柱體流激振動能量俘獲理論與技術研究若干進展1)

徐萬海 馬燁璇

* (天津大學水利工程智能建設與運維全國重點實驗室,天津 300072)

? (中國科學院力學研究所,北京 100190)

引言

大力發展可再生能源是推動能源降碳減排、實現“雙碳”目標的必由之路.潮流能因其分布廣泛且儲量巨大,是備受關注的可再生能源之一.相較于波浪能、風能等海洋綠色能源,潮流能相對穩定且可提前預報.全世界范圍內潮流能的理論估計值為0.5～1.0 TW 量級[1-2].我國擁有18000 km 的海岸線,可利用的水道超過130 個,擁有豐富的潮流能儲量,理論可開采量約1.4×107kW[3],具備規?；_發利用潮流能的條件.

目前,潮流能轉化裝置按照能量俘獲原理可分為渦輪型和非渦輪型.渦輪型潮流能獲取裝置主要通過流動介質推動水輪機槳葉轉動,將流體動能轉化為獲能裝置的機械能,再通過電力變化裝置轉換成電能.渦輪型潮流能獲取裝置包括:水平軸水輪機和垂直軸水輪機,其中水平軸水輪機分為風車式、空心貫穿式和導流罩式等,垂直軸水輪機分為直葉片式和螺旋葉片式等.非渦輪型潮流能獲取裝置采用新型原理進行能量轉換,主要包括:升力-阻力式、振蕩水翼式、擺動翼式、壓電式、帆式和文丘里式等.相較于非渦輪型潮流能獲取裝置,渦輪型潮流能獲取裝置因其設備的經濟性與靈活性,在潮流能發電工程當中得到了廣泛的應用[4].與世界上潮流能資源最好的英國、挪威等國家相比,我國沿海的潮流總體流速偏低、水深較淺且潮流能分布很不均勻.在東海主要以浙江省沿海潮流能資源最為豐富并且開發條件最好.而在北方沿海地區,有相當多潮流流速較低約在1.0 m/s 左右的海域.由于潮流能的能量密度與流速的立方成正比,因此在潮流流速較低的海域利用水輪機開發潮流能勢必需要增大潮流能發電裝置的尺寸,對水深也提出了更高要求[5].同時,由于水輪機需要一定的啟動流速,在流速較低時很難實現有效的能量轉換.這樣不僅造成了潮流能資源的浪費,也阻礙了潮流能利用技術在更大范圍內推廣.近年來,隨著海洋工程技術迅猛發展,研究人員發現可以利用結構物的流激振動進行潮流能發電.當流體流過結構物時,會對結構物表面施加周期性變化的流體力,使其發生往復運動,而結構物的往復運動又會改變流體的流動模式,進而改變作用于結構物表面的流體力,這種流固耦合現象稱為流激振動(flow-induced vibration,FIV)[6-10].流激振動是造成海洋工程結構物疲勞損傷的主要原因之一.從另外方面去看,流激振動具有自激且自持的特性,非常適合用于潮流能的開發利用[11-13].

流激振動能量俘獲裝置的研制始于20 世紀90 年代,按照能量轉化方式可分為壓電式[14-16]和電磁式兩種類型[17-19].壓電式流激振動發電裝置是利用流體流過壓電材料時使其發生變形而產生的電壓變化實現能量轉換.比較經典的壓電式流激振動發電裝置包括懸臂梁式[20]、鰻魚式[21-22]和樹式[23-25]等.懸臂梁式能量俘獲裝置利用壓電梁材料流激振動作用發電,可應用于微型、小型傳感器等電子設備的供電系統,但整體電能輸出量低,僅在μW 或mW 量級.鰻魚式能量俘獲裝置利用柔性壓電材料的擺動或扭轉發電,最初被應用于潮流能利用[21-22,26],經改進后進一步應用于風能利用.樹式能量俘獲裝置利用了流體旋渦脫落與結構的共振作用,能量轉化能力相對較強,該類裝置形式多樣,改進型裝置層出不窮[23-24,27].整體而言,壓電式能量俘獲裝置的能量轉換能力較弱,現階段難以實現大規模開發.

電磁式能量俘獲裝置通過振子流激振動帶動永磁體切割磁場,從而實現發電.Wang 等[17]設計了一種電磁式能量俘獲裝置,利用旋渦脫落使頂梁結構形變,從而推動永磁體切割磁感線進行發電,不過該裝置的能量俘獲功率較低,僅為μW 量級.Vortex Bladeless 公司借鑒了樹式能量俘獲裝置的理念,設計了電磁式流激振動能量俘獲裝置.該裝置內部不存在齒輪、螺栓或其他機械的運動部件,成本極大降低、發電效率顯著提升,但僅停留在樣機研究階段,能量轉換能力是否能達到原型機的效果仍有待進一步驗證[13].2005 年,美國密歇根大學的Bernitsas教授團隊研制了VIVACE (vortex-induced vibration aquatic clean energy)裝置(如圖1 所示),通過柱體流激振動將流體能量轉換為機械能,再利用發電機將機械能轉換為電能[18-19].該裝置中柱體振子受到的流體力遠大于壓電式裝置振子受到的流體力,對阻尼的克服強度遠高于壓電式裝置,能量轉換能力顯著增強,也有利于大規模開發,成為電磁式流激振動能量俘獲研究的突破點和里程碑.

圖1 流激振動能量俘獲裝置示意圖[18]Fig.1 Schematic of energy harvesting device based on FIV[18]

相較于波浪能俘獲裝置和其他潮流能俘獲裝置,VIVACE 這種基于柱體結構流激振動的能量俘獲裝置具有較高的能量密度[5](如圖2 所示),極具工程應用前景.眾多學者針對單個柱體結構、柱群結構的流激振動能量俘獲理論和技術開展了大量研究,重點圍繞雷諾數條件、結構截面形狀、系統阻尼特性和多柱體排布方式等多種影響因素,探討了流激振動能量轉換效率.本文將對國內外流激振動能量俘獲理論和技術方面的研究進展進行全方位綜述,重點對現有流激振動能量轉化裝置的響應機理、能量俘獲功率和能量轉換效率的影響因素進行總結闡述,并對未來的研究工作進行展望,以期促進流激振動能量俘獲理論的發展和流激振動能量轉換裝置的工程應用.

圖2 VIVACE 與波浪能及潮流能發電裝置的能量密度[18]Fig.2 The energy density of VIVACE,wave and other tidal energy harvesting devices[18]

1 流激振動能量俘獲評估理論模型

流激振動能量俘獲評估理論模型可用于計算流激振動能量俘獲功率和轉換效率,目前流激振動能量俘獲理論模型的推導多以Bernitsas 等[18]提出的數學模型為參考.

假設來流沿x方向,柱體振子在y方向振動.那么柱體振子的動力學響應可以由如下二階線性微分方程表示

其中mosc為振蕩系統的質量,ctotal為總體阻尼系數,K為系統剛度系數,y為柱體振子的振動位移,符號(?)表示對時間t求導.FFluid為柱體在振動方向上受到的流體力,可分解為兩部分,即黏性力部分Fviscous和非黏性力部分Finciscid

黏性力Fviscous和非黏性力Finciscid可分別由式(3)和式(4)表示

其中cy(t)為柱體振子振動方向的流體力系數,ρ為流體密度,U為來流速度,D為柱體截面的特征尺寸,L為柱體振子的長度,ma為柱體振子在流體中的附加質量.將式(2)～式(4) 代入式(1),進一步化簡可得

在一個振動周期Tosc內,流體對柱體振子系統所做的功,即柱體振子可轉化的機械能功率可表示為

若柱體流激振動過程中可近似簡化為簡諧振動,式(6)中最后一項中唯一非0 項為流激振動能量的轉化過程為:先由流體動能轉換為柱體系統機械能,再由系統機械能轉化為電能.機械能向電能轉化的過程中可引入獲能阻尼系數charness,獲能阻尼和系統損耗阻尼共同構成總體阻尼

其中csystem為系統損耗阻尼系數.柱體流激振動俘獲的能量輸出功率可表示為

能量耗散功率可表示為

柱體振子掃過區域內流體所蘊含的能量可表述為

式中Amax為柱體振子振動過程中的最大振幅.柱體流激振動的能量轉換效率可表示為

式中BetzLimit為貝茨極限,是理想狀態下流體動能轉換成機械能的極限比值,其值為16/27 (約為59.26%)[28].可基于式(11)計算柱體流激振動能量轉換效率的理論值,對流激振動能量俘獲裝置的效果進行評估.

2 單柱結構流激振動能量俘獲

根據流激振動能量俘獲評估理論模型可知,單個柱體流激振動能量轉換效率主要與振幅和頻率相關,而柱體的振幅和頻率受到雷諾數、質量比、阻尼比和截面形狀等多種因素影響.學者們重點關注了圓柱和非圓截面柱體在不同雷諾數、質量比、阻尼比等條件下的振動響應特性和能量俘獲性能.

2.1 單圓柱流激振動能量俘獲

早期VIVACE 能量俘獲裝置的柱體振子設計為單個光滑圓柱結構,基于單個圓柱結構流激振動響應機理推導了能量轉換效率理論模型,并通過模型實驗初步證明了VIVACE 能量俘獲裝置具有較高的能量轉換效率.隨后,Bernitsas 等[18-19]研究了雷諾數、阻尼比和邊界條件等多種因素對單根圓柱流激振動能量轉換效率的影響.

光滑圓柱的流激振動幾乎發生在整個雷諾數范圍內,僅在3 個雷諾數范圍內不發生振動,即Re<40 (邊界層不分離和形成一對穩定旋渦的區域),150

考慮到VIVACE 能量俘獲裝置的實際應用場景,自由液面和水底邊壁可能會對柱體振子流激振動響應和能量俘獲功率產生影響.VIVACE 裝置在淺水區域(河流或溪流)中作業時,會受到自由表面的不利影響.柱體靠近自由液面時,流激振動的共振范圍減小、頻率鎖定特性產生顯著改變[33].主要原因在于:圓柱振動對自由液面產生強烈調制作用,改變了柱體頂部的渦量和渦脫落周期,進而導致在渦脫落頻率、振動頻率和固有頻率之間的鎖頻帶寬減小,流激振動難以維持大范圍的共振.在自由液面的影響下柱體振幅降低,且在振動啟動階段并未像遠離自由液面那樣跳躍增長,而是隨流速增大緩慢增長.由于圓柱尾流的模式切換,柱體流激振動共振開始和結束階段均存在滯回現象[31].VIVACE 裝置靠近水底邊壁時,邊壁效應會對柱體振子的響應特性產生影響.在雷諾數Re=8000～150000 范圍內,邊壁效應的影響隨間距比發生變化.間距比小于0.65時,流激振動響應的共振范圍向高流速區域轉移,并在共振結束階段出現滯回現象,無量綱正向振幅因圓柱后僅出現頂部尾渦可增大至2.0.間距比在0.65～3.0 之間時,流激振動響應的共振范圍未發生顯著變化,正向振幅和負向振幅整體對稱,但振幅因尾渦強度的減弱而減小.間距比大于3.0 后,邊壁效應的影響可忽略[31].

圓柱表面粗糙度通過影響邊界層分離點、湍流水平、尾渦強度,進而對流激振動響應和流固耦合作用產生重要影響[34-36].為了進一步提高能量轉換效率,可將由直條粗糙帶構成的被動湍流控制器(passive turbulence control,PTC)安裝于VIVACE 系統中圓柱振子的外表面(如圖3 所示).PTC 對VIVACE裝置產生3 種有利作用:一是通過局部增大圓柱的表面粗糙度,使邊界層由層流轉變為湍流;二是有助于控制旋渦的脫落,使圓柱展向不同位置的流動參數同步,增大尾流的展向相關長度;三是將流動的分離點固定,促使圓柱發生馳振[37-39].整體而言,PTC觸發了流動分離并給邊界層充能,從而顯著提升尾流強度,產生更高水平的升力.安裝PTC 后的圓柱能夠在光滑圓柱不發生振動的臨界雷諾數范圍內產生大幅振動.PTC 的最佳安裝角度范圍為57°～80°,在這一范圍內圓柱流激振動的幅值顯著增大,最高無量綱振幅可達2.7.PTC 使旋渦脫落的軸向相關性增強,能夠增大流激振動共振范圍,并提前進入共振階段[40].這些影響能夠最大限度地將流體能量轉化為機械能,從而增強裝置的能量俘獲功率,見圖4.徐萬海等[41-42]進一步關注了自由液面對安裝PTC 后圓柱流激振動的影響.近自由液面PTC 圓柱隨流速增大可觀測到3 個區域,即渦激區、渦激向馳振轉化區和馳振區.在渦激區,自由液面的影響不明顯;在馳振區,自由液面效應使振動幅值和流體力系數出現顯著差異.

圖3 安裝PTC 的圓柱模型[35-36]Fig.3 Cylinder model with PTC[35-36]

圖4 近自由液面PTC 圓柱的能量俘獲功率[42]Fig.4 Harnessed power of a single cylinder with PTC near the free surface[42]

為了增強VIVACE 裝置的性能,Lee 等[43-44]開發了第一代虛擬阻尼-彈簧系統 (virtual damper–spring system,VCK)替代VIVACE 裝置中的實體彈簧.VCK 系統由圓柱振子、同步齒帶和滑輪傳動、電動機/發電機和控制器組成.控制器通過測量的速度和位移反饋向系統提供阻尼力和回復力.因此,在此過程中不會使力與位移之間產生人為的相位差,導致能量轉換的偏移.第一代VCK 系統采用數據采集系統讀取圓柱的位置并完成力反饋,成功提升了VIVACE 裝置的運行效率.但這套數據采集系統中的ADC (analog digital conversion) 模塊和DAC(digital analog conversion)模塊需要進行數字信號濾波,導致力反饋和位移之間出現相位差,造成一定的遲滯效應.Sun 等[45]在第一代VCK 系統基礎上研制了第二代VCK 系統.第二代VCK 系統采用數字信號,使得系統響應速度更快,整個系統只在中央處理器運行部分存在10 μs 的延遲,實現了對位移和速度的實時測量,如圖5 所示.

圖5 虛擬阻尼-彈簧系統[45]Fig.5 Virtual damper-spring system[45]

目前,基于單個圓柱振子的VIVACE 裝置初步完成了理論和技術積累,已申請多項專利[46-48],并多次在美國的圣克萊爾河及荷蘭的多條運河中進行了現場樣機測試.

2.2 非圓截面單柱流激振動能量俘獲

對于不安裝PTC 湍流控制器的圓柱結構,通常在來流作用下主要激發渦激振動,渦激振動具有自限性,能量俘獲有限.非圓截面柱體結構,特別是具有尖角截面的柱體,通常存在渦激振動和馳振兩種模式.馳振為非自限制振動,隨著流速增大振幅逐漸增大,有利于能量俘獲.因此,非圓截面柱體結構(如圖6 所示)流激振動的響應特性和能量俘獲亦引起了諸多關注.

圖6 非圓截面柱體示意圖[49-55]Fig.6 Schematic of the cylinder with non-circular cross-section[49-55]

學術界對正方形截面柱體結構的流激振動關注較早,并已初步揭示了其馳振特征[56-60].Tamimi 等[49]實驗研究了正方形截面柱體的流激振動特性和能量俘獲能力.實驗觀測的雷諾數范圍為Re=2300～40000,來流攻角工況為0°和45°.攻角為0°時,正方形截面柱體表現為典型的馳振特征,振幅隨流速持續增長,升力系數和響應頻率隨流速保持緩慢變化,柱體獲取的機械能隨流速持續增長,

在實驗觀測的流速范圍內并未出現極值;攻角為45°時,柱體表現為典型的渦激振動特征,振幅隨流速先增大后減小,且同步出現鎖頻現象和相位角跳變現象,柱體獲取的機械能先增大后減小,在共振范圍內存在極值.雖然渦激振動時的獲能效率高于馳振,但渦激振動獲取的機械能存在極值,而發生馳振時獲取的機械能會隨流速增大而持續增長.Han等[61]在更低的質量比條件下(m*=1.45)開展了正方形截面柱體流激振動的數值仿真分析.攻角為45°時,低質量比柱體的渦激作用顯著增強,隨著流速增大出現了持續鎖頻現象;攻角為22.5°時,正方形截面柱體振動中存在渦激作用的高頻成分和馳振的低頻成分,高流速工況下的大振幅是由渦激作用和馳振共同導致的.由于持續鎖頻,攻角為45°條件下的低質量比柱體具備更高的能量俘獲能力,且在阻尼比小于0.3 時能量轉換效率對阻尼比變化不敏感,而阻尼比為0.7 時能量轉換效率最高.Zhang 等[62]通過數值仿真在更高的雷諾數范圍內(Re=15500～232000)研究了攻角為0°時正方形截面柱體的流激振動響應和能量俘獲能力.隨著雷諾數增大,柱體振動響應依次出現渦激振動初始分支區(Re<46000)、渦激振動上分支區(46000 159000).渦激振動上分支區能量轉換效率出現最大值,而在馳振區能量轉換效率降低,但能量俘獲功率隨流速增大持續增長.柱體質量比和阻尼比的影響顯著,阻尼比小于0.6 時,隨著阻尼比的增大,柱體振幅減小,但能量俘獲功率和轉換效率增加;阻尼比達到0.8 時,馳振響應消失.增加質量比會縮短渦激振動響應區和渦激振動向馳振過渡區,柱體在更低的雷諾數條件下發生馳振,且能量俘獲功率和能量轉換效率隨質量比的增加而降低(如圖7 所示).

圖7 不同質量比下方柱的振動幅值[62]Fig.7 Vibration amplitude of a square cylinder with different mass ratio[62]

對于正方形截面柱體,渦激振動的能量轉換效率高于馳振的能量轉換效率,主要原因是流體所蘊含的能量與流速呈三次方關系,能量俘獲功率在由渦激振動向馳振轉變的增長量小于流體蘊含能量的增長幅度.但由于馳振的不穩定性,能量俘獲功率隨流速增大持續增長而沒有極限,表明利用馳振進行流激振動能量俘獲的潛力巨大[63].Zhang 等[64]進一步研究了長方形截面柱體流激振動能量俘獲能力.邊長比(流動方向邊長與垂直來流方向邊長之比)對柱體流激振動響應和能量俘獲功率存在顯著影響.當邊長比從1/6 增加到1.5 時,柱體振動逐漸受到抑制,當邊長比為2.0 時,在任何流速下都不會出現渦激振動和馳振.對于能量收集,當邊長比從2.0 減小到1/4 時,能量俘獲功率呈增大趨勢,最大能量轉換效率可同步提高至15.5%;當邊長比減小到1/6 時,能量俘獲功率保持增加趨勢,但最大能量轉換效率并未進一步提高.

三角形截面柱體在外部流場作用下也會產生大振幅馳振[50,65-66].對于正三角形截面柱體,當來流方向與其某一邊長垂直(來流攻角為60°)時,渦激振動響應和馳振會隨流速增大依次激發,并且在渦激振動向馳振的轉化區存在響應頻率降低的現象.隨著系統阻尼比增大,正三角形截面柱體會發生軟馳振和硬馳振.軟馳振是指柱體由渦激振動轉變而成的馳振,具有自激性;硬馳振是指柱體不可通過自激勵由渦激振動轉變為馳振,而是需要較大的外部激勵產生馳振[67].系統存在臨界阻尼比,超過臨界阻尼比后柱體僅發生渦激振動,系統的臨界阻尼比為柱體能量俘獲的最優阻尼比.阻尼比超過臨界阻尼比時,正三角形截面柱體的能量轉換效率在渦激振動階段對阻尼比的變化不敏感,在馳振階段隨阻尼比的增大而升高[68].Zou 等[69]研究了來流攻角對正三角形截面柱體流激振動響應和能量俘獲性能的影響.來流攻角在0°～30°之間時,柱體流激振動幅值較小,能量俘獲功率近乎為0;來流攻角在30°～60°之間時,能量俘獲功率隨流速增大單調增長.攻角為60°時,能量俘獲功率最高,此時無量綱振幅可高達3.0.通過分析柱體的尾渦模式可以發現,攻角較高的條件下旋渦脫落模式由2S 型(2 個獨立旋渦)過渡到P+S 型(1 對旋渦+1 個獨立旋渦),導致作用于柱體的非定常流體載荷增強,從而提高了柱體振幅和能量俘獲功率.Yan 等[70]基于正三角形截面柱體流激振動能量俘獲應用場景,考慮發電機磁通密度的影響建立能量俘獲模型,研究了能量轉換效率和能量俘獲能力.系統阻尼隨磁通密度的增加而增大,正三角形截面柱體的振動響應由軟馳振轉變為硬馳振.通過合理的控制策略調整發電機的勵磁電壓,進而控制磁通密度,能夠使柱體保持較高的能量俘獲能力.為了進一步提高三角形截面柱體流激振動能量俘獲能力,Shao 等[71]研究了不同邊高比(等腰三角形底邊與底邊高之比)的等腰三角形截面柱體流激振動響應特性.邊高比低于1.0 時,柱體產生渦激振動,僅在外部激勵下發生硬馳振,在硬馳振過程中能量俘獲功率較高;邊高比為1.0 和1.5 時,隨著流速增大柱體由渦激振動轉變為馳振,即產生軟馳振,能量俘獲功率隨流速持續增長,但軟馳振過程中的能量俘獲功率低于硬馳振過程.

除了圓形、三角形和方形截面柱體,梯形、菱形、六邊形、八邊形等其他截面形式柱體的流激振動特性也獲得了一定關注,并對不同截面形式柱體流激振動的能量俘獲能力進行了綜合對比[51-52,72].Ding 等[51]通過數值仿真分析了PTC 圓柱、正三角形截面柱體、正方形截面柱體、準梯形截面柱體流激振動的能量轉換效率.準梯形截面柱體長邊迎流時,隨流速增大柱體依次產生渦激振動和馳振;短邊迎流時,柱體出現低幅高頻振動響應.對比能量轉換效率結果,長邊迎流的準梯形截面柱體略高于PTC 圓柱,顯著高于正三角形截面柱體和方形截面柱體.李恒[72]實驗觀測了梯形和菱形截面柱體的流激振動特性.當梯形截面柱體長邊迎流時,柱體能夠產生渦激振動和馳振,其馳振階段的振幅整體略高于正三角形截面柱體的振幅.菱形截面柱體的流激振動特征與攻角為45°時的正方形截面柱體的振動特征類似,但其振幅存在較大差異.若菱形的迎流向對角線長于垂直流向對角線時,菱形截面柱體振幅高于正方形截面柱體的振幅,反之振幅結果降低.Zhang 等[52]對6 種不同截面形狀(三角形、正方形、六邊形、八邊形、二十四邊形和圓形)的柱體流激振動能量俘獲能力進行了對比(如圖8 所示).三角形、正方形、六邊形和八邊形截面柱體在來流作用下先發生渦激振動,隨著流速增大后發生馳振;而二十四邊形和圓形截面柱體僅發生渦激振動,隨著流速增大柱體振幅保持在極低水平.在渦激振動區域,圓柱的流激振動振幅和能量轉換效率最高;在馳振區域,柱體流激振動振幅和能量俘獲功率隨橫截面形狀邊數減小而增大,即三角形 >正方形 >六邊形 >八邊形.從柱體的尾流模式可以進一步闡述不同截面形式產生不同獲能效果的機理.在低流速的渦激振動區域,正方形、六邊形、八邊形和圓形截面柱體的尾渦模式為2S 型,而三角形截面柱體后的尾渦模式為2P 型,導致三角形截面柱體受到更強的流體載荷作用,從而提高能量俘獲功率.在高流速的馳振區域,三角形截面柱體后的尾渦模式為2S +2P 型,相較于其他截面形式的柱體,三角形截面柱體后的尾渦密度更高、強度更大,因此獲能功率和能量轉換效率最高.

圖8 不同非圓截面柱體的能量俘獲功率[52]Fig.8 Harnessed power of a single cylinder with non-circular crosssection[52]

通過圓柱流激振動抑制研究發現,柱體結構通過安裝附屬裝置或改變截面形狀后并非總是能有效抑制振動,某些工況下反而增強振動,這為柱體流激振動能量俘獲提供了新思路.Wang 等[53]發現在圓柱迎流面開不同形狀的凹槽會對其流激振動特性產生顯著影響.對于方形凹槽圓柱,開槽角度為30°,60°和150°時柱體振幅增大、共振范圍增加、能量俘獲功率提升;開槽角度為90°時,柱體振動被抑制,共振范圍降低50%.對于三角形和圓形凹槽圓柱,開槽角度為90°時,柱體振幅減小;其他開槽角度下共振范圍增大、能量俘獲功率略有提升.對于丁字形凹槽圓柱,開槽角度為120°時,柱體振幅增大、能量俘獲功率提升;開槽角度為90°時,柱體振幅減小、能量俘獲功率降低;其他開槽角度下柱體振幅和能量俘獲功率與光滑圓柱結果基本一致.Zhu 等[54]基于仿生原理提出在圓柱外表面安裝鰭狀條帶的方式提高流激振動能量俘獲能力.鰭狀條帶的安裝角度為20°和45°時,柱體產生I 型硬馳振,能量轉換效率和俘獲功率均顯著提升;安裝角度為0°和60°時,柱體產生II 型硬馳振,能量轉換效率和俘獲功率提升幅度較小;安裝角度為90°時,柱體僅發生渦激振動;安裝角度為120°時,柱體振動被抑制.隨后,Zhu 等[55]發明了一種安裝自由旋轉五角星葉輪的圓柱振子,能夠同時俘獲柱體振動能量和葉輪旋轉能量.葉輪的旋轉方向不斷變化,會導致流體流動不穩定和水動力不穩定,能夠使柱體振子尾流寬度增加,并產生不穩定的旋渦脫落,從而增強柱體振子振幅和能量俘獲功率.Barati 等[73]通過數值仿真研究了弓形(圓弧與其對應的弦圍成的圖形)截面柱體流激振動能量俘獲能力.柱體弧面迎流,關注了5 種長寬比(柱體沿流向長度與柱體垂直流向寬度之比)的影響.隨著長寬比的增大,柱體振子的旋渦脫落頻率降低,但振幅和能量俘獲功率增大.Shao 等[74]和燕翔等[75]實驗研究了T 形截面柱體振子的流激振動特性與能量俘獲能力.柱體T 形截面的頂部迎流,關注了5 種長寬比(柱體沿流向長度與柱體垂直流向寬度之比)的影響.隨著截面長寬比的增大,振動響應逐漸由硬馳振轉化為軟馳振,且馳振階段的振幅與頻率均有所降低,對應的能量轉換效率減小.Lian 等[76]和冉聃頡等[77]將圓形和多邊形組合形成了多種復雜截面形狀,并實驗研究了復雜截面形狀柱體的能量俘獲能力.弓形、三角形和T 形組合而成的復雜截面形狀柱體較正三角形截面柱體具有更高的能量俘獲能力.從眾多復雜截面形狀柱體流激振動能量俘獲結果總結發現,當柱體截面迎流面具有對稱尖銳凸起、被流面無旋渦再附著的特點時,有利于柱體振子在大阻尼下發生自激馳振,更有利于能量俘獲.

3 柱群流激振動能量俘獲

對于大規模的流激振動能量開發,各柱體振子之間不可避免地存在流場干涉.在尾流作用下,柱體結構的振動可能增強[78-83],有利于流激振動能量俘獲.

3.1 圓柱群流激振動能量俘獲

雙圓柱系統通常被認為是柱群系統的基本組成單元,具有并列、串列和交錯3 種排布方式[84].對于串列和交錯排布的雙圓柱,在特定間距比范圍內因尾流干涉而產生大幅振動.低雷諾數下的光滑雙圓柱系統流激振動的能量轉換效率偏低[85],仍然有必要為圓柱振子安裝PTC 裝置以提高能量俘獲能力.Sun 等[86]通過模型實驗研究了間距和剛度對串列排布帶有PTC 雙圓柱振子VIVACE 裝置的流體能量俘獲效果.對于所關注的3 種間距比(1.57,2.0 和2.57),雙圓柱的能量俘獲功率是單圓柱的2.56～13.49 倍;能量轉換效率為單圓柱的2.0～6.68 倍.受到下游圓柱的影響,上游圓柱的能量轉換功率增長多達100%.下游圓柱的能量轉換功率因干涉作用的影響在不同流速下發生顯著變化.串列排布雙圓柱振子的VIVACE裝置能夠利用流速低至0.4 m/s 的流動能量,并且無流速上限,最大能量俘獲功率出現在間距較小、彈簧剛度較大時.Xu 等[87]實驗研究了阻尼比和剛度對交錯排布帶有PTC 雙圓柱振子VIVACE 裝置的流體能量俘獲效果.雙圓柱在垂直來流方向的間距比為1.0,在沿來流方向的間距比為2.57.雙圓柱的能量俘獲功率隨阻尼比的增大而升高,且高于兩個單體圓柱流激振動的能量俘獲功率(如圖9 所示).較低的剛度有利于雙圓柱的啟動,能夠在較低的流速下實現流體能量俘獲.Ding 等[88]通過數值仿真分析了下游圓柱流激振動能量俘獲功率低于上游圓柱的原因.在Re為60000 的渦激振動響應區域,下游圓柱在小間距比為2.0 工況下受上游圓柱遮蔽作用的影響,振動被顯著抑制,能量俘獲功率和轉換效率降低;在Re為110000 的馳振響應區域,由上游圓柱脫落的旋渦在不同的時機沖擊下游圓柱,導致下游圓柱的能量俘獲功率和轉換效率低于上游圓柱的結果.通過尾流場發現,在低流速的渦激振動區域,上游圓柱和下游圓柱之間的間隙流方向與下游圓柱振動方向相反,下游圓柱的振動響應被抑制,能量轉換功率降低;在高流速的馳振區域,間隙流抵達下游圓柱的下側區域,推動下游圓柱朝其運動方向移動,進一步增大振幅,提升能量轉換功率[86].通過分析柱體系統參數影響規律發現,在圓柱發生渦激振動區域,隨著系統剛度和固有頻率的增加,遮蔽效應大幅減弱,但若下游圓柱上、下兩側脫落的旋渦由于上游圓柱脫落的旋渦吸引而積累不夠時,會導致下游圓柱振動受到一定程度的抑制.在圓柱發生馳振區域,遮蔽效應的強弱取決于下游圓柱附近的渦量是被上游圓柱剪切層產生的渦流增強還是減弱.

圖9 交錯排布圓柱的能量俘獲功率[87]Fig.9 Harnessed power of two staggered cylinders[87]

為了提高下游圓柱流激振動能量俘獲能力,研究上游圓柱對下游圓柱的遮蔽效應十分必要.Sun等[89]系統地總結了遮蔽效應的產生原因及規避措施.下游圓柱受到的遮蔽效應與阻尼比密切相關,隨著阻尼比的增加,遮蔽效應減弱,下游圓柱的振動恢復較為穩定的幅值和頻率.為了改善下游圓柱的遮蔽效應,Sun 等[90]系統地研究了自適應阻尼系數下串列排布雙圓柱VIVACE 裝置的流激振動響應特性及能量俘獲性能.通過使用與速度成正比的自適應阻尼系數,VIVACE 裝置的能量俘獲能力有所提升.對于串列排布的雙圓柱振子,自適應阻尼能夠減小上游圓柱對下游圓柱的遮蔽效應,使下游圓柱的能量俘獲功率翻倍.自適應阻尼能降低VIVACE 裝置的啟動流速,提高其高效運行的流速范圍,并提升能力輸出的穩定性,使能量俘獲功率在渦激振動和馳振的過渡區不產生顯著下滑.Zhang 等[91]基于串列雙圓柱的4 種尾流干涉區,即剪切層再附著區(間距比1.5～2.5)、共同脫渦區(間距比2.5～6.5)、尾流干擾區(間距比6.5～13.0)和不干涉區(間距比13.0～20.0),提出了線性和非線性的分段變阻尼模型,能夠增強下游圓柱振動響應.在剪切層再附著區和不干涉區,非線性變阻尼模型能夠提升下游圓柱能量俘獲功率和能量轉換效率;而在共同脫渦區和尾流干擾區,線性變阻尼模型更具優勢(如圖10 所示).

圖10 分段阻尼下串列圓柱的能量俘獲功率[91]Fig.10 Harnessed power of two tandem cylinders with segmental damping[91]

兩個圓柱外徑不一致的情形也得到一定關注.Chen 等[92]實驗研究了不等徑串列圓柱流激振動響應特性,上游圓柱外徑與下游圓柱外徑的比值為0.4.阻尼比較小時,下游圓柱隨流速增大依次發生渦激振動和馳振,且存在兩者之間的過渡區;阻尼比較大時,低流速下的渦激振動被抑制,渦激振動幅值和范圍隨阻尼增大而減小,高流速下發生馳振,能量俘獲功率較高.下游圓柱馳振發生的臨界速度隨阻尼比增大而升高,但隨間距比增大而降低.Bai 等[93]研究了雙圓柱外徑比和間距比對流激振動能量俘獲的影響.在較小的間距比下,等徑雙圓柱的能量俘獲能力較低,隨著間距比增大,等徑雙圓柱的能量俘獲功率增大,但整體低于不等徑雙圓柱的結果.間距比3～6、直徑比0.6 的雙圓柱能量俘獲功率更高且更穩定.Tang 等[94]研究了上游圓柱外徑高于下游圓柱外徑時(直徑比大于1.0)串列雙圓柱的流激振動能量俘獲能力.相較于等徑雙圓柱,直徑比為2.0 時,能量俘獲功率的極值略有增大,但極值對應的流速也同步升高;直徑比為3.0 時,能量俘獲功率在高流速區域出現顯著增大的極值.

隨著圓柱數量的增多,圓柱間的尾流干涉更為復雜.因此,一些學者關注了多根圓柱系統的流激振動能量轉換特性.Ding 等[95]研究了串列排布帶有PTC 三圓柱振子VIVACE 裝置的響應特性和流體能量俘獲效果.圓柱之間的間距比固定為2.5.隨著流速增大三圓柱的振動響應可劃分為渦激振動初始分支區、渦激振動上分支區和渦激振動向馳振轉換區和馳振區.下游圓柱受到上游圓柱尾流的強烈干擾,最下游圓柱的渦激振動初始分支響應被抑制,中間圓柱的尾流模式在渦激振動向馳振轉換區與上游圓柱發生變化(如圖11 所示).三圓柱系統的能量俘獲功率高于3 個孤立單圓柱的能量俘獲功率,能量轉換效率在渦激振動上分支較單圓柱高35%,在馳振區與單圓柱相當.Han 等[96]通過數值仿真研究了正三角形排布的三圓柱振子流體能量俘獲效果.3 個圓柱的振動完全同步,其中兩個圓柱連線形成的正三角形底邊與來流方向垂直,圓柱間距比的變化范圍為1.01～2.0.隨著間距比的減小,三圓柱系統易產生低頻的大幅值振動,間距比為1.5 時三圓柱系統產生一個高于渦激振動上分支的新響應分支.間距比低于1.5 時三圓柱系統在高流速范圍內存在更好的能量俘獲能力,間距比為2.0 時三圓柱系統在低流速范圍的能量轉換效率提升,綜合而言1.2 為最佳間距比.Wang 等[97]重點關注了三角形排布的三圓柱系統中上游雙圓柱尾流對下游圓柱流激振動能量俘獲性能的影響.在上游雙圓柱的尾流影響下,下游圓柱發生馳振,能量俘獲功率和轉換效率均高于孤立單圓柱的結果.隨著上游雙圓柱與下游圓柱的距離增大,尾流干擾作用減弱,下游圓柱的能量俘獲功率下降.Rabiee 等[98]研究了來流攻角對三角形排布三圓柱系統流體能量俘獲效果的影響.來流攻角為0°和90°時,三圓柱系統的能量俘獲功率較三個孤立單圓柱能量俘獲功率總和提升173%;攻角為45°時,三圓柱系統的能量俘獲功率較3 個孤立單圓柱能量俘獲功率總和提升288%.

圖11 串列三圓柱的尾渦模式[95]Fig.11 Wake modes of three tandem cylinders[95]

目前關于大規模圓柱群流激振動能量俘獲的相關研究相對偏少.羅竹梅等[99-100]發現耦合連接的四圓柱系統和五圓柱系統更有利于俘獲在低流速下的流體能量.Zhang 等[101]通過數值仿真揭示了交錯排布四圓柱系統的流激振動能量俘獲性能.交錯排布四圓柱之間的干涉作用可根據間距比劃分為3 個區域.間距比小于2.0 時為四圓柱同步振動區域,4 個圓柱的振動相位和頻率保持一致;間距比2.0～4.0 時為振動抑制區域,上游3 個圓柱的振動因旋渦脫落被下游圓柱干擾而被顯著抑制,但下游圓柱的振動因上游不穩定流場作用被顯著增強,尾流中的低壓渦流在上游圓柱的推動下,循環作用于下游圓柱,增強了下游圓柱受到的流體載荷,進一步提高能量轉換功率;間距比大于4.0 時為振動恢復區域,四圓柱之間的相互干涉作用減弱,振動恢復至孤立單圓柱的振動水平.整體而言,交錯排布四圓柱的能量俘獲功率隨間距增大呈下降趨勢.Kim 等[102]研究了由串列排布的4 臺單圓柱VIVACE 模組組成的柱群結構流激振動能量轉換性能.相比于孤立的單圓柱VIVACE 裝置,多臺VIVACE 裝置組成的柱群結構能夠利用更多的能量.四圓柱振子的VIVACE裝置能夠有效地利用流速低至0.8～1.5 m/s 的河流或潮流中蘊含的流動能量,且對最高流速沒有限制.為了推動VIVACE 裝置的工程應用,美國VHE(Vortex Hydro Energy)公司獲取了VIVACE 裝置的專利轉化許可,并開展了多次現場應用測試.2010 年,VHE 公司在美國密歇根州休倫港的圣克萊爾河對VIVACE 裝置進行了首次公開測試.2012 年,VHE 公司又在圣克萊爾河開展了VIVACE 裝置的第2 次測試.2013 年,VHE 公司在美國新澤西州溢油反應研究中心開展了VIVACE 裝置的拖曳測試.2016 年,VHE 公司對最新型的VIVACE 裝置在圣克萊爾河開展了第3 次測試,重點關注了VIVACE裝置在海洋中的生存能力.這些現場測試工作為商業化應用提供了經驗參考,但目前為止,VIVACE 裝置仍未開始商業化應用.

3.2 非圓截面柱群流激振動能量俘獲

由于三角形、四邊形等非圓截面單柱在某些工況下具有較高的能量俘獲能力,非圓截面柱群流激振動的能量俘獲效果也引起了一定關注.

兩個正三角形截面柱體組成的能量收集系統設計應重點考慮排布方式和間距比.并列排布的正三角形截面柱體不利于能量利用,主要原因是兩個柱體振子之間存在強烈的相互干擾,振動極不穩定,振幅均被明顯抑制.在小間距比為1.0 工況下,兩個柱體可視為同一阻流體,尾流模式為S+P 型,尾渦的尾跡較長;間距比為2.0 工況下,兩個柱體分別脫渦,由于尾渦的相互擠壓,一個柱體尾渦為2P+S 型,另一個柱體尾渦為3P 型;在間距比為2.0 工況下,兩個柱體的尾渦均為3P 型,柱體的尾渦同步脫落現象更為明顯,尾渦更為清晰,相互擠壓現象減弱[103].串列排布的正三角形截面柱體響應耦合機制受流速、振子間距等因素的共同作用,最佳的能量俘獲間距比約為5.0.低流速時因上游柱體的遮蔽效應,下游柱體的振動被抑制,隨著流速增大下游柱體振幅逐漸增大.串列柱體能量俘獲的啟動流速為0.4 m/s,能量俘獲功率隨速度增大持續增加.整體而言,下游柱體對上游柱體的能量俘獲具有促進作用,下游柱體的振動和能量轉換在一定程度上受到上游柱體的不利影響.交錯排布的正三角形截面柱體在間距比4.0～6.0 時,上游柱體的旋渦脫落對下游柱體的振動具有促進作用,下游柱體具有較高的能量俘獲功率,兩個柱體的振動聯動性強,相位差維持在穩定范圍,有利于能量俘獲,能量俘獲功率高于串列雙柱體[104],如圖12 所示.

圖12 交錯三角形截面柱體中下游柱體的能量俘獲功率[104]Fig.12 Harnessed power of downstream cylinder of two staggered cylinders with triangular section[104]

方形截面柱體在上游固定方形截面柱體尾流的作用下能量俘獲功率呈上升趨勢[105].攻角為0°時,下游柱體不再出現馳振響應,而是在較高的流速條件下持續保持較高振幅,最高能量俘獲功率較單個方形截面柱體提升3.8 倍,但隨間距比的增大而降低.攻角為45°時,由于高流速條件下尾流模式的變化,下游柱體的振幅被上游尾流顯著增強,能量俘獲功率較單個方形截面柱體提升約3～5 倍.隨后,Tamimi 等[106]進一步研究了可自由振動的兩個方形截面柱體的能量俘獲性能.在上游振動柱體的尾流作用下,雖然下游柱體的能量俘獲功率略有下降,但上下游兩個柱體的整體能量俘獲功率和轉換效率顯著提升.

對于串列排布的T 形截面柱體系統,應當謹慎設計柱體的間距[107].在大多數間距條件下,由于兩個柱體的相互干擾,上、下游柱體的振幅和能量俘獲功率均低于單個T 形截面柱體的結果.但在某些特定工況下,兩個柱體之間的相互干擾有利于流體能量俘獲.間距比3.0～6.0 時,上游柱體在下游柱體的影響下發生軟馳振響應,而不是單個T 形截面柱體發生的渦激振動響應,上游圓柱的能量俘獲功率隨流速增大而持續增長,同時由于上游柱體尾流的促進作用,下游柱體的振幅隨流速增大而增長,最終高于單個T 形截面柱體的振幅,下游柱體的能量俘獲功率也同步提升.雙T 形截面柱體系統能量轉換的最佳功率出現在間距比為6.0 的工況下.

為了最大程度地實現能量俘獲,一些學者提出了不同截面形式柱體組合形成的流激振動能量俘獲系統.Liu 等[108]提出了一種由方形截面柱體和圓形截面柱體組合構成的流激振動能量俘獲系統(如圖13所示).方形截面柱體和圓形截面柱體通過彈簧-阻尼系統耦合連接,其中圓形截面柱體在靠近自由液面的下方布置,用于俘獲水流中的能量,方形截面柱體在靠近自由液面的上方布置,用于俘獲空氣中的能量.不同截面形式柱體的組合應用實現了能量俘獲功率、能量轉換效率和流速適應性的改善.Tamimi等[109]提出將方形截面柱體和圓形截面柱體串列排布,發現在上游方形截面柱體尾流作用下,下游圓形截面柱體的能量俘獲功率提高了2 倍.

圖13 組合形式的流激振動能量俘獲系統示意圖[108]Fig.13 Schematic diagram of a combined FIV energy harvesting system[108]

4 結語與展望

流激振動是工程中十分常見的流固耦合現象,利用流激振動進行潮流能開發極具工程應用前景.本文回顧了近年來關于柱體流激振動能量俘獲的研究工作,總結了多種截面形式的單個柱體、柱群結構流激振動能量俘獲理論與技術方面的研究進展.

(1)單個光滑圓柱在某些雷諾數范圍內無法激發高幅值振動,難以實現能量俘獲,通過安裝被動湍流控制器PTC 能夠顯著提升能量俘獲性能.以美國密歇根大學Bernitsas 教授團隊為代表的學者已基本揭示了PTC 參數、系統阻尼、系統剛度、雷諾數、自由液面效應和底邊壁效應等因素對能量俘獲性能的影響規律,初步完成了理論和技術積累.

(2)非圓截面柱體易激發大幅值的馳振,其流激振動的響應特性和能量俘獲被廣泛關注.某些特定來流攻角、系統質量比、系統阻尼、系統剛度、雷諾數條件下三角形、四邊形、多邊形和異形等多種截面形式柱體的流激振動作用機理和能量俘獲能力已初步明確.當柱體截面迎流面具有對稱尖銳凸起、被流面無旋渦再附著的特點時,有利于在大阻尼下發生自激馳振,能量俘獲能力更強.

(3)對于大規模的流激振動能量開發,各柱體振子之間存在流場干涉,需要合理設計柱體排布形式、柱體間距和系統阻尼等參數,實現流體能量俘獲最大化.對于圓形截面柱群,下游圓柱在上游圓柱的遮蔽效應下能量俘獲性能下降,需要通過系統自適應阻尼控制,提高振動幅值和穩定性,從而提升下游圓柱的能量俘獲能力.合理設計的圓柱群系統相較于同等數量的單個圓柱具有更高的能量俘獲功率和轉換效率.

(4)三角形、方形和T 形截面雙柱體的流激振動能量俘獲的相關研究較少.通常上游柱體的流激振動幅值和能量俘獲性能會受到下游柱體的促進作用.下游柱體的能量俘獲性能受到間距比的顯著影響,小間距比時下游柱體的能量俘獲性能因上游柱體的遮蔽效應下降,隨著間距比增大,下游柱體的能量俘獲性能逐漸提升.

本文在回顧與總結中發現:柱體流激振動能量俘獲研究及工程應用推廣中存在一些問題有待進一步解決:

(1)以雙柱體、多柱體為對象的流激振動能量俘獲性能研究成果如何拓展至大規模柱群系統流激振動能量開發利用有待于進一步論證;

(2)影響流激振動能量俘獲性能的因素眾多,包括來流速度、雷諾數、排布形式、柱體截面形式、系統阻尼和剛度參數等,如何綜合考慮多因素影響實現能量俘獲性能最優設計是有待解決的難題;

(3)目前關于柱體結構流激振動能量俘獲功率和轉換效率的結果大多基于理論、數值分析和室內模型實驗,仍有待通過樣機測試和示范性工程應用加以檢驗.