江蘇省水土流失動態監測降雨侵蝕力因子站點密度優化研究

羅夢琦，劉 霞，郭紅麗，蔣丹丹，吳 芳，姚露露

（1.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，江蘇 南京 210029；2.江蘇省水文水資源勘測局，江蘇 南京 210029；3.南京林業大學水土保持學院，江蘇 南京 210037）

水土保持是江河保護治理的根本措施，是生態文明建設的必然要求。根據《中國水土保持公報（2021 年）》，全國水土流失面積為267.42 萬km2，其中水力侵蝕面積為110.58 萬km2，土壤侵蝕仍然是當今社會面臨的一個嚴重生態環境問題［1］。開展年度區域水土流失動態監測，掌握區域水土流失面積、強度及變化趨勢，是落實國家生態文明建設決策部署的重要支撐［2］?，F階段我國開展的水土流失動態監測，采用中國土壤流失方程（Chinese Soil Loss Equation，CSLE）［3］。CSLE 因子的取值與地區的氣候、地形、土壤及土地利用等因素密切相關，模型計算方法及參數取值地區差異性顯著，確定適合不同地區的模型參數值對區域水土流失動態監測成果質量具有重要意義。

降雨侵蝕力是CSLE 模型中一個重要因子，反映了降雨對土壤侵蝕的能力［4］。當前關于降雨侵蝕力的研究相對較為成熟，主要集中在降雨侵蝕力的簡易算法、空間預測方法及時空分布特征研究。王萬中等［4-5］、吳素業等［6］、章文波等［7］利用年、月、日降雨資料建立了降雨侵蝕力簡易算法。李璐［8］、楊韶洋等［9］分別在江蘇省、三峽庫區與沂蒙山區探索不同插值方法對降雨侵蝕力的影響。1995年，王萬中等［4］利用全國125 個氣象站多年平均降雨特征參數，繪制了全國年降雨侵蝕力R值分布空間圖。2003 年，章文波等［10］利用全國564 個氣象站逐日降雨量資料，繪制了全國年降雨侵蝕力R值等值線圖。針對降雨侵蝕力的研究中多關注降雨量資料系列長度、降水量、雨量級、降雨強度等雨量特征因子，但關于雨量樣本數量及站點密度選取對降雨侵蝕力的影響研究較少。

本研究以江蘇省為例，分析站點密度對降雨侵蝕力計算的影響。以江蘇省水文站網中現有的445 處降水量監測站點為樣本總集，選取了1981—2017 年441 個站點日降水量資料，基于江蘇省水土流失動態監測現用的74 個站點和江蘇省水文站網399個降雨監測站點的降雨參數計算降雨侵蝕力及其空間分布特征；采用分層抽樣方法對站點空間布局進行優化，分析不同站點密度對降雨侵蝕力計算結果的影響，從而獲得江蘇省水土流失動態監測降雨侵蝕力計算的最優站點密度，以期為我國優化水土流失動態監測降雨侵蝕力因子提供借鑒，為區域生態環境治理與農業生產提供指導。

1 研究區概況

江蘇省介于東經116°21′~121°56′、北緯30°45′~35°08′之間，國土面積10.72 萬km2（占全國的1.12%）。地處東部沿海地區，長江、淮河下游，東瀕黃海，是長江三角洲重要組成部分，屬重大國家戰略發展區域長江經濟帶。全省地勢平坦，西北高、東南低，平原遼闊、河湖眾多、水網密布、海陸相鄰。地處亞熱帶向暖溫帶過渡區，四季分明，氣溫起伏大；降水量年際變幅大，年內分布不均，汛期降水量較為集中。全省水土流失類型以水力侵蝕為主，局部區域存在風力侵蝕和重力侵蝕。2021年水土流失面積2 199.75 km2，占國土面積2.05%。水力侵蝕分布在丘陵崗地，風力侵蝕分布在黃河故道沿線、沿江和沿海平原沙土區，局部河道存在重力侵蝕。2021年，江蘇省常住人口達8 477.26萬人，地區生產總值達280.65億元。

2 數據和方法

2.1 資料選取

本研究搜集了1981—2017 年江蘇省441 個站點逐日降水量資料，根據數據系列長度及質量篩選出399個站點降水量作為基礎數據。2021年江蘇省水土流失動態監測使用的降雨站點數量為74個，基本覆蓋全省各級縣市區，且空間分布相對均勻。

基于動態監測站點數（74）及研究區總站點數（399）計算降雨侵蝕力（R），采用克里金插值得到降雨侵蝕力空間分布，使用絕對誤差（AE）和相對誤差絕對值（ARE）兩個指標評價分析其差異性，并以研究區總站點數（399）計算的降雨侵蝕力作為真值進行不同站點密度降雨侵蝕力結果分析。采用分層抽樣方法進行站點布局優化，并與基于動態監測站點數及總站點數的降雨侵蝕力結果進行精度對比，通過誤差對比分析不同站點密度對降雨侵蝕力結果的影響，獲取研究區最優站點密度。

2.2 降雨侵蝕力計算

冷暖季日雨量模型：該模型基于全國16個氣象站逐分鐘和逐日雨量建立，并針對暖季和冷季的雨型差異采用不同系數。

2.3 空間分層抽樣

根據分層抽樣的樣本量公式確定適合研究區降水量特征的樣本容量，根據降水量空間分布特征進行分層，基于最優分配原則獲得各層樣本量；獲得研究區優化站點數量。計算公式為

式中：n為總樣本容量；ni為各層樣本量；Wi為權重；Si為各層標準差。

3 降雨侵蝕力站點密度優化研究

3.1 降雨侵蝕力差異性分析

基于動態監測站點數與全省總站點數計算降雨侵蝕力（R）并插值獲得其空間分布。

基于動態監測站點數計算的R因子（以下簡稱R動）為3 319.90~6 116.17 MJ·mm（/hm2·h·a），平均值為4 796.35 MJ·mm（/hm2·h·a）；總體呈由南向北、由東向西遞減的趨勢，在西南部區域（南京市、常州市、無錫市）存在高值中心；在中部（淮安市、泰州市）、東南部（蘇州市）存在低值中心?；谌】傉军c數計算的R因子（以下簡稱R真）為3 034.50~6 199.72 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值為4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；總體呈南多北少的遞減趨勢，在東部沿海（鹽城市）、南部（無錫市）區域存在高值中心。

R動與R真在空間分布上大體一致，均呈現由南向北遞減的趨勢；在局部地區如研究區東北部、西南部存在一定的差異。R動站點分布較為分散，條帶狀分割趨勢更為顯著，空間變異性較??；R真在研究區東北部及西南部區域站點較為密集，各站點間R值存在一定差異，導致R真具有較高的空間變異性。因此在R值較高的南部與東北部區域，不同站點密度間結果差異較為顯著。

對R動與R真進行差異性對比分析，使用絕對誤差（AE）和相對誤差絕對值（ARE）指標進行評價，用ARE表示不同站點密度下R值變化幅度。R動與R真主要以負向差異為主，AE最小為-825.48，負向差異較大的區域主要位于研究區南部（南京市、常州市、無錫市）與東北部（連云港市），這幾個區域均為R因子較高的區域，R動值顯著高于R真，且差異較大，變幅基本在12%以上。正向差異主要集中于研究區中部（淮安市、泰州市）與東南部（鹽城市、無錫市、南通市、蘇州市），AE 最大為456.30，這幾個區域均為R 因子較低的區域；正向差異相對較小，變幅基本在0~8%。R動與R真的ARE 平均值為3.58%，主要在極值區域存在較大差異。

站點數量為74時，在降雨侵蝕力較高的區域存在R值高估現象，在降雨侵蝕力較低的區域存在R值低估現象。整體來看，在站點密度較低時，降雨侵蝕力普遍較高，極值中心處R值差異顯著。

3.2 不同站點密度對降雨侵蝕力影響

動態監測站點數量較少，其降雨侵蝕力精度相對較低；研究區總站點數為399 個，站點數量較多，在保證結果精度的前提下，為減少工作量、提高工作效率，對站點進行空間布局優化。在動態監測站點數（74 個）與總站點數之間，分別選取100、200、300 作為樣本容量，對研究區采用分層經驗抽樣進行樣本的選??；根據不同樣本容量站點計算降雨侵蝕力及空間分布，并計算各密度下R值與R真差異（見圖1）。R100、R200、R300與R真變幅均值分別為2.15%、2.12%、0.66%，隨著站點密度增加，差異減小，降雨侵蝕力精度增加；在站點從200增加為300 時，差異較為顯著，初步確定站點最優密度在300左右。

圖1 不同站點密度下R值變幅

3.3 最優站點密度研究

根據研究區降水量數理特征，采用分層抽樣樣本量公式計算獲取最適宜樣本總量（287），以R值相近與空間分布均勻為原則分層抽取，對抽取后站點進行降雨侵蝕力計算及空間插值獲得其R因子空間分布（見圖2），并進行精度對比分析。

圖2 優化后R因子空間分布（R287）

基于優化后站點數（287 個）的R因子（以下簡稱R287）為3 027.90~6 067.44 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值為4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；總體呈南多北少的遞減趨勢，在東部沿海區域（鹽城市）、南部（無錫市）存在高值中心。R287與R真的空間分布趨勢基本一致，分布區間與平均值近似，差異較小。

對R真、R287進行差異性分析（見圖3），AE 范圍為-142.7~144.05，ARE范圍為0%~3.22%。R動與R真的變幅均值為3.58%，37.61%區域差異小于2%；R287與R真變幅均值為0.65%，97.64%的區域差異變幅小于2%；R287與R真AE 區間顯著減小，ARE 均值小于1%，整體差異減小，降雨侵蝕力結果精度增加。對R287、R300與R真進行差異分析，變幅＞2%的面積占比分別為2.36%、5.65%；與R300相比，R287減少了站點數量，進一步縮小了與R真的差距，提高了工作效率與抽樣精度，結果精度增加，是研究區最優站點密度。

圖3 R 真-R287誤差空間分布

根據研究區降水量數理特征采用空間分層抽樣方法獲取最優站點密度，在提升工作效率的同時提高了降雨侵蝕力結果精度，可為研究區降雨侵蝕力的獲取及水土流失動態監測工作精度提高提供便利。

4 結 論

（1）基于現有動態監測站點數（74）計算的降雨侵蝕力（R動）平均值為4 796.35 MJ·mm/（hm2·h·a）；基于全省水文站網的總站點數（399）計算的降雨侵蝕力（R真）平均值為4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；R動與R真在空間分布上大體一致，總體呈從南到北遞減的趨勢，主要在極值區域存在較大差異。

（2）不同站點密度降雨侵蝕力存在差異，隨著站點密度增加，與基于總站點數（399）的降雨侵蝕力結果差異減小，降雨侵蝕力精度增加；在站點數從200增加為300時，差異顯著減小，初步確定最優站點密度在300左右。

（3）基于最優站點密度（287）計算的降雨侵蝕力（R287）平均值為4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；與R真的空間分布趨勢基本一致。R287與R真差異小于R動與R300。

不同站點密度對降雨侵蝕力具有一定的影響，本文基于江蘇省水文站網中1981—2017 年降水量的數理特征確定了降雨侵蝕力的最優站點密度，其空間布局優化仍需要進一步的探索。同一站點密度下，不同站點空間布局對降雨侵蝕力結果的影響仍需進一步確定。本文采用的是基于降水量的分層抽樣方法，后續可考慮將降雨侵蝕力特征（高、中、低）與影響因素（侵蝕力雨量、坡度、高程等）融入抽樣方法的選取中去，對降雨侵蝕力站點空間布局進行進一步優化探索。