田口方法在熔融沉積成形中的應用與展望

萬昌杰，耿燕飛，馮逸超，金佳賢，吳偉民，張偉杰，方鐵輝

溫州大學機電工程學院 浙江溫州 325035

1 序言

增材制造（Additive Manufacturing，AM）又稱3D打印[1，2]，是利用計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）、通過逐層添加材料來制造三維零件的先進制造技術[3]。AM技術使得材料加工成形擺脫了模具的束縛，最大程度地實現了設計制造一體化，并可實現對所建模型的實時修改，極大地縮短了產品研發周期，節約研發成本，特別適用于產品的個性化定制，以及傳統加工工藝難以或無法成形的特殊、復雜結構產品的制造[4]。美國材料與試驗學會（ASTM）將增材制造技術分為以下7種：黏結劑噴射、材料擠出、材料噴射、薄片層疊、光固化、粉末床熔融和定向能量沉積[5]。

熔融沉積成形（Fused Deposition Modeling，FDM）技術是眾多增材制造工藝中的一種，由于其具有系統結構簡單、制作成本低、材料利用率高及可擴展性強等特點，在AM領域中已經成為最流行技術之一[6]。因此，FDM常應用于生物醫療、航空航天、汽車零件制造和建筑等行業方面[7,8]。打印材料主要有聚碳酸酯（PC）、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）、聚乳酸（PLA）和聚酰胺（PA）等[9,10]。FDM技術的成形原理如圖1所示。由圖1可知，將三維模型導出到切片軟件中進行切片分層，利用噴頭將材料熔融并按照分層切片的輪廓軌跡在平面移動擠出和凝固成形，完成一層的打印，之后逐層堆積，最后形成一個逐層黏結的物體。

圖1 FDM技術的成形原理[11]

盡管FDM具有廣泛的制造潛力，但其應用仍受到限制，因為增材制造零件的質量和力學性能取決于工藝參數的選擇，3D打印結構的各向異性和不同參數選擇的敏感性使得工藝參數非常關鍵[12-16]。影響FDM工藝的3D打印零件質量因子眾多，正確選擇參數可以提高零件質量和力學性能，但若選擇不當則可能導致機械強度和打印質量下降，通過最優的工藝參數組合，能夠得到最佳質量的零件。因此，需要對影響打印質量的工藝參數進行分析測試，建立最優的工藝參數組合。田口方法的特點在于“均勻分散、整齊可比”，非常適用于分析和優化在3D打印過程中遇到的眾多影響因子。

田口方法采用正交表作為試驗分析依據。首先，選取試驗因子及其相應水平；然后，對試驗結果進行方差（ANOVA）和信噪比（S/N比）分析，以確定每個因子對目標函數的影響。試驗步驟如下[17]。

1）根據所要求的質量目標，選擇因子。

2）確定各因子的水平。

3）根據因子及其水平，計算總自由度，選擇合適的正交表。

4）根據變量因子按照正交表進行試驗設計。

5）獲得試驗結果并計算信噪比、方差分析以及相應的貢獻值。

6）選取最優因子水平組合。

7）最后使用最優因子水平組合進行驗證試驗。

田口方法的參數設計將目標值轉換為信噪比，并將信噪比作為質量特性評價指標。通過信噪比，可以獲得最小變異和最佳的質量設計。最后一步是進行試驗，以確認試驗是否成功。信噪比有助于增強因素權重效應，減少相互影響同時處理均值和變異，從而提高工程質量，信噪比越高，質量越穩定。

工藝參數的優化顯著影響成形件的成形質量、力學性能以及材料消耗。本文從成形質量、力學性能和材料消耗3方面綜述了田口方法在FDM中的研究進展，并展望了未來潛在的應用前景，為進一步的研究提供了方向。

2 FDM工藝參數

對FDM研究最多的工藝參數包括填充間隙、成形方向、擠出溫度、填充密度、填充圖案、層厚、光柵寬度、光柵角度及打印速度等。其中，與噴頭路徑相關的FDM工藝參數有輪廓數量、填充間隙、光柵寬度及光柵角度等，如圖2所示。

圖2 與噴頭路徑相關的參數[18]

（1）輪廓數量 表示沿零件邊緣堆積封閉路徑的數量，一般為噴嘴直徑的整數倍。

（2）構建方向 如圖3a所示，表示在打印平臺上生成零件方向。構建方向可以以任意角度表示，然而在大多數研究中，通常將其視為相對于X、Y和Z軸的某個角度。

圖3 FDM中常見的工藝參數[20]

（3）光柵角度 表示送絲方向相對于平臺X軸的角度。光柵角度可以在－90°～90°之間變化，通常使用的值有0°（軸向）、45°（橫向）、90°（橫向）及其組合。例如，縱橫交錯式排列表示不同圖層的光柵方向交替進行打印，如圖3b所示。

（4）層厚 表示噴嘴末端打印的厚度，如圖3c所示。一般來說，層厚小于噴嘴擠壓的直徑，具體取決于材料和噴嘴末端尺寸。層厚直接關系到打印的層數，進而影響打印時間。

（5）填充間隙（填充率）表示沉積層上兩個相鄰打印細絲之間的間距，如圖3d所示。在大多數情況下，填充間隙表示光柵之間的距離。然而，在一些研究中，填充間隙被區分為光柵到輪廓氣隙和輪廓到輪廓間隙。一般情況下，填充間隙有零、正、負3種類型。

（6）填充密度 FDM打印件的外層通常是實心的，但內部結構不一定是實心的，也可以是稀疏的，如圖3e所示，并且具有不同的填充圖案、尺寸和形狀。因此，填充密度直接關系到FDM打印件內部結構的牢固性。

（7）填充圖案 指的是熔絲填充打印件內部空間的方式，如圖3f所示。不同的填充圖案通常具有不同的幾何布局和復雜度，這會對打印時間和材料消耗產生影響。這些工藝參數對零件打印成形有重要作用，進而影響FDM打印零件的成形質量和力學性能[19]。

3 田口方法在FDM工藝參數優化中的研究

3.1 打印零件的表面質量

在增材制造過程中，打印零件的尺寸精度和表面粗糙度是衡量零件表面質量好壞的重要指標[21]。尺寸精度是指實際尺寸變化所達到的標準公差的等級范圍，尺寸精度較好的產品公差等級越高[22]。較低的表面粗糙度值表示有較好的表面形貌，同時能夠降低后續3D打印零件表面拋光的成本。對于提高3D打印零件的表面質量，有許多學者進行了研究。

由于FDM制件是逐層堆積而成，零件表面若具有一定傾斜角度則會出現階梯效應。圖4所示為階梯效應原理，其直接影響表面質量，而層厚直接關系到逐層堆積效果。為了分析FDM工藝參數對尺寸精度和表面粗糙度的影響，層厚是研究最多的工藝參數之一。ANITHA等[23]利用田口設計、信噪比和方差分析，研究了層厚、光柵寬度和打印速度對ABS零件表面粗糙度的影響，發現層厚是影響最大的因素。ALAFAGHANI等[24]采用田口試驗設計研究了熔融沉積成形工藝中層厚、填充率、填充方式和擠出溫度對FDM打印件尺寸精度的影響，結果顯示較低的擠出溫度有助于獲得較好的尺寸精度。PULIPAKA等[25]通過田口方法和方差分析研究了噴嘴溫度和層厚對FDM打印的PEEK材料表面粗糙度的影響，如圖5所示。由圖5可知，直線的斜率越高，表明工藝參數的影響越大，通過田口方法的方差分析結果表明，擠出溫度（貢獻36.1%）和層厚（貢獻41.0%）對FDM打印的PEEK材料表面粗糙度有顯著影響。WANG等[26]結合田口方法和灰色關聯分析研究了層厚、構建方向和支撐方式對FDM制件表面粗糙度的影響，得出了表面粗糙度值降低的最佳因子設置。趙鵬程等[27]采用田口方法與信噪比分析，研究了層厚、溫度和打印速度對成形件表面粗糙度的影響，發現層厚對表面粗糙度的影響最大。BAKAR等[28]分析了層厚、輪廓寬度和光柵寬度，發現零件上表面的表面質量優于側面。

圖4 階梯效應原理

圖5 影響因子對表面粗糙度的信噪比圖[25]

在同等條件下使用不同的打印材料會有不同的成形效果。VISHWAS等[29]采用田口的L9正交表優化了FDM打印件的工藝參數，發現層厚是對尺寸精度影響最大的因素。MOZA等[30]同樣使用田口方法研究了PLA和ABS對尺寸精度的影響，結果顯示使用PLA材料打印的零件尺寸精度更高，而層厚和輪廓數量是最主要的影響因素。

綜上所述，層厚是對尺寸精度和表面粗糙度影響最大的工藝參數之一。選擇較低層厚可減少打印部件的階梯效應，提高表面光滑度。低擠出溫度和打印速度有助于獲得更高的打印精度，而較高擠壓溫度則會導致較高的尺寸偏差和表面粗糙度。大多數結果表明，無論在哪種工藝參數下，打印零件的頂面表面粗糙度均優于側面，因此在打印時應盡量選擇以Z軸方向為零件的最短邊。

3.2 打印零件的力學性能

大量研究表明，通過對增材制造過程中工藝參數的優化，能夠顯著提升3D打印零件的力學性能。由于3D打印所采用的材料種類繁多，對同一種材料采用不同的打印參數會導致零件具有不同的力學性能。因此，為了獲得打印零件更優越的力學性能，工藝參數的優化顯得尤為重要。一般而言，對3D打印材料進行力學性能測試包括抗拉強度、抗壓強度、彎曲強度、硬度、沖擊強度、蠕變及疲勞測試等方面。

（1）抗拉強度 抗拉強度是評估材料力學性能的常見力學試驗之一，通常使用啞鈴形作為測試樣品[31]。研究人員使用田口方法來提高FDM打印PLA試樣的拉伸性能。AUFFRAY等[32]通過L27田口正交表進行四因子兩水平的部分因子設計，發現填充密度、光柵圖案、構建方向和打印速度是影響最顯著的參數。與此不同，MENA等[33]則關注于不同打印模式下填充率對3D打印PLA試樣抗拉強度的影響，通過單因子方差分析和DOE獲得了合適的填充率。此外，SUKINDAR等[34]利用田口的因子設計和方差分析，分析了多種工藝參數對3D打印PLA材料拉伸強度的影響，并構建了一個線性回歸模型。在類似研究中，HIKMAT等[35]也在研究中也使用了田口方法和方差分析，研究了構建方向、光柵角度、噴嘴直徑、溫度、填充密度、輪廓數量及擠出速度等多種打印參數對FDM 3D打印PLA材料抗拉強度的影響。研究過程中使用田口方法混合模型部分因子設計來確定試驗次數，采用方差分析來表示重要參數對材料抗拉強度的影響，以及使用信噪比（S/N）來選擇參數的最佳組合，并且構建了一個線性回歸模型來預測3D打印零件的抗拉強度。結果表明，最佳參數下預期的抗拉強度與試驗值誤差百分比約＜4.5%，且參數優化后抗拉強度大幅度提高，如圖6所示。

圖6 應力-應變曲線

（2）抗壓及彎曲強度 除了抗拉強度測試外，還有其他力學測試，如抗壓強度、彎曲強度也被用來表征3D打印材料的力學性能?？箟簭姸葘τ跍y量脆性或低延展性材料的彈性和壓縮斷裂性能至關重要，彎曲強度用于測量塑性材料彎曲所需的力，并確定材料抵抗彎曲的能力。

在工藝參數優化方面，GAO等[36]采用田口方法研究了擠出溫度、層厚、光柵寬度和打印速度對PLA材料打印零件抗壓強度的影響。結果表明，在擠出溫度為215℃、層厚為0.25mm、打印速度為40mm/s及光柵寬度為0.6mm的條件下，零件的抗壓強度達到最優。ZAMAN等[37]通過研究層厚、輪廓數量、填充圖案和填充百分比，找到了抗壓強度的最佳組合。KUMAR等[38]使用了田口L9試驗方法，通過分析打印速度、填充密度和層厚對碳纖維增強PETG熱塑性塑料的彎曲強度的影響，并進行了參數優化。MAMO等[39]同樣采用田口方法L18正交表設計試驗，利用模糊邏輯（FL）技術分析彎曲強度，建立了FDM 3D打印ABS零件的預測模型，使用田口信噪比和方差分析研究了層厚、光柵寬度、光柵角度、構建方向和ABS 3D 打印組件彎曲強度之間的關系。如圖7所示，藍色區域的值表示對彎曲強度的影響非常小，綠色區域表示對彎曲強度的影響屬于中等程度，而黃色區域則表示對彎曲強度的影響非常高。試驗結果表明，與層厚度、光柵寬度以及構建方向相比，光柵角度對彎曲強度的影響最為顯著。

圖7 影響因子與彎曲強度的三維曲面圖[45]

（3）表面硬度 材料的表面硬度是指材料表面局部體積內抵抗因外物壓入而引起的塑性變形的抗力，硬度越高表明材料抵抗塑性變形的能力越強，產生塑性變形越困難。硬度試驗方法簡單易行，對零件的損傷較小。在FDM打印過程中，ESPINO等[40]基于SLA打印零件的壓痕硬度特性，采用田口方法確定了最佳的3D打印配置。而ARIFIN等[41]則利用田口方法改善了3D打印中尺寸變化的特性，研究確定了主要的成形參數，如層厚、打印速度和溫度。研究結果表明，布氏硬度值的最優參數為層厚（0.1mm）、打印速度（20mm/s）和擠出溫度（205℃）。

對于零件的力學性能，在高填充密度和高擠出溫度下，熔絲的流動性增加，層間結合力更強，所以抗拉強度在高填充密度和高擠出溫度下性能較好?？箟杭皬澢鷱姸仍诟咛畛涿芏?、復雜的填充形狀以及輪廓數量對于改善打印零件的壓縮性能是首要的。表面硬度應著重考慮層厚、填充密度和填充圖案的影響。

3.3 打印零件的材料消耗

盡管增材制造具有廣泛的應用前景，但在滿足零件質量要求的前提下，縮短打印時間和減少材料消耗仍然具有挑戰性[42]。當前的研究主要關注不同參數對打印產品質量的影響，然而對這些參數對能源和材料消耗的影響缺乏深入的研究。WANKHEDE等[43]提出了一種基于田口方法的FDM增材制造工藝參數優化方法，分析了填充密度、層厚和填充類型這些試驗輸入參數對零件成形時間的影響。研究結果顯示，層厚對成形時間的影響最為顯著。KHALID等[44]通過探索熔融沉積成形工藝參數，旨在降低工藝能耗和材料消耗。采用田口試驗設計方法研究了層厚、輪廓數量、填充率、填充圖案和構建方向等參數對工藝能耗和材料消耗的影響。研究發現構建方向和層厚是主要影響能耗、零件重量、廢料重量和生產時間的因素，而輪廓數量、填充圖案和填充率的影響相對較小，然而，該研究局限于使用簡單的試樣，且力學性能沒有考慮。CAMPOSECO-NEGRETE等[45]在熔融沉積成形中研究了與3D打印機能耗、加工時間、零件尺寸精度、材料消耗和試樣機械強度等5個響應相關的工藝參數。通過采用田口方法和方差分析研究了層厚、填充圖案、構建方向、打印平面和工件在構建平臺上的位置對響應的影響，其中層厚、填充圖案、構建方向、打印平面和工件在構建平臺上的位置，對應于圖8中A、B、C、D、E。結果表明，打印平面是對加工時間、能耗、零件尺寸精度、屈服強度和極限抗拉強度影響最大的因素，而零件的構建方向則是影響支撐數量和材料消耗最為顯著的參數。

圖8 參數主效應圖[45]

綜上所述，對于打印件的材料消耗，層厚是對打印時間和材料消耗影響最大的因素之一，擇較合理的厚可以減少打印時間。此外，構建方向和填充方式也有助于減少零件重量、打印時間和尺寸誤差。

4 結束語

本文詳細介紹了使用田口方法優化工藝參數的方法，并深入探討了這些參數對FDM打印零件的成形質量、力學性能和材料消耗的影響。工藝參數是影響零件成形質量和力學性能的關鍵因素，不同的工藝參數可能對構件的力學性能和表面質量產生相似或相反的影響。因此，對各種工藝參數進行綜合研究具有重要意義。在未來的工藝參數研究中，以下幾個方面可能成為重點的探索方向。

1）田口方法是一種非常有效的參數優化方法，能夠確定關鍵因子并減少所需的試驗運行次數。然而，對于多目標優化問題，其中最優結果可能對應于多個參數組合，田口方法僅適用于單一性能特性的優化。在研究多個不兼容響應的整體性能最優時，需要將田口方法與其他方法（如灰色關聯分析）相結合。此外，田口方法無法預測滿足預期目標的最佳因子水平。因此，在研究打印結果的同時，可以結合其他類型的優化方法，例如人工神經網絡（ANN）、遺傳算法（GA）、響應曲面法（RSM）、模糊邏輯和粒子群優化（PSO）等。多種組合方法有助于更全面地預測和優化增材制造過程中的各種性能指標。

2）對于熔融沉積成形，近年來研究人員使用田口方法優化工藝參數的大部分研究工作主要局限于使用ABS、PLA和PC等標準材料，對于其他材料（如尼龍、PC-ABS、PP、PPSF、PETG、金屬和其他復合材料）等領域有很大的研究空間。

3）大多數研究人員使用田口方法一直致力于確定最佳工藝參數以改善零件質量和力學性能，然而對于打印時間和材料優化的研究較少。在確保成形目標的基礎上，可以通過參數優化來探討減少材料和能源消耗，推動增材制造技術朝著綠色環保和可持續發展的方向發展。

4）在使用田口方法確定了優化后的工藝參數后，由于大多數3D打印機采用開環控制，需要在增材制造過程開始之前設置打印參數而不能進一步修改。由于增材制造過程容易受到外部擾動的影響，這樣的開環控制無法有效處理動態過程，容易導致制造缺陷并增加打印時間。因此需要增加裝置在AM打印過程中進行監測、診斷和控制，當打印過程中出現波動時能夠通過實時動態調整參數來消除缺陷。