格構式鋼管輸電塔架的體型系數和雷諾數效應

沈國輝 ，李懿鵬 ，趙英能 ，韓康輝 ，郭勇

（1.浙江大學 結構工程研究所，浙江 杭州 310058；2.中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，浙江 杭州，310012）

隨著能源需求的不斷增長，國家對電力行業的投入與日俱增，輸電線路建設得到了快速發展.格構式圓截面鋼管塔架（下稱鋼管塔架）因具有體型系數小、回轉半徑大等特點，而有著廣泛的應用.不同于構件邊緣較為銳利的角鋼塔，圓截面構件的體型系數受試驗條件的雷諾數（Re）影響較大.鋼管塔架實物雷諾數范圍通常為超臨界，而試驗模型的雷諾數范圍為亞臨界［1-2］，因此風洞試驗中獲得的鋼管塔架體型系數需要通過雷諾數折減［3］才能用于實際工程.

通常采用測力試驗方法研究不同雷諾數下鋼管塔架的體型系數.Simiu 等［4］給出了格構式方形圓鋼塔的體型系數，并提出其影響因素主要有長寬比、密實度、桿件形狀、來流湍流、風向角和雷諾數等；Skyes［5］利用天平測力方法在雷諾數范圍7.5×103～3.5× 104范圍內，研究風速、湍流度和風向角對方形鋼管塔架體型系數的影響；Balczó 等［6］研究來流湍流和構件的粗糙度對圓截面桿件構成桅桿的風荷載影響，并給出不同雷諾數下該桅桿的體型系數；Wood［7］利用天平測力方法研究通信塔的體型系數，發現雷諾數位于亞臨界區域時其對體型系數的影響不明顯；Zhou 等［8］使用天平測力方法進行三種密實度鋼管塔架的風洞實驗，并探究相同密實度下主材直立、傾斜情況對塔架體型系數的影響；Shen 等［9］對亞臨界范圍內的鋼管橫擔進行了測力研究，給出了體型系數和角度風分配系數的建議值；Georgakis 等［10］獲得了兩種雷諾數下格構式鋼管塔架的體型系數，并與ESDU 81028d 的結果進行了對比；孫遠等［11］使用天平測力方法研究了三邊形圓截面桿件桅桿的體型系數，并與規范進行對比；牛華偉等［12］使用同步測壓方法研究了某輸電塔的橫擔、塔身阻力系數，發現阻力系數與日本規范較為吻合，而中國規范取值偏小.也有學者利用計算流體力學方法來開展研究，Pezo等［13］對一段圓截面斜桅桿進行了三維數值模擬，將桅桿的模擬結果與試驗值、規范值進行比較.以上成果主要采用風洞試驗方法獲得鋼管塔架在亞臨界條件下的體型系數，由于鋼管塔架實物處于超臨界范圍，但限于測試技術目前很難開展鋼管塔架在超臨界條件下的體型系數測試，需要研究鋼管塔架體型系數在亞臨界和超臨界條件下的對應關系，以指導設計.程志軍等［14］和郭勇［15］將模型試驗結果應用到亞臨界實物時，采用了 0.7 的修正系數，該修正系數需要深入探討.

基于以上背景，本文采用天平測力風洞試驗獲得亞臨界范圍鋼管塔架的體型系數，研究塔架體型系數隨密實度的變化特征，整理國內外規范中鋼管塔架在亞臨界和超臨界條件下的體型系數，依據規范結果擬合鋼管塔架體型系數從亞臨界到超臨界條件下的雷諾數折算系數，結合三個大跨越輸電塔的試驗結果和國內外學者成果，開展亞臨界和超臨界鋼管塔架體型系數與規范的對比，以驗證折算系數的合理性.研究成果可為鋼管塔架的抗風設計和測力風洞試驗提供參考.

1 各國規范中鋼管塔架體型系數的規定

1.1 DL/T 5551—2018[16]

DL/T 5551—2018 中，對于由型鋼構件組成的塔架，體型系數CD取1.3(1 +ξ)，ηξ為塔架背風面風荷載降低系數，見表1.表中b/a為塔架迎背風面距離與塔架迎風面寬度的比值，?為密實度.對于圓截面桿件組成的塔架，當μzw0d2≤0.003 時，μs按照型鋼塔架的數值乘以0.8 采用；當μzw0d2≥0.021 時，μs按照型鋼塔架的數值乘以0.6 采用.根據換算，μzw0d2≤0.003時Re≤1.51×105，即為亞臨界范圍；μzw0d2≥0.021時Re≥4.00×105，即為超臨界范圍.文中μs為塔架體型系數，μz為風壓高度變化系數，w0為基本風壓，d2為圓截面桿件的直徑.

表1 DL/T 5551—2018中角鋼塔架背風面風荷載降低系數Tab.1 Leeward shielding factor of angle steel tower in DL/T 5551—2018

1.2 GB 50009—2012[17]

GB 50009—2012 中角鋼塔的體型系數按表2 采用.對于圓截面桿件組成的塔架，當μzw0d2≤0.002時，μs按照角鋼塔架的數值乘以0.8 采用；當μzw0d2≥0.015 時，μs按照角鋼塔架的數值乘以0.6 采用.根據換算，μzw0d2≤0.002 時Re≤1.23×105，即為亞臨界范圍；μzw0d2≥0.015時Re≥3.38×105，即為超臨界范圍.

表2 GB 50009—2012中角鋼塔架體型系數Tab.2 Shape coefficient of angle steel tower in GB 50009—2012

1.3 JEC-TR-00007—2015[18]

日本送電用鐵塔設計標準JEC-TR-00007—2015 對于前后腹桿重疊的方形鋼管塔架，針對不同的主材桿件雷諾數范圍其體型系數CD計算如式（1a）和（1b）所示，式中0＜?≤0.6.

針對圓管構件組成的方形橫擔，算式與式（1）相同，而合掌橫擔應按照方形橫擔的90%取用.（方形橫擔的特征是橫擔外伸方向上前后表面之間的距離不變，而合掌橫擔的特征是外伸方向上前后表面之間的距離逐漸減小.

1.4 EN 1993-3-1:2006[19]和BS 8100-1:1986[20]

歐洲規范EN 1993-1-1：2006 和BS 8100-1：1986 中，圓鋼構件塔架桿件雷諾數處于亞臨界和超臨界時采用式（2a）和（2b）表示：

上式適用于0 ＜?≤0.6 的情況，對于方形截面塔架，C1取2.25，C2取1.5；對于三角截面塔架，C1取1.9，C2取1.4.

1.5 ESDU 81028d [21]

ESDU 81028d 中對鋼管塔架的體型系數做出規定，方形鋼管塔架的體型系數采用式（3）表示：

式中：CD1為單片桁架的體型系數，亞臨界和超臨界條件下的雷諾數效應體現在該系數中；fα為風向系數，α=0°時為1；fs為塔體與單片桁架的換算系數.

1.6 AS/NZS 1170.2:2021[22]

澳大利亞和新西蘭規范AS/NZS 1170.2：2021 中規定，桿件處于亞臨界和超臨界狀態下塔架的體型系數按照表3取用.

表3 AS/NZS 1170.2∶2021鋼管塔架體型系數Tab.3 Shape coefficient of tower with cylindrical members in AS/NZS 1170.2∶2021

1.7 ASCE MOP 74—2020 [23]

美國規范ASCE MOP 74—2020中給出了角鋼塔架的體型系數，鋼管塔架的體型系數通過表4 中數據乘以修正系數得到，修正系數為0.51?2+0.57，但不超過1.0.該規范中沒有提亞臨界和超臨界條件.

表4 ASCE MOP 74—2020中角鋼塔架體型系數Tab.4 Shape coefficient of angle steel tower in ASCE MOP 74—2020

1.8 IEC 60826—2017[24]

IEC 60826—2017 中給出了鋼管塔架的體型系數，如式（4）所示.該規范中沒有提及亞臨界和超臨界條件.

根據以上規定，表5 匯總了各國規范中鋼管塔架體形系數的規定，表中“○”表示規范中給出相關規定，“未區分”表示規范中沒有明確提出適用于亞臨界或超臨界條件.

表5 各國規范中鋼管塔架體型系數信息匯總Tab.5 Summary of shape coefficient information of steel tubular tower in various codes

2 鋼管塔架在亞臨界的試驗結果

2.1 風洞試驗介紹

選擇三基大跨越輸電塔（高度分別為380 m、385 m和370 m）的試驗結果進行分析，三基輸電塔均為鋼管塔.針對橫擔、塔身和整塔制作不同縮尺比的試驗模型，縮尺比和密實度如表6 所示，試驗模型的風洞試驗照片如圖1～圖3 所示.各模型采用天平進行測力，其中塔1 和塔2 的測試設備為德國MESYSTEM 公司生產的六分量高頻底座測力天平；塔3的測試設備為T-01正塔式六分量機械天平.獲得不同密實度的模型在亞臨界條件下的體型系數，試驗在均勻流中完成，湍流強度約為0.4%.試驗雷諾數范圍為1.1×103～2.1×104，處于亞臨界范圍.需要說明的是，在測橫擔基底力時采用了左右橫擔分別采集的雙天平測試技術，底部四根桿件為支撐桿，計算橫擔時需要將支撐桿的風荷載去除.

圖1 塔1風洞試驗照片Fig.1 Picture of Tower 1 in wind tunnel

圖3 塔3塔身3A風洞試驗照片Fig.3 Picture of tower body 3A of Tower 3 in wind tunnel

表6 鋼管塔風洞試驗模型Tab.6 Experimental models of steel tube towers in wind tunnel

2.2 亞臨界試驗結果分析

亞臨界條件各國規范中對于不同密實度的鋼管塔架體型系數的規定如圖4 所示.由圖4 可知：1）塔架體型系數隨著密實度的增加而降低；2）低密實度時，GB 50009—2012 和DL/T 5551—2018 的數據最小，ESDU 81028d 的數據最大；3）高密實度時，AS/NZS 1170.2：2021 和JEC-TR-00007—2015 的數據最大，而EN 1993-3-1：2006［19］、BS 8100-1：1986和DL/T 5551—2018的數據最小.

圖4 中給出了塔身的風洞試驗結果，同時圖中還給出了其他學者的塔身試驗結果（數據見表7），可以發現：1）塔身風洞試驗值與JEC-TR-00007—2015、DL/T 5551—2018 和GB 50009—2012 規范結果比較接近，大于 ASCE MOP 74—2020、EN 1993-3-1：2006 和IEC 60826—2017 數據；2）Skyes［5］的試驗值隨著密實度的增大而減小，在密實度為0.214時與本文試驗值接近；3）Li 等［25］的試驗值在密實度為0.182 時數據較小，在密實度為0.282 和0.311 時，與ASCE MOP 74—2020規范結果接近.

表7 鋼管塔架的他人試驗結果Tab.7 Experimental results of steel tube towers by other researchers

橫擔體型系數及與規范值的對比如圖5 所示，由圖可知：1）橫擔體型系數隨密實度的增大而減??；2）橫擔體型系數總體上大于各國規范，在密實度較高時（0.3附近）接近AS/NZS 1170.2：2021 數據；3）橫擔的數據基本上均大于規范值，而塔身的數據與規范值接近，其原因主要為橫擔和塔身的體型差距較大，橫擔桿件長細比較大，且前后的等效間距比（前后距離/桿件直徑）較大，而塔身前后面距離較大，且桿件粗而疏，因此導致了橫擔的體型系數大于塔身；4）除JEC-TR-00007—2015外，各國規范中提出的鋼管塔架建議值并沒有區分橫擔和塔身，但根據試驗數據可知，在相同的密實度下橫擔的體型系數大于塔身，規范值更適合塔身.

圖5 橫擔的亞臨界試驗數據對比Fig.5 Comparison of experimental data of crossarm in subcritical regime

3 雷諾數效應的折算系數

限于技術條件限制，目前無法開展超臨界范圍內鋼管塔架的體型系數研究，因此基于各國規范的規定值進行分析.將各國規范中亞臨界和超臨界范圍內鋼管塔架在不同密實度的體型系數列于表8，并計算雷諾數折算系數η，其定義為超臨界的體型系數與亞臨界的體型系數之比.可以發現：1）各國規范中體型系數隨著密實度的增大而減??；2）超臨界的體型系數小于亞臨界的體型系數，因此折算系數η均小于1.

將表8 的雷諾數折算系數η繪于圖6，由圖6 可知：1）除了GB 50009—2012 和DL/T 5551—2018 規范的折算系數不隨密實度變化外，其余各國規范的折算系數均隨著密實度的增大而增大，密實度增大意味著桿件更密，桿件相互干擾效應更顯著，導致尾流區分離模式比較固定，會使得雷諾數效應不顯著；2）JEC-TR-00007—2015 規范的折算系數最大，ESDU 81028d的折算系數最??；3）EN 1993-3-1：2006、BS 8100-1：1986 與AS/NZS 1170.2：2021 的折算系數較為接近，后面采用該數據進行擬合，ESDU 81028d的折算系數較小.

圖6 各國規范關于雷諾數折算系數的規定Fig.6 Regulations of the reduction coefficient of Reynolds number in various codes

根據圖5，采用最小二乘法進行擬合，獲得公式（5），并繪于圖7 中.可以發現：擬合公式與 EN 1993-3-1：2006、BS 8100-1：1986 規范非常接近，與AS/NZS 1170.2：2021在?≤0.2時吻合很好.

圖7 擬合公式與各國規范數據的對比Fig.7 Comparison of fitting formulas with data in various codes

4 鋼管塔架在超臨界范圍的結果分析

匯總各國規范對于超臨界條件下不同密實度的鋼管塔架體型系數，如圖8 所示，由圖可知：1）除了AS/NZS 1170.2：2021 規范體型系數隨著密實度的增加而增大外，其他規范體型系數隨著密實度的增加而減??；2）相比于亞臨界條件下的數據，超臨界范圍內不同規范的數據較為分散；3）各國規范數據中，ASCE MOP 74-2020 規范數據最大，EN 1993-3-1：2006 和 ESDU 81028d 數據最??；4）DL/T 551—2018和 GB 50009—2012 規范的數據非常接近.

圖8 塔身超臨界體型系數對比Fig.8 Comparison of shape coefficients of tower body in supercritical regime

圖8 中還給出了本文和其他學者的塔身數據，該數據為亞臨界試驗結果和公式（5）折算系數的乘積，可以發現：1）塔身試驗值與DL/T 5551—2018 和GB 50009—2012 規范結果比較接近，且隨著密實度的增大體型系數呈稍微減小趨勢；2）Skyes［5］的試驗值隨著密實度的增大而減小，在密實度為0.214時與本文試驗值接近；3）Li 等［25］的試驗值在密實度為0.182 時較小，在密實度為0.282 和0.311 時，與Skyes結果接近.

橫擔體型系數及與規范值的對比如圖9 所示，由圖可知：1）橫擔的體型系數隨密實度的增大而減??；2）總體數值較大，與 IEC 60826—2017 和ASCE MOP 74—2020 規范值接近；3）橫擔的體型系數結果大于圖8 的塔身結果，主要是橫擔桿件長細比以及桿件前后的等效間距比均較大，導致橫擔體型系數大于塔身.

圖9 橫擔超臨界體型系數對比Fig.9 Comparison of shape coefficients of crossarm in supercritical regime

5 結論

1） 塔身在亞臨界條件下的體型系數試驗值與JEC-TR-00007—2015、DL/T 5551—2018 和 GB 50009—2012 規范結果接近，大于 ASCE MOP 74—2020、EN 1993-3-1：2006 和IEC 60826—2017 規范數據；橫擔在亞臨界條件下的體型系數試驗值大于各國規范值，僅在密實度較高時接近AS/NZS 1170.2：2021 規范值，主要原因是橫擔的體型和塔身有很大的差別，各國規范給出的體型系數計算方法更適合塔身.

2）相同密實度下試驗結果獲得的橫擔體型系數大于塔身體型系數，其原因主要為橫擔和塔身的體型差距較大，橫擔桿件長細比較大，且前后的等效間距比較大，而塔身前后面距離較大，且桿件粗而疏，因此導致了橫擔的體型系數大于塔身.

3）基于 BS 8100-1：1986、EN 1993-3-1：2006和 AS/NZS 1170.2：2021 規范數據，使用最小二乘法擬合獲得雷諾數折算系數η=0.63+0.72?，折算系數均隨著密實度的增大而增大，密實度增大意味著桿件更密、干擾效應更顯著，導致尾流區分離模式比較固定，使得雷諾數效應不顯著.

4）亞臨界條件下各國規范規定的鋼管塔架體型系數隨著密實度的增加而減??；超臨界條件下鋼管塔架體型系數除AS/NZS 1170.2：2021 規范外，其他各國規范均隨著密實度的增加而減小.

5）通過折算系數計算后，鋼管塔身在超臨界的數據與DL/T 5551—2018 和GB 50009—2012 規范結果接近，且隨著密實度的增大體型系數呈稍微減小的趨勢；超臨界條件下鋼管橫擔的體型系數隨密實度的增大，與IEC 60826—2017 和ASCE MOP 74—2020 規范結果接近.