成果可以為實際工程設計提供參考。

1 計算理論和方法

1.1 材料本構模型

本文采用concrete 虛擬裂縫本構模型，考慮混凝土材料在非線性地震分析中多軸應力、應變關系和循環加載行為，模擬復雜應力狀態裂縫的產生、發展、閉合、張開的過程[7]，其單軸應力-應變曲線和循環加載條件下混凝土應力-應變曲線見圖1 和圖2。

圖1 混凝土單軸應力-應變曲線圖

圖2 循環加載條件下混凝土應力-應變曲線圖

1.2 橫縫面模擬

在地震荷載作用下，橫縫的開合狀態對重力壩的結構力學行為有重要的影響。常規的數值分析中一般以單個壩段為研究對象，因此回避了橫縫面的模擬。本文建立了全壩段的三維模型，考慮各壩段間的整體作用性能，采用constraint-function 接觸算法模擬橫縫動力荷載作用下的接觸狀態。

橫縫的接觸性態應滿足兩個必要條件：法向接觸條件和切向接觸條件[6]。法向接觸條件作用是判定物體是否進入接觸狀態，如果物體已經進入接觸狀態那么必定滿足如下條件：一是法向不可貫入性條件，即法向間距大于等于零；二是法向接觸力為壓應力條件，物體受拉便不滿足接觸。切向接觸條件作用是判定已進入接觸的兩個物體，在接觸面上發生切向滑動的條件，本文采用Coulomb 摩擦模型，引入ADINA 程序中的constraint-function 算法[6-7]。

2 數值仿真模型的建立

國外某重點水利工程等級為Ⅱ等中型工程，永久性主要水工建筑物為2 級建筑物，1#副壩為碾壓混凝土重力壩。壩頂高程為187.50 m，頂寬為8.0 m，上游壩面為垂直迎水面，下游面從壩頂高程187.50 m至高程175.33 m 為垂直面，高程175.33 m 至基礎面為1:0.73 的傾斜面?；炷林亓螇胃?6.5 m，水庫正常蓄水位185.00 m，校核洪水位187.00 m，死水位165.00 m?，F場壩基開挖后發現1#副壩溢流壩段的壩基為較厚的順河向、緩傾角的層狀巖層。壩體共分為15 個壩段，2、4、6 為溢流壩段，1、3、5、7 為廠房壩段，其余為非溢流壩段（見圖3）。

圖3 重力壩全壩段上游立面圖 單位：m

根據實際壩體以及地質資料建立有限元模型，壩體和地基都采用3D-solid 單元，對于巖層中的軟弱結構面使用低強度的彈塑性薄層單元來模擬。壩體分為15 個壩段分別建立模型，壩基根據巖層的走向分層建模（見圖4～5）。壩體混凝土采用concrete 本構模型模擬，壩基巖體采用Mohr-Coulomb 本構模型來模擬。壩段與壩段之間采用基于約束函數法的接觸面單元模擬結構橫縫。

圖4 混凝土重力壩三維全壩段有限元模型圖

圖5 混凝土壩體有限元網格圖

計算工況詳情如下：

工況1：正常運行期(壩體自重+正常蓄水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚壓力)；

工況2：校核洪水工況(壩體自重+校核洪水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚壓力)；

工況3：地震工況(壩體自重＋正常蓄水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚壓力+動水壓力+設計地震荷載)。設計地震荷載橫向加速度為0.16g，豎向加速度為0.08g。根據NB 35047—2015《水工建筑物抗震設計規范》，對于重力壩，動力系數最大值βmax 取2.0，場地的特征周期Tg 取0.40 s，按照上述的峰值加速度分別擬合生成水平向和豎向的加速度時程曲線，計算步時為0.02 s，共歷時20 s。溢流壩段壩體混凝土為C20，彈性模量為22.5 GPa，泊松比為0.167，容重為24 kN/m3；非溢流壩段壩體混凝土為C25，彈性模量為28 GPa，泊松比為0.167，容重為24 kN/m3。

表1 壩區巖體力學參數參考值

3 成果分析

3.1 靜力計算結果與分析

由位移等值線云圖（圖6）可以看出：工況1（正常運行）壩體水平向最大位移值為0.42 cm，出現在溢流壩段和河床壩段的壩頂處；豎向最大位移值為-0.38 cm。工況2（校核洪水位）壩體水平向最大位移值為0.43 cm，出現在溢流壩段和河床壩段的壩頂處；豎向最大位移值為-0.40 cm。溢流壩段以及廠房壩段的位移值較大，岸坡壩段的位移值較小，因此從變形角度分析，岸坡壩段以及溢流壩段是關注的重點。工況2 相比于工況1 位移變化不大，說明壩體工作狀態良好，能夠抵御偶然荷載工況。

圖6 位移等值線云圖 單位：m

由應力等值線云圖（見圖7）可以看出：工況1（正常運行）壩體順河向應力的最大值為0.88 MPa，出現在壩踵與基巖的銜接處，存在一定的應力集中；豎向應力的最大值為0.76 MPa，剪應力的最大值為1.13 MPa。工況2（校核洪水位）壩體順河向應力的最大值為0.93 MPa，出現在壩踵與基巖的銜接處，存在一定的應力集中；豎向應力的最大值為0.77 MPa，剪應力的最大值為1.15 MPa。

圖7 應力等值線云圖 單位：Pa

根據SL 319—2018《混凝土重力壩設計規范》[5]，運用期在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵的垂直應力不出現拉應力，壩趾垂直應力小于壩基容許壓應力。壩體上游面垂直應力不出現拉應力，壩體最大主壓應力不大于混凝土允許壓應力。由計算結果可以得出：工況1 和工況2 作用下，上游壩面的豎直正應力都為壓應力，但在壩體與基巖相連的、靠近壩踵的底部存在一定的拉應力，這是由于有限元計算中網格的尺寸效應以及邊界處的應力集中現象，局部拉應力值超過C25 混凝土的容許拉應力0.75 MPa。壩體上游其他部位均未出現拉應力，滿足規范要求。壓應力值較小，小于C25混凝土的允許壓應力6.25 MPa。

3.2 動力計算結果與分析

根據動力工況（工況3）的計算結果，選取具有代表性的典型壩段廠房壩段（1#）、溢流壩段（4#）、岸坡壩段（10#），以各壩段的關鍵點位移和應力值為著眼點。從位移計算結果可以得出以下規律：0～2.00 s 內壩踵A 點和壩頂B 點的水平向位移變化幅度不大；2.00～18.00 s 位移變化幅度逐漸增大，在11.00～12.50 s 間位移出現最大值；18.00 s 之后位移逐漸衰減。各典型壩段的計算結果見表2：

表2 典型壩段關鍵點位移、應力結果匯總表

從位移的時程分布曲線中（見圖8）可以得出，各典型壩段在11.00 s 至13.00 s 間位移出現峰值；因此提取11.80 s 和12.84 s 時刻的位移和應力等值線圖。水平位移最大值出現在關鍵時刻12.84 s 附近，最大值為1.48 cm，位于岸坡壩段壩頂處。11.80 s順河向拉應力最大值為1.87 MPa，出現在岸坡壩段折坡處，局部地區應力集中，其余地區應力值相對較??；豎向應力最大值為1.73 MPa；剪應力最大值為2.17 MPa。12.84 s 順河向拉應力最大值為1.87 MPa，出現在岸坡壩段折坡處，局部地區應力集中，其余地區應力值相對較??；豎向應力最大值為1.66 MPa；剪應力最大值為1.91 MPa。

圖8 工況3 典型壩段壩頂B 點的位移時程曲線圖

動力工況下（工況3）與靜力工況（工況1、2）相比，各關鍵部位的位移和應力值都較大，而實際上在動力荷載作用下混凝土材料的強度破壞經歷局部損傷、損傷增大出現宏觀裂縫開展、應力釋放裂縫張開又閉合的往復階段、直到裂縫繼續向內部開展并貫穿帷幕導致壩體失穩。壩體的拉應力最大值發生在某個時刻點處，混凝土材料在地震時程中可能出現局部的拉裂，但隨著裂縫出現應力釋放，在地震荷載趨于穩定后，壩體的整體應力值也趨于減小，從位移的時程分布曲線中可以看出在地震結束段，位移的值趨于穩定，因此可以判定壩體工作狀態良好，并未發生失穩破壞。

4 結 語

以實際工程中的某混凝土重力壩為例，通過非線性靜力分析和動力時程分析法進行重力壩三維全壩段的有限元計算，綜合比較3 種工況下的位移、應力、損傷變形等規律，得出以下結論：

1）3 種計算工況下，各壩段的應力基本能滿足《混凝土重力壩設計規范》要求，重力壩工作性能良好，在地震等偶然荷載作用下能夠維持自身的穩定性。

2）從位移上分析，溢流壩段以及廠房壩段的位移值較大，岸坡壩段的位移值較小，因此從變形角度分析，岸坡壩段以及溢流壩段是關注的重點。動力工況下（工況3），0～2.00 s 內各關鍵部位的位移變化幅度不大；2.00～18.00 s 位移變化幅度逐漸增大，在11.00～12.50 s 間位移出現最大值；18.00 s 之后位移逐漸衰減。隨著地震動的消減，各關鍵點處的位移變化趨于平穩，壩體向下游移動的趨勢也得到了遏制。

3）從應力上分析，靜力工況下（工況1、2）上游壩面的豎直正應力都為壓應力，但在壩體與基巖相連的、靠近壩踵的底部存在一定的拉應力，但應力的最值均在規范規定的限值范圍內。動力工況下（工況3）在11.80～12.84 s 時刻，岸坡壩段折坡處的局部拉應力超過C25 混凝土抗拉極限強度，出現裂縫開展，但隨著地震動的消減，混凝土應力釋放后裂縫閉合，拉應力值再次降低，從壩體的位移變化規律發現壩體的位移變化趨于穩定，壩體工作性能良好。