尼日利亞與中國瀝青路面結構計算對比研究

馮康

（中土集團福州勘察設計研究院有限公司，福州350000）

1 項目概況

尼日利亞聯邦共和國，簡稱尼日利亞，是西非東南部的一個國家，位于非洲幾內亞灣西岸的頂點。 尼日利亞全年分為雨季和旱季，5～10 月西南季風盛行，為雨季，11 月～ 次年4 月東北信風盛行，為旱季。 尼日利亞根據氣候條件共分為4 個區，分別為干熱區、溫熱干燥區、濕熱區和溫暖潮濕區，本次新建公路項目位于尼日利亞中部區域，處于溫熱干燥區，當地年平均降雨量約1 077～1 399 mm，年平均氣溫28 ℃，最熱月平均氣溫為32.5 ℃，最冷月平均氣溫為23.5 ℃。 尼日利亞道路等級分為A、B、C、D 四個等級[1]，本次新建公路為A 級道路，參考中國規范中的一級公路等級（相應目標可靠指標β=1.28）[2]。根據尼日利亞規范， 公路路面設計中以軸重為80 kN 的單軸雙輪組軸載作為設計標準軸載（中國規范為軸重100 kN 的單軸雙輪組軸載作為設計標準軸載）[2-3]。按照設計基準期內設計車道承受設計標準軸載（80 kN）的累計作用次數，尼日利亞公路交通等級共分為9 級。 本文新建公路設計車道的設計軸載累計作用次數為1×108次，即T9 交通等級。 除交通荷載外，路基強度是影響路面結構設計的另一個重要因素， 根據尼日利亞規范，按照路基的加州承載比（CBR）值將路基等級分成6類[3]。 本文新建公路路基CBR 值為8%，即屬于S4 路基等級。

2 基本參數及初擬路面結構

2.1 交通荷載參數

本文新建公路的設計交通量按尼日利亞規范，軸重80 kN下累計作用次數為1×108次，根據中國規范中不同軸重的當量設計軸載換算系數公式（1）可得100 kN 設計軸載下的累計作用次數[2]，帶入相應系數值后可得，分析瀝青混合料層永久變形量時，當量設計軸載累計作用次數Ne為4.1×107次；分析無機結合料穩定層層底拉應力時， 當量設計軸載累計作用次數Ne為5.5×106次。

式中，EALFmij為將Pmij換算為當量設計軸載時的換算系數；c1為軸組系數；c2為輪組系數；Pmij為m 類車輛中i 種軸型在j 級軸重區間的單軸軸載，kN；Ps為設計軸載，kN。

2.2 路基頂面回彈模量

根據尼日利亞規范，公路路基設計及施工時，主要以路基的CBR 值作為控制指標， 同時尼日利亞規范中提供了由路基CBR 得路基回彈模量的公式 （2）， 可得路基頂面回彈模量Mr為82.736 MPa，本次驗算時路基頂面回彈模量取82 MPa。

式中，CBR 為路基加州承載比。

2.3 基準路面結構溫度調整系數及基準等效溫度

根據中國規范中基準路面結構溫度調整系數公式 （3）和公式（4）[2]，及基準等效溫度公式（5），結合本新建公路所在地的全年氣溫情況分析無機結合料穩定層層底拉應力時， 可得本次新建公路所在地的基準路面結構溫度調整系數k^T2為2；基準等效溫度Tξ為31.1 ℃。

式中，a2、b2、c2、d2為與驗算指標有關的回歸系數；μTa為所在地區年平均氣溫，℃；ΔTa,mon為所在地區月均氣溫的年級差，℃，為最熱月平均氣溫和最冷月平均氣溫之差。

2.4 初擬路面結構方案

根據本次新建項目所處地區的氣候特點、 路基等級及設計交通等級，初擬路面結構方案及相應材料參數，見表1[4-5]。

表1 初擬路面結構方案及材料參數

2.5 溫度調整系數及等效溫度

由初擬的路面結構方案，根據式（6）、式（7）可分別得到溫度調整系數為kT2=1.916， 瀝青混合料層的等效溫度Tpef=31.74 ℃。

式中，Ah、Bh、AE、BE為與面層、基層厚度和模量有關的函數；ha為瀝青混合料層厚度，mm。

3 路面結構驗算

3.1 設計軸載計算參數

尼日利亞與中國規范的設計軸載的軸型，均為單軸-雙輪組，僅設計軸重不同，尼日利亞規范中設計軸重為80 kN，中國為100kN，詳細的設計軸載的參數見表2。

表2 設計軸載的參數

3.2 設計指標

尼日利亞經驗機械路面分析與設計系統 （NEMPADS）是尼日利亞熱帶氣候下機械-經驗路面設計的框架。 尼日利亞規范評估了9 種疲勞破壞模型和7 種車轍模型， 其中Transport and Road Research Laboratory（TRRL）的疲勞公式（8）在考慮高可靠性和保守性時，對于“NEMPADS”疲勞表現是一個很好的預測模型， 同時鑒于尼日利亞的環境條件與印度的環境條件相似，印度規范[3]的公式（9）被用作“NEMPADS”路面性能模型在車轍方面的預測工具。

式中，Nf和Nr分別為疲勞破壞模型和車轍模型下允許標準軸載（80 kN）作用的次數；εt為瀝青混合料層層底水平拉應變；εv為路基頂部的豎向壓應變。 即εt和εv二者為尼日利亞規范體系下驗算路面結構時需采用的設計指標。

中國規范中，驗算瀝青路面的路面結構時，要采用的設計指標有4 個：（1）瀝青混合料層層底拉應變；（2）無機結合料穩定層層底拉應力；（3）瀝青混合料層永久變形量；（4）路基頂面豎向壓應變。 此外，季節性凍土地區還應進行瀝青面層低溫開裂驗算和防凍厚度驗算。 本項目初擬的路面結構方案中基層為5%水泥穩定碎石，屬于無機結合料穩定類，底基層為級配碎石，屬于粒料類，故在中國規范體系下驗算路面結構時需采用的設計指標有2 個：（1） 無機結合料穩定層層底拉應力；（2）瀝青混合料層永久變形量。 此兩設計指標對應的路面結構驗算公式分別為無機結合料穩定層疲勞開裂驗算公式（10）和瀝青混合料層永久變形量公式（11）和公式（12）。 考慮本新建公路項目所處地區全年溫度均在20 ℃以上，故可不進行瀝青面層低溫開裂驗算和防凍厚度驗算。

式中，Nf2為無機結合料穩定層的疲勞開裂壽命， 軸次；ka為季節性凍土地區調整系數；kT2為溫度調整系數；Rs為無機結合料穩定類材料的彎拉強度，MPa；a，b 為疲勞試驗回歸系數；kc為現場綜合修正系數；β 為目標可靠指標；σt為無機結合料穩定層的層底拉應力，MPa；Ra為瀝青混合料層永久變形量，mm；Rai為第i 分層永久變形量，mm；n 為分層數；Tpef為瀝青混合料層永久變形等效溫度，℃；Ne3為設計使用年限內通車至首次針對車轍維修的期限內， 設計車道上當量設計軸載累計作用次數；hi為第i 分層厚度，mm；h0為車轍試驗試件的厚度，mm；R0i為第i 分層瀝青混合料在試驗溫度為60 ℃， 壓強為0.7 MPa，加載次數為2 520 次時， 車轍試驗永久變形量，mm；kRi為綜合修正系數；pi為瀝青混合料層第i 分層頂面豎向壓應力，MPa。

尼日利亞和中國規范所采用的設計指標對應的力學響應及其豎向位置見表3。

表3 尼日利亞和中國規范所采用的設計指標對應的力學響應及其豎向位置

各力學響應需按照圖1 和圖2 所示的計算點位置， 分別計算A、B、C、D 四點處的力學響應量，并選取此四處的最大值作為路面結構驗算時所采用的力學響應量。

圖1 雙圓荷載平面布置圖

圖2 雙圓荷載下力學響應豎向位置圖

3.3 BI SAR對初擬路面結構計算

根據表1 路面結構厚度及材料參數和表2 軸載參數，分別輸入至BISAR3.0 程序中[6-7]，并計算圖1 及圖2 所示的A、B、C、D 處的應力及應變值，結果見表4、表5。

表4 尼日利亞規范路面結構驗算所需力學響應值

表5 中國規范路面結構驗算所需力學響應值

將表4、表5 中得到的力學響應值分別帶入式（8）～式（12）中可得尼日利亞規范及中國規范所要進行的路面結構驗算結果，見表6。

表6 初擬路面結構層的驗算結果（尼日利亞規范）

綜上可知， 初擬的路面結構方案可滿足尼日利亞規范的要求， 但不滿足中國規范的要求。 調整初擬路面結構方案中5%水泥穩定碎石層的厚度為180 mm、190 mm、200 mm 和210 mm，保持其他層材料及厚度不變，重復以上中國規范路面結構驗算步驟， 可得當5%水泥穩定碎石層的厚度為200 mm時即可同時滿足無機結合料穩定層的疲勞開裂壽命及瀝青混合料層永久變形量的要求。 此厚度驗算時，所得力學響應值及路面結構驗算結果見表7、表8。

表7 水穩層厚為200 mm時路面結構層驗算所需力學響應值及驗算結果

表8 水穩層厚為200 mm時路面結構層驗算結果

3.4 最終路面結構方案

根據上述路面結構驗算過程，可得各自滿足尼日利亞規范及中國規范的路面結構方案見表9。

表9 最終路面結構方案

4 結語

本文驗算所得的路面結構方案能滿足尼日利亞公路路基等級為S4，交通等級為T9 的需要，對中國企業在尼日利亞參與公路項目可以起到一定的參考價值。 并且在相同交通量及路基等級條件下， 中國規范所要求的路面結構厚度厚于尼日利亞規范的要求，中國企業在尼日利亞當地參與工程項目時，選擇不同的規范體系將對當地公路工程造價的影響較大。 而根據不同軸載的換算， 與中國公路規范比較， 類似公路等級下，尼日利亞公路的設計交通荷載偏小，其與尼日利亞采用更小的允許軸重（80 kN）和當地的經濟發展水平有關，中方人員在參與當地路面結構設計時， 建議采用不同于國內公路的路面結構厚度， 以更好地適應當地對設計交通荷載的要求及當地現階段的經濟發展情況。

另外，尼日利亞年平均氣溫約28 ℃，較高的溫度不利于瀝青混合料層永久變形量的驗算，在采用雙層瀝青面層（厚40 mm+60 mm）、150 mm 層厚的水穩層和150 層厚的級配碎石時，計算得出的瀝青混合料層永久變形量為29.94 mm，遠大于15 mm 的容許永久變形量要求， 而單層瀝青的路面結構能更容易滿足此要求。 況且，尼日利亞當地缺乏生產瀝青材料的能力，多數瀝青材料需要從國外進口，從經濟方面考量，在公路路面結構中選擇更少的瀝青層，更有利于節省工程造價，故不同于中國公路一般選擇較厚的瀝青層， 在尼日利亞在滿足使用功能的前提下選擇更薄的瀝青層是一種更為適應當地情況的選擇。