適應火工裝置沖擊環境的鋁蜂窩緩沖特性研究

史文輝,岳 帥,劉 洲,肖余之,杜忠華,劉 志,高光發

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.上海宇航系統工程研究所,上海 201109; 3.上海航天技術研究院,上海 201109)

火工裝置是指裝有火藥或炸藥,受外界能量刺激后產生燃燒和爆炸,用以引燃火藥或引爆炸藥作機械功或產生特種效應的一次性使用裝置的總稱,主要由發火元件、裝藥和功能結構組成。具有體積小、比能量大、使用簡單、作用速度快、功能可靠和性能可設計等優點,在航天飛行器中得到了廣泛的應用[1-2]?；鸸ぱb置在工作時會對鄰近結構產生劇烈的局部機械瞬態響應[3-4],火工沖擊主要為高頻瞬態沖擊,主要特點是高量級、時間短,傳播形式為應力波[5-6]。這種沖擊載荷會使航天器結構特別是電子系統和光學元器件損傷或失效[7],嚴重時可能導致整個航天任務的失敗[8]。1999年美國頒布了NASA-STD-7003爆炸沖擊試驗規范,并于2011年升級為NASA-STD-7003A,系統地介紹了航天器爆炸沖擊試驗規范,闡述了爆炸沖擊試驗環境的特點、環境預示方法以及爆炸沖擊的試驗模擬技術等。國內也建立了GJB150.18A-2009沖擊試驗標準,規定了軍用裝備沖擊試驗的相關要求。

為了改善衛星發射過程的力學環境,降低衛星設計成本,往往需要設計主動或被動減振裝置[9]。目前降低火工沖擊載荷的方法主要有以下幾種:① 調整裝藥量或燃氣釋放速度,減小快速點火和燃燒產生的沖擊;② 在裝置內部設計緩沖機構,用塑性材料或彈性材料吸收能量;③ 增加負載釋放的時間,來降低負載突然釋放產生的沖擊;④ 低沖擊分離裝置的研制[10-11]。鋁蜂窩具有相對密度低、質量輕、比剛度比強度高、緩沖吸能性能好、耐腐蝕耐老化和制造工藝成熟等特點[12-13],常作為一種一次性緩沖器材及防撞結構應用在航天器上吸收沖擊能量[14]。

目前國內外學者對于火工沖擊載荷的研究主要集中于加速度沖擊響應譜不同頻段的沖擊響應特征[15-16],還有學者分析了預緊力、藥量和不同緩沖材料等主要因素對爆炸螺栓沖擊響應譜的影響[17-18]。Shi等[19-20]研究了有無鋁蜂窩緩沖器和衛星溫度變化對火工裝置的影響。上述大部分研究主要側重針對火工裝置的沖擊響應譜特性分析與沖擊減緩,缺乏考慮火工裝置動態作用過程中與緩沖結構相互耦合下的動力學特性研究,并鮮有對火工發射裝置與緩沖力、緩沖行程等參數之間的相互掣肘關系的分析。鑒于此,本文在一種新型空間火工裝置發射緩沖結構基礎上建立了基于變化載荷與鋁蜂窩規格的火工裝置發射動力學模型,并對其進行了多工況發射條件下的參數分析與試驗驗證,重點研究了不同火工載荷和不同規格鋁蜂窩對空間火工發射裝置后坐力及發射性能的影響。

1 空間火工發射裝置緩沖吸能結構

空間火工裝置為繩網發射提供能量,點火器點燃火藥產生大量高溫高壓氣體,推動牽引體沿著發射筒運動。通過調整火藥藥量可以控制牽引體的發射速度,滿足不同的任務需求。然而,在發射過程中,火藥氣體除了提供牽引體前進的能量,還產生后坐力。如果后坐力過大,會對發射裝置和衛星平臺產生重大影響,威脅任務的順利完成。因此,需要在發射裝置和衛星平臺之間安裝緩沖裝置,以吸收多余的能量,保證發射過程的安全。

本文設計了一種新型空間火工裝置發射緩沖吸能結構,如圖1所示。零件主要參數如表1所示。在該結構中,火藥置于發射腔體和發射腔蓋之間。點火器通過螺紋與發射腔蓋連接,上墊板和下墊板之間放置鋁蜂窩,底板固定在發射架上。上墊板和下墊板上均布有六個通孔,套筒穿過上墊板和鋁蜂窩通過螺紋固定在下墊板上,保證鋁蜂窩沿其高度方向被壓潰,降低其他因素的影響。

表1 零件名稱表

圖1 緩沖結構

當點火器收到點火信號時,點火器開始工作,先引燃點火器附近的火藥,隨著火藥繼續燃燒,其余火藥被點燃?；鹚幦紵a生的大量高溫高壓氣體作用在發射腔體、發射腔蓋和活塞上。作用在活塞上的氣體會推動牽引體使其達到一定的速度,作用在發射腔體和發射腔蓋上的氣體形成了后坐力。隨著火藥的持續燃燒,當上墊板向下的作用力大于鋁蜂窩的平面壓潰力時,鋁蜂窩開始被壓潰,使后坐力一直保持在一個穩定的范圍內,保證發射裝置和平臺的安全可靠。

2 內彈道模型

2.1 密爆試驗

密爆試驗通常用于研究火藥在定容條件下的燃燒過程和火藥燃燒規律。從密爆試驗中可以得到火藥燃燒的峰值壓力和峰值時間,進而可以得到火藥的火藥力和燃速系數這兩個關鍵參數,并將其作為內彈道模型的輸入條件來獲得更加準確的膛壓曲線。

在密閉爆發器中,若不計熱量損失,根據熱力學第一定律有[21]

dQ=dE+PdW

(1)

式中:dQ為進入工作容積內的熱量變化量;dE為氣體內能的變化量;PdW為氣體膨脹做功能量的變化量。

在定容條件下,如果火藥固體體積很小,則氣體膨脹做功PdW可以忽略,即火藥燃燒產生的所有熱能全部轉化為氣體的內能,則有:

dQ=dE,Q=E

(2)

在火藥燃燒過程中,氣體質量ωg=ωψ不斷增大,因此與之對應的熱量也不斷增大

Q=QWωg

(3)

式中:ω為裝藥質量;ψ為火藥燃去的質量分數;ωg為燃燒過程中轉變為氣相的裝藥質量;QW為火藥的爆熱。

定容條件下,氣體內能為

E=ωgcvT

(4)

引入比熱比k=cp/cv,并考慮邁耶方程

cp-cv=R

(5)

E=ωgRT/(k-1)

(6)

P=ωgRT/(W-αωg)

(7)

E=PW/θ

(8)

式中:cp為定壓比熱;cv為定容比熱;T為溫度;R為氣體常數;α為余容,其值為1×10-3m3/kg;P為膛壓;θ為絕熱系數,θ=k-1。

聯立式(3)和式(8),可得:

PW=θQWωg=θcVT1ωψ=RT1ωψ

(9)

式中:QW=cvT1;cv=R/θ。

P=RT1ωψ/W=fωψ/W

(10)

式中,f=RT1為火藥力。

當火藥已燃質量比為ψ,壓力Pψ=P,氣體體積Wψ=W,則:

Pψ=fωψ/Wψ

(11)

Wψ=W0-ω(1-ψ)/δ-αωψ

(12)

式中:Wψ為藥室自由容積;W0為藥室初始容積。

當火藥燃燒開始前有

Wψ=W0-ω/δ

(13)

當火藥結束燃燒時有

Wψ=W0-αω

(14)

根據式(11)可得,定容條件下的峰值膛壓Pmm出現在火藥結束燃燒瞬間,此時ψ=1,則有:

(15)

令裝填密度Δ=ω/W0,有:

(16)

密爆試驗在室溫下進行,密閉爆發器的容積為530 mL,火藥種類為HY-5,火藥質量為7.3 g。為了降低隨機性和誤差,共進行了三次試驗。通過定容內彈道模型匹配得到了三次試驗的火藥力和燃速系數,試驗和仿真結果如圖2所示。從膛壓曲線可以看出,仿真與試驗結果吻合較好。在定容條件下,初始點火階段,隨著火藥的燃燒膛壓逐漸升高。當火藥氣體充滿密閉爆發器時,膛壓保持穩定,直到火藥燃燒完成。

圖2 密爆試驗與仿真結果

通過密爆試驗和定容內彈道模型求解得到的主要參數如表2所示。相比于試驗,仿真峰值壓力最大誤差為2.12%,證明了定容內彈道模型的準確性。因此可以得到火藥的平均火藥力為0.293 MJ/kg,平均燃速系數為2.93×10-5mm/(MPa·s)。

表2 試驗與仿真結果

2.2 內彈道求解

為了得到發射過程中產生的后坐力,需要對牽引體發射內彈道進行求解。本文中6個發射筒共用一個發射腔體,因此需要將多個發射筒和牽引體等效為一個。根據等效原理[22],等效后的發射筒橫截面積為6個發射筒橫截面積之和,牽引體質量為6個牽引體質量之和。每個牽引體通過兩個剪切銷釘與發射筒固定,銅銷的直徑為2.6 mm,材料為黃銅,其剪切強度為300 MPa,則單個剪切銷釘的剪切力為1 600 N,將其轉化為牽引體的啟動壓力P0=3.52 MPa。根據經典內彈道理論建立內彈道模型如下[23]

(17)

式中:ψ為火藥已燃質量比;χ,λ,μ為火藥形狀特征量,僅取決于火藥形狀與尺寸;z為火藥相對厚度;t為時間;u1為燃速系數;e1為藥粒原始厚度的一半;P為氣體壓力;n為燃燒指數;φ為次要功系數;m為牽引體質量;v為牽引體速度;S為發射筒橫截面積;l為牽引體位移;lψ為藥室自由容積縮頸長;f為火藥力;ω為火藥質量;θ為絕熱系數。

通過對上述內彈道模型進行求解,得到內彈道曲線如圖3所示。當膛壓小于啟動膛壓力時(A-C),牽引體靜止不動。當膛壓大于啟動膛壓后(C-Pm),牽引體開始運動,此階段火藥氣體產生速率的影響大于牽引體運動后空間體積增長的影響,膛壓曲線將持續上升。當這兩種影響達到平衡時,膛壓達到最大值。隨著牽引體速度的不斷增加,牽引體運動后空間體積上升的影響超過了氣體生成速率的影響,膛壓開始下降(Pm-D)。當火藥完全燃燒時,膛壓隨著牽引體速度的增加而減小。

圖3 內彈道曲線

如上所述,單個牽引體在發射前用兩個剪切銷固定,只有當膛壓超過剪切銷的剪切強度(即啟動膛壓)時,牽引體才開始運動。因此,加載在牽引體上的膛壓分為A-B-C階段和C-D階段。由圖3可知,牽引體離開發射筒的位移為55 mm,速度為22.21 m/s,位移和速度在約前2 ms左右保持為零,此階段對應膛壓曲線的A-B-C階段,此時膛壓未達到啟動膛壓,隨后牽引體開始運動直到離開發射筒。

對于火工裝置來說,主要影響因素為火藥的性能和發射器,體現在火藥的火藥力、燃素系數和啟動膛壓這三個關鍵參數,而這三個參數的影響可以通過火藥藥量來控制。為了滿足發射速度精度要求,將藥量定為7.3 g和7.6 g兩種情況,得到如圖4所示的內彈道曲線?？梢钥闯鏊幜吭黾?峰值膛壓增大,峰值時間提前,牽引體的速度增大。

圖4 不同藥量內彈道曲線

3 鋁蜂窩準靜態性能研究

3.1 鋁蜂窩準靜態壓潰試驗

根據衛星發射平臺設計要求,當發射后坐力小于21 kN時,不會對衛星發射平臺產生影響,為此采用鋁蜂窩對發射后坐力進行緩沖吸能。如圖5所示,鋁蜂窩試件為圓環狀,橫截面積為8 867 mm2。因此平面壓潰強度為2.37 MPa。根據HB5443—1990《夾層結構用耐久鋁蜂窩芯材規范》,可確定鋁蜂窩材料為3003,公稱密度為105 kg/m3,胞元邊長為2 mm,鋁箔厚度為0.05 mm。

圖5 鋁蜂窩試件外形

利用ETM系列萬能試驗機對鋁蜂窩進行準靜態壓潰試驗。加載速度為2 mm/min,試驗得到的載荷-位移曲線可以分為四個部分:彈性階段、漸進屈曲階段、穩態壓潰階段和密實階段。其中穩態壓潰階段為鋁蜂窩主要能量吸收階段,在該階段隨著位移的增加,荷載基本保持不變[24]。

為了使鋁蜂窩在壓潰吸能過程中作用力保持穩定,需要消除漸進屈曲階段,根據多次準靜態試驗結果可得鋁蜂窩試件的漸進屈曲階段基本上在1～3 mm,當位移超過3 mm,鋁蜂窩的壓潰力便呈現出比較平穩的狀態,因此確定預壓潰高度為3 mm。當鋁蜂窩再次被壓潰時,載荷-位移曲線將從彈性階段直接轉移到穩態壓潰階段,保證了吸能效果的穩定性。

根據緩沖機構的設計參數可得,鋁蜂窩試件的外徑為184 mm,高度只能為9 mm,上述計算是基于鋁蜂窩的胞元全部完整,而在實際加工過程中由于鋁蜂窩為圓環狀,無法保證其有效胞元的個數,因此通過對鋁蜂窩內徑的改變適當增加有效胞元個數,控制鋁蜂窩的平面壓縮強度。為了保證發射速度和后坐力的要求,設計了內徑為146 mm、147 mm和148 mm三種尺寸的鋁蜂窩,其預壓潰載荷-位移曲線如圖6所示?？梢园l現,壓潰力在位移大于2.5 mm之后趨于穩定,則選擇位移在2.5～3.5 mm的平均壓潰力作為鋁蜂窩的穩態壓潰力,如表3所示,隨著試件內徑的減小,其有效胞元個數增加,穩態壓潰力增大。

表3 預壓潰試驗結果

圖6 準靜態試驗

同時為了研究鋁蜂窩在預壓潰前后的性能變化,對內徑為148 mm的鋁蜂窩試件進行了預壓潰后的完全壓潰試驗,其載荷-位移曲線見圖6。取完全壓潰曲線位移在2.5～5.5 mm的平均作用力為穩態壓潰力,其值20.782 kN。由于鋁蜂窩的壓潰力曲線存在一定的波動,完全壓潰前后作用力相差358 N,占完全壓潰穩態壓潰力的1.7%,因此可以認為鋁蜂窩在預壓潰后性能穩定,對降低發射后坐力影響較小。

3.2 鋁蜂窩準靜態壓潰仿真研究

為了模擬鋁蜂窩的準靜態壓潰過程,采用ABAQUS中的塑性可壓碎泡沫模型,該模型可以用于分析作為能量耗散結構的可壓潰多孔結構和泡沫材料在壓潰變形過程中由于胞壁屈曲而引起的能力增強。在此基礎上存在兩種強化模型:體積硬化模型和各向同性硬化模型。各向同性硬化模型假定拉伸和壓潰的對稱行為。屈服面演化受等效塑性應變控制,該應變由體積應變和偏移塑性應變所決定。因此,本文采用各向同性硬化模型[25]。

各向同性硬化模型是針對泡沫金屬而建立的,該模型假定拉伸和壓潰的行為相似。屈服面是p-q應力平面原點為中心的橢圓,屈服面以自相似的方式演化,并且由塑性應變控制。屈服面形狀公式如下

(18)

式中:p為靜水壓力;q為米塞斯應力;B為屈服橢圓的q軸長度;α為屈服橢圓的形狀因子。

屈服面在p-q應力平面中是一個橢圓,如圖7所示。圖7中:pc為材料靜水壓縮屈服強度;σc為單軸壓縮屈服應力的絕對值。屈服橢圓的形狀因子α為

(19)

圖7 各向同性可壓碎泡沫模型在子午線平面上的屈服面和流動勢

式中,kσ為壓縮屈服應力比。

通過式(19)可以發現,壓縮屈服應力比kσ必須滿足0≤kσ<3,由于大多數泡沫材料的應力-應變曲面沒有明顯的屈服點,但都有一個明顯的平臺應力階段,在該階段中屈服應力幾乎恒定不變,因此可以使用單軸壓縮試驗和靜水試驗的應力-應變曲線的平臺應力來代替初始屈服應力計算壓縮屈服應力比。

各向同性可壓碎泡沫模型的流動勢為

(20)

式中,β為子午線平面內流動勢橢圓的形狀。塑性泊松比vp是單軸壓縮時橫向塑性應變和縱向塑性應變的比,且-1

當α和β相同時,塑性流是相關的。默認情況下,塑性流是不相關的,允許屈服面和塑性泊松比相互獨立的進行校準。如果只知道塑性泊松比,壓縮屈服應力比kσ為

(21)

通過鋁蜂窩準靜態壓潰試驗得到的載荷與位移曲線,可以得到鋁蜂窩的工程應變和工程應力曲線。工程應力所使用的截面面積是試驗加載前未受力狀態時的截面面積,而實際在加載過程中,材料在軸向變形的時候也伴隨著橫向變形的出現,導致加載時的真實截面出現變化。真應力一般不能直接通過試驗測出,通常通過一系列假設和計算得出來的。對于大多數泡沫材料,其塑性泊松比一般為0,在壓潰過程中橫向變形很小,通?？梢哉J為泡沫材料在壓潰過程中截面面積不發生變化,因此對于泡沫材料來說其真應力等于工程應力

σtrue=σeng

(22)

真應變和工程應變之間的關系為

εtrue=ln(lt/l0)=ln(1+εeng)

(23)

式中:σtrue為真應力;σeng為工程應力;εtrue為真應變;εeng為工程應力;lt為試件受力變形后的瞬時標距長度;l0為試件的初始標距長度。

由此便得到了鋁蜂窩可壓碎泡沫塑性模型的全部參數,如表4所示,并將上述真應力真應變的塑性部分作為硬化曲線輸入。

表4 鋁蜂窩材料屬性

按照上述鋁蜂窩準靜態壓潰試驗建立仿真模型?？梢园l現,試驗過程中壓板和基座的變形很小,可以忽略不計。因此將壓板和基座設置為剛體,鋁蜂窩采用塑性可壓碎泡沫模型。將基座固定,壓板以一定的速度壓潰鋁蜂窩,根據試驗建立壓板與鋁蜂窩、鋁蜂窩與基座之間的接觸。

由于在相同試驗條件下同一規格鋁蜂窩的壓潰力峰值存在一定差異,并且在實際使用過程中為了消除不同峰值帶來的影響,會對鋁蜂窩做預壓潰處理。因此可認為當試驗和仿真的載荷-位移曲線中穩態壓潰部分相互吻合時,便可判定該仿真準確。

通過鋁蜂窩與基座之間的接觸力可以得到仿真過程中鋁蜂窩的載荷-位移曲線如圖8所示,可以看出仿真和試驗的結果基本吻合,在穩態壓潰階段(位移為3～10 mm),試驗壓潰力平均值為20.044 kN,仿真平均值為19.978 kN,相比于試驗,誤差為0.33%。在試驗中,為了使鋁蜂窩可以穩定吸能,對鋁蜂窩先進行3 mm預壓潰處理,消除漸進屈曲階段,當鋁蜂窩被預壓潰3 mm再次壓潰時,載荷-位移曲線從彈性階段開始,經過穩態壓潰階段到密實階段結束,因此認為不同壓潰力峰值不會對平均壓潰力產生影響,驗證了鋁蜂窩塑性可壓碎泡沫模型軸向壓潰的準確性。

圖8 準靜態壓潰試驗與仿真

4 發射后坐特性試驗驗證與多參數仿真分析

4.1 后坐動力學仿真模型與試驗布置

本文采用ABAQUS/EXPLICT對發射器進行建模仿真,按照發射過程中的實際情況,將發射架固定,在發射腔體、發射腔蓋和活塞上施加膛壓進行仿真計算,由于其余零部件對發射后坐力的影響較小,且為了加快計算速度,因此將鋁蜂窩之外的零部件均設置為剛體。

通過鋁蜂窩完全壓潰準靜態試驗可得,鋁蜂窩初始高度為12 mm,壓潰后的高度為2 mm,壓潰速度為2 mm/min,所以準靜態試驗的應變率為0.002 8 s-1。在發射后坐力試驗中,鋁蜂窩的初始高度為9 mm,試驗結束后的平均高度為3.918 mm,持續時間約為6 ms,因此發射動態平均應變率為93 s-1。

為了降低應變率對仿真準確性的影響,將應變率引入到Cowper-Symonds模型,則鋁蜂窩穩態壓潰階段的平臺應力為[26]

(24)

式中:σm為鋁蜂窩的平面壓潰強度;vd為動態壓潰速度;lh為鋁蜂窩胞元邊長;D和pd為應變率材料常數,對于3003鋁合金,D=24 295.5 s-1,pd=1.094。

為了驗證發射后坐力仿真的準確性,進行了發射后坐力試驗。試驗布局如圖9所示。主要由發射器、后坐力傳感器、高速攝像和測試設備組成,火工裝置發射牽引體,后坐力傳感器測量發射過程中作用在其上的力并通過測試設備記錄和儲存,高速攝像用于記錄試驗過程并讀取發射速度。

圖9 后坐力試驗布局

4.2 不同藥量對發射后坐動態特性的影響

為了研究不同藥量對同一內徑鋁蜂窩發射后坐動態特性的影響,通過內彈道模型計算了7.3 g和7.6 g黑火藥的內彈道曲線。并將其作為輸入條件研究了內徑為148 mm的鋁蜂窩的發射后坐動態特性。

7.3 g黑火藥條件下試驗與仿真過程如圖10所示?？梢钥闯?兩者發射過程幾乎一致?；鹚幈稽c燃后,產生大量高溫高壓氣體。當膛壓大于啟動壓力后,銅銷被剪切,牽引體沿發射筒運動。大約6 ms后,牽引體離開發射筒,完成發射。

(a) t=0

試驗前后鋁蜂窩的情況如圖11所示。鋁蜂窩狀態完好,受力面被壓潰形成褶皺,壓潰面較為平整。鋁蜂窩在試驗前后高度變化情況如表5所示。在鋁蜂窩每兩個孔中間取點,在試驗前后測量其高度平均值為3.918 mm,則鋁蜂窩平均被壓潰了5.045 mm。仿真中發射腔蓋的位移最大值為5.473 mm,相比于試驗,仿真誤差為8.48%。

表5 鋁蜂窩高度變化

(a) 試驗前

試驗測得牽引體的平均速度為21.75 m/s。如圖12所示,內彈道和仿真時的牽引體速度分別為22.21 m/s和23.94 m/s。與試驗相比,內彈道和仿真速度誤差分別為2.3%和10.06%。主要原因是試驗中牽引體與發射筒之間有兩個密封圈,牽引體運動時,密封圈和發射筒會產生較大的摩擦力阻礙牽引體的運動,導致試驗速度小于內彈道和仿真速度。由于速度誤差,彈丸位移也存在一定的誤差。

圖12 內彈道與仿真速度和位移曲線

試驗和仿真的后坐力曲線如圖13所示。7.3 g火藥藥量條件下,試驗和仿真的后坐力峰值分別為24.133 kN和18.882 kN。穩態壓潰階段(≥15 kN),試驗和仿真的平均后坐力分別為19.552 kN和18.583 kN。與試驗相比,仿真的最大后坐力誤差為21.76%,平均后坐力誤差為4.96%。7.6 g黑火藥試驗和仿真的后坐力峰值分別為22.453 kN和19.221 kN。試驗和仿真的平均后坐力分別為19.358 kN和18.953 kN。與試驗相比,仿真的最大后坐力誤差為14.39%,平均后坐力誤差為2.09%。

圖13 不同藥量下的后坐力曲線

對于后坐力峰值而言,主要取決于鋁蜂窩的動態壓縮強度,根據式(24)可知,隨著后坐速度的增大,動態壓潰下鋁蜂窩的平臺應力增大。如圖14后坐速度曲線所示,7.3 g和7.6 g兩種火藥藥量條件下的最大后坐速度分別為2.499 m/s和2.682 m/s,在這兩種后坐速度下鋁蜂窩的動態壓潰強度為2.445 MPa和2.450 MPa,相對應的動態壓潰力為21.682 kN和21.726 kN。則可以得到7.3 g和7.6 g兩種藥量下的最大后坐力誤差分別為10.15%和3.23%。

圖14 不同藥量下的后坐速度曲線

由圖13可知,試驗與仿真的后坐力曲線初始與結束階段相差不大。而在穩態壓潰階段,試驗后坐力曲線呈現兩種趨勢,前半段向下振蕩,后半段向上振蕩。這主要是由于內彈道模型求得的膛壓為平均膛壓,與實際情況存在一定的差異。隨著膛壓的增加,發射腔蓋的后坐速度增加,根據式(24)可知,隨著后坐速度的增大,動態壓潰下鋁蜂窩的平臺應力增大,導致后半段后坐力上升。在仿真中,后坐力在穩態壓潰階段保持恒定,這與試驗中的振蕩現象存在差異,但這些差異只占平均后坐力的4.56%,因此可以認為仿真是準確和可靠的。

同時也可以發現,隨著藥量的增大,后坐力峰值從18.882 kN增加到19.221 kN,增加了1.79%;平均后坐力從18.583 kN增加到18.953 kN,增加了1.95%。主要原因是隨著藥量的增加,膛壓增大,即作用在發射腔蓋上的力增大,使得后坐速度增大,導致鋁蜂窩的平面壓潰強度增大,但是由于藥量變化較小,因此后坐力變化不大。

牽引體的速度曲線和發射腔蓋后坐位移曲線如圖15所示?？梢园l現藥量增大,發射速度由23.871 m/s增大到25.088 m/s,增大了5.10%;后坐位移由5.473 mm增大到5.891 mm,增大了7.64%,即鋁蜂窩被壓潰的高度增大。由圖4可得,7.3 g藥量牽引體離開發射筒的時間為6.05 ms,7.6 g藥量牽引體離開發射筒的時間為5.92 ms。當牽引體離開發射筒后藥室內部形成一個密閉腔體,該腔體內部壓力平衡,作用在發射腔蓋上的力降為零。由于7.6 g藥量牽引體速度大,離開發射筒的時間縮短,因此后坐力持續時間減短。

圖15 不同藥量下發射與后坐位移速度曲線

4.3 鋁蜂窩橫截面積對發射后坐動態特性的影響

為了研究鋁蜂窩橫截面積對發射后坐動態特性的影響,進行了內徑為146 mm、147 mm和148 mm的鋁蜂窩緩沖墊在7.6 g黑火藥下的仿真與試驗。得到了三種內徑下的后坐力曲線如圖16所示。結合表6可得,相比于內徑為148 mm的鋁蜂窩,內徑為147 mm和146 mm的后坐力峰值分別增加了4.63%和9.90%,平均后坐力分別增加了4.06%和9.08%。主要原因是隨著鋁蜂窩內徑的減小,橫截面積增大,因此鋁蜂窩的平面壓潰力增大,后坐力相應的增大。

表6 仿真結果

圖16 不同橫截面積下后坐力曲線

由圖16可知,內徑為146 mm時:試驗和仿真的后坐力峰值分別為27.831 kN和21.124 kN;試驗和仿真的平均后坐力分別為22.068 kN和20.674 kN;仿真的后坐力峰值和平均值誤差分別為24.10%和6.31%。內徑為147 mm時:試驗和仿真的后坐力峰值分別為23.848 kN和20.110 kN;試驗和仿真的平均后坐力分別為19.031 kN和19.722 kN;仿真的后坐力峰值和平均值誤差分別為15.674%和3.63%。

根據4.2節關于后坐力峰值的分析對不同內徑鋁蜂窩的動態壓潰強度進行計算。如圖17后坐速度曲線所示,內徑為146 mm、147 mm和148 mm的鋁蜂窩的最大后坐速度分別為2.581 m/s、2.792 m/s和2.682 m/s,在這三種后坐速度下鋁蜂窩的動態壓潰強度為2.448 MPa、2.453 MPa和2.450 MPa,相對應的動態壓潰力分別為21.702 kN、21.753 kN和21.726 kN。則可以得到上述三種工況下的最大后坐力誤差分別為22.02%、8.78%和3.23%。

圖17 不同橫截面積下后坐速度曲線

上述分析考慮了后坐力峰值與后坐加載速度的影響,然而后坐力峰值還與火藥性能參數、發射環境溫度和鋁蜂窩加工精度等因素密切相關。其中對于火藥性能而言,能量大時會使得膛壓增大,后坐力增大;對于環境溫度而言,高溫使得膛壓增大,鋁蜂窩變弱,低溫使得膛壓降低,鋁蜂窩增強;對于鋁蜂窩加工精度而言,其有效胞元個數影響鋁蜂窩的平面壓潰強度,進而影響后坐力峰值。

牽引體的速度曲線和發射腔蓋后坐位移曲線,如圖18所示?？梢园l現隨著鋁蜂窩內徑的增大,牽引體發射速度降低,后坐位移增大,即鋁蜂窩被壓潰的高度增大。根據表6可得,相比于內徑為148 mm的鋁蜂窩,內徑為147 mm和146 mm的牽引體發射速度分別增加了0.22%和0.54%,后坐位移分別減小了3.38%和15.24%。主要原因是隨著鋁蜂窩內徑的增大,其平面壓潰強度降低,在藥量不變的情況下,后坐位移增大,導致牽引體的速度降低。

圖18 不同橫截面積下發射與后坐位移速度曲線

5 結 論

(1) 通過黑火藥密爆試驗建立了定容內彈道模型,求解得到了燃速系數和火藥力,在此基礎上通過可變體積內彈道模型求解得到不同藥量下的內彈道特性,結果表明在火藥質量增大0.3 g的情況下,峰值膛壓增大了3.82%,牽引體的速度增大了1.80%。

(2) 通過鋁蜂窩準靜態試驗與塑性可壓碎泡沫模型建立了準靜態壓潰有限元仿真模型,當鋁蜂窩結構內徑從148 mm分別減小1 mm和2 mm,其有效胞元個數增加,進而使得穩態壓潰力分別增大0.75%和4.35%。

(3) 研究了火藥藥量和鋁蜂窩內徑對發射后坐特性的影響。結果表明:火藥藥量增大0.3 g,后坐力平均值增大了1.95%、牽引體發射速度增大了5.10%,后坐位移增大了7.64%,后坐力持續時間減小10.3%。當鋁蜂窩內徑從148 mm分別減小1 mm和2 mm時,后坐力平均值增大了4.06%和9.08%,牽引體發射速度增大了0.22%和0.54%,后坐位移增大了3.38%和15.24%。