基于主動加熱型分布式光纖測溫技術的土體含水率監測試驗研究

尹 祥，周彥章，孔 洋，何 斌，汪璋淳，錢 逸

(南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇 南京 210024)

堤防渠道工程運行期間滲漏現象普遍存在，易發生管涌、散浸和流土等滲漏險情，對人民群眾生命財產安全造成嚴重威脅[1]?？焖俑咝掖蠓秶乇O測滲漏問題是堤渠工程安全建設運營的重點和技術難點，堤渠滲漏初期主要表現為土體含水率的急劇增加，快速地監測土體含水率變化可有效識別滲漏隱患區域，及時采取有效措施，降低生命經濟財產損失。

含水率是衡量堤防渠道土體滲漏程度的重要指標，當含水率變化時，土體強度、滲透性等工程性質都會隨之改變。室內試驗[2]測量含水率操作過程簡單且精度高，但無法實現大規模原位測量；土體含水率原位測量[3]易受外界環境和土體性質影響而造成測量誤差。

主動加熱分布式傳感光纖(AHFO)測溫技術具有測量精度高、范圍廣和抗干擾能力強等優點，已廣泛應用于水利、交通等行業工程監測[4-5]。鄧翔文[6]對比分析不同加熱功率下，光纖在不同含水率黏土、細砂和礫石中的溫升變化趨勢；汪東風[7]設計室內試驗將光纜放入不同含水率砂土和混合土中加熱，通過擬合得到環境特征值K反映溫度變化；Ciocca[8]通過加熱分布式測溫光纖得到導熱系數，提出一種估算土體含水率的方法；曹鼎峰[9-10]利用碳纖維光纜加熱技術，建立溫度特征值Tt與含水率的線性關系，并提出具有更高精度的分段函數模型來測量土體含水率。

上述試驗研究了分布式光纖在不同含水率土體中加熱時，對加熱過程中得到的溫升值ΔT與加熱時間t的關系運用了不同的分析方法。其中有關光纜溫升與加熱時間的關系未具體說明，根據經驗公式擬合，數據擬合參數物理意義不明確。

基于土體熱傳導和AHFO技術監測原理，將測溫光纜視為線性熱源，推導了光纜在土體加熱過程中的溫升值ΔT與加熱時間t的數學關系，定義了反映光纜在不同含水率土體中加熱時溫度變化大小的臨界特征值f。通過開展分布式測溫光纜在砂土與黏土工況下的加熱-溫升監測試驗，分別測得光纜在不同含水率條件下溫升值ΔT與加熱時間t的數值，采用關系式對試驗數據進行非線性擬合得出f值，與對應含水率呈現負相關，即可通過線性擬合反演計算土體含水率，驗證了該方法監測土體含水率的可行性。

1 主動加熱分布式光纖監測原理

1.1 DTS測溫原理

分布式光纖溫度傳感系統(DTS)是一種基于拉曼散射效應測量溫度，并通過光時域反射技術來定位的溫度傳感器，利用光纖背向拉曼散射的溫度效應進行測溫。拉曼散射光由兩種不同波長的光組成，其中斯托克斯光的波長比入射光長，光信號強度與溫度無關，反斯托克斯光的波長比入射光短，光信號強度與溫度有關，二者光強比值即可計算溫度[11]，如式(1)：

(1)

式中：R(T)為待測溫度的函數；Ias為反斯托克斯光強度；Is為斯托克斯光強度；Vas為反斯托克斯光頻率；Vs為斯托克斯光頻率；h為普朗克常數；c為真空中的光速；v0為拉曼頻率漂移量；k為玻爾茲曼常數；T為絕對溫度。

1.2 AHFO監測含水率變化原理

AHFO技術是通過將加熱型測溫光纜埋入土體后通電加熱，光纜內有導熱電阻絲，將測溫光纜視為以恒定熱流率釋放的理想線性熱源。

光纜在土體中溫度變化滿足以下微分方程與邊界條件[12]，如式(2)、式(3)：

(2)

(3)

式中：T為溫度，K；t為光纜加熱時間，s；a為物體的導熱系數，m2/s；r為距離光纜的距離，m；λ為均質物體的導熱系數，W/(m·K)；q為線熱源單位長度的熱流率，W/m。

光纜通電加熱后溫升隨時間的變化關系如式(4)：

(4)

式中：ΔT為光纜加熱溫升值，K；T0為初始溫度，K；t0為與熱源尺寸與周圍土體接觸面有關的時間常數，s。

令f=q/4πλ為臨界特征值，反映溫度變化情況。將不同土質含水率對應的數據依據ΔT=fln(t+t0)進行曲線擬合，實際測量中加熱時間t=0 min時，光纜溫升值ΔT為0 K，為更貼合擬合曲線，取t0=1 min，如式(5)：

ΔT=fln(t+1)

(5)

1.3 含水率測量原理

因其多孔介質特性，含水率等影響非飽和土體的導熱系數，土體達到飽和含水率之前，導熱系數與含水率呈近似線性關系[13]。在土體三相體系中，水的導熱系數遠大于氣體和固體骨架的導熱系數，當土體含水率增加時，多孔介質的體積被水填充，導熱系數隨著含水率增加而變大。

由圖1可以看出試驗中，光纜在0～t1時間段內未加熱，初始溫度為T0；在t1～t2時間段通電加熱，當加熱功率一定時，光纜在低含水率土中加熱至Ta，在高含水率土中加熱至Tb。通過改變土體含水率來觀察光纜通電加熱后的溫度變化值ΔT，當土體含水率增加時，土體的導熱系數變大，f值相應減小，ΔT也同樣減小。

圖1 光纜通電加熱前后溫度變化情況

利用主動加熱型分布式光纖監測技術，測得不同時刻光纖對應的溫度變化值，通過式(5)對溫升ΔT與加熱時間t進行非線性擬合，得到臨界特征值f，f值與含水率ω的關系如式(6)：

f=k·ω+b

(6)

式中：k、b可由上述線性擬合得出，同一工況下k、b值不變；ω為土體含水率。

根據加熱過程測得光纜的溫升值，將擬合出的臨界特征值f代入式(7)即可反演測定土體含水率大小。

2 土體含水率監測試驗

2.1 光纜加熱試驗

試驗選取加熱型光纜在不同含水率砂土和黏土中溫升值與加熱時間的變化關系，用以分析驗證式(5)、式(6)在不同土質中的適用性。定制銅導線內置加熱型光纜，結構示意如圖2，光纜內包含兩根光纖套管和加熱銅導線，橙藍套管中各有兩根50.0 μm/125.0 μm型和62.5 μm/125.0 μm型多模光纖，三根填充繩起固定和保護作用。選擇距離銅導線較近的橙色套管中50.0 μm/125.0 μm型光纖熔接跳線連接解調儀，銅導線尾端連接，首端與電路串聯形成閉合回路。光纜中銅導線尺寸為2.5 mm2，為保證其通電情況下正常工作，單根導線電流不應高于20 A，因此調節調壓器選用5.2 W/m功率對光纜進行加熱。

圖2 光纜結構示意圖

試驗儀器設備按圖3依次連接，模型箱尺寸為22 cm×103 cm×22 cm，兩端中部位置開槽方便光纜放置，將篩分后的砂土填滿模型槽底部，并用橡皮錘將底部填土碾壓密實，與兩端開槽位置齊平，再將光纜放入模型槽中部，繼續在光纜上方填入砂土，保證相同壓實度直至土體將模型箱填滿。試驗變量選取不同含水率(分別為2%、8%、14%、20%和26%)砂土，模型槽中依次填入以上不同含水率的砂土，保證加熱功率以及土體壓實度處于相同狀態，測試光纜在不同含水率砂土中加熱過程的溫度變化。

圖3 室內試驗裝置

Cao設計碳纖維內加熱型光纜并開展試驗驗證DWS技術測量黏土含水率的可行性，試驗將測管放入不同含水率(分別為10%、15%、20%、25%、30%和35%)待測黏土的鐵桶中，綜合考慮經濟和溫升效果選取9 V/m電壓對光纜加熱30 min，得到測量過程中光纜溫度變化[14]。

2.2 數據分析

為消除測量誤差，未加熱前測量11組數據，去除第一組數據后對剩下10組數據取平均值作為初始溫度T0。在不同含水率砂土中分別對光纜通電加熱30 min，設置DTS解調儀每1 min采集一組溫度數據，測量不同時間對應的溫度Ti，與初始溫度的差值即為各個時間點的溫升值ΔT。

根據試驗所得數據繪制光纜在砂土中加熱溫升值ΔT與加熱時間t曲線變化如圖4所示，在黏土中加熱溫度變化如圖5所示[14]，光纜溫升值呈現為在前10 min左右快速上升，后20 min溫度緩慢上升。在不同含水率土體中光纜溫升值近似呈線性變化，在砂土中光纜溫升范圍約為10～17 ℃，在黏土中溫升范圍約為8～12 ℃，且溫升值ΔT與加熱時間t呈現明顯的對數函數關系，其中在含水率低的土質中溫升值最高，隨著含水率增加，溫升值依次減少。光纜在不同含水率梯度的土質中加熱，溫升值存在明顯差異，驗證了主動加熱分布式光纖技術監測土體含水率的可行性。

圖4 光纜在砂土中加熱溫升值與擬合關系

圖5 光纜在黏土中加熱溫升值與擬合關系

通過式(5)分別對光纜溫升值ΔT與加熱時間t進行數據擬合，得到不同含水率條件下砂土和黏土擬合的臨界特征值f與R2如表1。根據擬合曲線(圖4)，光纜實際溫升值在前7 min內低于擬合出的數據，表現出未與曲線貼合的狀態，在8～30 min的溫升值與擬合曲線基本一致，本次試驗擬合曲線未完全貼合，重復試驗操作仍如此，由于選用了不同的光纖解調儀和加熱裝置，加熱裝置的響應時間不同，在一定程度上可能會導致加熱初始階段溫度上升較擬合曲線值出現滯后的現象。圖5中的擬合曲線與實際溫升值基本一致，與在砂土中加熱變化規律一致。光纜在不同含水率砂土、黏土中加熱溫升值與加熱時間擬合優度R2均大于0.94，整體擬合程度較高，驗證f值能夠較好地反映溫度變化情況。

表1 不同土質擬合的f值與R2

隨著土體含水率增加，土體導熱系數增加，臨界特征值f減小，這與試驗結果一致，當光纜在砂土和黏土介質中加熱時，f值隨含水率增加呈現減小趨勢。根據式(6)將f值與含水率進行線性擬合繪制曲線(圖6～圖7)，在試驗所測試的土體含水率范圍內，其中砂土含水率2%～26%，黏土含水率10%～35%，均未達到飽和含水率，在保持試驗加熱功率相同的情況下，得到f值與含水率的線性關系，再由試驗數據擬合得到臨界特征值f，即可反演計算出不同f值對應的土體含水率，實現原位土體含水率分布式監測。

圖6 不同含水率砂土對應f值

圖7 不同含水率黏土對應f值

設計試驗將光纜放入不同含水率砂土和黏土中加熱，溫升值ΔT隨含水率增加而減小，根據理論公式，由溫升值ΔT與加熱時間t擬合得出臨界特征值f，f值與含水率之間呈現負相關的線性關系，二者擬合程度均較高，在一定含水率范圍內，能夠用f值來反映土體不同含水率情況下溫度變幅，進而表示含水率大小。通過上述加熱-溫升試驗，驗證了基于主動加熱型分布式光纖監測技術能夠較好地用于測量土體含水率上，可在實際工程中監測堤防滲漏險情。

堤防渠道工程運行期間易發生滲漏問題，可采用主動加熱分布式光纖測溫技術監測滲漏險情。滲漏初期，土體含水率快速增加，通過臨界特征值f變化能夠反映含水率對溫升值的影響，根據f值判斷是否發生滲漏。將目標段光纜置于滲漏土體中，通過將加熱-溫升試驗數據非線性擬合得到臨界特征值f，得到處于未滲漏區域和滲漏區域中的f值，定義f值范圍表示堤渠工程中的滲漏隱患區域，試驗過程中得到區間內f值即可判斷該段光纜處于滲漏險情段，再通過光纜定位實際堤渠位置，及時采取險情處置措施以降低損失。

3 結 論

(1)根據主動加熱分布式光纖監測技術與熱傳導原理，推導了反映光纜溫升值ΔT與加熱時間t的臨界特征值f數學關系式，給出了臨界特征值f與土體含水率ω的函數關系。

(2)分布式測溫光纜在不同含水率工況的砂土與黏土中以相同功率加熱時，實測溫升值ΔT與擬合得到f值均隨土體含水率增大而減??；f值與土體含水率呈線性負相關關系，在一定土體含水率范圍內，即可由f值反演計算出對應土體的含水率值大小。

(3)基于主動加熱型分布式光纖測溫技術的土體含水率監測方法能夠較好地用于識別堤防渠道內部土體含水率變化，高效探明滲漏隱患區域。