一種寬帶非線性信道校正方法

劉景元，王 威

（1.西南電子技術研究所，四川成都 610036；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094）

0 引 言

伴隨航天應用的蓬勃發展，使用衛星進行數據傳輸通信變得越來越廣泛，衛星將語音、視頻等數據信號調制成無線電波回傳至地面，再由地面高速數傳解調器恢復數據序列，目前實用速率已經達到吉量級。為利用有限的頻帶資源，提高數傳傳輸速率，常用的手段是采用高階調制波形提高每個碼元攜帶的信息量。

但是，高階信號更易受系統非線性影響出現接收靈敏度下降的現象。而實際衛星鏈路又由多級變頻器、放大器等構成，群時延、交調等各種非線性干擾復合在一起，不易定量分析、做到逐項分離。本文旨在尋找一種通用的解決辦法，通過消除鏈路非線性干擾提高衛星信號的接收性能。

1 高速數傳信道均衡及面臨的問題

高速數傳解調器對衛星下行信號的解調處理流程一般采用如圖1 所示方案。中頻信號經過模擬信道調理，濾除帶外噪聲，以最佳幅度進入采樣電路，采樣后的數字信號經過載波恢復算法消除多普勒頻差以及相位誤差，再經過數字重采樣算法完成符號同步，解調后的基帶信號均衡后傳送至后端進行后續處理。因高速數傳解調器處理的各環節都使用并行運算[1-2]，這導致資源與復雜度隨接收信號帶寬的增加而快速增長。從實現性角度考慮，所選算法都需要盡可能簡單可靠。

圖1 傳統高速數傳處理流程

因為模擬信道及實際電路的非理想特性，高速數傳解調器采樣后的信號受幅度失真、相位失真、駐波比變化或者射頻多徑、衰落、串擾等影響，接收性能惡化，需要在接收端進行信道校正。傳統方法是在載波與符號同步后增加基帶均衡電路，采用LMS、RLS 等簡單高效的均衡算法消除信道對信號的影響。這種方法對線性衰落有較好的處理能力，能提高接收性能，目前有很多簡單成熟、敏捷的并行算法[3-5]。

隨著航天技術的進一步快速發展，傳統的方法不能解決信道非線性對數傳解調器接收性能的顯著影響。一方面，射頻工作頻段從Ka、Ku 上升到E 頻段，更高的帶寬、更高功率的放大器以及成本的約束，各種器件的非線性特性逐漸顯現；另一方面，接收信號從QPSK 上升到16QAM 甚至32APSK，高階調制信號的解調過程也對信道非線性更敏感[6-7]。

目前針對非線性信道的校正方法主要集中在兩方面：一方面是在傳輸數據中增加導頻序列，利用已知信息，通過求解系統響應的逆運算，針對系統參數進行校正，其缺點是占用信道容量，運算過程較復雜，多用于OFDM 等，不適用于高速寬帶衛星信號接收[8-9]；另一方面是在基帶均衡器上增加非線性均衡算法，因計算量大，高速數傳解調器無法實現太復雜的算法，故只能消除較小范圍內的信道影響，效果有限。因為這些方法工作在解調之后，無法消除信道特性對載波恢復、符號同步的影響。

綜上，現有方法存在如下缺點：

1）不適用于寬帶衛星應用場景；

2）工作在解調后的基帶信號上，無法提升載波恢復以及定時同步等解調環節的性能；

3）性能受算法復雜度約束，信道校正能力有限，穩定性差，不利于工程實現。

2 兩層自適應非線性均衡網絡

針對高速數傳解調器接收寬帶高階調制信號時因信道非線性導致的性能惡化問題，提出一種基于兩層自適應均衡網絡的非線性信道校正方法，如圖2 所示，增加前置非線性均衡器。前置均衡器主要消除信道非線性影響，提高解調性能，基帶均衡器實現對深衰落信道的線性均衡。前置均衡器的系數求解是該方案的難點，通過兩層自適應均衡網絡對特定信號具有的誤差信號反向傳遞特點，利用遞歸最小二乘法計算前置均衡器的系數。

圖2 改進后的高速數傳處理流程

兩層自適應均衡網絡的處理流程如圖3 所示[10]。其中：x(n)是輸入采樣信號；y(n)是非線性映射的輸出；WL1為非線性均衡系數，用后述方法計算其值，設備運行過程中保持固定；WN2是線性均衡系數，它跟蹤信道時刻調整；d是期望值。輸入信號非線性高維映射后經系數加權到達中間層，中間層再次線性加權求和后輸出。輸出信號與期望值之間的誤差信號反向傳遞，實現均衡系數的遞歸調整。

圖3 兩層非線性均衡網絡

2.1 基于Volterra 級數的非線性映射

Volterra 級數是一種范函級數，可用于描述連續光滑變化的非線性，適用于有記憶系統，D階截斷Volterra級數橫向濾波器表述為：

式中：Nd表示輸入信號的記憶深度；ω為橫向濾波器內核系數。對于通信系統來說，三階Volterra 濾波器足以均衡非線性惡化，式（1）展開為：

式中：第一項是線性項；第二項為偶次平方項，該項的存在與否不影響性能；第三項為非線性項，用來描述信道的非線性失真量。抽頭延遲線的各級輸出通過非線性組合產生均衡器的線性和非線性分量，將各線性分量和非線性分量與內核系數相乘，再相加可以得到濾波。

Volterra 的內核系數會隨著記憶深度的增加迅速擴展，記憶深度為M時，因為其對稱性特點，內核系數數量為L=M+考慮到高速數傳解調器并行多相結構的可實現性，記憶深度取5，結構如圖4所示。

圖4 Volterra 非線性多相濾波結構

2.2 誤差信號反向傳遞

設計兩級均衡網絡，前級是輸入信號經過非線性高維映射后的加權求和，后級是對中間數據處理后的加權求和，各級內節點間無連接，信號流只能從前級傳遞到后級，當前輸出不會影響到未來的輸出，保證過程的穩定。

兩級誤差是對加權求和值的梯度計算，傳播方向與信號流方向相反，利用誤差信號按學習準則進行權值逐層反向調整。信號流與誤差流的流向如圖5 所示。

第二級均衡誤差為：

采用遞歸最小二乘法，第二級權值更新方程為：

式中：z(k)是第一級均衡器的輸出；r(k) =ωTⅡ(k)z(k)是第二級均衡器的加權求和；d(k) 是期望信號；ωⅡ是第二級權系數；μⅡ是第二級均衡收斂步長。

采用遞歸最小二乘法，第一級權值更新方程為：

式中：y(k)是第一級均衡器的輸出；ωⅠ是第一級權系數；μⅠ是第一級均衡收斂步長。從而實現了使用第二級均衡輸出與期望信號的誤差遞歸求解第一級均衡系數。

2.3 兩層均衡的連接

圖2 中載波同步與符號同步處理環節中斷了兩層均衡網絡信號流的正向流動以及誤差信號的反向流動，可通過選擇特殊的波形實現兩級均衡之間的直接連接，選擇波形如下。

設有一高階調制信號：

其符號速率Rs、載波頻率fc與采樣頻率fs相關，fs=MRs，fs= 4fc，M為偶數，是符號的過采樣倍數。

采樣后信號不再含有載波信息，可表示為：

該信號經第一層非均衡均衡后，直接按奇偶分作實部與虛部，每M個采樣點分為一組進入第二層均衡器進行分數間隔均衡，實現了兩級均衡的連接。分數間隔均衡避免了直接采樣有一路始終無法采樣到判決值，導致信噪比惡化的問題。

3 仿真與驗證

3.1 仿 真

建立衛星通信系統的等效仿真模型如圖6 所示，TWTA 為行波管放大器，系統調制信號采用16QAM。非線性效應采用Saleh 模型來描述，模型參數取典型參數值[11]：αA= 2.158 7，βA= 1.151 7，αφ= 4.003 3，βφ=9.104 0。調制器產生16QAM 信號，發送濾波器與接收濾波器使用奈奎斯特平方根升余弦濾波器。前置非線性均衡器為3 階、時延深度為5 的Volterra 均衡器，后置線性均衡器為9 階LMS 的4 倍分數間隔均衡器。用符號速率Rs、載波頻率fc、采樣頻率fs的比為1∶2∶8 的輸入信號對兩級非線性均衡網絡系數進行訓練，待均衡系數收斂后，固定前置均衡器系數。

圖6 衛星通信系統等效仿真模型

輸入仿真信號，改變輸入信號信噪比，觀察其星座圖如圖7 所示。

圖7 不同信噪比下不同均衡方案結果

對比圖7 可以看出，信道導致信號發生畸變，解調后4 個角上星座點之間的距離發生變化。傳統方法無法糾正此問題，采用本文非線性信道校正方法能糾正非線性信道帶來的性能惡化問題。

3.2 實測結果

某高速數傳解調器工作原理框圖如圖1 所示，中頻為1.2 GHz，采樣率為4.8 GHz。隨著傳輸速率的增加，信號占用帶寬隨之增加，模擬器件的平坦度、駐波比等非線性指標影響逐漸顯著，當符號速率達600 Ms/s、帶寬為810 MHz 時，不采取措施，則16QAM 接收信號星座圖如圖8a）所示，接收性能顯著惡化。

圖8 采用本文方案后解調星座圖比較

按本文所述方案修改解調結構為圖2，增加前置非線性均衡模塊完成信道非線性校正，訓練序列選擇1.2 GHz 中頻、600 Ms/s 16QAM 信號，獲得信道特性后固定前置非線性均衡系數，接收信號輸出結果如圖8b）所示。對比圖8a）和圖8b）可以看出，本文方法解決了高速數傳解調器接收高階調制信號時因信道非線性影響面臨的性能惡化問題。

4 結 論

本文針對高速數傳解調器接收寬帶高階信號時因信道非線性影響出現的性能惡化問題，提出一種前置Volterra 非線性均衡器與基帶自適應均衡器級聯進行信道校正的方案。提出利用特定信號通過兩層自適應均衡網絡具有的誤差反向傳遞特性，通過遞歸最小二乘法計算前置Volterra 非線性均衡器系數的方法。仿真及工程實踐證明，該方法能有效提高高階寬帶信號的接收性能。