大型空泡水洞試驗設施結構有限元分析

姜河蓉, 崔健 , 劉玨, 陳震

(1.上海船舶運輸科學研究所有限公司航運技術與安全國家重點實驗室, 上海 200315;2.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240)

空泡水洞是研究水中航行體周圍流場特性、空化現象和湍流效應等水動力學問題最為重要的試驗設施之一,在螺旋槳、吊艙、泵噴、水翼等推進器的定型設計中發揮著不可替代的作用。目前,中外科研院所和高校主要針對空泡水洞試驗設施內流體阻塞效應、流動特征、噪聲特性、船用推進器空泡脈動壓力、水下航行體水動力性能等進行研究。龔正琦等[1]對空泡水筒的阻塞效應進行了數值模擬與分析,實現了空泡水筒到敞水結果的阻塞效應修正。劉恒等[2]通過對水筒整體流場分析,研究了空泡水筒不同位置處的流場特性,重點分析了工作段內不同斷面處的流速分布,以及附面層厚度、均勻度和湍流強度等流場特征。曾賽等[3]在大型空泡水筒中針對單槳和對轉槳的非空泡和空泡工況進行了噪聲測量試驗,研究了單槳和對轉槳的噪聲特性差異。伍銳等[4]通過空泡水洞中螺旋槳試驗探究了螺旋槳空泡與其誘導脈動壓力的相關性。武珅等[5]在空泡水筒進行了不同水速與斜流角度的柔性隨邊螺旋槳和金屬剛性螺旋槳模型的水動力及空泡性能對比測試,其試驗成果促進了新型高性能螺旋槳的發展。Zhao等[6]在空泡水洞中揭示了泵噴推進器前置導葉對轉葉空化動態特性的影響。Yang等[7]在空泡水洞中開展了帶尾噴流的水下航行體尾空化結構及壓力特性試驗研究,探究了傅汝德數和通氣流量系數對其空化特性的影響,對低振動水下航行體的設計提供了試驗技術支撐。

在空泡水洞設施結構性能研究方面,徐海兵[8]對空化水洞的總體規劃設計、水頭損失和驅動泵功率選擇以及擴散段的管道結構和固有振動頻率進行了細致的研究。劉立武[9]利用材料力學相關理論對空化水洞的關鍵部段進行了強度校核,并結合有限元分析軟件對水洞的振動模態和固有頻率進行了分析。Brandner等[10]研究了為海軍流體動力學研究開發的空泡水洞總體設計技術指標。武亮亮等[11]采用有限元軟件對風洞試驗段進行結構強度分析和模態分析,并根據結果對風洞試驗段結構進行優化改進。

大型空泡水洞的結構設計既要滿足正常工作狀態下足夠的結構剛強度,還需確保設施能夠承受地震等極端環境載荷的作用,從而避免洞體發生嚴重的結構破壞而造成較大經濟損失。目前尚沒有專門針對空泡水洞結構物的地震載荷設計規范標準,中外學者也鮮見報道。地震載荷分析主要有解析法、數值模擬和試驗等,對于一般工程結構的抗震性能模擬,目前可應用多種有限元分析方法[12-14]。薛亮[15]基于時程分析對高烈度區高層建筑提出減震設計與優化方法。梁健偉等[16]基于反應譜分析邊坡動力響應與地震穩定性的數值模擬。候瑞凱[17]基于反應譜法研究了儲液罐地震響應。王偉[18]運用反應譜法和時程分析法在高層建筑抗震計算中對比分析發現,反應譜法比時程分析法更為保守。

現針對自主研發的中國規模最大的空泡水洞試驗設施開展結構設計分析。采用三維有限元分析軟件建立考慮地震載荷作用的空泡水洞完整結構模型,基于水洞簡化梁系模型獲取空泡水洞振動模態,運用振型分解反應譜法計算地震載荷,分析大型空泡水洞正常工作狀態和地震載荷作用下的結構響應問題,對裝置的強度、剛度以及動力學特性進行研究,以期為裝置的設計和優化提供指導。研究成果為中國自主研發大型空泡水洞提供一定的借鑒。

1 空泡水洞試驗設施

大型空泡水洞試驗設施總長約61 m,高約21 m,總重約1 980 t,為國內規模最大的立式循環水槽式水洞系統。水洞各部段結構如圖1所示。

圖1 空泡水洞整體視圖

水洞拐角段內設有引導水流方向的導流板,由月牙形導流片和加強筋組成。支架結構由工字鋼主體以及若干加強肘板組成,包括上部支撐平臺和下部支撐剛架。支架結構和導流板分別如圖2和圖3所示。

圖2 支架結構

圖3 導流片結構

2 強度分析

為了確保大型空泡水洞試驗設施正常運行并具有一定的強度和剛度儲備,載荷施加包括一般正常工作載荷和可能遭受的極端載荷。正常工作載荷考慮結構自重、靜水壓力、正常工作時筒壁內氣壓和洞體內流體對壁面(主要是導流片)的脈動壓力。極限工況載荷除了考慮筒體內部設計最大內氣壓,還校核了地震載荷。

2.1 基本載荷

靜水壓力Ph最大取為水洞設計高度17.5 m,靜水壓力大小和分布情況如圖4所示?？张菟聪到y一般正常工作氣壓Pw為0.15 MPa,設計最大內壓力Pu為0.3 MPa,垂直作用在空泡水洞內壁。如圖5(a)所示。

圖4 靜水壓力

圖5 工作壓力

水洞4個拐角處設有導流片對循環水體進行引導轉向,流體作用在導流片上產生脈動壓力F。水流對導流片的作用力較為復雜,且對于同一個導流板上的若干導流片,所受流體脈動壓力也不相同。根據水洞流場CFD計算結果將流體脈動壓力進行簡化,換算成導流片上X向(Fx)和Y向(Fy)均布力載荷,作用于導流片內凹側葉片上,如圖5(b)所示。為了保證導流片結構的安全性,對每個導流板不同導流片上的載荷均取單個導流片最大受力。導流板受力情況如表1所示。

表1 導流板受力情況

2.2 地震載荷

為評估大型空泡水洞結構的抗震性能,綜合考慮各種因素,采用振型分解反應譜法計算地震載荷。將地震載荷對空泡水洞結構的作用等效為慣性加速度,在結構抗震強度校核中,需要獲得地震載荷作用下水洞設施的最大加速度,如式(1)所示。

Amax=βkg=α(T)g

(1)

式(1)中：Amax為結構最大加速度,m/s2;g為重力加速度,m/s2;k為地震系數,對于水洞所在地區取0.1[19];β為動力系數;α(T)為水平地震影響系數,α(T)=βk;T為特征周期。

2.2.1 反應譜

水平地震影響系數可通過反應譜分析計算確定,根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[20]可知,結構物水平地震影響系數曲線表達為

(2)

式(2)中：αmax為水平地震影響系數最大值;Tg為地震動加速度反應譜特征周期;η1為直線下降段的下降斜率調整系數;η2為阻尼調整系數;γ為調整指數。

按照《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[20]對αmax取值的相關規定,對于水洞所在地區考慮多遇地震影響,αmax取為0.08,衰減系數γ為0.87,下降斜率調整系數η1為0.017,阻尼調整系數η2為1。地震動加速度反應譜特征周期Tg為0.4 s[19]。由此可確定空泡水洞計算所采用的水平地震影響系數曲線。確定結構振動周期,即可求得對應的水平地震影響系數,進而求得水平地震加速度。

2.2.2 結構振動周期

采用有限元模態分析方法計算確定空泡水洞結構振動周期,根據水洞結構特點對計算模型進行簡化[21],原則如下：①僅保留水洞筒體和支撐架結構,忽略外部加強筋的影響;②筒體和支撐架結構簡化為分段一維梁單元,單元長度根據筒體結構特點、筒體截面變化和邊界約束條件等因素確定;③水洞筒體梁單元剖面與實際尺寸保持一致,支撐架結構梁單元剖面簡化為矩形截面,截面兩個方向慣性矩與支撐架結構保持一致;④筒體及內部水體的質量以質量點的形式施加在各梁單元節點處。典型結構計算模型簡化情況如圖6所示。

Ix為水洞支撐架結構對x軸的慣性矩;Iz為水洞支撐架結構對z軸的慣性矩;水洞支撐架結構簡化為橫剖面是矩形的梁單元,I′x為該簡化梁對x軸的慣性矩;I′z為該簡化梁對z軸的慣性矩

采用水洞結構簡化模型分別計算了水平面2個主軸x和z向前10階振動模態[22],并根據各模態振動周期計算對應的標準設計反應譜值和最大水平地震加速度。計算結果如表2所示。

表2 空泡水洞兩個主軸方向前10階模態和對應的反應譜值

2.2.3 地震載荷加速度

一般情況下,各振型所對應的最大地震載荷不會出現在同一時刻,且各振型之間地震載荷作用存在耦合關系,不能獨立進行計算。采用振型組合方法計算空泡水洞在地震載荷作用下的總體響應?！督ㄖ拐鹪O計規范》(GB 50011—2010)[20]推薦采用“完全二次項組合法”(complete quadratic combination,CQC)對各振型的地震作用效應進行組合,計算公式為

(3)

(4)

式中：SE為地震作用效應,本次研究為結構整體加速度分量;ρij為第i階與第j階振型的相關系數;Si、Sj分別為第i、j階振型的地震作用效應,本次研究為各階振型對應的加速度分量;m為計算采用的振型數;ζi、ζj分別為第i、j階振型的阻尼比;γω為圓頻率比,γω=ωj/ωi,其中ωi、ωj分別為第i、j階振型圓頻率。

采用振型分解反應譜法計算所得最終的地震載荷為0.22g和0.24g,如表3所示。

表3 地震載荷

2.3 有限元分析

根據空泡水洞結構尺寸建立三維有限元模型,模型整體情況如圖7所示。由于水洞結構為典型的薄殼結構,筒體和加強筋結構均采用shell單元建模,模型單元尺寸為200 mm×200 mm,在水洞角隅和導流片連接區域為了模擬流線型采用細化網格,單元尺寸為50 mm×50 mm(圖8)。支架結構上部采用shell單元建模,網格大小與筒體結構保持一致,下部支撐剛架采用beam梁單元模擬,保證梁單元剖面要素與實際結構相同。

圖7 空泡水洞有限元模型

圖8 細化網格區域

筒體材料304L不銹鋼的彈性模量為193 GPa,材料屈服極限為175 MPa。加強筋材料Q355B鋼的彈性模量為206 GPa,材料屈服極限為355 MPa。

水洞結構的邊界條件為在模型底部葉輪艙室段和第二拐角段與地面接觸的區域設置剛性約束,即約束節點x、y、z方向線位移和角位移;其他與地面接觸的區域僅約束垂向y方向線位移。

空泡水洞正常工作狀態下的結構變形如圖9所示,空泡水洞呈局部筒壁向外膨脹的變形特點,整體位移變形較小,變形具有較強局部特征。受到靜水壓力大小變化及筒壁外加強筋數量的影響,在第二柱腿和第三拐角段的變形量較大,變形最大值5.90 mm出現在第三拐角段外側筒壁處。

圖9 水洞結構變形云圖(正常工作工況)

水洞結構應力分布情況如圖10所示,整體應力水平偏低,局部在水洞柱腿和拐角段的角隅處應力較大,尤其在第二柱腿和第三拐角段表現更為明顯。最大應力出現在第三拐角前端底部角隅,該處是底部擴散段的圓形截面向拐角的方形截面過渡區域,該位置處水洞內壁上的最大應力為201 MPa。加強筋較大應力同樣也位于角隅位置,最大應力為182 MPa。

圖10 水洞結構Von Mises應力分布云圖(正常工作工況)

極限工況作用下空泡水洞結構變形與正常工作狀態下的局部變形特征相比,具有明顯的整體變形形態,主要表現為水平方向的彎曲變形,以第二柱腿側為自由端,在x和z方向地震載荷慣性加速度的作用下,x方向最大位移為10.5 mm,比正常工作工況增加約一倍,筒壁局部外張膨脹變形特征與正常工作工況基本一致。水洞橫向也即z方向響應較為強烈,水洞頂部產生較大水平位移,最大位移達到113 mm。極限工況下水洞結構變形如圖11所示。

圖11 水洞結構變形云圖(極限工況)

極限工況載荷作用下水洞結構高應力分布情況與正常工作工況基本一致,但筒壁和加強筋的最大應力值比正常工作工況分別增加約45.8%和52.2%。水洞筒壁應力最大值在第三拐角段底部角隅處為293 MPa,加強筋受到地震載荷的作用,應力最大值在第二柱腿角隅處為277 MPa。極限工況下水洞結構應力分布如圖12所示。

圖12 水洞結構Von Mises應力分布云圖(極限工況)

2.4 強度評估

水洞結構強度和位移衡準參照《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[20]、《鋼質海船入級規范》[23]確定,水洞結構強度滿足相應規范要求。在抗震設計方面,水洞設施在x和z方向最大位移分別為10.5 mm和113 mm,分別小于規范要求的70 mm和240 mm。

3 結論

對大型空泡水洞試驗設施進行結構強度計算分析和基于振型分解反應譜法的抗震設計安全性評估,結果表明：空泡水洞的結構變形主要體現為水洞內壁的膨脹變形,水洞底部變形大于頂部;高應力區主要分布在水洞底部結構,方形截面角隅處易產生應力集中現象,其中第三拐角段底部角隅應力最大。地震載荷對水洞變形影響較明顯,導致水洞產生頂部水平位移和整體彎曲變形。因此,建議在水洞設計之初針對結構主尺度及布局進行整體剛度評估并調整優化,在進一步細化設計時需特別關注截面設計,尤其在截面變換過渡區域加強優化設計以獲得更安全可靠的結構。