中國金融-房地產系統的風險溢出效應研究

■ 代德豪

中國科學院大學經濟與管理學院 北京 100190

0 引言

2021 年的恒大債務危機引發了中港股市的恐慌性拋售，造成了全球金融市場的震蕩。作為中國房地產業的龍頭企業，恒大集團和金融機構之間的關系非常緊密，因此恒大債務危機又引發了金融機構貸款不良風險和理財產品兌付風險。債務風險從房地產業蔓延到向金融業，恒大的債務風險是否會引發系統性危機成為當前市場最擔心的問題。恒大的例子說明在房地產業下行的背景下，測度金融-房地產系統的整體系統性風險傳染強度和房地產業與金融業之間的系統性風險傳染強度是非常重要的課題。

系統性風險很大程度上是機構相互關聯的結果，[1][2][3]，這一概念最初與銀行擠兌和貨幣危機相關，現在已經拓展到房地產市場、債券市場和場外衍生品交易市場等多個領域[4][5][6][7]，除了杠桿率、流動性和損失外，金融風險傳染網絡的連通性可以作為系統性風險的有效測度[8][9][10]，尤其在金融危機期間，金融機構之間的關聯性會顯著上升[6][11]。

在眾多系統性風險的測度方法中，基于Granger 因果網絡量化系統性風險傳染強度的方法得到了廣泛應用。Billio 等首次使用Granger 因果網絡分析了對沖基金、銀行、經紀商/交易商和保險公司之間的風險溢出關系[6]，并證明了銀行在風險傳導中的重要作用。Papana等用構造了21個國際的股票市場之間的Granger因果網絡,發現在金融危機期間，金融系統的整體關聯性增大[12]。Wang 等使用Granger 因果網絡研究了銀行、多元化金融、保險和房地產4個行業之間的風險關聯關系，發現在2006 年至2015 年期間，房地產和銀行業是極端風險溢出的凈發送者，保險和多元化金融業是凈接收者[13]。Zhang 和Broadstock 構建了大宗商品的Granger因果網絡[11]，發現金融危機促使7 大商品類別的價格關聯性迅速提升。

雖然使用Granger 因果網絡測度系統性風險的研究已經取得了很多成果，但該方法仍然存在一些不足。首先，過去的文獻缺少對風險傳染過程數學定義，以及對風險極限收斂條件的理論證明。其次，Granger 因果網絡是一個有向無權網絡，它只能描述風險傳染的方向，卻無法表示風險傳染的強度。針對第一個問題，本研究提出了風險級聯網絡模型，從數學上定量地推導了離散傳染過程中的風險積累過程，并證明風險極限收斂的充分必要條件是風險傳染強度矩陣的所有特征值小于1。針對第二個問題，本研究在Granger 因果網絡的基礎上引入CoVaR 模型，使用分位數回歸得到風險傳染強度，將風險傳染網絡轉化為有向加權網絡，提升了風險識別的準確度。

1 理論模型

1.1 風險傳染網絡

給定一段長度為Δt的時間窗口，可以定義在這段時間內的風險傳染網絡G(Δt) ={V,E}，其中V={v1,v2,…,vL}是元素數量為L= |V|的集合，代表系統中有L個公司節點，E?V×V為風險傳染強度矩陣，若E(vi,vj)≠0，則表示存在從節點vj指向節點vi的風險傳染有向邊，且風險傳染強度為E(vi,vj)=eij∈[0,+∞)。

1.2 個體之間的風險傳染強度

定理1假定在時間離散的情況下，初始時間點各節點的風險增加值為，則在經過n輪風險傳染后，系統內各節點的風險增量為。

證明考慮時間離散的情形，風險通過關聯邊在網絡中進行傳染，已知機構節點v1,v2,…,vL的風險分別增加了,則經過一輪傳染后，機構節點vi的風險增加值為

機構節點v1,v2,…,vL的風險的增加值為

經過n次傳染后，系統的個體風險增加值變為

定理2在時間離散的情況下，若初始時間點各節點的風險增加值為，當傳染輪數n趨于無窮時，節點的風險增加值收斂的充分必要條件為矩陣E為收斂矩陣，并且當收斂時，其極限值為，即。

證明若矩陣E為收斂矩陣，則E的特征值的模值均小于1。設E的特征值為λ，I-E的特征值為μ，從而有如下的行列式相等關系：

從(4)式可得，1 -μ=λ→μ= 1 -λ。因為|λ| < 1，可得0 < |μ| < 2?？梢姦獭?，I-E的行列式不為0，(I-E)-1存在。

對式(5)兩邊同時乘(I-E)-1可得

由于E是收斂矩陣，所以，因此(7)(8)(9)式成立。

1.3 行業之間的風險傳染強度

定理3考慮單輪傳染的情況，假設在t時刻行業Ip的公司節點的風險增加了，其他行業的公司節點風險沒有增加，則在第一輪風險傳染過后，行業Iq相對于行業Ip的風險增加比例被矩陣的E的子矩陣E(VIq,VIp)的m1范數控制，即。

證明因為行業Ip在t時刻的風險增加了，則在一輪風險傳染過后，行業Iq的尾部風險增加值為

利用三角不等式，可以得到在一輪傳染下，行業Iq的尾部風險增加值上界，如式(12)。

所以在首輪傳染中，行業Iq相對于行業Ip的風險增加比例被||E(VIq,VIp)||m1控制，如式(13)。

于是用如下的公式定義跨行業風險傳染強度(the Strength of Cross Sector, SCS)，從行業Ip到行業Iq的跨行業風險傳染強度為

令Ip表示整個系統Tsystem,可以定義行業Iq的行業風險傳染入度強度(In-Strength of Sector, ISS)，用來衡量在系統的影響下行業Iq內部風險的積累速度：

同理可以定義行業Iq對整個系統的行業系統風險傳染出度強度：

1.4 系統整體風險傳染強度

定理4考慮單輪傳染的情況，假設在t時刻系統中所有機構節點V={v1,v2,…,vL}的風險增加值，則在一輪風險傳染過后，由于傳染效應帶來的系統風險增加比例被矩陣E的m1范數控制，即。

證明假設在t時刻系統中所有機構節點的風險增加值，經過一輪風險傳染后，在風險疊加的作用效果下，相對于起始值，系統內所有節點的風險增加值變為

利用三角不等式，可以得到整個系統的風險增加值變化為

因此引入系統總體風險傳染強度TC（Total Intensity of Risk Contagion），具體的表達式為

2 數據和研究方法

2.1 數據的選取、處理和基本統計分析

本研究選取中國市場wind 行業分類中的所有房地產開發與管理業、保險業、銀行業和證券期貨業的公司的周度收益率數據構造網絡。機構周度收益率定義為Xi,t=Pi,t/Pi,t-1，其中Pi,t為機構i在時間t的周度收盤價。分別取金融機構和宏觀經濟變量每年的時序數據，按照Granger因果檢驗p= 0.1和CoVaR分位數τ= 0.1構建了風險傳染網絡?；陲L險傳染網絡，測度了系統總體風險傳染強度、行業風險傳染入度和出度強度、房地產業和銀行業風險溢入強度的大小，最后對2022年的各個公司節點的系統重要性進行了分析。

2.2 風險傳染邊的Granger識別

在完全有效市場中，短期資產收益率與其他滯后變量無關，但當市場中存在風險價值約束或者其他市場摩擦（例如交易成本、借貸約束、收集和處理信息的成本以及對賣空的制度限制）的情況下，金融資產收益率之間存在Granger 因果關系。金融資產收益率之間的Granger 因果關聯關系可以被視作市場參與者之間回報溢出效應的代理[6]，它的數學表達式如下：

2.3 風險邊CoVaR權重識別

VaR 可以有效衡量尾部風險大小，其定義為在某一個確定的置信水平和時間段內，市場波動可以給資產組合帶來的最大損失的估計[14][15][16]：

其中τ為置信水平，Xi,t為機構i在時刻t下的收益率。在VaR 的基礎上，Adrian 和Brunnermeier 基于條件概率的思想提出了CoVaR 模型[17]。CoVaR 考慮在時刻t的兩個不同的金融機構i和j，當機構i遭遇某種極端風險狀態或者事件C(Xi,t)時，機構j的風險價值,用條件概率分布中的分位數對進行定義：

信息集C(Xi,t)指機構i在t時刻的收益率等于VaRi,t,τ，同時外部的宏觀經濟狀態變量為Mt的事件。簡單 起 見，將簡 記 為CoVaRj|i,t,τ。將 市 場 時間序列數據劃分為不同的時間段之后，通過線性分位數回歸的方法估計不同期間的VaR 與CoVaR，表達式如下：

式(26)中的βj|i表示機構i對機構j的溢出風險的大小。如果Mt為影響機構間尾部風險溢出強度的宏觀狀態變量，VaRi,t,τ和CoVaRj|i,t,τ可以代入式(25)和式(26)進行估計：

當機構i的尾部風險變動一個單位時，金融機構j的尾部風險變動個單位，因此可以將作為風險傳染的強度，將風險傳染強度矩陣寫成D：

結合Granger 因果網絡和CoVaR 風險傳染強度，可以得到風險傳染強度矩陣E，如式(30)。E的各個分量可以表示為鄰接矩陣A與鄰接矩陣D的分量乘積。

2.4 節點重要性識別

本研究分別使用PageRank算法、度中心性算法和介數中心性算法評估系統中的節點重要性。PageRank 算法可以用如下方法進行定義[18]：考慮兩個馬爾科夫鏈，第一個定義在在N節點風險關聯網絡G上，對應轉移矩陣為Β，另外一個假設對應轉移矩陣的元素為，兩個馬爾科夫鏈的線性加和可以構成一個新的馬爾科夫鏈，其平 穩 分 布 為PageRank 得 分，如 式（31）記 為。

其中v1,v2,…,vn表示網絡中的節點，M(vi)代表鏈入節點vi的節點集合，L(vj)表示節點vj鏈出的節點數量，N代表網絡中的所有節點總數，ε∈[0,1]表示阻尼因子。度中心性算法和介數中心性算法是對PageRank 算法的補充。度中心性算法通過統計系統中與節點相連的其他節點數量來計算節點重要性，在風險關聯網絡中，如果公司的風險關聯節點越多，則該公司具有更大的系統重要性。介數中心性算法[19]是基于最短路徑計算網絡中節點重要性的方法，它的計算可以用如下數學式子表達：

3 研究結果

3.1 系統總體風險傳染強度

圖1為系統總體風險傳染強度在2010年1月到2022年12月期間的動態演化結果。

圖1 金融-房地產系統動態系統總體風險傳染強度

從2011 年到2014 年，歐美主權債務危機對中國的出口和國內企業的利潤造成負面影響，使得金融-房地產系統的總體風險傳染強度不斷升高。在2015年，政府進一步推進了宏觀審慎管理制度，加強了對系統重要性金融機構的監管，有效地降低了金融-房地產系統的總體風險傳染強度[20]。

2016 年，中國的A 股市場發生了熔斷，沖擊了投資者的信心，金融-房地產系統的總體風險傳染強度業被推入高位。2018 年的中美貿易戰和2019 年新型冠狀病毒疫情給世界經濟帶來了下行壓力，造成了金融市場帶來了巨大的不確定性，將金融-房地產系統的總體風險傳染強度進一步推高。在2021 年．中國針對防范化解系統性金融風險出臺了一系列有力政策[21]，有效降低了系統總體風險傳染強度。在2022年，由于新冠疫情和俄烏戰爭的影響[22]，市場波動性增加，系統總體風險傳染強度回升。

3.2 行業風險傳染強度

圖2 和圖3 分別為行業風險入度強度和出度強度變化圖，顯示了銀行、保險、證券期貨和房地產4 大行業在樣本期間內風險溢入和溢出的強度的變化。

圖2 行業風險入度強度

圖3 行業風險出度強度

圖4 銀行業風險溢入強度

圖5 房地產業風險溢入強度

橫向對比4 個行業，房地產業是4 個行業風險出度和入度強度最高的行業，說明房地產業同時作為金融-房地產系統最大的風險輸出和輸入節點。銀行和房地產業的行業風險傳染入度和出度強度的變化具有同步性，因為房地產業和銀行業之間的風險關聯緊密程度更高[23]。

縱向對比行業風險傳染出度和入度強度的變化，在2017 年以前，房地產業的行業風險入度和出度強度都停留在低位。從2017年開始，銀行輸送給房地產企業的貸款開始快速增長，房價泡沫風險和杠桿風險不斷積累，房地產業的行業風險出度和入度強度迅速上升。在2021年，中國針對房地產業提出了“三道紅線”的監管政策，有效降低了房地產業的行業風險傳染出度和入度強度。

從2010 年到2015 年，從房地產業傳導到銀行業的風險在波動中降低，從2015 年到2020 年，從房地產業傳導到銀行業的風險在波動中升高，但是整體強度低于2010年到2015年期間的強度，說明盡管在這段時間房地產業的風險在不斷升高，但溢出到銀行的風險得到有效控制。從房地產業的溢入風險角度看，除房地產業自身以外，來自銀行的風險溢出強度是最大的。

3.3 房地產-銀行風險傳染強度異質性分析

將金融-房地產系統中的銀行節點分為國有大型商業銀行、股份制商業銀行、城市商業銀行和農村商業銀行4 個類別，分析房地產業對不同銀行類別風險傳染強度的異質性，圖6 是近5 年的房地產業對不同銀行類別的風險傳染強度變化情況。

圖6 房地產業對不同銀行類別風險傳染強度

由圖6 可知，受房地產業尾部風險影響最大的銀行類別是城市商業銀行，其次是農村商業銀行和股份制商業銀行，國有大型商業銀行受房地產業尾部風險影響的強度最低。

圖7表示房地產業對不同地區銀行風險傳染平均強度前10名的地區，結果表明房地產業對銀行的風險傳染強度存在著明顯的地區差異。在2022 年，甘肅省、四川省和山東省等省份的銀行受房地產業風險影響的平均強度最高，相關部門應該更加注意對這些地區的銀行的監管。

圖7 房地產業對不同地區銀行風險傳染平均強度

圖8 PageRank分數的分布

3.4 2022年節點系統重要性

為進一步測算不同的機構在金融-房地產市場中的系統重要性，分別使用PageRank 算法，度中心性算法和介數中心性算法計算節點中心性得分，列出2022年排名在前5的公司進行分析（表1）。

表1 2022年系統重要性排名前5的公司

計算2022 年風險關聯網絡中節點的PageRank 分數的分布，排名第1的機構是北京銀行，度中心性和介數中心性算法排名最高的公司是華林證券。銀行在前10 排行榜中占的比例較大。少量的公司的PageRank 得分較高，大部分的公司的PageRank 分數為中等或者較低，這說明只有少部分網絡節點為關鍵節點，具有較大的系統性風險，剩下的大部分網絡節點承擔了中等或較低的系統性風險。

4 結論與政策建議

基于Granger 因果網絡和CoVaR 模型，本研究構建了2010年到2022年中國金融-房地產系統的尾部風險級聯傳染網絡，測度了系統總體風險傳染強度、行業風險傳染入度和出度強度、房地產業和銀行業風險溢入強度的大小，最后對2022年的各個公司節點的系統重要性進行了分析。實證結果表明：（1）網絡總體風險傳染強度在波動中不斷增長，并且系統總體風險傳染強度的增長速度受外界環境影響，當金融-房地產系統受到外界沖擊時，系統總體風險傳染強度增長速度會變快。（2）房地產業是金融-房地產系統中的最大風險輸出源頭，在所有的金融行業中，受房地產業溢出風險影響程度最大的行業是銀行業。（3）房地產業對銀行業的風險溢出存在銀行類別異質性和空間異質性。（4）機構節點的系統重要性分布滿足冪律特性，少量的機構具有很大的系統重要性，大部分的機構只有中等或者較低的系統重要性。

結合研究結果，本研究提出如下兩條針對性的政策建議：

第一，密切關注房地產業對金融業的溢出風險變化。本研究發現，房地產業對金融業的溢出風險強度在逐年上升，尤其在金融-房地產系統受到外部極端事件沖擊時，風險溢出強度增加速度顯著上升。因此監管部門應當關注房地產業向銀行的風險溢出強度的動態變化情況，實時對尾部事件的影響進行評估，及時對房地產業引起的系統性風險進行化解。

第二，要及時根據風險關聯程度評估不同地區與不同類別的金融機構的系統重要性。本研究發現，房地產業對銀行的溢出風險強度存在類別異質性和空間異質性，監管機構尤其要對重點地區的關鍵性金融機構進行監控，防止出現房地產溢出風險的過度集中的現象。