磁共振成像設備永磁體的勻場設計及檢測技術

嚴學高

（貴州中醫藥大學第二附屬醫院，貴陽 550001）

作為檢測人體特性的成像技術，磁共振成像在當今臨床醫學中應用較為廣泛，對醫學發展起到了驅動作用。磁共振成像系統包含2 個類別，一是超導系統，二是永磁系統。二者相比，永磁系統性價比高、運營維護成本更低，且具備介入治療功能，可為臨床治療中超聲聚焦、粒子植入等操作實施提供監控及引導，并能實現無創治療。但永磁型系統具有主磁場場強偏低的缺陷，磁場均勻性不佳，為提升永磁型磁共振設備的磁場均勻性，需要重新展開磁體勻場設計，并采取新方法檢測主磁場均勻性。

1 磁共振成像設備永磁體勻場設計

本研究以3.0 T 的永磁型磁共振成像設備作為勻場設計的研究對象。永磁體的勻場處理應以無源勻場方法為基礎，需要將磁片粘貼在磁極表面，以增強成像磁場的均勻性[1]。具體實施流程是，先對原始場均勻度數據進行獲取，之后定位磁片粘貼的具體位置，再分析各位置處需粘貼的磁片量，然后對磁場均勻度數據進行二次采集。而后重定位、確定貼片數量、采集均勻度數據三個流程，直至磁場均勻性達到要求為止。

1.1 收集磁場數據

磁場均勻度計算時，采用的是峰峰值法。磁共振成像設備通常安裝的是球形勻場區域，其直徑一般為40cm，根據拉普拉斯方程，結合調和函數性質，可以分析出勻場區域場強點的最高值與最低值均以球體表面為落點，因而應以球面上的點作為勻場設計的采樣點。先將圓周角12 等分，將球體分為12 層，得到11 個同心圓，再將各個同心圓分成12 份，從得到的12 個定義半徑端部取點作為場強采集點，進而得到矩陣型數據。之后，對C 型磁共振成像設備的磁體工作區的場強數據進行收集，并利用Matlab7.0 軟件繪制數據矩陣，進而得到磁場全息圖。而后按照公式（1）計算出磁體初始均勻度，即

通過計算，得出磁體初始均勻度為2 045 ppm。分析發現，磁場均勻度與磁共振成像要求不相符，因而需要進行勻場。

1.2 確定勻場半徑

對比分析釤鈷1∶5 與釹鐵硼N40 兩種磁片材料的特性發現，前者溫度性能更佳、抗腐性更強，且具備相對較低的溫度系數[2]，因此，無源勻場時采用的是釤鈷圓形貼片。

1.2.1 確定磁片粘貼位置

在磁場中，圓形磁片的磁片與軸向保持一致，磁片的校正磁場可以根據磁偶極子法計算，可免去貼片形狀積分環節。假設一個磁片的N點與S點中心點坐標分別為pN（P0，θ0，ZN）、ps（P0，θ0，ZS），空間某點用ps（P，θ，Z）表示，先計算出空間點某處，貼片N極及S極的軸向分量，再將2 個軸向分量相加，便可得到P點處磁片的總軸向分量值。

1.2.2 構建磁性貼片模型

先找出極片上極徑P0與空間中該檢測點磁感應強度間的關系，再經過轉化找出極徑P0與層面編號數之間的對應關系。對各個原始磁場采樣點進行編號，將磁體極板半徑均分成1 cm 的小段，離散半徑后，對各個半徑長度下磁片每一個采樣點的場強矩陣數據進行計算，并記錄最高值的位置信息，然后對其所屬層面進行分析，從而可了解半徑及層面間的匹配關系。磁共振設備永磁體的結構是對稱性的，勻場球面的第六層樣本點為公共校正，前五層及后五層樣本點分別在上極面及下極面上進行貼片校正。因此，磁片粘貼材料及結構確定時，要考慮到成像磁場的分布特性，還要分析樣本點對應的勻場位置。應根據樣本點與磁片間的距離設置剩磁參數，應將二者均取最小值，以防止勻場區域產生較高次球諧波分量，導致磁場內部均勻性受到影響。由于磁片線度、剩磁參數不會影響求解位置信息，勻場半徑計算過程并不會受到干擾，因而實驗中選用規格一致的貼片即可。磁體半徑為50 cm，上極板及下極片間有42 cm 距離，因此應選用厚0.2 cm、半徑0.5 cm的貼片進行實驗，半徑及層面編號分別設為橫縱軸，可獲取二者間的匹配關系，其中一組半徑值勻場半徑及層面的匹配關系見表1。

表1 勻場半徑與層面編號間的匹配關系

1.3 貼片定量

確定各采集點勻場半徑后，應以磁場采集點數據為基礎，對各勻場軌道上各個位置需粘貼磁片的數量進行確定。各勻場軌道規劃出12 個勻場位置，分布圖如圖1 所示。

圖1 極板平面上的勻場位分布

分析場強矩陣發現，貼片與極面中心之間的距離與其對非目標層所產生的影響呈正比關系，因此，以第六層為分界，磁場對稱分布，且磁場分布特性向上極與下極逐步收斂。貼片時，形成的矯正磁場會對目標點的校正效果及其他區域的磁場值產生影響，不同磁片的矯正磁場會相互疊加，導致勻場信息呈現復雜化發展[3]。根據優先原則，應在各層中按照磁場偏差由高到低的順序進行矯正，可防止出現重復校正現象，并能降低磁片粘貼數量。

1.4 勻場實驗及結果分析

勻場設計后，可實施勻場實驗。實驗時，應先找到實驗層數據及場強平均值偏差最大點的位置，再計算此點對應的空間半徑，而后結合勻場貼片物理屬性參數，計算貼片位置對應的矯正磁場，再依據該點原有場強大小，利用場強平均值，結合對應貼片矯正磁場數據，計算出該點的貼片數量。之后，再根據勻場貼片所處位置及應用數量，計算出矯正磁場的矩陣，并將矯正磁場矩陣與原磁場相疊加，而后再回到初始步驟繼續矯正下一采集點，待磁共振成像系統的成像質量達到要求后，便可停止矯正。通過實驗分析發現，磁場均勻度為58 ppm，達到了磁共振成像設備的成像要求。

2 基于法拉第電磁感應原理的磁場均勻性檢測

傳統磁場均勻性檢測時主要采用三種方法，一是圖像均勻度檢測法，二是霍爾探頭檢測法，三是磁共振檢測法。這三種方法均是表面檢測方式，采樣點檢測數量有限，在非均勻性磁場上均勻對稱布點時，得到的數據采集結果不夠全面，因而得出的檢測結論并不準確。為此，磁共振成像設備永磁體均勻性檢測時可以采取法拉第電磁感應方法，在平面內進行連續性的數據采集，采集覆蓋范圍可高達99%，因而檢測結果更加準確。

2.1 構建結構模型

2.1.1 探測器結構

由于磁共振成像設備的主磁場具有圓柱形工作區，因而均勻性檢測區可設計成高度與直徑相等的圓柱體區域，并利用平面均勻橫截圓柱體。設一個橫截面圓心為O，半徑為2r，另一個圓的半徑中心點為C，且以此點為圓心，以r為半徑設小圓作為探測器線圈，如圖2 所示。

小圓中固定面積的扇形越小，說明探測器靈敏性越高。小圓會繞圓心轉動，并同時繞大圓心旋轉，小扇形運動軌跡能夠到達大圓區域的各個位置，且小扇形線圈可在不受大圓區域場強限制的條件下，完成內部磁通量值的檢測。利用Matlab7.0 軟件繪制出小扇形線圈的活動范圍可發現，其檢測覆蓋率可達到99%以上，能夠得出準確的檢測結果。在小扇形弧頂上方取M點，根據此點的運動可分析出小扇形的運動方式，如圖3 所示。OC線段表示小圓的半徑，若此半徑以O點為圓心、以角速度旋轉，MC線段則以C點為圓心旋轉，此時，二者的時間軸是相同的。

圖3 運行軌道

2.1.2 信號攝取

扇形探測器會分別圍繞小圓心與大圓心進行自轉與公轉，并且運行速度固定不變，因而檢測區內各個位置的探測條件具有一致性。在探測器線圈運行到場強不均勻或存在波動的區域時，線圈的磁通量會發生改變，此時會產生電壓信號，此信號可用于判斷磁場的均勻性。因電壓積分應立足時間維度而獲取，需要正向處理得到的電壓信號，以防止時間軸上正負電壓出現抵消現象，需要設計一個較為精密的全波整流電路用于電壓信號的正向處理[4]。一方面，探測器中需要安裝高品質因素Q值線圈，以降低線圈的信號損耗。同時需要設置高輸入阻抗型精密全波整流電路，如圖4 所示，以便在電路入口具備高電壓時，能夠獲取到相對較小的電流值，電壓信號通過整流器后輸出的電壓信號，便是積分電路模塊的輸入信號，可在此基礎上計算得出電壓信號的時域積分。由于磁共振設備主磁場均勻性一直保持在較高狀態，通常無需輸入積分電路的輸入信號，因此可能會出現積極電路零漂現象，為此，應選用無零漂或低零漂的高精度電壓積分器，并需將積分時間設置為公轉周期的整數倍，一般取值為2，如此能夠提高檢測效率，并可根據得到準確的積分值計算出周期數均值。

圖4 高輸入阻抗型精密全波整流電路（R1=R2，R4=2R3）

2.1.3 轉換數據

探測器可將整個檢測區平面納入檢測范圍，完成一個周期的探測之后，可以得出探測器內部磁通量變化累計值，然而由于探測器掃描時部分區域會相互交疊，因而得到的磁通量累計值可能由于數據重復計算而不夠精準，因而需要結合累計面積進行累計值的分析評價[5]。將ΔS設為探測器公轉一周期得到的累計面積值，此數據可根據公式（2）計算得出，即

之后可根據公式（3）計算出內場強平均變化數值

而后根據磁共振成像設備的標定場強計算出場強偏差度評價指標，計算公式為

將得到的場強偏差度評價指標乘以106后，便可銜接偏差單位ppm。然后利用相同方法對檢測區內的其他平面進行檢測。數據處理時，以探測得到的信號為基礎，經過精密整流與信號積分后，再進行轉換。

2.2 實驗模擬

2.2.1 實驗過程及結果

采用計算機對磁共振成像設備主磁體的均勻性展開了模擬實驗分析。靜磁場的場強指標為0.35 T，在此磁場內部的不對稱區域之內，設置非均勻性場域，將其中與場強方向相垂直的平面作為檢測面，設圓形區域的直徑為10 cm，之后利用自定義函數獲取不均勻檢測平面，再運用霍爾探頭采點方式，于仿真平面上采點，采點數可設置為8~145 個。而后利用Matlab7.0 軟件計算出各個點及標稱值之間的差距值，之后再將得到的差距值除以場強指標0.35 T，進而得到場強偏差度數據，將計算得到的數據與仿真模擬數據對比分析，便可得出，各采樣點的偏差度，見表2。

表2 實驗數據

2.2.2 實驗結論

由于利用采點法測量磁場均勻性時，并不了解被測磁場的實際情況，因而通常會在檢測區內均勻選取采樣點，根據表2 數據分析發現，得到的均勻性檢測結果存在穩定性不足的問題，采點數量不一、采點所處位置不同時，得到的偏差度結果存在差異，尤其是非均勻性分布的磁場中，這一現象更為顯著，可能會出現未在變化幅度較大的磁場區內設置采點的情況。根據理論分析，采點數量的多少與偏差度檢測結果的準確性呈正比關系，因而，采樣數量越多，得到的檢測結果越精準。本文所采用的勻場設計方式，是在差異量提取之后實施的數據轉換，因而測量方案對檢測結果不會產生影響，能夠有效解決傳統檢測方法的弊端。本文采點數最高取值為145，未取更多點繼續分析，主要是由于實際應用中多通道探頭通常不會超出80 點，因而增加采點并無實際意義。

3 結束語

永磁體的性能決定著磁共振成像設備的成像質量，為提升磁場均勻度，本文基于磁場分布展開了勻場設計，并基于法拉第電磁感應原理實施了磁場均勻性檢測，證實了此種勻場設計方案的合理性，并通過模擬實驗驗證了所用的新檢測方法的適用性。此種勻場設計方法的運用提升了勻場效率，且新的檢測技術應用彌補了傳統檢測方法的缺陷，得到了更加精準的檢測結果，可在磁共振成像設備永磁體勻場設計及檢測中推廣應用。