基于井下X射線源的密度測井儀器參數優化設計

張泉瀅 劉國斌 袁超 田立立 張鋒 張雪凱

摘要 ：基于實際井下X射線源參數，利用數值模擬方法研究Cs137源和X射線源密度測井在能譜、密度靈敏度和精度方面的差異；并對X射線源密度測井的能窗、屏蔽體和探測器等參數進行優化，提出一種四探測器密度探測系統方案。結果表明：X射線源密度測量能窗應選取0.12～0.35 MeV；儀器結構無需增加縱向屏蔽體；為了滿足密度測井需求，近探測器源距應大于12.0 cm，遠探測器源距應設置在29～55.5 cm；通過四探測器密度探測系統方案可以使X射線密度測井兼顧縱向分辨率、探測深度、密度靈敏度和精度等方面的優勢，更加適合復雜儲層評價；研究可以為X射線源密度測井儀器研發提供硬件參數指導。

關鍵詞 ：密度測井； X射線源； 參數優化； 密度精度； 密度靈敏度

中圖分類號 ：P 631.9 ???文獻標志碼 ：A

引用格式 ：張泉瀅，劉國斌，袁超，等.基于井下X射線源的密度測井儀器優化設計［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（1）：115-123.

ZHANG Quanying， LIU Guobin， YUAN Chao， et al. Parameter optimization design of density logging tool based on ?underground X-ray source［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2024，48（1）：115-123.

Parameter optimization design of density logging tool based

on underground X-ray source

ZHANG Quanying ?1，2 ， LIU Guobin ?1，2 ， YUAN Chao 3， TIAN Lili 4， ZHANG Feng 5， ZHANG Xuekai 2

（1.Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources （Yangtze University）， ?Ministry of Education， Wuhan 430100， China;

2.College of Geophysics and Petroleum Resources， Yangtze University， Wuhan 430100， China;

3.PetroChina Exploration and Development Company， Beijing 100007， China;

4.Institute of Exploration and Development， PetroChina Changqing Oilfield Company， Xi' an 710018， China;

5.School of Geosciences in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract ： ?This study evaluated the differences between Cs137 and X-ray density logging tools in terms of their energy spectrum， density sensitivity and precision utilizing the Monte Carlo method， based on the parameters of the actual underground X-ray source. Subsequently， optimizations were performed on the energy window， shield thickness and detector-spacings of the X-ray density tool. Eventually， a novel four-detector density detection system was proposed. The investigation revealed that the optimal energy window for the X-ray density tool should range between 0.12 MeV and 0.35 MeV.The structure of the X-ray density tool doesn' t require the addition of longitudinal tungsten shielding. To ensure density sensitivity and accuracy， it was suggested that the spacing between the near detectors should exceed 12.0 cm， while the spacing of the far detectors should be within the range of 29 cm to 55.5 cm.By adopting the four-detector detection system， the X-ray density tool was conferred advantages such as high longitudinal resolution， sensitivity and accuracy concurrently， which is more suitable for complex reservoir evaluation. Overall， this research offers valuable guidance for the design parameters of X-ray density logging tools.

Keywords ：density logging; X-ray source; parameter optimization; density accuracy; density sensitivity

近年來，可控X射線源在醫學、安檢、考古、工業等領域獲得廣泛應用 ?［1-5］ ，利用X射線源代替傳統Cs137源進行密度測井對石油行業無源化發展具有重要意義，引發了國內外學者的廣泛關注 ?［6-9］ 。1993年，Bayless等 ?［10］ 首次提出利用X射線代替Cs137源進行密度測井的設想。2014年，Badruzzaman等 ?［11］ 初步研究了X射線源密度測井的可行性。2018年，張峰等 ?［12-13］ 分別基于數值模擬方法對X射線源密度測井的分辨率、精度以及近源距選擇進行了研究；但由于當時缺少實際可用的井下X射線源參數，并沒有對具體儀器參數進行探討。同年，斯倫貝謝公司 ?［14］ 首次推出了基于井下X射線源的密度測井儀器樣機，但并沒有提及儀器樣機的具體參數。2021年，范繼林等 ?［15］ 利用數值模擬方法對X射線源密度測井能譜和響應特征進行了分析，指出X射線密度測井具有更高的密度靈敏度，但同時受巖性影響更大；同年，于華偉等 ?［16］ 利用數值模擬方法對X射線密度測井中的X射線管電壓進行了優選?？偟膩砜?，目前有關X射線源密度測井儀器參數優化的研究相對較少，開展基于實際井下X射線源參數的密度測井儀器參數優化設計是十分必要的。筆者參照實際井下X射線源參數建立相應的密度測井儀器仿真模型，對比分析可控X射線源和Cs137源密度測井的異同點，并對X射線密度測井的能窗選擇、屏蔽體厚度以及探測器組合方式進行優化設計，最終對高性能X射線源密度測井探測系統設計方案進行探討，為可控X射線密度測井儀器設計和研發提供指導參數。

1 X射線源密度測井原理

1.1 井下X射線源與Cs137源參數對比

目前，國外油服公司斯倫貝謝已經推出了能夠用于實際井下測量的可控X射線源密度測井儀器樣機 ?［14］ ，并且在實驗井內取得不錯的成效。圖1展示了井下X射線源和Cs137源在能量分布和伽馬射線強度方面的差異 ?［6，14］ 。由圖1可以看出：①井下X射線源發射的光子能量大約分布在0～350 keV之間，而Cs137源發射的是662 KeV單能伽馬射線;②井下X射線源的強度要遠高于密度測井中的Cs137源，保守地估計井下X射線源發射的光子數目約比6.29×10 ?10 ?Bq Cs137源發射光子數目高一個數量級;③可控X射線源具有定向性，可以控制光子發射的角度。

1.2 密度計算方法和巖性消除

1.2.1 X射線密度計算方法

傳統密度測井主要是利用人工Cs137源放出伽馬光子與地層物質發生康普頓效應來進行地層密度測量的。由于X射線源本質上發射的也是光子，只是在能量上比Cs137源要低一些，因此目前X射線源密度測井獲取地層密度的方法與傳統密度測井基本一致：

ρ= 1 A （ ln N-B）. （1）

式中，ρ為地層體積密度；N為密度能窗內的伽馬計數；A和B為密度測井儀器刻度系數。

1.2.2 巖性影響消除

與Cs137源相比，X射線能量相對較低，在密度測井中受光電效應影響更明顯，導致X射線密度測井結果受巖性影響較大。因此巖性校正對X射線密度測井是十分必要的。

目前，關于X射線密度測井巖性校正的主流方法有傳統校正圖版法 ?［17］ 和雙密度窗聯合反演法 ?［18-20］ 等。其中傳統圖版法是利用數值模擬方法分析不同巖性條件下的密度測量誤差，得到密度校正量與巖性和地層密度的關系，建立巖性校正圖版或校正公式；雙密度窗聯合反演法是根據散射能譜中的巖性窗和密度窗計數受光電效應和康普頓散射效應影響程度不同，分別建立巖性窗和密度窗計數與地層密度和巖性指數的響應關系，通過方程聯立消除巖性的影響，得到不受巖性影響的密度計算公式。

2 模擬分析

2.1 ?基于X射線源和Cs137源密度測井模型建立

利用蒙特卡羅數值模擬方法分別建立基于X射線源和Cs137源的密度測井儀器-地層模型，如圖2所示。其中圖2（a）是Cs137源密度測井仿真模型，該儀器模型主要由Cs137源、鎢鎳鐵屏蔽體、兩個伽馬探測器以及不銹鋼外殼等關鍵部件組成。圖中，藍色區域為鎢鎳鐵屏蔽體，主要由源倉屏蔽體，縱向屏蔽體和徑向屏蔽體3個部分組成；深藍色區域為Cs137源，通常為圓柱體外形，固定在源倉屏蔽體內部，通過準直孔（白色區域）向地層發射伽馬光子；綠色區域為兩個伽馬探測器，分別放置在儀器內部距離Cs137源18和40 cm的位置，用于接收來自地層的伽馬光子；紅色區域為直徑20 cm的井眼，黃色區域屬于地層，密度測井儀器放置在井眼中，緊貼地層進行測量。圖2（b）為可控X射線源密度測井模型，該模型是在傳統密度測井儀器模型基礎上改良的，兩者只在源參數上存在區別；模型中淡藍色區域為實際井下X射線源。利用上述兩個仿真模型研究可控X射線源是否可以直接代替Cs137源開展密度測量，比較兩者在測井密度響應、密度靈敏度和密度精度方面的差異。

為了保證模擬結果與實際測井條件相符，在模擬數據處理過程中，將Cs137源強設為7.4×10 ?10 ??Bq，X射線源強約為62.9×10 ?10 ??Bq，探測深度間隔為0.125 m，電纜測井速度為120 m/h，伽馬探測器效率設為6%。利用上述測井條件，將蒙特卡羅數值模擬結果轉化為實際伽馬探測器計數。

2.2 能譜對比

由于X射線和Cs137的源強分布不同，所以探測器能譜響應的形態也不同。利用上述兩個密度測井的蒙特卡羅模型，選取孔隙度為10%的飽含水石灰巖地層，利用伽馬探測器記錄來自地層的光子；為了直觀反映可控X源和Cs137源的能譜響應差異，將能量作為橫坐標，光子計數率作為縱坐標，得到兩種密度測井儀器的能譜響應歸一化圖（圖3）。從圖中可以看出，兩種密度測井得到能譜形狀類似， ??density logging tools 光子計數在0.1 MeV附近達到最大；其中可控X射線密度測井儀器記錄的光子最大能量約為0.3 MeV，而Cs137源密度測井儀器能夠探測的最大能量約0.54 MeV。

在傳統密度測井中，為了避免巖性對密度測量影響過大，通常在伽馬能譜中選取康普頓作用占優勢的高能段（0.12～0.54 MeV）計數進行密度測量；而對于X射線源密度測井，考慮到其能譜計數在超過0.3 MeV之后幾乎為0，因此密度測量能窗設置為0.12～0.3 MeV最佳。

2.3 密度靈敏度對比

密度靈敏度是指單位地層密度變化引起的探測器光子計數變化量，是衡量密度測井儀器性能的重要指標。一般來說，儀器密度靈敏度越高，儀器對地層密度的分辨率越高。在密度測井中通常采用相對密度靈敏度 （D）對密度測井儀器進行評價，具體公式為

D= ??N ?ρ ?× 1 N = ???ln N ?ρ ?. （2）

利用圖2中的兩種密度測井仿真模型，在不改變其他模型參數的情況下，設置不同密度的飽含水石灰巖地層，記錄不同地層密度條件下的探測器能譜信息，模擬分析兩種密度測井儀器的響應規律，如圖4所示。

如圖4所示，對于同一位置的探測器來說，X射線源密度測井儀器的靈敏度（ D ?X）要明顯高于Cs137源密度測井的靈敏度（ D ?G），這是因為X射線源放出的光子能量要相對較低，對應的地層衰減系數要相對較大，光子受地層的衰減作用更明顯一些。此外，對于同一地層密度來說，X射線源密度測井的探測器計數要明顯高于Cs137源密度測井；這是因為可控X射線源發射光子的數量要遠大于Cs137源。

2.4 密度精度對比

密度精度是指由伽馬探測器計數統計性引起的密度結果不確定度，通常用密度統計誤差（Δ ρ）來表示。通常情況下，密度統計誤差越大，代表密度精度越低，儀器測量結果的可重復性越差。根據誤差傳遞原理，密度測井儀器的統計誤差主要與密度算法和遠探測器計數有關。

Δ ρ= ?ρ ?N × Δ N=

ρ ??ln N × ?Δ N N =

Δ N AN ?. （3）

式中，N為遠探測器的密度窗計數；A為密度測井儀 器刻度系數； Δ N為密度窗計數的統計誤差，可表示為 Δ N= N 。

以地層密度為橫坐標，密度統計誤差為縱坐標，對可控X射線源與Cs137源密度測井儀器的密度精度進行對比分析，如圖5所示。由圖可知，隨著地層密度的增加，可控X射線源與Cs137源密度測井的統計誤差不斷增大，代表儀器精度不斷下降。對于同一地層密度來說，可控X射線源密度測井的統計誤差要明顯小于Cs137源密度測井；這表明可控X射線密度測井的密度精度要高于傳統密度測井，密度結果更為可靠。

綜上所述：①在密度測井儀器設計中，利用可控X射線源直接代替傳統Cs137源是可行的，但是儀器參數未達到最優化;②傳統Cs137密度測井選取的能窗為0.12～0.54 MeV，而可控X射線源密度測井選取的能窗為0.12～0.3 MeV;③在儀器參數相同的情況，基于可控X射線源的密度測井儀器比傳統密度測井儀器具有更高的密度靈敏度和密度精度。

3 參數選擇優化

3.1 屏蔽體厚度優化

在傳統密度測井中，密度測井儀器的屏蔽體主要分為3部分：第一部分是帶有準直孔的源倉屏蔽體，該屏蔽體主要用于固定Cs137源和控制伽馬光子發射方向；第二部分是介于源倉屏蔽體與近探測器之間的縱向屏蔽體，用于阻止Cs137源產生的光子直接從儀器內部進入探測器；第三部分是徑向屏蔽體，屏蔽來自井眼和儀器背部的伽馬射線，保證探測器接收的伽馬射線主要來自地層。在實際測井儀器中，源倉屏蔽體和徑向屏蔽體是不可或缺的，而縱向屏蔽體厚度通常需要根據源的性質和強度進行選擇。

固定地層密度為2.71 g/cm 3，改變源倉屏蔽體與近探測器之間的縱向屏蔽體厚度，設置0、5、10、15、20、25、30、35、40和45 mm，記錄不同屏蔽體厚度條件下的近伽馬探測器計數，研究縱向屏蔽體厚度對來自儀器內部X射線的屏蔽效果。此外，為了獲取探測器計數中來自地層的X射線信息，利用MCNP模擬軟件設置理想屏蔽體完全截斷來自儀器內部的X射線，可以得到來自地層X射線的計數，進而可以計算不同厚度屏蔽體條件下的探測器計數中的地層信息比重。以屏蔽體厚度為橫坐標，地層信息比重為縱坐標，得到可控X射線源密度測井儀器的近探測器地層信息比重隨縱向屏蔽體厚度的變化規律，如圖6所示。

由圖6可知，隨著縱向屏蔽體厚度從0變化到45 mm，可控X射線源密度測井的近探測器地層信息比重幾乎接近100%。上述結果表明，在有源倉屏蔽體的情況下，可控X射線源密度測井儀器可以不設置縱向屏蔽體。究其原因：一方面是由于可控X射線源為定向發射，X射線源直接射向探測器的光子數大大減少；另一方面是因為可控X射線源發射的光子能量較低，源倉屏蔽體已經能夠達到理想屏蔽體的效果。

3.2 探測器組合方式

在密度測井中近、遠探測器源距的選擇一般要避開零源距，選擇正源距；同時，近探測器源距選擇要兼顧補償泥餅影響的作用，而遠探測器源距選擇要兼顧密度靈敏度和密度精度。因此在進行X射線源密度測井探測器組合方式優化過程中需要綜合考慮零源距、探測器位置與密度靈敏度以及探測器位置與密度精度等性能參數的關系。為了保證基于X射線源的密度測井儀器規格滿足現有測井技術的需要，以傳統Cs137源密度測井的密度靈敏度和密度精度為參照，對X射線密度測井儀器的近和遠探測器源距進行優化設計。

3.2.1 零源距分析

零源距是密度測井儀器設計中非常重要的一個參數；當探測器放置在零源距或者零源距附近時，探測器計數會失去對地層密度的分辨能力（即密度靈敏度為0），因此在探測器位置優化過程中要避開零源距，一般選擇正源距。

為了研究基于X射線源密度測井的零源距，利用蒙特卡羅數值模擬方法對圖2（b）中的X射線密度測井模型參數進行修改，如圖7所示；固定地層密度為2.500和2.197 g/cm 3，將探測器位置由12 cm逐漸移動到48 cm，記錄不同位置處的探測器能譜信息。

從能譜信息中提取0.12～0.3 MeV的密度窗計數，以源距位置為橫坐標，密度窗計數的對數為縱坐標，得到不同地層密度值條件下的密度窗計數隨著探測器源距的變化規律，如圖8所示。

由圖8所示，兩條不同地層密度的曲線在源距8.4 cm處有一個交匯點，當探測器位于該交匯點處，探測器密度窗計數對地層密度變化沒有響應，該源距就是X射線密度測井的零源距。當源距小于零源距時，探測器密度窗計數隨著密度增大而增大，此時的源距稱為負源距；當源距大于零源距時，探測器密度窗計數隨著密度增大而減小，此時的源距稱 ?為正源距。此外，隨著探測器位置到零源距的距離越大，不同地層密度條件下的探測器計數相差越大，探測器密度靈敏度越高。因此為了保證測井儀器的靈敏度，X射線密度測井儀器源距選擇應大于8.4 cm。

3.2.2 密度靈敏度分析

利用蒙特卡羅數值模擬方法改變探測器源距，使其從9 cm到55 cm依次遞進改變；同時，針對每一種源距情況，改變地層的密度，模擬記錄不同密度條件下的探測器能譜計數，獲取該源距條件下的密度窗計數與地層密度的響應關系；最終，得到不同探測器源距條件下的密度響應規律和密度靈敏度，如圖9所示。

如圖9所示，隨著探測器源距增加，對應的探測器密度窗計數越小，地層密度靈敏度逐漸增高。以傳統Cs137源密度測井密度靈敏度為參照（圖2），其近探測器和遠探測器源距分別為18和40 cm，對應的相對密度靈敏度分別為49.26%和202.73%；根據圖9（b）分析可知，對于可控X射線源密度測井來說，要想其密度靈敏度滿足現有密度測井技術需求，其近探測器源距應該大于12 cm，遠探測器源距只要大于29 cm即可。同時，考慮到遠探測器源距越大，探測器光子計數的統計性越差，儀器密度精度越低。因此在遠探測器源距選擇要兼顧密度靈敏度和密度精度。

3.2.3 密度精度分析

利用不同源距條件下的探測器能譜數據，通過密度精度公式（3）計算不同探測器源距條件下的密度精度，得到X射線密度測井儀器探測器源距與密度精度的關系，如圖10所示。由圖可知，隨著遠探測器源距增加，密度測井儀器的統計誤差逐漸增加，密度精度逐漸減小。以7.4×10 ?10 ?Bq Cs137源密度測井儀器精度為參照，2.368 g/cm 3地層密度對應的密度精度為0.014 g/cm 3；因此對于可控X射線源密度測井儀器來說，為了滿足現有測井精度需求，其遠探測器源距設置應小于55.5 cm。

綜合考慮零源距、密度靈敏度和密度精度等，可控X射線密度測井的遠探測器設置在29～55.5 cm范圍時，可以擁有比傳統Cs137密度測井儀器更高的密度靈敏度和儀器精度。這樣既可以保證密度靈敏度，同時也提高了儀器精度。

3.3 ?四探測器X射線源密度探測系統設計方案

結合上述分析，為了充分發揮X射線源密度測井優勢，對基于X射線源的密度探測系統設計方案進行探索。為了保證X射線源密度測井具有高分辨率、高靈敏度和高精度優勢，設計一個由超近探測器、近探測器、遠探測器和超遠探測器組成的四探測器測量系統，具體參數和功能如下：

（1）超近探測器源距設置為12 cm，具有與傳統密度測井近探測器相同的密度靈敏度以及超高的縱向分辨率；在保證足夠地層密度響應的同時，該探測器可以提供薄泥餅補償和高分辨率地層密度信息。

（2）近探測器源距設置為18 cm，具有與傳統密度測井近探測器相同的探測深度以及較高的密度靈敏度；該探測器主要用于常規泥餅補償，由于具有更高的密度靈敏度，會明顯改善泥餅補償效果。

（3）遠探測器源距為29 cm，具有與傳統密度測井遠探測器相同的密度靈敏度以及超高的密度精度；由于該探測器探測深度適中且精度較高，可以用于提供超厚泥餅補償和高精度密度測井曲線。

（4）超遠探測器源距為55.5 cm，具有與傳統密度測井遠探測器相同的密度精度以及超高密度靈敏度和探測深度。由于該探測器較大的探測深度和超高的密度靈敏度，可以提供深入地層的高密度靈敏度的測井曲線信息。

通過上述四探測器X射線密度探測系統設計方案，X射線密度測井可以解決傳統密度測井在頁巖油頁巖氣等非常規和復雜儲層評價方面的一些不足：

（1）為了提高傳統密度測井分辨率，基于Cs137源的三探測器高分辨率密度測井儀器已經被提出多年；然而，由于高分辨率探測器距離零源距較近，導致其對地層密度響應不明顯，在薄層分辨方面依然存在問題。通過四探測器X射線源密度測井的超近探測器和近探測器信息組合，可以解決傳統密度測井在薄層和薄互層等復雜儲層識別方面的問題。

（2）傳統密度測井通常采用“脊肋圖”公式補償泥餅對密度測量的影響；但在泥餅較厚的情況下，傳統補償效果依然存在較大誤差。通過四探測器X射線源密度測井的遠探測器和超遠探測器信息組合，可以在保證密度精度的條件下，得到不受超厚泥餅影響的高靈敏度密度測井曲線，在儲層物性評價方面更有優勢。

（3）傳統密度測井由于密度精度方面的要求，遠探測器源距通常設置約40 cm，這也決定了傳統密度測井的探測深度和對地層密度的分辨能力。但在低孔低滲頁巖油氣等非常規儲層評價中，傳統密度測井的性能有待進一步提高。通過四探測器X射線源密度測井的近探測器和超遠探測器信息組合，可以在保證密度精度的情況下，得到探測深度大和密度分辨率高的密度測井曲線，這對儲層精細劃分和非常規油氣儲層評價具有重要意義。

4 結 論

（1）在傳統密度測井儀器中，采用X射線源代替Cs137源會明顯改善密度測井的靈敏度和精度，但無法達到性能最優。

（2）鑒于X射線源發射光子能量較低且具有定向性，X射線源密度測井儀器不需要額外增加縱向屏蔽體，密度窗應為0.12～0.3 MeV。

（3）以傳統密度測井靈敏度和精度為參考，X射線源密度測井儀器的近源距應該大于12 cm，遠源距應該設置在29～55.5 cm范圍內。

（4）基于X射線源的四探測器密度探測系統設計方案通過多探測器信息組合的方法，使得X射線密度測井儀器在縱向分辨率、探測深度、密度靈敏度以及密度精度方面達到最優。

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（編輯 修榮榮）