基于多體動力學的曲軸應力分析

孫軍 倪培相 呂世杰 胡玉平

摘要： 利用有限元法對某發動機鍛鋼曲軸進行多體動力學計算，分析曲軸在發動機實際工作過程中的應力分布，確定曲軸斷裂原因。分析結果表明：正常情況下曲軸的第八曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力最大，為350.0 MPa；當第二主軸承螺栓松動時，第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力最大，達977.4 MPa；第二主軸承螺栓脫落時，第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角的最大應力達995.3 MPa。在主軸承螺栓松動或脫落的情況下，曲軸曲柄銷圓角的最大應力遠超曲軸材料的屈服強度，曲軸容易在此處產生裂紋并斷裂。

關鍵詞： 曲軸；斷裂；有限元；多體動力學；應力

中圖分類號：TK423 文獻標志碼：A 文章編號：1673-6397（2024）01-0058-06

引用格式： ?孫軍，倪培相，呂世杰，等.基于多體動力學的曲軸應力分析［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（1）：58-63.

SUN Jun， NI Peixiang，L ?Shijie， et al.Stress analysis of crankshaft based on multi-body dynamics［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2024，41（1）：58-63.

0 引言

曲軸是發動機的重要部件之一，決定著發動機的工作壽命和可靠性。曲軸在工作過程中承受復雜的彎曲、扭轉交變載荷作用，在周期性變化的各種載荷相互作用下，容易彎曲、扭轉變形，甚至產生裂紋和斷裂[1-2]。曲軸形狀復雜，易出現應力集中，特別在曲柄臂與曲柄銷過渡圓角、曲柄銷油孔部位的應力集中尤為嚴重[3]。統計分析表明，80%左右的曲軸斷裂是由彎曲疲勞導致[3]，因此應對曲軸的彎曲疲勞強度進行重點研究。某6缸發動機的鍛鋼曲軸在使用過程中頻繁發生斷裂事故，但未發生軸頸拉瓦和化瓦現象，拆卸發動機發現第二主軸承螺栓也發生斷裂。該曲軸材料組織性能和加工質量良好，發動機在使用過程中無超載運行情況。本文中采用有限元分析方法對曲軸及相關零件進行多體動力學計算，分析曲軸在發動機實際工作過程中的應力分布，確定曲軸斷裂原因。

1 分析方案及過程

1.1 分析方案

通過3種方案對該型號曲軸進行多體動力學計算：1）缸體無異常；2）第二主軸承螺栓松動；3）第二主軸承螺栓脫落。通過比較各個方案下的應力分布，確定曲軸斷裂的原因。

1.2 有限元模型的建立

利用AVL Power Unit模塊建立分析模型，為準確反映曲軸實際工作狀況，采用簡易軸承壁模型代替機體模型。曲軸應力集中最嚴重的位置為過渡圓角和油孔處，且該曲軸在過渡圓角處斷裂，因此主要計算分析過渡圓角處的應力。

1.2.1 幾何模型

應用Pro/E建立曲軸和軸承壁的三維幾何模型，如圖1所示。利用該模型可以準確獲得多體系統動力學仿真分析所需要的旋轉半徑、主軸承軸向坐標位置和旋轉質量等模型參數。

1.2.2 有限元模型

為保證計算精確性和減少計算量，對原結構進行適當簡化，忽略小的倒角和曲軸前、后端螺紋孔，保留主要影響強度的曲柄銷過渡圓角。分別采用C3D10M、C3D10二階四面體網格構建曲軸和軸承壁的有限元模型，如圖2所示。曲軸的單元數和節點數分別為177 707、108 217個，軸承壁的單元數和節點數分別為2 555、1 296個。

1.3 多體動力學計算

曲軸軸系和機體組有限元模型的自由度數量龐大，無法直接用于動力學計算，需通過模態減縮計算減少自由度數量。采用Abaqus軟件進行模態減縮計算，用EXCITE PU軟件的轉化模塊將模態減縮轉化為可用的質量和剛度矩陣等文件，進行多體動力學計算[5-6]。

在模態縮減過程中改變了材料的彈性模量和剛度矩陣，曲軸軸系和機體組振動的共振頻率和陣型等均隨之改變。但仿真的目的是模擬螺栓松動對曲軸應力的影響，確定曲軸失效的原因，因此，忽略共振頻率和振型。

動力學模型主要由體單元、連接單元、載荷及參數設置等組成[7]。體單元包括曲軸軸系、機體組和連桿組，連接單元包括連桿大頭軸承、主軸承、止推軸承以及活塞缸套導向單元。曲軸連桿機構的多體動力學模型如圖3所示。

連桿組件包括連桿桿身、大頭蓋、連桿螺栓、連桿大頭軸瓦、連桿小頭襯套。在EXCITE PU軟件中通過對連桿組基本尺寸和材料的設置，結合軟件自帶的模塊，將連桿組件簡化為集中質量點模型。集中質量點共有3處，分別位于連桿小頭中心處、連桿大頭中心處以及連桿組質心處。連桿組基本尺寸設置如圖4所示。

發動機工作時，曲柄連桿機構除了傳遞載荷外，自身慣量也是系統動載的主要影響因素。連桿組件大頭集中質量點包含連桿組旋轉質量，小頭集中質量點包含連桿組往復質量。由于活塞組的往復質量對動載有一定的影響，因此將活塞組的往復質量并入連桿組件小頭集中質量點。連桿組件各集中質量點采用二維梁單元連接，其截面屬性為連桿桿身最小截面處的拉、彎、扭截面模量[8]。

該發動機氣缸直徑為114 mm，行程為144.5 mm，點火順序為1—5—3—6—2—4，額定轉速為2 200 r/min，其余多體動力學模型主要參數設置如表1所示。

選用發動機額定轉速工況的示功圖數據作為載荷邊界的初始條件，EXCITE PU軟件根據各缸的點火順序自動生成每個時刻各缸的活塞載荷、各燃燒室的爆壓載荷以及曲軸輸出端的反力轉矩等。各缸的活塞載荷分別作用于連桿小頭自由度節點上，各缸燃燒室的爆壓載荷分別作用于相應缸蓋的燃燒室自由度節點上，曲軸的反力轉矩作用在曲軸輸出端自由度節點上。

額定轉速工況的示功圖數據如圖5所示。該圖為第一缸的氣體壓力變化曲線，其他缸的氣體壓力曲線間隔相應的點火角。

發動機工作時，活塞在燃燒上止點和換氣上止點附近敲擊缸套，采用線性彈簧單元模擬GUID類型活塞缸套導向單元的缸套導向和活塞敲擊作用。采用GUID單元中推薦的剛度和阻尼進行計算[9]，分別為100 kN/mm、20 N · s/mm。

曲軸-機體耦合動力學計算使用的主軸承單元全部設為NONL點對面耦合的非線性彈簧單元。計算時，考慮軸承結構的彈性變形、軸承間隙以及軸承不對中等因素，將每個軸承單元設置3層彈簧，每層彈簧的剛度不同，使總體剛度呈拋物線分布。根據經驗，通常取軸承的三分之一圓周為傳遞力時的有效接觸部位[10]。止推軸承單元阻止曲軸工作時有較大的軸向竄動，AXBE單元通過線性或非線性彈簧和阻尼模擬止推軸承的作用，彈簧單元按載荷、間隙及等效彈簧數計算單個彈簧的剛度[11]。

2 結果分析

隨著曲軸轉角變化，最大主應力點在不同圓角上變化。用EXCITE PU進行多體動力學計算時取3個循環，應力恢復時只取最后一個工作循環的應力，按間隔曲軸轉角5°輸出最后一個工作循環的過渡圓角最大主應力分布結果，將生成的結果文件導入Abaqus，分析曲軸應力分布。

2.1 缸體無異常

缸體無異常時，計算所用的有限元模型如圖6所示。當螺栓不松動時，軸承蓋和軸承壁間緊密接觸，可視為一個整體。經多體動力學計算，正常情況下曲軸應力分布如圖7所示。由圖7可知：在曲軸上未發現較大的應力集中點，曲軸運行正常；曲軸轉角為30°時，第八曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力最大，最大主應力為350.0 MPa。

2.2 第二主軸承螺栓松動

將第二主軸承處上、下部分網格分別存入不同的Component，下部賦予很小的彈性模量，模擬螺栓松動時的情況。第二主軸承螺栓松動的有限元模型如圖8所示。

螺栓松動時第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力分布如圖9所示。由圖9可知：曲軸轉角為20°時，第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力最大，最大主應力為977.4 MPa。

與第二主軸承毗鄰的第三曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力也較大，最大主應力達到644.9 MPa，如圖10所示。其它位置的曲柄銷或者主軸頸圓角應力值較小，最大主應力不超過400.0 MPa。

2.3 第二主軸承螺栓脫落

完全去掉第二主軸承下缸蓋，模擬下缸蓋脫落情況，有限元模型如圖11所示。

螺栓脫落時第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力分布如圖12所示。由圖12可知：曲軸轉角為20°時，第二曲柄臂與曲柄銷過渡圓角處應力最大，最大主應力為995.3 MPa，其它位置的曲柄銷、主軸頸圓角應力比較小，最大主應力不超過400.0 MPa。

由上述3種狀況下的多體動力學計算結果可知：第二主軸承螺栓松動或脫落的情況下，曲柄臂與曲柄銷過渡圓角的最大主應力達到977.4 MPa，遠超曲軸材料的屈服強度，是該曲軸在第二曲柄臂處斷裂較多的原因。

3 結論

1）該型號曲軸在正常工作過程中曲柄銷過渡圓角處最大主應力為350.0 MPa左右，應力較小，曲軸不發生破壞。

2）主軸承螺栓松動嚴重影響曲軸應力分布，在螺栓松動或脫落的情況下，曲軸曲柄臂與曲柄銷過渡圓角的最大主應力達到977.4 MPa，遠大于曲軸材料的屈服強度，曲軸容易從此處產生裂紋并發生斷裂。

3）運用有限元法進行多體動力學計算，能夠實現曲軸故障再現，從而可以確定曲軸斷裂原因。

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Stress analysis of crankshaft based on multi-body dynamics

SUN Jun1， NI Peixiang1*， L ?Shijie1， HU Yuping2*

1.TianRun Industrial Technology Co. ， Ltd. ，Weihai 264400， China;

2.School of Energy and Power Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China

Abstract： The multi-body dynamic calculation of forged steel crankshaft of an engine is carried out using finite element method， the stress distribution of the crankshaft in the actual working process of the engine is analyzed， and the fracture reason of the crankshaft is determined. The results showed that under normal circumstances， the stress at the transition fillet between the eighth crank arm and the crank pin of the crankshaft is the largest， which is 350.0 MPa. When the second main bearing bolt loosens， the stress at the transition fillet of the second crank arm and crank pin is the largest， reaching 977.4 MPa. When the second main bearing bolt falls off， the maximum stress of the transition fillet between the second crank arm and crank pin reaches 995.3 MPa. In the case of loosening or falling off of the main bearing bolt， the maximum stress value of the crankshaft crankpin fillet far exceeds the yield strength of the crankshaft material， and the crankshaft is easy to crack and fracture from here.

Keywords： ?crankshaft; fracture; finite element; multi-body dynamics; stress

（責任編輯：郎偉鋒）