基于AHP和TOPSIS-模糊綜合評價的多場景儲能選型方法

劉洋愷，孫偉卿，劉 唯

（1上海理工大學電氣工程系，上海 200093；2雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都 610051）

在2020 年9 月，中國提出了“雙碳”戰略目標，但由于我國主要依賴傳統火電等發電方式，導致碳排放量較高。隨后，中國逐年提高新能源發電比例，盡管面臨風能和太陽能等新能源發電不穩定性帶來的問題[1]，如高棄風棄光率，再加上不斷增長的能源需求和電能需求峰谷差[2]，這些現象都對電力系統的安全穩定運行提出了挑戰。因此，電力儲能系統備受關注。由于儲能技術能夠迅速、靈活地調節系統功率，參與電力系統的調峰調頻以及新能源發電的消納，有效解決了電力系統安全穩定運行所面臨的威脅。

不同類型的儲能系統具有技術差異，為滿足新型電力系統各種情況和大規模用電需求，需要綜合應用多種儲能技術，實現功率和能量在不同時間尺度上的平衡，同時考慮儲能的安全性和環境影響等問題，從而獲得最佳技術和經濟效益[3]。在考慮經濟性方面，文獻[4]詳細分析了各種儲能裝置，包括壽命、效率和能量功率密度等指標。以電化學儲能為例，具有響應速度較快，能根據功率需求靈活配置容量，并且在電池組方面具備適應性，不易受地理環境等外界條件制約[4]。

但對儲能的相關研究中，缺少對特定環境及問題下的儲能配置選擇的系統方法，本工作就該現象進行研究，提出一種系統地選擇儲能類型的方法。文獻[5]提出了AHP 對儲能系統類型的選擇，該方法從對電化學儲能的具體型號選擇拓展至所有類型的儲能，且對方法進行了簡化，僅通過專家打分和九級標度法對各種類型的儲能打分然后獲得權重從而得出最好的選擇；文獻[6]中建立決策指標集，其中包含目標層、決策層和方案層，目標層為儲能選型的追求目標，即儲能系統的適用性，決策層中包含兩層指標，第1層為決策指標大類，包含技術水平、經濟成本、環境方面和技術成熟度指標，第2層指標是第1 層指標的子指標，包含技術安全性、規?；潭?、自放電率和響應速度等指標；文獻[7]提出了將模糊綜合評價法應用在儲能選型中，通過因素集合和評語集合得到對某些型號在某個指標下的評價集合，而后完成多個指標下的評價最終獲得評價矩陣而后求得隸屬度，隸屬度越高越好。以上文獻僅通過一種選型方法對儲能類型打分并做出選擇，而由于AHP 法的固有缺陷，如每位專家的研究領域不同，可能會因為一定的主觀性造成判斷失誤，并且也沒有引入其他的方法來消除可能出現的判斷失誤；另外文獻中AHP 法中考慮的指標數量較少，與當前儲能系統應用環境存在較大差別，不能更全面地評估儲能類型。根據上述對儲能系統選型方法的優缺點分析，對方法的缺點進行優化，所以本工作通過引入優劣解距離發法(TOPSIS)弱化評分的主觀性對AHP 法進行改進，獲得更客觀的權重向量；同時擴充目標層、決策層和方案層的內容，使其符合當前的儲能應用場景；然后與模糊法結合，得到儲能評價隸屬度并取最大值所在等級為最終評價結果。

綜上所述，儲能系統是未來電力系統發展不可或缺的一部分。為確保電力系統運行的安全與穩定，選擇合適的儲能裝置成為關鍵一環。本工作提出一種新的儲能選型方式來構建新型綜合儲能評價體系，通過各類型儲能的技術特征，然后經TOPSIS獲得更為客觀的權重向量，與模糊綜合分析法結合，通過充分考慮評價過程中的模糊性和不確定性，可以提高評價結果的準確性和可靠性，找到最優的儲能方案，最后通過算例仿真得出仿真結果，驗證該方法。

1 各類型儲能系統性能分析

目前儲能類型多樣，除了抽水蓄能等傳統儲能技術，也漸漸發展出了超級電容等新型技術。根據不同儲能技術的工作原理，可以將儲能分為物理儲能、電磁儲能和電化學儲能三種類型。物理儲能包括飛輪儲能(FES)、壓縮空氣儲能(CAES)等形式；電磁儲能包括超級電容(SC)等；電化學儲能則包括鈉-硫電池(NaS)、鋰離子電池(LIB)、鉛酸電池(VRLAB)、液流電池(LFB)等形式，并且隨著技術的發展還會有更多新的儲能技術出現。眾多儲能技術的出現也對工程實際中如何選擇合適的儲能類型造成了影響，所以在使用儲能選型方法之前，要對所有類型的性能指標進行梳理。主要的性能指標有功率等級、響應時間、能量密度、功率密度、能量轉換效率等。性能指標不同，則該類型的儲能適應場景也會發生變化，且工程實際應用中情況復雜，所以要經過系統的方法判斷。本工作對現有的主要儲能技術指標進行總結，結果見表1。

表1 主要儲能技術的技術指標Table 1 Technical specifications of major energy storage technologies

2 基于AHP 和TOPSIS-模糊綜合分析法的評價模型

2.1 儲能系統適應場景分析

由于在不同場景下儲能的適應性不同，所以將通過設置削峰填谷、電網保供電以及改善電壓質量等場景來說明本工作的儲能選型方法的有效性。儲能的備選方案包括LIB、NaS、VRLAB、LFB、CAES、FES、SC這七種儲能類型，且假設不同場景下均具備建造上述儲能電站的地理條件。

對于以上儲能類型的技術特性指標，通過九級標度法對上述儲能的合適程度進行標度，各類型的儲能技術的基礎特性參見附錄A1(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。同時參考國內其他儲能選型判斷矩陣的數據資料[15-17]，結合專家打分意見，并根據九級標度法構建判斷矩陣中的各個元素，從而得出判斷矩陣。然后通過AHP法對矩陣處理得出指標的權重向量，同時引入TOPSIS法處理判斷矩陣，結合AHP法得出的權重向量計算TOPSIS的貼進度，并將這一結果當作最終的指標權重；然后通過對儲能系統的性能做模糊綜合評價處理，得出關系向量，再對某個準則層下的指標的關系向量疊加得到關系矩陣，此時得到的關系矩陣與指標權重相乘得到隸屬度向量，向量中的元素最大值所在的位置即為最終評價的等級。具體流程如圖1所示。

圖1 基于AHP和TOPSIS-模糊綜合評價法的流程圖Fig.1 Flow chart based on AHP and TOPSIS-fuzzy comprehensive evaluation method

2.2 AHP模型

AHP是一種多層次、系統化的解決方法，通過規范化和數量化的方式引導人們的思維過程和主觀判斷，從而顯著減少了許多不確定因素的影響。這種方法簡化了系統分析和計算工作，幫助決策者在判斷和決策過程中保持一致的思維過程。

通過文獻[18]和實際應用中的經驗，提供了儲能產品的適用性評估模式，內容如圖2所示，共包括四層架構：目標層、準則層、指標層和方案層。目標層面是儲能的衡量對象，即適用性；準則層面提供了衡量儲能實用性的標準因素，包括技術特性、壽命周期內的年收益、壽命周期內的年投入和集成度。指標層通常是在標準層下所設定的指標因素，例如技術性能準則下設置了4個指標因素，分別為安全性、循環壽命、循環效率和放電深度；壽命周期內系統效益準則下設置了3 個指標因素[19]，分別為削峰填谷套利效益、延緩電網升級效益、減少備用容量效益；壽命周期內系統成本準則下設置2 個指標因素[20]，分別為年投資成本，包含容量、功率和輔助設備成本，以及年運維成本；集成度準則下設置了2個指標因素，分別為功率密度和能量密度；方案層為所有備選的儲能技術方案。準則層中技術性能、成熟度等七個指標均是通過文中所提出的評價體系流程得到的評價結果，且由于七個指標的計算流程一致，下面僅以準則層中的一個指標為例說明計算流程中所用到的數學模型。

圖2 儲能的適用性模型Fig.2 Applicability model for energy storage

層次分析法判斷方案的流程如下：

第1步：通過對標準層中的各個指標進行逐一比較，得出相對標度，獲得判斷矩陣：

式中，n代表指標個數。aij為矩陣A中的任意一個元素，即表示指標之間的相對重要程度，其數值選擇根據九級標度法得出，其含義如表2所示。

表2 九級標度法含義Table 2 Meaning of the nine-level scale

第2步：計算判斷矩陣按列歸一化后的矩陣：

第3步：標準層的特征向量：

第4 步：權重向量λ的合理性需要通過判斷矩陣A(aij)n×n的一致性指標CR進行校驗：

式中，CI是一致性指標：

而上式中λmax為特征向量的最大值，其計算方式如下：

式中，m是方案的個數；RI是平均隨機一致性指標，其具體值一般由查表獲得[22]，如表3所示。

表3 平均隨機一致性指標Table 3 Average random consistency metric

當CR≤0.1時，判斷矩陣KX通過一致性校驗。若校驗不通過，則需要重新對判斷矩陣KX內各元素的值重新評價，直至判斷矩陣KX通過一致性校驗。

2.3 TOPSIS模型

通過AHP 獲得的權重向量，再與TOPSIS 法結合得到新權重向量，弱化AHP 法中的主觀性，使判斷更準確。TOPSIS又名優劣解距離法，通過不同方案的數據信息進行評價，反映不同方案之間的差距，以此得到最優方案。

以下是通過TOPSIS和AHP整合的流程：

第1 步：構造評價矩陣，選定儲能方案集合，而后選定評價標準集合得出評級矩陣：

xij為矩陣A中的任意一個元素，即某型號儲能在某項評分中的具體得分。

第2步：標準化矩陣。由于不同的評價項目有不同的量綱，所以要對其進行標準化處理，下列兩式對應極大型和極小型指標的標準化計算方法[21]：

式中，vij是處理后的結果，maxxj和minxj是評價矩陣中某一項評分標準的值。

第3步：構造加權矩陣，將標準化后的矩陣與通過AHP得出的權重z結合得到判斷矩陣：

第4步：正負理想解：

第5步：歐氏距離：

第6步：貼進度：

貼進度由大到小排列，數值越大方案的優先級越高。

2.4 模糊綜合分析法

模糊綜合分析法是對在儲能體系運行評價過程中出現的界限不明確、無法定量的指標加以量化,從而更容易實現綜合評估[22]。模糊綜合評價分析的基礎是模糊數學，其具體方法是將所有待考慮的模糊對象及其反映模糊對象特征的模糊范疇作為相應的模糊集合，設置相應的隸屬函數，并利用模糊集合論中的相關計算與變換方法，對模糊對象特征作出定量分析。首先建立了5 級評價等級及評分準則，分別是“很好”“良好”“一般”“較差”“很差”，如表4 所示。Xi為第X項準則的第i個指標因素的實際數值，xi1～xi4分別為第i個指標和因素在不同評價等級的閾值，s1～s4分別為不同評價等級的評分標準。

表4 評分準則Table 4 Scoring criteria

第i個指標的評價計算公式如式(14)所示：

式中，0 ≤f(Xi)≤100。

根據各指標因素的評價分數f(Xi)，通過對梯形隸屬度函數進行歸一化處理，可以計算出各指標因素在不同評價等級下的隸屬度。梯形隸屬度函數的梯形等級與評價等級是一一對應的，所以本課題使用了五階梯形隸屬度函數對評定分數進行歸一化計算，其上一梯形等級和下一梯形等級的交匯點為不同評分標準的邊界值[23]，如圖3所示。

圖3 五級梯形隸屬度函數Fig.3 Five-level trapezoidal membership function

橫坐標f(Xi)為某指標的評價分數，縱坐標μf(Xi)為該評價分數在某一評價等級的隸屬度，范圍為[0, 1]。由上述計算過程可以得到某一指標在5個評價等級中各個等級的隸屬度數值，這5個數值組合可獲得關系向量ri，如式(15)所示：

因此，由上述內容可得，將某一項準則層下的所有關系矩陣疊加，可得第X項準則下設置指標因素的關系矩陣GX如式(16)所示：

上述內容就是本工作所描述的評價體系中方法的數學模型，通過引入TOPSIS 法與AHP 法結合，弱化AHP法在構建評價矩陣時專家打分的主觀性，獲得更客觀的權重向量；而將模糊概念和模糊對象視為已定義的模糊集，建立適當的隸屬度函數，同時利用模糊集理論的適當運算和變換對模糊對象進行定量分析，從而引入模糊綜合分析法；最終，將評價隸屬度數值與權重向量相乘，以找到最優的儲能方案，確保評價結果更加準確可靠。

3 算例分析

本工作選取了第1 部分提及的七種儲能類型，并通過第2部分所建立的儲能評價體系進行仿真運算，通過不同環境下的仿真運算結果來判斷最合適的儲能類型。

以準則層為主，從技術性能、成熟度、系統效益、系統成本、集成度、安全性能、環境影響這七個指標出發[18]，參考國內其他儲能選型判斷矩陣的數據資料，進而得出削峰填谷、電網保供電和改善電壓質量這三個場景的判斷矩陣。然后與TOPSIS法結合得出權重向量，最后與模糊綜合分析法結合得出最終結論。模糊綜合分析法的數據及評判標準如附錄A2(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

3.1 削峰填谷場景

在削峰填谷場景下，對系統運行安全和經濟性有較高的要求，除此之外，對于持續充放電時間和系統的容量/功率等也有要求；要求系統持續放電時間需長達數小時以上，且時間越長越好，額定功率/容量一般也是越大越好。除上述指標外，削峰填谷場景對儲能系統的其他指標沒有特別要求，如響應時間等均滿足要求；鑒于上述要求，提高該場景下儲能“面積能量密度”“體積能量密度”“質量能量密度”“削峰填谷套利收益”“環境影響”等參數在判斷矩陣中的權重，具體的準則層和指標層判斷矩陣見附錄A3(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

對準則層和指標層中的性能指標進行兩兩比較，然后使用九級標度法構造如公式(1)的判斷矩陣，然后通過AHP法求得各個指標間的權重向量，然后對矩陣使用TOPSIS 方法并通過AHP 法的權重向量運算得到各個指標下最終的權重向量。

削峰填谷場景下的七種儲能類型在五種等級中的具體隸屬度數值如圖4 和附錄B1(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

圖4 削峰填谷場景下儲能選型綜合評價結果Fig.4 Results of a comprehensive assessment ofenergy storage options for peak load reduction scenarios

由圖4可見，在該評價體系中，不同儲能的評價數值也不盡相同。在技術性能方面，通過橫向比較可得，鋰離子電池在等級Ⅲ中的隸屬度數值最大，所以在該評價體系中鋰離子電池的技術性能處于等級Ⅲ水平，同理可得鈉硫電池和鉛酸電池處于等級Ⅲ中，液流電池處于等級Ⅳ中，而壓縮空氣儲能、飛輪儲能、超級電容儲能處于等級Ⅰ中。雖然壓縮空氣儲能、飛輪儲能等儲能類型均處于等級Ⅰ中，但由于其隸屬度數值不同，在技術性能方面，這些儲能類型的性能評價略有不同。由此可見，通過縱向比較，在等級Ⅰ中的儲能類型由高到低依次排序為超級電容、飛輪儲能、壓縮空氣儲能；而通過橫向和縱向比較，可以得出在技術性能方面的優劣排序為：超級電容、飛輪儲能、壓縮空氣儲能、鈉硫電池、鋰離子電池、液流電池和鉛酸電池。

總的技術性能和成熟度等指標層評價結果如表5所示。

表5 削峰填谷場景下隸屬度排序情況Table 5 Ranking of subordination degree in the peak shaving and valley filling scenario

表6 電網保供電場景下隸屬度排序情況Table 6 Ranking of affiliation degree in power grid power supply scenarios

表7 改善電壓質量場景下隸屬度排序情況Table 7 Improve the ranking of membership degrees in voltage quality scenarios

由上可知，在削峰填谷場景中，鋰離子電池、壓縮空氣儲能、飛輪儲能和超級電容等儲能類型均可使用，但由于集成度問題，壓縮空氣和飛輪儲能兩種類型在實際應用中可能會受到地形限制。

在對選型方法改進前，僅通過AHP 和模糊綜合評價的結合對儲能類型做判斷，通過AHP 法對指標層和準則層進行計算得出特征向量，然后與經過模糊綜合評價處理的儲能性能指標相乘得到最終隸屬度，最終評價的結果如圖5所示。

圖5 僅AHP法和模糊綜合評價結合的選型綜合評價結果Fig.5 Selection evaluation results combining only AHP and fuzzy comprehensive assessment

由圖5可得在綜合評價層面，通過對隸屬度大小數值進行比較，鋰離子電池和鈉硫電池均位于等級I，最合適的類型有一些缺失，由此可體現出AHP 法在改進前的局限性，通過引入TOPSIS 法后，對最合適的儲能類型做了補充，此時可以對負荷的類型以及等級進行更有針對性的選擇。

3.2 電網保供電場景

電力系統可能會因為電網線路故障而發生臨時性或永久故障造成不同程度的停電事故，對地區的經濟活動、生產生活造成影響。尤其是一級負荷，若不能滿足其電力需求，可能會造成人身傷害和重大的生產生活事故，這就需要能滿足一定條件的儲能裝置。

對于不同的負荷，其允許的斷電時間級別包含毫秒級、秒級、分鐘級等范圍。為了保障重要場合以及重大活動的用電，在該場景中針對不同的負荷需求，選用響應更快的儲能類型，以便于保障用電安全。鑒于上述要求，提高該場景下的儲能響應時間、循環效率、面積功率密度、體積功率密度、質量功率密度、減少備用容量效益等參數在判斷矩陣中的權重，在該情形下具體的準則層和指標層判斷矩陣見附錄A4(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

電網保供電場景下的七種儲能類型在五種等級中的具體隸屬度數值如圖5 和附錄B2(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

由于電網保供電場景中需要儲能系統快速響應，飛輪儲能和超級電容因為放電迅速，在該場景中更有優勢；同時重要負荷的供電要求高，在電網保供電初期飛輪儲能和超級電容放電速度快，所以在保護重要設施應用方面具有較強的優勢，但由于放電時間短，難以滿足大容量客戶的需求，這時可以考慮鋰離子電池或鈉硫電池與飛輪儲能或超級電容的綜合運用來保障重要負荷的用電安全。

3.3 改善電壓質量場景

電力系統理想的運行狀態是以額定電壓等級和固定的頻率向用戶持續供電。但隨著時間的推移，用戶側電子器件負載增多，加上電網的調度操作等一系列情況，使電網運行無法保證能夠穩定地維持理想的狀態，因幅值突然變化引發的問題接踵而來，因此產生了電能質量問題。

電壓質量包括電壓偏差、電壓波動、諧波含量、三相不平衡、電壓暫降以及電壓閃變等指標。電壓質量指標根據其特征可分為連續變化型和突發事件型兩種，連續型指標的典型特性是電壓的方均根值和相位差等在正常工況下隨著時間一直存在著微小的變動。而電壓短時間嚴重偏離其額定值或理想波形，是事件型指標的典型特性，它屬于突然發生的電壓質量擾動現象。

改善電壓質量場景下具體的準則層和指標層判斷矩陣見附錄A5(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。該場景下七種儲能類型在五種等級中的具體隸屬度數值如圖6 和附錄B3所示(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

圖6 電網保供電場景下儲能選型綜合評價結果Fig.6 Comprehensive evaluation results of energy storage selection under the scenario of power grid power supply

圖7 改善電壓質量場景下儲能選型綜合評價結果Fig.7 Improve the comprehensive evaluation results of energy storage selection in voltage quality scenarios

電壓質量降低的發生有多種情況，例如大型變壓器的投運和大型感應電機的啟動，而其中最常見的故障也是最主要的原因是線路發生短路等故障。這一類情況的發生也會對用戶側造成影響，尤其是敏感負荷，這時可以通過飛輪儲能和超級電容等反應迅速的儲能類型來應對大型變壓器投運等影響時間較短的情況而造成的電壓質量下降，減少對敏感負荷的影響；而對于線路故障等故障處理時間較長的故障，可選用鋰離子電池等電化學儲能和壓縮空氣等儲能來應對電壓質量下降周期較長的情況，相較于成本較高的電磁儲能，電化學儲能成本較低，且具有一定時間的放電時長，具有較高性價比，能在改善電能質量的同時獲取一定的經濟效益，縮短投資成本的回收周期。

3.4 應用場景總結

通過對上述三種場景的描述可以得出，每種場景中綜合評價的最高隸屬度數值處于等級I 即為最合適的儲能類型。在削峰填谷場景中最合適的儲能類型有鋰離子電池、壓縮空氣儲能、飛輪儲能和超級電容，在電網保供電場景中最合適的有鋰離子電池、鈉硫電池、飛輪儲能和超級電容，在改善電壓質量場景中最合適的有鋰離子電池、液流電池、壓縮空氣儲能、飛輪儲能和超級電容。由上述內容可得，單獨考慮這三種場景的應用時，在削峰填谷場景中最合適的儲能類型為鋰離子電池，在電網保供電場景中最合適的為超級電容，而在改善電壓質量場景中最合適的為超級電容，所以在出現上述三種情形時，可以通過鋰離子電池和超級電容儲能應對；由于每種場景下綜合評價的最合適的儲能類型都有鋰離子電池、壓縮空氣儲能、飛輪儲能和超級電容這四種類型，所以在電力系統中可以通過配置這些儲能類型應對上述三種情形。不過這四種儲能的技術指標差異較大，同時在實際配置時需要考慮地理環境等因素；由于鋰離子電池在實際應用中組合更容易，可根據儲能電站選址的具體地理條件靈活配置組合，相較于壓縮空氣儲能對地理環境的要求更低，而相較于飛輪儲能和超級電容來講，成本更低，自放電率更低，更有經濟優勢。

4 結 論

本工作針對電力系統的儲能系統類型選擇，提出了基于AHP 和TOPSIS-模糊綜合評價法的儲能選型方法建立一個儲能選擇評價體系。根據不同的情形確立不同的判斷矩陣，然后依據儲能類型的技術指標建立相應的關系矩陣，而后利用該評價體系進行綜合評估選擇合適的儲能類型。得出如下結論：

（1）通過引入TOPSIS 法修正AHP 法中的主觀性，可以更客觀全面分析儲能系統，再通過模糊綜合評價，將模糊集理論的適當運算和變換對模糊對象進行定量分析，定量無法量化的指標，提升評價系統的準確性，選出最合適的類型；

（2）在上述內容中，鋰離子電池、飛輪儲能、壓縮空氣儲能和超級電容在三種場景中都具有較高的隸屬度，所以配置這些儲能類型能應對削峰填谷等場景的出現。而在削峰填谷和電網保供電場景中鋰離子電池更具優勢，所以可以優先考慮鋰離子電池儲能系統。

面對未來高比例的新能源發電，合理地配置儲能系統，可以提高電網運行的穩定性和經濟性。通過多種方法的聯合運用可以對不同類型考慮得更加全面，可以避免單一評價指標的局限性，通過在削峰填谷、電網保供電、改善電壓質量這三種場景下對儲能類型配置方法進行評估，選取隸屬度最大值在等級I 中的儲能類型即為最終結果。以上內容即為該評價體系的建立，并通過具體的案例計算選擇出了合適的儲能類型，驗證了該評價體系。