雙翅片矩形相變儲能單元蓄熱性能實驗研究

羅意彬，段文超，嚴景好，李 杰，孫小琴，廖曙光

（1長沙理工大學能源與動力工程學院，湖南 長沙 410114；2長沙麥融高科股份有限公司，湖南 長沙 410000）

當前世界能源需求日益增長，能源消費不斷提升且保持較大增長空間[1]。為減少溫室氣體排放、實現可持續發展，推廣使用可再生能源、提高能源利用效率成為能源領域的重要課題。但是可再生能源在使用過程中存在能源供需在時間、空間和強度上不匹配的問題，因此充分利用儲能技術成為研究熱點。儲能技術包括顯熱儲能、相變儲能和化學儲能[2]，其中潛熱儲能是通過相變材料在相變過程中吸收和釋放熱量來實現能量的儲存和釋放，具有儲能密度大、近似等溫儲能的優點，可用于余熱回收利用、建筑節能設計、光伏系統熱管理、電力系統的“移峰填谷”等領域[3-6]。

相變儲能單元作為儲能系統的核心部件直接影響系統的運行效率，但相變材料的低導熱系數限制了相變儲能單元的儲能速率，因此相變儲能單元的強化傳熱成為研究重點。Zivkovic 等[7]將相變材料分別填充在矩形和圓柱形容器中，模擬研究兩種結構中材料的熔化過程，結果表明矩形容器所需熔化時間為圓柱形容器的一半。劉麗輝等[8]通過實驗研究矩形相變儲能單元不同高寬比對熔化過程的影響，結果表明寬高比為3∶1 時相變儲能單元熔化最快。張明等[9]采用數值模擬的方法對方腔內石蠟的蓄熱性能進行研究，發現和無翅片相比，平直翅片的加入使得相變材料完全熔化時間縮短了約64%。于靜梅等[10]研究在立方體儲能單元中插入翅片后相變材料的熔化效果，模擬結果表明當翅片長度和方腔邊長之比為0.5和0.75時，與翅片數分別為1 和3 的儲能單元相比，雙翅片儲能單元所用完全熔化時間均最短。Oliveski 等[11]以單翅片相變矩形腔為對象，研究翅片位置和翅片長徑比對熔化和凝固過程的影響，結果表明低翅片位置比高翅片位置熔化速率更快，高長徑比翅片的熔化速率和凝固速率分別比低長徑比快16%和15%。Ji 等[12]保持雙翅片總長度不變，通過模擬探索雙翅片長度布置的強化傳熱機理，發現上下翅片長度比小于1時，自然對流作用增強，出現明顯混沌流結構，長度比為0.11 時熔化時間最短。Saldi 等[13]通過數值模擬對比分析無翅片和雙傾斜翅片(-20°、-10°、0°、+10°、+20°)相變潛熱儲能系統的熔化特性，發現向下傾斜翅片強化傳熱性能，其中-20°時雙翅片儲能系統熔化速率最大。Hossein 等[14通過可視化實驗研究了月桂酸在單側加熱矩形蓄熱裝置中的熔化過程，當熱壁面溫度從55 ℃提高至70 ℃時，相變材料的完全熔化時間可縮短330 min。Kamkari 等[15]實驗研究相變材料在分別帶有0、1、3個水平翅片的矩形腔中的熔化過程，并建立了Nu與熔化體積分數與Ste、Fo、Ra和翅片數的方程。

上述研究表明矩形相變儲能單元是一種傳熱性能優良的儲能單元形式，但受相變材料低導熱系數的影響其儲能速率不高。翅片的加入極大促進儲能單元傳熱效率，其中雙翅片儲能單元比單翅片、三翅片儲能單元蓄熱性能更優，且平直翅片制造簡單，在相變儲能領域具有良好應用前景。但翅片的加入使得儲能單元相變過程、自然對流機制和蓄熱特性更為復雜。因此本文作者開展不同邊界溫度下的雙翅片矩形相變儲能單元的可視化實驗，分析雙翅片矩形相變儲能單元內相變材料的熔化行為和傳熱規律，并探究不同邊界溫度對雙翅片矩形相變儲能單元蓄熱性能的影響，為相變儲能系統的設計提供理論依據。

1 實驗系統

1.1 實驗裝置和步驟

實驗平臺如圖1所示，主要由雙翅片矩形相變儲能單元、電加熱片、溫控器、計算機和數據記錄儀組成，實驗所采用的相變材料為石蠟。雙翅片矩形相變儲能單元結構如圖2所示，矩形腔體內腔高HRx 寬WRx 深DR為120 mm x 50 mm x 120 mm，空心圓柱體高HCx 內徑DIx 外徑DO為60 mm x 40 mm x 45 mm，兩個翅片幾何尺寸相同，翅片厚HFx 寬WFx 深DFx 間距■Fx 距離LF為4 mm x 40 mm x 120 mm x 40 mm x 40 m。儲能單元一側為4 mm 厚鋁板制作而成的加熱壁面，其余側為4 mm 厚亞克力板并由5 mm 厚保溫棉包裹，以減少向周圍空氣的熱損失，頂部連接的空心圓柱體用于容納相變材料熔化時的體積膨脹。實驗采用的電加熱片為硅膠加熱片，可通過溫控器設定加熱片的表面溫度。

圖1 實驗平臺圖Fig.1 Experimental platform

圖2 雙翅片矩形相變儲能單元結構示意圖Fig.2 Schematic view of double-fin rectangular PCESU structure

為記錄實驗過程的溫度變化，在矩形腔內外共布置22個熱電偶。其中1個位于鋁板外表面中心點以記錄實際邊界溫度，10 個位于各側保溫棉內外面以計算實驗熱損失[SU保溫棉內外面熱電偶坐標分別為(25 mm, 83 mm, 124 mm)和(25 mm, 83 mm, 129 mm)，其余側表面熱電偶皆位于表面中心點]；其余11 個位于相變材料內(中垂面上9 個，沿T22縱深方向3個)，熱電偶位置如表2和圖3所示。將熱電偶導線的另一端連接數據記錄儀，每1 min記錄一次數據。實驗所采用的石蠟、鋁、亞克力板和保溫棉的熱物性參數如表1所示。熱電偶型號為TT-T-30，由絕緣材料包裹銅/康銅制成，線徑0.6 mm，測量范圍-267～260 ℃，精度±1 ℃；數據采集儀型號為杭州美控自動化技術有限公司生產的MIK-8100，硅膠加熱片外部絕緣材質為硅橡膠涂覆玻纖布，內部加熱元件為鎳鉻合金，溫控器為JY-260S數字顯示溫控器，主要參數見表2。

表1 實驗材料熱物性參數表Table 1 Thermal properties of experimental materials

表2 實驗儀器主要參數表Table 2 Main parameters of experimental instruments

圖3 相變材料內熱電偶的布置圖Fig.3 Thermocouple layout within the PCM

設計雙翅片矩形相變儲能單元的熔化實驗，邊界溫度由溫控器設定分別為50、55、60、65、70 ℃，實際邊界溫度為鋁板外表面中心點所測溫度TW，取TW穩定值，5組實驗的邊界溫度如表3所示，各組實驗除邊界溫度不同外其他實驗條件均相同。具體實驗步驟如下。

表3 實驗邊界溫度Table 3 Experimental boundary temperature

（1）注入石蠟：將50 ℃液態石蠟從頂部空心圓柱體分層注入儲能單元中，下一層凝固后再注入一層，以保證固態石蠟內無氣泡。注入完成后將儲能單元放在25 ℃的環境下冷卻至室溫并保持一段時間。

（2）開始熔化：開啟數據記錄儀，接通硅膠加熱片電源，調節溫控器設定邊界溫度。

（3）記錄數據：每隔1 min 數據記錄儀記錄一次所有測點溫度。每隔10 min 移除腔體前側保溫棉采集一次固液相變界面圖像；

（4）結束熔化：石蠟完全熔化則停止圖像采集，關閉硅膠加熱片、溫控器和數據記錄儀的電源。等待儲能單元冷卻至室溫25 ℃，為下組實驗備用。

（5）重復實驗步驟(2)～(5)，直至完成所有實驗。

1.2 數據處理

為測試試驗過程中熱損失對傳熱過程的影響，通過保溫棉內外表面的溫度變化計算試驗過程的實時換熱量，忽略輻射換熱，實驗熱損失為儲能單元通過各側保溫棉向周圍空氣傳遞的總熱量，見式(1)

其中，Qloss為實驗熱損失；Qx為儲能單元不同側表面通過保溫棉傳遞給空氣的熱量，由式(2)計算

其中，k為保溫棉導熱系數；Ax為x側保溫棉與空氣的接觸面積；Tx內為x側保溫棉內表面中心測點的溫度；Tx外為x側保溫棉外表面中心測點的溫度。

為探究雙翅片矩形相變儲能單元內相變材料液相率變化規律，采用Matlab 軟件將固液相變界面圖像轉化為二值化圖像，圖4 為M5 在60 min 時的拍攝原圖和二值化圖像對比，其中0(代表液態相變材料)和1(代表固態相變材料)元素分別對應黑色和白色像素，則石蠟相率計算式如式(3)所示。石蠟吸收的熔化潛熱量計算式見式(4)。

圖4 M5 (Tw=73 ℃) 在60min時的拍攝原圖和二值化圖像對比Fig.4 Comparison of the original image and binarized image taken at 60 min of M5 (Tw=73 ℃)

其中，LF為石蠟液相率；NP0(t)為二值化圖像中0值的像素數；NPt(t)為二值化圖像的總像素數。

其中，Qlatent為石蠟吸收的熔化潛熱量；hSL為石蠟潛熱值。

實驗誤差分為直接誤差和間接誤差，直接誤差由各測量儀器的各種參數可知，間接誤差需基于誤差傳遞理論的Moffat[16]方法進行計算，如式(5)所示。

對實驗測量參數的不確定性分析進行總結，如表4所示，其中儀器不確定度來自商家，其他不確定度依據以上公式計算。

表4 主要參數的不確定性分析Table 4 Uncertainty analysis of the main parameters

2 實驗結果分析與討論

2.1 試驗裝置校準

2.1.1 實驗裝置熱損失

圖5 比較了M5 實驗熱損失Qloss和石蠟吸收的熔化潛熱量Qlatent的比值。熔化結束時，總熱損失為石蠟總吸收潛熱量的0.04%，說明實驗熱損失可忽略不計。

圖5 M5 (Tw=73 ℃)熱損失與熔化潛熱量隨時間的變化Fig.5 The absorbed latent energy and heat lost variation with time of M5 (Tw=73 ℃)

2.1.2 儲能單元的二維傳熱特性

圖6 為M5 位于同一縱深方向上的測點T22L、T22、T22R 隨時間的變化，其中T22 位于儲能單元的中心位置?？煽闯鋈齻€測點的溫度分布具有較高一致性，表明儲能單元具有二維傳熱性，中垂面溫度具有代表性，為此下文通過分析中垂面測點溫度分布探究儲能單元熔化和傳熱特性。

圖6 M5(Tw=73 ℃)工況下相變材料的二維傳熱特性Fig.6 Two-dimensional heat transfer characteristics of PCM in case M5 (Tw=73 ℃)

2.2 相變材料固液相變界面變化

圖7為不同邊界溫度下雙翅片矩形相變儲能單元內石蠟的固液相變界面隨時間的變化?？梢钥闯?，不同邊界溫度下儲能單元石蠟相變界面變化趨勢相似。以M5 為例，實驗初期相變界面與熱源平行，表明在石蠟液態薄層中導熱起主導作用。隨著實驗進行，石蠟液態區增大，矩形腔頂部的液態石蠟增加最多，相變界面逐漸右移并傾斜，整體呈現為波浪狀，這是由于液態石蠟區域產生自然對流且自然對流作用逐漸增強。液態石蠟沿熱壁面上升再沿固液相界面下降，形成逆時針的循環熱流，翅片上方石蠟受翅片表面上方循環熱流的影響熔化加快。實驗后期出現熔化死角并延長蓄熱時間，具體表現為翅片上方石蠟已經熔化完全，固態石蠟僅囤積在右下角。M5 在120 min 時出現熔化死角，該部分固態石蠟完全熔化用時90 min，占總熔化時長42.86%。為定量反映熔化死角對蓄熱時間的影響，定義熔化死角用時比?，見式(6)。表5為熔化死角完全熔化用時、石蠟完全熔化用時和兩者之比，各組實驗熔化死角用時比?均大于30%，表明熔化死角處傳熱效率低，熔化速率慢，限制了熔化速率的進一步提升。因此，為提升雙翅片矩形相變儲能單元蓄熱性能，可考慮對熔化死角處進行強化傳熱，縮短儲能單元內相變材料的完全熔化時間。

表5 不同邊界溫度下的熔化死角用時比?Table 5 Melting time ratio of the dead space ε at different boundary temperatures

圖7 不同邊界溫度下固液相變界面隨時間的變化Fig.7 Solid-liquid interface variation with time at different boundary temperature

其中，tdead為熔化死角完全熔化用時；ttotal為石蠟完全熔化用時。

2.3 相變材料內部溫度變化

2.3.1 儲能單元中垂面溫度分布

圖8 為5 組實驗儲能單元中垂面測點溫度隨時間的變化，最上方紅色曲線為熱源面中心點溫度隨時間的變化，即實際邊界溫度?？煽闯龈鹘M實驗儲能單元中垂面測點溫度分布相似，現以M5 為例揭示不同邊界溫度下儲能單元中垂面溫度分布的統一規律。

圖8 儲能單元中垂面測點溫度隨時間的變化Fig.8 Temperature variation with time at the measuring points in the midperpendicular plane

圖8(a)為M5 中垂面測點溫度隨時間的變化。如圖所示，T1j、T2j均存在溫度波動，其中T11與T12溫度波動最明顯，表明在翅片上方的液體石蠟中存在混沌和渦流結構。此外溫度波動的幅度隨著熱電偶與熱壁距離的減小而減小，如溫度波動幅度ΔT11＜ΔT12，ΔT21＜ΔT22，這是由于越接近壁面溫差越小，且結合圖7 中M1 相變界面圖可知60 min時T12更接近相變界面。除溫度波動外，儲能單元中垂面還存在溫度分布不均勻現象。從圖8(a)中可看到T11與T12溫度變化相似，表明由于翅片表面上方的循環對流，液體石蠟混合良好。而T21 與T22、T31 與T32 存在溫度差異，其中T31與T32溫度差異最明顯，表明熱分層區域被限制在翅片以下部分，且越靠近底部熱分層越明顯，這是因為越靠近底部液態石蠟自然對流作用越弱，石蠟溫度差異越大。

將M5 中垂面測點溫度整理成不同行和不同列的平均溫度，如圖9 所示。-- ---T1j、-- ---T2j溫度存在波動，其他行和列平均溫度曲線平滑，表明自然對流對溫度的擾動作用主要集中在翅片上方區域和兩翅片之間區域。實驗初期，同一列測點溫度相近且溫升速率從大到小依次為-- ---Ti1、-- ---Ti2、-- ---Ti3，表明實驗初期以熱傳導為主要傳熱方式，隨后自然對流作用逐漸明顯。此外，在約100 min時不同列平均溫度開始合并，表明自然對流主導階段結束，導熱開始占主導。對不同行和不同列對應測點的溫度計算差值進而得出同一行/列的平均值，如表6所示。發現和分別為1.96 ℃和3.23 ℃，上中行溫差平均值小于中下行；和分別為1.50 ℃和1.54 ℃，左中列溫差平均值小于中右列，表明石蠟內溫度分布不均勻主要存在于儲能單元右下區。

表6 M5(Tw=73 ℃)中垂面上各行/列之間的溫差平均值Table 6 Average temperature difference in the midperpendicular plane of M5

圖9 M5(Tw=73 ℃)中垂面各行/列平均溫度隨時間的變化Fig.9 Average row/column temperature variation with time in the midperpendicular plane of M5

2.4 相變材料蓄熱過程液相率變化

圖10為M5儲能單元中石蠟液相率隨時間的變化。結合圖7 中M5 的固液相變界面圖進行分析，儲能單元中石蠟的蓄熱過程主要分為四個階段：①初期導熱階段：在0～10 min時段，熱量以導熱方式通過鋁質熱壁面傳至石蠟，緊貼壁面的石蠟熔化并形成與熱壁面平行的液態薄膜；由于固態石蠟導熱系數較小，且液態薄膜具有熱阻，所以此階段熔化速率較小。②自然對流主導階段：在10～100 min 時段，液態石蠟增多，自然對流作用出現并增大，瞬態渦流結構的結合形成更大的穩定渦，自然對流占主導，石蠟熔化加速。③自然對流減弱階段：在100～170 min時段，液層厚度繼續增加，固液相變界面面積減少，溫度梯度減小，自然對流作用減弱，熔化速率減小。④末期導熱階段：170 min 后，熔化相界面已到達右下角，固液接觸面積少，液相的導熱成為主要傳熱方式，熔化速率小。其中關于100 min節點的分析和圖7不同行/列平均溫度的結論一致，即此時自然對流主導階段結束。

圖10 M5 (Tw=73 ℃)液相率隨時間的變化Fig.10 Liquid fraction variation with time of M5 (Tw=73 ℃)

2.5 不同邊界溫度對蓄熱過程的影響

2.5.1 不同邊界溫度對固液相變界面的影響

由前文可知邊界溫度增加，熔化過程相變材料固液相變界面形狀無明顯變化，表明不同邊界溫度下液態石蠟中的主要流動結構相似；但固液相界面演化進程加快。圖11 為M1(Tw=50 ℃)和M5(Tw=73 ℃)在不同時刻下的相變界面正視圖，可見120 min時M5已出現熔化死角，而M1仍處于導熱占主導階段，固液相界面幾乎沿受熱面均勻分布。這是由于邊界溫度增加，相變材料吸熱量和傳熱效果提高，石蠟熔化速率增加，整體熔化進程加快。因此，提升邊界溫度，可提前熔化死角的出現，加快儲能單元熔化進程，是提升儲能單元蓄熱性能的有效措施。

圖11 M1與M5在不同時刻下的相變界面正視圖Fig.11 Front view of phase change interface of M1(Tw=50 ℃) and M5(Tw=73 ℃)

2.5.2 不同邊界溫度對相變材料內溫度分布的影響

不同邊界溫度對各測點溫度分布及變化趨勢影響不大，但邊界溫度越高，相變材料溫升越快。為進一步探索雙翅片矩形相變儲能單元內相變材料的溫度分布不均勻性，計算中垂面不同行和不同列對應測點溫差的平均值，結果如表7所示。邊界溫度增加，T1j/T2j、T2j/T3j和Ti1/Ti3 均增大，表明儲能單元內溫度分布越不均勻。當邊界溫度從50 ℃提高至73 ℃時，Ti1/Ti3 由1.90 ℃增至3.04 ℃，增加幅度為60%，T1j/T2j和T2j/T3j相應增加幅度分別為600%和176%。

表7 儲能單元中垂面上各行/列之間的溫差平均值Table 7 Average row/column temperature difference in the midperpendicular plane of PCESUs

2.5.3 不同邊界溫度對自然對流的影響

為定量描述自然對流強度，本文引入無量綱格拉曉夫數(Gr)[17]，液態石蠟自然對流引起測點溫度波動，以溫度波動最明顯的測點T12 為對象計算Gr數，計算式見式(7)

其中，g為重力加速度；L為特征長度，本文為儲能單元高度120 mm[18]；β為石蠟體積熱膨脹系數；Th為實際邊界溫度；Tc為儲能單元SR保溫棉內表面中心點溫度；v為石蠟運動黏度。

不同邊界溫度下相變材料Gr隨時間的變化如圖12所示，依據Gr變化趨勢的不同可分為三個階段：①Gr劇增，這段時間內緊貼受熱面的固態石蠟開始熔化，在密度差和溫度差的作用下沿壁面上升至儲能單元上部，自然對流出現并逐漸占主導。②Gr下降，這是由于隨熔化進行液態石蠟增多，固液態石蠟出現分層，溫度梯度減小，自然對流逐漸減弱，這段期間的五組實驗按Gr從小到大次為M1、M2、M3、M4、M5，表明邊界溫度越高自然對流越強。③Gr繼續下降并最終趨于穩定，期間自然對流作用繼續減弱，液相石蠟的導熱成為主要傳熱方式。

圖12 不同邊界溫度下儲能單元Gr隨時間的變化Fig.12 Gr variation with time of PCESU at different boundary temperature

2.5.4 不同邊界溫度對相變溫度的影響

相變溫度是材料的本身屬性，但其實際應用過程中會隨工程工況或測試條件的變化而變化，這也是DSC 測試結果往往無法準確預測相變材料工程熱性能的主要原因之一。從圖8各實驗中垂面測點溫度隨時間的變化可以看出，T31 相變溫度最明顯。因此，為定量分析不同邊界溫度對相變溫度的影響，將各組實驗T31 的相變溫度整理如表8 所示。發現邊界溫度增加，相變溫度增加。邊界溫度由50 ℃增加至73 ℃時，相變材料的相變溫度由41.0～42.0 ℃提高至44.1～44.7 ℃，相變溫度整體增加約2.9 ℃。多位學者也發現了該現象，如侯宜成[19]通過三元共晶氯化鹽在不同加熱溫度下的DSC曲線發現，500 ℃和600 ℃下樣品熔化峰值溫度分別為393.7 ℃和391.8 ℃；馮建輝[20]對石蠟/高密度聚乙烯+3%(質量分數)膨脹石墨的定形相變材料進行熱循環測試，發現相變溫度最大變化值為1.9 ℃；Sharma等[21]發現石蠟熔化溫度隨實驗周期的變化中變化差值最大可達5 ℃。因此，在相變儲能研究中選擇相變材料時，需考慮邊界溫度對相變溫度的影響，不同邊界溫度下相變材料的相變溫度可能不同進而影響實驗準確性和精度。

表8 不同邊界溫度下測點T31的相變溫度Table 8 The phase transition temperature of T31 at different boundary temperature

2.5.5 不同邊界溫度對熔化速率的影響

圖13為不同邊界溫度下液相率隨時間的變化。從圖中可知，M1(Tw=73 ℃)、M2(Tw=69 ℃)、M3(Tw=64 ℃)、M4(Tw=64 ℃)、M5(Tw=50 ℃)石蠟完全熔化所需時間分別為210 min、250 min、310 min、460 min、720 min，隨著邊界溫度的增加，石蠟熔化速率增大。相較于M5，M1石蠟完全熔化時間縮短510 min。為定量分析增加邊界溫度對完全熔化時間的影響，本文引入無量綱傅里葉數(Fo)[22]和斯蒂芬數(Ste)[23]，計算分別如式(8)和式(9)所示。計算Fo與Ste的比值，得不同邊界溫度下的完全熔化時間與如圖14 所示?？煽闯鲭S著邊界溫度降低，完全熔化時間增加，增大。且在邊界溫度都是增加5 ℃的情況下，從64 ℃升至69 ℃時減少2.7×105，而當邊界溫度從50 ℃升至55 ℃時減少得更多，為1.6×106。表明在邊界溫度越低時，完全熔化時間減少得越多，即在邊界溫度較低時，增加邊界溫度對強化傳熱的效果更明顯。因此，當儲能單元邊界溫度較低時，對其進行強化傳熱更應考慮提升邊界溫度。

圖13 不同邊界溫度下儲能單元液相率隨時間的變化Fig.13 Liquid fraction variation with time at different boundary temperature

圖14 不同邊界溫度下儲能單元完全熔化時間與Fig.14 Total melting time andof PCESU at different boundary temperature

其中，τ為時間；λ為相變材料導熱系數；lc為鋁板厚度；ρ為相變材料密度；c為相變材料比熱容；Tm為相變材料熔化溫度。

3 結 論

本實驗研究了雙翅片矩形相變儲能單元中石蠟的熔化特性，以及不同邊界溫度(50、55、64、69、73 ℃)對儲能單元蓄熱性能的影響，結論如下。

（1）實驗初期相變界面與熱源平行，隨后液態石蠟增多，自然對流作用出現并增大，石蠟熔化加速，相變界面逐漸右移并傾斜，整體呈現為波浪狀，翅片上方石蠟受翅片表面上方循環熱流的影響熔化加快。

（2）實驗后期固態石蠟囤積在右下角，儲能單元出現熔化死角并極大延長蓄熱時間，熔化死角用時比均大于30%，后續可對熔化死角的強化傳熱做針對性研究。

（3）邊界溫度增加，固液相界面形狀無明顯變化，相變材料內溫度分布及變化趨勢相似，但固液相界面演化進程加快，自然對流加強，相變材料內溫度分布不均勻性最大增加60%，相變溫度最大增加2.9 ℃。

（4）邊界溫度從50 ℃提高至73 ℃時完全熔化時間縮短510 min，隨著邊界溫度的降低而增大，因此當儲能單元邊界溫度較低時，對其進行強化傳熱更應考慮提升邊界溫度。