噴油潤滑聚醚醚酮的接觸疲勞性能

吳若 魏沛堂 謝懷杰 邊疆 盧澤華 劉懷舉

摘要 ： 聚醚醚酮（PEEK）是一種高強度、耐熱的工程塑料，但其接觸疲勞基礎數據的缺失制約了它在重載場合下的高可靠、長壽命服役。開展了噴油潤滑下的PEEK滾子滾動接觸疲勞試驗與PEEK齒輪接觸疲勞試驗，繪制了接觸疲勞 S-N 曲線。對比發現，PEEK滾子滾動接觸疲勞極限比齒輪接觸疲勞極限高14%，接觸壓力135 MPa下的滾子滾動接觸疲勞壽命比齒輪接觸疲勞壽命長58%，進而提出PEEK的滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉換公式。

關鍵詞 ：聚醚醚酮；齒輪；滾子；接觸疲勞；應力 壽命曲線

中圖分類號 ：TH132.41

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.005

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Contact Fatigue Performance of PEEK under

Oil-injected Lubrication

WU Ruo 1 WEI Peitang 1 XIE Huaijie 2 BIAN Jiang 2 LU Zehua 1 LIU Huaiju 1

1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing，400044

2.Jilin Joinature Polymer Co.，Ltd.，Changchun，130113

Abstract ： PEEK was a high-strength， heat-resistant engineering polymer， but the absence of basic data of PEEK contact fatigue restricted the reliable and long-life applications under heavy-duty conditions. PEEK rolling contact fatigue tests and gear contact fatigue tests under oil injection lubrication were conducted herein， and the ?S-N ?curves were obtained. It is found that the PEEK rolling contact fatigue limit is 14% higher than gear contact fatigue limit， and the rolling contact fatigue life of rollers under the contact pressure of 135 MPa is 58% higher than gear fatigue life. And then， the conversion formula of PEEK roller-gear contact fatigue life was further proposed.

Key words ： polyether ether ketone（PEEK）； gear； roller； contact fatigue； S-N curve

0 引言

塑料齒輪具有質量小、耐磨損、成本低、噪聲小等優勢，廣泛用于航空、汽車、醫療、智能家居等領域，并呈現出明顯的“以塑代鋼”趨勢 ?［1-3］ 。近20年來，隨著高強度、高耐熱的工程塑料的涌現，以及注塑工藝的成熟，塑料齒輪朝著更高功率、更大扭矩方向發展 ?［4］ 。部分場合下，聚醚醚酮（polyether ether ketone，PEEK）能滿足承載零部件長壽命、高可靠服役的需求。

PEEK齒輪在不同潤滑工況下的失效形式和承載能力有顯著區別。KUROKAWA等 ?［5］ 開展了干接觸和脂潤滑的PEEK齒輪耐久試驗，發現PEEK在高溫環境下依然表現出了良好的耐磨性能。DEARN等 ?［6-7］ 將PEEK齒輪用于小型汽車減速器，研究了干膜潤滑劑對PEEK齒輪耐磨性能的影響。ZORKO等 ?［8］ 測試了干接觸和脂潤滑的鋼-PEEK齒輪的耐久壽命，發現脂潤滑可降低PEEK輪齒的溫度，延長服役壽命。相比于干接觸/脂潤滑的PEEK齒輪，油潤滑下PEEK齒輪能滿足動力傳遞領域的需求。ILLENBERGER等 ?［9］ 開展了油潤滑鋼-PEEK配對齒輪的承載試驗，發現油潤滑PEEK齒輪出現點蝕破壞，并探究了PEEK齒輪點蝕損傷的演化規律。LU等 ?［10］ 通過試驗發現，隨著載荷增大，油潤滑的PEEK齒輪失效模式發生改變：在輕載和中載下出現點蝕損傷，在重載下傾向發生齒根斷裂。ILLENBERGER等 ?［11］ 發現油潤滑的PEEK齒輪可在120 °C下正常運行。上述研究表明PEEK具有用于齒輪動力傳遞的潛力，但PEEK齒輪接觸疲勞試驗數據的缺失導致無法沿用金屬齒輪的強度設計方法，這限制了PEEK齒輪在動力傳遞領域的推廣應用。

齒輪接觸疲勞試驗成本高、周期長，因此可將齒輪運轉試驗簡化為滾動件徑向對滾試驗，通過調整試驗中滾子的相對速度、滑滾比和載荷，近似模擬齒輪的滑滾接觸疲勞行為 ?［12］ 。由滾動接觸疲勞試驗模擬齒輪接觸疲勞已被國際標準ISO 6336-2和國家標準GB/T 3480.2所采納。HOSKINS等 ?［13］ ?通過兩個PEEK滾子對滾來模擬聚合物齒輪齒廓節點區域的摩擦磨損行為，發現PEEK滾子能在低負載和高負載下以低滑動比運行，且耐磨性能隨著滑移率的增大而降低。AVANZINI等 ?［14］ 開展了PEEK復合材料的滾動接觸疲勞試驗，發現純料PEEK滾子出現微點蝕，碳纖強化PEEK滾子出現分層和剝落。聚合物齒輪服役性能受溫度、載荷、應變率、濕度等環境因素綜合影響，接觸疲勞失效機理復雜，因此齒輪與等效滾子接觸疲勞失效之間的關聯規律 不明。

本文針對PEEK滾動接觸疲勞與齒輪接觸疲勞失效之間關聯規律不明的問題，開展了油潤滑PEEK滾動接觸疲勞試驗和齒輪接觸疲勞試驗研究，獲得了噴油潤滑下的PEEK滾動接觸疲勞和齒輪接觸疲勞 S-N 曲線，評估了由滾子接觸疲勞試驗預測齒輪接觸疲勞性能的可行性，并探索了兩者的壽命轉換公式。

1 疲勞試驗方法

1.1 試驗樣件

為獲取齒輪接觸疲勞性能與滾子滾動接觸疲勞性能的轉化關系，進行了兩種疲勞試驗。滾子與齒輪的接觸疲勞試驗均采用鋼-PEEK配合，主試件為PEEK 770G，材料性能如表1所示。陪（副）試件材料為AISI 9310航空齒輪鋼，該材料具有高硬度和高疲勞強度，可視為具有無限的接觸疲勞壽命。

滾子試驗采用主試件與陪試件線接觸徑向對滾的方式。鋼制滾子直徑為80 mm，采用磨削加工，表面粗糙度 Sa 為0.61 μm。PEEK滾子主體部分的直徑為56 mm，試驗區域圓面的直徑為60 mm，試驗區域寬度為3 mm，采用切削加工，表面粗糙度 Sa 為4.0 μm，如圖1a所示。

試驗齒輪均為圓柱直齒輪，為保證失效形式可控，設計試驗齒輪的最大滑移率小于1。鋼制齒輪采用磨削加工，齒輪精度為國標5級，表面粗糙度 Sa 為0.61 μm。PEEK齒輪采用滾齒加工，齒輪精度為國標10級，表面粗糙度 Sa 為4.0 μm，如圖1b所示。表2為齒輪接觸疲勞主副試件參數表。

1.2 試樣表征方法

為避免結晶度差異對PEEK接觸疲勞性能的影響 ?［15］ ，利用低溫差示掃描量熱儀檢測PEEK材料在試驗前后的玻璃化轉變溫度和結晶度。

接觸疲勞性能與表面形貌特征及潤滑狀態緊密相關，表面粗糙度對接觸疲勞性能有極大的影響 ?［16］ ，為保證滾子與齒輪接觸疲勞的一致性，試驗前后對試件進行表面粗糙度檢測。PEEK試件在超聲波清洗15 min后氮氣干燥， 利用白光干涉儀（MFT-5000白光干涉檢測模塊）對試驗前后PEEK滾子和齒輪試件表面粗糙度 Sa 進行表征。

試驗結束后，利用掃描電子顯微鏡（SEM），對接觸疲勞滾子試樣剝落坑和齒輪點蝕坑進行表征，分析不同試件疲勞失效微觀形貌的區別，探索PEEK接觸疲勞點蝕的演變過程，以及內部裂紋的擴展機理。

1.3 試驗方法

油潤滑PEEK滾子和齒輪的接觸疲勞試驗均采用多用途傳動摩擦學試驗臺，如圖2所示。該試驗臺由2個主軸箱、2個驅動電機、導軌和監測系統等組成。主動輪主軸箱可沿導軌移動來調整齒輪中心距，移動精度可達1 μm。該試驗臺可實現油溫和扭矩的實時監測與記錄，同時通過實時監控振動信號實現自動停機。

試驗選用的潤滑油為極壓潤滑油，牌號為MOBILGEAR SHC 627，黏度等級為VG 100，潤滑油參數的主要參數如表3所示。試驗采用噴油潤滑，為確保試件之間的良好潤滑狀態，噴油量為（0.6±0.2）L/min，以連續供油方式直接對嚙合區域進行潤滑。

滾子接觸疲勞試驗設置的載荷即徑向加載力為0.4，0.6，0.7，0.8 kN，齒輪接觸疲勞試驗設置的載荷即輸出扭矩為40，60，80，100 N·m。每個應力水平下至少開展2組試驗，總的試驗數據共計20組。試驗前，先對PEEK滾子和齒輪進行超聲波清洗，清洗后的滾子和齒輪在標準環境（溫度為（23±2） ℃，環境濕度為（50±5）%）靜置88 h后開展接觸疲勞試驗。試驗時，通過紅外熱成像儀（Fotric， 238） 監測運轉過程中滾子和齒輪的運行溫度，每隔10 5次循環記錄一次試驗件接觸點和出油口的溫度，以每次記錄的3個溫度的平均值作為該時刻的穩定溫度。 對于PEEK材料溫度測量，熱成像儀發射率 ε 設為0.95 ?［8］ 。試驗件失效后，記錄試驗點的失效形式和循環壽命。

1.4 PEEK滾子與齒輪接觸應力計算方法

依據金屬材料滾動接觸疲勞試驗方法YB/T 5345—2014 ?［17］ 可得試件滾動接觸壓力的計算 公式 ：

σ ?H = ?Fρ ??sum ???π L（ 1－ν 2 1 E 1 + 1－ν 2 2 E 2 ） ????（1）

ρ ??sum ?=ρ ?11 +ρ ?12 +ρ ?21 +ρ ?22 = 1 R ?11 ?+ 1 R ?12 ?+ 1 R ?21 ?+ 1 R ?22 ???（2）

式中，σ ?H 為接觸應力， MPa ；ρ ??sum ?為主試件、陪試件的主曲率之和， mm ??-1 ；F為加載在試件上的徑向力， N ；ν 1、ν 2分別為主試件和陪試件的泊松比；E 1、E 2分別為主試件和陪試件的彈性模量， MPa ；L為主試樣接觸長度， mm ；R ?11 為 PEEK 主試件垂直于滾動方向的曲率半徑， mm ；R ?12 為 PEEK 主試件沿滾動方向的曲率半徑， mm ；R ?21 為陪試件垂直于滾動方向的曲率半徑， mm ；R ?22 為陪試件沿滾動方向的曲率半徑， mm 。

經計算，0.4，0.6，0.7，0.8 kN的PEEK滾動件接觸應力分別為102，125，135，144.4 MPa。為模擬齒輪嚙合狀態，試驗過程中的滑差率選取10%，陪試件轉速設置為1000 r/min，主試件轉速為1100 r/min。

根據塑料齒輪強度推薦手冊VDI 2736 Blatt 2—2014 ?［18］ ，按下式計算試驗塑料齒輪的接觸 應力：

σ ?H =Z ?E Z ?H Z εZ β ?F ?t K ?H ?b ?w d 1 ?u+1 u ?≤σ ??HP ?= σ ??H，limN ?Z ?R ?S ??H，min ???（3）

式中，Z ?E 為彈性系數，取38.18；Z ?H 為區域系數，取2.131；Z ε為重合度系數，取0.964；Z β為螺旋角系數，取1；K ?H 為齒面載荷系數，取1.25;b ?w 為公共面寬度；d 1為小齒輪直徑;F ?t 為標稱切向力；G ??HP ?為允許的牙側壓力；σ ??H，limN ?為滾動接觸疲勞強度；Z ?R 為表面粗糙因數；S ??H，min ?為最小要求安全 因數。

經計算，40，60，80，100 N·m下PEEK齒輪的齒面接觸應力分別為81.2，99.4，114.8，128.4 MPa，齒輪運轉過程中，輸入轉速保持為1000 r/min。

為研究PEEK材料的接觸疲勞性能，測試實驗前后PEEK表面形貌和結晶度的變化。通過低溫差示掃描量熱儀測量了PEEK材料的結晶度和玻璃化轉變溫度，并通過掃描電子顯微鏡（SEM）和光干涉儀（Rtec，MFT-5000）測量了齒輪和滾子失效區域表面微觀形貌。一旦齒輪（滾子）出現接觸疲勞失效或發生其他失效，測試自動停止。試驗技術路線如圖3所示。

2 結果與討論

2.1 表征測試結果

如圖4所示， 試驗過程中，滾子和齒輪嚙合區的溫度明顯高于其他區域，金屬滾子（齒輪）溫度高于PEEK滾子（齒輪）溫度。由于金屬熱導率高，運行過程中產生的摩擦熱可以有效傳遞到PEEK 滾子（齒輪）上，因此主試件溫度分布較為均勻。

表4所示為不同載荷下齒輪和滾子出油口油液溫度，油溫穩定在（32±2）℃，說明載荷對油潤滑PEEK齒輪和滾子溫度的影響可以忽略不計。

圖5所示為接觸疲勞試驗前后PEEK滾子和齒輪的差示掃描量熱（differential scanning calorimetry，DSC）曲線，可知，失效前后滾子和齒輪的玻璃化轉變溫度基本保持一致，約為150 ℃。DSC法測量材料的結晶度公式為 ?［19］

W ??C，X ?= ?Δ H ?Δ H 0 ?m ???（4）

式中，W ??C，X ?為聚合物結晶度; Δ H、 Δ H 0 ?m 分別為部分結晶樣品的熔融焓和100 % 結晶度樣品的熔融焓。

DSC曲線中，熔融峰的積分面積即為部分結晶聚合物的熔融焓，100%結晶PEEK聚合物的熔融焓Δ H ?0 m=130 J/g ?［20］ 。 計算得到試驗前滾子與齒輪的PEEK材料結晶度分別為36.14%和34.94%，滾子與齒輪的PEEK玻璃化轉變溫度和結晶度幾乎相同，說明滾子與齒輪試驗件材料的一致性。失效后，滾子與齒輪的PEEK結晶度分別為34.47%和34.77%， 說明試驗件是否發生失效并不會明顯影響PEEK的結晶度。

基于白光干涉儀對接觸疲勞試驗前后試件表面微觀形貌特征進行表征，其中，圖6所示為PEEK滾子在0.6 kN載荷、1000 r/min轉速、噴油潤滑條件下接觸疲勞試驗前后的表面粗糙度，圖7所示為PEEK齒輪在80 N·m輸出扭矩、1000 r/min輸入轉速、噴油潤滑條件下接觸疲勞試驗前后的表面粗糙度。PEEK滾子車削加工后的平均表面粗糙度 Sa 為4.00 μm，PEEK齒輪切齒加工后的平均表面粗糙度 Sa 為4.00 μm。試驗滾子與齒輪的表面均殘余沿切削方向的加工痕跡，滾子和齒輪試樣的平均表面粗糙度 Sa 幾乎相同（在分散范圍內）。失效后的滾子表面粗糙度 Sa 的平均值為3.92 μm，失效后的齒面粗糙度 Sa 的平均值為3.95 μm， 與耐久試驗前對比，兩者的表面粗糙度變化不大。試驗后，加工痕跡淡化，出現沿運轉方向的輕微擦傷?？傮w而言，潤滑狀態下，接觸疲勞試驗前后的試件表面微觀形貌較為完整，潤滑油對接觸表面起到了良好的保護作用。

2.2 失效形式與失效機理

塑料齒輪的應用領域已延伸至動力傳遞，為保證齒輪的服役性能，齒面潤滑是必不可少的。齒面失效形式的研究表明，潤滑油膜的存在及厚度直接影響傳動件的承載能力和使用壽命。齒輪/滾子嚙合處任意位置的最小油膜厚度的計算公式為

H ??min ?=2.65α ?0.53 （η 0U） ?0.75 R ?0.41 （E′） ?-0.06 W ?-0.16 ??（5）

1 E′ = 1 2 （ 1－ν 2 1 E 1 + 1－ν 2 2 E 2 ）

式中，H ??min ?為兩滑動粗糙表面間的最小公稱油膜厚度；α為潤滑油的黏壓系數；η 0為潤滑油的環境黏度；U為兩接觸表面沿相對運動方向的平均速度；R為接觸點的綜合曲率半徑；E′為當量彈性模量；W為單位接觸寬度上的載荷。

計算得到：0.6 kN（赫茲接觸壓力125 MPa）下的滾子最小油膜厚度為4.83 μm，100 N·m（赫茲接觸壓力128.4 MPa）下的齒輪節點處最小油膜厚度為5.19 μm，在相同接觸壓力水平下，兩者最小油膜厚度相當。

齒輪和滾子的潤滑狀態可用膜厚比λ

λ= H ??min ??σ ??（6）

σ= （Rq 1） 2+（Rq 2） 2

式中，σ為兩齒輪齒面的綜合粗糙度；Rq 1、Rq 2分別為兩表面形貌輪廓的均方根偏差。

λ≤1，潤滑狀態處于邊界潤滑狀態；1＜λ≤3，潤滑狀態處于混合潤滑狀態；λ＞3，潤滑狀態處于流體潤滑狀態。

計算得到：0.6 kN（赫茲接觸壓力125 MPa）下的滾子膜厚比為1.193，100 N·m（赫茲接觸壓力128.4 MPa）下的齒輪節點處膜厚比為1.284，均處于混合潤滑狀態。

圖8所示為PEEK的滾動接觸疲勞失效形貌。失效主要表現為出現大塊的扇型剝落坑，其形成原因為受接觸應力影響的次表面區域附近產生疲勞裂紋，?疲勞裂紋分叉并擴展到滾子表面，導致材料的大塊剝落，形成不同大小的凹坑 ?［21］ 。

圖9所示為PEEK滾動接觸疲勞的非典型失效形貌， 失效表現為滾子表面萌生的疲勞裂紋向平行于臺階方向擴展，形成一圈連續的微小裂痕。

圖10所示為不同輸出扭矩下PEEK齒輪的接觸疲勞失效形貌，其失效方式為齒面節線區域的點蝕和剝落。

圖11所示為SEM獲得的滾子（徑向加載力0.6 kN）剝落坑處微觀形貌特征，可以看到滾子有兩條沿不同方向擴展的疲勞裂紋，一條裂紋以與表面平行的方向擴展，另一條裂紋與表面成60°角向材料內部擴展，此裂紋是導致剝落坑形成的重要原因。

圖12所示為SEM獲得的非典型滾子（徑向加載力0.8 kN）點蝕失效的微觀形貌，可以看到疲勞裂紋在滾子表面萌生，并沿滾動方向擴展，導致滾子表面并未形成大的剝落坑。非典型滾子點蝕失效原因推測為材料表面存在的劃痕、夾雜物或粗糙接觸。高載荷下，滾子表面出現應力集中，導致滾子工作表面出現微點蝕。運轉過程中，表面裂紋沿滾動方向擴展，呈現出連續的微小裂痕。

圖13所示為SEM獲得的齒輪（輸出轉矩40 N·m）點蝕失效處微觀形貌，可看到齒輪點蝕坑底有向內部擴展的裂紋。齒輪節線處的次表層是齒輪齒面最容易產生疲勞裂紋的位置 ?［22］ ，初始裂紋在次表層形成后向齒輪齒面和內部擴展。裂紋相互匯集或擴展至齒面時裂紋生長停止，導致剝落和分層 ?［21］ 。

2.3 噴油潤滑下接觸疲勞壽命對比

齒輪樣品制造工藝復雜、測試時間長，因此開展齒輪試驗的成本高。由滾子疲勞試驗預測齒輪疲勞壽命已成為一種可行的解決方案 ?［23-24］ 。為更好地反映PEEK滾動接觸疲勞與齒輪接觸疲勞壽命的關系，在等接觸應力下尋找PEEK的滾子接觸疲勞壽命與齒輪接觸疲勞壽命的轉換 關系。

工程常采用Basquin方程描述材料的疲勞 性能：

σ m ?H N ?f =C ?（7）

式中，σ ?H 為接觸應力幅值；N ?f 為疲勞壽命；m、C為材料待定常數。

根據各應力水平下的對數壽命均值，由最小二乘法擬合的存活率為50%的滾動接觸疲勞 S-N 曲線方程為

lg ?σ ??H 1 =2.9187-0.1286 lg ?N ??f 1 ??（8）

同樣得到齒輪接觸疲勞中值S-N曲線方程為

lg ?σ ??H 2 =3.2328-0.1855 lg ?N ??f 2 ??（9）

式中，σ ??H 1 、σ ??H 2 分別為滾子和齒輪的接觸壓力；N ??f 1 、N ??f 2 分別為滾子和齒輪的接觸疲勞壽命。

基于PEEK滾子和PEEK齒輪的疲勞數據，繪制PEEK滾子與齒輪在50%可靠度下的接觸疲勞 S-N 曲線，如圖14所示。油潤滑條件下，PEEK滾子接觸疲勞壽命集中在10 5～10 8內，接觸應力在100～150 MPa之間。油潤滑條件下，PEEK試驗齒輪接觸疲勞壽命集中在10 6～10 7內，接觸應力在80～130 MPa之間。

對比圖14中的兩條 S-N 曲線可發現，同等載荷級下，PEEK滾子的接觸疲勞壽命比PEEK齒輪略長，且差異隨載荷增大而縮小。載荷循環基數為5×10 6時，PEEK齒輪的接觸疲勞強度極限約為99 MPa，PEEK滾子的接觸疲勞強度極限約為113 MPa，比齒輪的接觸疲勞極限高14%。高載荷（135 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪長58%；低載荷（100 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪長151%。滾子滾動接觸疲勞壽命長的原因可能是，齒輪傳動過程中的單雙齒嚙合區域交替導致傳動平穩性不如滾子試件 ?［25］ 。

PEEK滾子與PEEK齒輪的接觸疲勞壽命差異隨載荷增大而縮小，且兩者疲勞壽命的差值與載荷的大小呈強相關性，本文提出滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉換的經驗公式：

lg ?N ??f 2 - lg ?N ??f 1 =k lg ?σ ?H ?+b ?（10）

其中，k、b為疲勞壽命的轉換系數。通過 PEEK 滾子和齒輪的S-N曲線擬合式（8）、式（9），推導得到k=2.39，b=-5.27。

在載荷0.6，0.7，0.8 kN下進行4組滾動接觸疲勞試驗，通過滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉換公式預測齒輪疲勞壽命數據點，驗證轉換公式的準確性。繪制PEEK齒輪接觸疲勞 S-N 曲線，以及預測的齒輪疲勞壽命數據點，如圖15所示，所有預測疲勞壽命點均在試驗接觸疲勞壽命的1.5倍分散帶內?？傮w而言，采用滾子 齒輪接觸疲勞壽 命轉換經驗公式可以較為準確地預測齒輪的接觸疲勞壽命。通過本文的壽命轉換公式可以不進行PEEK齒輪臺架試驗而獲得較為準確的PEEK齒輪接觸疲勞壽命，降低了測試成本，縮短了試驗周期，具有一定的工程參考意義。

3 結論

（1） 采用滾子試驗評估齒輪的接觸疲勞極限存在一定的誤差，載荷循環基數為5×10 6時，PEEK滾子的滾動接觸疲勞極限比齒輪的接觸疲勞極限高14%。

（2）載荷相同時，PEEK滾子的滾動接觸疲勞壽命比PEEK齒輪的接觸疲勞壽命長，且差異隨載荷的增大而減小。高載荷（135 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪的接觸疲勞壽命長58%；中等載荷（100 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪的接觸疲勞壽命長151%。

（3）通過對比PEEK滾子與齒輪的接觸疲勞 S-N 曲線的差異性，評估了由滾子接觸疲勞試驗預測齒輪接觸疲勞壽命的可行性，并給出了滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉換經驗公式。該公式的預測精度滿足工程要求，并減少了測試成本，縮短了試驗周期。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡介 ：

吳 若 ，男，2000年生，碩士研究生。研究方向為高性能聚合物齒輪服役性能。發表論文2篇。E-mail：Wuruo@cqu.edu.cn。

魏沛堂 （通信作者），男，1984年生，副教授、博士研究生導師。研究方向為高性能齒輪抗疲勞設計制造、智能精密重載絲杠傳動。發表論文70余篇。E-mail：peitangwei@cqu.edu.cn。