基于取送作業能耗分析的高架低溫庫貨位與尺寸優化

李銳，張靜，李銘，宋金昭

基于取送作業能耗分析的高架低溫庫貨位與尺寸優化

李銳1，張靜1，李銘2，宋金昭3

（1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.中國建筑設計研究院有限公司，北京 100044；3.西安建筑科技大學 管理學院，西安 710055）

減少高架低溫庫內作業的碳排放，構建出入庫效率最大、貨架穩定性最高和取送作業能耗最小的貨位優化模型。從貨品存放順序出發，采用整數編碼設計遺傳模擬退火算法進行求解，依據案例實際需求及面積選取了3種尺寸的備選方案，并通過MATLAB仿真對比分析各算法的結果，利用BIM建?？梢暬?種方案的優化結果。采用整數編碼設計的遺傳模擬退火算法較模擬退火算法、遺傳算法分別約早41代、148代收斂到最優解，計算效率分別高出21.01%、13.24%，GASA適合解決同種貨品集中放置的低溫庫貨位優化問題，建議低溫庫尺寸長寬比為2.25∶1。優化后的貨位與尺寸能夠有效地降低庫內作業的碳排放，保證安全的同時提高出入庫效率。

高架低溫庫；遺傳模擬退火算法；BIM可視化；貨位優化；低溫庫尺寸

近年來，國家層面不斷加大對冷鏈物流的扶持，相關政策持續落地。為實現碳達峰、碳中和的“中國承諾”，高排放、高耗能的冷鏈物流行業作為碳排放的主體，必須承擔起減碳這一重要社會責任[1]。冷鏈物流是一項涵蓋了從生產、貯藏、運輸、銷售等各個環節的系統工程。其中，冷庫作為整個冷鏈物流網絡的核心，是將干線運輸與產地最先一公里和城市最后一公里串聯起來的關鍵節點[2]。冷庫的快速發展是人民的美好生活需求，然而其高耗能及所帶來的高環境污染產出的矛盾，將成為社會可持續發展的重大瓶頸問題。

在貨位分配優化方面，不同類型的倉儲具有不同的需求和特點，因此其貨位優化模型也會有所不同。邱婉[3]在研究第三方物流企業冷庫的基本特性時，結合一般貨位優化研究，提出了一種雙重貨位分類法，以需求量和周轉率為主要因素展開研究。Wang等[4]考慮電商物品種類多，訂單多而雜、小批量、高頻率的特點，以出入庫頻率最高和貨架穩定性最大建立貨位分配模型。Li等[5]以碳排放量最小、物料搬運成本最小及非物流關系最大為目標，構建車間布局多目標優化模型，實現了工廠低碳布局的初步探索。鄧愛民等[6]以醫藥立體庫為例，結合藥品質量較輕且相關貨物同時出庫的特點，構建出入庫效率最大化、貨位移動距離最小化及相似貨品擺放一起的多目標優化模型，得到了最優的貨位分配方案。

在貨位優化算法方面，Rani等[7]及金樹冬[8]采用遺傳算法（GA）對模型進行求解，并利用MATLAB仿真表明GA能較好地解決貨位優化NP難題。然而，傳統GA還存在一些不足之處，包括收斂速度較慢、局部搜索能力較差以及需要控制的變量較多等問題。蘇永杰等[9]及焦玉玲等[10]為避免GA陷入未成熟就收斂，設計改進的遺傳算法對所建模型進行求解，驗證了改進的GA比傳統GA更加有效。Wan等[11]和李永偉等[12]分別運用GA與粒子群優化（IGPSO）混合算法及GA與啟發式算法的混合算法對多目標模型進行求解，結果表明各項關鍵指標都取得了較好的結果。

在倉庫尺寸優化方面，Derpich等[13]從提高成本效率和最大限度減少叉車水平垂直移動、減少能源消耗等成本驅動因素出發，評估已有的倉庫面積區域和購買新的土地建設2種不同的方案，制定和推導了計算倉庫最佳尺寸的公式，并納入了定性標準進行決策。Park等[14]以最小化總成本為目標，同時考慮搬運設備移動距離、存儲規則、存儲貨架結構等要素，在各種備選倉庫整體設計方案中選擇了最佳方案。Fandi等[15]在最大限度地減少多通道自動存儲和檢索系統（AS/RS）的多周期時間，能夠確定最佳倉庫尺寸，以最大限度地減少系統的多周期時間。

綜上所述，目前關于倉儲貨位優化研究多為以普通倉庫作為研究對象，優化目標一般結合倉儲商品類型進行確定，另外在量化出入庫效率及取送作業能耗時，只考慮了單純的線性運輸距離，但距離與所需要的時間、取送作業能耗往往不是線性關系，因此還應考慮AGV的運動特性以及能量的轉換，才能建立更加符合實際的優化模型。對于冷庫的尺寸研究方面國內研究文獻較少，部分國外學者從減少搬運設備距離、減少作業時間分別出發進行優化，但分開考慮往往不夠全面，也不能最大程度達到優化目的?；旌纤惴ㄖ?，一般貨位優化編碼時包括貨位層、排、列，一個貨位對應一個編碼，但根據低溫庫貨位的特點，庫內貨物種類不同、數量不同，同種貨品集中放置，因此常用的混合算法編碼不適用本文研究的低溫庫實際情況，本文將以貨品存放順序出發進行編碼，解決同種貨品集中放置這一類問題。因此本文結合低溫庫貨位優化，從出入庫效率、貨架穩定性、取送作業能耗及空間使用率4個方面優化低溫庫尺寸，從而在保證低溫庫內作業安全的同時助力低碳化的實現，也為環保產業的減污降碳協同治理出一份力。

1 問題描述

1.1 貨位優化原則

國務院辦公廳印發的《“十四五”冷鏈物流發展規劃》中重點提到了“數字化、標準化、綠色化”，低碳化研究成為冷庫的新征程，高架高度大于7 m且采用自動化控制的高架冷庫成為趨勢。本文以高架低溫庫展開研究，見圖1，該高架低溫庫由固定貨架、AGV小車及貨物通道等部分組成。高架低溫庫作為冷鏈物流中貨物集中再分配的關鍵節點，不僅具備普通倉庫的特性，又有其自身的特性。其中最明顯的特征包括貨物的特性、低溫控制環境、耗能高。因此本文以貨架穩定性、出入庫效率以及取送作業能耗作為貨位優化目標。

1）貨物的特性。高架低溫庫的物資多為冷凍速食品、農副產品、生鮮食品等。由于存儲貨物的體積、結構、質量等特性不同，為確保庫內作業安全，本文以貨架穩定性作為貨位優化目標。

2）低溫控制環境。冷鏈物資很容易在保溫、冷藏或冷凍時而發生損耗，因此本文以貨品出入庫效率為優化目標，旨在通過合理的貨位分配來平均縮短出入庫的作業時間。

3）能耗高。高架低溫庫是冷鏈倉儲的基本單位，隨著冷庫信息化、自動化和溫控智能化水平的不斷提高，如何在有限空間內使冷藏物品保持一定溫度，并盡可能地降低能耗成為一個重要問題。低溫庫運營的能耗包括制冷系統能耗（壓縮機、冷凝器、輔助設備等與冷庫制冷系統正常運行所需的附屬設備的能耗）、照明設備能耗以及堆垛機作業的能耗。為此，本文從物流的角度出發，以自動化設備取送作業能耗最小為目標合理分配貨位，充分利用冷庫制冷資源提升冷庫內貨物搬運效率，提高能源效率，從而實現冷庫運營成本的節約。

圖1 高架低溫庫示意圖

1.2 貨位優化模型建立

1.2.1 模型假設

根據高架低溫庫模型及上述分析，本文提出了如下假設：

1）不考慮特殊規格的貨物，每個貨格的貨物體積和質量都符合貨架每個貨位規定的體積和質量限制。

2）假設AGV小車水平（垂直）加速時的加速度與減速時的加速度互為相反數。

3）假設AGV小車能在水平方向與垂直方向同時運動。

4）不考慮揀選作業的缺貨情況。

1.2.2 模型參數定義

高架低溫庫多目標優化模型中各參數見表1。

1.2.3 出入庫效率模型

1.2.3.1 2類運動的速度-位移曲線

1.2.3.2 出庫作業效率最大

在高架低溫庫中，提升庫內作業效率的有效方法是貨物在庫內作業過程中總移動時間最短，考慮到AGV可以同時進行水平和垂直運動的情況，從貨位（1,1,1）到出入庫平臺所花費的時間計算見式（1）、式（2）所示。綜合考慮2類作業形式，分析得到水平和垂直方向上的作業時間t和t分別為：

表1 貨位優化模型參數定義

Tab.1 Definition of location optimization model parameters

圖2 2類作業的速度-位移

由于AGV小車能夠在水平方向（，）軸與軸同時運動，即：

為了實現低溫庫內作業效率的最大化，本文構建出庫作業效率最大化的貨位分配目標模型，模型表示見式（4）。

1.2.4 貨架穩定性模型

遵循上輕下重的擺放原則，能夠有效降低貨架的重心，提升貨架的穩定性，從而實現安全存儲?；诖嗽瓌t，將該目標抽象為一個求解貨架上貨物重量與其所在層貨物重心高度乘積之和的最小值問題，其具體表達式見式（5）所示。

1.2.5 取送作業能耗最小模型

低溫庫AGV和普通倉庫AGV之間的區別主要在于它們在低溫環境下的適應性、材料選擇、密封性能、能效要求和隔熱性能等方面。在取送作業能耗量化方面，本文重點研究搬運設備取送貨物的能耗，選取能滿足嚴格的低溫環境要求的AGV，結合堆垛機作業的路徑對能耗進行研究。出入庫作業的能耗主要包括在水平和垂直方向上第Ⅰ類作業和第Ⅱ類作業所需的能量、克服作業軌道摩擦力所需的能量以及電能轉化機械能時損失的能耗。由物理知識所知，總耗能主要與出入庫設備的運行速度、運行距離和搬運貨物質量等因素有關。

綜合考慮2類作業形式，在水平、垂直方向上，AGV的單位能量消耗為：

AGV從完成作業的貨位至目標貨位或到出入庫平臺的總單位質量能耗，可以表示為水平和垂直作業時間的總和，具體表達式見式（8）所示。

則完成一次作業所建立最小化能耗模型見式（9）所示。

1.2.6 約束條件

依據貨位優化原則，并結合高架低溫庫實際情況，設定約束條件見式（10）。貨位所處貨位不得越過低溫庫的長、寬、高；貨品之間的水平、垂直歐式距離不得超過低溫庫的實際水平、垂直距離；貨架存放貨物重量不得超過貨架最大承重能力。AGV作業過程中，若2種貨物在同一訂單中且揀選完貨物立即揀選貨物，則ab為1，否則為0。

1.2.7 權重確定

多目標優化模型單位不一致，本文采用均值化將各單位無量綱化，見式（11）。量綱統一后，采用權重系數法將多目標優化模型加權處理轉化為單目標模型見式（12）。

2 貨位優化算法設計

針對GA和SA存在的優勢與缺陷，本文設計一種遺傳模擬退火算法（GASA）進行求解，算法流程如圖3所示?；舅枷霝閷A的每一個變異的個體采用SA進行尋優，借用SA的概率突跳性增強算法的全局尋優能力。

2.1 編碼

本文采用整數編碼方式，以貨品存放順序出發優化貨位，每條染色體對應著一種可行的貨位分配方案，染色體的基因數為個（其中表示貨物種類的數量，且每個基因為1～的隨機數，代表當前貨物的存放順序）。如（13、4、17、10、12、11、9、15、6、2、14、16、3、18、8、1、7、20、19、5）就代表20種貨物基于儲存順序的一種貨位分配分案。

圖3 GASA算法流程

2.2 種群初始化

種群的初始化即根據編碼規則給出種群的初始解。利用MATLAB軟件隨機生成初始種群，每條染色體均代表著一種可行解，本文初始種群的數量為20，且父代種群隨機生成時需保證單個染色體沒有重復基因。

2.3 確定適應度函數

2.4 選擇

本文采用輪盤賭法選擇父代、母代，將種群中一個染色體的適應度值與所有染色體的適應度值之和的比值作為該個體被遺傳到下一代的概率，每2個個體為一組，一個作為父代，一個作為母代進行處理。

2.5 交叉

本文采用PMX交叉將選擇的父代、母代染色體的某一段基因位進行互換，交叉概率為0.9，然后將選區之外重復的基因根據映射關系交換，以生成子代1和子代2。

2.6 變異

本文變異概率為0.06，采用均勻變異以生成個體1、個體2。其選擇、交叉、變異過程見圖4。

圖4 算法核心過程

2.7 模擬退火算法

本文對每個變異的個體采用SA進行尋優，采用Metropolis準則來計算新個體被接受的概率，直到滿足終止準則，則輸出當前解為最優解。

2.8 終止操作

計算選擇、交叉、變異及模擬退火下的適應度值取優，再回到遺傳操作進行下一次迭代。直到滿足終止條件，停止迭代并輸出最優個體。

3 算例分析

3.1 算例參數

以X項目為背景，其中一高架低溫庫高12 m，面積為225 m2，出入庫平臺面積為30 m2，冷鏈物流倉庫貨格尺寸為1 200 mm×1 000 mm×1 500 mm，貨架高為7.5 m。主要存儲貨物包括冷凍的豬肉（?18～?23℃）、禽肉（?18～?23 ℃）、牛羊肉（?18～?23 ℃）、鹿肉等，貨物主要來自南美、澳洲及歐洲等地，在園區內部二次包裝后再包裝為固定規格儲存。

3.2 尺寸設計

依據低溫庫面積及《建筑統一模數制》，結合案例實際需要及貨格尺寸、貨物通道，本文設計了6種低溫庫的尺寸方案，同時計算了各個尺寸下的面積使用率，見表2。選取面積使用率最高的3種不同長寬比尺寸：1∶1（15 m×15 m）、2.25∶1（22 m×10 m）、9∶1（54 m×6 m）的3種方案展開研究。這3種方案中不同尺寸則分別有210+30（7×6×5+6×5），260+30（13×4×5+6×5），330+30（33×2×5+6×5）個貨格。

表2 不同尺寸面積使用率

Tab.2 Area utilization rate by size

3.3 模型及算法有效性的驗證

根據高架低溫庫對出入庫效率、穩定性及取送作業能耗的需求偏好度，使用層次分析法對多目標函數進行單目標轉換，確定貨品“取送作業能耗”比“穩定性”稍微重要，比“出入庫效率”一般重要，“出入庫效率”比“穩定性”一般重要，經過一致性檢驗確定的權重取值為[0.297，0.164，0.539]?；赬項目的實際情況和出入庫數據表，選用長寬比尺寸為2.25∶1（22 m× 10 m）的高架低溫庫的貨位分配模型進行仿真，分別采用GA、SA以及GASA 3種算法求解，驗證模型和遺傳模擬退火算法的有效性。本文利用MATLAB軟件運行各算法主程序，得出優化后目標函數的迭代跟蹤圖（圖5），出入庫效率1、貨架穩定性2、取送作業能耗3的數值結果對比見表3。

圖5 不同算法迭代過程對比

由圖5可知，GASA的迭代曲線始終低于另外2種算法的，其中GASA是對GA的每一個變異的個體采用SA進行尋優，使得第1代初始解便跳出局部最優解，以最大的全局搜索能力得到最優解；同時GASA比SA早41代，比GA早148代左右收斂到最優解。由此可知，本文設計的GASA在相同的迭代次數時，GASA具有更好的收斂性和優化能力，說明GASA算法的改進效果顯著。

表3 不同算法求解結果對比

Tab.3 Comparison of solution results of different algorithms

表3為各算法運行10次求解平均取值，可以看出，經過GASA優化后，庫內作業的能耗降低至1 671.2 kJ，相較于SA減少了213.4 kJ，相較于GA減少了351.5 kJ，相較于原始布局減少了680.5 kJ，結果表明該模型及算法有效。綜合來看，GASA的計算效率比GA的提高了21.01%，比SA提高了13.24%。這表明本文設計的GASA算法通過利用SA避免了GA的局部最優解和早熟現象，顯著增強了全局搜索能力。這進一步驗證了本文設計的GASA算法具有較強的優化能力、快速的收斂速度和良好的有效性，并且能夠有效解決耗能問題。

為了研究加入取送作業能耗對出入庫效率產生的影響，本文采用控制變量法將問題分為2種優化目標的情況。第1種情況是以出入庫效率最大為目標，定義權重1=[0.836，0.164，0]。第2種情況是以取送作業能耗最小為目標，定義權重2=[0，0.164，0.836]，利用SAGA算法進行仿真得到優化結果見表4。

以出入庫效率最大為目標時，得到的優化結果時間較少，但能耗較大，因為在取送作業時，載重、運輸距離和貨物相關性都會對能耗有一定的影響，單獨優化出入庫效率會以增加能耗為代價達到時間最少的結果，反之以取送作業能耗為目標時，一味追求低能耗而忽視距離與載重的配合關系，會導致工作效率降低。從表4可以看出，層次分析法所確定的綜合權重的優化方案的時間與僅考慮出入庫效率的優化方案相比僅增加了13.03%，但能耗降低了25.83%，而與以取送作業能耗為目標的優化方案相比能耗僅增加了9.27%，但作業時間降低了18.34%。綜上，綜合考慮的優化方案明顯優于其余2個權重的優化方案。因此，在貨位優化時不能只追求出入庫效率或低能耗，而應該綜合考慮，提高高架低溫庫的綜合運行效益。

綜上，根據仿真優化貨位坐標結果表，利用BIM軟件將其進行可視化仿真建模，見圖6，為低溫庫設計提供了更全面的視角。

3.4 權重敏感性分析

由于不同權重對結果影響不同，因此，對以上權重取值進行敏感性分析。本文重點對出入庫效率和取送作業能耗權重分布進行研究，以Δ=0.05的增幅對出入庫效率和取送作業能耗的權重進行敏感性分析，以2種目標的和為0.836為約束條件。通過式（13）、式（14）[16]計算貨架穩定性和取送作業能耗的邊際權重進行分析。

根據表5，當1∈[0，0.734)時，變化不會對原決策結果產生影響，該區間為排序不變區。本文選用權重兩者差的絕對值|0.297?0.734|=0.437，表明該屬性1的魯棒性較好，結果較為穩定。

3.5 尺寸優化結果分析

基于X項目的實際情況和出入庫數據表，用本文設計的GASA算法分別對3種方案下長寬比為1∶1（15 m×15 m），2.25∶1（22 m×10 m），9∶1（45 m× 5 m）的高架低溫庫下的貨位分配問題進行仿真求解，并計算高架低溫庫面積使用率，得到目標函數值的跟蹤迭代圖（圖7）及不同方案尺寸求解結果對比（表6）。

由圖7可知，就目標函數值而言，1∶1（15 m× 15 m）低溫庫求解結果最優，但與2.25∶1（22 m×10 m）低溫庫結果相差不大，略優于22 m×10 m低溫庫尺寸，而45 m×5 m低溫庫尺寸的結果不太理想，比其他2種尺寸的優化程度至少低16.65%。

根據仿真優化貨位坐標結果表，利用BIM軟件對15 m×15 m的高架低溫庫可視化仿真建模的貨位分配圖見圖8。

由表6及圖8可以看出，在長寬比1∶1的低溫庫尺寸（15 m×15 m）下，由于離操作臺的貨格相對較多，故貨物出入庫效率較高，相比另外2種尺寸下的1優化程度更高。這種尺寸下，貨架僅容納240個貨物，面積使用率僅為62.75%，故貨架承重也相對較小?？梢钥闯?，容納240個貨物的貨架僅比容納290個貨物的貨架承重少128 kg，故貨架穩定性優勢并不明顯。而由于這種尺寸下通道較多，AGV小車同時取送多個貨物時選擇也較多，故取送作業能耗也相對較低?？梢钥闯?∶1長寬比下的取送作業能耗比2.25∶1長寬比下的取送作業能耗僅少1.7%，而面積使用率高出10.19%。綜合可見，1∶1長寬比下的低溫庫尺寸性價比不高。

根據貨位優化坐標結果表，利用BIM軟件對45 m×5 m的高架低溫庫可視化仿真建模的貨位分配見圖9。

表4 不同算法求解結果對比

Tab.4 Comparison of solution results of different algorithms

圖6 22 m×10 m尺寸優化效果

表5 權重敏感性分析

Tab.5 Weight sensitivity analysis

圖7 不同方案不同尺寸迭代過程對比

由表6及圖9可以看出，長寬比9∶1的低溫庫尺寸（45 m×5 m）下，由于貨物通道只有一個，故容納貨物也最多為360個；面積使用率為74.22%，故貨架承重相對較大，比290個貨物的貨架承重多332 kg。這種尺寸下貨物距離操作臺數量較少，故貨物出入庫效率較低，比2.25∶1尺寸下的出入庫效率低24.82%。而且由于通道較少，貨物分布也較散，AGV小車同時取送多個貨物時行走路程較遠，故取送作業能耗也越高，9∶1尺寸下的取送作業能耗比2.25∶1的取送作業能耗多8.26%。這種尺寸下，雖然面積使用率優化了5.86%，但總的函數目標值比2.25∶1的優化程度低15.65%。綜上，9∶1尺寸相比另外2種尺寸下各個目標優化都較少，因此這種尺寸也最不經濟，性價比也最低。

由表6及圖6可以看出，雖然22 m×10 m尺寸比15 m×15 m尺寸函數目標值的優化結果略低5.38%，但面積使用率提升了10.19%；22 m×10 m尺寸比45 m×5 m尺寸函數目標值的優化結果高出15.65%，而面積使用率僅低5.86%。因此綜合考慮以上分析，長寬比2.25∶1（22 m×10 m）的低溫庫下，貨架排布相對整齊，出入庫效率較高，貨架承重較低，同時做相同的取送作業時碳排放也較低，面積使用率也較高。本文推薦高架低溫庫的尺寸應為22 m×10 m。

表6 不同方案尺寸求解結果對比

圖8 15 m×15 m尺寸優化效果

圖9 45 m×5 m尺寸優化效果

4 結語

本文基于高架低溫庫的特點，遵循儲存貨品特性建立出入庫效率最大化、取送作業能耗最小化及貨架穩定性最穩的多目標優化模型，分別用設計的GASA算法、GA算法與SA算法進行優化求解不同尺寸下的目標函數值，同時計算面積使用率，利用MATLAB進行仿真，利用BIM軟件進行可視化仿真建模。對優化結果進行對比分析得到以下結論。

1）本文所建立的出入庫效率最大、取送作業能耗最小及貨架最穩定的優化模型，不僅能較好地處理高架低溫庫的貨位優化問題，而且結合面積使用率在解決優化低溫庫尺寸方面也提供了一定的參考價值。

2）本文以貨品存放順序出發，采用整數編碼設計的GASA適合解決同種貨品集中放置的低溫庫貨位優化問題；且GASA比SA早41代，比GA早148代左右收斂到最優解，計算效率比GA高出21.01%，比SA高出13.24%。

3）1∶1長寬比下的低溫庫尺寸優勢不太明顯，2.25∶1長寬比下的低溫庫性價比更高，9∶1長寬比下的低溫庫尺寸面積使用率最大，但其他目標值不太理想。

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Elevated Cryogenic Storage Location and Size Optimization Based on Operational Carbon Emission

LI Rui1, ZHANG Jing1, LI Ming2, SONG Jinzhao3

(1. School of Civil Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China; 2. China Architecture Design and Research Group, Beijing 100044, China; 3. School of Management, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China)

The work aims to reduce the carbon emission of operation in elevated cryogenic storage and establish a cargo optimization model with the largest efficiency, the highest shelf stability and the smallest carbon emissions. Starting from the sequence of goods storage, the overall coding design genetic simulation annealing algorithm was used to solve it. Three schemes of different sizes were selected according to the actual needs and area of cases and the results of the algorithm were analyzed through the Matlab simulation comparison. BIM modeling was conducted to visualize the optimization results of the three schemes. Compared with the simulation anneal algorithm and genetic algorithm, the overall coding design genetic simulation annealing algorithm was 41 and 148 generations earlier. It was converged to optimal solutions, and its computing efficiency was 21.01% and 13.24% higher, indicating that the GASA was suitable for solving the problem of elevated cryogenic storage with concentrated placement of goods in the same species. The recommended size for elevated cryogenic storage was 2.25: 1. The optimized location and size can effectively reduce the carbon emission of operation in the storage, ensure the safety and improve the efficiency of storage.

elevated cryogenic storage;genetic simulation annealing algorithm; BIM visualization; location optimization; cryogenic storage sizing

TB498；F253.4

A

1001-3563(2024)05-0276-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.05.033

2023-10-27

城市基礎設施數字化轉型的碳減排效應與優化路徑研究（23BTJ034）；2022年度中國物流學會、中國物流與采購聯合會重大課題計劃（2022CSLKT1-002）