基于點云數據的預制疊合板尺寸質量智能檢測方法

馬曉曉 ,張勝 ,程國忠 ,傅麗華 ,胡申林 ,李陽

（1.重慶大學 山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室;土木工程學院,重慶 400045；2.成都建工第一建筑工程有限公司,成都 610017）

裝配式建筑具有高效、節能和環保等優點，已成為建筑行業研究的熱點[1]。根據《“十四五”建筑業發展規劃》，到2035 年，裝配式建筑占中國新建建筑的比例將達到30%以上[2]。作為裝配式建筑的主要組成部分，預制構件的單體質量是影響裝配式建筑整體質量的重要因素[3-4]。為保障裝配式建筑的高質量發展，需要發展高效的單體預制構件尺寸質量檢測方法。

預制疊合板是裝配式建筑里最常見的預制構件之一[5-6]。由于生產工藝尚不完善，技術工人仍不成熟，工廠內生產的預制疊合板常存在鋼筋伸出長度錯誤及桁架高度錯誤等尺寸質量問題，導致現場施工時無法順利連接，造成施工成本增加。因此，在工廠預制完成后，運輸到施工現場前，需對預制疊合板進行尺寸質量檢測。

在傳統檢測中，工人使用直尺、塞尺等工具進行手動測量，測量效率低下，并且容易產生主觀誤差[7]，無法滿足工廠批量構件的檢測需求。近年來，已有研究將非接觸測量技術應用到構件的尺寸檢測中。Fu 等[8]利用CCD 攝影相機獲取環形鍛件的圖像信息，通過二維激光掃描儀獲取環形鍛件不同截面的點云數據，實現了環形鍛件的內部截面半徑與外部尺寸的智能檢測；楊陽等[9]獲取預制疊合板構件的圖像，利用計算機視覺方法實現了預制疊合板的預留孔洞及預埋件個數、位置及尺寸偏差檢測，但受內部結構特征信息影響，難以精確檢測小構件的邊緣。隨著土木行業智能化轉型的深入推進，機器學習、深度學習等新方法也成為工程結構領域的重要手段。Zhang 等[10]將深度學習應用于平面結構的對稱性研究；Chen 等[11]利用粒子群優化算法進行了平面斜角可折疊鑲嵌的智能設計；Zhu等[12]將BP 神經網絡應用于結構施工安全智能預測；姚剛等[13]利用YOLOv5 網絡實現了疊合板頂面預埋PVC 線盒及外伸鋼筋的識別與檢測。

利用高速激光技術，三維激光掃描可快速獲取物體表面的高分辨率信息。目前三維激光掃描技術已廣泛應用于建筑構件的識別與分割[14]、質量檢測[15-17]、虛擬預拼裝[18]等方面。近年來，許多學者將三維激光掃描技術應用于各類規則預制構件的尺寸檢測。Guo[19]等提出一種基于點云數據的長方體平面檢測及選擇方法，并采用改進的圓柱體擬合方法，實現了對通風管道及機電架的幾何尺寸檢測；Zhao 等[20]利用alpha 形狀算法實現了矩形柱節點的邊界尺寸檢測，并通過OC-SVM 及無監督學習算法得到鋼筋長度及套筒端口內邊界尺寸；Kim 等[21-22]不斷改進點云數據邊緣及角點檢測算法，并將竣工模型與BIM 模型對比，實現預制疊合板底板長、寬及垂直度的質量檢測?？傮w而言，目前尺寸質量檢測的研究局限于疊合板頂面各特征（主板長、寬、垂直度及伸出鋼筋等），缺少對疊合板側面特征（如桁架鋼筋）的關注。

筆者利用三維激光掃描技術，結合點云處理及圖像處理智能算法，提出一種預制疊合板三維尺寸質量智能檢測方法。該方法首先利用掃描站點坐標及高差等信息，實現預制疊合板區域的自動定位及疊合板點云數據的分割。進而采用直線及角點檢測等幾何特征檢測算法，實現對預制疊合板底板長寬尺寸、胡子筋的出筋長度和間距、桁架鋼筋高度的尺寸質量智能檢測。

1 點云數據預處理

利用三維激光掃描儀獲取點云數據時，為保證預制疊合板數據的完整性，需用三維激光掃描儀圍繞預制疊合板進行多站點、定區域掃描。采用標靶球球心作為配準控制點，對多站掃描點云進行配準拼接，獲得含有疊合板信息的完整點云數據。為從環境點云中分割出預制疊合板的點云數據，利用掃描站點坐標、點云密度分布、高程信息差異等先驗信息，實現疊合板區域點云的自動定位及單塊、多塊預制疊合板點云數據的自動分割。

1.1 最小凸包提取局部點云

在現場采集數據時，三維激光掃描儀受到人為（如掃描人員的操作不當）、非人為（如掃描儀本身的功能缺陷）、內部（如掃描對象表面的光滑、粗糙度不一）、外部（如掃描環境復雜）等各種因素的影響，導致采集的點云數據含有大量的噪聲點，對尺寸檢測精度造成嚴重影響。因此，常需采用點云濾波算法對點云進行預處理，剔除異常值。常用的點云濾波包括統計濾波器（Statistical Outlier Removal）和半徑濾波器（Radius Outlier Removal）。由于初始點云含有復雜的環境信息，采用統計濾波器對離群點進行去除。統計濾波器計算每一點與其k個最近鄰域點的距離，并得到符合距離分布特征的高斯分布，依據該高斯分布，設置一定閾值，過濾掉不滿足要求的離群點。

考慮到預制疊合板的點云數據位于多個掃描站點的公共區域之內，利用最小凸包算法自動提取出含預制疊合板區域的局部點云數據：1）將點云數據和掃描站點向水平方向投影；2）從多個掃描站點中y坐標最大的掃描站點出發，構造射線，順時針選取旋轉角最小的掃描點作為下一射線起點，直至回到起點，構造最小凸包；3）對于局部點云數據的每一個點，構造以該點為起點的射線；判斷射線與凸包是否相交，若與凸包相交且相交邊數為奇數，則判定為凸包內的點，否則視為凸包外的點。圖1 展示了從含有環境信息的點云數據中提取出來的目標區域點云數據，灰色為冗余環境信息，紅色矩形框內為分割出來的局部點云數據，橢圓框圈出的位置為待檢測的預制疊合板。

1.2 預制疊合板點云提取

基于最小凸包算法提取出來的點云數據仍存在許多與檢測任務無關的背景信息。鑒于地面等背景信息都具有較強的平面特征，采用隨機采樣一致性（RANSAC）算法[23]擬合地面背景點云，并保留包含預制疊合板的目標點云。RANSAC 算法通過多次迭代擬合平面模型，獲取輸入點云中平面的最佳模型。RANSAC 的迭代次數n由式（1）計算得到。

式中：η為RANSAC 成功擬合地面的概率，設為0.99；w為地面點云被選中的概率，設為0.3；s為RANSAC 算法每次迭代采樣的點數，設為3。處理結果如圖2 所示，其中灰色表示地面點云，藍色為目標點云數據。

圖2 RANSAC 算法提取地面背景Fig.2 Ground PCD extraction by RANSAC

在剔除地面背景信息后，由于預制疊合板的點云與其他物體的點云數據密度差異明顯，因此，利用DBSCAN 密度聚類[24]算法提取出含有支架信息的預制疊合板點云（圖3）；聚類時噪聲也會被歸為單獨的一類去除?？紤]到預制疊合板與支架在三維空間中具有高度差異，因此，采用主成分分析（PCA）[25]，將點云數據向YOZ平面投影，提取Z坐標分布最密集區間內的點云，實現預制疊合板點云數據與支架點云的分離。最后，對多塊預制疊合板進行分類，完成多塊預制疊合板點云數據的自動提取。圖4 中，灰色代表支架，紅色、藍色、綠色分別代表3 塊不同的預制疊合板。

圖3 含支架信息的點云數據Fig.3 PCD contains stents and PLPs

圖4 預制疊合板點云分割Fig.4 PCD Segmentation of PLPs

2 尺寸質量智能檢測

由于預制疊合板頂面特征（如底板的長寬尺寸、預留胡子筋的出筋長度與間距）及側面特征（桁架鋼筋的高度）在特定空間平面上具有鮮明的幾何特點，因此，提出基于投影的方法對預制疊合板進行尺寸質量檢測。將預制疊合板點云向特定平面投影后，在二維空間內對投影數據進行尺寸提取，利用二維和三維數據之間的映射關系，進而高效、準確地獲取各類尺寸數據。

2.1 疊合板底板尺寸檢測

預制疊合板的底板是一個規則的長方體，將預制疊合板點云數據沿主軸方向（Z軸）投影，生成鳥瞰視角的二維灰度圖像，利用數字圖像處理方法，檢測出預制疊合板的邊緣直線，將邊緣直線交點視為外輪廓角點，最終計算得到疊合板主板長寬尺寸數據，具體步驟如下：

1）將疊合板點云數據向底板平面進行投影，生成二維灰度圖，如圖5 所示。根據設置的分辨率r將點云坐標映射至圖像坐標中，坐標取整并通過平移參數a和b，將灰度圖平移至合適的中間位置處，并利用式（6）和式（7）設置圖像數組的高度和寬度值。最后，將點云的高度值填充為像素值p，見式（8）。

圖5 點云二維灰度圖（XOY 平面）Fig.5 Gray image of PLPs PCD on XOY plane

2）采用Canny 邊緣檢測算法[26]，對灰度圖像進行高斯平滑、變分梯度計算、非極大值抑制、雙閾值檢測及抑制孤立的弱邊緣等操作，獲得預制疊合板的邊緣。利用Hough 直線檢測算法[27]，將每一個邊緣點與霍夫空間(ρ,θ)中的直線一一對應起來，并對各直線的交點進行“投票”；建立一個二維累加數組A(ρ,θ)，將有n條直線經過的交點記為A(ρ,θ)=n，設定直線檢測閾值nk，檢測出滿足A(ρ,θ)＞nk的所有交點，進而解算得到邊緣點的最佳擬合直線方程，見式（9）。

3）將傾斜的預制疊合板位置矯正至豎直擺放位置：以灰度圖像中預制疊合板左下角點為基點，利用檢測得到下邊緣直線極角θ，對疊合板點云進行仿射變換。設變換前點云在坐標系p下的坐標值為(x,y)，基點為(tx,ty)，仿射變換后的點云在新坐標系p'下的坐標值為(x',y')，仿射變換公式為式（10）；校正后點云邊緣直線結果如圖6 所示。

圖6 疊合板邊緣直線檢測圖Fig.6 Edges detection of PLPs

4）由于預制疊合板底板4 條邊緣直線為2 對平行的直線，因此，對平行線段的截距值進行簡單計算，便可得到疊合板底板的長寬尺寸。直線截距b與直線極徑ρ和θ的關系如式（11）所示，分別計算出4 條邊緣直線的截距；再利用式（12）、式（13）計算疊合板長度和寬度。

式中：bup為上邊緣直線截距；bbottom為下邊緣直線截距；bleft為左邊緣直線截距；bright為右邊緣直線截距；r為分辨率。

2.2 胡子筋出筋長度與間距檢測

預制疊合板外側預留了大量的胡子筋，以保證兩塊樓板之間的連接，其出筋長度和間距按受力縱筋配置。以疊合板4 條邊緣直線為界線，實現胡子筋點云的自動分割；利用無監督學習算法，對胡子筋的點云進行聚類，分別擬合出每條伸出鋼筋的最佳直線，進而準確地得到胡子筋的出筋長度與間距，具體步驟如下：

1）利用式（11）和式（14），計算出直線截距與斜率，將疊合板的4 條邊緣直線方程轉換為直角坐標形式。

2）將滿足{y＞yup}、{y＜ybottom}、{x＜xleft}或{x＞xright}的點云數據判定為四面鋼筋點云。利用DBSCAN 聚類對四面鋼筋進行分類，再通過RANSAC 算法分別進行鋼筋直線擬合。對于左邊鋼筋，分別提取鋼筋直線上X坐標極小值點及直線與疊合板左邊緣的交點；對于右邊鋼筋，分別提取鋼筋直線上X坐標極大值點及直線與疊合板右邊緣的交點；對于上邊鋼筋，提取鋼筋直線上Y坐標極大值點及直線與疊合板上邊緣的交點；對于下邊鋼筋，提取鋼筋直線上Y坐標極小值點及直線與疊合板下邊緣的交點。將每條直線上提取到的點分別作為每條胡子筋的出筋始末端點，擬合結果如圖7所示。將胡子筋的出筋起點記作(xi1,yi1)，終點記作(xi2,yi2)，則出筋長度L計算公式為

圖7 預制疊合板胡子筋檢測結果Fig.7 Assessment result of the beard bar

3）假定相鄰鋼筋直線l1和l2，分別求每條直線的兩個端點到相鄰鋼筋直線的垂足pi1和pi2（i=1,2），得到垂足中點mi(i=1,2)。將兩個垂足中點的距離作為相鄰鋼筋間距。

預制疊合板胡子筋檢測結果如圖7 所示，紅色直線表示疊合板邊緣直線及胡子筋出筋直線，藍色點表示胡子筋出筋部分的兩個端點。圖7 表明，該方法能準確擬合預制疊合板的胡子筋出筋直線。因此，該方法檢測的胡子筋長度及間距結果具有可靠性。

2.3 桁架鋼筋高度檢測

預制疊合板中的桁架鋼筋能夠有效地提高樓板剛度，增強樓板抗剪強度，其高度對上部后澆混凝土鋼筋保護層厚度及后續預埋管線的敷設工序有重要影響。對桁架鋼筋高度準確測量的具體步驟如下：

1）對2.1 節步驟3）中矯正后的點云，刪除2.2節中提取出的四邊鋼筋點云，獲取含有上部桁架鋼筋的疊合板點云數據，并將該部分點云投影至YOZ平面，獲取疊合板側面二維灰度圖像（圖8）。

圖8 疊合板點云二維灰度圖（YOZ 平面）Fig.8 Gray image of PLPs PCD on YOZ plane

2）基于Hough 直線檢測算法檢測疊合板上邊緣直線，如圖9 所示；默認高于疊合板上邊緣的點云為桁架鋼筋點云，利用坐標值判斷并提取桁架鋼筋點云，結果見圖10。

圖9 疊合板上邊緣直線檢測圖（YOZ 平面）Fig.9 Top edge detection of PLPs

圖10 疊合板桁架鋼筋圖Fig.10 Trusses of PLPs

3）計算桁架鋼筋高度的關鍵是獲取準確的鐵馬蹬頂點。由于鐵馬鐙頂點是兩根相鄰斜腹桿鋼筋的交點，可視作一種角點。因此，采用Shi-Tomasi 角點檢測算法[28]獲取鐵馬蹬的頂點。處理過程中，采用二維高斯函數（式（21））計算窗口函數的權重，其中（u,v）代表窗口函數的位置。

由于較大的不確定度取決于較小的特征值，因此，利用最小特征值能夠更好地實現特征點的查找。在Harris 角 點檢測 算法[29]的基 礎上，Shi-Tomasi 算法將響應函數改進為R=min(λ1,λ2)，將響應值小于閾值的點視為強角點，如圖11 所示。

圖11 疊合板桁架鋼筋角點檢測圖Fig.11 Corner detection of PLPs’ trusses

4）對步驟3）中提取得到的桁架鋼筋角點進行聚類，選取每個類別中Z坐標值最大的點(xi,yi,zi)作為鐵馬蹬頂點。

5）利用RANSAC 平面算法對步驟1）中疊合板點云數據進行擬合，得到疊合板平面方程z-h0=0，并計算角點到擬合平面的距離，得到對應的桁架鋼筋高度hi。

由圖10 和圖11 可以看出，采用上述算法流程可精準地檢測到預制疊合板桁架鋼筋的角點。因此，采用該方法計算這些角點與底板平面的距離，得到的桁架鋼筋高度結果可信。

3 工程應用

基于上述算法分析，提出一套完整的預制疊合板尺寸質量智能檢測流程，見圖12。為了驗證所提出方法的有效性，選取3 塊預制疊合板進行檢測試驗。預制疊合板的俯視圖和前視圖樣圖見圖13、圖14。由于以標靶球球心為配準基點，使用三維激光掃描儀掃描時，需保證相鄰測站之間至少有3 個公共標靶球，掃描示意圖見圖15。所用三維激光掃描儀為FARO S150[30]，采用的分辨率均為1/8，數據點之間的距離為12.3 mm。

圖12 預制疊合板尺寸質量智能檢測流程圖Fig.12 Flowchart of dimensional quality assessment of PLPs

圖13 預制疊合板俯視圖Fig.13 Top view of PLP

圖14 預制疊合板前視圖Fig.14 Front view of PLP

表1 為一塊預制疊合板底板長寬尺寸質量智能檢測結果與人工檢測結果對比。該結果表明，提出的預制疊合板底板長寬尺寸質量智能檢測方法誤差在0.01 m 以內。

表1 預制疊合板底板長寬尺寸檢測結果Table 1 Length and width dimensions detection results of one PLP’s base plate

圖16 給出了一塊預制疊合板的52 根胡子筋出筋長度及間距的智能檢測結果與人工測量結果的對比圖，胡子筋的不同顏色對應于每根胡子筋伸出長度智能檢測結果與人工檢測結果的絕對誤差值；相鄰兩根胡子筋間連接段顏色代表這對胡子筋間距的智能測量值與人工測量值的絕對誤差。從圖16 可以看出，智能檢測結果與人工測量結果誤差在0.01 m 以內，檢測方法結果可靠。

圖16 胡子筋出筋長度及間距測量誤差圖Fig.16 Assessment error of the length and spacing of the beard tendons

基于提出的算法測得該塊預制疊合板的桁架鋼筋高度，結果如圖17 所示。

圖17 桁架鋼筋高度檢測結果圖Fig.17 Height assessment of truss reinforcements

上述結果表明，利用該方法對預制疊合板進行尺寸檢測，能夠自動化地實現對預制疊合板三維空間內各類尺寸的智能檢測。

4 結論

利用三維激光掃描技術，基于點云數據，對預制疊合板的尺寸質量智能檢測進行研究，主要結論如下：

1）提出一種智能化的預制疊合板尺寸質量檢測方法，利用RANSAC 平面檢測、Hough 直線檢測算法、Shi-Tomas 角點檢測算法等多種無監督學習算法，實現了預制疊合板頂面特征尺寸（底板長寬尺寸、胡子筋伸出鋼筋長度及間距）及側面特征尺寸（桁架鋼筋高度）的智能檢測。

2）該方法結合點云數據處理及圖像處理算法，受構件邊緣局部數據缺失的影響較小，能夠實現規則立體結構邊緣尺寸的非接觸式檢測。

3）驗證試驗結果表明，智能檢測結果精度為±0.01 m。在保證精度的前提下，該檢測方法可取代人工重復性檢測工作。

4）該方法依賴于將三維點云數據轉換為空間平面方向上的二維灰度圖像，未來可從先進的三維點云神經網絡出發，開發更加符合流水線檢測精度與速度要求的三維結構尺寸檢測方法。