支架固定館藏人物俑文物的抗震優化設計研究

王 萌,施 勛,4,楊維國,葛家琪,馬伯濤,張曼生,劉 佩

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院,北京 100044;2.結構風工程與城市風環境北京市重點實驗室,北京 100044;3.中國航空規劃設計研究總院有限公司,北京 100120;4.中船第九設計研究院工程有限公司,上海 200063)

我國是世界上文物資源最為豐富的國家之一,文物資源不僅種類齊全、分布廣泛,其中大部分文物均收藏于博物館中,而受地震影響,館藏文物具有很大的震損風險。據四川省地震局統計,從2008年以來,四川共發生26次5.0級以上的地震,文物受損嚴重,其中2008年汶川8.0級地震造成3 169件陳列文物受損[1];2013年蘆山7.0級地震造成349件可移動文物以及多個博物館受損嚴重[2];2019年長寧6.0級地震、2021年瀘縣6.0級地震等均造成許多文物遭受損害[3-4],如圖1(a)所示。因此為館藏文物提供恰當的固定措施,對其進行抗震有效性評估十分必要。國家在“十三五”至“十四五”發展規劃中將館藏文物預防性保護技術列為重點研究方向,提出了文物保護裝備研發的迫切需求,明確要求建立健全其防災體系[5-6]。

圖1 文物(復制品)受損狀況

近年來,學者對非結構構件在地震作用下的運動狀態進行了系列研究,結果表明:物體在地震波作用下的主要運動狀態包括純滑移、純搖擺、滑移-搖擺、傾覆等[7-13],且在運動過程中物體易與相鄰邊界發生接觸,而通過改變間隙距離、接觸面摩擦系數等均可增強物體的穩定性[14];博物館中常用的傳統抗震固定措施主要依托于館藏文物及其附屬部件的剛度、強度或柔性,通過固定、限位、鎖緊等方法抵抗地震作用或通過改變接觸面摩擦力等方法來耗散地震能量達到保護文物的效果[15];卡固法、栓綁法和支架法等傳統措施在博物館中應用廣泛且能有效保護文物[16-17],其中采用支架法固定館藏人物俑能有效防止人物俑傾覆,實現人物俑較為緊密的排列展示,但當人物俑尺寸較大、質量較重時,支架與人物俑間安裝縫隙令文物產生明顯晃動與底部滑動,對文物表面造成局部損傷,如圖1(b)所示。此外,在實際布展中,固定文物所用支架的材質與尺寸主要依托工作人員經驗,缺少對其抗震固定有效性的科學量化評價,因此迫切需要對支架固定人物俑文物的抗震效果進行深入探究,為博物館文物布展設計提供科學的建議和優化方案。

為實現上述目標,選取較大尺寸、不同體態的典型地震易損人物俑文物復制品(武士俑和唐三彩人物俑)為研究對象,針對搖擺滑移明顯的問題,提出支架與卡固件的組合措施以及隔震墊優化方案,開展文物復制品-組合措施抗震系統足尺振動臺試驗,獲得影響文物地震響應及運動狀態的關鍵優化參數、文物復制品與固定措施相互作用規律,檢驗組合措施對較大尺寸、不同體態文物的抗震固定效果。建立文物復制品-固定措施相互作用系統數值分析模型,通過參數分析,獲得支架與文物間安裝縫隙、在安裝縫隙內填充不同種類隔震墊對文物動力響應的影響、文物復制品與固定措施相互作用規律及采用獨立支架/組合措施有效固定人物俑的最小支架尺寸,為兼顧安全性及最小干預原則的固定措施優化設計提供必要依據。

1 文物復制品-優化組合措施系統振動臺試驗

1.1 試件設計

根據人物俑類文物在博物館中的陳列調研結果,綜合考慮地震作用下館藏文物材質易損和體型易損的特點,選取了兩類典型體態、較大尺寸的人物俑復制品(唐三彩人物俑和武士俑[20-21]),如圖2和表1所示。武士俑質心高度與底面尺寸之比hc/b更大,浮放更易發生傾覆。已有研究表明:采用獨立支架固定人物俑存在不可避免的安裝縫隙,在地震作用下人物俑仍會發生明顯的搖擺與滑移,而卡固件能夠有效限制文物滑移響應;由于文物明顯晃動易對文物表面造成局部損傷。為解決上述問題,提出了采用硅膠管、卡固件(常用的圓柱形及隨形卡固件)與支架形成組合措施對人物俑復制品進行固定的優化方案,材質和相關尺寸如圖3、表2和表3所示。經調研,博物館中采用支架固定時通常將金屬支架根部通過螺紋連接于展臺面,本次振動臺試驗也采取此連接方式。試驗選用直徑d=8 mm的普通鋼材支架(彈性模量為200 GPa,屈服強度為400 MPa),支架卡固于文物復制品的腰部。

表1 人物俑復制品幾何參數說明

表2 硅膠管幾何參數說明

表3 卡固件、陳列臺座幾何參數

(a) 武士俑(a=b)

(a) 支架

1.2 試驗設備

本次振動臺試驗所需儀器主要包括雙向水平地震模擬振動臺、激光位移傳感器、應變片(120-3AA)、萬用表(S-9205A)、東華應力應變動態采集儀(16通道)、藍牙數字傾角儀(型號:BWT901CL)等。為進一步降低博物館建筑結構和展柜對人物俑類文物運動狀態的影響,參考某抗震設防烈度為8度地區的博物館首層地面沿墻區域放置的人物俑類文物,振動臺試驗工況邊界條件與此相似,試驗布置示意圖如圖4所示。

(a) 人物俑

1.3 試驗工況及測量內容

我國WW/T 0069—2015《館藏文物防震規范》[22]要求針對珍貴文物需要采用試驗分析法獲得館藏文物的地震作用效應,在性能目標中要求在罕遇地震作用下文物不傾覆、僅發生有限滑移(不發生碰撞)并且不損壞,保護措施不應對文物造成額外損傷。因此,試驗測量方案主要包括文物復制品的轉角和底部滑移、支架根部應變、地震波臺面加速度、臺面摩擦系數等,其中文物轉角和底部滑移由藍牙數字傾角儀和激光位移計測量;支架根部應變變化由東華應力應變動態采集儀采集;人物俑底面與臺面間摩擦系數通過靜拉試驗測量,得到人物俑復制品的摩擦系數如表4所示。

表4 文物復制品與臺面的摩擦系數

根據GB50011—2010《建筑抗震設計規范》[23]中的選波原則和文獻[24],從美國太平洋地震工程中心的強震記錄數據庫(PEER/NGA)中下載7個臺站的雙向水平記錄,以No.1～No.7對其進行編號。試驗時考慮到振動臺雙向位移限值,選擇前三種地震波(No.1～No.3)作為本次試驗所用地震波,并對地震波加速度峰值進行調幅,地震波參數如表5所示。

表5 地震波參數說明

根據博物館實地調研和文獻[19]的研究結果,支架支承范圍lr通常為300°或支架支承范圍lr為180°(增加魚線栓綁形成閉環)。本次試驗中支架支承范圍lr依次設置為180°和300°,如圖5所示,其中設置支承范圍lr為300°時同時應用硅膠管填充安裝縫隙。試驗中地震波加載方向設置為平行于支架支撐方向(Y向)。試驗工況如表6所示。

表6 支架固定人物俑文物復制品試驗工況

(a) 支承范圍lr=180°

1.4 試驗現象及結果分析

限于篇幅同時便于對比,僅列出獨立支架(lr=180°、300°)和支架+隨形卡固件(lr=300°)固定文物復制品在No.2地震波(Apg=0.62g)作用下文物復制品的運動狀態,如圖6所示。圖7為表6中五種工況下文物復制品時在No.2地震波(Apg=0.62g)作用下文物復制品轉角θ及測點a處微應變ε變化時程曲線。

圖6 不同文物復制品運動狀態(No.2波,Apg=0.62g)

(a) 唐三彩人物俑轉角時程曲線

結合文物體型特征,對5種固定措施固定文物復制品試驗現象及文物復制品轉角、支架根部應變變化時程曲線分析如下:(1)h=600 mm武士俑,高度與質量最大,整體地震響應最明顯。在Apg=0.62g,當lr=180°時采用獨立支架時人物俑發生明顯的扭轉滑移,當lr增加至300°時人物俑的滑移響應降低,但震后人物俑仍未能恢復至初始位置,如圖6(d)、(e)所示。增加卡固件進行固定后,可進一步有效降低人物俑的地震響應,支架抵抗文物復制品的傾覆力矩降低,如圖6(f)和圖7(c)、(d)所示。(2)h=480 mm唐三彩人物俑,底面面積更大,自身抗震穩定性優于武士俑,增加支架支承范圍和采用硅膠管填充安裝縫隙的措施對提高支架固定效果顯著,當Apg=0.62g,該人物俑均未發生明顯扭轉與滑移,如圖6(a)、(b)、(c)所示;增加卡固件后該人物俑的搖擺響應減小,有效降低支架失效的風險,如圖7(a)、(b)所示。

為進一步分析組合措施對文物復制品運動狀態的影響,提取在3種地震波作用下人物俑復制品的轉角、滑移及支架根部應變峰值,以No.2波作用為例,各個響應峰值對比如圖8～10所示。

(a) 轉角峰值對比

結合圖8～圖10可得:

(1) 與支架支承范圍lr為180°(增加魚線栓綁形成閉環)的工況1相比,采用組合措施后(工況2～5)人物俑復制品地震響應明顯降低。地震波峰值加速度較小(Apg≤0.2g)時,震后人物俑復制品能恢復至初始位置;當地震波峰值加速度較大(Apg≥0.4g)時,增加支架支承范圍和采用硅膠管填充安裝縫隙后人物俑復制品的地震響應顯著降低,其中武士俑hc/b更大,更易發生傾覆,優化措施對其效果更明顯,增加支架支承范圍和采用硅膠管填充安裝縫隙后武士俑的搖擺響應和滑移響應最大可下降近40%和70%,如圖8和圖9(a)、(c)所示。

(a) 轉角峰值對比

(2) 對比圖8和圖9(a)、(b)、(c)中增加卡固件后人物俑復制品的地震響應(對比工況3～5),固定效果為隨形卡固件>高30 mm圓柱形卡固件>>高10 mm圓柱形卡固件。當地震波峰值加速度較小(Apg≤0.2g)時,圓柱形卡固件和隨形卡固件的固定效果差異較小;隨著地震波峰值加速度增大(Apg≥0.4g),采用增加隨形卡固件的組合措施時人物俑地震響應下降趨勢更顯著,故建議優先選用支架+隨形卡固件組合措施。

(3) 對比圖10(a)、(c)和(b)、(d),增加卡固件有效限制住人物俑復制品的扭轉與滑移,人物俑與支架間相互作用降低,減小支架所需抵抗的文物復制品傾覆力矩,支架根部應變最大下降近70%,有效防止支架進入塑性階段導致支架措施失效。

(a) 支架根部測點a處應變峰值對比(固定唐三彩人物俑)

綜上,采用獨立支架固定時,降低安裝縫隙間距Sg能有效提高支架固定人物俑的有效性;采用增加隨形卡固件的組合措施對提升固定效果更明顯。

2 支架固定措施的有效性判別方法

2.1 有限元模型驗證

為進一步開展參數分析,提出支架法固定措施的優化設計方案,利用ABAQUS有限元軟件建立文物復制品-組合措施數值分析模型。采用三維實體單元(C3D8R)模擬陳列臺座(亞克力板)、支架及振動臺;對武士俑與唐三彩人物俑進行等效簡化處理,模型高度、質心高度、質量以及底面形狀與試驗人物俑保持一致,采用殼單元(S4R)進行模擬。唐三彩人物俑為流釉瓷器,武士俑為泥塑陶器,振動臺面和支架為鋼材,陳列臺座為亞克力臺座,各個部件材料的力學性能參數如表7所示,數值模型如圖11所示。根據試驗中實際情況對人物俑復制品、陳列臺座、支架及卡固件建立接觸,包括人物俑復制品底面和側面與臺座頂面,文物復制品表面與支架內表面和卡固件表面,文物復制品與陳列臺座的摩擦系數與試驗測量值保持一致,在切向行為屬性中設置罰摩擦;在法向行為屬性中設置硬接觸,允許接觸后分離。結合文獻[19]的試驗結果對數值模型進行驗證,通過圖12的對比可得,數值模型能夠較好地模擬實際文物復制品的運動狀態。

表7 材料的力學性能參數說明

(a) 獨立支架固定人物俑

(a) 支架固定武士俑

以Apg=0.4g地震波(No.1、No.3)作用為例,采用獨立支架/組合措施固定武士俑和唐三彩人物俑的試驗測量轉角及數值預測轉角對比如圖13所示。峰值點的大小及出現的時刻基本接近,說明所建立的數值預測方法具有一定的有效性及可行性,能夠為后續開展支架優化設計提供必要的工具。

圖13 支架固定不同文物復制品試驗與數值預測曲線對比

2.2 隔震墊填充安裝縫隙優化設計研究

博物館在采用支架固定人物俑文物時不可避免會產生安裝縫隙,對支架抗震固定效果產生不利影響,因此需量化安裝縫隙對文物運動狀態的影響并采取在安裝縫隙中填充橡膠墊、硅膠墊等構造措施,減小文物與支架之間的相互作用,降低文物局部損傷風險。

以支架尺寸d=12 mm的普通鋼材支架固定底面寬度b=150 mm,高度分別為h=400 mm、600 mm和800 mm的武士俑作為研究對象,安裝縫隙間距Sg設置為0(緊貼)、5 mm、10 mm、15 mm和18 mm,填充安裝縫隙所采用橡膠、硅膠墊力學性能及建模方法參考文獻[26],數值分析模型與工況如圖14和表8所示。

表8 數值模擬工況說明(一)

(a) Sg=0

以在No.1地震波作用下支架固定武士俑(h——a×b=800——200×200)為例,得到安裝縫隙間距Sg——文物轉角θ、文物與支架接觸應力σw及文物與支架間相互作用力Fw時程曲線,如圖15所示。4種典型武士俑的轉角θ、文物與支架接觸應力σw及文物與支架間相互作用力Fw峰值隨安裝縫隙間距Sg變化規律對比如圖16所示。根據分析結果可得:(1)隨著人物俑高度增大,在地震波作用下人物俑動力響應增大,安裝縫隙使支架約束效果降低,支架失效風險提高,如圖16(a)所示。(2)隨著Sg增大,人物俑文物的轉角θ峰值逐漸增大,當Sg>5 mm時,人物俑的搖擺響應顯著提高,故為保證支架固定措施安全有效,建議Sg≤5mm。但減小安裝縫隙間距Sg,人物俑與支架間的相互作用行為更顯著,文物與支架接觸應力σw及兩者的相互作用力Fw逐漸增加。

(a) 文物轉角時程曲線

(a) 文物轉角峰值對比

為解決上述問題,選取博物館中常用的天然橡膠和甲基乙烯基硅膠材質的隔震墊對安裝縫隙進行填充。對比文物與支架緊貼(Sg=0)、安裝縫隙間距Sg=5 mm、填充橡膠墊和硅膠墊的四種工況(工況a、b、f、g)中文物轉角θ、文物與支架接觸應力σw及文物與支架間相互作用力Fw峰值,如表9所示。以支架固定h=400 mm武士俑為例,得到有無構造措施情況下人物俑與支架間相互作用時程曲線,如圖17所示,可得:(1) 填充橡膠墊、硅膠墊能夠有效降低文物與支架間接觸應力和相互作用力,提高支架固定效果;與支架完全貼合人物俑的工況相比,填充隔震墊后文物的搖擺響應有所增加,但與未采取構造措施且Sg=5 mm的工況相比,文物的搖擺響應降低。(2) 已有研究表明硅膠材質彈性模量較橡膠材質更小[26],故采用硅膠材質隔震墊對降低支架與文物相互作用效果更顯著。在安裝縫隙中填充硅膠墊后與支架緊貼文物相比,填充硅膠墊后可使文物與支架間相互作用降低50%～75%,有效防止采取支架固定措施時人物俑文物受到局部損傷。

表9 有無構造措施-文物與卡固件間相互作用峰值

(a) 文物轉角時程曲線

2.3 有效固定不同體態人物俑文物所需最小支架尺寸

影響支架/組合措施固定人物俑文物抗震有效性的關鍵參數包括:地震波峰值加速度Apg,卡固件形式,支架尺寸、材質、文物自身體型特征等。結合博物館實際調研和文獻[19],武士俑在地震作用下震損風險更大,故以支架固定武士俑為原型,分析模型盡可能包含不同體型參數的人物俑文物,結合館藏人物俑文物常見高度,選取武士俑高度范圍為h=200～800 mm。

根據1.4節研究結果:卡固件高度是影響組合措施有效性的重要因素,故為量化人物俑文物與組合措施中卡固件的相互作用,選用普通鋼材質[27]支架固定h=600 mm、800 mm武士俑,如圖18所示。其中隨形卡固件特征如圖18(a)所示,模擬分析中設置卡固件高度z為10 mm、20 mm和30 mm,具體工況說明如表10所示。

表10 數值模擬工況說明(二)

(a) 隨形卡固件

根據表10各個工況下數值分析結果,提取不同地震波作用下武士俑的地震響應,以No.1地震波作用為例,部分代表性文物轉角θ、文物與卡固件相互作用力Fk時程曲線如圖19所示,峰值變化規律如圖20所示?？傻?采用支架+隨形卡固件固定武士俑文物時,隨著卡固件高度z增大,文物的搖擺響應及文物底部與卡固件相互作用力都有所減小,抗震固定效果越好?？ü碳叨葄由10 mm變為20 mm時文物轉角及相互作用力顯著降低,當卡固件高度z繼續增大至30 mm時,文物轉角及相互作用力降低趨勢減緩,綜合考慮展示最小干預原則,建議采用組合措施時卡固件高度10 mm≤z≤30 mm。

圖19 文物動力響應及文物與卡固件相互作用力時程曲線

圖20 文物動力響應及文物與卡固件相互作用力峰值變化趨勢曲線

人物俑傾覆、人物俑表面被劃傷及支架發生不可恢復的殘余變形是支架固定措施失效的主要原因,故以支架根部應力超過其屈服應力的70%或文物的最大轉角θmax超過文物靜態傾覆轉角θ′(式(1))的70%作為固定措施是否失效的判別標準,獲得有效固定不同體態文物所需要的最小支架尺寸。

θ′=arctan(l/hc)

(1)

式中:θ′為文物靜態傾覆轉角;l為底面寬度;hc為文物質心高度。

文獻[27]表明:在鋼筋混凝土框架結構振動臺試驗中,考慮樓層放大效應的影響在一層臺面波加速度峰值為0.62g時,三層處測得平均樓層波加速度峰值大約為0.88g。為令計算所得的支架尺寸具有更廣泛的適用性,簡化考慮樓層放大效應對采取支架固定措施后文物動力響應最大值的影響,地震波選取表5中所示7條地震波No.1～No.7,地震波峰值加速度調幅至Apg=1g。采用博物館常用的三種材質支架(普通鋼、不銹鋼和紫銅,支架尺寸d=8～20 mm)和增加隨形卡固件(z=20 mm)進行固定,如圖18(b)所示,具體工況說明如表11所示。支架材料力學性能參數如表12所示。最終結果偏于保守選取7條地震波作用下所需支架尺寸最大值,獲得不同體型武士俑文物所需最小支架尺寸,如表13所示。

表11 數值模擬工況說明(三)

表12 支架的力學性能參數說明

以獨立支架和組合措施固定武士俑(a=100 mm)為例,保持底面寬度a和b一定,隨著武士俑高度h最小支架尺寸變化規律如圖21所示。隨形卡固件能有效提高支架的抗震效果,在采用組合措施固定人物俑文物后,不同體形人物俑所需支架最小尺寸均顯著降低。綜合考慮展示最小干預原則,提出了不同材質支架的適用范圍,如表14所示。當采用獨立支架固定時所需支架尺寸過大或獨立支架無法有效固定文物時,應優先考慮更換支架材質,再采取相應的組合措施。

表14 不同材質支架有效固定人物俑高度限值(獨立支架固定)

圖21 不同固定措施固定武士俑所需支架最小尺寸對比

3 結 論

本文以支架固定較大尺寸、不同體態的典型地震易損人物俑文物復制品為研究對象,通過振動臺試驗與數值模擬相結合方法,探討了安裝縫隙和增加隔震墊、卡固件等構造措施對支架固定人物俑文物抗震有效性的影響,提出了在地震作用下獨立支架/組合措施能夠有效固定不同體態文物所需要的最小支架尺寸,為支架固定館藏文物的優化設計提供依據。主要結論如下:

(1) 隨著地震波峰值加速度增大,采用增加隨形卡固件的組合措施時人物俑地震響應下降趨勢更顯著。故建議優先選用支架+隨形卡固件組合措施。

(2) 隨著支架支撐范圍增加和安裝縫隙間距減小,不同尺寸文物復制品搖擺及滑移響應顯著降低。為保證文物安全,安裝縫隙不應大于5 mm。在縫隙中填充橡膠墊及硅膠墊可使文物與支架間相互作用力降低50%～75%,有效防止文物受到局部損害。

(3) 采用獨立支架固定時,隨著人物俑高度增加,支架失效概率增大,體型及質量越大、底面寬度越小,支架與文物相互作用更顯著。綜合考慮展示最小干預原則,對于采用獨立支架固定時所需支架尺寸過大或獨立支架無法有效固定文物時,建議優先選擇強度合適的支架后增加隨形卡固件(10 mm≤z≤30 mm)形成組合措施。