拉曼光譜結合光譜特征區間篩選算法快速定量鑒別植物調和油品質

吳升德，姜 鑫，李愛琴，郭志明，朱家驥,*

（1.鹽城市產品質量監督檢驗所，江蘇 鹽城 224056；2.鹽城工學院電氣工程學院，江蘇 鹽城 224051；3.江蘇大學食品與生物工程學院，江蘇 鎮江 212013）

植物調和油是食用植物油市場的重要產品之一，它由兩種或兩種以上純植物油按照一定比例混合而成。一般以低價值植物油為主體，摻入一定比例的高價值植物油（如特級初榨橄欖油、山茶籽油等）[1]。然而，一些不法商家往往通過虛假宣傳夸大植物調和油中高價值植物油的含量從而牟利。因此，明確植物調和油中高價值植物油的含量，對于保障消費者權益以及維護市場秩序具有十分重要的現實意義。目前，常規的植物調和油鑒定方法主要包括氣相色譜-質譜（gas chromatographymass spectrometry，GC-MS）法[2-3]、液相色譜-質譜法[4-5]、高效液相色譜法[6-7]、核磁共振波譜技術[8-9]等。這些方法雖然具有靈敏度高、準確性好的優點，但是通常需要復雜的樣品前處理，從而導致檢測過程繁瑣、檢測時間長，無法滿足現場快速鑒定的需求。

近年來，食品安全分子光譜檢測技術成效顯著，例如，拉曼光譜作為一種新興的分子光譜分析技術已在食品質量與安全檢測領域獲得了廣泛的應用。拉曼光譜不僅可以提供待測物質豐富的分子結構信息，而且具有破壞性小、檢測速度快、操作簡單、不受水分子干擾等優點[10]。然而，拉曼光譜數據作為一種高維數據矩陣，直接對其建模分析將面臨過擬合的風險。為了克服該問題，已引入了偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）和主成分回歸（principal component regression，PCR）建模方法，這兩種方法通過提取隱變量實現了光譜數據的降維，且取得了較好的應用效果[11-12]。但是，越來越多的研究表明對高維光譜數據進行特征變量的篩選能夠進一步提高PLSR或PCR模型的性能[13-15]。

近年來，隨著人工智能技術的迅猛發展，群體智能優化算法也蓬勃興起，粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法是其中的典型代表。受鳥群捕食行為的啟發，Kennedy等[16]于1995年首次提出了PSO算法，其基本思想為通過群體中粒子之間的協作和信息共享實現最優解的搜索。目前，基于PSO的光譜變量篩選算法已被大量提出。例如，Xue Long等[17]提出了一種基于可見-近紅外光譜與PSO-PLSR算法的快速無損檢測臍橙表面敵敵畏殘留的方法，采用PSO算法對采集的臍橙表面敵敵畏殘留的可見-近紅外光譜進行特征變量的篩選，并在此基礎上建立PLSR模型，與直接建立的PLSR模型相比，特征變量篩選后建立的PLSR模型性能得到了明顯的提高。Zhao Jie等[18]提出了一種基于近紅外光譜與機器學習算法快速定量檢測無糖養胃顆粒中活性成分的方法，采用PSO算法對采集的無糖養胃顆粒的近紅外光譜進行特征變量的篩選，并在此基礎上建立支持向量機模型，實現了3 種活性成分——芍藥內酯苷、芍藥苷和苯甲酰芍藥苷的高精度定量檢測。盡管PSO算法具有魯棒性好、易于實現、全局搜索能力強等優點，但是PSO容易陷入局部最優解，從而降低了其尋優的性能。2014年，Mirjalili等[19]受狼群等級制度及捕獵行為的啟發提出了灰狼優化（grey wolf optimizer，GWO）算法。該算法收斂性能好、參數少、易于實現、局部搜索能力強，但其全局搜索能力一般。顯然，GWO能夠與PSO形成良好的互補，從而提高群體智能優化算法的性能。

本研究旨在提出一種基于拉曼光譜與變量篩選算法對植物調和油中高價值植物油含量快速定量檢測的方法，從而實現對植物調和油品質的定量鑒別。首先，針對PSO算法與GWO算法的弊端，將PSO與GWO融合構建混合智能優化算法，即PSOGWO算法；其次，將PSOGWO結合組合移動窗口（combined moving window，CMW）策略構建新型的光譜特征區間篩選算法，即PSOGWO-CMW算法；然后，將配制的玉米油（corn oil，CO）-特級初榨橄欖油（extra virgin olive oil，EVOO）植物調和油作為檢測樣本，并采集其拉曼光譜。為了評估PSOGWO-CMW模型的性能，將PLSR、PSO-CWM、GWO-CMW和PSOGWO-CMW分別用于檢測自制CO-EVOO植物調和油樣本中EVOO含量，并對檢測結果進行對比分析。最后，將本方法與標準檢測方法（GC-MS）分別用于檢測真實CO-EVOO植物調和油樣本中EVOO含量，并對結果進行對比分析。

1 材料與方法

1.1 材料

魯花牌CO和歐麗薇蘭牌EVOO購于當地永輝超市。

1.2 儀器與設備

RMS1000手持式拉曼光譜儀 上海如海光電科技有限公司；JP-010S超聲波水浴振蕩器 深圳潔盟清洗設備有限公司；6890N/5975N GC-MS聯用儀 美國安捷倫公司。

1.3 方法

1.3.1 CO-EVOO植物調和油制備

將CO 與E VOO 按以下6 種比例（V（CO）∶V（EVOO）＝95∶5、90∶10、85∶15、80∶20、75∶25、70∶30）配制成CO-EVOO植物調和油。以95∶5為例，具體配制步驟如下：1）取9.5 mL的CO與0.5 mL的EVOO混合于干凈的燒杯中；2）將上述混合物超聲勻質5 min。其他比例的CO-EVOO植物調和油均按此方法配制。

1.3.2 光譜數據采集

采用RMS1000手持式拉曼光譜儀采集CO-EVOO植物調和油的主要參數設置如下：激光功率設置為100 mW，積分時間設置為2 s，掃描次數設置為3 次。對于每種比例的CO-EVOO植物調和油均采集10 條拉曼光譜，總共獲得了60 條拉曼光譜。RMS1000手持式拉曼光譜儀采集的拉曼光譜范圍為200～3 000 cm-1，光譜分辨率為2 cm-1。為了后續的定量分析，現將已獲得的拉曼光譜數據集劃分為校正集與預測集：1）對于每種比例的CO-EVOO植物調和油，從中隨機挑選6 條拉曼光譜劃入校正集，故校正集中拉曼光譜的數量為36；2）對于每種比例的COEVOO植物調和油，將剩余的4 條拉曼光譜劃入預測集，故預測集中拉曼光譜的數量為24。

1.3.3 算法原理

1.3.3.1 CMW策略

許多研究表明篩選光譜特征區間比篩選離散的光譜特征變量更有意義，故本研究采用智能優化算法結合CMW策略篩選拉曼光譜的特征區間[20]。CMW策略的基本思想為在整個光譜范圍內設置N個等寬的窗口（每個窗口代表一個光譜特征區間），這些窗口可以移動且可以相互覆蓋?？紤]到拉曼光譜的自身特性，每個窗口的寬度設置為5 個波數點[21]。此外，PSO-CMW、GWOCMW和PSOGWO-CMW算法各自所對應的最佳窗口數量將在本研究2.2節中進行優化。

1.3.3.2 PSO-CMW算法

本研究中，PSO-CMW算法的基本思路為通過PSO結合CMW篩選出最佳的光譜特征區間組合。PSO-CMW算法的具體實施步驟為：

1）假設pi代表第i個粒子，其可以表示為pi＝{wi1,wi2,…wij,…wiN}，其中wij表示第i個粒子的第j個搜索維度（即第j個窗口的中心位置），第i個粒子的速度vi＝{vi1,vi2,…vij,…viN}，初始化的粒子群由n個粒子構成。

2）為每個粒子建立PLSR模型（即目標函數），并計算5折交互驗證均方根誤差（root mean squared error of cross-validation，RMSECV）作為適應度值。記錄每個粒子各自的RMSECV值、位置以及速度作為個體最優解，記為Pbesti。將最小RMSECV值所對應的粒子作為全局最優解，記為Gbestg。Pbesti和Gbestg將在迭代過程中更新。

3）根據Pbesti和Gbestg，對每個粒子的位置及速度進行更新，其數學表達式如式（1）、（2）所示：

式中：t為當前迭代次數；ω為慣性權重；c1和c2為加速度系數；r1和r2為[0,1]之間的隨機數。

4）該算法持續迭代（重復執行步驟2、3）直到滿足預先設置的最大迭代次數，最終，該算法輸出最佳的光譜特征區間組合。

根據參考文獻[22]，PSO-CMW算法的主要參數設置如下：慣性權重ω＝2，加速度系數c1＝c2＝2，種群規模n＝100，最大迭代次數Imax＝1 000。PSO-CMW算法的流程如圖1所示。

圖1 PSO-CMW算法流程圖Fig.1 Flow chart of PSO-CMW algorithm

1.3.3.3 GWO-CMW算法

GWO算法是基于狼群等級制度和捕獵行為的智能優化算法[23]。本研究中，GWO-CMW算法的基本思路為通過GWO結合CMW篩選出最佳的光譜特征區間組合。GWO-CMW算法的具體實施步驟為：

1）假設gi代表第i匹灰狼，其可以表示為gi＝{wi1,wi2,…wij,…wiN}，其中wij表示第i匹灰狼的第j個搜索維度（即第j個窗口的中心位置），初始化的灰狼群體由n匹灰狼構成。

2）為每匹灰狼建立PLSR模型（即目標函數），并計算5折RMSECV值作為適應度值。其次，將最小、次小和第三小RMSECV值所對應的灰狼分別作為最優、次優和第三優解，記為α狼、β狼和δ狼。α狼、β狼和δ狼的位置將在迭代過程中更新。

3）模擬灰狼群體包圍獵物的數學表達式如式（3）、（4）所示：

式中：t為當前迭代次數；Xp為獵物的位置；X為灰狼個體的位置；D為灰狼個體與獵物之間的距離；A、C為系數向量，其數學表達式分別如式（5）、（6）所示：

式中：a為在迭代過程中，由2線性減小到0；Imax為最大迭代次數。

4）由α狼、β狼和δ狼帶領ω狼進行追捕獵物的數學表達式如式（7）～（13）所示：

式中：C1、C2和C3可由式（6）得到；A1、A2和A3可由式（5）得到；Xα、Xβ和Xδ分別為α狼、β狼和δ狼的位置；Dα、Dβ和Dδ分別為灰狼個體與α狼、β狼和δ狼之間的距離；X1、X2和X3為ω狼朝向α狼、β狼和δ狼前進的距離。

5）該算法持續迭代（重復執行步驟2～4）直到滿足預先設置的最大迭代次數，最終，該算法輸出最佳的光譜特征區間組合。

根據參考文獻[24]，GWO-CMW算法的主要參數設置如下：種群規模n＝20，最大迭代次數Imax＝1 000。GWO-CMW算法的流程如圖2所示。

圖2 GWO-CMW算法流程圖Fig.2 Flow chart of GWO-CMW algorithm

1.3.3.4 PSOGWO-CMW算法

將PSO融入GWO得到的混合智能群體算法，可以平衡PSO算法在全局搜索和局部搜索中的性能，同時實現灰狼自身經驗的信息交換，完善位置更新策略[25]。本研究中，PSOGWO-CMW算法的基本思路為通過PSOGWO結合CMW篩選出最佳的光譜特征區間組合。PSOGWOCMW算法具體實施步驟與GWO-CMW算法基本一致，其區別在于將PSO融入GWO，完善了位置更新策略，具體表現在α狼、β狼和δ狼帶領ω狼進行追捕獵物的數學表達式（式（14）～（21））：

式中：c1、c2、c3為加速度系數；ω為慣性權重；r3為[0,1]之間的隨機數；V為灰狼個體的速度。

根據參考文獻[26]，PSOGWO-CMW算法的主要參數設置如下：慣性權重ω＝0.5＋rand(·)/2（rand(·)為[0,1]之間的隨機數），加速度系數c1＝c2＝c3＝0.5，種群規模n＝20，最大迭代次數Imax＝1 000。PSOGWO-CMW算法的流程如圖3所示。

圖3 PSOGWO-CMW算法流程圖Fig.3 Flow chart of PSOGWO-CMW algorithm

1.3.4 模型評價指標

為了評估各模型的性能，一般采用校正集均方根誤差（root mean squared error of calibration set，RMSEC），預測集均方根誤差（root mean squared error of prediction set，RMSEP），校正集決定系數（coefficient of determination of calibration set，），預測集決定系數（coefficient of determination of prediction set，）和性能偏差比（ratio of performance to deviation，RPD）等模型評價指標，RMSE、R2和RPD的計算如式（22）～（24）所示：

式中：yi為真實值；為預測值；為真實值的平均值。當L表示校正集中樣本的數量時，則式（22）對應為RMSEC，式（23）對應為；當L表示預測集中樣本的數量時，則式（22）對應為RMSEP，式（23）對應為。本研究中，PLSR、PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW算法由Matlab R2020a軟件實現。

1.3.5 GC-MS檢測CO-EVOO植物調和油中EVOO含量

為了驗證本研究方法的準確性，采用標準方法（GCMS）檢測CO-EVOO植物調和油中的EVOO含量，并與本研究方法的檢測結果對比分析。GC-MS檢測條件設置如下[27]。

1.3.5.1 色譜條件

色譜柱：HP-88毛細管柱（100 m×0.25 mm，0.20 μm）；升溫程序：初始溫度40 ℃，保持5.0 min，以5 ℃/min升溫至245 ℃，保持5.0 min；進樣口溫度：250 ℃；進樣模式：脈沖不分流進樣，脈沖壓力103.4 kPa，持續1.0 min；載氣與流速：高純氦氣，1.0 mL/min。

1.3.5.2 質譜條件

傳輸線溫度：280 ℃；電離模式：電子電離源；質量掃描范圍：20～400 u；溶劑延遲時間：8.3 min。

1.4 數據處理

2 結果與分析

2.1 光譜預處理與光譜分析

光譜采集過程中帶入的干擾信息（如噪聲、基線漂移、光散射等）往往無法避免。因此，對光譜數據進行預處理有助于提高后續定性或定量分析的準確性。6 條代表性的CO-EVOO植物調和油原始拉曼光譜如圖4A所示。本研究中，采用的光譜預處理策略主要包含以下3 個步驟：1）采用自適應迭代重加權懲罰最小二乘算法進行基線校正；2）采用多元散射校正算法進行光散射校正；3）采用卷積平滑算法進行光譜信號的平滑處理。預處理之后的拉曼光譜如圖4B所示，對比圖4A、B可以發現，預處理后拉曼光譜的基線漂移得到了抑制，光譜信號更加平滑，特征峰也愈加明顯，為后續的定量分析奠定了良好的基礎。由于CO-EVOO植物調和油中的主要成分為脂肪酸和甘油三酯，故主要的拉曼光譜特征峰及其振動歸屬為[28]：1 081 cm-1（C—C鍵拉伸）、1 260 cm-1（＝C—H鍵變形）、1 300 cm-1（C—H鍵變形）、1 434 cm-1（C—H鍵變形）、1 648 cm-1（C＝C鍵拉伸）和1 740 cm-1（C＝O鍵拉伸）。如圖4C、D所示，隨著EVOO含量的升高，特征峰1 260 cm-1和1 648 cm-1處的拉曼強度逐漸降低，這是能夠定量分析CO-EVOO植物調和油中EVOO含量的重要因素。上述現象的主要原因在于CO-EVOO植物調和油中油酸與亞油酸比例的改變，油酸是EVOO中的主要脂肪酸，亞油酸是CO中的主要脂肪酸，隨著油酸含量的升高以及亞油酸含量的降低，導致1 260 cm-1和1 648 cm-1處的拉曼強度降低[29]。最后，由于1 000～1 800 cm-1拉曼光譜區域信噪比高且包含了主要的特征峰，故本研究中拉曼光譜特征區間篩選及定量模型的構建均基于此區域。

圖4 6 條代表性的CO-EVOO植物調和油的拉曼光譜Fig.4 Six representative Raman spectra of CO-EVOO blends

2.2 各模型窗口數量的優化

為了獲得各模型最佳的窗口數量，將PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW在CO-EVOO植物調和油拉曼光譜數據上各自獨立運行30 次，并記錄下RMSEP值進行對比分析。同時，考慮到計算量與模型的復雜度，窗口數量不宜過多，故將窗口數量的上限設置為100。圖5所示為不同的窗口數量對各模型性能的影響。例如，當PSO-CMW的窗口數量為10時，RMSEP值很大，這是由于模型中包含的光譜變量過少，從而導致模型性能較差。當窗口數量由10增加到30時，RMSEP值明顯下降。當窗口數量由40增加到100時，RMSEP值再次變大，這是由于模型中包含的光譜變量過多，從而導致模型出現了過擬合現象。因此，對于PSO-CMW而言，其最佳的窗口數量為30。同理，對于GWO-CMW和PSOGWO-CMW而言，其最佳的窗口數量均為40。

2.3 各模型檢測結果

將CO-EVOO植物調和油拉曼光譜分別輸入PLSR、PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型篩選最佳的光譜區間組合，并在此基礎上構建定量模型預測EVOO的含量。各模型建模過程中，最佳隱變量數（latent variables，LVs）由5折RMSECV值確定。各模型的檢測結果如表1所示。

表1 各模型定量檢測EVOO含量的結果Table 1 Performance parameters of different predictive models for EVOO content

2.3.1 PLSR模型

由表1可知，PLSR模型定量檢測結果如下：RMSEC＝1.046 8，＝0.984 7，RMSEP＝1.847 2，＝0.952 2，RPD＝4.574 6。圖6A為不同的LVs對應的RMSECV值，其中最小RMSECV值對應的最佳LVs為5。CO-EVOO植物調和油中EVOO含量PLSR預測值與真實值之間的關系如圖6B所示。

圖6 PLSR模型定量檢測結果Fig.6 Quantitative results of PLSR model

2.3.2 PSO-CMW模型

由表1可知，最優的PSO-CMW模型定量檢測結果如下：RMSEC＝0.647 2，＝0.990 1，RMSEP＝1.094 3，＝0.983 6，RPD＝7.806 4。PSO-CMW篩選的拉曼光譜特征區間如圖7A所示，其中部分區間，如1 078～1 087、1 254～1 262、1 292～1 305、1 425～1 445、1 638～1 654 cm-1和1 735～1 748 cm-1分別覆蓋了拉曼特征峰1 081、1 260、1 300、1 434、1 648 cm-1和1 740 cm-1。CO-EVOO植物調和油中EVOO含量PSOCMW預測值與真實值之間的關系如圖7B所示。

圖7 PSO-CMW模型定量檢測結果Fig.7 Quantitative results of PSO-CMW model

2.3.3 GWO-CMW模型

由表1可知，最優的GWO-CMW模型定量檢測結果如下：RMSEC＝0.553 1，＝0.992 0，RMSEP＝1.026 1，＝0.985 2，RPD＝8.216 9。GWO-CMW篩選的拉曼光譜特征區間如圖8A所示，其中部分區間，如1 073～1 084、1 254～1 267、1 290～1 305、1 425～1 441、1 642～1 655 cm-1和1 733～1 742 cm-1分別覆蓋了拉曼特征峰1 081、1 260、1 300、1 434、1 648 cm-1和1 740 cm-1。CO-EVOO植物調和油中EVOO含量GWOCMW預測值與真實值之間的關系如圖8B所示。

圖8 GWO-CMW模型定量檢測結果Fig.8 Quantitative results of GWO-CMW model

2.3.4 PSOGWO-CMW模型

由表1可知，最優的PSOGWO-CMW模型定量檢測結果如下：RMSEC＝0.499 2，＝0.993 7，RMSEP＝0.978 4，＝0.988 3，RPD＝9.242 1。PSOGWOCMW篩選的拉曼光譜特征區間如圖9A所示，其中部分區間，如1 075～1 100、1 252～1 269、1 290～1 307、1 427～1 441、1 640～1 655 cm-1和1 731～1 748 cm-1分別覆蓋了拉曼特征峰1 081、1 260、1 300、1 434、1 648、1 740 cm-1。CO-EVOO植物調和油中EVOO含量PSOGWOCMW預測值與真實值之間的關系如圖9B所示。

圖9 PSOGWO-CMW模型定量檢測結果Fig.9 Quantitative results of PSOGWO-CMW model

2.4 各模型檢測結果對比分析

各模型評價指標的變化趨勢如圖10A所示，顯然，PLSR模型的性能較差，主要在于PLSR模型中包含了所有的光譜變量，其中既包含有信息的變量，也包含無信息的變量甚至干擾性的變量。相較于PLSR模型，PSOCMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW通過篩選光譜特征區間，各模型的預測性能均獲得了提高。以PLSR模型的預測性能作為基準，PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型的RMSEC分別降低了38.2%、47.2%和52.3%；PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型的分別提高了0.5%、0.7%和0.9%；PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型的RMSEP分別降低了40.8%、44.5%和47.0%；PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型的分別提高了3.3%、3.5%和3.8%；PSO-CMW、GWO-CMW和PSOGWO-CMW模型的RPD分別提高了70.6%、79.6%和102.0%。各模型迭代收斂曲線如圖10B所示，顯然，PSOGWOC M W 模型的收斂速度更快，并擁有更好的尋優性能。綜上所述，相較于PSO-CMW和GWO-CMW模型，PSOGWO-CMW模型具有最優的性能，主要在于PSOGWO充分利用了PSO與GWO各自的優勢，有效地平衡了局部搜索和全局開發的能力，從而提升了模型的整體性能。

圖10 各模型檢測性能對比Fig.10 Comparisons of prediction performance of different models

2.5 真實樣本檢測分析

3 種品牌的植物調和油：金龍魚（V（C O）∶V（EVOO）＝90∶10）、長壽花（V（CO）∶V（EVOO）＝94∶6）和鑫欖源（V（CO）∶V（EVOO）＝90∶10）分別購于當地的永輝、大潤發和雅家樂超市。每種品牌的植物調和油分別準備10 個樣本，每個樣本為10 mL。每個樣本分別采用本方法與標準方法（GC-MS）[27]檢測EVOO含量，檢測結果如表2所示。將兩種方法的檢測結果做雙側配對t檢驗，結果表明兩者無顯著性差異（P＝0.38＞0.05）。根據公式檢測限＝3S0/K（S0為多個空白樣本響應值標準差，K為校正曲線的斜率）[30]，可估算得到本方法對EVOO含量的檢測限為1.25%。由于市場上植物調和油中高價值植物油的含量一般大于等于5%，故本方法可實現對真實植物調和油樣本品質的定量鑒別。

表2 本方法與標準方法檢測真實植物調和油樣本中EVOO含量的結果Table 2 Comparison of the results of the proposed method and the standard method for EVOO contents in real BEVO samples

3 結論

本研究提出了一種基于拉曼光譜與PSOGWO-CMW算法實現植物調和油中高價值植物油含量快速定量檢測的方法。以配制的CO-EVOO植物調和油為檢測對象，與PLSR、PSO-CWM和GWO-CMW模型相比，PSOGWO-CMW模型具有最佳的建模性能，RMSEC＝0.499 2，＝0.993 7，RMSEP＝0.978 4，＝0.988 3，RPD＝9.242 1。同時，將本方法與標準方法分別檢測真實的CO-EVOO植物調和油樣本中EVOO含量，結果表明兩者的檢測性能無顯著性差異（P＝0.38＞0.05）。綜上所述，通過本研究結果，驗證了本方法快速定量檢測CO-EVOO植物調和油中EVOO含量的有效性與可行性。同時，本方法也適用于其他植物調和油中高價值植物油含量的快速定量檢測。