基于響應復合能量因子的波浪激勵下高樁碼頭樁基損傷識別

李成明,王啟明,3,朱瑞虎,胡 艷,王泊淳

(1.河海大學 數學學院,南京 211100;2.河海大學 港口海岸與近海工程學院,南京 210098;3.河海大學 海岸災害及防護教育部重點實驗室,南京 210098)

高樁碼頭是我國港口中重要的碼頭形式之一。在其服役期間,常因船舶撞擊、海水腐蝕等原因導致樁基損傷,致使承載能力下降,嚴重情況下會危及碼頭安全。因此,對樁基進行損傷識別和健康監測具有重要的意義和價值[1-2]。目前,工程中常用的樁基損傷識別方法為靜載法、低應變法和高應變法[3-5]。三者均需要在樁身切出傳感器安放平臺和激振平臺,過程費時費力且會對樁基安全性和耐久性造成不利影響,無法實現真正的無損檢測[6]。

隨著監測技術及光纖傳感設備的不斷發展,基于動力指紋(主要是頻率、模態及衍生指標)的樁基無損診斷的研究成為研究熱點。孫熙平等[7]提出了一種環境激勵下高樁碼頭NExT-ERA模態參數識別方法,通過該方法能夠較準確地識別基樁損傷部位。李肖等[8]提出一種基于曲率模態的樁基損傷識別方法,該方法通過損傷后的真實曲率模態相對于擬合曲率模態的突變來判別損傷位置。王啟明等[9]研究了1階頻率對應的模態柔度在高樁碼頭樁基損傷識別中的適用性,通過試驗與數值模擬表明該方法能準確定位樁基損傷位置,且具有較好的魯棒性。朱瑞虎等[10]通過建立高樁碼頭模型,采用有限元數值模擬和模型試驗驗證了模態應變能在高樁碼頭樁基損傷識別中的適用性。Wang等[11]提出了一種基于曲率模態差的樁基損傷識別方法,并通過數值和物理模型試驗驗證了該方法的有效性。Zhu等[12]提出一種基于多維動力指紋的損傷識別方法,該方法利用馬氏距離定義受損單元與未損傷單元之差,通過有限元模型和試驗結果表明該方法具有較強的應用潛力。但是,模態參數識別依賴于外部激勵形式以及數值算法,由于高階模態易受外部噪聲影響,現有結構健康監測都是基于結構的低階模態診斷損傷[13];同時,由于模態參數識別的誤差,模態特征對局部損傷檢測的敏感性不足,且對于較小的損傷,模態分析的損傷定位能力不顯著[14-15]。

在實際應用中,獲取碼頭動力指紋通常需要船舶撞擊等手段進行激勵,成本高且影響碼頭安全。波浪是影響樁基健康的一種重要且長期的外部激勵[16],研究波浪激勵下動力響應對樁基的健康診斷具有重要意義。然而,由于波浪激勵是一個窄帶隨機過程,這與模態參數識別的白噪聲激勵和脈沖激勵條件相悖[17],根據波浪激勵下動力響應獲得的動力指紋誤差較大,易對損傷產生誤判和錯判。因此,基于信號分解與統計推斷的損傷識別方法逐漸受到學者們的關注[18-20],該技術通過獲取結構在各種情況下的振動特征,進而構造統計指標反映結構損傷情況[21]。Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang transform,HHT)由Huang等[22]提出,其包含經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)和Hilbert變換兩個過程。一般先利用EMD將信號分解為本征模態函數(intrinsic mode functions,IMFs),再利用Hilbert變換求得一系列特征。這種信號處理方法是完全自適應的、不受Heisenberg測不準原理制約,且適用于非線性、非平穩信號的分析[23]。但EMD存在一個固有缺陷,即模態混疊[24]。鑒于此,Torres等[25]提出了自適應噪聲的完備集成經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN),該分解方法得到的結果中噪聲被大大減少,并且顯著改善了模態混疊現象。

眾多學者基于上述算法處理復雜結構動力響應信號,并將其應用于結構損傷識別領域。Zhu等[26]結合EMD、主成分分析和獨立主成分分析構建了一種溫度誘導響應提取方法,并通過桁架橋試驗驗證了通過移動主成分分析能提高發現損傷的概率。Xiao等[27]提出一種移動車輛條件下橋梁特征提取方法,該方法對加速度信號使用CEEMDAN和Hilbert變換提取Hilbert譜,結合有限元分析證明了該方法對譜特征的提取更具優勢。Mousavi等[28]基于CEEMDAN對原始信號進行分解,利用多信號分類算法求得IMFs的空間頻譜,以此反映損傷前后頻率變化,通過桁架橋模型試驗證明了該方法優于傳統頻域分析技術?；贓MD及其衍生算法在海洋領域的應用也陸續展開,Hu等[29]基于EMD和譜特征分析,構造了一種提取波浪激勵下動力響應特征的新方法,結果顯示提取的信號具有穩定性,有效提高了損傷識別的可靠性。Yang等[30]為提高復雜海洋環境下船舶輻射噪聲特征的提取水平,結合CEEMDAN和能量構造分配比率作為特征向量的估計,利用自組織映射實現特征提取。Li等[31]基于CEEMDAN提出一種海洋環境下水聲去噪技術,該方法先將信號分解為IMFs,進而構造互信息、排列熵等特征進行噪聲剔除,通過模擬數據與試驗仿真驗證了該方法的有效性?，F有成果表明CEEMDAN在精確度、復雜度、可用度等方面較其他方法存在優越性[32]。而同時,高樁碼頭作為一種超靜定結構,其在波浪激勵下基于CEEMDAN的動力響應分解、特征信號提取及損傷識別指標構建缺乏系統研究。

本文針對波浪激勵下樁基動力響應非線性、非平穩、多類型信號混疊的特性,結合CEEMDAN與K-means++構建自動信號分解與重構方法,從中提取損傷特征子信號。針對單一特征在損傷識別效果方面的不足,本文基于能量與相位提出一種新型復合能量損傷識別因子。進一步,設計波浪激勵下高樁碼頭樁基損傷試驗,以研究新策略在高樁碼頭樁基損傷識別中的有效性與敏感性。結果表明,復合能量因子能有效改善損傷識別效果,成功識別出損傷存在、損傷位置與損傷程度。

1 樁基動力響應重構與損傷指標構造

波浪激勵下樁基動力響應由多類型信號混疊而成,通過CEEMDAN能夠將其分解為多個分量,進而構造IMFs分類函數重構獲得不同類型的響應,最后針對損傷敏感信號提取特征并構造損傷指標用于損傷識別。

1.1 動力響應信號分解方法

EMD方法首先是對原始信號求取局部最大值和局部最小值,然后擬合上下包絡線,并計算兩者的均值。如果該均值同時滿足以下兩個條件,則稱其為一個IMF分量:① 在整個時間范圍內,局部極值點與零點個數相等或至多相差一個;② 在任意時刻,上下包絡線的均值必須為0。若不滿足條件,則用原始信號減去該均值得到一個新的殘差序列,對該序列重復上述過程,直到滿足以上兩個條件。

CEEMDAN方法中IMF1的計算首先對原始信號多次添加白噪聲形成若干新信號,再利用EMD對這些信號分別進行分解,對多組分解結果中IMF1進行平均得到最終結果,計算IMF2時需要對殘差項多次添加白噪聲經EMD分解后的IMF1形成若干新信號,再對這些新信號進行EMD得到IMFs,最后對多組IMFs中IMF1進行平均得到IMF2,后續IMF分量的計算重復該過程。

利用CEEMDAN最終得到n個IMF及1個殘差項r(t),即:

(1)

式中,x(t)為時間樣本數為T的原始信號。

功率譜密度(power spectral density,PSD)的計算將原始信號x(t)看作能量有限的序列,假設N=2M,M取當N≥T時的最小正整數,對原始信號進行快速傅里葉變換得到FFT[x(t)]。從而得到功率譜密度的估計值

(2)

式中,fs表示采樣頻率。PSD第k個值對應的頻率為

(3)

CEEMDAN得到的結果中包含多個類型的信號及存在模態混疊現象,并且為了獲得損傷特征子信號,需要對IMFs進行重構。為了輔助分類,首先對每個IMF的PSD進行積分,得到頻率fk處的累積譜分布(cumulative spectral distribution,CSD),以獲取其頻譜特征[33]

(4)

上述方法缺點在于分類時需要人為設定閾值點,不利于構建結構健康監測體系。聚類分析作為數據挖掘的技術之一,通過將數據自動分為不同的簇,從中發現相似的對象或信息[34]。K-means++是對K-means聚類算法的改進,其主要優勢在于改進了初始中心點的選擇方式,通過引入隨機概率的方式選擇中心點,避免了傳統K-means算法中隨機初始化中心點可能帶來的局部最優解問題,從而可以提高聚類的準確性和魯棒性[35]。本文將CSDs視為數據對象,采用K-means++對具有共同數據特征的對象進行聚類[36],從而實現IMFs的自動重構。為了得到更好的聚類效果,選擇歐式距離作為同步度量,并在聚類前對CSDs進行標準化,公式為

(5)

此外,本文選擇輪廓系數為最佳聚類數提供參考[37],假設樣本i被歸為簇A,樣本對應的輪廓系數及該次聚類的輪廓系數定義為

(6)

(7)

式中:a(i)為樣本i與同簇其他樣本的平均距離;b(i)為樣本i到其他簇中樣本平均距離的最小值。輪廓系數取值范圍為[-1,1],其值越大說明選擇該值對應的聚類數得到的聚類結果越合理、有效,通過輪廓系數曲線可以對分類數選擇進行判定。

1.2 損傷指標的構造

結構性的損傷會導致振動信號某些特征發生改變,根據這一特點,本節對提取的損傷特征子信號進行Hilbert變換,從中提取瞬時振幅、相位等特征,以此構造相應的損傷指標用于對高樁碼頭樁基的損傷識別。

Hilbert變換是得到多個特征的基礎,該變換的公式為

(8)

(9)

(10)

當系統本身的結構發生變化或系統的狀態變成異常狀態時,系統自身的能量也會隨之變化,所以能量通常能較好地反映結構損傷[38-39]。瞬時能量及某個信號能量的計算公式為

(11)

(12)

在得到能量和相位特征后,分別基于兩者構造相應的損傷指標[40]

(13)

(14)

根據Cheraghi等[41-42]的研究,振動信號和結構剛度的任何變化都會引起能量和相位的變化。因此,當結構損傷出現時,DI(E)和DI(P)的值也會改變,從而反映結構響應的突變。Mousavi 等通過鋼桁架橋模型敲擊試驗驗證了DI(E)和DI(P)都包含結構損傷位置、損傷程度信息,且DI(E)的識別效果優于DI(P)。由于波浪激勵下樁基動力響應非平穩、信噪比低、多類型混疊等原因,本文綜合考慮將兩者融合,基于能量和相位構建一個更敏感的組合損傷指標,以此提高對樁基損傷識別的敏感性和魯棒性,達到準確識別樁基損傷存在、損傷位置與損傷程度的效果?；贒I(E)和DI(P)構建復合能量因子

(15)

圖1為本文流程圖,展示了由試驗到損傷識別的過程。

圖1 波浪激勵下樁基損傷識別流程圖

2 基于模型試驗的驗證

為了更好揭示波浪激勵下樁基動力響應的規律性,本文在實驗室條件下建立了高樁碼頭樁基模型,用于研究樁基損傷識別理論與方法。在此基礎上,對試驗信號進行分解并提取目標信號,進而構造損傷指標實現對波浪激勵下高樁碼頭樁基的損傷識別。

2.1 試驗介紹

本試驗在河海大學港口航道工程與海岸海洋科學實驗中心完成。模型長0.9 m、寬0.75 m、高1.65 m,共1跨,排架間距為0.65 m,碼頭前沿和中間為單直樁,后方為一對叉樁,樁身采用直徑0.06 m、壁厚2 mm的Q235鋼管樁,碼頭上部橫梁、縱梁、面板采用鋼筋混凝土澆筑,樁頂設置樁帽,鋼管樁頂部伸入樁帽,使得樁身與上部結構之間的連接為固定連接。在模型設計時根據研究內容對邊界條件進行了部分簡化,本文重點研究樁基泥面以上的動力損傷識別,考慮實際工程中樁基固結深度以下實際位移為零,所以將模型底部設計為固結,模型如圖2所示。

(a) 模型俯視圖

試驗所用風、浪、流水槽長85.0 m、寬1.0 m、高1.5 m,如圖3所示。配備帶有二次反射波全吸收裝置的伺服電機型水槽,具有不規則波浪造波機、循環水流系統、加風系統等設備,能模擬波高0～0.3 m、波周期0.5～5 s的規則波與不規則波,具備研究海洋建筑物在二維規則與不規則波作用下的各種動力響應機制的能力。

圖3 試驗水槽

碼頭直樁基長為1.3 m,其被平均分成13段,每段長0.1 m。拾振器采用YD-186型壓電式加速度傳感器,傳感器布置在樁身的節點位置,模型節點編號和傳感器布置如圖4所示。為了模擬實際工程中浪濺區損傷樁基的情況,損傷設置在圖4(a)中節點5～6之間。損傷工況為剛度EI(E為彈性模量,I為截面慣性矩)分別下降5%、10%、30%得到。試驗中采用改變結構幾何尺寸減小截面慣性矩實現剛度下降。高樁碼頭模型樁身為圓環截面,圓環截面軸慣性矩計算公式如下

(16)

(a) 區段分布圖

式中:D為圓環外圓直徑;d為圓環內圓直徑。計算得到截面縫寬如表1所示。損傷位置及傳感器位置與波浪方向的關系如圖5(a)所示。

表1 試驗損傷工況設置

(a) 損傷樁的橫截面

本試驗采用水深1.0 m,周期1 s,波高為0.1 m的規則波作為外部激勵。采集設備采用DH5920動態信號采集分析系統,該系統可實現多通道并行同步采集,單通道采樣頻率為1 000 Hz,測試方向為來波方向,以此獲取波浪激勵下樁基模型在不同損傷程度下13個節點的加速度信號。

2.2 動力響應信號分解與損傷特征子信號的提取

損傷5%工況下獲取的節點5處加速度信號如圖6所示?？梢钥闯?該加速度信號由表示不同物理過程的信號(包含漂移項、周期信號、沖擊信號等)共同組成。分解結果及對應的PSD如圖7～9所示,圖中IMFs由高頻向低頻排列?？梢钥闯?雖然CEEMDAN是EMD算法的改進,但在復雜波浪激勵環境下得到分解結果仍存在部分模態混疊現象,如IMF1～IMF2的頻率在300 Hz附近,IMF3～IMF4的頻率均在100 Hz,即相同頻率或尺度的信號分布在不同的IMF分量中,所以需要對其進行分類與重構。

圖6 在5%損傷情況下節點5處20 s的加速度信號

圖7 IMF1～IMF4與對應的PSDs

圖8 IMF5～IMF8與對應的PSDs

圖9 IMF9～IMF12與對應的PSDs

根據圖10輪廓系數結果將聚類數設為5,利用K-means++對CSD進行聚類,結果如圖11所示。由圖11可知,IMF1～IMF2、IMF3～IMF5、IMF6～IMF7、IMF8～IMF9、IMF10～IMF12各被分為一類。其中IMF1～IMF2為局部彎曲響應,IMF3～IMF4表示全局彎曲響應,IMF6～IMF7表示剛體動態響應,IMF8～IMF9表示準靜態響應,IMF10～IMF12為顯著低頻信號,屬于信號漂移項[43]。值得注意的是由于在中國使用的交流電頻率為50 Hz,利用加速度傳感器收集信號時不可避免地會受到影響,IMF5對應交流電信號。該分量由于頻譜特征清晰,在研究過程中容易被誤認為是有效信號加以利用,需要研究者們在信號分析時予以剔除。

圖10 不同聚類數時利用K-means++得到的輪廓系數

圖11 利用K-means++對IMFs對應的CSDs聚類得到的結果

對IMF1～IMF2、IMF3～IMF4、IMF6～IMF7、IMF8～IMF9、IMF10～IMF12進行重構,結果如圖12所示。其中圖12(a)為局部彎曲響應,只在波浪到達時變化較大,包含結構局部損傷信息,是研究需要的損傷特征子信號;圖12(b)表示全局彎曲響應,與局部彎曲響應有一定的相似性,其在沖擊隨后的較短時間內呈現出逐漸衰減的趨勢,可用于識別波浪沖擊;圖12(c)表示剛體動態響應,圖12(d)表示準靜態響應,兩者都沒有明顯沖擊造成的特征;圖12(e)表示基線漂移項。

(a) 局部彎曲響應

2.3 波浪激勵下高樁碼頭樁基損傷識別

在引言部分說明了頻率是目前常用的一種損傷識別方法。采用隨機子空間法對健康和5%損傷情況下的動態響應數據進行處理,得到前三個頻率如表2所示。

表2 損傷前后頻率對比

由表2可知,一階頻率和波浪頻率一致,與結構損傷無關。損傷前后的二階和三階頻率變化不明顯。這說明傳統的頻率法無法基于波浪激勵下動力響應實現樁基損傷識別。

圖13 在不同損傷程度下不同節點處的DI(E)

圖14 在不同損傷程度下不同節點處的DI(P)

鑒于此,根據式(15)構造復合能量損傷因子DI(E,P)用于提升損傷識別效果,計算結果如圖15所示?？梢钥闯鋈龡l曲線存在顯著的大小關系,即30%>10%>5%,且整體先上升后下降的趨勢,其中10%損傷、30%損傷的曲線均在5號節點達到最大,5%損傷的曲線在節點6處達到最大,表明通過該指標成功識別出樁基損傷存在、損傷位置和損傷程度。

圖15 在不同損傷程度下不同節點處的DI(E,P)

總結來說,根據DI(E)能夠在波浪激勵下準確識別樁基損傷存在與損傷位置,但對損傷程度的識別不敏感,而DI(P)能反映樁基損傷存在與損傷程度,但對損傷位置的識別不敏感;復合能量因子DI(E,P)保持了DI(E)和DI(P)的優點,能準確識別出損傷存在、損傷位置和損傷程度。不同特征、指標的損傷識別效果匯總如表3所示。

表3 不同指標的損傷識別效果

3 結 論

波浪是高樁碼頭樁基持續、重要外部激勵來源,探索波浪激勵下樁基損傷識別對于構建結構健康監測體系具有重要意義。本文提出了一套有效識別波浪激勵下樁基動力響應在損傷前后特征變化的新方法。該方法針對波浪激勵下樁基響應非線性、非平穩、多信號混雜等特性,結合CEEMDAN與K-means++構建自動信號分解與重構方法,從中提取損傷特征子信號。進一步針對單一特征在損傷識別效果方面的局限性,基于能量與相位提出一種新型復合能量損傷因子,以此提高對樁基損傷識別的性能。根據波浪激勵下高樁碼頭樁基模型損傷試驗,得到以下結論:

(1) 通過CEEMDAN能夠克服波浪激勵下樁基動力響應多類型信號混疊的問題,將其分解為若干分量,并減弱模態混疊現象;基于CSD、K-means++能夠實現IMFs的自動分類與準確重構,提取代表不同信息的響應。新方法綜合考慮信號的頻譜離散性和集中性,能有效對復雜信號進行重構和特征提取,廣泛適用于多種實際工程的動力信號分析。

(2) 基于損傷特征子信號構造的指標中,能量損傷指標DI(E)能識別出損傷位置,但對損傷程度的識別敏感程度不足;相位損傷指標DI(P)能反映樁基損傷存在和損傷程度,但對損傷位置的敏感程度不足。

(3) 傳統的頻率法無法基于波浪激勵下動力響應實現樁基損傷識別,而復合能量因子DI(E,P)兼顧了DI(E)和DI(P)的優點,能準確識別出樁基損傷存在、損傷程度和損傷位置。

本文根據波浪激勵下樁基動力響應信號提出一套由信號重構到損傷識別的新方法,為其他近海結構樁基(海上風電、跨海大橋等)動力響應分析及特征提取提供新的手段和思路。