玄云SW 120B航空發動機尾流熱流場數值分析

龔 淼，黃 文

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

0 引言

航空發動機在慢車狀態時，尾流是影響地面作業安全的重要因素，尤其是對于民航局正在大力推進的飛機慢車除冰作業，合理的慢車安全區規劃是影響作業安全和除冰效率的關鍵。此外，開展對航空發動機尾部流場的研究，準確分析尾部熱流場的特性對除冰作業軌跡規劃和航空發動機設計都具有重要的工程意義。

在基于航空發動機二維模型的尾流數值分析方面，目前研究方向有飛機內墻壁和空氣之間傳熱的緊密關系、發動機高速時的燃氣射流流場分布規律、不同飛行參數下的離散相模型發動機尾流場流場分布［1－3］。在基于航空發動機三維模型尾流數值分析方面，研究方向包括發動機排氣后的紅外損傷位置和程度、不同形狀的噴管尾流的沖擊特性、橢圓噴管對自由雙噴流混合和湍流特性的影響、飛機推進系統和發動機尾流結構對各性能參數變化、收斂噴管和錐形噴管拋物線方程對流場影響、噴氣式飛機的流動RANS模型優化［4－10］。

國內外對高馬赫數和一定飛行高度下的尾流數值模擬和紅外輻射計算較多，對慢車時熱流場研究較少。大部分學者對比二維和三維模型模擬結果，發現三維模型更加符合實際情況。目前多數文獻主要研究二維和三維合成噴流上的流動行為和特性［11］。

由于大型發動機建模和計算量龐大，相應數據還在獲取中，而簡化模型又存在較大的誤差，因此本文采用SW120B發動機為研究對象，在慢車狀態下分析尾部流場的溫度和流速特性，獲得地面作業的安全范圍。以真實小型發動機為基礎模型的數值分析有助提升后期對大型發動機建模分析的準確率。

1 噴管幾何及數值模擬

1.1 噴管幾何模型及計算域

以玄云SW120B發動機數據為理論研究對象，尾噴管模型的實際模型如圖1（a）所示。簡化尾噴管模型，建立尾噴管三維幾何模型，如圖1（b）所示［12］。建立三維內外流場計算模型，外部計算域為長方體，沿z軸方向尺寸為噴管長度的35倍，沿y軸和沿x軸方向尺寸均為噴管入口直徑的10倍，如圖2（a）所示［11］。計算域視圖如圖2所示，區域1為尾噴管，區域2為流體待求解區，a-b為入口，e-f為流場出口，c-e和d-f為流場外邊界。

圖1 尾噴管模型

圖2 計算域簡化幾何結構

1.2 網格劃分及邊界條件

在尾噴管出口附近流域細化網格，采用自由四面體，在流場邊界處設置邊界層網格。數值計算網格數量約為667萬，模型分別使用了標準偏度、增長率和條件數來評估網格質量，3種評估的平均網格質量均在0.7以上，滿足流體計算質量要求［12］，網格劃分和單元質量分布如圖3所示。圖4選取了噴口中心軸線上網格數分別為6.18×106、6.67×106、7.72×106時的尾流溫度，3種不同網格數的計算結果差異小于0.8%。經過綜合考慮，最終選擇網格數為6.67×106的模型進行數值模擬分析。

圖3 尾噴管計算域網格劃分和質量分布

圖4 不同網格數的溫度

邊界條件：噴管入口給定進氣流總溫、流速，流動方向與噴管軸向一致；計算域出口指定靜壓；噴管壁面采用絕熱無滑移固體壁面邊界條件；外邊界給定壓力遠場條件［26］，尾噴管入口為弱可壓縮湍流［14］。

發動機尾部氣流組成成分復雜，涉及噴流和自由流的混合，本研究簡化地面和流場的影響［15］：

1）假設發動機燃氣為理想氣體，在做功過程中完全燃燒，各組成分化學性質和氣體定壓比不發生改變；

2）假設尾噴管內部氣體為純氣相流動，等熵膨脹；

3）忽略噴管壁的傳熱作用和空氣重力影響，不考慮燃氣紅外輻射作用。

1.3 控制方程

采用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程，忽略黏性耗散導致的發熱，渦流黏度可以增大動量的黏性傳遞，從而計算出無法求解的小尺度渦流傳遞的動量，在合理的計算成本下，恰好彌補了標準方程計算成本高的問題［16－18］。

不可壓縮流動的RANS方程為：

式中：ρ為流體的密度；Cρ為流體的比熱容；μ為動力黏度；uˉ為平均速度向量；μT為湍流黏度；為平均重力體積力和其他體積力。

對于湍流黏度μT，需要引入湍流動能k和耗散率ε來增加湍流變量。k-ε標準模型具有較好的穩定性，在許多工業應用中都頗受歡迎［19－20］。本數值模擬選擇k-ε標準模型，壁面處理采用標準壁面函數法，保證在結果收斂的情況下提高算法精度［21－22］。

k-ε標準模型控制方程為：

式中：ep為湍流耗散率；μT為湍流黏度；Cμ為隨應變率變化的量，簡化計算Cμ＝0.09；Pk為生成相，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92，σε＝1.3，σk＝1.0。

數值模擬是流體傳熱研究，主要求解非定常的物理項，采用2階離散線性單元對動量守恒方程里的對流項和擴散項處理，對流體傳熱的控制方程為：

式中：ρ為流體的密度；Cρ為流體的比熱容；u為速度向量；T為熱力學溫度；k為熱傳導系數；Qted為熱彈性阻尼熱源。

流體計算域中，入口處控制其法向流入速度，出口處控制其壓力，并抑制回流：

流入為：

流出為：

式中：n為法向矢量；q為熱傳導通量；k為湍流動能；ε為耗散率。

2 計算結果

分析發動機慢車狀態下，尾流的溫度場和速度場的數值模擬結果。這些結果從不同方向和截面進行比較，用三維云圖的形式展現。由于SW120B怠速時轉速：38 000 r／min，推力：12 kg（環境溫度15℃）。在COMSOL軟件進行模擬時，取飛行高度H＝0，外流馬赫數Ma＝0，尾噴管進口總溫Tin＝973 K，流速Vin＝57.5 m／s，遠場壓力條件為標準大氣壓，環境溫度為室溫293 K。

2.1 尾流溫度場結果分析

圖5（a）為整個計算域的溫度場分布以及尾噴管噴口處的局部放大云圖，可以看出：溫度場是沿軸向方向不均勻擴展的穩態場，氣流經流出尾噴管后，一定距離內沿軸向是旋轉對稱，并且中心溫度最高。隨著軸向距離增大，溫度逐漸降低，溫度變化較大的區域比較集中，溫度范圍為315.4～976.0 K。尾噴口附近流場溫度最高可達976.0 K，尾流的核心高溫溫度范圍為569.1～976.0 K。

圖5 發動機尾流溫度分布云圖

圖5（b）顯示了尾流溫度場各切面的分布云圖，可以看出：在0.3＜z＜0.9 m、y＜0.2 m、x＜0.2 m時，溫度范圍為329.2～573.1 K；溫度在z＞1 m、y＞0.3 m、x＞0.3 m時，溫度等值線較少，在y軸和x軸方向的影響范圍較小。不同切面的尾流溫度區域在向z軸方向不斷變大，各切面的溫度呈正態分布［23］，中心最高溫度點為圓心。在一定范圍內，溫度往外降低的速率一致，越往外越低，其射流方向與z軸有一定的向下偏角。

數值仿真過程中采用簡化后的湍流模型并忽略環境重力影響。湍流在高溫快速流動時，會產生不同方向的渦流，尾流中心線的方向會發生變化［24］。每個切面的中心溫度在逐漸向y軸負方向和z軸正方向靠近，發動機尾流屬于不穩定合成射流，傳熱系數會受到一定的影響［25］。這說明尾流噴射出來后，形成的溫度射流場并不是完全的二維軸對稱分布，采用三維模型進行數值模擬更加貼近實際情況。由于圖5（b）中，每個切面的溫度擴散程度和具體變化并不明顯，為了更加清晰地分析尾流溫度場特性，將各切面的溫度分布云圖以三維映射的形式分開表示。

圖6為截取的yz平面三維溫度分布圖?？梢钥闯?，尾流的分布符合高斯分布，中心溫度最高，逐漸往四周擴散，溫度梯度在z＜0.5 m內變化明顯，快速下降；在z＞2.5 m的區域，溫度變化緩慢，屬于低溫區域，最低可達325.0 K；尾流溫度在y軸和x軸方向溫度擴散范圍比較小，高溫區域集中在以y軸和x軸±0.2 m以內。

圖6 發動機尾流yz截面三維溫度分布

在圖7中展示了距離噴口不同位置的溫度分布，分別選取了z軸方向距離噴口0.3、0.9、1.5和2.1 m的截面。由圖可知：z＝0.3 m時，高溫危險區域分布以核心高溫為圓心，越靠近噴口的位置，云圖尖端越突出，溫度變化越劇烈，往四周降低的速率均勻且快速，作用區域較小。相反，z＞0.9 m以后，越遠離噴口，溫度變化梯度越小，作用范圍變大，中心溫度不均勻地向四周降低擴散。

圖7 發動機尾流xy截面距噴口不同位置的溫度分布云圖

2.2 尾流流速場結果分析

圖8為數值模擬計算所得的尾流流速分布云圖，其中圖8（a）和（b）分別為整個計算域的流場，尾噴管出口局部放大和不同切面的流速分布云圖?？梢钥闯?，流場等溫線在噴口處分布密集，流速變化區域集中，符合在低雷諾數的混合流中自由紊動射流的流動特征［39］。Weiss等［40］研究表明了混合流的數值模擬更加符合實際情況。流速作用在y軸和x軸的范圍較小且相似，z軸范圍較大。流速沿著噴口逐漸降低，z＜0.2 m，y＜0.1m，x＜0.1m內為高速區域，流速范圍為77～110 m／s。從局部放大圖可以看出，在尾噴管內部流速由小變大，尾噴管為收斂型，在流量保持不變的情況下，出口截面面積減少，導致流速增加；低流速區域0.5＜z＜2.1 m，流速最高不超過20 m／s。

圖8 發動機尾流流速分布云圖

從圖8（b）可以看出，尾流的流速分布區域為不均勻的正態分布，各切面的云圖形狀變化較大，射流的整體是向y軸負方向和z軸正方向有一定的偏轉角度。流速場射流z＞0.9 m后，其作用的氣體流速基本和環境混合，無明顯速度變化。Sharma等［28］研究發現，合成射流在中心線速度下降速率方面和穩定射流有一定的偏差，射流擴散呈非線性增長。這表明流體在經過高溫高速作用后，其內部結構會發生變化，導致其中心線發生偏轉，這與本文中的數值模擬計算結果相吻合。部分學者數值模擬了尾流的特性，得到結論：流體內部形狀相互作用導致漩渦偏移，將渦流的軸向速度轉變為噴射流，渦旋向后擴散增加［29］。實際的流速場射流仍然是動態復雜的，需要不斷修正優化數值模型，并且與二維模型的研究結果有較大的變化，三維模擬仿真更加符合實際情況。

圖9為發動機尾流yz截面流速分布云圖，可以清楚地看出，氣流流速在很短距離內驟降，從110 m／s降低到32 m／s，此后的溫度梯度變化緩慢，基本保持無差別，沿｀軸方向的高流速作用半徑范圍為0.1 m。結合圖8（a）和圖9發現，氣體流速的整體作用影響范圍不大。為了更直觀地解釋和分析流速特性，截取靠近和遠離噴口的yx兩個切面進行分析。圖10（a）和（b）分別為距離噴口0.2 m和2.1 m的流速分布云圖，可知：靠近噴口的尾流流速徑向作用范圍較小，為細小的高速射流，以高速流為圓心向四周快速降低；遠端流速云圖分布較為平緩，流速在每個方向擴展均勻，流速大小無明顯差別。

圖9 發動機尾流yz截面流速分布云圖

圖10 發動機尾流xy截面距噴口不同位置的流速分布云圖

結合以上對尾流溫度場和流速場的分析，從不同方向的截面和不同角度的視角出發，參考《MH5001-2013民用機場飛行區技術標準》中關于除冰安全區規劃標準和美國相關尾流分離技術標準。其中，人體耐熱溫度為低于323 K，特種設備作業安全壞境溫度不超過313 K，最大承受風速不超過29 m／s。得出小型發動機的熱流場分布和人體作業安全區域示意圖，如圖11所示［30］。分析可知，尾流的溫度和流速均在y方向和x方向上作用距離相似，y方向作用距離比x方向大，選取y方向結果代替x方向結果。圖11為yz平面的尾流熱流場區域分布圖，由于尾流在y軸方向的作用范圍較小，以與z軸夾角為30°的扇形劃分。

圖11 發動機尾流熱流場區域示意圖

由圖11可以看出，溫度區域劃分為z＜0.7 m，y＜0.35 m，為高溫區域，溫度范圍為569～976 K；0.9＜z＜2.5 m，y＜0.5 m，為較高溫區域（人體灼傷危險區域），溫度范圍為323～569 K；z＜2.5 m，y＜0.7 m，為低溫區域（人體安全作業區域），溫度小于313 K。流速區域劃分為z＜0.2 m，為高流速區域，流速范圍為77～110 m／s；0.2＜z＜2.1 m，y＜0.3 m，為低流速區域，流速小于20 m／s；z＜2.1 m，沒有流速作用，為環境流速區域。人體安全可作業區域為z＞2.1 m，y＞0.5 m。高溫高流速危險區域為y＜0.2 m，z＜0.2 m。

3 結論

1）尾流出口熱流場呈逐漸向外擴散的錐體的分布趨勢，xy截面場的分布符合正態分布，中心為最高點，逐漸向四周降低。溫度場的作用范圍相對流速場較為明顯；流體的流速經尾噴管后，射流主要作用范圍在噴口附近，隨后降低梯度較大。

2）尾流溫度場的高溫核心范圍為z＜0.7 m，y＜0.35 m，x＜0.2 m，核心溫度為569.1～976.0 K；人體安全作業范圍為z＞2.5 m，y＞0.5 m，x＞0.5 m，溫度不超過323 K。

3）尾流流場的流速核心高速區域為z＜0.2 m，y＜0.3 m，x＜0.2 m，流速范圍為77～100 m／s；人體安全作業區域為0.5＜z＜2.1 m，y＞0.3 m，流速最高不超過20 m／s；z＞2.1 m的流體與環境混合，無明顯影響。

本研究方法可為民航大型客機發動機尾流場研究提供參考。接下來，根據波音737－800及A320等主流機型發動機參數，開展對主流民航發動機的建模和尾流特性分析，深入探究民航客機在慢車除冰狀態下尾流場安全區的動態分布。