計及混合儲能壽命損耗的光伏功率平抑策略

邵澤廣，李永麗，李 怡，陳曉龍，王 莉，蔡燕春

（1.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072；2.廣東電網有限責任公司廣州供電局，廣州 510000）

近年來，我國大力發展光伏發電技術，光伏滲透率不斷提高，而光伏發電受氣象條件影響較大，其輸出功率具有一定的波動性與間歇性，光伏的大規模并網給電網的安全、穩定運行帶來嚴峻挑戰[1]。因此，光伏的并網功率波動必須要被限制在一定的范圍內。

對比傳統火電機組，儲能系統憑借其響應速度快和可充可放的特點，被應用于平抑光伏并網的功率波動[2-3]。根據儲能提供能量的時間尺度，可將儲能分為能量型儲能和功率型儲能[4-5]兩種。其中：能量型儲能放電時間長，具有較高的能量密度，但循環壽命較短，典型的能量型儲能有鋰電池和鉛酸電池等；功率型儲能功率密度持續放電時間短，具有功率密度高和循環壽命長的特點，如超級電容儲能、飛輪儲能等。能量型儲能和功率型儲能在能量密度和功率密度方面具有較好的互補性[4]，其構成的混合儲能系統具有較高的經濟性，如文獻[6]分別利用蓄電池儲能和蓄電池-超級電容混合儲能實現光伏并網功率波動的平抑，對比二者的建設成本，蓄電池-超級電容混合儲能的成本為蓄電池儲能成本的33.8%。根據儲能的功率特性平抑光伏輸出功率的波動，國內外在此方面已取得一定的研究成果。Maxwell 科技公司利用鋰電池和超級電容器，在2014年為愛爾蘭的Tallaght智能電網設計了一套混合儲能系統，確保了電網的穩定性[7]。文獻[8]基于光伏功率曲線，利用一階低通濾波器將其分解為低頻分量和高頻分量兩部分，分別作為目標并網功率和儲能的功率指令，再根據儲能的荷電狀態SOC（state-of-charge）調整低通濾波器的濾波時間常數，防止過充過放，但在不同天氣下低通濾波器的截止頻率難以確定，且光伏輸出功率存在一定的延遲。文獻[9]針對小波包分解的延遲效應，設置光伏功率波動閾值以判斷是否進行小波包分解，降低了計算量與延遲，并利用模糊控制優化混合儲能系統的功率分配，但是考慮到儲能系統的成本問題，要完全實現平抑目標，在實際中很難滿足對儲能系統功率和容量的要求。

利用上述方法可獲得符合并網要求[10]的光伏電站目標并網功率，但這些方法未能考慮混合儲能系統的循環壽命損耗，且混合儲能存在輸出功率方向相反的情況，導致混合儲能系統內部發生能量交換，增大了混合儲能系統的循環壽命損耗與運行損耗，不利于混合儲能電站的經濟運行[11]。

儲能系統在運行過程中會因充放電循環而產生一定的循環老化[12]，由于儲能系統的成本相對較高[6]，優化儲能系統的功率控制有利于儲能系統的經濟運行。為降低儲能電池因充放電循環產生的循環壽命損耗，國內外已取得了一定的研究成果。文獻[13-15]根據放電深度DOD（depth of discharge）與循環壽命的關系，將任意DOD 下的充放電過程均等效為100% DOD 下的充放電過程，建立計及儲能電池循環損耗成本的多目標優化模型，降低了儲能電池循環損耗成本，但該方法不適合混合儲能系統，且無法實時評估儲能系統的循環壽命損耗，進而優化儲能系統的功率控制；文獻[9]根據儲能電池的工作特性，通過改變小波包分解的層數，減少了能量型儲能的充放電次數，以延長其使用壽命，但該方法沒有定量分析儲能電池的循環壽命消耗情況；文獻[15]將任意DOD 內的循環壽命損耗分解至各控制周期內，實現了循環壽命損耗的實時評估，并根據評估結果優化儲能系統的功率控制，但該方法只能優化單一類型儲能的功率控制，而不適合混合儲能系統的優化功率控制。

針對上述問題，本文利用鋰電池和超級電容組成混合儲能系統，提出了一種計及混合儲能壽命損耗的光伏并網功率波動平抑策略。根據光伏并網功率與并網功率波動允許范圍的關系確定混合儲能系統的動作狀態及功率指令，將光伏并網功率限制在允許的范圍內，克服了小波包分解法層數選取困難、低通濾波法濾波器截止頻率難以選擇的問題。然后提出了一種混合儲能系統功率協調控制策略，以鋰電池和超級電容的等效全循環壽命消耗百分比之和最小以及混合儲能SOC 中心偏離度之和最小為目標，基于混合儲能系統運行的約束條件，建立關于混合儲能系統功率協調控制的多目標優化模型，優化混合儲能系統的功率控制，實現了針對混合儲能系統的循環壽命損耗優化。最后，根據某電站的實測數據進行仿真實驗，驗證本文策略的可行性和有效性，結果表明，所提策略有效降低了混合儲能系統的循環壽命損耗和運行損耗。

1 光伏-混合儲能系統拓撲

參考上海電力大學臨港新校區新能源智能微電網項目[16]，建立含混合儲能系統的光伏電站系統，其拓撲如圖1所示。光伏逆變器運行在最大功率點跟蹤模式下，其輸出有功功率為PPV；混合儲能系統由鋰電池和超級電容組成，混合儲能系統經逆變器連接到交流母線上，光伏-混合儲能系統輸送到交流母線上的有功功率Pout滿足

圖1 光伏-混合儲能系統拓撲Fig.1 Topology of photovoltaic and hybrid energy storage system

式中：PHESS為混合儲能系統輸出的有功功率；P1為鋰電池輸出的有功功率；P2為超級電容輸出的有功功率。當PHESS(t)＜0 時，混合儲能系統充電；當PHESS(t)＞0 時，混合儲能系統放電。

2 光伏目標并網功率的選擇

2.1 光伏電站并網功率波動允許范圍

為實現光伏安全并網[10]，光伏并網有功功率變化速率v（t）應不超過每分鐘10%的光伏電站額定功率PN，其中v（t）的定義為

式中：Δt為系統采樣時間間隔，本文Δt=5 s，當k取0，1，…，12時，kΔt為1 min時間跨度。根據光伏并網有功功率變化速率v（t）的定義與并網要求，為避免光伏并網有功功率變化速率越限，并網點處Pout波動允許范圍的下限Pout,min(t)可通過1 min 內光儲系統輸送到交流母線上的有功功率的最大值確定，且滿足與Pout,min(t)的差值為10%PN。同理，并網點處Pout波動允許范圍的上限Pout,max(t)可通過1 min 內光儲系統輸送到交流母線上的有功功率的最小值確定，且滿足Pout,max(t) 與的差值為10%PN，則波動允許范圍[Pout,min(t),Pout,max(t)]的計算公式為

因此，為實現光伏安全并網，光伏-混合儲能系統的有功功率Pout應滿足Pout(t)∈[Pout,min(t),Pout,max(t)]。

2.2 混合儲能系統動作狀態

為了實現光伏并網有功功率變化速率v（t）滿足并網要求，根據t時刻PPV(t)與[Pout,min(t),Pout,max(t)]的關系，可得平抑光伏功率波動所需的混合儲能系統的工作狀態及總功率指令PHESS。

1）混合儲能系統不動作

當PPV(t)∈[Pout,min(t),Pout,max(t)]時，允許光伏電站直接并網，此時PHESS(t)=0。

2）混合儲能系統充電

當PPV(t)＞Pout,max(t)時，表明光伏輸出功率增大，且導致并網點處功率大于波動允許范圍的上限，此時可對混合儲能系統充電，使Pout(t)=Pout,max(t)，即

則混合儲能總系統功率指令為

3）混合儲能系統放電

當PPV(t)＜Pout,min(t) 時，表明光伏輸出功率減小，且導致并網點處功率小于波動允許范圍的下限，此時可令混合儲能系統放電，使Pout(t)=Pout,min(t)，即

可得混合儲能系統總功率指令為

3 混合儲能系統功率協調控制策略

3.1 混合儲能系統優化調度模型

為充分發揮混合儲能系統的優勢[7]，并降低混合儲能系統的循環壽命損耗，建立基于多目標優化的混合儲能系統的功率協調控制策略。

3.1.1 混合儲能系統循環壽命消耗模型

儲能電池的使用壽命與循環老化、工作溫度等因素有關[12]，并取決于其充放電循環行為，頻繁和深度循環放電會加速儲能電池的循環老化并降低循環壽命。設某時間段內儲能電池的SOC 變化如圖2所示。

圖2 Di 與SSOC 的關系示意Fig.2 Schematic of relationship between Di and SSOC

圖中，ti-1和ti是儲能電池相鄰的兩個充放電轉換時刻，區間[ti-1,ti]對應第i個充放電循環半周期，則該循環半周期的放電深度（DOD）為Di，有

式中，SSOC(ti-1)和SSOC(ti)分別為儲能電池在ti-1和ti時刻的SOC。

根據Di可得其對應的等效全循環次數計算公式[13]為

式中：為放電深度Di對應的等效全循環次數，其值越大，表明循環壽命損耗越大；kp為儲能的特征常數，鋰電池和超級電容的特征常數[17-18]分別為kp1和kp2。

由式（10）和式（11）可得，鋰電池一天的等效全循環次數為

式中：為鋰電池第i個循環半周期內的放電深度所對應的等效全循環次數；j為該天記錄的鋰電池循環半周期數量。同理，根據式（10）～式（12）可得超級電容一天的等效全循環次數。

以圖2 為例，由于在平抑光伏電站功率波動時，儲能電站無法預知下一個功率指令的符號，為了將循環半周期內的放電深度D所對應的neq分解到循環半周期內的每個控制周期上，按式（13）估算每個控制周期所對應的等效全循環次數，有

式中：di,k為自第i個循環半周期結束時起，經過k個時長為Δt的控制周期后儲能電池的放電深度；P為功率指令；E為儲能電池容量；為第k+1個控制周期內的等效全循環次數。若P的符號改變，則令di,k=0，并更新i和k后將其代入式（13）。由此，實現對每個控制周期所對應的等效全循環次數的估算。

由于不同類型的儲能具有不同的循環壽命，為降低混合儲能系統的循環損耗，以每次充放電混合儲能系統的等效全循環壽命損耗百分比之和最小為目標，建立目標函數為

式中：P1和P2分別為待優化變量鋰電池和超級電容的功率指令；和分別為鋰電池和超級電容在100% DOD 下的循環壽命[19-20]；和分別為鋰電池和超級電容在第i個循環半周期結束后的第k個控制周期內的等效全循環次數。

3.1.2 混合儲能系統SOC 偏離矯正模型

為防止儲能系統可用容量不足，?？刂破銼OC在允許范圍的中心即50%上下波動[17]。由于不同的儲能具有不同的SOC 運行范圍[21-22]，因此根據儲能各自的特性，計算SOC 的中心偏離度，其值越大說明偏離程度越高。中心偏離度L的計算公式為

式中：SSOC(t-Δt)為儲能t-Δt時刻的SOC；E為儲能的容量；SSOC,max和SSOC,min分別儲能SOC 約束上限和下限。

為控制混合儲能系統的SOC在50%上下波動，以鋰電池和超級電容的SOC 中心偏離度之和最小為目標，構建混合儲能系統SOC偏離矯正函數為

式中，Lbat和LSC分別為由式（15）計算得出的鋰電池和超級電容的SOC中心偏離度。

3.2 混合儲能系統運行的約束條件

為保證混合儲能系統的安全運行，儲能電池需滿足功率上限約束和SOC運行范圍約束，具體表示為

式中：P1,max和P2,max分別為鋰電池和超級電容的最大充放電功率；S1,SOC和S2,SOC分別為鋰電池和超級電容的SOC。

為實現光伏功率波動的平抑，混合儲能系統的輸出功率應等于儲能系統總功率指令，即

為避免混合儲能系統不同儲能間的能量交換，混合儲能的功率方向應滿足同向約束，即

3.3 混合儲能系統優化調度模型的求解算法

本文利用第二代非支配排序遺傳算法求解多目標優化模型，該算法避免了傳統遺傳算法進化后期搜索效率低、局部搜索能力差的缺陷，且無需準確衡量各目標間的權重關系，是常用的多目標進化算法之一，具體的算法及計算步驟如下。

步驟1創建隨機種群。根據式（17）～式（19）的約束范圍，創建隨機種群。

步驟2計算種群的適應度。根據式（14）和式（16），計算種群的適應度，其值越小，表明解的質量越好。

步驟3快速非支配排序和擁擠度比較。根據精英策略將種群分層，同時將步驟2中得出的適應度排序，并比較個體的擁擠度距離。

步驟4選擇、交叉與變異。根據適應度排序和擁擠度比較結果，對種群進行篩選、交叉與變異。

步驟5算法結束。若遺傳代數達到設定最大值，則算法結束，此時，保留下的解即為該多目標優化問題的解集；否則，轉入步驟4。

3.4 確定最優折中解

根據模糊集理論[23]，可用模糊隸屬度函數計算各目標函數對解集中每個解的滿意度，則模糊隸屬度函數定義為

式中：i=1,2；fi為目標函數；和分別為解集中目標函數fi的最大值和最小值；hi為目標函數fi對解的滿意度，歸一化處理后其值越大，表明對該解的滿意度越高。

為綜合考慮混合儲能系統的循環壽命損耗和SOC中心偏離度，將具有最高標準化滿意度的解作為最優折中解[23]，所對應的鋰電池和超級電容的功率指令分別為P1和P2。標準化滿意度H的計算公式為

3.5 功率指令的動態調整

為防止混合儲能過充和過放，根據式（17）～式（19）的約束條件和S1,SOC、S2,SOC的大小，對最優折中解所對應的功率指令P1和P2進行調整。

當PHESS＞0 時，混合儲能系統放電，若兩種儲能均不過放，則儲能系統正常放電；當僅鋰電池過放時，則僅由超級電容承擔放電，反之亦然；當兩種儲能均處于過放狀態時，則停止放電。為防止混合儲能過放，應按表1調整放電功率指令。

表1 放電狀態功率指令調整Tab.1 Adjustment of power command for discharge states

同理可得，當PHESS＜0 時，混合儲能系統充電，為防止混合儲能過充，應按表2調整充電功率指令。

表2 充電狀態功率指令調整Tab.2 Adjustment of power command for charge states

4 算例分析

4.1 參數設置

以某光伏電站的實測數據為例進行仿真驗證，光伏-混合儲能系統的仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數Tab.3 Simulation parameters

4.2 不同功率波動平抑策略比較

為驗證本文所提策略對比其他平抑光伏功率波動策略的優勢，分別在功率波動速率、循環壽命損耗、過充過放風險和運行損耗4個方面進行對比分析。

4.2.1 評價指標

1）功率波動速率v（t）

根據式（3），計算經混合儲能平抑后的并網點功率波動速率v（t），波動速率越小表明平抑效果越好。

2）循環壽命損耗

通過統計S1,SOC和S2,SOC曲線極值點，根據式（10）～式（12）計算和，評估鋰電池和超級電容一天內的等效全循環次數，其值越大，表明循環壽命損耗越大。

3）運行損耗ELoss

儲能系統受其充放電效率、內阻等因素的影響，在運行過程中會產生一定的能量損耗，計算混合儲能系統的總運行損耗ELoss，即

式中，η1和η2分別為鋰電池和超級電容的綜合能量轉換效率，分別為90%和95%[17]。

4）混合儲能系統SOC最大中心偏離度

根據式（15）計算Lbat和LSC，一天內其最大值maxLbat和maxLSC反映了鋰電池和超級電容的SOC最大中心偏離度，其值越大，表明過充過放風險越大。

4.2.2 不同策略下仿真結果對比

分別利用本文策略、策略1 小波包分解法[2，9]、策略2 低通濾波法[8]和策略3 變分模態分解法[24]平抑光伏功率波動。設鋰電池和超級電容的初始SOC均為50%，仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 光伏輸出功率Fig.3 Photovoltaic output power

圖4 并網點功率波動速率Fig.4 Power fluctuation rate at grid-connected point

由圖3和圖4可見，4種策略的平抑結果均使得并網點的功率波動速率滿足并網要求，其中策略1平抑效果最好，對應的最大功率波動速率為17 kW/min。由于本文所提策略為減小儲能出力，僅當光伏功率波動速率v（t）不符合并網要求時進行平抑，當v（t）符合并網要求時不對v（t）進行限制，而其他3 個對比策略在v（t）符合并網要求時仍會執行平抑策略，進而也降低了符合并網要求時的v（t），使得經本文所提策略平抑后的功率波動速率在滿足波動速率要求[10，17]的基礎上高于3個對比策略。對應的混合儲能系統輸出功率及SOC變化曲線如圖5所示。

圖5 不同策略下的仿真結果Fig.5 Simulation results under different strategies

根據上述仿真結果，計算不同策略下所提評價指標的量化值，結果如表4所示。

表4 不同策略的計算結果Tab.4 Calculation results under different strategies

由于在本文所提策略下，混合儲能系統僅在光伏功率波動速率不符合并網要求時動作，使得本文所提策略具有最低的循環壽命損耗和最小的運行損耗。由表4可得，在循環壽命損耗和運行損耗方面，與策略1、策略2和策略3相比，本文所提策略下分別降低了65.6%、77.4%和63.7%，分別降低了0.6%、43.0%和41.3%，ELoss分別降低了55.4%、69.2%和56.8%。

在SOC的最大中心偏離度方面，在利用第二代非支配排序遺傳算法并結合最優折中解實現功率分配時，需綜合考慮儲能循環壽命損耗與SOC中心偏離度，由于鋰電池循環壽命小于超級電容循環壽命，為降低鋰電池循環壽命損耗，超級電容承擔了更多的功率。結合圖5和表4可以看到，本文所提策略下，超級電容的SOC曲線變化幅度相對較大，使得本文所提策略具有最大的maxLSC，其過充過放風險相對最高，但可使得鋰電池的循環壽命損耗最小，考慮到本文策略對SOC的偏離矯正和充放電功率的調整，實際平抑過程不會發生過充過放現象；而策略1和策略3下，鋰電池和超級電容充放電頻繁，使得maxLbat和maxLSC較小，過充過放風險較低；策略2下maxLbat最大，且鋰電池發生過放。

5 結 論

本文提出了一種計及混合儲能系統壽命損耗的光伏并網功率波動平抑控制策略，通過仿真驗證了該策略的有效性，結論如下。

（1）針對光伏并網功率波動平抑問題，本文提出了一種光伏功率波動有限平抑策略，根據1 min內光儲系統在并網點的有功功率，確定混合儲能系統的動作狀態及總功率指令，所提策略減少了儲能系統的動作次數，有利于延長儲能系統的使用壽命。

（2）針對混合儲能系統的功率分配問題，本文建立了兩個考慮儲能介質自身性質的量化指標，用于評估儲能系統的壽命損耗百分比和SOC 中心偏離度，該指標可用于混合儲能系統。根據所建立的兩個量化指標提出了一種考慮不同儲能特性的多目標優化模型，以量化指標的值最小為目標，利用非支配排序遺傳算法實現了混合儲能系統的功率協調控制，所提策略有效減小了混合儲能系統的運行損耗和循環壽命損耗，有利于延長儲能系統的使用壽命，提高混合儲能系統運行的經濟性。