近斷層地震動作用下多塔超高層建筑地震易損性分析

蔣 莉,劉 震,馬興亮

(1.常州工學院 土木建筑工程學院,江蘇 常州 213032; 2.山東工商學院 管理學科與工程學院,山東 煙臺 264005)

現今,由于城市人口的快速增長以及土地資源的稀缺使得許多大城市興建了眾多群體排列的高層與超高層建筑,其中多塔相鄰的情況就是常用的排布形式。例如高度為530 m的廣州雙塔、452 m的馬來西亞國家石油大廈以及345 m的阿聯酋大廈等。這種結構可以分為兩個部分,底部的大底盤和上部的高塔。與單一高塔相比單塔形式,多塔結構在地震作用下的受力更加復雜,各塔之間與底盤之間可能存在多種相互作用[1]。

此類結構應參照可能發生的地震等級,避讓斷層一定距離,但由于技術的局限性,斷層的展布線可能與預測并不一致。這就造成部分高層多塔結構會面臨近斷層地震動的沖擊,且多塔結構周期更長,可能與地震中的長周期脈沖發生耦合,使地震能量更易輸入結構。而在多塔擺動時,疊加效應可能加劇建筑某些部位的位移。因此,如何保證多塔高層建筑在近斷層地震動中的安全,成為工程師和地震研究工作者所共同關注的關鍵問題。

針對這一問題,部分專家學者已經開展相關研究,并取得一定成果。王世振等[2]以近斷層滑沖型地震動為樣本,利用Perform-3D對一個30層框架-剪力墻結構進行增量動力分析,結果表明:當結構遭遇罕遇地震時,結構不能滿足“大震不倒”的準則。潘欽鋒等[3]針對近斷層地震動對高層建筑隔震結構產生的不利影響,提出一種將滑板支座、復位裝置相結合的隔震系統,研究表明:這類能有效保證近斷層脈沖作用下隔震系統的有效性。張亞飛等[4]則研究超高層錯層隔震體系對近斷層地震動中長周期脈沖隔震作用。潘毅等[5]量化分析近斷層地震動對基礎隔震結構的地震放大效應。類似的研究還有吳小賓等[6-8]多位專家學者。

從以上研究中不難發現,針對高層結構在近斷層地震動作用下的結構損傷,大多學者偏重研究減隔震裝置在近斷層脈沖的作用下的表現以及近斷層地震動中的高能速度脈沖對于多塔結構的損傷,而較少利用地震易損曲線定量的研究近斷層地震動以及高能速度脈沖對的多塔結構的損傷。針對以上問題,本文以典型近斷層地震動以及非近斷層地震動為地震動輸入,研究多塔結構在近斷層地震動沖擊下的地震響應,并提取近斷層地震動中的高能速度脈沖以研究其對結構的破壞作用,并利用地震易損性量化這種損傷。

1 近斷層地震動及高能速度脈沖

一般認為距離斷層小于60 km的區域為近斷層區域,其中采集到的地震動就是近斷層地震動[9-11]。相關研究均表明近斷層地震動有著不同于遠場地震動的一系列特征[12-14]:能量高、破壞性強、時空非平穩性顯著。

本文以基于小波技術的Baker識別方法[15]對1999年中國臺灣集集地震、2004年美國加利福尼亞州帕克菲爾德地震,以及2010年新西蘭達菲爾德地震進行識別,如圖1所示。Baker識別方法是一種利用小波獲取速度脈沖,從而進行定量的分析與識別的方法,具體判斷標準有三條:第一,速度脈沖指數要大于0.85

(1)

圖1 1503號地震動近斷層脈沖識別

式中:PGV ratio是指提取速度脈沖后的殘差記錄中的地震峰值速度(peak ground velocity,PGV)除以原始記錄的PGV;energy ratio是指殘差記錄的能量除以原始記錄能量,能量以速度信號的累積平方速度(accumulated square velocity,CSV)計算,速度脈沖指數體現了地震速度脈沖的顯著性,只有速度脈沖含有較多能量且幅值較高才可以達到0.85的閾值。

(2)

式中:CSV(t)為到t的積累平方速度值;V(u)為u時刻的速度。第二,速度脈沖的CSV達到速度脈沖整體CSV10%的時間一定要早于原始記錄中速度脈沖的CSV達到其整體CSV20%的時間,這保證了速度脈沖是在記錄的早期出現,從而剔除掉了部分由于其他原因產生的速度脈沖。第三,原始地震動的PGV,要大于30 cm/s,這保證了近斷層地震動有一定的強度,從而剔除了距離斷層過遠由其他因素產生的速度脈沖。

從近斷層地震動中選擇30組作為近斷層樣本,在對應地震中選擇30非近斷層地震動作為遠場地震樣本,如表1所示。將1503地震動進行提取可以發現,其中速度脈沖明顯,且周期較大。

表1 地震動樣本

觀察表1可以發現,近斷層地震動中的斷層距離更小,PGV也相應更大,在相似斷層距離的條件下,近斷層地震動樣本中的PGV也相應更大;近斷層組PGV平均為71.03 cm/s,對應的非近斷層組PGV平均為31.57 cm/s,且近斷層地震動中PGV最大值可以達到342.1 cm/s。

2 結構信息

本文以四川某超高層商業中心為結構案例,該商業中心設有一座主塔兩座副塔,并以大底盤相連,如圖2所示。底盤平面尺寸為210 m×151 m,高度30 m,地下四層,地上兩層。主塔為82層302 m超高層建筑,層高3.8 m,截面近似為八邊形,外接圓半徑為31 m;兩副塔均為52層194 m超高層建筑,層高3.8 m,截面為42 m×25 m矩形。主塔與一號副塔凈距為30 m,一號與二號副塔之間的南北和東西凈距均為25 m。該建筑總高度較大,且各個塔樓之間相距較近,極易受近斷層地震動沖擊發生損傷。

圖2 建筑結構模型

主塔結構為:鋼筋混凝土核心筒+外框架+伸臂桁架,核心筒的尺寸約為28 m×28 m,核心筒翼墻底部厚度為1.0 m,到頂部逐漸減少為0.6 m,混凝土等級為C50;外框架以鋼骨柱、框架梁組成框架,其中鋼骨柱直徑為2 m,其中核心為Q345工字鋼,整體含鋼率約為3.5%,混凝土等級為C50,利用機電層設置伸臂桁架,分別位于27層、54層以及78層附近,使用外伸臂鋼桁架將鋼骨柱與核心筒相連;外伸臂鋼桁架采用Q345工字鋼。這種結構形式能充分發揮混凝土和鋼材的各自優勢,可以高效的抵抗建筑的所受的側向力,進而減少結構在遭受近斷層地震動沖擊作用下的結構損傷。兩座副塔結構形式為:框架核心筒,鋼筋混凝土核心筒尺寸為25 m×9 m的長方形,墻厚為0.6 m混凝土等級C50;外圍框架為混凝土框架,在25層、50層左右設置加強層,典型柱間距約為8 m,柱尺寸為1.3 m×1.3 m、1.1 m×1.3 m幾種,典型主梁為0.6 m×0.8 m;混凝土類型C45,樓板厚度為0.18 m,混凝土類型C40,樓板活載取2 kN/m2。

建筑安全等級二級,建筑抗震設防類別乙類,建筑設防烈度7度(0.10g),場地類別:II 類設計地震分組第三組,特征周期為0.45 s。

3 有限元模型的建立

分析中使用大型有限元分析軟件midas building進行動力分析,使用柱單元模擬框架柱,巨型框架柱單元模擬外框架以鋼骨柱,使用梁單元模擬框架梁,以核心筒墻單元模擬剪力墻,由于本文需要進行大量動力計算,對模型進行了一定的簡化,選用剛性板模擬樓板,并不考慮樁土效應的影響,采用瑞利阻尼,阻尼比取為0.045。

在材料方面,考慮到計算量將鋼筋混凝土中的鋼筋看作是對混凝土的加強,按照鋼筋與混凝土的彈性模量比值,將鋼筋換算為混凝土。結構中的Q345工字鋼則使用線性強化模型模擬材料的本構關系,屈服前本構關系為一條平緩的斜線,屈服后彈性模型可以取為屈服前彈性模量的1%,如下

(3)

式中:fs和εs分別為鋼材應力和應變;εy和εsh分別為鋼材的屈服應變和強化應變;Es為彈性模量。Q345工字鋼屈服前彈性模量取為206 GPa,屈服強度取為345 MPa,屈服后彈性模量取為屈服前1%,極限抗拉應變偏安全的取為0.01。對于本文使用的C40和C50混凝土本文則利用Hognestad模型進行仿真,該模型可以利用式(4)進行表述。

(4)

式中:fc和ε分別為混凝土材料的應力和應變;本工程選用的C50和C40混凝土的峰值應力f0分別取為50 MPa和40 MPa,峰值應變ε0取為0.001 4,最大壓應變取為εu取為0.003 3。

為獲得更準確的混凝土結構損傷,本文使用程序中自帶的修正武田三折線滯回模型模擬混凝土結構的損傷,該模型可以在充分考慮混凝土損傷的前提下最大限度地減少所需的計算資源。

為獲得結構的動力基本特征,利用有限元軟件Lanczos 方法進行模態分析,獲得結構的前30階模態,X方向是大底盤的長邊方向,靠近主塔的為一號副塔。結構的前六階振型如表2所示。結構的一階模態為主塔平動,一號和二號副塔的振動并不顯著,故沒有標出振動形態;二階模態為一號副塔Y方向平動,二號副塔X方向平動;三階模態為一號副塔X方向平動,二號副塔Y方向平動;四階模態為副塔的一階扭轉,副塔一階扭轉周期與副塔的一階平動周期之比為0.35,滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》中比值不超過0.85的規定;五階模態為主塔的扭轉,與對應一階平動的周期比值為0.25。觀察各個模態可以發現,主塔的扭轉剛度較大,主塔周圍16根鋼骨柱的布置極大的提升了結構的扭轉剛度。

表2 結構的前六階振型

4 地震時程分析

將上文所述的近斷層地震動、非近斷層地震動以及近斷層地震動中的速度脈沖分別作為三組地震動。地震記錄有三個方向分量,地震動的東西方向分量輸入結構的X方向,南北方向分量輸入Y方向,豎向分量輸入Z方向。其中在輸入近斷層脈沖記錄時需要將脈沖按實際角度向兩個方向進行分解。

按照以上方法將地震動輸入結構進行非線性有限元分析,得到結構的地震響應,限于篇幅僅展示各組第一個地震樣本作用下的主塔結構響應時程,如圖3～5所示。同時,給出主塔、副塔1以及副塔2的層間位移角包絡圖,如圖6所示。

(a) 1503號地震動東西方向

(a) 1504號地震動東西方向

(a) 1503號地震動速度脈沖東西分量

(a) 主塔

觀察主塔結構頂層位移以及對應地震動輸入可以發現:近斷層地震動所引起的結構位移遠大于非近斷層地震動,近斷層地震動Y方向地震動PGA為0.58g而主塔結構頂層位移響應峰值為1.72 m,對于非近斷層地震動PGA為0.50g,而主塔結構頂層位移僅有0.74 m,結構位移相差0.98 m,這足以見得近斷層地震動的能量之大;近斷層地震引發的結構位移主要來自其中的高能速度脈沖,由近斷層地震動引起的主塔位移分別為1.92 m和1.72 m,而將其中速度脈沖輸入結構得到的位移為2.11 m和1.95 m,單獨輸入速度脈沖由于脈沖性更強,地震周期單一且與結構的周期更為接近(脈沖周期為5.7 s,結構第一階自振周期為7.03 s),所以能激起更劇烈的位移響應;高能速度脈沖引起的位移響應較快,近斷層地震動和速度脈沖在所引起的結構位移峰值都相對靠前,而非近斷層地震動所引起的位移峰值相對靠后,存在一個明顯的積累過程,這說明此類高能速度脈沖對結構的沖擊幾乎是瞬時的。

進一步分析主塔、副塔1以及副塔2的層間位移角包絡圖可以發現:主塔在受到1503號近斷層地震動作用時,結構的最大層間位移角可以達到0.014,并達到嚴重損傷的程度,而類似的1504號非近斷層地震動作用時層間位移角僅為0.007,損傷僅為中等損傷的程度,類似的情況在副塔也存在;副塔兩個方向在承受速度脈沖能力方面也存在差異,1503號地震動的速度脈沖的方位角為113°,與結構的X方向夾角為23°,因此X方向剛度較低的2號副塔所出現的層間位移角更大達到0.032,遠大于1號副塔的0.013。

綜上可以發現,對于本文所研究的這類多塔超高層結構,近斷層地震動所產生的結構響應遠大于非近斷層地震動,長周期高能速度脈沖對結構影響極大,且高能速度脈沖對結構的沖擊極為迅速,在短時間內結構的位移就會達到極大值。對于剛度不同的結構,如果速度脈沖的角度與剛度較小的方向重合,很有可能會使結構發生更為嚴重的損傷。

5 地震易損性分析

針對以上近斷層地震動和非近斷層地震動對結構損傷的特征,本章將更進一步以地震易損性分析為基礎,進行定量分析。為增加地震樣本的覆蓋范圍,將所有地震動乘以0.5的調整系,并將調整后的地震動與未調整的地震動按照上文方法依次輸入結構,進行地震時程分析。進而得到三組地震動的結構響應,將主塔結構響應與對應方向的地震動PGA在對數空間中進行回歸如圖7所示。

(a) 第一組東西方向

根據得出的結構層間位移角與PGA間關系,可以得到在一定PGA條件下結構達到某一損傷狀態概率

(5)

式中:Pf為結構失效概率;Ii為特定損傷狀態下,結構層間位移角取值的下限,I1、I2、I3、I4分別為結構發生正常使用、立即占用、生命安全以及防止倒塌,參照相關文獻及規范,I1、I2、I3、I4分別取值為1/1 160、1/575、1/361、1/55。結構的最大層間位移角小于1/1 160時,結構處于完全彈性階段,結構可以正常使用;最大層間位移角處于1/1 160～1/575之間時,結構僅需要簡單修理即可使用,結構發生輕微損傷;最大層間位移角處于1/575～1/361之間時,結構需要一般性的修復后使用,結構仍然處于穩定狀態;最大層間位移角處于1/361～1/55之間時,結構處于危險狀態,結構發生嚴重損傷,但仍能保證人的生命安全;當層間位移角大于1/55時,結構開始倒塌。β表示層間位移角與PGA對數回歸的對數標準差。根據上述公式可以得到主塔整體結構在不同損傷狀態損傷概率如圖8所示,并給出各個損傷狀態的中值以及不同等級地震對應的損傷概率如表3所示。其中第二組地震是以脈沖峰值PGV為衡量指標。由于近斷層地震動中含有較強的速度脈沖,因此增加利用近斷層地震動PGV表示的第一組地震易損性,以研究不同地震強度表示方法對地震易損性的影響。

表3 主塔各個損傷狀態的中值以及不同等級地震對應的損傷概率

(a) 第一組東西方向(PGA)

觀察主塔的損傷概率圖以及損傷概率中值表可以發現:結構在遭受近斷層地震動和非近斷層地震動作用下,均可以保證“小震不壞,中震可修,大震不倒”的要求,具體分析在E1(常遇地震)地震作用下,結構基本處于正常使用狀態和立即占用狀態,超過立即占用狀態的概率近斷層地震動為8.67%,非近斷層地震動為3.17%,在E2(設防地震)作用下,結構處于立即占用和生命安全狀態,超過防止倒塌狀態的概率小于1%,在E3(罕遇地震)作用下,結構超越防止倒塌狀態的小于6%。近斷層地震動所引起的結構損傷遠大于非近斷層地震動,第一組各種狀態下的損傷概率均大于第三組對應狀態的損傷概率;以常遇、設防、罕遇等級地震衡量,近斷層地震動各種損傷概率較非近斷層地震動平均上升11.79%,差距最大的是罕遇地震作用下結構東西方向的地震損傷,近斷層地震有74.59%達到生命安全狀態,而非近斷層地震動僅有44.58%,之間相差30%;以各損傷中位數進行評價也可以發現類似現象,近斷層地震動的對應損傷PGA中位數比非近斷層地震動平均降低0.18g(38.64%)。分析第二組由速度脈沖引起的主塔損傷可以發現,速度脈沖對結構的損傷較為嚴重,立即占用狀態的PGV中位數為17.89 cm/s,而生命安全的中位數為28.29 cm/s,這說明較小的速度脈沖就有可能對主塔產生較為嚴重的結構損傷。近斷層地震動由于含有高能速度脈沖,因此PGV也是一種較好的近斷層地震動強度的表示方法,由PGV也可以獲得準確的橋梁地震易損曲線以及損傷概率。進一步對比同樣由PGV表示的近斷層地震動(第一組)以及近斷層地震動脈沖(第二組),可以發現同樣PGV強度的近斷層地震動作用下,單純速度脈沖所帶來的地震損傷更為嚴重,平均損傷概率增加4.23%,地震強度中位數降低13.32 cm/s。造成這種現象的原因可能是由于近斷層地震動中的速度脈沖能量更為集中,更容易對建筑結構進行激勵,從而增加結構的地震響應,而近斷層地震動由于含有多種脈沖,各個脈沖之間可能的存在一定的干擾,因此能量的輸入效率不如單純的近斷層脈沖。

為進一步分析近斷層地震動對于兩座副塔的影響,仿照主塔分析過程,給出兩座副塔各損傷狀態的概率以及PGA中值,如表4所示。

表4 副塔各個損傷狀態的中值以及不同等級地震對應的損傷概率

觀察近斷層地震動對兩個副塔的損傷概率可以發現:兩個副塔的損傷呈現不同的損傷規律,在遭受同等地震作用下,一號副塔南北方向損傷更為嚴重,二號副塔的東西方向損傷更為嚴重,以對應損傷程度進行比較平均損傷概率增加5%,這是由于一號副塔東西方向較長,相應的剛度較大,地震脈沖如果以南北方向入射會對結構產生更大的位移響應,而二號副塔的方向與一號相反,脈沖以東西方向入射會對結構產生更大的位移響應。

6 單塔地震損傷分析

為確定各個塔之間的相互影響,本章將逐一拆解模型中各個主塔以及副塔,并對比分析地震易損性、各損傷地震強度中值以及地震損傷概率之間的差異,進而給出各個塔之間的相互作用。

在模型中刪除兩個副塔,僅留下結構的大底盤以及主塔結構,同樣利用本文近斷層地震動進行地震激勵,限于篇幅僅給出地震易損性曲線,如圖9所示。地震損傷概率,如表5所示。為進一步了解副塔結構的地震響應,分別僅留下一號副塔以及大底盤、二號副塔和大底盤,利用近斷層地震動進行激勵,給出地震損傷概率(見表5)。

表5 單獨主塔以及副塔各個損傷狀態的中值以及不同等級地震對應的損傷概率

(a) 第一組東西方向

觀察上述結構的地震損傷可以發現:在去掉其他塔樓后,單獨的主塔、副塔結構的地震損傷都會有一定程度的增加,具體分析主塔結構的地震損傷平均增加2.68%,一號副塔結構增加2.37%,二號副塔結構增加2.54%,地震損傷中位數也可以發現類似現象,主塔結構的各損傷狀態的地震強度中位數平均降低0.05g,一號副塔和二號副塔均平均降低0.02g。這種單一副塔較多塔結構損傷增加的現象可能由于多塔結構的質量在大底盤結構上分布更加均勻,致使地震產生的位移響應更小。而單一塔樓與原有大底盤結構可能存在一定的質量分布不均,塔樓的重心與大底盤的重心相差過大,致使單一塔樓結構的損傷更為顯著。

7 結 論

針對近斷層地震動對多塔超高層結構的損傷問題,以一個三塔超高層建筑為工程案例,基于多種近斷層、非近斷層地震動以及近斷層速度脈沖為地震輸入,利用大型有限元軟件進行地震時程分析,并以層間位移角和最大位移為主要分析對象,對主塔以及兩座副塔進行地震易損性分析。結果表明:

(1) 結構在各種地震動作用下,該結構均可以滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”要求,在常遇地震作用下,結構基本處于正常使用狀態和立即占用狀態;在設防地震作用下,結構處于立即占用和生命安全狀態,在罕遇地震作用下,結構超越防止倒塌狀態的小于6%。

(2) 近斷層地震動對于結構產生的響應遠大于非近斷層地震動,比較各種損傷狀態的損傷概率,近斷層地震動較非近斷層地震動平均上升11.79%。

(3) 長周期高能速度脈沖對結構影響極大,較小的速度脈沖就有可能對主塔產生較為嚴重的結構損傷,立即占用狀態的速度脈沖PGV中位數為17.89 cm/s,而生命安全的中位數為28.29 cm/s。

(4) 對于剛度不同的結構,如果速度脈沖的角度與剛度較小的方向重合,很有可能會使結構發生更為嚴重的損傷。對兩個副塔進行分析發現,近斷層速度脈沖以較小剛度方向入射損傷概率平均增加5%。

(5) 分析不同塔樓之間的相互作用發現,僅存在單一塔樓的條件下,較三個塔樓都存在的情況,損傷更為嚴重,平均損傷概率增加2.53%。