PCHE細小多通道內天然氣沸騰兩相流分配特性數值分析

劉佳倫 ,林金鵬,寧 亮,唐凌虹

(西安石油大學 新能源學院,陜西 西安 710065)

印刷電路板式換熱器(printed circuit heat exchanger, 簡稱PCHE)作為一種新型微通道換熱器,具有體積小、結構緊湊、換熱效率高等特點[1],近年來逐步被用于天然氣生產工藝中,尤其在深海液化天然氣浮式生產儲卸裝置中(FPSO)具備明顯優勢,應用前景極為廣闊。在PCHE運行過程中,相鄰兩層的冷、熱流體通過子通道壁面進行熱量交換,工質發生沸騰相變,各通道間普遍存在嚴重的汽液兩相流分配不均現象。已有研究表明通道間的工質分配不均可導致換熱器整體性能下降幅度達到30%以上[2],嚴重情況下,可能會導致局部溫度迅速變化,產生熱應力并損壞內部構件。

傳統天然氣生產工藝主要采用板翅式換熱器或繞管式換熱器。張冰等[3]、Zhu 等[4]以空氣-水為工質研究板翅式換熱器內的兩相流分配特性;Wang 等[5]對不同傾斜角下繞管式換熱器內天然氣兩相工質的分布不均勻性進行了實驗研究;吳靜瑋等[6]利用兩相甲烷為工質,對板翅式換熱器內流體分配特性進行了數值模擬研究,發現液相甲烷分配不均勻度的影響程度較汽相更高。然而,板翅式換熱器或繞管式換熱器的通道結構、尺寸與 PCHE 通道存在明顯差異[7],導致其相關研究成果難以直接應用于 PCHE。

由于 PCHE 近年來才逐步被應用到天然氣生產工藝中,目前有關 PCHE 內天然氣兩相流的分配研究較為匱乏,大多數研究針對 PCHE 在布雷頓循環內熱交換系統等其他領域內的工質分配特性。例如,Pasquier 等[8]、Ma 等[9]以單相水為工質研究了穩態工況下 PCHE 內的流量分配特性;吳強等[10]以超臨界 CO2為工質探究了不同結構參數下流量分配不均勻度對 PCHE 綜合換熱特性的影響;付康等[11]以空氣為工質探究了流量分配不均勻性對 PCHE 流動換熱性能的影響。特別的,Wang 等[12]提出一種簡化的二維模型,對印刷電路板式換熱器中超臨界 LNG 的流量分配過程進行了數值模擬研究。

從上述研究中發現,現有絕大多數關于 PCHE 內工質分配特性的相關研究中大部分采用單相工質(例如空氣、水、CO2、超臨界 LNG)。與單相流相比,兩相流動隨著兩相工質結構的不同以及各種物質狀態或運動狀態間組合的不同,內在規律也會發生顯著變化,所以在換熱器各通道間的流量分配規律較單相流復雜得多;此外,天然氣內部包括甲烷、乙烷等多個組成成分,其密度、黏度等基本物性與空氣、水、CO2等工質也存在顯著差異。

為此,本文以天然氣兩相混合物為工質,充分考慮天然氣真實物性和 PCHE 封頭內部以及多個細小通道間汽液兩相流的流動過程,構建適用于 PCHE 細小多通道內天然氣兩相流分配特性的三維非穩態模型,研究換熱器不同入口流型下 PCHE 內天然氣兩相流的流量分配規律,為天然氣浮式生產儲卸裝置上 PCHE 的高效安全運行提供理論依據。

1 物理模型及網格劃分

1.1 物理模型

為了更好地捕捉 PCHE 復雜流道截面上汽液兩相流體參數的非均勻分布情況,本文選擇三維建模方式,但是實際 PCHE 結構極其復雜[13],通道數目成百上千,無法按照實際三維結構開展數值計算。本文在反映基本科學問題的基礎上,參考真實 PCHE 結構,進行適當簡化,構建了半圓形直通道 PCHE 物理模型,圖1給出了本文所研究的 PCHE 幾何結構參數示意圖。

圖1 研究對象的三維幾何結構和尺寸參數

從圖1可以看出,天然氣汽相和液相工質分別從入口-1、入口-2進入汽相引入段和液相引入段,充分混合為汽液兩相流后進入封頭,通過封頭分配進入到各個并聯子通道,其中入口-1和入口-2半徑為2.5 mm,封頭半徑為5 mm,汽相引入段和液相引入段長度為50 mm,混合段長度為200 mm,保證封頭入口兩相流充分發展。微細通道數目設置為12根,長度為50 mm,截面半徑為1 mm,通道編號順序和具體位置分布如圖1下側所示,沿z軸方向有4排通道,沿y軸方向有3列通道,通道編號用i-j表示(i表示排號,j表示列號),各個子通道沿z軸分布間距為10 mm,沿y軸分布間距為3 mm,重力方向為y軸的負方向,圖1中用G表示。

1.2 網格劃分

本文研究對象中封頭截面最長段為40 mm,微細通道水力直徑僅為1.2 mm,沿程流動截面頻繁變化,局部各個部分之間的尺寸差異很大,相差達到數十倍。另外,本文需要模擬汽液兩相流從封頭到多個微細通道內的復雜流動過程,對網格質量要求很高,所以采用結構化網格劃分方法對圖1所示幾何模型進行網格劃分,對近壁面處設置邊界層網格,并對流動情況較為復雜的分流結構處網格進行局部加密,網格劃分結果如圖2所示。

圖2 研究對象的網格劃分

2 數學模型及求解

2.1 湍流模型

本文采用較為成熟且應用廣泛的標準k-ε模型進行計算,其控制方程為

(1)

(2)

式中:k為湍流動能,J;ε為湍流耗散率;Gk為湍動能生成項;μ為動力黏度,Pa·s;μt為湍動黏度,Pa·s;Cε1,Cε2,σε,σk均為模型常數。

2.2 多相流模型

VOF 模型通過研究網格單元中流體和網格體積比函數確定自由面進而追蹤相界面位置動態變化,可以清晰體現出封頭入口處汽液兩相流的流型變化特征。其控制方程如下:

(3)

(4)

2.3 邊界條件及物性設置

本文在模擬計算中選取真實天然氣物性數據,參考 PCHE 某一真實運行工況下對應的工質參數[14-15],通過軟件 Aspen Plus V10進行計算分析,得到天然氣兩相的各項物性數據,如表1所示。

表1 天然氣汽-液兩相物性數據

換熱器各入口通道均設置為速度入口邊界條件,出口均設置為壓力出口邊界條件,壁面條件為絕熱且無滑移,采用二階迎風格式離散動量、湍流動能和比耗散率。

3 模型可靠性驗證

本文采用文獻[16]中的實驗數據進行驗證,均為對汽液兩相流流量分配特性的研究,且通道尺寸同樣屬于微細通道范疇。利用本文模型計算封頭入口汽相流速和液相流速分別為0.2 m/s 和0.65 m/s 工況下各個微細通道內的質量含氣率和質量含液率,并與對應實驗數據進行對比,如圖3所示。

圖3 本文數值模擬結果與文獻[16]實驗數據的對比

從圖3可以看出,本文計算結果與實驗數據吻合良好,所有計算結果的平均相對誤差為8.59%。

4 數值模擬結果分析

本小節基于本文建立的數值模型對印刷電路板式換熱器內天然氣工質的分配特性開展研究。參考 PCHE 實際工質流速范圍[17],本文設計4個算例工況,研究在換熱器入口分別為單相流條件和天然氣兩相流條件下 PCHE 各通道間流量分配特性的變化規律。本文設計算例工況如表2所示。

表2 本文設計的算例工況

參照張井志等[18]的汽液兩相流流型圖,不同算例下對應流型如圖4所示[18]。

圖4 本文研究工況對應流型圖

4.1 換熱器入口單相流條件下 PCHE 內流量分配特性分析

(5)

(6)

圖5給出了換熱器入口為單相液態天然氣條件下各通道的質量流量分配情況。從圖5中可以看出,不同通道質量流量存在明顯差異。由于第2排和第3排距離混合引入段更為接近,且更靠近于封頭中心位置,液相天然氣進入封頭后向四周擴散,首先進入這兩排通道,所以第2排和第3排通道明顯高于第1排和第4排通道的質量流量;同時,由于通道截面為半圓形,所以1、2排通道與3、4排通道并不是嚴格的對稱分布,第3、4排通道相比于1、2排通道更加靠近封頭中心軸線位置(如圖1所示),所以流入第3排通道會比第2排通道質量流量略高,流入第4排通道會比第1排通道的質量流量略高。此外,從圖5中可以看出,即便位于同一排的各個通道流量仍然存在差異,對于同一排通道而言,中間通道會相較于兩端通道的質量流量高,且兩端通道的質量流量相同,為對稱分布,主要原因在于工質從混合段進入封頭經歷了突擴過程,經過封頭分配到各個子通道則經歷了突縮過程,這種復雜的流動結構變化導致封頭內部產生各種大小不一的漩渦(如圖6所示),流體由于局部漩渦的形成而經歷局部水力損失,顯然流體進入不同通道經歷的局部水力損失是不同的,導致各通道間流量分配存在一定差異。

圖5 單相流條件下各通道質量流量分配情況

圖6 封頭內部工質速度流線分布示意圖

本文引入相對標準偏差(RSDk)來表示各通道質量流量分布的不均勻性,對于通道內工質質量流量M來說,RSDk值越大表示分配均勻性越差,反之越均勻。RSDk計算公式為

(7)

通過計算得知,單相流條件下各通道間質量流量的相對標準偏差(RSD)為0.000 4。

4.2 換熱器入口兩相流條件下 PCHE 內流量分配特性分析

為探究兩相流條件下 PCHE 各個細小通道內的流量分配特性,圖7給出了算例2～算例4換熱器入口通道內天然氣兩相流流型分布的變化結果。

圖7 不同算例下換熱器入口通道內兩相流型分布變化結果

從圖7中可以明顯看出,從算例2到算例4,換熱器入口通道內氣相表觀流速由0.1 m/s 逐漸增大到5.0 m/s,兩相流流型由泡狀流過渡為彈狀流,接著轉變為環狀流。

此小節首先以算例2為例,研究換熱器入口為泡狀流條件下 PCHE 內天然氣兩相工質的質量流量分配規律。本文采用非穩態模型求解,由于天然氣兩相流間兩相工質相互作用造成的流動不穩定因素,各通道兩相工質質量流量呈現周期性的波動特征,圖8給出了各個通道汽相質量流量隨時間變化結果。

圖8 各個通道的汽相質量流量變化結果

從圖8中可以看出,各個通道的汽相質量流量均呈現明顯的周期性波動,波動幅度以及周期差異很大。這主要是因為在計算結果收斂后氣泡會周期性地流過通道,導致通道汽相質量流量產生周期性的變化;流體在經歷封頭處突擴、突縮這種急劇的流動結構變化導致封頭內部流場擾動極為劇烈,使各個通道分配極不均勻且流速不同,造成氣泡交替流出通道時間不一樣的結果,從而引起各個通道汽相質量流量的波動幅度以及周期差異明顯的現象。

由于各通道間動態變化較為復雜,很難直觀對比分析各通道間質量流量分配的不均勻程度。本文在兩相流動充分穩定后提取1 s 時間內(高于一個流動周期)通道中天然氣兩相工質質量流量的計算結果,并計算其平均值來表征該通道的質量流量。

基于以上數據處理方法,本文進一步計算該工況下各個通道汽相工質,液相工質和兩相混合物的平均質量流量。圖9首先給出了各個通道汽相工質質量流量分配情況。

圖9 各個通道汽相工質的質量流量分配情況

從圖9中可以看出,各通道間汽相工質分配規律極其復雜,而且極為不均勻,總的來說,存在以下幾條規律:

首先,從圖9中可以明顯看出,流入通道2-2和通道3-2的汽相質量流量要明顯高于其他通道。這主要是因為本算例中,換熱器入口為泡狀流流型,氣泡基本位于混合引入段的中心區域(如圖7所示),進入封頭之后氣泡流速較小,慣性力較小,往往傾向于流入距離封頭入口最近的通道,根據圖1中各通道的布置位置,可以明顯看出,通道2-2和通道3-2是距離混合引入段中心位置最近的兩個通道。其次,對于位于同一排的通道,由于本算例下氣泡慣性較小,受浮力影響顯著,汽相更傾向于流入第3列通道,如圖9所示,除了上述的通道2-2、3-2之外,通道1-3、4-3的汽相質量流量均分別高于同一排其他通道的汽相質量流量。

圖10給出了氣泡在進入封頭后潰散分布的過程。

圖10 氣泡進入封頭后的潰散過程

從圖10中可以看出,大氣泡在0 s 時到達換熱器入口處,在0.2 s 時氣泡撞擊封頭壁面,潰散成小氣泡,在0.4 s 時小氣泡正在進入距離封頭中心較近的通道,在0.6 s 時小氣泡大多已經進入了第2、3排通道,下一個大氣泡到達換熱器入口處,如此循環反復。

圖11給出了各個通道液相工質和兩相混合物的質量流量分配情況。

圖11 各個通道液相工質和兩相混合物質量流量分配情況

從圖9和11中可以看出,在整體分布上,液相質量流量分布與汽相質量流量變化趨勢幾乎相反。這主要是因為,子通道截面水力直徑僅有1.2 mm,而換熱器混合引入段內氣泡體積較大,對于汽相質量流量較大的通道,氣泡的流動可能會阻塞液相的進入,致使相應通道的液相質量流量較小;液相更傾向流入汽相質量流量較少的通道。最后,由于汽相密度較小,汽相質量流量相比于液相質量流量低2～3個數量級,導致兩相混合物總質量流量幾乎與液相質量流量的分配趨勢一致。

本工況下,換熱器入口為泡狀流流型,各通道內汽相質量流量的相對標準偏差為1.38,液相質量流量的相對標準偏差為0.036,兩相混合物質量流量的相對標準偏差為0.035 8。在4.1節中,當換熱器入口為單相液態天然氣時,各通道間質量流量分配的相對標準偏差僅為0.000 4,兩者相差近100倍。由此可看出,當換熱器入口通入汽相工質變為兩相流時各通道內的流量分配發生明顯變化,不均勻度明顯增大。

4.3 不同流型下 PCHE 內流量分配結果對比分析

本小節通過計算分析表2中算例2～算例4的計算結果,不斷增加換熱器入口汽相表觀流速,研究換熱器入口不同流型下 PCHE 內兩相流分配特性的變化規律。圖12給出了不同算例下各個通道汽相質量流量分配特性的對比結果。

圖12 不同算例各個通道汽相工質質量流量分配對比結果

從圖12中可以看出,在不同算例下,汽相都會更傾向于進入靠近封頭中心位置的通道2-2和通道3-2,造成通道2-2、3-2的汽相質量流量遠高于其他通道,呈現峰值分布,導致各通道間的汽相分配不均勻度極高。在換熱器入口為泡狀流(Jl=0.5 m/s,Jg=0.1 m/s)條件下,各通道間汽相質量流量相對標準偏差達到1.38,但隨著換熱器入口汽相流速的增大,這種峰值現象有所削弱,通道2-2和通道3-2的汽相質量流量有所降低,其他通道汽相質量流量有所增大,通道間的汽相分配不均勻度降低,當換熱器入口為環狀流(Jl=0.5 m/s,Jg=5.0 m/s)條件下,各通道間汽相質量流量相對標準偏差減小至0.76,兩者相差近2倍。主要原因在于,隨著換熱器入口汽相流速的增大,進入封頭的氣泡流速增大,慣性力隨之增大,氣泡數量增多,氣泡在慣性力作用下,逐漸有氣泡被沖到距離封頭中心線更遠的其他通道。

圖13給出了不同算例下各個通道液相質量流量分配特性的對比結果。

圖13 不同算例各個通道液相工質質量流量分配對比結果

從圖13中可以看出,隨著換熱器入口汽相流速由0.1 m/s 逐漸增大至5.0 m/s,各通道間的液相質量流量相對標準偏差逐漸由0.036增大至0.248,兩者相差近7倍,分配不均勻度加劇。原因在于,隨著汽相質量流量的逐漸增大,在兩相流動中汽相占據主導地位,尤其是當汽相流速增大到5.0 m/s 時,混合引入段幾乎全部被汽相占據(如圖7所示),液相在管壁四周以液膜狀態流入封頭,在封頭內部的劇烈擾動中,液膜更容易被氣流“撕碎”“卷吸”,受相間作用力、慣性力影響,運動軌跡復雜多變,分配不均勻度加劇。

5 結 論

本文構建了適用于 PCHE 細小多通道內天然氣兩相流分配特性的三維非穩態數值模型,通過數值模擬研究得到以下結論:

(1)當換熱器入口為單相液態天然氣時,各通道間工質的質量流量會存在一定差異,靠近換熱器入口通道的工質質量流量往往高于遠離換熱器入口通道的工質質量流量。

(2)相比于單相液態天然氣,當換熱器入口混入汽相工質變為汽液兩相混合物時,各通道間液相工質質量流量的相對標準偏差增大近100倍,分配不均現象明顯加劇。導致該現象的主要原因在于來流汽相工質往往傾向于進入距離換熱器入口最近的若干通道,導致這些通道的汽相質量流量顯著高于其他通道,使得各通道汽相工質質量流量分配特性整體呈現明顯的“峰值分布”

(3)隨著換熱器入口汽相工質流速的不斷增大,慣性力隨之增大,氣泡數量同樣增多,在慣性力作用下,逐漸有氣泡被沖到距離封頭中心線更遠的其他通道,各通道間汽相工質的質量流量分配不均現象逐漸緩和,但是液相工質的質量流量分配特性發生明顯惡化。