基于CEEMDAN-HT的永磁同步電機匝間短路振動信號故障特征提取研究

夏焰坤,李欣洋,任俊杰,寇堅強

(西華大學 電氣與電子信息學院,成都 610039)

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)被大量應用于航海、交通等精密控制行業[1-3]。然而,電機長期運行在復雜的環境中極易發生故障,導致縮短它們的使用壽命,甚至過早損壞。許多學者研究了PMSM的故障檢測技術,主要針對繞組接地、永磁體退磁和匝間短路等電氣故障。統計顯示,電機故障中短路故障出現的機率較高[4-5]。由于長時間在高負荷狀態下運行,PMSM的溫度通常較高,易導致定子繞組線圈匝與匝之間的絕緣性能降低,出現匝間短路。如果在早期未發現故障,則可能會進一步導致電機出現接地故障,使電機溫度持續升高,最后電機被燒毀,造成重大經濟損失。因此,研究相應的短路故障特征提取技術對于識別電機出現損壞,進而保證系統可靠運行具有不可替代的價值。

針對電機故障特征提取技術,主要有基于解析模型、深度學習與信號處理等方法[6-9]。文獻[10]中對電機故障特征提取技術進行了全面的綜述。近年來,基于信號處理的故障特征提取技術應用越來越廣泛,如頻域分析、時域分析和頻率-時間分析等[11-13]。文獻[14]以發生匝間短路時的電流響應變化得出繞組阻抗,通過與正常狀態下的繞組阻抗進行對比得出故障特征。文獻[15]分析了風力發電機葉片的故障產生機理,將故障后的振動信號進行能量特征處理,識別出了故障的嚴重程度。文獻[16]以電壓諧波作為故障特征信號,使用快速傅里葉變換得到相電壓頻譜圖,通過線性判別分析法識別出了匝間短路故障。以上故障特征提取技術均有一定的工程參考價值,且具有較高的準確度。然而,這些方法對信號的處理方式較為單一。

PMSM發生定子繞組匝間短路后,電機的振動強度會出現明顯變化,因此可以結合這種信號特征來判斷是否發生故障。在信號分析領域內,信號特征分析常采用快速傅里葉分析(fast Fourier analysis,FFA)的頻域分析方法。然而,電機信號在傳輸過程中不可避免地受到外界和電機內部噪聲的干擾,直接使用FFA對信號進行分析得到的故障特征準確性較低[17]。PMSM的振動信號具有非平穩、非線性的特征,該信號在電機高速運行時經常會受到基頻分量、逆變器輸出諧波、負載波動等不同因素的干擾[18]。為實現對信號的多尺度細化,提高信號的利用率,大量研究中使用小波變換(wavelet transform,WT)對信號進行分析。然而,針對信號中的高頻部分,WT沒有進行任何處理,若重要信息恰處于高頻部分中,則會導致信號得不到充分利用[19]。于是,相關研究者提出了小波包變換(wavelet packet transform,WPT)。WPT建立在WT的基礎之上,使信號中的高頻部分得到了分解,可以使信號得到充分利用。然而,該算法需要根據實際情況來確定合理的基函數與分解尺度,缺少自適應分解特性[20]。

在非線性信號分析領域內,HT被大量應用于信號處理。使用HT對振動信號處理后可以直接得到其頻率、相位和振幅三種瞬時屬性,于是理論上可以提取出電機故障后振動信號出現的特征。但這種算法存在一些例如模態混疊、端點效應等弊端。因此,相關研究人員提出經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD),并將其與HT結合起來,構成希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)。該算法擁有自適應分解特性、不用對基函數進行選擇,更適用于分析非平穩、非線性這類信號[21]。EMD算法以自適應的方式分解信號,可以得到更適用于希爾伯特變換(Hilbert transform,HT)的IMF。然而,此算法由于信號的間歇現象依然容易導致模態混疊,不適用于頻率成分含量較高的信號。相關學者因此提出集成經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD),將頻率分布均勻、符合高斯分布的白噪聲加入信號中,使其在不同尺度上變為連續,抑制了間歇現象。然而該算法僅通過有限次的總體平均來消除引入的白噪聲干擾,易導致干擾消除不徹底,使重構信號出現失真[22]。近年來,自適應噪聲完備經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)算法被提出,它將自適應高斯白噪聲加入到EMD算法分解原始信號的每個階段中,以進一步消除虛假信息干擾,提高了信號分解的準確性,同時也減少了計算時間[23]。綜合上述研究,并考慮到電機振動信號對噪聲敏感且含有較多的頻率成分,本文將CEEMDAN算法用于處理電機振動信號,得到包含原始信號信息的IMF。

在主元分析中,方差貢獻率能衡量出每個主元對數據變異的貢獻程度,通過計算每個主元的方差貢獻率,可以確定出具有特征性的主元[24]。由于所有的信息都能在分解得到的IMF中找到,因此可以使用方差貢獻率來識別包含故障特征信息的IMF。最后,使用HT對方差貢獻率較高的IMF進行分析可得出振動信號故障特征。值得注意的是,此前的研究中HT結果常采用二維圖像展示,若振動信號整體的瞬時頻率振幅較低,則不容易觀察到故障后出現的特征。因此,本文使用三維聯合時頻圖表示HT結果中的時間、瞬時頻率與幅值,進一步提高特征表達能力。

本文提出一種多算法結合的振動信號故障特征提取方法。首先將CEEMDAN算法用于處理采集到的振動信號并使用方差貢獻率對含有故障特征信息的IMF進行識別。其次,使用HT對方差貢獻率較高的IMF進行分析,并使用三維聯合時頻圖呈現時間、瞬時頻率與幅值,提取出了主要故障特征。最后,利用有限元分析軟件建立了電機短路故障模型,并搭建了短路故障試驗平臺。通過對比有限元仿真結果和試驗結果,對本文所提CEEMDAN-HT方法的有效性與準確性進行驗證。

1 基于CEEMDAN-HT的振動信號故障特征提取方法

首先,將振動信號使用CEEMDAN算法進行分解。設采集到的電機振動信號為x(t),加入隨機性的高斯白噪聲ni(t)后為x(t)+γ0ni(t)(i=1,2,…,l),其中γ0為噪聲系數,使用EMD算法對x(t)+γ0ni(t)進行l次分解[25]。在此之后,為得到第一個IMF和相應殘差分量,對結果進行集成平均

(1)

定義EMDj(·)為第j個模態函數。對特定加噪殘差分量r1(t)+γ1·EMD1[ni(t)]進行EMD分解并集成平均得到第2個IMF

IMF2(t)=

(2)

重復以上過程,得到k階殘差分量為

rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)

(3)

在此之后,繼續分解特定加噪k階殘差分量rk(t)+γk·EMDk[ni(t)]至第1個IMF并進行集成平均。得到第k+1個IMF為

IMFk+1(t)=

(4)

當殘差分量無法被進一步分解時,停止上述過程。此時殘差分量R(t)為

(5)

原始信號x(t)可表示為

(6)

之后,使用方差貢獻率對包含故障特征的IMF進行識別。定義第i個IMF的方差貢獻率計算方法為

(7)

式中:D(·)為信號的方差;Rn為殘差分量。若特征信息較多,則計算得到的Contri值越大。最后,使用HT分析方差貢獻率較高的IMF。設X(t)為方差貢獻率較高的IMF(t),則:

(8)

(9)

(10)

進一步得到信號的瞬時頻率函數f(t)為

(11)

式中,ω(t)為瞬時角頻率。此時X(t)可被表示為

(12)

于是瞬時頻率隨時間分布的希爾伯特譜可被表示為

(13)

最后,定義E(ω,t)為信號能量在頻率、時間平面上的分布,進而得到三維聯合時頻圖

(14)

圖1給出了CEEMDAN-HT方法的實現流程圖。

圖1 振動信號故障特征提取流程

2 仿真與結果分析

2.1 仿真模型建立

本文使用ANSYS Electronics Desktop軟件建立了電機短路有限元求解模型。電機的基本參數如表1所示。其供電方式為逆變供電,逆變器的控制方式為SPWM控制。

為模擬電機短路故障,給出了如圖2所示的A相繞組短路等效電路,開關S1最先處于打開狀態。本文假設電機在t=0時刻啟動,經過一段時間后進入平穩運行狀態。在此之后,閉合開關S1,此時A相繞組出現匝間短路,一部分故障繞組(Winding_Asc)被短路出A相。Winding_B、Winding_C為正常B、C兩相繞組,Winding_An為發生故障后A相中剩余的正常繞組,RAn、RB、RC、RAsc與LAn、LB、LC、LAsc為繞組電阻與繞組電感。由于短路前正常繞組與故障繞組為串聯關系,發生短路后,故障繞組兩端被短接,Rc為接觸電阻。

圖2 電機短路故障等效電路

圖3為結合電機基本參數和等效電路建立的電機短路有限元求解模型?？紤]到電機鐵磁材料的飽和特性以及渦流區域材料的導電特性對結果影響較大,為盡可能提高求解精度,建模時指定電機定、轉子鐵心為DW465-50材料,定子繞組采用電導率為58 000 000 S/m的純銅,設置永磁體的材料為NdFe35。對于求解區域中的其它部分,忽略其渦流損耗且導磁性能與導電性能設定為真空。

圖3 電機短路故障有限元模型

2.2 網格剖分

有限元求解使用網格來離散空間,有限元網格必須足夠細化才能高精度分析場的空間變化,但問題是求解時間增加,內存占用增加。因此,理想情況下物理空間變化率大的區域應該使用小網格,其他區域應該使用大網格[26]?？紤]到PMSM的旋轉氣隙較小,發生匝間短路后,旋轉氣隙和定子齒槽部分的磁場變化較為復雜,為了提高求解準確度,本文使用了小單元網格剖分來處理該部分。同時,為節省求解時間,對定、轉子等形狀較為規整的部分采用大單元網格剖分,圖4為具體結果。

圖4 網格剖分結果

2.3 求解參數設置

在電機性能分析領域內,場路耦合時步有限元法有著重要的地位,是一種最能體現電機在實際運行過程中物理變化的方法。本文采用上述方法對電機短路故障模型進行有限元求解。結合圖2等效電路與圖3有限元模型,將模型中的繞組與電路中的Winding_An、Winding_Asc、Winding_B、Winding_C進行場路耦合完成激勵源施加。由于電機從轉速為0啟動過渡到平穩運行狀態需要一定時間,對求解參數進行設置時應充分考慮求解步長與求解時間。經過分析,0.02 s為額定頻率50 Hz的一個周期時間,為保證求解精度,將求解器設置為從t=0時刻開始求解,求解步長為0.000 2 s,發生短路時刻為0.1 s,總的求解時間為0.2 s。

2.4 仿真結果

經過求解器求解,圖5為解算的電機轉矩隨時間的變化曲線和三相電流隨時間的變化曲線。

(a) 電機轉矩信號

從圖5中可看出,電機從t=0時刻啟動后,轉矩和三相電流最初并不穩定,經過一段時間后趨于穩定,轉矩信號整體表現出一定的波動性。其次,轉矩和三相電流在電機故障后發生突變,轉矩波動強度增大且三相電流不再平衡,故障相(A相)電流明顯高于其他兩相。該結果對仿真模型的建立以及求解參數設置的準確性進行了有效性驗證。為更直觀呈現電機故障后磁場的變化,解算了如圖6所示的磁場分布圖。從圖6可看出,電機發生短路故障后,定子齒槽部分的磁通密度增大,電機的損耗增大。

圖6 電機磁場分布圖

2.5 仿真結果分析

有限元求解中轉矩信號的采樣頻率為160 kHz。PMSM的轉矩波動信號與振動信號類似,均屬于非線性信號,轉矩波動是PMSM運行時始終存在的一種不穩定性特征,會導致電機振動、噪音等負面影響。本節以電機運行時的一種非線性信號(轉矩波動信號)為例,使用所提CEEMDAN-HT方法對其進行分析。為縮短算法求解時間,對0.06～0.16 s時間段內的信號進行分析。圖7為0.06～0.16 s時間段內經過歸一化處理后的轉矩波動信號。

圖7 歸一化處理后的轉矩波動信號

結合前述理論,對信號使用CEEMDAN-HT方法進行分析。首先,對轉矩波動信號使用CEEMDAN算法進行分解,得到圖8所示的IMF1～IMF15共15個本征模態函數。之后對各IMF的方差貢獻率進行計算,得到圖9所示結果。

圖8 轉矩波動信號的CEEMDAN算法分解結果

圖9 各IMF的方差貢獻率

圖9中顯示IMF11具有較高的方差貢獻率,使用希爾伯特變換對IMF11進行分析并使用三維聯合時頻圖輸出時間、瞬時頻率與幅值,得到圖10所示結果。

圖10 IMF11三維聯合時頻圖

由圖10可知,IMF11中主要為100 Hz的頻率,故障前該頻率含量幾乎為0,故障后該頻率一直存在且幅值較高。為進一步說明所提CEEMDAN-HT方法提取PMSM非線性信號頻率特征的有效性,使用FFA方法分別對故障前0.06～0.10 s時間段內轉矩波動信號和故障后0.12～0.16 s時間段內轉矩波動信號進行分析,得到圖11所示二維頻譜圖。

(a) 故障前信號頻譜圖

結合圖10三維聯合時頻圖和圖11二維頻譜圖可知電機發生匝間短路后,轉矩波動信號中出現幅值較高100 Hz頻率,即電機非線性信號中出現幅值較高的2倍轉動頻率。在此之后,為分析CEEMDAN-HT方法在非線性信號分析領域內的優勢,采用小波包能量譜并結合FFA對轉矩波動信號進行分析。文獻[27]中對小波包能量譜的實現理論進行了詳細探討。值得注意的是,當使用WPT對包含故障特征的非線性信號進行分析時,它必須能夠有效地識別出信號中的奇異點。Daubechies(Db)小波具有較好的頻帶劃分效果和Mallat算法的快速性,因此對故障特征的判別效果較好[28]。結合轉矩波動信號的采樣頻率,本文選取db8小波作為小波包變換的基函數,并對其進行10層小波包分解并重構。在此之后,求取每個小波包系數能量占轉矩波動信號總能量的百分比,得到圖12所示能量占比較高的1～10號小波包系數能量譜。

圖12 轉矩波動信號能量譜

圖12中顯示出轉矩波動信號中存在較多的頻率成分。此外,1、2號小波包系數的能量占比在電機故障后增大,使用FFA 對1、2號小波包系數進行分析得到圖13所示頻域圖。

(a) 1號小波包系數頻域圖

由圖13可知,電機故障前1號小波包系數中主要為81 Hz頻率,故障后出現幅值較高的66 Hz頻率。故障前2號小波包系數中主要為150 Hz頻率,故障后出現幅值較高的100 Hz頻率。對比分析兩種方法應用于PMSM非線性信號處理中的效果,可初步得出以下結論:

(1) 使用小波包能量譜對轉矩波動信號分析后可知信號中含有更多的頻率成分。然而,觀察小波包系數頻域圖可知結果中出現了一定的頻率混疊現象,影響了故障特征判斷。CEEMDAN-HT方法使用了CEEMDAN算法對信號進行分解并結合方差貢獻率對包含故障特征的IMF進行識別,改善了頻率混疊現象,減少了無關頻率干擾,使故障特征提取的精確度得到進一步提高。

(2) 由2號小波包系數頻域圖可知信號中存在少部分直流偏置。CEEMDAN-HT方法使用了CEEMDAN算法對信號進行分解,分解后常常會舍棄殘差分量,而殘差分量中主要存在直流分量,因此直流偏置的影響可以忽略,使故障特征提取的復雜度降低。

(3) CEEMDAN-HT方法將信號中的瞬時頻率幅值變化與時間軸對應,并以三維聯合時頻圖展示結果,提高了故障特征的表達能力。

3 試驗與結果分析

3.1 試驗平臺搭建

本文設計并進行了試驗對提出的CEEMDAN-HT方法進行有效性和準確性驗證。試驗中使用一臺型號為DJ18的低速PMSM,表2給出了其主要參數。電機短路故障試驗平臺由計算機,PMSM,三相電源,振動傳感器和數據采集器組成,圖14為其具體實物。

表2 試驗電機基本參數

(a) 試驗電機

振動傳感器附著在電機外殼上,并將采集到的數據傳輸到計算機。振動傳感器采用壓電式加速度傳感器,型號為INV9822,主要參數為:量程50g,電壓靈敏度100 mV/g,最大橫向靈敏度小于5%,頻率響應范圍0.5～8 kHz。數據采集器采用型號為QuantumX MX1601B的測量放大器,該采集器同時為傳感器供電。試驗中對振動信號采集時電機已進入穩定運行狀態,之后對定子繞組設置匝間短路。最后,使用MATLAB分析采集到的數據。

3.2 振動信號分析

本節以試驗中采集到的電機非線性信號(振動信號)為例,將所提CEEMDAN-HT方法用于提取其主要故障特征,并進一步說明CEEMDAN-HT方法相對于小波包能量譜分析電機振動信號的優勢。試驗中采集到的振動信號如圖15所示,t=9 s時設置匝間短路故障,信號的采樣頻率為1 200 Hz。

圖15 實測振動信號

同理,使用CEEMDAN算法分解實測信號后得到了15個本征模態函數。在此之后,計算其方差貢獻率得到圖16所示結果。由于IMF1、IMF3具有較高的方差貢獻率,使用HT對IMF1、IMF3進行分析并使用三維聯合時頻圖呈現時間、瞬時頻率與幅值,得到圖17所示結果。圖17顯示IMF1中的主要頻率為200 Hz,IMF3中的主要頻率為100 Hz,電機故障前這兩種頻率含量幾乎為0,故障后一直存在且其幅值較高。同樣,使用FFA方法分別對故障前0～5 s時間段內振動信號和故障后15～20 s時間段內振動信號進行分析,得到圖18所示二維頻譜圖。

圖16 各IMF的方差貢獻率

(a) IMF1三維聯合時頻圖

結合圖17三維聯合時頻圖和圖18二維頻譜圖可知電機發生匝間短路后,振動信號中主要出現幅值較高的2倍轉動頻率與4倍轉動頻率,電機的振動強度增大,運行穩定性降低。該結果驗證了所提CEEMDAN-HT非線性信號分析方法應用于提取PMSM匝間短路振動信號主要故障特征的有效性。此外,該結果與仿真結果也共同說明了PMSM發生匝間短路后,電機非線性信號中出現的主要特征頻率為2倍轉動頻率。在此之后,使用小波包能量譜分析實測信號。結合實測信號的采樣頻率,以db8小波為基函數,對振動信號進行3層小波包分解并重構。圖19為1～8號小波包系數能量譜。觀察圖19可知2、3號小波包系數的能量占比在電機故障后增加。使用FFA對其進行分析后得到圖20所示小波包系數的頻域圖。

圖19 實測振動信號能量譜

(a) 2號小波包系數

由圖20可知,2號小波包系數中主要為100 Hz頻率,故障后該頻率幅值增大。3號小波包系數中主要為200 Hz頻率,故障后該頻率幅值增大。同時,能量譜顯示出實測振動信號相比較于仿真信號含有更多的噪聲頻率,對故障特征判別有一定的干擾。該結果說明了CEEMDAN-HT方法在PMSM振動信號分析中表現出更好的噪聲魯棒性。

為進一步說明CEEMDAN-HT非線性信號分析方法應用于提取PMSM匝間短路振動信號故障特征的準確性,使用WPT結合三維聯合時頻圖對圖15實測振動信號進行分析,得到圖21所示結果。

(a) 包含200 Hz頻率的小波包系數

對比分析圖17和圖21可知,CEEMDAN-HT方法在相同時刻點(15.606 7 s,15.62 s)對200 Hz、100 Hz頻率的識別表現出更高的準確性,進一步改善了頻率混疊。

4 結 論

本文提出一種CEEMDAN-HT非線性信號分析方法,并將其應用于提取PMSM匝間短路振動信號故障特征。同時,通過有限元仿真和試驗對其有效性與準確性進行了驗證。最后,得出以下結論:

(1) PMSM故障后振動信號中主要出現幅值較高的2倍轉動頻率與4倍轉動頻率。此外,仿真和試驗結果表明2倍轉動頻率為PMSM發生匝間短路故障后非線性信號中的主要特征頻率。

(2) CEEMDAN-HT方法相比較于小波包能量譜表現出更好的噪聲魯棒性,改善了頻率混疊現象,提高了故障特征提取的準確性。同時,使用三維聯合時頻圖進行結果展示進一步提高了故障特征的表達能力。