大傳輸距離下電動汽車無線充電系統優化

李延杰, 李 峰, 周思齊, 馬曉磊, 馮建勇, 霍 栩

(1.北京航空航天大學交通科學與工程學院, 北京 100191; 2.車路協同與安全控制北京市重點實驗室, 北京 100191;3.北京路橋瑞通養護中心有限公司, 北京 101300; 4.北京昌開建設工程管理有限責任公司, 北京 102299)

隨著碳達峰碳中和目標的提出,減少碳排放的研究受到越來越多的關注。交通運輸是空氣污染和溫室氣體排放的主要來源之一[1-3]。傳統燃油汽車依賴不可持續的石油作為燃料,這些燃料日益枯竭,無法滿足日益增長的需求[4-6]。同時,傳統燃油汽車的廢氣會損害人類健康。電動汽車具有更高的能源效率和更少的廢氣排放,是傳統燃油汽車的有力替代品[7-9]。電動汽車市場在世界范圍內快速增長,為交通和電力部門的融合、可再生能源的利用及交通運輸行業凈零碳排放的實現提供了新的機會[10-12]。到2022年底,全球電動汽車保有量已達1 800萬輛[7]。然而,電動汽車存在充電時間長、有線充電樁分布不合理、電池容量有限等問題[9,13],限制了電動汽車的發展。將無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)技術嵌入路面結構中可以使電動汽車邊走邊充,有望成為有線充電方式的重要補充,解決電動汽車充電難題[14-17]。電動汽車無線充電技術的應用也有助于促進智能交通基礎設施的發展。

利用無線充電技術為電動汽車充電,首先使用整流模塊和逆變模塊將市電轉換成高頻交流電連接到一次側補償電路,2個線圈之間發生磁耦合諧振,電能從原邊線圈傳輸到副邊線圈;然后,經過整流和濾波過程,副邊線圈接收的電能可以為電動汽車充電[18]。在實際應用中,為了保持無線充電系統的安全性和耐久性,原邊線圈需要嵌入路面結構內部[19-20]。原、副邊線圈之間的傳輸距離由汽車離地間隙和原邊線圈的埋置深度組成。不同品牌汽車的最小離地間隙為110～250 mm,有近半數汽車的離地間隙超過200 mm。埋設原邊線圈時,Chen等[21]建議先用水泥預封裝,再上鋪瀝青面層。瀝青面層的厚度通常不小于40 mm[22],封裝水泥的厚度應根據力學性能計算確定,但是考慮到骨料的直徑,水泥的厚度應不小于10 mm。因此,原邊線圈和副邊線圈應至少在傳輸距離為300 mm時仍具有較好的耦合效果才可以廣泛用于各種車型。

由原邊線圈和副邊線圈組成的耦合結構是無線充電系統的核心[23]。原、副邊線圈之間的傳輸距離對線圈耦合程度有很大影響,線圈耦合效果的衰減速度會隨傳輸距離的增大而加快,導致傳輸效率下降[24-25]。然而,大多數研究中使用的線圈的傳輸距離小于250 mm,忽略了原邊線圈應嵌入路面結構中增大的傳輸距離。我國于2022年5月實施的標準《電動汽車無線充電系統 第6部分:互操作性要求及測試 地面端》(GB/T 38775.6—2021)和《電動汽車無線充電系統 第7部分:互操作性要求及測試 車輛端》(GB/T 38775.7—2021)中僅推薦了傳輸距離處于Z1～Z3級別(100～250 mm)時線圈的結構參數[26-27],因此,有必要開發傳輸距離在300 mm時仍具有良好耦合效果的線圈。為與常規設計的小于250 mm的傳輸距離相區分,本文將同時考慮原邊線圈應嵌入路面結構的深度和汽車離地間隙要求而確定的線圈間傳輸距離稱作大傳輸距離。結合對地面離地間隙和原邊線圈埋置深度的分析可知,大傳輸距離所包含范圍的最小值為300 mm。

為了提高線圈的耦合程度和傳輸距離,學者們設計了多種線圈結構。2010年,Nagatsuka等[28]提出了一種雙面螺旋繞組線圈,傳輸效率為95%,耦合距離只有70 mm。隨后,在線圈上增加一個H形磁芯,將傳輸距離增大到200 mm,傳輸效率保持在90%[29]。2011年,Budhia等[30]優化了圓盤型線圈中磁芯的數量和分布,獲得了最有效的磁芯材料的形式,搭建了一個線圈半徑350 mm、傳輸功率 2 kW、傳輸距離200 mm的無線充電系統。2013年,該團隊又提出由2個矩形線圈并列排布組成的DD型線圈和由2個矩形線圈正交排布組成的DDQ型線圈,分別作為耦合結構的原邊線圈和副邊線圈,擴大了可充電區域,將傳輸距離增大至250 mm[31]。為了減少線圈繞線量,提出了2個矩形線圈部分重疊構成的BP型線圈結構,相比于DDQ型線圈用線量減少了25.7%[32]。該團隊還提出了可以增強耦合結構抗旋轉特性的三線圈結構和具有側向抗偏移性能的管道型線圈結構[33-34]。Ning等[35]則提出了蛛網式線圈結構以提高線圈的耦合系數。Moon等[36]提出通過在原邊線圈內部增加線圈提高線圈的耦合程度。以上這些線圈雖然有很多優勢,但仍未達到300 mm的傳輸距離。Andrew[37]和Zhao等[38]的研究中線圈的傳輸距離達到了300 mm,但線圈結構復雜,所需空間大,難以在實際應用中推廣。此外,不同構型線圈的磁場方向不同,無法形成耦合,即當電動汽車安裝的副邊線圈與原邊線圈結構不匹配時,無法為電動汽車進行充電,因此,雖然線圈結構種類很多,但互操作性差。

為了提高線圈應用的便捷性和互操作性,一些學者對簡單結構,比如圓形、矩形和正方形的線圈進行參數優化,以發揮線圈結構的最大潛力。優化的參數包括線圈的內徑、外徑、匝數、匝間距、線徑、磁芯布局等[24,31,39]。Yang等[24,40]對圓形線圈和矩形線圈的參數進行了優化,發現增大外徑可以增強線圈間的互感,正方形線圈的抗偏移性最強,最終設計了空氣間隙100 mm、傳輸功率7.7 kW的耦合結構。標準GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中采用了矩形帶圓角和方形帶圓角線圈結構。對于行駛中的電動汽車來說,地面端線圈結構為方形時,2個線圈銜接處的磁場與線圈中間位置的磁場相比變化程度更小[41-42]。與發明復雜的線圈構型相比,對簡單構型的線圈參數進行優化是增大線圈傳輸距離、提高耦合程度的一種有效的方法。應該注意的是,副邊線圈的外徑受到汽車底盤面積的限制。以往的研究在優化線圈結構參數時,沒有注意到應使線圈的外徑盡量小。

本文選用了標準GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中推薦的方形線圈結構作為初始線圈,是因為方形結構的抗偏移性略優于圓形線圈[24,40],并探究了其在大傳輸距離下的可用性。然后,對線圈的內徑、外徑和匝數進行優化,提出了以外徑最小為原則、以耦合系數不低于0.10為目標的線圈結構參數優化流程,得到了傳輸距離可達300 mm的無線充電系統耦合結構,為電動汽車無線充電技術的應用提供了理論支撐,可促進智能交通基礎設施的發展。

1 無線充電系統工作原理

電動汽車無線充電系統的原理是基于WPT,即:基于法拉第的電磁感應定律,原邊線圈內產生變化的磁場,副邊線圈接收到變化的磁場,從而產生感應電動勢,給電動汽車充電,實現能量傳遞[43]。無線充電系統的電路見圖1,采用單個電容和電感串聯組成串聯-串聯(series-series,S-S)拓撲結構[44]。當S-S拓撲諧振電路處于諧振狀態時,電容的容抗可以抵消電感的感抗,使電路呈現純阻性。為了最大限度地提高無線充電系統的傳輸效率,原邊電路和副邊電路的諧振頻率應相同,并且二者同時達到諧振狀態。諧振頻率的計算公式[4]為

(1)

圖1 基于S-S拓撲的無線充電系統電路

根據圖1,利用互感理論和基爾霍夫電壓定律列出的方程[45]為

(2)

式中:US為高頻電源的電壓;ω為高頻電源的頻率;j為虛數單位;C1、C2為補償電容;RL為副邊電路的負載;R1、R2為線圈的等效電阻;I1、I2分別為原、副邊電路的電流;L1、L2分別為原、副邊線圈的自感;M為線圈之間的互感。線圈間的耦合系數k用來量化線圈的耦合程度,其數值范圍為0～1,k的計算公式[46]為

(3)

當電源的頻率等于系統的諧振頻率時,原邊電路和副邊電路達到諧振狀態,有ωL1=1/(ωC1)和ωL2=1/(ωC2),則式(2)可以簡化為

(4)

進而可以求解得到原邊電路和副邊電路的電流,分別為

(5)

(6)

最終得到無線充電系統的輸出功率P和傳輸效率η分別為

(7)

(8)

根據式(7)(8)可知,原、副邊線圈之間的耦合程度發生變化,會影響系統的P和η。對于S-S拓撲結構的電路,k增大時,P先增大后減小,η逐漸升高,然后趨于平穩[47-48]。為了使得系統的P和η處于適宜的水平,線圈的k不宜過大,也不宜過小,建議保持在0.10～0.30[44]。標準GB/T 38775.6—2021[26]中也對不同等級無線充電系統線圈k的范圍進行了規定,其中,最小不低于0.10,最大不高于0.27。因此,在某一傳輸距離下耦合結構的可用性可以通過k進行初步判斷。

2 無線充電系統仿真模型的建立和優化

2.1 耦合結構的有限元模型

為了得到耦合結構在不同構型下的自感、M以及k,在Ansys Maxwell軟件中建立了原、副邊線圈的有限元模型。原邊線圈、鐵氧體板和鋁板的初始參數采用標準GB/T 38775.6—2021[26]推薦的地面端設備的參數。原邊線圈形狀為矩形帶圓角形,外徑長650 mm、寬500 mm,內徑長290 mm、寬140 mm,繞線采用的利茲線線徑為5 mm,共有8匝,采用雙線并繞的方式繞制,匝間距為6.66 mm。原邊鐵氧體板長為650 mm,寬為510 mm,厚為5 mm,與原邊線圈之間無間距。原邊鋁板長為750 mm,寬為 600 mm, 厚為3 mm,與鐵氧體板之間間距為 30 mm。 副邊線圈、鐵氧體板和鋁板的初始參數采用標準GB/T 38775.7—2021[27]推薦的傳輸距離為Z3等級的車載端設備的參數,Z3等級的傳輸距離為170～250 mm。副邊線圈為正方形帶圓角形,外邊長為380 mm,內邊長為220 mm,利茲線線徑為 5 mm, 共有9匝,匝間距為4.38 mm。副邊鐵氧體板邊長為400 mm,厚為5 mm,與副邊線圈之間無間距。副邊鋁板邊長為420 mm,厚為8 mm,與鐵氧體板之間間距為2 mm。原、副邊線圈的鐵氧體板及鋁板的材料參數相同,鐵氧體板采用TDK PC95材質的參數,其相對磁導率為3 300[49],相對介電常數為12;鋁板的相對磁導率為1,相對介電常數為1。原邊裝置和副邊裝置的初始形狀如圖2所示。

圖2 原、副邊線圈的初始形狀

仿真時設置線圈的傳輸介質為空氣,系統的頻率為85.5 kHz,原邊線圈中電流為90 A,副邊線圈中電流為60 A。設置傳輸距離為250 mm,得到原邊線圈自感為47.69 μH,副邊線圈自感為60.06 μH。標準GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中給出的原、副邊線圈自感的參考值分別為46.50、61.40 μH。 仿真誤差分別為2.6%和2.2%,說明所建的耦合結構仿真模型有效。在實際應用中,鐵氧體板是由小塊的鐵氧體片拼接而成,因此,漏磁場導致仿真結果與實測值不一致。

2.2 傳輸距離對初始耦合結構的影響

傳輸距離增大會使線圈的k減小,因此,有必要探究初始耦合結構在傳輸距離增大到300 mm時的性能,以驗證對初始線圈結構參數進行優化的必要性。將模型中線圈的傳輸距離從150 mm逐步增大到300 mm,明確線圈的電感值和系統性能的下降程度,同時揭示耦合線圈的自感、M、k和無線充電系統的P、η與傳輸距離之間的關系。

2.3 線圈結構參數優化流程

保持原邊線圈結構參數不變,對副邊線圈結構進行優化,優化的參數包括內徑、外徑和匝數。

圖3為本文設計的以外徑最小為原則、以k不低于0.10為目標的副邊線圈結構參數優化流程。首先,輸入線圈結構參數的初始值,包括線圈內徑Din、線圈外徑Dout、線圈匝數N、線徑d和匝間距w。然后,在初始參數的基礎上首先調整Din,由194 mm增大至250 mm,變化梯度為4 mm,計算線圈的自感、M和k,分析k隨Din的變化規律,取k最大時的內徑作為優化結果。隨后,增大Dout,每次增大20 mm,在增大Dout的過程中,始終保持鐵氧體外徑比線圈的外徑寬 20 mm,鋁板外徑比線圈的外徑寬40 mm。外徑每增大一次,就在該外徑下遍歷線圈可能存在的匝數進行一次仿真,并判斷仿真結果是否存在線圈的k大于目標值的情況。為盡量減小副邊線圈的體積,優化時將k的目標值設定為標準GB/T 38775.6—2021[26]中規定范圍的最小值0.10。如果沒有,則繼續增大Dout;如果有,驗證該參數和相鄰參數下無線充電系統的P和η是否滿足要求。標準GB/T 38775.7—2021[27]規定MF-WPT1-Z3等級的無線充電系統的P應為 2.96～ 3.70 kW。η是無線充電系統的關鍵指標,標準《電動汽車無線充電系統 第1部分:通用要求》(GB/T 38775.1—2020)[50]規定,在額定工作點上,η應不低于85%。然而,將路面材料替換空氣介質后系統的η會下降,下降程度取決于路面材料的種類[4]。由于本文在傳輸介質全部為空氣的條件下對無線充電線圈的結構參數進行優化,因此,應適當提高對η的要求。本文設定η的目標值為86.50%。無線充電系統的P和η通過本文搭建的無線充電系統仿真平臺獲取。

圖3 副邊線圈結構參數優化流程

2.4 無線充電系統的電路仿真平臺

根據圖1,利用MATLAB軟件中的Simulink工具搭建了無線充電系統的電路仿真測試模型。設定無線充電系統的直流電源的電壓為65 V,諧振頻率為85.5 kHz,負載電阻為10 Ω。線圈的自感和M由本文的耦合結構模型得到,根據式(1)計算不同的線圈相應的補償電容。通過采集原邊電路直流電源逆變器之前和副邊電路濾波電容之后的電壓和電流,可以得到系統的P和從直流電源到電子負載的η。在測試之前,應將系統調整到諧振狀態,此時原邊線圈和副邊線圈的電壓為平滑方波,如圖4所示。

圖4 諧振狀態下原邊電路和副邊電路的波形

為驗證電路仿真測試平臺的有效性,將文獻[51]中搭建的無線充電系統各元器件的參數代入電路仿真模型,測試P和η,并與實際測試結果進行對比。結果表明,實際測試時系統的P為235.40 W,η為92.65%,仿真得到系統的P為241.40 W,η為93.10%,如圖5所示,與實際測試結果相比,測試誤差分別為2.5%和0.5%,處于可接受范圍,說明所搭建的電路仿真測試平臺有效。因為在無線充電實物系統中,元器件在測試過程會產生輕微發熱等現象,所以實際測試結果比仿真結果略低。

圖5 電路仿真測試平臺驗證結果

3 結果與討論

3.1 傳輸距離對無線充電系統的影響

當傳輸距離從150 mm增大到300 mm時,線圈的自感保持不變,M和k逐漸下降,如圖6所示,說明副邊線圈接收到的磁感線逐漸減少。當傳輸距離為260 mm時,線圈的k已低于0.10,不再滿足使用耦合系數的建議值。因此,要使線圈在300 mm的傳輸距離下可用,有必要對線圈結構進行優化。

圖6 不同傳輸距離下線圈的自感、互感和耦合系數

隨著傳輸距離的增大,無線充電系統的P迅速增大,而η先是逐漸下降,然后降低的速度變得越來越快,如圖7所示。這是因為線圈之間的k隨著傳輸距離的增大而減小,P、η與k之間具有固定的函數公式,呈現出η隨k的增大逐漸升高后趨于平穩,而P先增大后減小的規律。本研究中P均位于單調遞減區間。值得注意的是,P的增大和η的降低意味著有更多的能量浪費。當傳輸距離從150 mm 增大到300 mm時,η從89.04%下降到84.25%,低于標準的要求。

圖7 不同傳輸距離下系統的輸出功率和傳輸效率

3.2 線圈結構參數的優化

3.2.1 線圈參數對耦合結構性能的影響

當副邊線圈的外徑、線徑和匝數固定時,自感和M隨著內徑的增大而線性增大,如圖8所示。當副邊線圈的內徑從200 mm增大到210 mm時,k達到峰值0.072 96,隨后,k開始下降。增大內徑能使k達到的最大值仍與目標值0.10相差27%,即僅增大副邊線圈的內徑不能實現線圈優化的目標。

圖8 線圈內徑對耦合結構性能的影響

以內徑210 mm作為基礎,對副邊線圈的外徑和匝數進行優化,結果如圖9所示。隨著匝數的增加,線圈自感逐漸增大,但增大的速度越來越慢。M先增大后減小,k先緩慢增大到最大值,然后迅速下降。在所有外徑下,匝數均為9時,線圈M和k達到峰值。外徑越大,線圈的自感、M和k越大,但隨著外徑的增大,由外徑增大引起的自感、M和k的增大幅度越來越小,說明增大線圈外徑帶來的邊際效益在減小。此外,根據圖9(c)可知,當線圈的外徑為500 mm時,匝數為7、8、9的線圈的k分別為0.101 7、0.102 0和0.102 2,超過目標值0.10。

圖9 線圈外徑和匝數對耦合結構性能的影響

3.2.2 系統P和η的驗證

利用無線充電系統電路仿真平臺對外徑為460、480、500 mm的線圈進行性能驗證,以無線充電系統的功率和效率指標作為線圈選擇的最終標準。雖然在線圈外徑為460 mm和480 mm時,k的最大值分別為0.094和0.099,沒有達到0.10,為了找到外徑最小的線圈結構,仍對這2個外徑的P和k進行了驗證,以節省安裝空間。系統P和η的結果如圖10所示。

圖10 不同外徑和匝數下無線充電系統性能

可以看出,有8組線圈的結構參數可以使系統滿足P的要求。然而,只有外徑480 mm、匝數9的線圈和外徑500 mm,匝數9、10的線圈能使系統的效率滿足要求。由于電動汽車底盤的容量有限,線圈應設計得盡可能小。根據

(9)

計算線圈外徑增大過程中產生的邊際效益,結果見表1。式中:λ為傳輸效率的邊際效益;Δη為傳輸效率的增量;ΔDout為線圈外徑的增量。

表1 線圈外徑增大過程中η的邊際效益

在η滿足要求的3種線圈結構參數中,外徑為480 mm的線圈的λ最大,說明當外徑超過480 mm時,增大外徑帶來的η的提升效果開始下降。最終,選擇480 mm為線圈外徑的優化結果,即優化后線圈的結構參數為內徑210 mm、外徑480 mm、匝數9。

3.3 耦合結構抗偏移性能驗證

電動汽車在行駛中經常會偏離道路中心線,這會導致耦合線圈的不對中[24]。為驗證優化后線圈結構的抗偏移性能,并與優化前的做對比,將優化前后耦合結構的副邊線圈保持在300 mm傳輸距離的同時分別在X和Y方向上偏移0～140 mm,觀察線圈的M和k的變化情況,并測試系統的P和η,結果如圖11、12所示。

圖11 不同偏移距離下線圈的互感和耦合系數

圖12 不同偏移距離下系統的輸出功率和傳輸效率

從圖11可以看出,對于優化前后的線圈來說,隨著偏移距離的增大,線圈的M和k均下降且下降得越來越快。標準GB/T 38775.6—2021[26]中規定線圈偏移后,系統的η不低于80%的容許偏移范圍應至少為長度方向100 mm、寬度方向 75 mm。本文提出的優化后線圈在X或Y方向上偏移距離為140 mm時,η仍大于80%,符合標準要求。優化前的線圈雖然在X方向偏移140 mm時仍滿足傳輸效率要求,但在Y方向上偏移140 mm時不再滿足要求。此外,從功率角度來看,優化后線圈在X或Y方向的偏移距離超過60 mm時,系統的P大于3.70 kW,而優化前的線圈在傳輸距離為300 mm時耦合程度太低,導致系統的P遠大于3.70 kW,不滿足使用要求。無論在X方向還是Y方向產生偏移時系統的P繼續升高,不具備抗偏移性,說明優化后線圈的抗偏移性遠優于優化前。為了使充電功率保持平穩,在使用優化后的耦合結構時,應將車輛和道路中心的偏移距離控制在60 mm以內。在無線充電道路中布局時,由于原邊線圈為矩形,為盡量減少副邊線圈在經過原邊線圈銜接部位時系統輸出功率的波動,建議將原邊線圈的長邊與道路的寬度方向平行,將原邊線圈的短邊與道路的縱向平行,并保證原邊線圈的中心與無線充電道路寬度方向的中心對齊。

4 結論

1) 標準中推薦的線圈結構不能應用在300 mm以上的傳輸距離,有必要對初始線圈進行優化。初始線圈的k隨著傳輸距離的增大而降低,當傳輸距離增大到260 mm時,線圈的耦合程度低于可用條件。隨著傳輸距離的增大,無線充電系統的P增大,η下降,導致更多能量損失。

2) 以最小外徑為原則,以系統P和η為最終評價指標,優化后副邊線圈的參數為外徑480 mm、內徑210 mm、匝數9,系統的η達到86.54%,P滿足標準中的2.96～3.70 kW的要求。線圈結構優化過程中,相比于增大線圈內徑,增大線圈外徑對增強耦合結構互感的作用更明顯。

3) 優化后耦合結構的抗偏移性能滿足標準要求,為了保證輸出功率平穩,應將車輛和道路中心的偏移距離控制在60 mm以內。

4) 該耦合結構可以在滿足標準要求的前提下實現大距離傳輸,后續可以根據路面力學性能需求將該線圈結構應用在瀝青路面或混凝土路面中,為電動汽車無線充電技術應用提供理論支持,助力電動汽車的推廣,節約能源,減少碳排放。本研究沒有探究無線充電路面的力學性能、線圈與路面層間結合等問題,未來可以結合原邊線圈的封裝、路面力學響應探討無線充電原邊裝置的埋設和無線充電路面的鋪筑方案。