樁柱式橋墩-樁基連接的抗震性能分析

張鵬輝， 周連緒， 王志強

（同濟大學 土木工程學院，上海 200092）

樁柱式橋墩由于施工簡單，不設承臺，基礎占地面積小在中小跨徑橋梁中應用廣泛。樁柱式橋墩的最大彎矩位置位于地面以下，而樁基在震后檢查和維修較為困難，因此為了使塑性鉸形成于墩身，樁基直徑通常大于墩身直徑，導致橋墩與樁基需要配置各自獨立的鋼筋籠，在墩底形成橋墩縱筋與樁基縱筋的無接觸搭接區域。為了探究連接區域的傳力機理和破壞模式，并形成相應的設計方法，研究人員進行了大量的試驗研究和數值分析。

McLean 和Smith[1］建立了鋼筋無接觸搭接的二維和三維拉壓桿模型，認為鋼筋的拉力通過無接觸搭接間隙內的混凝土斜壓桿進行傳遞，斜壓桿傾斜角度為45°，由此給出了樁基箍筋設計公式，并建議橋墩縱筋與樁基縱筋的搭接長度應大于1.7ld+s，其中，s為無接觸搭接縱筋間的間距，ld為橋墩縱筋的最小錨固長度。雖然該拉壓桿模型針對的是軸拉荷載作用的情況，但水平往復荷載試驗證明采用該模型設計的樁基配箍率也能滿足抗彎的需要，該模型隨后被AASHTO 規范[2］采用。Caltrans 規范[3］要求橋墩與樁基縱筋搭接長度應大于Dmax+ld，其中Dmax為橋墩長邊尺寸，用于考慮連接區域開裂的影響。Tran[4-5］先后進行了3 個試件的擬靜力試驗，探討了樁基配箍率和樁墩直徑比的影響，試件中采用預制橋墩和現澆基礎，橋墩與樁基采用承插式連接，墩柱剪跨比為3，為防止橋墩縱筋的拔出破壞，在縱筋端部設置錨固板，試驗結果表明連接區域箍筋配置不足將導致連接區域產生 “撬動效應” ；在漂移率較小時，混凝土提供主要的環向約束應力，但當漂移率較大時，混凝土開裂嚴重，環向約束主要由連接區域的箍筋提供。Chang[6］隨后增補了一個現澆試件的擬靜力試驗，取消了橋墩縱筋端部擴大頭的設置，發現現澆試件與預制試件表現出相同的破壞模式；橋墩縱筋與樁基縱筋的搭接長度取1.7ld+s足以避免鋼筋的拔出破壞。Cheng等[7］用Tran的試驗結果校驗有限元模型，并采用校驗后的有限元模型進行參數分析，結果指出提高縱筋的無接觸搭接長度、樁墩直徑比、連接區域混凝土強度均能提高連接區域的強度；樁基配筋率對連接區域的承載力影響不明顯，但提高樁基配筋率可以有效限制連接區域豎向裂縫的開展。Murcia-Delso 等[8］通過足尺擬靜力試驗和數值分析均證明Caltrans 規范和AASHTO 規范中對縱筋的最小無接觸搭接長度的規定過于保守，并指出無接觸搭接長度取ld+s即可防止橋墩縱筋拔出破壞，此外在連接區域外套鋼護筒可有效阻止連接區域裂縫的開展，提高連接區域對橋墩縱筋的錨固效果。Lotfizadeh[9］在Murcia-Delso 試驗的基礎上增加了一個采用高強鋼筋的試件，鋼筋屈服強度552MPa（Grade 80），說明了高強鋼筋在樁柱式墩中應用的適用性。Masud[10］通過鋼筋的無接觸搭接將圓形樁基與矩形橋墩進行連接，采用偏心受壓加載方式，進行了試驗研究和數值分析，結果表明增加鋼筋無接觸搭接長度和減小搭接鋼筋間距均能提高結構的剛度，隨著搭接鋼筋間距的提高，搭接鋼筋間混凝土斜裂縫的傾角逐漸增大；增加搭接區域箍筋的肢數對結構承載力的影響很小，但會大幅減小箍筋的局部應力。Chen等[11-12］對Masud的試驗結果進行了二維和三維的多尺度模擬，對試件的力學行為和破壞模式進行了再現，同時發現混凝土斜壓桿的傾角在無接觸搭接鋼筋的端部達到最大，約為45°。需要指出的是，當前對樁墩連接區域的傳力機理的認識仍不完善，研究普遍認為連接區域的破壞模式為縱筋無接觸搭接引起的樁基受拉側箍筋屈服，但由此發展出的簡化計算模型得到的計算結果與試驗結果相比均過于保守[6］。

本文對Tran[4］和Chang[6］的試驗進行了精細化的有限元模擬，分析連接區域的傳力機理和破壞過程，并利用校驗后的有限元模型進行參數分析，探討剪跨比、承插深度、樁墩直徑比、樁基配箍率對連接區域抗震性能的影響。

1 試驗概況

為了深入揭示連接區域的傳力機理和破壞模式，為構建連接區域的簡化設計方法提供指導，選取華盛頓州立大學系列試驗中的試件DS2和DS4用于開展有限元模擬，試件的試驗工作分別由Tran[5］和Chang[6］完成，是現有研究中僅有的兩個在樁墩連接區域觀察到 “撬動效應” 的試件，其余試件的破壞都集中在墩身。

如圖1所示，DS2和DS4的橋墩構造相同，由橋墩、樁基、臺座3 部分構成，試件縮尺比1：3.6，橋墩高度1 524 mm，直徑508 mm，剪跨比為3，墩與樁承插段長度為711 mm，為1.4 倍墩徑。樁基直徑與橋墩直徑之比為1.5，樁基高度取為樁基反彎點到樁頂的長度，為1.5 倍墩徑。DS2、DS4 的橋墩縱筋配筋率分別為0.99%、1.58%，樁基縱筋配筋率分別為0.93%、2.04%，以使橋墩的抗彎破壞先與樁基發生。橋墩縱筋與樁基縱筋的無接觸搭接長度為660 mm，為42 倍橋墩縱筋直徑，滿足AASHTO 規范的要求。DS2 中橋墩縱筋端部設有錨固板，但試驗后發現錨固板幾乎不受力，因此在隨后的DS4 試件中取消了錨固板的設置。DS2、DS4 的樁基體積配箍率分別為0.09%、0.35%，考慮到頂層樁基箍筋受力最大，DS2、DS4 分別在樁頂設置了3 圈、6 圈加密箍筋。試驗中鋼筋的材料性能參數和混凝土圓柱體抗壓強度見表1、表2，表1中fy、fu分別為鋼筋的屈服強度和極限強度。

圖1 試件構造及配筋（單位：mm）Fig.1 Details of specimens (Unit: mm)

表1 試件鋼筋抗拉強度Tab. 1 Measured reinforcement strength for specimens

表2 試件混凝土圓柱體抗壓強度Tab. 2 Measured concrete cylinder strength for specimens

2 有限元模型及驗證

采用DIANA 有限元分析軟件建立上述試件的三維模型（如圖2），混凝土采用線性的棱柱體單元模擬，鋼筋采用桁架單元模擬?；炷敛捎脧浬⒘芽p模型中的總應變旋轉裂縫模型進行模擬，其單軸受壓本構采用Maekawa 受壓模型[13］，三軸應力應變關系通過Selby和Vecchio[14］提出的方法在單軸本構上進行修正?；炷恋氖芾浕袨橥ㄟ^Hordijk 受拉軟化模型[15］模擬，根據FIB 2010 規范[16］得到混凝土的彈性模量Ec（GPa），抗拉強度ft（MPa）、斷裂能Gf（N·mm）分別為

式中：fc為混凝土圓柱體抗壓強度平均值（MPa）。鋼筋本構采用Dodd和Restrepo-Posada模型[17］，考慮鋼筋屈服平臺和拋物線強化，但不考慮鋼筋的屈曲。鋼筋與混凝土的黏結滑移采用FIB 2010規范[16］給出的本構，對于熱軋帶肋鋼筋黏結滑移應力由鋼筋與混凝土的摩擦、機械嚙合作用兩者共同提供；對于光圓鋼筋黏結滑移應力僅由摩擦力提供，模擬中用到的黏結滑移曲線參數見表3。試驗中臺座和加載點附近的橋墩基本處于彈性，為提高計算效率，在網格劃分過程中，僅對墩柱塑性發展區和樁基網格進行加密。加載時，臺座底面固定，在墩頂施加707 kN的豎向力，對應于墩柱的軸壓比為0.1，而后通過位移控制對墩柱進行單向水平加載。

表3 黏結滑移曲線參數Tab. 3 Parameters for bond stress-slip curves

有限元模擬和試驗的骨架曲線如圖3 所示，和Cheng等[7］一樣，考慮到本研究不關注樁基箍筋屈服之后的結果，且裂縫寬度較大之后采用旋轉裂縫混凝土模型計算的結果將失真，因此僅對比墩頂漂移率在3%以內的結果，數值計算結果與試驗吻合較好。圖3中同時給出了橋墩塑性發展區和樁基采用20 mm、30 mm 網格的計算結果，兩者結果非常接近，未發現明顯的網格敏感性問題。為了兼顧計算效率和準確性，后面的分析中臺座和加載點附近的橋墩網格大小取60 mm，墩底塑性區域網格取30 mm，樁基網格取30 mm 和(Ds－Dc)/8 中的小值，Ds、Dc分別為樁基、橋墩直徑。在加載過程中，墩底和樁身首先出現水平向的彎曲裂縫；隨著水平推力的增加，在樁基受拉側由于鋼筋的錨固應力增大，出現徑向的劈裂裂縫，在受壓側由于水平剪力作用出現豎向裂縫；隨后裂縫逐步發展，并伴隨著橋墩縱筋屈服和樁基箍筋屈服。數值模擬和試驗得到的DS2（DS4）試件橋墩縱筋屈服時墩頂漂移率分別為0.7%、0.58%（0.8%、0.7%），樁基箍筋屈服時墩頂漂移率分別為1.5%、1.92%（2.0%、2.6%）。

圖3 骨架曲線對比Fig.3 Comparison of backbone curves

圖4 給出了漂移率為3%時數值模擬得到裂縫應變分布與試驗中兩試件破壞時的裂縫分布結果，數值模擬得到的裂縫分布與試驗吻合較好。

圖4 裂縫分布對比Fig.4 Comparison of crack distribution

圖5給出了數值模擬和試驗得到的鋼筋應變分布結果，由于FIB 2010 規范的黏結滑移本構沒有考慮垂直鋼筋方向混凝土開裂引起的錨固強度下降，且未考慮鋼筋屈服之后黏結滑移行為的改變。試驗中采用的箍筋為光圓鋼筋，因此黏結滑移的影響相對熱軋帶肋縱筋較小。圖5b 中樁基箍筋應力模擬結果在漂移率為3.6%時與試驗差別較大，其原因在于DS4 試件在漂移率為3.6%時樁基箍筋屈服，樁基杯口的徑向裂縫充分擴展，試驗中由于裂縫處箍筋應變集中，測到的樁基箍筋應變要顯著大于混凝土按彌散裂縫模型計算得到的樁基箍筋應變。

圖5 不同漂移率下鋼筋應變結果對比Fig.5 Comparison of measured and computed reinforcement strain with various drift

3 連接區域破壞模式分析

為了保證傳力路徑可靠，充分發揮橋墩的延性性能，一方面需要保證伸入連接區域內的橋墩縱筋具有足夠的錨固長度；另一方面需配置足夠數量的箍筋以防止 “撬動效應” 的產生。McLean和Smith[1］從矩形平板試件的鋼筋無接觸搭接拉拔試驗中抽象出如圖6a所示的拉壓桿模型，在無接觸搭接的縱筋之間存在混凝土斜壓桿，假定斜壓桿傾角θ為45°，箍筋應力沿豎向均勻分布，不考慮混凝土的抗拉強度，以箍筋屈服作為承載能力極限狀態，根據水平和豎向的力平衡，可得到連接區域箍筋的最大間距為

圖6 McLean和Smith提出的拉壓桿模型Fig.6 Sturt and tie model proposed by McLean and Smith

式中：Atr為單根箍筋的橫截面積；fy，tr為箍筋屈服應力；ls為有效搭接長度；Al為縱筋的總橫截面積；ful縱筋極限抗拉強度。進一步地，對于圓形截面橋墩與樁基縱筋的無接觸搭接，提出了相應的三維拉壓桿模型（圖6b），得

考慮到式（2）僅適用于拉伸荷載作用的情況，AASHTO 規范[2］對其進行了修正以應用于墩柱受彎的情況，進而得

式中：系數k為墩柱中受拉鋼筋根數占所有橋墩縱筋的比例，可通過截面的彎矩曲率分析得到，通常情況下可保守地取為0.5；有效搭接長度ls取為1.7ld。

部分學者對連接區域的拉壓桿模型進行了改進[5-6，8］，但仍將連接區域的破壞歸結于由縱筋無接觸搭接引起的樁基受拉側箍筋屈服，認為地震下連接區域的破壞模式與受拉伸的情況相同。

圖7給出了DS4試件樁基頂層箍筋的應力分布情況，在橋墩縱筋首次屈服時（漂移率0.9%），在樁基受拉側，環向約束應力主要由未開裂的混凝土提供，因此在樁基拉側箍筋應力很??；而在樁基受壓側，由于水平剪力的作用，箍筋應力在加載方向前側出現峰值，向兩邊逐漸減小。在樁頂箍筋首次屈服時（漂移率1.7%），混凝土裂縫充分發展，樁頂箍筋提供樁基受拉側的環向約束以平衡縱筋無接觸搭接間隙內混凝土斜壓桿的水平分力，在樁基受壓側平衡橋墩承插段對樁基杯口頂部的水平推力。箍筋應力依然在加載方向前側最大，但兩側應力下降梯度較橋墩縱筋首次屈服時小。Tran[5］和Chang[6］試驗的應變測量結果同樣顯示樁基受壓側箍筋應變大于受拉側（如圖8），但兩者差值較有限元分析結果小，這主要是由于試驗中采用的是循環加載的方式，混凝土開裂后在箍筋中產生殘余應變。有限元分析結果顯示，McLean 和Smith 假定的連接區域破壞模式與實際存在較大偏差，連接區域的破壞模式表現為橋墩承插段對樁基杯口頂部的水平推力導致的樁基箍筋應力超過其屈服應力。

圖7 樁頂箍筋應力分布Fig.7 Stress distribution of stirrup at the top of pile

圖8 受拉側與受壓側樁基箍筋應變對比Fig.8 Comparison of pile stirrup strain in tension side and compression side

將連接區域的破壞機制歸結于縱筋無接觸搭接引起的樁基受拉側箍筋屈服導致的另一結果是連接區域的承載力與墩柱的剪跨比無關。對剪跨比分別為3、6、9，樁墩直徑比均為1.3，其余參數與DS4 試件相同的3 個模型進行分析，得到的墩底彎矩－漂移率曲線如圖9 所示。圖中彎矩為P－Δ 效應后的計算值，即

圖9 不同剪跨比下的彎矩—漂移率曲線Fig.9 Comparison of Moment-column drift responses for the models with various shear-span ratio

式中：M為墩底彎矩；H、h分別為墩頂、加載點到墩底的高度；Δ為加載點的水平位移；P、F分別為墩頂豎向壓力和加載點水平作用力。以樁基箍筋屈服作為連接區域破壞的極限狀態，由圖可知，隨著剪跨比增大，連接區域的抗彎承載力不斷增加，剪跨比為6、9 的模型較剪跨比為3 的模型抗彎承載力提高了7.3%、13.7%。剪跨比為3、6、9 時，樁基箍筋屈服時的墩頂漂移率分別為1.70%、2.35%、3.23%。

4 參數分析

以試件DS4為基準，通過變換參數，進一步探討樁墩直徑比Ds/Dc、承插深度he、樁基配箍率ρtr對試件力學行為的影響，擬定的模型參數如表4 所示。通過數值模擬得到各試件的骨架曲線，并計算出橋墩縱筋首次屈服對應的等效剛度Keff和樁基箍筋屈服對應的最大承載力Fmax以探討不同參數下連接區域的抗震性能。

表4 模型詳細參數Tab. 4 Details of considered specimens

4.1 樁墩直徑比

圖10 給出了不同樁墩直徑比下的試件骨架曲線，除樁墩直徑比為1.8D的試件A4外，其余3個試件均出現連接區域的樁基箍筋屈服破壞，A4試件的樁基箍筋未屈服，破壞集中于墩身。值得注意的是，A4試件在墩頂漂移率為1.5%時達到最大水平承載力，而在墩頂漂移率達到2.7%時樁基箍筋達到最大應力404.55 MPa，兩者達到峰值不同步，這主要是由于樁基箍筋的應力還受到墩底應力重分布的影響。能力保護設計要求橋墩延性充分發揮的同時連接區域保持彈性，樁基箍筋應在橋墩縱筋拉斷或核心混凝土壓潰之前夠保持彈性，因此在進行連接區域的抗震驗算時，有必要將橋墩達到最大位移延性的狀態予以考慮。當樁墩直徑比由1.2增大到1.4、1.6 時，試件的等效剛度增加15.3%、39.1%；當樁墩直徑比大于1.6 之后，繼續增大樁墩直徑比對剛度影響不明顯，此時試件剛度主要由橋墩控制。圖11給出了樁基箍筋首次屈服時加載方向前側的應力分布情況，樁墩直徑比為1.2、1.4時，在承插深度范圍內樁基箍筋應力沿豎向呈拋物線分布；樁墩直徑比為1.6時，近似于線性分布。

圖10 不同樁墩直徑比下的骨架曲線Fig.10 Comparison of backbone curves with various connection diameter-to-column diameter ratios

圖11 不同樁墩直徑比下的樁基箍筋應力分布Fig.11 Comparison of stress distribution of pile stirrups with various connection diameterto-column diameter ratios

4.2 承插深度

圖12給出了不同承插深度試件的骨架曲線，由于承插深度減小后橋墩縱筋的錨固長度無法滿足AASHTO 規范的要求，因此承插深度為0.5Dc、0.8Dc、1.1Dc的試件在橋墩縱筋端部設置了彎鉤。承插深度為0.5Dc、0.8Dc的試件，在漂移率達到0.8%、1.2%時，伴隨著樁基杯口混凝土徑向裂縫逐步發展，混凝土拉伸軟化剛度大于鋼筋彈性剛度，骨架曲線出現下降段。承插深度為0.5Dc的試件中橋墩縱筋未出現屈服，其承載力較承插深度為1.4Dc的試件減小25.3%。承插深度大于1.1Dc后，繼續增大承插深度，承載力提高不明顯。圖13給出了不同承插深度試件的樁基箍筋應力分布，承插深度為1.1Dc、1.4Dc的試件在承插深度范圍內樁基箍筋應力沿豎向呈拋物線分布；承插深度為0.5Dc、0.8Dc的試件箍筋應力沿豎向呈線性分布。由此可見，箍筋應力分布情況受樁基杯口的抗側剛度控制，當承插深度大于1.1Dc，樁墩直徑比小于1.5 時，樁基杯口的抗側剛度較小，箍筋應力近似于拋物線分布；當承插深度小于0.8Dc，樁墩直徑比大于1.6 時，樁基杯口的抗側剛度較大，箍筋應力近似于線性分布。

圖12 不同承插深度下的骨架曲線Fig.12 Comparison of backbone curves with various embedment depths

圖13 不同承插深度下的樁基箍筋應力分布Fig.13 Comparison of stress distribution of pile stirrups with various embedment depths

4.3 樁基配箍率

圖14 給出了連接區域樁基配箍率分別為0.28%、0.40%、0.53%、0.81%的試件的骨架曲線，樁基配箍率分別為橋墩塑性鉸區的35%、50%、65%、100%。Caltrans 規范[3］規定連接區域樁基配箍率不小于橋墩塑性鉸區的50%，Cheng等[7］建議連接區域樁基配箍率取為50%，而圖14結果表明要使樁基箍筋不發生屈服，樁基配箍率需取為橋墩塑性鉸區的100%。此外，由圖14 可知在橋墩縱筋首次屈服之前，樁基配箍率對試件的力學行為影響很小。

圖14 不同樁基配箍率的骨架曲線Fig.14 Comparison of backbone curves with various pile transverse reinforcement ratios

5 結論

（1）本文提出的有限元模擬方法能夠較為準確地模擬樁柱式墩－樁基連接區域的力學行為，數值模擬得到的骨架曲線、裂縫分布、應變分布均與試驗吻合良好。

（2）連接區域的破壞模式表現為橋墩承插段對樁基杯口頂部的水平推力導致的樁基箍筋屈服，箍筋應力依然在加載方向前側最大。

（3）增大剪跨比、樁墩直徑比、承插深度、樁基配箍率均能提高連接區域的承載力。

（4）箍筋應力分布情況受樁基杯口的抗側剛度控制，當承插深度大于1.1Dc，樁墩直徑比小于1.5時，樁基杯口的抗側剛度較小，箍筋應力近似于拋物線分布；當承插深度小于0.8Dc，樁墩直徑比大于1.6 時，樁基杯口的抗側剛度較大，箍筋應力近似于線性分布。

作者貢獻聲明：

張鵬輝：文章構思、起草與撰寫；

周連緒：文章修改；

王志強：文章審閱、基金支持。