初中數學大單元整體教學策略

徐媛寧

《義務教育數學課程標準》提出：數學知識教學應注重培養學生的數學核心素養，使學生通過課堂知識的學習將其融入實際生活中去解決問題，由此凸顯數學知識的“生長”與“延伸”。要想實現該目標，需要教師在課堂教學中將知識融入大單元整體教學中，處理每個小知識點與單元整體知識之間的關系，使學生在學習過程中感受到整體單元學習的意義。

當前，大多數教師在教學時更關注學生對某節課的某些知識的掌握，長此以往，會導致學生對整體知識結構認知不足，對數學問題的整體分析以及學科思維的提升產生影響，因此教師應加強對單元教學的重視，意識到單元教學既能夠完善數學知識結構，又可以對所學習知識的具體事實和抽象概念進行思維融合與加工，促使學生從結構化的知識體系中形成良好的思維品質和解決現實問題的能力。

一、單元整體教學的內涵

基于數學學科的特點，從知識的結構化、整體性進行分析，可以發現大單元整體教學是培養學生數學核心素養的重要途徑。所謂的大單元整體教學，是以大概念（大單元）為引領，基于數學概念的抽象性，通過實施大單元教學而凝練出若干個數學知識點，進而對單元內容進行支撐，而后圍繞每個主題組織材料構成單元，如圖1所示。以大單元教學內容為中心，將其分為若干個課時，圍繞該主題進行教學活動，不同課時教學設計應基于課程目標劃分為不同的教學階段，如教學目標的設定、教學流程的設計、教學過程的具體實施以及教學評價和反思。

由圖1可以發現，單元整體教學更側重于對數學知識的整體化教學，通過劃分不同課時，更注重以理解問題和解決新問題為基礎，以舊知識的發生發展和理解新知識為基本線索，幫助學生建立“前后一致”“邏輯連貫”的教學過程。本文將基于整體單元教學概念，圍繞教學目標“一致性”的整體達成、教學過程“再創造”的實施與知識“結構化”的融合三個方面展開探究，一方面，幫助學生理解單元知識中每個課時數學知識的橫縱聯系，掌握數學知識的認知結構；另一方面，提升學生的知識遷移能力與實際應用數學知識解決問題的能力，進而實現對學生數學核心素養的培養。

二、大單元整體教學設計流程與具體分析

大單元整體教學以“單元”為引領，實質是通過對單元內知識的整體策劃，搭建框架開展教學活動的過程。為了深入探索數學大單元整體教學，本文以滬科版八年級上冊第12章“一次函數”單元教學為例，闡述教學設計流程以及具體實施過程。對于學生來說，由于剛接觸函數內容，學習起來會有一定的難度，主要表現為無法從“變化與對應”的思想中理解函數概念，對“數”與“形”的聯系理解困難，進而無法應用相關知識來解決實際問題，以及從函數角度來理解方程、不等式較為困惑的情況。為了解決這些問題，本文針對本章內容從整體到局部進行大單元教學設計。

（一）整體層面

該層面主要體現為對教學目標“一致性”的整體達成而進行大單元整體教學設計?；诮滩膬热?，本次大單元整體教學目標主要為體會數學建模思想，通過對函數概念的理解，可以用數量關系進行描述，進一步構建學生的符號意識。宏觀層面的教學設計更多的是指明教師在大單元教學中應該“為何教”“怎么教”與“教什么”，如圖2所示。

為了突出課堂教學中學生的主體地位，教師應創設情境，讓學生在具體情境中自主探究問題，進而在學習過程中感受到所學知識的有機統一，將函數和所學的方程、不等式聯系起來，體會不同知識背后的數學本質和其蘊含的思想。這一教學過程對學生后續類比學習反比例函數以及二次函數相關知識具有積極意義。

（二）局部細化

局部細化主要體現為教學過程“再創造”的實施和知識“結構化”的融合而進行大單元教學設計。教學過程“再創造”的實施是將教學內容分為數學知識與思想方法兩條線，其中數學知識可以作為“明線”，即學生以已有認知為出發點，通過教師課堂情境的創設，激發學生討論，將新知識與舊知識聯系起來發現問題、解決問題；思想方法可以作為“暗線”，即探究函數思想的方法。實際上，暗線與明線是有機的整體，需要學生經歷辨析研究對象、概括提煉屬性的過程，從而概括出函數的概念。上述教學過程的實施也體現了知識“結構化”的融合過程，即通過“知識—方法—思想”的有機融合，構建有意義的“函數”概念。

三、對大單元整體教學實施過程的深入探究

（一）創設教學情境——聚焦教學目標“一致性”的單元達成

教學情境的創設可以激發學生的學習興趣，使學生對本單元教學內容有整體把握與感知，即通過教學情境對所學單元內容有整體認知，再延伸到各知識點進行局部學習。

以一次函數“變量與函數”教學為例，教師向學生分別展示售票價格、圓的面積、矩形面積和路程的不同生活情境，喚醒學生對函數概念的感知，然后從函數概念的形成中明確單元學習屬性的關聯。由于“函數”概念較為抽象，教師可以引導學生思考以下問題：以上四個情境是否存在變化過程和變化的量？列式表示以上四個變化過程中的數量關系，并分析誰隨著誰的變化而變化？以路程情境為例，如果汽車在行走的過程中以40km/h的速度勻速前進，那么在該過程中哪些量為變量？如果將路程問題改為若汽車從C地前往D地，距離為100km，那么該過程中的變量與常量是哪些？

教學分析：在探討“函數”概念的過程中，學生通過教師創設的生活情境，以及對不同情境中出現的常量和變量進行討論，進而理解何為常量和變量；再通過路程問題情境中的變式討論，意識到常量與變量二者之間的相對性變化，由此對由變量、常量刻畫的“函數”模型產生初步感知，進而構建出“函數”這一概念。此概念的提取過程真正讓學生經歷了由特殊到一般、由表及里的定義歸納過程。如圖3所示，本圖式便于學生對函數概念學習形成一個流程圖，凸顯本節內容對單元教學的重要意義。

（二）整體研學——探究教學過程的“再創造”單元實施

整體研學主要體現了學習過程中內在知識的邏輯聯系。將新舊知識點中相似的知識點進行鏈接，幫助學生梳理新舊知識之間的內在聯系，進而使新舊知識成為一個有機整體。以本單元中的“一次函數與二元一次方程（組）”教學為例，根據該部分內容，教師可以提出以下問題進行單元教學。

問題1：通過學習函數概念，可以了解到不同變量，如x與y變量之間的函數關系，y＝-x+4是一個函數表達式，而把y＝-x+4變形為x＋y＝4后，仍可看作函數表達式，但它更符合前面學過的那類式子呢？（教師引導學生回顧二元一次方程的相關知識內容）

問題2：同一個式子既可定義為函數又可以定義為方程，那么函數與方程之間存在哪些關系呢？

問題3：方程x＋y＝4有無數組解，如果從中任意選擇一組，如當x＝0時，y＝4，則可以在函數y＝-x+4圖像中找到對應的點（0，4），反之亦然，這說明函數圖像上的點與方程的解之間有什么關系？

問題4：類似地，不等式呢？方程組呢？不等式組呢？（其中，二元一次方程組及一元一次不等式組的內容屬于下節內容，在這里羅列，一是啟發學生發散思考，二是有利于學生形成知識的整體結構）。

（三）反思悟學——構建數學知識“結構化”的單元融合

在教學過程中，評價與反思是必不可少的環節，對于大單元整體教學來說亦是如此。通過反思與評價，可以對學生的學習過程與結果進行多元化評價，從學生學習成果以及教學效果中總結經驗、反思不足并加以改進。通過反思悟學培養學生的類比歸納能力，讓學生能夠運用所學知識解決實際問題。例如，在學習本單元知識后，教師可以引導學生回顧所學歸納出單元知識的結構圖式，如圖4所示。此外，根據學生的表現，教師引導學生自評、互評、師生評。

教學分析：從圖4來看，整個函數學習過程顯而易見呈大單元之勢。

四、對大單元整體教學的反思

（一）創設生活情境，體現單元教學的彼此關聯性

大單元教學中之所以重視生活情境化的創建，一方面是因為知識本身立足于情境而存在，另一方面，在不同的情境中需要結合環境變化以及工具等進行不斷的認知，將其應用于大單元教學更加符合學生的最近發展區，能夠將所學習過的知識聯系起來，以建立聯系，構建新的知識。學生在教學情境中萌發問題意識，同時構建整體知識，體驗到了數學元素之間的必然聯系。

（二）設計支架問題，體現單元教學的探究性

設計問題支架是當前教學中的重要方式之一。在教學過程中，需要教師立足學生主體、巧設銜接知識的“支架”問題，引導學生主動構建知識，并使學生在解決實際問題的過程中可以自然而然地將所學過的知識運用其中，在具體的問題情境中將知識融入具體情境，進而在單元教學中凸顯教學的探究性，使學生在解決實際問題時進一步發展思維。

（三）注重教學實踐，體現單元教學的實際應用性

通過大單元教學開展教學實踐，我們可以知道教學過程更側重于對所學知識的實際應用，一方面，通過教師創設具體的問題情境引導學生解決問題，進而鞏固所學知識；另一方面，在解決實際問題的過程中及時發現學習的重難點，進而幫助學生理清所學知識，加深對知識框架的印象，感受到學習數學的意義。在大單元教學過程中，教師需要針對所解決的問題構建完整的問題鏈，然后將所學習的本單元知識全部納入該問題鏈中依次解決，這體現了學生學習數學知識的價值，可以運用知識解決實際問題。

（四）強調反思悟學、梳理歸納，體現單元教學的整體結構性

反思悟學、梳理歸納是大單元教學中的總結性教學。該過程是將學生的學習成果、教師的教學效果梳理后進行總結與評價，對學生來說，反思悟學有助于幫助他們復習所學內容，構建整體的知識結構；對教師來說，可以根據反思悟學的結果對教學內容、教學方法進行優化，調整教學策略，進一步提高教學質量。

五、結語

通過上述對初中數學大單元教學的設計，從教學目標的設定、教學流程的分析、教學實踐的開展可以發現，大單元教學對培養學生的數學核心素養具有重要意義。單元整體教學找到了核心素養的“生長點”與“延伸點”，明確了融入教學內容以及設計教學流程的具體方法，能夠基于核心素養創設合理的問題情境、鏈接學生所學過的知識和未知知識，將其構成完整的知識框架，從整體出發，體會不同教學內容的一致性與遷移性，進而在所創設的真實問題情境中運用所掌握的知識解決實際問題，由此提升學生對問題的思考能力，以達到培養學生核心素養的目的。