氣化爐內熔渣流動特性預測模型的研究進展

趙義軍,白孟龍,張林瑤

(哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

我國承諾到2030年實現“碳達峰”,到2060年實現“碳中和”目標[1]?；诿禾吭谥袊茉聪M體系中占據高比例的現狀,煤炭的高效利用將成為經濟穩定發展的保證[2]。煤氣化技術被認為是將煤炭轉化為合成氣、氫氣等高價值化工業產品的大規模、高轉化、低污染的路線[3-5]。隨著氣化爐的應用范圍推廣,穩定排渣的重要性日益凸顯[6]。為開發更高效、更環保和更穩定的氣化爐,實現裝置的長周期平穩運行,對爐壁處熔融渣層進行有效預測成為學者們亟待解決的問題[7]。

對膜壁處熔渣流動行為的研究在氣化爐安全運行領域非常普遍[8-12]。熔渣的流動特性和流變特性是影響運行工況的重要因素,如果運行條件不理想,不僅會影響爐內合成氣的質量與膜壁的熱量損失,更可能導致可靠性和安全性問題[13-15]。如煙氣溫度不足會導致氣化爐內熔渣黏稠,出渣口液態排渣困難而發生堵塞[16-18];過高的煙氣溫度則會造成液態排渣不穩定,無法實現“以渣抗渣”的效果,導致耐火層快速磨損[19]。此外,當氣化爐內煙氣溫度變化較大時,因溫度變化引起的熱應力超過了熔渣的強度,熔渣層通常發生開裂或脫落,這意味著氣化爐耐火層將處于缺乏保護的狀態,可能會降低爐膛的運行壽命[20-22]。在1 300～1 600 ℃排渣溫度范圍內,有必要為各類氣化爐的安全運行進行熔渣流動特性和流變特性的參數表征[23]。

氣化爐內的煙氣始終處于高溫、高速、高壓狀態,使得直接、實時觀察測量爐壁上熔渣的流動行為幾乎不可能[24]。為探究不同因素對熔渣流動特性的影響,建模計算和數值模擬是研究氣化爐內熔渣流動和傳熱的主要方法[25-26]。大部分研究通過構建熔渣流動特性預測模型來具體解析流動參數,如固/液態渣層厚度、固態渣層熱流密度和液態渣層內溫度分布、黏度分布及速度分布等[27-28]。最后將求解的流動參數對照試驗結果來修改模型的相關假設,進而提高計算精度,拓寬適用范圍,兼顧熔渣流動特性求解的簡易化。眾多學者探索熔渣流動涉及的多項機制,以期開發能夠在多運行工況下有效預測熔渣形成、流動和傳熱的數值模型。

煤灰熔渣在氣化爐內的流動與相變是一個受多因素、傳熱傳質、多相多層的流動過程[29]。20世紀90年代,WANG等[30]根據煤灰顆粒在氣化爐內真實存在的狀態進行階段劃分,共包括煤灰顆粒的形成、運動、碰撞及黏附和熔渣的生長、流動、傳熱及脫落等8個階段,嘗試完整解析煤灰在爐內的運動過程。TROIANO等[31]則詳細描述了顆粒-壁面相互作用的4個不同階段,并通過熔渣平均黏度和流速對流動過程進行細致分類。該研究將熔渣的組成分為焦炭和灰分,將二者在熔渣中存在狀態分為稀分散、密分散和熔渣相3種。

截至目前,因熔渣流動的機理并未完全明晰,所涉及的影響因素過多會不利于針對性提升模型的計算精度[32]。目前大部分現有的預測模型在描述煤灰在氣化爐內的運動過程時多側重于探究有限的運動階段或影響因素。如煤灰顆粒單一的形成[33]、運動[34]、碰撞[35]以及黏附[36]等過程的研究,或煤灰熔渣單一的沉積準則[28]、黏度擬合[37]、臨界黏度[38]以及附加應力[21]等因素的研究。

筆者側重介紹氣化爐內熔渣流動特性的預測模型,劃分了預測模型的分類方式,歸納了預測模型的研究進展,綜述了一維預測模型的簡化假設(溫度分布、附加應力、臨界黏度、黏度擬合等)對計算精度的影響。最后展望了熔渣流動特性預測模型的未來研究方向。

1 熔渣流動預測模型的分類

目前,熔渣流動特性預測模型按流動維數可分為一維預測模型和二維預測模型。一維預測模型最早出現,著重分析垂直氣化爐內熔渣的流動行為,經多年發展已成為經典的氣化爐熔渣建模方法,并得到很好的驗證和廣泛認可[32]。二維預測模型在考慮熔渣沿爐膛軸向方向流動的基礎上,額外求解熔渣沿爐膛圓周方向流動的各項參數[33]。二維預測模型的出現使得氣化爐的適用范圍不局限于垂直式,更包括水平式和傾斜式。

1.1 一維預測模型

一維預測模型在計算過程中因涉及時間問題又可具體分為:一維穩態預測模型和一維瞬態預測模型。一維穩態預測模型在求解流動參數時,忽略熔渣的生長階段,僅研究熔渣已達到穩態時的流動行為[39]。因此,該模型無法應用到CFD仿真軟件中來實時獲得氣化爐內的各項參數,只能假設沿爐膛圓周方向上熔渣的流動行為保持一致性。一維瞬態預測模型額外添加了時間項,來存儲熔渣在生長和流動階段時的質量、動量和能量的極小變化量。時間項的存在使得該模型可耦合到CFD仿真軟件中,通過各項實時參數來表征熔渣的瞬時流動行為。

目前,應用較為典型的一維穩態預測模型有WANG模型[34]、YONG模型[35]和YE模型[36]。各模型所求解熔渣流動參數(表面溫度、流動速度和固/液層厚度等)的表現形式如圖1和圖2所示,因爐膛圓周方向上熔渣保持一致性假設,故多為不同爐膛位置和不同熔渣厚度處的線圖或等值云圖。

圖1 各預測模型下流動參數的比較[40]

圖2 基于爐膛圓周方向上熔渣保持一致性假設下流動參數的等值線[41]

目前最典型的一維瞬態預測模型為Seggiani模型[42],該模型首次系統求解氣化爐內的熔渣流動行為,實現了將溫度-黏度模型、顆粒沉積模型與熔渣流動模型耦合到CFD仿真軟件內。該模型因提供了與仿真軟件中溫度的雙向耦合接口,是所有模型中最能反映熔渣動態性能的模型,其求解的各熔渣流動參數的表現形式如圖3和圖4所示。因添加時間項的緣故,多為某一爐膛位置處特定流動參數隨時間變化的線圖,或某一時刻不同爐膛位置處特定流動參數的云圖。

圖3 氧氣-蒸汽混合物進料階躍變化為2%時底部圓錐處的Seggiani模型響應[42]

圖4 氣化爐壁面上熔渣流動達到穩態時流動參數的云圖[41]

綜上,在具體應用方面,一維穩態預測模型僅適用于垂直式氣化爐,因缺少時間項而無法耦合到CFD仿真軟件內,不具備實時求解功能[43]。但這種模型具有求解流程簡便,運算消耗微量,可定性辨析熔渣流動趨勢等多項優勢,在工程計算中深受重視。一維瞬態預測模型同樣僅適用于垂直式氣化爐,但可自主選擇是否耦合到CFD仿真軟件內,故具備實時求解功能。這種模型可以追蹤氣化爐的內部溫度分布,特別是近壁面處的溫度分布,來詳細求解熔渣的各流動參數,并反饋到CFD仿真軟件中,最終達到雙向耦合效果。因其適用于氣化爐中復雜的化學和物理過程的動態模擬,又能提供氣化爐內合理的參數分布,被普遍認為是熔渣流動行為模擬求解的最佳方法。

1.2 二維預測模型

截至目前,針對熔渣沿爐膛軸向和周向的2個維度上流動行為的數學描述尚無相關報道[44]?，F有的熔渣二維預測模型多借助商用CFD軟件中固有模塊進行模擬計算,如結合Fluent軟件中的流體體積模型(Volume of Fluid, VOF)和離散相模型(Discrete Phase model, DPM)。以流體體積模型(VOF)為例,在求解過程中,熔渣自身的溫度、黏度和流速分布無法得到更好的描述,而是依賴于質量守恒下各網格內兩相的體積分數來捕獲液態熔渣表面,如圖5所示。此外,在捕獲液態熔渣表面時,該方法的計算精度嚴重依賴于對爐膛近壁面處網格劃分的合理性,如圖6所示。

圖5 氣化爐壁面上熔渣二維流動中捕獲自由表面的體積分數云圖[45]

圖6 氣化爐的幾何結構和近壁面區域處精細網格[45]

為減少計算精度對爐膛近壁面處網格劃分的依賴性,部分研究學者嘗試采用光滑粒子流體動力學(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)對熔渣流動行為進行研究,如圖7所示。該模型突出的優點是可以耦合FactSage軟件對熔渣顆粒設置不同的固態體積分數來模擬熔渣處于非牛頓狀態下的流動。此外,該模型雖然不需要離散空間,但需對熔渣自身進行離散,即通過眾多離散的顆粒來模擬連續的邊界和熔渣,這需要精準描述邊界處粒子對內層粒子的排斥作用,如圖8所示。此外,采用SPH模型進行計算時,需提前通過Fluent軟件確定煤灰顆粒在氣化爐內的運動軌跡和壁面沉積速率,這導致顆粒沉積與熔渣流動本質上處于解耦狀態,即熔渣流動所計算的參數無法反饋。

圖7 不同時間步長下煤灰熔渣在氣化爐底部圓錐處的流動情況[46]

圖8 不同時間步長下煤灰熔渣在氣化爐爐膛主體處的流動情況[47]

目前,熔渣在二維空間的流動理念尚處于構建階段。起初,MELCHIORI等[48]突破了以往模型假設熔渣僅沿軸向流動的框架,考慮了熔渣在徑向的受力平衡,即舍去了圓周方向上熔渣保持一致性的假設。該研究認為,在圓柱側壁面上模擬熔渣流動時,徑向速度分量一般比軸向速度分量小得多,可以合理的假設為0。然而,在模擬錐形區域的熔渣流動時,該假設將不再成立。在渣層厚度沿軸向變化明顯時,也會出現徑向速度分量,這是由于熔渣傾向沿氣液界面方向流動。此外,WU等[49]同樣認為非垂直狀態下熔渣層在圓周方向的流動特性是切向力和重力共同作用的結果,且切向力起主要作用,因此熔渣層在圓周方向上流動特性一致的假設不可取。WU等研究中垂直布置了旋風筒,并未針對切向力對熔渣層在圓周方向的流動影響進行深入研究。

綜上分析,因尚無具體的數學公式描述熔渣在二維空間的生長、流動和傳熱過程,故二維預測模型的推廣程度相較一維預測模型來說整體較低。目前,借助VOF模型探究熔渣流動行為的研究正日益增加,但該方向應根植于熔渣的數學描述持續推進的基礎上,而非簡單的通過網格內熔渣所占的體積分數來捕獲自由表面。將SPH模型應用至熔渣流動領域的文獻同樣鮮有報道,煤灰顆粒的數量級數、爐內的運動軌跡、邊界粒子的排斥作用以及計算的過程解耦等問題均需完善。

2 熔渣流動預測模型的構建

為延長氣化爐內耐火材料的運行壽命,通過熔渣實現“以渣抗渣”的效果來延緩耐火材料的物理磨損和化學侵蝕已成為新的研究熱點[50-51]。在研究熔渣流動行為方面,與試驗方式相比,構建預測模型是研究氣化爐內熔渣生長、流動和傳熱的主要方法[25]。自1940年起,已有眾多學者針對氣化爐內熔渣流動行為的預測開展多項研究,力圖構建出兼具求解簡便性和結果精準性的預測模型。

2.1 一維穩態預測模型

一維穩態預測模型最早由REID等[52]和COHEN等[53]團隊提出。REID等[52,54]通過煤灰的流動測試發現決定爐壁表面渣層厚度的重要流動特性為:① 臨界溫度,其決定爐壁上灰渣的結晶態靜止層與玻璃態流動層的分界線;② 熔渣溫度與黏度的關系,控制熔渣的流動速度。同時,COHEN等[53]認為爐膛側溫度、熔渣的密度和流動層的傾斜角同樣對爐壁處熔渣厚度具有明顯影響。為了更好描述熔渣的流動行為,該團隊提出核心假設:① 固態和液態熔渣的轉變溫度為臨界溫度Tcv;② 液態熔渣的內部溫度呈線性分布;③ 熔渣的密度、比熱和導熱系數與溫度無關。

為解決熔渣在流動過程中速度分布問題,BIRD等[55]系統介紹了不同應用場景下的動量、能量和質量輸運方程,且給出了液態熔渣溫度呈線性分布條件下,通過變黏度牛頓定律來簡化流動速度的表達式,如圖9所示(μ1為軸向第1個計算單元處黏度求解方式,Pa·s;μ2為軸向第2個計算單元處的黏度求解方式,Pa·s;μ3為軸向第3個計算單元處的求解方式,Pa·s;μ0為各個計算單元內液態熔渣表面處的黏度,Pa·s;A、B為黏度擬合方程中相關常數;T為各計算單元內液態熔渣的溫度,K;α為各項黏度參數μ1、μ2、μ3與熔渣表面μ0的比值;δ為各計算單元內液態熔渣的厚度,mm)。在具體推導過程中,BIRD等假設液態熔渣中的流動是層流狀態,且相應黏度與表面黏度、衰減常數和熔渣位置有關。

圖9 基于Bird的不同氣化爐位置處熔渣黏度簡化與非簡化對比

RODGERS[56]在此基礎上剖析了磁流體式燃煤發電鍋爐中熔渣的流動現象,發現向煤灰中額外引入鉀元素后,渣層的表面溫度和厚度顯著增加。此外,RODGERS等在表征熔渣流動行為中,簡化了湍流管中顆粒的沉積機理,建立了冷卻管上熔渣流動的一維光滑表面模型,側重于非牛頓流動行為對溫度的依賴性,并將其拓展為垂直定向表面上熔渣流動的二維模型。

為解釋煤氣化過程中涉及到的熔渣異常流動問題,JOHNSON[23]建立一個數學模型來解釋該現象,通過引入內部屈服應力解釋熔渣中未完全融解煤灰的影響。該研究發現存在內部屈服應力的渣層厚度遠大于自由流動的渣層厚度,導致通過爐壁的熱傳遞將大幅減少;存在內部屈服應力的渣層表面溫度更高,向降低屈服應力的方向發展。

結合REID等[52]和COHEN等[53]的假設,SCHOEN[57]將熔渣流動問題簡化成具有運動邊界條件的一維熱傳導問題,并構建了第1個系統描述熔渣流動行為的一維穩態預測模型。該模型引用BIRD等[55]提出的液態渣層中流動是層流狀態和變黏度牛頓定律解析的不同熔渣位置處速度表達式。BEATH[58]在開發夾帶流氣化爐的煤氣化模型時,將SCHOEN[57]基于一維熱平衡構建的熔渣預測模型再次簡化以作為煤氣化模型的子模型。

至此,一維穩態預測模型的構建階段完成。后續諸多研究基本圍繞在該研究思路進行計算精度的提升和應用場景的完善。

2.2 一維瞬態預測模型

針對一維穩態預測模型與仿真軟件無法耦合的問題,使得預測模型不能合理結合氣化爐內溫度分布,特別是近壁面處溫度這一現狀,SEGGIANI[42]提出了一維瞬態預測模型,該模型不僅能最大程度反映熔渣的動態流動性能,且因求解簡便在工業中得到普遍應用。

在REID等[52]和COHEN等[53]基礎上,SEGGIANI等增添了多項核心假設以便構建一維瞬態預測模型:① 固態和液態熔渣的轉變溫度為臨界黏度溫度Tcv;② 液態熔渣視為牛頓流體,忽略固態熔渣的流動;③ 煙氣與熔渣間的附加剪切應力可忽略不計;④ 假設固態和液態熔渣的內部溫度均呈線性分布;⑤ 熔渣的傳熱過程僅發生在氣化爐壁的法向表面;⑥ 熔渣厚度與爐膛半徑差異較大,采用線性坐標;⑦ 熔渣的密度、比熱和導熱系數與所處溫度無關?；谏鲜黾僭O,該模型對氣化爐的軸線方向進行了計算單元劃分,而圓周方向仍采用了熔渣保持一致性的假設,各流動參數的示意如圖10所示。(Tm,i為水冷管壁中心溫度,K;Tr,i為耐火料中心溫度,K;Tw,i為爐膛壁面處溫度,K;TCV為熔渣臨界溫度,K;To,i為液態熔渣表面溫度,K;Ti為整個熔渣中心處溫度,K;Tg為煙氣溫度,K;δs,i為固態熔渣厚度,mm;δl,i為液態熔渣厚度,mm;δi為整個熔渣厚度,mm;mex,i-1為上1個計算單元流入的熔渣質量流量,kg/s;mex,i為該計算單元流出的熔渣質量流量,kg/s;min,i為該計算單元沉積的熔渣質量流量,kg/s;qex,i-1為上一個計算單元流入的熔渣熱流,kW;qex,i為該計算單元流出的熔渣熱流,kW;qin,i為該計算單元與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;qout,i與qm,i為該計算單元的熱流損失量,kW;i為該氣化爐軸向方向上的第i個計算單元)。

圖11 Seggiani預測模型計算流程的示意

可以看出,預測模型與CFD仿真軟件的單向耦合接口為煤灰沉積到爐壁上的質量流量、近爐壁面處的煙氣溫度和冷卻水側管道溫度。通過上述3項參數,該預測模型可半定量分析熔渣的流動行為。隨熔渣在爐膛壁面處的不斷生長,由熔渣厚度引起的熱阻現象無法被忽略,爐膛壁面處溫度不再具有真實性。此時,液態熔渣的表面溫度將作為雙向耦合接口,來完成對爐膛壁面處溫度的更新迭代,最終實現對熔渣流動行為的定量分析。

一維瞬態預測模型的構建已完成,SEGGIANI預測模型作為經典的熔渣流動特性預測模型,因在后續研究中簡化了時間項,在熔渣處于穩定流動的領域內同樣被廣泛應用。

2.3 二維模擬預測模型

對國內外有關熔渣流動特性預測模型的文獻分析總結后,本研究認為熔渣沿爐膛軸線和圓周方向的二維預測模型仍位于初步構建階段。目前,多數文獻對熔渣二維流動的求解計算更多是借助CFD仿真軟件中的VOF模塊。

2005年,OTAKA等[59]首次將Fluent軟件中的VOF模型應用在熔渣流動行為的求解上。該研究假設熔渣從完全液態開始冷卻,對氣化爐出渣口的自由傳熱面和相變條件下的熔渣流動和傳熱進行數值模擬,直至熔渣全部冷卻。研究表明,熔渣的液相分數遵循線性變化關系。

為確定液態熔渣和煙氣的邊界,LIU等[60]構建了氣化爐渣層流動、傳熱和凝固的二維模型,采用VOF模型中的體積分數來對煙氣與液態渣層的自由表面進行追蹤。同時,該研究提出將塑性態的煤灰熔渣作為固相處理,因為文獻[61]顯示該狀態下其黏度非常高。至此,該研究為后續借助VOF模型來探究熔渣的二維流動提供求解思路。

在塑性態的熔渣需單獨處理的假定上,NI等[62]在模擬氣化爐內熔渣的流動和相變過程中,假定熔渣液態與固態間的相變溫度為流動溫度。研究將介于流動溫度和臨界溫度間的熔渣作為塑性流體處理,而高于臨界溫度的熔渣作為牛頓流體處理。各流動參數的示意如圖12所示(Tts為水冷管壁臨耐火料側溫度,K;Trs為爐膛壁面處溫度,K;Tpt為熔渣臨界溫度,K;Tls為液態熔渣表面溫度,K;Tin為顆粒沉積溫度,K;δs為固態熔渣厚度,mm;δl為液態熔渣厚度,mm;δt為整個熔渣厚度,mm;qin為該計算單元與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;min為該計算單元沉積的熔渣質量流量,kg/s;mex,i-1為上一個計算單元流入的熔渣質量流量,kg/s;mex,i為該計算單元流出的熔渣質量流量,kg/s;qout為該計算單元的熱流損失量,kW)。但是,采用VOF模型確定液態熔渣的自由表面時,NI等在具體求解中僅考慮了煙氣與液態熔渣兩相,并未體現出不同溫度下煤灰熔渣處于不同狀態之間的差異,因此塑性態熔渣的流動仍未清晰。

圖12 Ni預測模型中各流動參數示意[62]

針對以往熔渣流動特性求解的氣化爐均為垂直式的限制,CHEN等[45,63]將氣化爐的近壁面在軸向和周向進行網格細化,借助VOF模型和DPM模型探討了中試尺度下水平式氣化爐內熔渣的流動行為。結果表明,熔渣在圓周方向上的流動同樣不可忽視,且煤灰顆粒沉積、液態熔渣厚度和流速的模擬結果與試驗結果一致性較好。

基于上述VOF模型和DPM模型相結合的研究思路,BHUIYAN等[64-66]模擬計算了550 MW垂直式氣化爐在軸向和周向上的熔渣流動行為。該研究通過5 MW小試尺度全氧氣條件下水煤漿燃燒的熔渣厚度數據,對求解的熔渣流動參數進行了驗證,如圖13所示。研究表明,爐壁處熔渣厚度與實測數據吻合較好,可有效指導運行工況的調試。

圖13 熔渣厚度在不同爐壁上的分布云圖[64]

綜上所述,適用于水平式和傾斜式氣化爐的二維預測模型亟待完善。截至目前,借助VOF模型求解熔渣流動不僅受限于網格的劃分精度,同時受限于方程組的求解階數,且無法有效顯示固態和液態渣層的共存狀態。因此本研究推測DPM模型和熔渣二維流動數學描述的結合將會逐步取代VOF模型和DPM模型的結合。

3 熔渣流動預測模型的完善

眾多學者通過對SEGGIANI預測模型簡化時間項,優化核心假設和計算流程來繼續完善一維穩態與瞬態預測模型,主要集中在液態熔渣的內部溫度分布和流動所攜帶的熱量方面[67]。

3.1 一維穩態預測模型

在對熔渣的流動趨勢進行定性分析時,BOCKELIE等[68]簡化了SEGGIANI預測模型,將氣化爐壁面處的熔渣流動行為按一維熱傳導問題求解。之后,將計算結果通過網格劃分來映射在三維氣化爐的結構上,進而定性預測熔渣厚度。該項工作成功將SEGGIANI預測模型轉為一維穩態預測模型,擴大了該模型的適用范圍。在后續研究中,LIU等[69]再次對SEGGIANI預測模型進行了簡化,將氣化爐沿著軸線方向分成若干計算單元,對每個單元的熔渣厚度和沉積速率進行了簡單的平均化處理。該簡化方式雖然列舉了動量、能量和質量守恒方程組,但對液態熔渣的溫度分布采用了平均化處理。

考慮到高速煙氣施加到熔渣表面的附加剪應力問題,WANG等[70-71]拋開部分SEGGIANI模型的計算框架。假設渣層內部溫度分布為線性,根據顆粒沉積達到穩態后的動量和質量守恒方程組建立了新的渣層流動模型。該模型在計算中將熔渣的黏度視作常數,不隨液態渣層內部的厚度與溫度分布而變化;渣層的流動速度通過平均流速表示,在此基礎上計算液態渣層的附加剪應力、傳熱量與厚度。該模型將液態熔渣黏度視為常數和采用平均流速的做法雖然簡化了計算流程,但進一步擴大了計算誤差。

基于液態熔渣的內部溫度呈線性分布這一假設,YONG等[72-73]結合上述模型,建立了適用于穩態條件的YONG預測模型。該模型假設液態熔渣內部的溫度為立方分布,取代了SEGGIANI模型中溫度呈線性分布的假設;計算框架涵蓋了動量、能量和質量守恒方程,考慮熔渣在流動過程中自身熱值帶來的能量變化問題。各流動參數如圖14所示(Tc為水冷管壁臨水側溫度,K;Two,i為水冷管壁臨耐火料側溫度,K;Twi,i為爐膛壁面處溫度,K;Ts為液態熔渣表面溫度,K;md,i為該計算單元沉積的熔渣質量流量,kg/s;mvc,i為該計算單元反彈或剝落所逃逸的熔渣質量流量,kg/s;qd,i為該計算單元沉積的熔渣熱流,kW;hmelt,i為該計算單元的熔渣相變潛熱,kJ;qloss,i為該計算單元的熱流損失量,kW)。需要注意的是,YONG模型在求解液態熔渣的流動速度時同樣將熔渣的黏度按平均溫度對應的黏度數值進行處理,未將熔渣黏度與按立方分布的溫度直接關聯起來;列出了熔渣黏度與立方分布溫度二者的關聯式,但這種依賴關系的引入導致渣層流動模型方程組不再封閉,無法確定唯一解[72];將熔渣的流動按照平均流速進行處理。

圖14 YONG預測模型中各流動參數的示意

面對熔渣內部溫度分布的問題,YE等[40]假設固態渣層內溫度仍為線性分布,但在處理液態熔渣時采用了離散化方法,復現軸線方向的計算單元劃分,最終形成行階梯型計算單元矩陣。YE等的最初思路是通過離散液態熔渣厚度的方式舍去液態熔渣內部的溫度分布假設進而提高模型的預測精度,其各流動參數的關系如圖15所示(Ttube,i為水冷管壁臨耐火料側溫度,K;Tr,i為爐膛壁面處溫度,K;Tsurf為液態熔渣表面溫度,K;T1為液態熔渣厚度方向上第1個計算單元的溫度,K;Ti為液態熔渣厚度方向上第i個計算單元的溫度,K;TI為液態熔渣厚度方向上最外側第I個計算單元的溫度,K;v1為液態熔渣厚度方向上第1個計算單元的流動速度,m/s;vi為液態熔渣厚度方向上第i個計算單元的流動速度,m/s;vI為液態熔渣厚度方向上最外側第I個計算單元的流動速度,m/s;r0、r1和ri等分別為液態熔渣厚度方向上計算單元的厚度信息,mm;mdep為該軸向方向上沉積的熔渣質量流量,kg/s;Hdep為該軸向方向上沉積的熔渣熱流,kW;QGL為該軸向方向上與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;QRC、QSR與QLS為該軸向方向上熱流損失量,kW;Qcond為液態熔渣厚度方向上計算單元流出的熔渣熱流,kW)。問題在于,在處理渣層厚度方向上計算單元內部的動量與能量時,YE等給出的守恒方程組并未封閉。YE等并未將每個計算單元作為一個整體來求解而是劃分為兩塊,即每個計算單元上相同的物理量通過3個位置處的數值才可完全表示。此外,YE等給出的非等直徑體側面積的計算公式僅轉換了坐標系而未考慮到直徑的本質變化,仍具有較大的誤差[74]。

圖15 YE預測模型中各流動參數的示意

此后,ZHANG等[75]基于YE模型的離散構造理念,在熔渣的厚度方向復現了沿軸線方向的計算單元劃分,最終形成行階梯型計算單元矩陣。求解過程中,ZHANG等通過停留時間分布函數(Residence Time Distribution, RTD)和密度函數說明不同厚度處的熔渣在爐內流動快慢。但與文獻[40]中求解思路不同的是,ZHANG等劃分的行階梯型計算單元矩陣中每列的熔渣厚度均保持相同,即熔渣在流動過程中各計算單元的厚度維持不變,如圖16所示。事實上,由于熔渣在流動過程中表面溫度、流動速度和爐壁傳熱存在差異,導致熔渣向下一行計算單元流動時,同一列熔渣的厚度發生對應變化。因此ZHANG等對熔渣厚度的處理方式并未遵循任何理論依據,這一問題同樣體現在文獻[76]中。

圖16 ZHANG等在不同文獻中對熔渣厚度方向離散的示意[75-76]

截至目前,一維穩態預測模型的完善工作多集中在液態熔渣內部的溫度分布方面。同時,部分學者針對氣化爐的變截面積爐壁[77]、含有氣孔的熔渣[25]和導熱速率不恒定[78]等方面均進行了相應的研究。展望未來,認為后續研究需圍繞如何更好地通過數學理念來描述熔渣的流動行為上,如熔渣物性非一致的場景。

3.2 一維瞬態預測模型

目前,針對一維瞬態預測模型的具體數學描述尚未有足夠改進和優化,SEGGIANI預測模型仍是該領域內的經典模型[79]?；谠擃A測模型,已有研究多聚焦于壁面溫度的迭代或動能守恒方程中黏度是否恒定等方面,來探究氣化爐內煤灰熔渣的時變生長、流動和傳熱過程。

起初,BENYON[80]采用SEGGIANI預測模型對Prenflo型和Texaco型氣化爐的煤灰熔渣流動進行仿真模擬。計算結果表明,近爐壁處的壁面溫度不能作為氣體流動、燃燒和輻射的收斂解后通過單一的步驟引入。這是由于熔渣溫度對煙氣溫度和氣化爐性能的影響相當大,需針對熔渣表面溫度、爐壁熱流密度和熔渣厚度、黏度特性的收斂問題進行多次迭代,方可接近真實工況下熔渣因累計厚度引起的兩側溫差。

在此基礎上,KITTEL等[81]采用SEGGIANI預測模型對氣化爐內冷卻屏的傳熱問題進行動態建模與模擬分析。在求解中,每個熱流區被劃分為氣室、固體物料(包括液固熔渣層、澆注料層和金屬管壁)和冷卻水3部分。KITTEL等假設上述截面處僅發生傳熱和傳質,來求解質量和能量守恒方程;在解析熔渣的動量守恒方程時,雖給出熔渣黏度與溫度相關,但并未將液態熔渣的黏度-厚度相關聯,而是默認二者不相關來進行積分求解。

考慮到氣化爐內高溫熔渣對耐火材料的化學侵蝕問題,SUNDARAM等[82]通過SEGGIANI預測模型研究了液態熔渣在水冷壁和耐火磚氣化爐壁面上的時變流動行為,重點討論了由熔渣滲透帶來的耐火材料體積膨脹/收縮引起的侵蝕問題,試驗結果如圖17所示。該研究借助熔渣黏度和熔渣滲透到不同耐火材料中的試驗數據,側重表征了特定煤灰熔渣和耐火材料化學物質下的滲透深度,進一步擬合成為時間和溫度的函數。同時,SUNDARAM等開發了基于現象學模型和有限元模型,來模擬耐火材料的退化和剝落,證明了在爐壁處通過“以渣抗渣”的方法來延長氣化爐使用壽命的正確性。

圖17 1 400 ℃下90 min時耐火材料被熔渣侵蝕的截面[82]

此后,LIN等[83-85]在采用熔渣的平均黏度和徑向單一傳熱來簡化熔渣的流動計算中,側重耐火磚腐蝕速率的推導過程,并對不同侵蝕模型的預測精度進行比較和討論。在考慮熱阻分布的情況下提出了3種耐火材料方案,傾向于耐火磚、保溫磚和保溫涂料作為耐火材料層;考慮了煙氣速度和溫度的周期波動對耐火磚使用壽命的影響。結果表明,腐蝕速率隨波動頻率的減小而增大,且煙氣溫度波動對腐蝕速率的影響更為顯著。

在探究工況對熔渣時變流動的影響時,SUN等[86]重點研究了熔渣流動特性隨進料比變化的動態響應過程。研究發現,熔渣的流動參數對氧煤比的敏感性遠大于對蒸汽煤比的敏感性;熔渣恢復穩定狀態需2～3 h。WANG等[87]借助SEGGIANI模型與低熔點糖漿進行了氣化爐出渣孔區熔渣流動和換熱的冷模試驗和動態模擬。結果表明,隨運行負荷和溫度的突變,熔渣厚度再次恢復到穩定狀態的時間尺度高達102～103h。這與其他研究所得結論相差2個數量級。

此外,LIN等[88]同樣采用上述熔渣流動模型研究了運行工況對氣化爐液態排渣的影響。發現結晶態渣的穩定時間和穩定厚度均明顯大于玻璃態渣;熔渣穩定時間和厚度隨臨界黏度的升高呈線性增長,隨操作溫度的降低呈指數增長。ZHANG等[89]則研究了熔渣在氣化爐內的動態響應過程,側重于熔渣在瞬態和周期性工況變化的動態幅度。研究發現,熔渣流動特性的變化幅度隨操作溫度幅度的增加而增大,但隨操作溫度頻率的增加而減小。

為了克服單向耦合方法無法實現熔渣流動對運行工況的參數反饋。GE等[41]和NAM等[90]將YE預測模型集成到CFD仿真求解器中,通過不斷迭代的壁面溫度實現了雙向耦合效果。各項熔渣參數可通過迭代質量、動量和能量守恒方程組獲得;氣化爐的近壁面處溫度可通過熔渣表面溫度反饋進行更新迭代。這種完善方式可以更準確地模擬煙氣和熔渣之間的傳熱,從而給出更合理的預測。

在一維瞬態預測模型的推廣內,有一類特殊的應用是對氣化爐內整體參數進行降階建模(Reduced Order Modeling, ROM),該過程同樣涵蓋了熔渣的時變流動行為[91]。MONAGAN等[92]探究夾帶流式氣化爐內參數分布時,假設渣層的厚度極薄,建立了單熔渣層的流動模型,即將固相渣層與液態渣層聚合起來進行積分求解,計算流程如圖18所示?；谏鲜黾僭O,熔渣的黏度在計算時被認定為一常數。但是,MONAGAN等[93-95]也認為雙熔渣層的設定比單熔渣層能更準確描述爐壁渣層流動行為,盡管這會使降階建模變得毫無意義。

圖18 氣化爐靈活降階建模的計算流程[92]

此后,LEE等[96]參考RORY等理念,構建了包含揮發區、反應區、淬火區和熔渣區的氣化爐模型,同樣采用單層熔渣結構和平均黏度列出守恒方程組來描述熔渣層與耐熱層間的換熱。ZHOU等[97]為了平衡計算的效率和穩定性,構建了雙層熔渣模型來穩定求解的波動幅度,借助熔渣的平均黏度大幅縮減計算時間。另外,YANG等[98-99]和KIM等[100-102]在降階建模的基礎上,進一步對守恒方程組添加新的瞬態項,并離散化固態熔渣層,來探究不同黏度預測模型下熔渣的瞬態流動。

綜上分析,基于一維瞬態預測模型的完善現狀,后續的完善方向應繼續跟進YONG預測模型和YE預測模型的液態熔渣內溫度的分布情況,解決目前這2個模型中因引入新因素帶來的方程組無法封閉的問題,避免為封閉方程組引入熔渣平均流動速度導致的計算精度下降問題。

4 一維預測模型的計算精度

一維預測模型經過構建和完善階段后,其計算精度受限于模型構建時的核心假設:液態熔渣的溫度分布,附加應力的取舍,臨界黏度的選取,以及熔渣黏度的處理方式[103-104]。

4.1 熔渣溫度的分布

SEGGIANI預測模型作為目前應用最為廣泛的模型,涵蓋了液態熔渣內溫度呈線性分布的核心假設。文獻[40]研究表明,當氣化爐正常運行時,爐內煙氣的溫度遠高于液態熔渣表面溫度,該項核心假設才具有較強的適用性,如圖19(a)所示;當氣化爐在工況調整、爐膛結焦或停爐整備時,爐內煙氣的溫度逐漸低于液態熔渣表面溫度,該項核心假設不再具有適用性,如圖19(b)所示。

圖19 各預測模型中不同流動參數的比較情況[40]

在探討瞬態下液態熔渣內溫度呈線性分布的假設是否適用問題上,YANG等[105]同樣通過SEGGIANI預測模型模擬了夾帶流式氣化爐壁面處熔渣隨時間變化的生長和流動過程,發現在瞬態運行工況下,渣層內溫度線性分布假設的適用性減弱。相比于膜壁式氣化爐,耐火壁式氣化爐內因厚耐火磚和保溫層的蓄熱能力較大,當煙氣溫度逐漸降低時,雖會造成動態響應較慢,但使得壁面的平衡熱流接近階躍變化前的初始值。

部分學者通過改善液態熔渣內部的溫度分布來提高計算精度。目前,較為經典的是YONG等[72-73]假設液態熔渣內部的溫度為立方分布的假設。盡管YONG等在求解液態熔渣的流動速度時將熔渣的黏度按平均溫度對應的黏度數值進行處理,但熔渣內溫度按立方分布的假設更貼合實際中熔渣導熱系數的變化趨勢,且擴展了適用范圍。

此外,YE等[40]通過離散熔渣厚度進而舍去液態渣層內溫度分布假設同樣可取。但YE模型在構建時存在計算單元內部物理量不一致的問題。其中,能量守恒方程在靠近固態渣層一側的邊界條件表明該側的半個計算單元內部向固態渣層傳遞的能量守恒,即熔渣流動帶走的能量等于熔渣流入(內側計算單元)或沉積(表層計算單元)帶來的能量;靠近氣相一側的邊界條件表明該側的半個計算單元內部熔渣流動帶走的能量等于熔渣流入和外側單元傳遞的能量(內側計算單元),或沉積和氣相輻射(表層計算單元)帶來的能量。目前本研究認為針對YE模型的完善,需將熔渣厚度離散后計算單元內的物理量保持一致,否則會導致在計算單元內部再次使用溫度分布假設。

液態熔渣內溫度的分布情況也取決于熔渣導熱系數的變化趨勢[106]。XU等[107-108]研究了變導熱系數下熔渣的流動過程,給出了導熱系數和熔渣內部溫度分布的關系式。在求解時,XU等認為熱導率僅與溫度相關,故給出的積分式假設熔渣到耐火層的比熱通量逐漸縮小;對動量守恒方程進行求解時直接對熔渣黏度表達式進行積分,提高了計算精度?？偟膩碚f,該優化同時舍去了熔渣的導熱系數與溫度無關的核心假設,求解出的熔渣厚度與溫度呈指數函數關系,提高了預測精度和適用范圍。

之后,BI等[109]在模擬爐壁上熔渣隨時間變化的堆積和流動過程中,也提及因導熱系數沿熔渣厚度的變化使得熔渣層的溫度分布是非線性的。為了提高模型的計算精度,該研究采用了YONG預測模型中溫度沿熔渣呈立方分布的假設,通過對黏度進行平均化處理,來求解守恒方程組獲得各種流動參數。同時,LIN等[110]在探究熔渣的黏溫特性對流動過程的影響中,也將熔渣的導熱系數作為溫度的函數來求解爐壁處的熱損失。

此外,文獻[111]在描述爐壁處熔渣的流動特性時也體現出固態和液態熔渣的內部溫度均呈指數函數分布關系,而導致該現象的原因即導熱系數在不同溫度下是非恒定的。綜上分析,通過離散化來求解液態熔渣內的溫度分布,舍去熔渣密度、導熱系數與溫度無關的假設將是進一步完善方向。

4.2 附加應力的取舍

探究熔渣內部的屈服應力和熔渣表面的剪切應力對熔渣生長、流動和傳熱過程影響的文獻目前較少,其原因在于經典的熔渣預測模型如SEGGIANI模型、YONG模型和YE模型等在描述熔渣流動行為時均提出了忽略煙氣-熔渣間附加應力這一假設。鑒于煤氣化中涉及熔渣的異常流動問題,部分學者認為應從熔渣表面和內部的附加應力進行分析。

起初,JOHNSON等[23]在研究未完全熔融的煤灰對熔渣流動的影響時,引入內部屈服應力來解釋顆粒非均勻性導致的熔渣由牛頓流體向非牛頓流體的轉變。該模型的概念描述如圖20所示(Tw為水冷管壁臨耐火料側溫度,K;T∞為熔渣臨界溫度,K;l為耐火料厚度,mm;λ(x)為固態熔渣厚度,mm;Δ(x)為固態與液態熔渣的總厚度,mm;δ(x)為固態、液態和剛性熔渣的總厚度,mm;τ為熔渣內的剪切應力分布,Pa;τ0為液態熔渣表面處的剪切應力,Pa;u為熔渣內流動速度,m/s),通過熔渣所處溫度來判斷煤灰的熔融程度,進而將液態熔渣分為有應力的柔性部分和無應力的剛性部分。

圖20 熔渣流動系統概念[23]

計算表明,內部屈服應力的引入對熔渣流動特性有顯著影響:隨爐膛壁面傾角的增減,內部屈服應力隨之減增,進而削弱垂直和傾斜表面交界處流動參數的變化幅度;相同工況下,存在內部屈服應力的熔渣厚度大于自由流動的渣層厚度,故通過氣化爐壁面的熱損失密度將減小;非牛頓流體的熔渣平均溫度更高,從而加快了均勻熔渣的形成速度,降低內部屈服應力。

此后,WANG等[70-71]認為氣化爐內高速煙氣和煤灰顆粒對熔渣表面的剪切應力同樣不可忽視,在構建動能守恒方程時,對其相應邊界條件增添了應力項,如圖21所示。在求解中,根據顆粒沉積實現穩態后的碰撞頻率和工況平穩時煙氣的流速來探究剪切應力對液態熔渣表面流速的影響程度。問題在于,該研究在后續分析中對熔渣黏度采取了平均化處理方式,降低了預測模型的計算精度。

圖21 熔渣流動計算單元的概念[70]

基于WANG等的研究,CHEN等[112]根據Walsh模型[113]中顆粒沉積標準確定了煤灰在爐壁處的黏附概率,耦合仿真軟件詳細描述了熔渣在壁面上的流動。之后,LIN等[114]詳細探究了氣化爐內煙氣的剪切應力對熔渣流動特性影響。結果表明,與同向流動相比,當煙氣與熔渣反向流動時,熔渣流動參數的變化幅度對煙氣流速的變化更敏感;相同煙氣流速變動下,膜壁氣化爐的熱流密度變化幅度遠高于耐火磚氣化爐;隨煙氣流速增加,熔渣的剪切速率顯著增大,導致耐火材料被侵蝕的速率加快。這也解釋了工業上氣化爐出渣孔處耐火磚的使用壽命較低的原因。

綜上所述,為確?！耙栽乖钡脑O計理念有效實現,未來針對熔渣流動特性的數值計算需額外考慮由熔渣內部屈服應力引起的剝落現象和由熔渣表面剪切應力引起的侵蝕問題。

4.3 臨界黏度的選取

現有的熔渣預測模型在求解熔渣的流動參數時,均需面對固態熔渣和液態熔渣的區分問題。數據表明,在1 400～1 500 ℃排渣溫度范圍下,熔渣黏度通常小于15～25 Pa·s才可順利排渣[115-117]。故采用溫度-黏度參數T250表示熔渣黏度為250 poise時對應的排渣溫度,即該煤種液態排渣的難易程度。

為了探究臨界黏度的選取對求解結果的影響程度,ZHANG等[77]進一步探究了不同煤灰類別在6.79、25、50、100、200、500 Pa·s臨界黏度中對夾帶流氣化爐內熔渣流動特性的影響,如圖22所示。研究發現,不同的煤灰類別所適用的臨界黏度不同:玻璃態和塑性態熔渣的兩相界面處的黏度對熔渣流動特性的影響要高于結晶態熔渣,即黏度-溫度曲線越光滑時兩相界面處黏度的影響越大。

圖22 固態熔渣和液態熔渣界面處黏度對固體爐渣厚度的影響[77]

針對結晶態熔渣的臨界黏度選取問題,ZHANG等[38]研究了固態和液態熔渣界面處黏度選取對夾帶流式氣化爐內熔渣流動特性的影響。模擬結果表明當煤灰熔渣在低溫下為塑性態和玻璃態時,臨界黏度的定義為100 Pa·s將更符合實際流動。

根據煤灰冷卻時的狀態,LI等[118]討論了臨界黏度為1 000 Pa·s時玻璃態、結晶態和塑性態的流動特性及其對模型的影響。結果表明,玻璃態流動層的厚度更易調節,塑料態流動層的厚度較易調節,而結晶態流動層的厚度最難調節。造成該現象的主要原因是結晶態熔渣的凝固溫度普遍偏高于玻璃態,且溫度-黏度曲線更加陡峭。

此外,臨界黏度的選取也影響熔渣的覆蓋范圍[118]。煤氣化過程中熔化的灰渣將向下流動到氣化爐的底部[119-120],故熔渣膜的覆蓋范圍和厚度會深刻影響爐內合成氣的質量、耐火材料的使用壽命與膜壁間的換熱情況。針對上述問題,TANG等[121-122]研究發現,當臨界黏度所對應的溫度每升高200 K,液態熔渣層在爐膛主體區域的覆蓋面積將縮減0.9 m2。鑒于耐火材料被侵蝕的速率通常與熔渣自身黏度成反比,故高臨界黏度的煤灰將不利于實現液態排渣過程和“以渣抗渣”效果[123]。

上述研究表明,固態和液態熔渣分界面臨界黏度的選取受熔渣冷卻時自身凝固狀態(玻璃態、結晶態和塑性態)影響,且與模型的預測精度密切相關?；谂R界黏度對熔渣的覆蓋面積和侵蝕速率的作用,對于臨界黏度不能一概而論,更需要結合工程應用中實際煤種溫度-黏度的物理性質。

4.4 熔渣黏度的處理

煤氣化爐在整個設備周期內通常需適應不同類型的煤種。與其他國家不同,我國不同煤礦中煤炭的性質差異很大,這導致煤氣化后煤灰熔渣的黏度具有截然不同的表現。同時,通過高溫黏度計測量的數據多為離散點,在求解計算過程中無法適應連續的溫度變化。因此在對熔渣的流動進行求解前,需對熔渣的黏度進行適當處理,主要分為:溫度-黏度的擬合形式與黏度-厚度的關聯形式。

目前,不同煤灰的溫度-黏度擬合形式對流動特性預測模型中熔渣黏度擬合的適用性仍尚未明晰。但在對熔渣流動行為的眾多研究中,有關溫度-黏度的擬合形式主要基于:Arrheniusi方程、VFT方程和Weymann方程。因此本研究通過上述3種溫度-黏度的擬合形式,借助SEGGIANI預測模型,分別求解了Shell型氣化爐內熔渣的流動行為,各流動參數的對比效果如圖23所示。研究發現,通過VFT方程來擬合熔渣黏度的計算結果均與另外2種擬合形式下的計算結果具有較大誤差,因此說明VFT方程擬合溫度-黏度曲線的適用性較弱。

圖23 不同溫度-黏度擬合形式下SEGGIANI預測模型中不同流動參數的比較情況

截至目前,典型的黏度-厚度關聯形式為:黏度近似處理,將黏度間接通過表面黏度、衰減常數與熔渣厚度掛鉤,以SEGGIANI模型為主;黏度平均處理,在動量守恒方程中認為黏度與熔渣所處位置無關,以YONG模型為主;黏度離散處理,在計算單元內黏度通過熔渣溫度確定,以YE模型為主。

目前,這3種關聯方式導致的計算精度問題只有少量文獻報道。LI等[124-125]注意到SEGGIANI模型中采用近似處理溫度-黏度關系式造成的應用范圍受限和計算誤差不確定性等問題,分別研究了基于速度方程離散化處理和近似處理的2種渣層特性計算模型。在處理垂直壁面處的渣層流動與傳熱問題上,該研究表明基于速度方程離散化處理的模型在處理不同的溫度-黏度關系時更為靈活,但需花費大量計算資源。LI等[124]僅對速度方程進行了離散化求解,未涉及流出質量和熱量等相關參數的離散化處理,而是采取了熔渣的平均溫度來進行簡化處理,造成離散和近似處理分析方式對比效果的可信度下降。

綜上分析,針對不同的溫度-黏度擬合和黏度-厚度關聯的形式,兼顧實現熔渣流動特性求解的簡易化和高精度的重要性將會進一步體現。

5 結語與展望

熔渣的流動行為嚴重影響氣化爐的平穩運行時長,間接影響合成氣的質量。隨氣化爐的應用范圍推廣,熔渣穩定流動的重要性也日益凸顯,可有效求解流動參數的熔渣流動特性預測模型備受關注?；趪鴥韧馊墼鲃宇A測模型的相關文獻,本研究歸納了預測模型的分類方式,概述了預測模型的研究進展,總結了預測模型的計算精度。

1)根據熔渣的流動維數,預測模型可分為一維預測模型和二維預測模型?；谑睾惴匠探M內是否存在時間項,一維預測模型又可分為一維穩態預測模型和一維瞬態預測模型。其中,較為經典的一維穩態預測模型有WANG模型、YONG模型和YE模型;最為經典的一維瞬態預測模型有SEGGIANI模型。

2)截至目前,一維穩態和瞬態預測模型均經歷了構建和完善階段。針對垂直式氣化爐,穩態預測模型已經可以做到定性分析熔渣的流動趨勢,在工業上被廣泛應用;瞬態預測模型可以實現與CFD仿真軟件的雙向耦合,定量分析熔渣的流動參數。本研究認為二維預測模型仍處于構建階段,尚無完整的數學公式描述和流動理念假設,僅借助VOF模型來計算熔渣的流動無法達到針對性的優化。

3)根據預測模型的核心假設,現有文獻分別從液態熔渣的溫度分布、附加應力的取舍,臨界黏度的選取和熔渣黏度的處理方式等方面來提高模型的計算精度。其中,液態熔渣的溫度由線性分布假設向立方分布假設和離散厚度處理方向轉變;針對熔渣的異常流動問題,預測模型應充分考慮附加的熔渣內部屈服應力和熔渣表面的剪切應力;面對需要氣化的不同煤種,須結合煤灰自身凝固時所處狀態(玻璃態、塑性態和結晶態)來選取臨界黏度;對于熔渣的溫度-黏度擬合和黏度-厚度關聯形式,應兼顧實現求解的簡易化和高精度這一目標。

目前,關于預測熔渣流動行為的流動理論有待繼續深化,適用范圍尚需取得突破,計算精度仍有提升空間。因此本研究認為熔渣流動特性預測模型的未來發展趨勢需加強以下工作:

1)一維預測模型的應用場景需完善規定。穩態預測模型適用于流動理論有所突破時的針對分析和工業領域的定性分析;瞬態預測模型則適用于探究液態排渣的時長問題和流動參數的定量分析。

2)二維預測模型的構建理論需完整突破。二維預測模型在求解熔渣流動參數之前,需提前明確熔渣在軸向和周向上流動的優先級;二維預測模型將會面對爐壁處傾角和面積突變的情況,因此有關的數學公式描述需進一步完善;二維預測模型的應用場景需適用于瞬態工況。

3)流動預測模型的計算精度需全面提升?；谝簯B熔渣內溫度分布的假設,預測模型的計算精度需更側重于熔渣性質的非恒定性;基于附加應力的取舍,需更側重于熔渣熔化的不均勻性和煙氣流速的波動性;基于臨界黏度的選取,需更側重于熔渣種類的多樣性;基于熔渣黏度的處理,需更側重于熔渣黏度的擬合和關聯形式。此外,二維流動預測模型的計算精度需額外考慮爐壁變截面積和熔渣流動方向的優先級。