溫度效應對CFST拱橋拱肋預拱度取值影響的探討

周弟松

(廣西路橋工程集團有限公司,廣西 南寧 530200)

0 引言

鋼管混凝土拱橋全生命周期可分為四個階段:一是設計階段;二是加工制造階段;三是現場施工階段;四是結構運營階段。在這四個階段,每個階段均會涉及不同的溫度及溫度作用[1-3]。在設計階段,涉及的溫度為拱肋合龍溫度td,此為參照工程所在地的相關氣候資料時確定的基準溫度;在加工制作階段,涉及的溫度主要是拱肋下料加工時的溫度tm,從拱肋弦桿下料、制造到架設,歷時時間較長,往往制作溫度tm與拱肋安裝溫度tc不同,此時涉及的溫度變化量為Δtcm=tc-tm;在現場施工階段,實際安裝溫度tc由于季節變化、日照等原因,此溫度可能與拱肋合龍溫度td不同[4],此時涉及的溫度變化量為Δtcd=tc-td;在運營階段,涉及的溫度為結構使用溫度tu,同樣由于季節變化、晝夜變換等,結構的實際使用溫度tu會圍繞拱肋合龍溫度td上下波動,此時涉及的溫度變化量為Δtud=tu-td。如果將上述不同溫度作用按照鋼管混凝土拱橋的作用階段分類,可以分為兩類:一是成拱前受到的溫度作用,包含Δtcm和Δtcd;二是成拱后受到的溫度作用,包含Δtud。

空鋼管成拱狀態是鋼管混凝土拱橋施工控制的關鍵工況[5],影響空鋼管成拱狀態的因素有很多,溫度作用Δtcm便是引起成拱狀態產生線形偏差的主要原因之一[6-10],而成拱線形的偏差,直接影響到拱肋預拱度取值是否充分。從目前鋼管混凝土拱橋拱肋預拱度的計算體系來看,還未考慮拱肋制作溫差Δtcm對拱肋預拱度取值的影響[11-13],因此本文以某主跨528 m的鋼管混凝土拱橋纜索吊裝過程為研究對象,探討不同制作溫差下成拱狀態拱肋線形變化,以供預拱度取值參考。

1 工程背景

某橋主橋采用中承式鋼管混凝土拱橋方案,計算跨徑508 m,矢高123.25 m,矢跨比為1/4.121 7,拱軸線為高次拋物線。拱肋為鋼管混凝土桁架式結構,主拱橫橋向中心間距為30 m。

單片拱肋采用變高度四管桁式截面,拱頂截面徑向高7.9 m,拱腳截面徑向高15.7 m,肋寬4.1 m。每片肋上弦、下弦均為兩根φ1 300 mm鋼管混凝土弦管,壁厚分22 mm,26 mm,30 mm三種規格,管內混凝土采用C60自密實補償收縮混凝土。主拱肋通過φ762×18 mm或φ813×20 mm綴管和豎向兩根φ630×14 mm腹桿連接主弦管而構成矩形截面。主拱弦管采用Q420qD,Q345qC鋼材。大橋橋型布置如圖1所示。

大橋采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工,單片拱肋劃分為18個節段加工制作及安裝,全橋共計36個節段,節段最大吊裝質量為202 t。

2 有限元模型的建立

利用有限元程序MIDAS/civil 2019建立該橋拱肋吊裝分析模型,模型容重按照實際結構重量進行修正。除拱肋扣索采用桁架單元模擬外,其余結構如拱肋弦管、綴管、橫撐等均采用空間梁單元模擬。大橋采用扣錨一體化施工,為簡化計算,扣索彈模采用“等效剛度法”模擬,扣索與塔架連接處約束平動,拱腳根據現場封鉸時機由鉸接轉化為固結,全橋結構離散節點數共計2 574個,單元數共計4 404個,有限元模型如圖2所示。

3 制作溫差對預拱度取值影響分析

為模擬制作溫差Δtcm對該橋成拱線形的影響,擬定以下計算工況,如表1所示。為方便計算,假定拱肋合龍時的安裝溫度tc恰好處于設計合龍溫度td下,即tc=td,此時無合龍溫差Δtcd影響。

表1 計算工況

由于拱橋為對稱結構,取1/4肋進行分析,不同制作溫差下拱肋松索成拱后各節段控制點的豎向位移如圖3所示,按式(1)可得成拱后各節段線形變化率,如圖4所示。

(1)

其中,y0為不考慮制作溫差Δtcm和合龍溫差Δtcd時拱肋松索成拱后的節段位移;yt為考慮制作溫差Δtcm時拱肋松索成拱后的節段位移。

由圖3可得:拱肋合龍時的安裝溫度tc與拱肋弦管下料時的溫度tm之間溫差越大,拱肋松索成拱后各節段控制點豎向位移越大,以至于成拱線形不斷偏離目標線形。從拱肋各節段位移與制作溫差Δtcm之間的變化趨勢來看,滿足線性關系,說明此時結構處于彈性工作階段。在所有拱肋節段控制點中,9號段位移變化最為顯著,此時可以利用拱頂位移來衡量制作溫差Δtcm對結構線形的影響。

由圖4可得:拱肋線形變化率K與制作溫差Δtcm之間服從線性關系。當拱肋合龍時的安裝溫度tc與拱肋弦管下料時的溫度tm之間溫差達到-30 ℃時,對該橋而言,9號段拱肋撓度相較于制作溫差Δtcm=0 ℃時,多下撓了9.6 cm,線形變化率達到了122.4%,可見此時已不得不考慮拱肋制作溫差Δtcm對成拱線形的影響。

4 環境變溫與成拱拱頂撓度間顯式函數關系分析

對于采用纜索吊裝的大跨度鋼管混凝土拱橋,不同于多點彈性支撐懸臂體系階段,拱肋一旦向拱式體系轉換后,其線形受環境溫度影響較大[14-16]。為便于現場技術人員判別拱肋空鋼管狀態在不同環境溫度作用下線形有無異常,本小節借助數座鋼管混凝土拱橋實例,在有限元計算結果的基礎之上結合Plane函數和Levenberg-Marquardt優化算法[17-18],探討環境溫度與拱頂撓度間的顯式函數關系。單位溫度下各拱橋實例空鋼管狀態下拱頂撓度有限元計算結果見表2。

表2 單位溫度作用下空鋼管狀態拱頂撓度有限元結果

鋼管混凝土拱橋結構主要設計參數由拱軸系數m0、計算矢高f0、計算跨徑l0及矢跨比f0/l0四部分組成[19-21],為了方便計算,函數自變量由上述選取。通過枚舉法最終確定自變量為l0和f0時,擬合函數的相關系數R2最高。單位溫度下各拱橋實例拱頂撓度與計算參數的曲面擬合如圖5所示,函數計算式見式(2):

δt=-0.019 22+0.002 15×l0-0.002 47×f0

(2)

其中,δt為單位溫度引起的拱頂撓度,cm;l0為拱肋計算跨徑,m;f0為拱肋計算矢高,m。

為驗證該公式的準確性,將各拱橋實例單位溫度下拱頂撓度有限元結果與公式計算結果進行對比,結果如表3所示。

表3 有限元計算結果與擬合公式計算結果對比

由表3可以直觀看出,該公式計算結果與有限元計算結果吻合程度好,最大誤差不超過4%,具有較高的準確率。以上僅給出了單位變溫下拱頂撓度的計算公式,當環境溫度變化Δt時,此時拱頂撓度在式(2)所得結果的基礎之上乘上Δt即可。

5 結語

以某主跨528 m的鋼管混凝土拱橋纜索吊裝過程為研究對象,研究了拱肋制作溫差對拱肋預拱度取值的影響。計算結果表明:當拱肋制作溫差與設計基準溫度相差較大時,原設計預拱度可能存在設置不足的情況,建議拱肋預拱度取值應計入拱肋制作溫差對成拱線形的影響。此外,依據9座鋼管混凝土拱橋實例,在有限元計算結果的基礎之上結合Plane函數和Levenberg-Marquardt優化算法,得到了單位環境變溫與空鋼管狀態下拱頂撓度間的顯式函數關系式。