翼型結構對印刷電路板換熱器流動與換熱特性影響

李 峰，鹿院衛，王彥泉，馬彥成，吳玉庭

（北京工業大學傳熱強化與過程節能教育部重點實驗室，北京 100124）

CO2的臨界條件低(7.38 MPa，31.1 ℃)，無毒、不易燃、安全，容易實現超臨界狀態，具有良好的熱力學性質，非常適合作為特殊環境下的循環工質[1-2]。與傳統的蒸汽循環系統相比，以超臨界二氧化碳(S-CO2)為工質的布雷頓循環系統效率會更好，因此受到學者廣泛的關注，未來可用于太陽能光熱發電[3-4]、核反應堆發電[5-6]、余熱回收[7-9]等領域。

換熱器作為S-CO2布雷頓循環系統中關鍵部件，其性能決定整個循環系統的效率。印刷電路板換熱器(PCHE)因其緊湊性、高效、耐高溫高壓等優點，成為了S-CO2布雷頓循環系統中首選的換熱器[10-11]。

近些年，研究者對PCHE通道的性能研究做了很多工作，從最早的平直通道，以及之后的Z字形通道和S通道，最后過渡到翼型通道。在翼型通道中，常用的是NACA00XX 四位數系列的翼型，其中第一位數表示相對彎度；第二位數表示最大彎度在弦長的位置；末尾兩位數表示相對厚度。當前兩位數為0時，翼型表現出對稱性，對稱翼型最大厚度均在離前緣30%的弦長處。對于翼型PCHE 的研究，Wang 等人[12]比較了直通道PCHE、Z 型PCHE 和翼型PCHE，研究發現，翼型PCHE 擁有更好的傳熱性能。Chen 等人[13]通過數值模擬比較了四種NACA00XX 翼型通道的流動與傳熱性能，發現翼型翅片PCHE的換熱性能隨著相對厚度的增加而增加，但綜合性能隨著相對厚度的增加而減小。Cui 等人[14]以NACA0020 翼型結構為基礎，在保持相對厚度不變的情況下，改變弧的形狀，從而提出了兩種新型的翼型翅片，其中一種新型翼型翅片的j因子比NACA0020 大2.97%～6.15%，壓降比NACA0020 小0～4.07%。Li 等人[15]通過數值模擬分析了不同迎角對NACA0025 的性能影響，發現迎角為15°～30°的翼型通道整體性能最好。Xu等人[16]和Kim 等人[17]分析了翼型的布置方式對其PCHE性能的影響，發現翼型翅片交錯排列的流道比平行排列的流道性能會更好。

目前，關于對稱翼型對PCHE的性能影響，已經從相對厚度、弧度形狀、排列方式、迎角等方面進行研究分析，但仍然需要研究和優化翼型結構。對此，本工作以S-CO2為傳熱工質，選用3種不同結構的NACA0020 翼型翅片，采用數值模擬的方法，探究翼型最大厚度在弦長的位置對PCHE流動與換熱性能的影響，并從熱工水力性能，綜合性指標等方面進行分析。研究結果對于翼型印刷電路板換熱器的設計提供了依據。

1 模型與數值處理

1.1 幾何模型及邊界條件

本工作采用的模型包括一個冷流體通道、一個熱流體通道以及流體之間用于換熱的固體邊界，如圖1所示。模型總長度為264 mm，寬7.2 mm，總厚度為3.5 mm。其中流體區域高度為0.75 mm，冷流體與熱流體之間的固體部分為1 mm，上、下固體部分為0.5 mm。為了在出口處避免回流，在前后兩端設置了一段發展段[18]。本工作使用S-CO2作為傳熱介質，其物性參數來自于NIST 數據庫REFPROP[19]。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

翼型翅片的布置方式為交錯排列，其水平距離L為12 mm，垂直距離W為3.6 mm，弦長Lc為6 mm，如圖2所示。

圖2 翼型翅片布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of airfoil arrangement

為了分析翼型翅片最大厚度的位置對換熱器性能的影響，以NACA0020 翼型為例進行分析，此翼型相對厚度為20%。本工作將最大厚度距離翼型前緣20%位置的翼型命名為NACA0020-20，以此類推，具體翼型結構如圖3 所示，翼型參數如表1所示。

表1 翼型參數Table 1 Parameters of the airfoil

圖3 翼型翅片示意圖Fig.3 Schematic diagram of airfoil

表2展示了邊界條件的設定，上、下壁面為周期邊界，左、右壁面為對稱邊界，流體與固體換熱壁面設置為耦合條件，其他壁面為絕熱壁面。冷、熱流體進口為質量流量進口，出口為壓力出口。其數值模擬采用來自于Ishizuka 等人[20]所設計的超臨界CO2在印刷電路板換熱器的熱工特性的工況參數：冷、熱流體入口溫度分別為381.05 K 和553.05 K，冷、熱流體入口質量流量分別為0.9456 g/s和0.867 g/s，冷、熱流體出口壓力分別為8.28 MPa和2.52 MPa。

表2 邊界條件的設定Table 2 Setting of the boundary conditions

1.2 網格劃分及網格無關性

本工作采用Fluent Meshing進行模型的網格劃分，對流固耦合壁面處進行了邊界層的劃分，邊界層一共5 層，第一層邊界層網格高度為0.02 mm，增量比為1.2，對模型劃分了7個數量不同的網格，并分析了不同網格數量對計算結果的影響。以冷流體出口溫度和熱流體出口溫度為監測指標。網格數量影響如圖4所示，可以發現當網格數量達到1.7×107時，溫度變化幅度達到穩定，因此最后采用1.7×107的網格進行模擬計算。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Mesh-independent verification

1.3 計算方法及數值模擬

本工作采用的是Realizablek-ε湍流模型，使用的SIMPLEC 方法對壓力和速度進行耦合，采用二階迎風格式對各項進行離散，所有控制方程的殘差收斂標準為10-6。為驗證模型的準確性，與張永[21]所設計的翼型翅片在PCHE下的實驗結果進行了對比。模擬結果與實驗結果的對比如圖5 所示。從圖中可知，數值模擬與實驗結果溫度變化趨勢一致，而且差異性很小，最大誤差僅為2 K。因此，驗證了本工作采用的數值模擬方法的準確性。

圖5 模型驗證Fig.5 Model verification

1.4 數據處理

水力直徑Dh是非圓管流動中的特征長度，是無量綱分析的重要數值。在翼型PCHE內流道的橫截面積和周長是變化的，因此，其水力直徑的計算公式為：

流體的平均速度u計算式為：

流體的平均雷諾數Re計算公式為：

范寧摩擦因子f可用于評價換熱器的壓力損失，表示為壁面剪切應力與單位體積流動動能的比值，其值越小，表示流體流動性能越好[22-24]，其計算公式為：

努塞爾數Nu常用作翼型PCHE 換熱性能的評價，Nu值越大，表示對流換熱的強度越大，PCHE換熱性能越好，Nu計算式為：

普朗特數Pr的計算公式：

科爾本j因子常用在緊湊型換熱器中，用來計算換熱性能，表征自然對流和強制對流過程中的換熱情況，其公式為：

采用增量比(η)作為本工作綜合評價指標[25]，評估本工作的三種翼型翅片的綜合性能，其是以某一工況和結構為基準，用來比較不同結構或者不同工況下換熱器的綜合性能，公式為：

在本工作中，此公式是基于NACA0020-30 翼型的j和f因子為基準，評估三種翅片的性能優劣。

2 結果與分析

2.1 熱工水力性能分析

在相同的條件下，不同的翼型結構會影響PCHE 的熱工水力性能。圖6 是3 種翼型翅片的冷流體通道的整體性能圖。其中，圖6(a)比較3種翼型翅片在PCHE 冷通道中壓降隨雷諾數的變化情況。從圖中可知，壓降隨著雷諾數的增大而呈現一個整體上升的趨勢。當雷諾數增大，流體的流速增大，湍流強度增強，壓降增大。在這3種翼型翅片PCHE中，NACA0020-40翼型PCHE的壓降最低，但3種翼型壓降差異不明顯，表明翼型最大厚度在弦上的位置對水力性能的影響較小。

圖6 整體性能示意圖Fig.6 Overall performance diagram

圖6(b)為f與雷諾數的關系圖。從圖中可知，隨著雷諾數的增大，范寧摩擦因子呈現整體下降的趨勢。由公式可知，范寧摩擦因子與壓降和流體的速度有關。雖然壓降隨著雷諾數的增加而變大，同時流速也隨之增大，但最后范寧摩擦因子是隨著雷諾數的增大而減小。 當雷諾數相同時，NACA0020-20 的范寧摩擦因子最大，NACA0020-40 范寧摩擦因子最小，表示當翼型最大厚度在弦長上的百分比位置越小，越接近翼型前緣位置時，流體的流動性能會相對較差。

圖6(c)為Nu隨雷諾數的變化趨勢圖。從圖中可知，Nu隨著雷諾數的增大而呈現一個整體上升的趨勢。在3 種翼型PCHE 中，當雷諾數相同時，NACA0020-40的Nu最小，NACA0020-20的Nu最大。NACA0020-20的Nu比其他兩種翼型翅片的Nu大2.7%～8%，Nu的提高意味著換熱系數的增大，換熱性能的提升，因此，NACA0020-20擁有更好的換熱效果。圖6(d)為j與雷諾數的關系示意圖。從圖中可知，隨著雷諾數的增大，j因子呈現整體下降的趨勢，趨勢與努塞爾數正好相反。當雷諾數較小時，三種翼型翅片j因子差異較大；當雷諾數變大時，他們之間的j因子的差值也逐漸變小。當雷諾數相同時，NACA0020-20的j因子最大。NACA0020-20的j因子比其他兩種翼型的j因子大2.7%～8.8%，表明翼型最大厚度在弦長上的位置對換熱影響較為明顯。

2.2 綜合性能分析

圖7為增量比與雷諾數的關系示意圖。由圖可知，當以NACA0020-30為基準時，NACA0020-30的增量比都為1，NACA0020-40 的增強比均在NACA0020-30 之下，隨著雷諾數的增加而增大，并逐漸平緩；而NACA0020-20 的增強比相反，整體都在NACA0020-30 之上，隨著雷諾數的增加而減小，且隨著雷諾數的增大逐漸平緩，因此表明NACA0020-20 翼型通道的綜合性能優于其他兩種翼型通道。

圖7 η與Re的示意圖Fig.7 Increment ratio versus reynolds number

2.3 流動性能分析

圖8 是3 種翼型通道內的速度云圖。從圖中可知，由于翼型翅片是對稱的，所以翼型兩側的流動呈現出對稱性。相對較低的速度主要分布在翼型前緣和尾端部分附近，相對較高的速度為最大厚度附近，即過渡部分。這是因為翼型前緣是主要沖擊位置，也是在翼型上形成流動走向的位置，從而導致速度會相對較低。在三種翅片中，NACA0020-40的前緣曲率是最小的，因此其沖擊面最小，流動阻力最小。高速區域在翼型的過渡部分呈現，由于3 種翼型的最大厚度位置不一樣，所呈現出的高速區域也就不一樣。之后翼型結構逐漸變薄，兩側流體匯聚。前后翅片中間為無翅片部分，這部分可以減小邊界層的影響，從而增強換熱效果，其中NACA0020-20 尾端的邊界層最薄，受到的影響最小，因此它的換熱性能優于其他兩種。

圖8 3種翼型通道的速度云圖Fig.8 Velocity clouds for three airfoil channels

2.4 局部性能分析

為了避免進口或出口的影響，選取流道中間的翼型進行局部分析。圖9為3種流道中各第10個翼型，從所選翼型前緣到下一個翼型前緣劃分了13個等距截面。NACA0020-20的過渡部分在第2個平面左右、NACA0020-30 的過渡部分在第3 個平面左右、NACA0020-40的過渡部分在第4個平面左右。

圖9 3種翼型翅片局部示意圖Fig.9 Localized schematic of the three types of airfoil

圖10(a)為3種翼型翅片的局部f，f在翼型前緣部分最大，因為由公式可知，f跟流體速度有關，這部分處于翼型的沖擊區，速度較小。之后速度逐漸增大，在最大厚度速度達到最大，然后速度逐漸減小，隨之f就先減小后變大。在無翅片部分f先減小是受到速度邊界層的影響，之后在平面10～13這部分因為處于下一個翼型前緣的低速區導致f的增大。在局部f中，NACA0020-40 是相對最小的。圖10(b)所示為3 種翼型的j，換熱效果的差異是由于翼型結構的不同導致的，同一平面在最大厚度位置處的j相對較大，因為在最大厚度處速度較大，增強了換熱，之后速度逐漸下降，在4～6 平面NACA0020-40的j比前兩者的大，是因為前兩種翼型最大厚度位置離前緣較近，而NACA0020-40 的最大厚度則靠近中部位置，同一平面速度相對較大，換熱較好，在無翅片部分相對穩定。

圖10 3種翼型的局部性能圖Fig.10 The distributions of local parameters with three types of airfoil

2.5 不同工況下的性能分析比較

為了探究翼型最大厚度在弦長上的位置對于PCHE性能影響的普遍性，進行了不同工況下的模擬分析，工況具體參數如表3 所示。圖11(a)和(b)中，改變工況后，進口溫度對壓降影響較小，但其對Nu影響較為明顯。其中，NACA0020-20的壓降和Nu最大，NACA0020-40 相對最小。圖11(c)和(d)中，NACA0020-20 的f和j最大，表明它的流動性相對較差，但換熱性能相對較好，NACA0020-40則正好相反。

表3 新增的計算方案Table 3 Additional conditions employed in the present work

圖11 新增方案的性能圖Fig.11 Performance graphs for the added case

圖12為新增方案的綜合性能圖。以NACA0020-30 為基準，其增強比為1。從圖中可以看出，NACA0020-20 的增強比都大于1，而NACA0020-40 的增強比都小于1。因此，在這3 種翼型中，NACA0020-20的翼型翅片PCHE綜合性能最好。

圖12 新增方案的綜合性能圖Fig.12 Comprehensive performance charts for the additional programs

3 結 論

為了優化NACA00XX 系列翼型，提高PCHE的性能，以NACA0020 翼型為研究基礎，在相對厚度保持不變的條件下，改變其最大厚度在弦長上的位置，選擇了3 種翼型翅片結構，分別為NACA0020-20、NACA0020-30 和NACA0020-40，采用S-CO2為傳熱工質，對這三種翼型PCHE的流動與換熱性能進行了對比分析。

結果表明，在選定的工況條件下，三種翼型翅片的壓降變化很小，表明最大厚度在弦長上的位置參數對阻力影響很小，但NACA0020-20的j因子和Nu比其他兩種翼型翅片通道的大2.7%～8.8%和2.7%～8%， 表明其對換熱性能影響更大，NACA0020-20 的換熱性能相對最好。同時，從綜合評價指標來看，翼型最大厚度在弦長上的位置離前緣近的，其綜合性能相對較優，NACA0020-20的綜合性能是這3種翼型翅片中最好的，因此可以用來提高換熱器的換熱性能。在實際應用中，翼型翅片的選擇應在相對厚度不變的條件下，選擇最大厚度距離翼型前緣近的，效果相對會更好，同時，本工作的研究可對PCHE的結構優化和性能提高提供一定依據。

符號說明