高壓氫燃料氣瓶加壓惰化排氣陡降機制

鄧佳佳 庹中蘭 夏海山 薛大文 王薛人 趙文杰 吳碩 盧金樹

摘要 ：為了提高惰化效率并確保高壓氫燃料氣瓶的安全應用，采用數值模擬方法評估加壓惰化過程中的氧氣體積分數變化特征。在加壓注氣過程中最大氧氣體積分數位于氫燃料氣瓶的底部區域，而在排氣過程開始階段發現最大氧氣體積分數的陡降現象，設計不同的模擬方案分析陡降現象的原因。結果表明：速度-壓力耦合效應是排氣過程開始階段氧氣體積分數陡降的根本原因，其中瓶內速度場的影響占主導地位，速度場的影響在未靜置和靜置方案中分別為91.4%和86.7%，而壓力場的影響僅為8.6%和13.3%；排氣反向沖量及排氣低壓向瓶內傳遞誘導流場，疊加加注形成流場共同促使氣瓶底部區域內的流動再循環，使得瓶底區域的流動速度增加且速度場與氧氣體積分數場協同效應加強，強化了對流傳質形成陡降現象。

關鍵詞 ：高壓氫燃料氣瓶； 惰性氣體； 氧氣體積分數； 對流傳質； 速度-壓力耦合； 數值模擬

中圖分類號 ：TK 91 ????文獻標志碼 ：A

引用格式 ：鄧佳佳，庹中蘭，夏海山，等.高壓氫燃料氣瓶加壓惰化排氣陡降機制［J］. 中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（1）：166-175.

DENG Jiajia， TUO Zhonglan， XIA Haishan， et al. Mechanism of sharp drop in pressurized inert exhaust from high-pressure hydrogen fuel cylinders［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（1）：166-175.

Mechanism of sharp drop in pressurized inert exhaust from

high-pressure hydrogen fuel cylinders

DENG Jiajia ?1，2 ， TUO Zhonglan 2， XIA Haishan 2， XUE Dawen 2， WANG Xueren 2， ?ZHAO Wenjie 2， WU Shuo 2， LU Jinshu 2

（1.Guangxi Electrical Polytechnic Institute， Nanning 530007， China; ??2. School of Naval Architecture and Maritime， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， China）

Abstract ： To improve the inerting efficiency and ensure the safe application of high-pressure hydrogen fuel cylinders， numerical simulations were applied to evaluate the oxygen volume fraction variation characteristic of the pressurized inerting process. The maximum oxygen volume fraction was located at the bottom zone of the cylinder during the charging process. A sharp drop phenomenon of maximum oxygen volume fraction at the beginning stage of the exhaust process was detected， and different simulation strategies were designed to analyze the reason of the phenomenon. The results show that， the velocity-pressure coupling effect has a particularly substantial influence on the sharp drop of oxygen volume fraction at the beginning stage of the exhaust process， and the effect of the velocity distribution of the charging process is predominant. The effect of velocity on the oxygen volume fraction is 91.4% for the non-static option， and it is 86.7% for the static option. The effect of pressure on the oxygen volume fraction is 8.6% for the non-static option， and it is 13.3% for the static option. The reverse impulse of exhaust gas， the flow field induced by transmission in the exhaust low-pressure bottle， and the flow field formed by superposition filling jointly promote the flow recirculation in the bottom zone of the bottle， which increases the flow velocity in the bottom zone of the bottle and strengthens the synergistic effect between the velocity field and the oxygen volume fraction field， thus strengthening the phenomenon of sharp drop of convective mass transfer.

Keywords ： high-pressure hydrogen fuel cylinders; inert gas; oxygen volume fraction; convective mass transfer; velocity-pressure coupling; numerical simulation

由于氫來源豐富及環保潔凈等突出優點，從降碳約束及能源產業結構優化而言，發展氫能產業都具有重要意義 ?［1-3］ 。氫能廣泛應用的同時也帶來了潛在的安全風險 ?［4］ ，由于氫氣在空氣中的可燃體積分數范圍為4%～75.6%、最小點火能量為0.02 ?MJ，在一定程度下遇到靜電火花就足以引起燃燒、爆炸 ?［5-6］ ，可見其危險系數相對較高 ?［7］ 。2009年12月某電廠在發電機停運后，由于氫氣置換不徹底，導致電機內殘留的部分氫氣引發了爆炸造成4死1傷；在2015年3月山東濱州的某廠區氫化反應塔發生爆炸，致4死2傷損失高達49萬元 ?［8］ 。導致這些事故的原因主要是對系統的惰化過程認識不足，未采取有效隔絕、置換措施和及時泄放純度不足的氫氣，致使容器內的氫氣和空氣的爆炸性混合物發生反應 ?［9］ 。常見的惰化有加壓、真空、通流及置換惰化 ?［10-11］ ，加壓惰化適用于單一進出口的封閉系統如燃料氣瓶，而高壓氫燃料氣瓶是氫能使用領域的關鍵部件之一 ?［12-13］ 。其中Ji等 ?［14］ 研究了不同的噴射參數對平臺內N 2噴射的影響，提出了用傳熱量和冷卻速率等定量評價惰化效果的數學模型。王恒遠等 ?［15］ 和鄧佳佳等 ?［16］ 主要從不同的進氣方式來分析氣體射流流場結構，并在此基礎上進行優化，以最大程度去除惰化死角，提高惰化效率。Hartwig等 ?［17-18］ 對低溫儲罐冷卻和充填試驗的熱力排氣系統增強型噴射器的試驗數據進行了深入分析，使用N 2在一系列入口條件和邊界條件及不同的冷卻/填充方法中進行了測試，得出排氣系統能夠減少N 2的使用。Kim等 ?［19］ 研究了使用無排氣填充過程的液態冷凍劑的傳輸試驗，以確定主要參數；與此同時Keefer等 ?［20］ 提出了瞬態充注-保持-排放分析模型， Farouk等 ?［21］ 開發了一個三維多相歐拉瞬態湍流模型，并進行了48次數值運行，以檢查惰化死端長度、雷諾數和總溶解固體對吹掃效率的影響。綜上所述均是對惰化工藝、參數及模型等方面進行了研究，所面臨的問題主要是加壓惰化機制不清晰，沒有形成高效的加壓惰化技術。因此開展高壓氫燃料氣瓶的加壓惰化研究，進一步深入研究加壓惰化機制、開發高效加壓惰化技術，對提高投產調試的安全性和經濟性具有重要意義。筆者采用數值模擬方法建立二維軸對稱高壓氫燃料氣瓶模型，對氫燃料氣瓶內的加壓惰化過程及特性進行分析。

1 模型建立

1.1 物理模型

建立如圖1（單位：mm）所示的高壓氫燃料氣瓶物理模型，其容積為150 L ?［22］ ，使用惰氣純度為99.99%的氮氣來置換瓶內氧氣。惰氣從氫燃料氣瓶頂部（圖1左端）進入，滿足一定條件后，又從頂部排出。高壓氫燃料氣瓶的內襯由高密度聚乙烯制成，復合材料層壓板包括碳纖維環氧復合材料和玻璃纖維環氧復合材料 ?［23］ 。高壓氫燃料氣瓶的具體尺寸和氣體物性分別見圖1及表1。

1.2 基本假設

為簡化計算模型，假設 ?［23-25］ ：

①高壓氫燃料氣瓶內的氣體之間不發生化學反應，且氣體均勻流動;

②氫燃料氣瓶內的溫度與外界環境溫度保持一致，無對流、輻射等形式的能量交換;

③忽略高壓氫燃料氣瓶與管道之間的能量交換，且氣瓶材料之間是各向同性的;

④考慮臥式氣瓶在使用過程中為臥式放置，且氣體的密度變化較小，故忽略重力影響。

1.3 數學模型

基于以上簡化和假設，其模型方程包含連續方程、動量方程、組分輸運方程及標準的 κ-ε湍流模型 ?［26］ 。

（1）連續方程（質量守恒方程）：

ρ ?t + ?（ρu i） ?x i =0. （1）

式中，ρ為密度， kg/m ?3；t為時間， s ；u i為i方向的速度分量， m/s ；x i為直角坐標i方向， m 。

（2）二維軸對稱慣性參考系下的動量方程：

t （ρu）+ 1 r ????x （rρuu）+ 1 r ????r （rρ ν u）=

- ?p ?x + 1 r ????x ?r（μ+μ ?t ） 2 ?u ?x - 2 3 （ · v ） ?+ ?1 r ????r ?r（μ+μ ?t ） 2 ?u ?r + ?v ?x ??. （2）

式中，p為絕對壓力， Pa ；μ為動力黏度， Pa·s ； v 為速度， m/s； μ ?t為湍流黏度，Pa·s。

（3）惰性氣體充入到高壓氫燃料氣瓶中，與氫燃料氣瓶內的其他氣體組分混合、擴散，故惰化過程要遵守組分守恒定律，滿足組分輸運方程。其組分輸運方程的通用表達式為

t （ρY i）+ ·（ρ v Y i）= ·（D i ρY i）+ S ?i. （3）

式中，Y i為氣相組分i的體積分數；D i為氣體組分i的擴散系數， m 2/s； S i為各種源項。

（4）湍動能k方程：

t （ρk）+ ???x i （ρku i）= ???x j ??μ+ μ ?t ?σ k ???k ?x j ?+G k-ρε-Y ?M . （4）

式中，k為絕熱指數，取1.4；x j為直角坐標方向， m ；σ k為1.0；G k為速度變化帶來的湍動能；ε為耗散率；Y ?M 為湍流脈動膨脹對總耗散率的影響程度。

（5）湍動耗散率ε方程：

t （ρε）+ ???x i （ρεu i）= ???x j ??μ+ μ ?t ?σ ε ???ε ?x j ?+ C ?1ε G k ε k -C ?2ε ρ ε 2 k ?. （5）

其中σ ε、C ?1ε 和C ?2ε 分別為1.3、 1.44和 1.92。

（6）馬赫數M ?t ：

M ?t = k/a 2 ?. （6）

式中，a為聲速， m/s。

（7）湍流黏性的表達式：

μ ?t =ρC ?3ε k 2/ε. （7）

其中C ?3ε 取0.09。

1.4 模型設置

模擬高壓氫燃料氣瓶惰化采用二維軸對稱模型壓力基瞬態求解器。初步計算時質量流率均為0.019 kg/s，在加壓惰化過程中，方案1采用加壓注氣20 s，然后直接排氣20 s。為了分析加壓后靜置帶來的影響，構建方案2，采用加壓注氣20 s，靜置20 s，然后排氣20 s三個階段。通過改變方案1和方案2的速度，將排氣開始階段的瓶內速度場設定為0 m/s，保留壓力場不變，形成方案1-2、方案2-2，以分析速度對陡降現象的影響；進一步改變方案1和方案2的壓力，將排氣開始階段的瓶內壓差設置為0 Pa，保留速度場不變，形成方案1-3和方案 2-3 ，以分析壓力對陡降現象的影響。具體的邊界條件見圖1，工況如表2所示。

1.5 模型驗證

1.5.1 網格敏感性

考慮到計算資源及計算精度等問題，建立網格數量為 3.0萬、5.5萬、7.5萬、10.0萬和15.0萬的計算模型并分析了網格數量對最大氧氣體積分數 β預測精度的影響。圖2為網格敏感性分析結果?；?.0萬、5.5萬網格數的β預測與7.5萬網格數的β預測的相對誤差分別為10.0%、4.9%，

圖2 網格敏感性分析

Fig.2 Grid sensitivity analysis 而采用 10.0萬、15.0萬網格數的 β預測與7.5萬網格數的β預測基本重合。這表明在7.5萬網格數基礎上繼續增加網格數對β預測的精度影響不大。出于對提高計算效率且保證預測精度的考慮，后續采用7.5萬網格數進行計算。

1.5.2 時間步長敏感性

計算過程中時間步長對模擬結果的準確性有較大影響。 因此劃分了3組不同的時間步長，即0.01、0.001和 0.000 1 s。圖3為時間步長敏感性分析對比。由圖3可知，時間步長為0.001和 0.000 1 s 所對應的方案1的最大氧氣體積分數 β ?1基本重合，而時間步長為0.01 s所得到的 β ?1與時間步長為0.001、0.000 1 s的 β ?1相差較大；并且時間步長為0.001、0.000 1 s所對應的方案2的最大氧氣體積分數 β ?2基本重合，時間步長為0.01 s所得到的 β ?2與時間步長為0.001、 0.000 1 s的 β ?2相差較大，為保證計算精度及節約計算資源，故選擇時間步長為0.001 s用于模擬計算。

1.5.3 計算模型驗證

為了驗證模型的準確性，故模擬了文獻的氮氣加壓惰化過程，即模擬了液貨艙內部不同取樣點的平均氧氣體積分數 γ隨時間的變化特性，模擬結果與文獻中的數據對比見圖4，其模擬值與參考文獻值 ?［27］ 的相對誤差小于4.8%。

2 結果及討論

2.1 相關參數

瓶中最大氧氣體積分數的混合不均勻度 C ?v 反映了氣瓶內部氧氣體積分數的分布及混合程度 ?［28］ 。C ?v 越小表明氣瓶內部氧氣體積分數的分布及混合越均勻，表示為

C ?v = 1 β ??avg ????∑ ?N ??i=1 ?（β i-β ??avg ?） N-1 ??. （8）

式中，β ??avg ?為取樣點處最大氧氣體積分數的平均值；β i為取樣點處最大氧氣體積分數；N為時間點個數。

影響占比η反映了各變量對最大氧氣體積分數在排氣開始階段發生陡降現象所占的比例，表示為

η= σ i-σ j σ i ?. （9）

式中，σ i為方案1或方案2中最大氧氣體積分數在排氣開始階段的差值；σ j為方案1-2、方案1-3基于方案1或方案2-2、方案2-3基于方案2在排氣開始階段的最大氧氣體積分數之差。

當地音速公式為

C= ??d p ?d ρ ?= k p ρ ??. （10）

通過氧氣體積分數（標量）梯度矢量與速度矢量之間的協同角變化反映其對流擴散的作用效率。氧氣體積分數與速度梯度夾角θ（協同角）余弦值 ?［29］ 為

cos θ= ?U ??d c ?d ?n ????U ????d c ?d ?n ????. （11）

式中， U 為瓶底區域的速度矢量； d c為瓶底區域的離散元體積； n 為瓶底區域的氧氣體積分數矢量。

當協同角為0°時，速度矢量與氧氣體積分數的梯度矢量一致，此時對流傳質效率最低，容易造成瓶底區域的氧氣體積分數分布不均度增加及形成高體積分數區域；當協同角為180°時，速度矢量與氧氣體積分數梯度矢量正好反向，此時對流傳質效率最高；當協同角為90°時，速度矢量與氧氣體積分數梯度矢量垂直，傳質主要依靠擴散機制。故氧氣體積分數梯度與速度梯度的夾角為

θ= arccos ???????d c ?d ?n ????U ????d c ?d ?n ????. （12）

2.2 氧氣體積分數變化特性

高壓氫燃料氣瓶內部的氧氣體積分數變化對加壓惰化至關重要，故對方案1和方案2的最大氧氣體積分數的變化規律進行分析。圖5為最大氧氣體積分數變化特性。由圖5可知，方案1和方案2的最大氧氣體積分數整體變化規律分為3段。第一階段是加壓注氣階段（包括靜置階段），該階段方案1和方案2的最大氧氣體積分數呈現衰減趨勢，衰減速率逐漸下降。第二階段是排氣開始階段，為排氣開始后1 s以內即20～21 s、40～41 s之間，在該階段方案1和方案2的最大氧氣體積分數出現陡降現象，方案1的最大氧氣體積分數由10.8%降到7.3%，下降率為32.4%；方案2的最大氧氣體積分數由8.7%降到7.1%，下降率為18.4%；方案1的最大氧氣體積分數的下降幅度是方案2的1.8倍。第三階段出現在排氣1s以后，雖然排氣繼續進行，但是方案1和方案2的最大氧氣體積分數基本保持不變。

瓶內氧氣體積分數下降速率直接反映出惰化效率高低。圖6為最大氧氣體積分數下降速率的變化特性曲線。由圖6可知，方案1和方案2在加壓注氣及靜置過程中下降速率幾乎不變，但是在排氣開始階段均出現波谷，方案1和方案2的波谷值分別為-0.12 和-0.04 s ?-1 ，方案1的波谷值是方案2的3倍，方案1與方案2的下降速率在排氣開始階段所呈現的現象與圖5中的陡降現象對應。

圖7為最大氧氣體積分數的混合不均勻度 C ?v 變化特性。由圖7可以看出，方案1和方案2中在加壓注氣階段C ?v 均出現緩慢上升現象，說明氧氣體積分數在加壓注氣階段的分布越來越不均勻；方案2在靜置階段C ?v 出現緩慢下降現象，由于方案2在靜置過程中沒有加注，主要依靠氧氣體積分數的擴散作用使得瓶內最大氧氣體積分數越來越均勻；而方案1和方案2的C ?v 均在排氣開始階段出現陡降現象，方案1中C ?v 由0.35降至0.10，下降率是71.4%；方案2中C ?v 由0.22降至0.10，下降率是54.5%。方案1中C ?v 的下降率是方案2的1.3倍，這一現象與圖5的氧氣體積分數陡降現象出現的時間階段基本一致，說明在這一時段內傳質較為強烈，使得C ?v 變小，特別是最大氧氣體積分數明顯降低；隨后C ?v 略有下降，說明此時瓶內傳質作用減弱。

2.3 陡降現象的原因

為了分析最大氧氣體積分數 β陡降現象的原因，以及各因素的影響，開展了表2的6種方案對比計算，β變化特性見圖8，影響占比見表3。

由圖8及表3可知，方案1-2和方案2-2的陡降現象基本消失，而方案1-3和方案2-3的陡降現象仍然存在，但是降幅分別小于方案1和方案2。通過將方案1-2和方案2-2與方案1和方案2對比，得到速度的影響占比η 1分別為91.4%和86.7%；通過將方案1-3和方案2-3與方案1和方案2對比，可知壓力的影響占比η 2分別為8.6%和13.3%。方案1-2的η是方案2-2的1.05倍， 方案1-3的η是方案2-3的0.65倍。說明速度-壓力的耦合作用使得最大氧氣體積分數發生陡降現象，其中占主導作用的是速度，然后是壓力。

結合圖9排氣開始階段的氧氣體積分數云圖、速度云圖、相對壓力云圖（即當地壓力與平均壓力的差值），對這6種方案進行對比。由圖5可知，方案1和方案2的氧氣體積分數在排氣開始階段出現陡降現象，而9 （a）顯示方案1-2、方案1-3的氧氣體積分數相較于方案1，方案2-2、方案2-3的氧氣體積分數相較于方案2基本無變化；而方案2-2的氧氣體積分數相較于方案1-2，方案2-3的氧氣體積分數相較于方案1-3略有減少，由于靜置使氧氣體積分數混合的更加均勻。與文獻［4］中氣體混合后受重力作用，管道內垂直方向上體積分數出現分層現象所不同的是臥式氣瓶在使用過程中為臥式放置，且氣體的密度變化較小，同文獻［24］和 ［25］中一樣忽略重力的影響。

結合圖9 （b），方案1的速度相較于方案1-2、方案1-3而言，在排氣開始初期即20.21 s的速度較大。但是方案1的速度要大于方案2，方案1-3的速度大于方案2-3。其中方案1、方案2的速度分別在20.21和40.26 s時出現最高速度（圖10中瓶底區域 x 方向的平均速度變化特征），且在瓶底區域形成回流，而在后續時刻，速度開始減小。并且高速出現時刻同氧氣體積分數發生陡降現象的時刻基本吻合。

由圖9 （c）可知，方案1、方案1-2、方案1-3均在20.10 s時刻出現低壓；同理方案2、方案2-2、方案2-3均在40.10 s出現低壓，并且方案2-2、方案2-3在此時出現明顯的分層現象。6種方案的相對壓力在其他時刻基本保持不變，說明低壓出現的時刻同高速區、氧氣體積分數發生陡降現象的時刻相比略微提前。

綜上所述，認為氧氣體積分數發生陡降現象是因為速度和壓力的耦合作用，其中速度占主導作用，壓力次之。

2.3.1 速度作用機制

圖10為瓶底區域 x方向的平均速度v x變化特性。由圖10可知，方案1和方案2的v x在排氣開始階段均呈現出波動現象，由于此時進行的排氣過程使得內部速度變化不穩定；隨后v x均呈現先上升后下降的趨勢，方案1和方案2分別在20.21 和40.26 ?s時刻時出現峰高值，峰高值分別為0.78 和0.66 m/s，該時刻與氧氣體積分數發生陡降現象的時刻基本吻合。

速度場中比較特殊的是沒有進行加壓注氣的情況下瓶內 x方向的速度還在進一步增加，通過分析認為是因為氣瓶靜置時，排氣造成的反向沖量使得x方向的速度增加。 結合圖9（b），方案1-2在20.00 s時刻以及方案2在40.00 s時刻的速度云圖可以看出，瓶內氣體基本處于靜置狀態。而隨著排氣過程開始，方案1-2及方案2瓶內流場結構基本呈現從左到右三段式分布，其中最左段為瓶頸區域向左側的高速區，第三段為瓶內大部分區域處于中間向右、外側向左的環流區，第二段位于一、三段中間區域的氣體幾乎靜置的區域。由于氣瓶處于靜置狀態，根據動量守恒原理，排氣階段瓶頸的高速區域產生的反向沖量通過第二段區域傳遞到第三段區域，最終導致第三段區域內的速度增加。說明高速區域的出現及瓶底區域速度出現回流，強化了對流傳質作用，促使氧氣體積分數在排氣開始階段發生陡降現象。

影響對流傳質效率的因素除了速度，還有協同角。圖11為協同角云圖及無量綱協同角 θ 1（瓶底區域的平均協同角與瓶內的平均協同角之比）的變化特征。由圖11可知，θ 1均在排氣開始階段呈現先減小后增加的趨勢，方案1和方案2分別在20.21 和40.26 ?s 時θ ?1最小為80.41%和77.27%。方案1和方案2分別在20.00 s及40.00 s時刻，呈現中間協同角小、四周協同角大；瓶底區域的中間協同角約為0°，而四周區域約為150°，其流場為環流結構，協同效果好。但是此時瓶底區域的速度太?。▓D10），故此時對流傳質效果差。結合圖7和9，瓶內的 C ?v 增大，瓶底區域為最高氧氣體積分數區域 。從20.00 s至20.21 s和40.00 s至40.26 s，除了該時段初期會出現 x向速度震蕩以外，x向速度逐漸增加，但是瓶底環流基本消失，θ 1逐漸下降，對流傳質效率較差。

從20.21 s至21.00 s和40.26 s至41 s時段內， 由于此時排氣帶來的反向沖量作用， x向速度增加至最大值后開始下降，但是瓶底區域的環流又開始出現，θ 1逐漸增加，由于x向速度快速下降但是仍然較大且有瓶底環流，對流傳質效率急劇增加，瓶底區域氧氣體積分數快速下降最終形成陡降現象。

從21.00 s和41.00 s以后時段內，雖然仍然有瓶底環流，但是 x 向速度過小，該時段流場結構與在20.00 s及40.00 s時刻流場結構基本類似，對流傳質效率差，故瓶底區域氧氣體積分數幾乎不變。這也與文獻［4］中的氣體流速很小時，管徑方向氫氣體積分數變化特別小的結論一致，所不同的是此處為氧氣體積分數。

2.3.2 壓力作用機制

由于瓶內壓差分布對最大氧氣體積分數的陡降也存在著一定影響，故進一步分析了排氣開始階段的壓力變化對最大氧氣體積分數變化特性的影響。

圖12是排氣開始階段初期無量綱壓力 p 1（最小壓力與平均壓力之比）和平均密度ρ的變化特性曲線，由圖12知方案1和方案2的p 1均在排氣開始階段初期出現波動現象，隨后p 1基本無明顯變化；相應地方案1和方案2的ρ在排氣開始階段初期均出現波動現象，隨后ρ緩慢下降。p 1和ρ在排氣開始階段初期出現波動，由于壓力變化對氧氣體積分數的影響相對較小，結合圖8、表3、 圖9（c）及圖10并進行比較，進一步說明高速區的形成、排氣開始階段初期速度波動及回流對氧氣體積分數的陡降產生的影響比壓力波動大。同時低壓的形成及排氣開始階段初期的壓力波動也進一步強化了對流傳質，導致 ρ 減小，進而使氧氣體積分數在排氣開始階段發生陡降現象。

結合圖1及公式（6）可知，其氣瓶長度為1 652 mm，在20 s時其低壓的傳遞速度最大為300 m/s，經理論計算，低壓從瓶口到瓶底的傳遞時間約為0.006 s。結合圖9 （c）可知，方案1和方案2的瓶底區域形成了低壓，壓力波動較大，根據伯努利原理可知，此時的低壓進一步強化了速度，加劇了對流傳質，使得氧氣體積分數發生陡降現象。

3 結 論

（1）非靜置及靜置方案的氧氣體積分數均在排氣開始階段出現陡降現象，速度的影響占比分別為91.4%和86.7%，壓力的影響占比分別為8.6%和13.3%，速度場的影響非常大，壓力場的影響較小。

（2）速度在排氣開始階段排氣形成的瓶內 x 向的速度增加，使得瓶底區域的速度出現先振蕩后逐漸增加再逐漸減小的過程；方案1和方案2的速度分別為20～20.21 s和40～40.26 s，雖然速度逐漸增加，但是瓶底區域環流消失，導致該時段內瓶底區域氧氣體積分數幾乎不變；在20.21～21 s和40.26～41 s時段內， x 向速度逐漸降低但是仍然較大，其中瓶底環流速度場及場協同度增加，從而形成瓶底區域的氧氣體積分數陡降現象。

（3）壓力在排氣開始階段瓶底區域出現低壓區，低壓區的形成進一步強化了速度，同時導致密度減小，強化了對流傳質作用，使得瓶底區域的氧氣體積分數在排氣開始階段發生陡降現象。

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（編輯 沈玉英）