深水隔水管-水下井口耦合系統雙向渦激振動特性1)

胡鵬基 李朝瑋 劉秀全 , 劉兆偉 暢元江 陳國明

* (中國石油大學(華東)機電工程學院,海洋油氣裝備與安全技術研究中心,山東青島 266580)

? (常州大學石油與天然氣工程學院,江蘇常州 213164)

引言

深水隔水管-水下井口系統連接海面浮式平臺與海底,是海洋油氣勘探開發的咽喉[1-2].當海流流經隔水管-水下井口系統時會在其兩側產生交替泄放的漩渦,漩渦的周期性脫落致使深水隔水管-水下井口系統產生渦激振動(vortex-induced vibration,VIV),渦激振動是深水隔水管-水下井口系統疲勞失效的主要原因之一[3-5].如西設得蘭海域的D534 鉆井船作業時由于隔水管VIV 導致水下井口破壞,渦激疲勞破壞僅用時29 d.因此,VIV 分析對保障深水隔水管-水下井口系統作業安全至關重要[6-8].

深水隔水管-水下井口系統可以看作大長徑比柔性立管結構,深水立管VIV 分析主要有模型試驗與數值模擬兩種方法,模型試驗法的現象直觀可靠但成本較高,而數值模擬法簡單方便且成本較低,二者各有優勢[9-12].數值模擬又可細分為CFD (computational fluid dynamics)仿真和經驗模型仿真兩種[13-14].CFD仿真分析精度較高但分析效率較低,經驗模型仿真能簡便可靠地體現尾流區的運動特征,因此通常將經驗模型法作為深水隔水管VIV 分析的常用方法.目前的經驗模型中,van der Pol 尾流振子模型可較好體現結構與流體之間的流固耦合特性而被廣泛應用[15-16].Bishop 等[17-18]較早使用van der Pol 方程來描述VIV 作用在結構上的升力特性并命名為尾流振子.Hartlen 等[19]沿用該概念并發展了類似的振子方程來模擬圓柱體尾流運動特性.Facchinetti 等[20]研究了不同耦合項(位移、速度和加速度) 對van der Pol 尾流振子的影響,發現加速度耦合是描述結構周圍尾流運動最合適的方法.此后van der Pol 尾流振子模型逐漸應用于生產柔性立管與鉆井隔水管VIV 特性研究.Farshidianfar 等[21]提出一種改進的van der Pol 尾流振子模型用于分析彈性支撐的剛性立管的VIV 特性,該模型可以在更寬的質量阻尼比范圍內準確預測隔水管VIV 響應.Kurushina 等[22]結合實驗數據建立了一個van der Pol 尾流振子參數的校準模型庫,通過調用庫中參數可以更好地預測低質量阻尼比下的隔水管VIV 響應.Ulveseter 等[23]基于van der Pol 尾流振子模型分析了在均勻流及不規則波共同作用下柔性立管CF (cross-flow)及IL(in-line)方向的VIV響應并進行了實驗驗證.Zhang等[24]基于Van der Pol 尾流振子模型建立了深海采礦立管輸送高速螺旋流的VIV 分析模型,研究了柔性立管輸送直流和螺旋流時的VIV 動態特性.Prethiv Kumar 等[25]和Ge 等[26]基于van der Pol 尾流振子模型建立了柔性立管VIV分析模型,研究了剪切流作用下不同的長徑比、彎曲剛度、質量比和軸向張力等對柔性立管VIV 響應的影響.Qu 等[27]和Xu 等[28]基于van der Pol 尾流振子模型分析了大長徑比柔性立管在均勻流及剪切流中的VIV 特性并進行了對比驗證,提出一種尾流振子模型參數校正方法.Xu 等[29]基于van der Pol尾流振子模型分析了鉆井隔水管在均勻流中CF 及IL 方向的VIV 疲勞損傷,并研究了海流流速、頂部張力及結構外徑對VIV 疲勞損傷的影響.Gao 等[30]和Gu 等[31]考慮軸向時變頂張力,基于van der Pol尾流振子模型分析了鉆井隔水管在線性剪切流、指數剪切流、階梯流中CF 及IL 方向的VIV 特性,隨后研究了不同時變張力模型對VIV 響應的影響.Mao 等[32]基于van der Pol 尾流振子模型建立了考慮內部流體的鉆井隔水管VIV 分析模型,分析了海流流速、海平面風速、頂部張力及鉆井液排量對鉆井隔水管的VIV特性的影響.以上的深水隔水管VIV 研究中通常將底端水下井口簡化為固定約束.然而,水下井口與下部導管、表層套管等淺層井筒相連,淺層井筒承受非線性管-土耦合作用使水下井口產生循環振動,深水隔水管-水下井口系統實際振動更加復雜.非線性管-土耦合作用下的深水隔水管-水下井口耦合系統雙向VIV 特性需要進一步研究.

本文在已有研究的基礎上開展深水隔水管-水下井口系統VIV 研究.通過建立深水隔水管-水下井口耦合系統雙向VIV 三維分析模型,考慮水下井口下部的管-土耦合作用,開展深水隔水管-水下井口系統順流及橫流向VIV 分析,得到深水隔水管-水下井口系統雙向VIV 動力響應,揭示管-土耦合下深水隔水管-水下井口耦合系統雙向VIV 特性,相關研究成果可為深水隔水管-水下井口系統VIV分析、設計及管理提供參考.

1 耦合系統渦激振動模型

1.1 深水隔水管-水下井口系統模型

深水隔水管-水下井口系統由上部撓性接頭(upper flexible joint,UFJ)、隔水管、下部撓性接頭(lower flexible joint,LFJ)、LMRP、BOP、水下井口(wellhead,WH)、導管及表層套管依次連接組成.為建立隔水管-水下井口系統的VIV 數學模型,以海平面位置隔水管圓心為原點建立三維笛卡爾坐標系,海流順流向為x方向,H0為海平面以上高度,H1為海水深度,H2為土壤中管柱深度,具體如圖1所示,并在VIV 數學模型建立過程中做如下假設:

圖1 深水隔水管-水下井口系統示意圖Fig.1 Deepwater riser/wellhead system

①各組成裝備由均質的、各向同性的和線彈性的鋼材制造;

② 系統內部充滿鉆井液,忽略鉆頭和鉆柱影響;

③考慮浮力塊、輔助管線對結構濕重和水動力外徑的影響并做相應參數調整,但不考慮其對結構彎曲剛度的貢獻;

④ 管柱系統可看作歐拉-伯努利梁模型,不考慮其扭轉變形;管柱在自重和外載荷的影響下橫向偏移和轉角較小;

⑤ 本文研究管-土耦合下VIV 振動,只考慮海流與土壤對結構的影響,未考慮頂部鉆井平臺運動及波浪動載荷;

⑥ 系統運動過程中周邊土壤未發生液化,未考慮土壤附加阻尼影響.

根據歐拉-伯努利梁理論,系統運動控制方程可表述為[33-34]

式中,x和y分別為IL 及CF 方向的坐標;z為豎向坐標;t為時間;m為系統單位長度質量[29];cs為結構阻尼系數;cfx與cfy分別為IL 及CF 方向的流體阻尼系數[35];EI為抗彎剛度;T為有效軸向張力;Fx和Fy分別為IL 及CF 方向水動力載荷.

流體阻尼系數cfx與cfy的計算方法如下[36]

式中,γv為動力黏度系數;ωf為漩渦脫落頻率;ρs為海流密度;Dh為結構水動力外徑.

參數γv與ωf分別可表示為[37]

式中,CDS為穩態拖曳力系數;St為斯托哈爾數;Vr為IL 方向結構相對海流速度;Vc為海流流速;Vxy為IL 方向結構振動速度.

有效軸向張力T可表示為

式中,Ttop為頂部張緊力;mr與mf分別為系統結構浸沒在水中的質量與系統內部流體質量;g為重力加速度;TTR為頂部張緊系數;Ws為系統總重力.

深水隔水管-水下井口系統的邊界條件為[38]

式中,Ku為上撓性接頭轉動剛度.

1.2 渦激水動力載荷模型

使用美國船級社推薦方法計算海流剖面,某深度海流流速Vc可表示為風致流速與潮流速度之和,即[32]

式中,Vcw為風致海流流速;Hf為風致動摩擦力可達最大深度;Vct為近海面潮流速度.

Vcw與Hf可由?？寺评碚摰玫?表示為

式中,Vw為近海面風速;φ為緯度坐標.

當海流流經深水隔水管-水下井口系統某一截面時會在CF 方向產生脈動的渦激升力FL,在IL 方向產生脈動的拖曳力FD與穩態的拖曳力FDS,如圖2 所示.

圖2 渦激振動水動力載荷Fig.2 VIV hydrodynamic load

其中,脈動渦激升力FL與脈動拖曳力FD由漩渦脫落引起,而穩態拖曳力FDS則由穩態海流引起,三者可表示為[39-40]

式中,CL與CD分別為脈動升力系數與脈動拖曳力系數.

系數CL與CD可表示為[41-42]

式中,CL0與CD0分別為固定圓柱的升力系數與拖曳力系數;p與q分別為橫流與順流向的尾流變量參數.

使用van der Pol 方程來描述深水隔水管-水下井口IL 及CF 方向的尾流運動特性,可表示為[43]

式中,εx,εy,Ax與Ay為無量綱耦合系數.

因此,IL 及CF 方向渦激水動力載荷可表示為

1.3 土壤抗力模型

處于泥線以下的結構發生彎曲變形會受到水平方向的土壤抗力,本文使用API 規范中推薦的砂土p-y曲線法對側向土壤抗力進行模擬[44].泥線下坐標z處的豎向極限承載力pu可表示為

式中,C1,C2與C3為與摩擦角相關的無量綱參數;γz為土體有效容重;-z-H1為泥線以下當前位置到泥線深度;Ds為管柱結構外徑.

IL 及CF 方向的側向土壤抗力可表示為[45]

式中,Au為修正系數,當結構受循環載荷時,Au=0.9;Kini為土抗力初始剛度.

2 數值方法及模型驗證

2.1 數值方法

圖3 渦激振動分析流程Fig.3 VIV analysis procedure

深水隔水管-水下井口系統單元離散采用的方法為一致插值算法,單元類型為三維梁單元,離散后深水隔水管-水下井口耦合系統結構動力學方程可表示為

式中,M,C與K分別為深水隔水管-水下井口系統質量、阻尼和剛度矩陣;與δ分別為深水隔水管-水下井口系統加速度、速度和位移向量;F為外部載荷向量.其中,系統質量矩陣M、剛度矩陣K分別由結構單元質量矩陣、單元剛度矩陣組裝得到.側向土壤抗力不直接施加在淺層井筒上,而是根據胡克定律得到等效土壤剛度疊加在對應的淺層井筒單元剛度矩陣中,等效土壤剛度隨結構橫向偏移而改變,

如圖4 所示.系統阻尼矩陣C的結構阻尼部分由瑞利阻尼計算方法得到,如下式所示.瑞利阻尼矩陣cs于有限元動態分析之初確定,不將系統剛度矩陣K中等效土壤剛度的動態變化考慮在內.

圖4 等效土壤剛度曲線Fig.4 Equivalent soil stiffness curve

式中,α與β為比例系數.

在深水隔水管-水下井口系統VIV 分析的每個迭代步都需要與尾流振子模型進行交互,獲得尾流變量參數p和q來計算下一迭代步的渦激升力及拖曳力.van der Pol 尾流振子方程為二階常微分方程,本文先對其進行降階處理,隨后使用4 階龍格庫塔法進行求解,降階的方程如下式所示.

使用Newmark-β法進行有限元模型迭代求解時,每個迭代步都需要求解與系統等效剛度矩陣相關的大型稀疏線性方程組,減小線性方程組求解時間可以提高VIV 分析效率.由于約束后的系統剛度矩陣為對稱正定矩陣,因此本文使用iCholesky 分解與預條件共軛梯度法結合的方式進行大型稀疏線性方程組求解

在后處理中,深水隔水管-水下井口系統在IL及CF 方向的彎矩可表示為[30]

式中,Mx與My分別為系統IL 及CF 方向的彎矩.

商代社會已經出現家族應該是肯定，何景成先生在《商周青銅器族氏銘文研究》一書里，對商周時期的一些族氏進行了研究，其中就有諸好戈族、史族、息族等。那么，如果我們說殷商有一個獨立的“子族”家族，是否具有了一定的合理性呢？即“子某”類型的稱謂包括兩種人，一種是諸“王子”，一種是“子族”人。把同是“子某”類型稱謂中的一部分從“王子”中分離出來，獨立為“子族”，也許上面的一些問題就很好解釋了。卜辭中不屬于“王族”的“子族”實際上就是殷商時期的獨立“子族”家族；“子族”祭祀自己的祖先，因此有相對獨立而集中的祭祀對象。

深水隔水管-水下井口系統結構及尾流振子初始條件如下

2.2 模型驗證

本文通過與Gao 等[46]計算結果、Prethiv 等[37]數值分析結果及Holmes 等[47]CFD 分析結果進行對比來驗證所建模型及分析方法的合理性,所得模型對比結果如圖5 所示.由圖5(a)可知,本文模型所得結果與Gao 等數值分析結果具有較好的一致性,系統VIV 的橫流向RMS 位移曲線基本吻合.由圖5(b)可知,本文結果與Prethiv 等[37]數值分析結果和Holmes 等CFD 分析結果具有較好的一致性,系統橫流向RMS 位移曲線中的波峰波谷位置基本相同,駐波及行波特性基本相符,與CFD 計算結果偏差稍大,這是因為CFD 仿真模型與半經驗模型求解方法本身存在差別.綜上所述,本文模型分析結果可以定性及定量地描述深水隔水管VIV 特性,可用來進行后續的深水隔水管-水下井口系統雙向VIV 特性分析.同時,本文所建立模型的優點將在后文分析與討論部分通過對比底部固支及考慮管-土耦合作用的隔水管-水下井口系統VIV 響應結果進行闡述.

圖5 模型驗證Fig.5 Model verification

3 分析與討論

3.1 基本參數

本文進行VIV 分析所用的深水隔水管-水下井口系統結構參數見表1,所使用的土壤參數為南海某海域土壤參數[45],見表2.深水隔水管-水下井口系統配置見表3.深水隔水管-水下井口系統全長1256.2 m,劃分單元共1205 個,分析步長0.05 s.由式(8)及式(9)所得海流剖面如圖6 所示,表面海流流速分別為0.55,0.75,0.95 和1.15 m/s.海底泥線位于水面以下-1086 m 處.

表1 深水隔水管-水下井口系統參數Table 1 Deepwater riser/wellhead system parameters

表2 土壤參數Table 2 Soil parameters

表3 深水隔水管-水下井口系統配置Table 3 Deepwater riser/wellhead system configuration

圖6 海流剖面Fig.6 Current profile

3.2 VIV 響應特性分析

考慮管-土耦合前后所得深水隔水管-水下井口系統前6 階固有頻率對比見表4.由于深水隔水管-水下井口系統橫截面為對稱圓截面,其模態分析所得模態頻率通常成對出現,因此表中所比較的為順流方向的前6 階模態振型所對應的模態頻率.相比于底部固支約束,管-土耦合下的隔水管-水下井口系統研究需要額外考慮泥線以下的導管及套管,導管及套管的加入增加了系統結構長度,使系統質量增大,整體剛度減小,造成考慮管-土耦合的深水隔水管-水下井口系統固有頻率降低.

表4 前6 階固有頻率對比Table 4 The comparison of the first 6 natural frequency

圖7 為表面流速0.95 m/s 下深水隔水管-水下井口系統在CF 及IL 方向的RMS 位移.由圖7(a)可知,表面海流流速為0.95 m/s 時,CF 方向VIV 響應的主導模態表現為4 階,RMS 位移最大值在水面以下-1000 m 處.系統RMS 位移呈現出對稱特征,且系統下半部分的RMS 位移偏大.考慮管-土耦合后,水下井口處由固支約束弱化為由土壤彈力提供的微幅循環振動,CF 方向水下井口附近的RMS 位移明顯增加,隔水管-水下井口系統剛度減小,由此造成系統整體RMS 位移都有不同幅度的增加,其中,CF 方向RMS 位移曲線各個極大值處的增加幅度較大.隔水管-水下井口系統剛度減小造成系統固有頻率降低,但由于降低幅度較小,隔水管-水下井口系統在CF 方向的RMS 位移表現出的模態振型有些許變化但主導模態振型沒有改變.由圖7(b)可知,深水隔水管-水下井口系統IL 方向的RMS 位移沒有表現出明顯的VIV 特征,原因是在IL 方向深水隔水管-水下井口系統整體所受穩態拖曳力FDS比脈動拖曳力FD要大得多,使得IL 方向隔水管-水下井口系統以靜態變形為主.考慮管-土耦合后,受水下井口處約束弱化的影響,深水隔水管-水下井口系統IL 方向的RMS 位移增大,但由于系統IL 方向的靜態變形較大,因此系統RMS 位移的增加幅度不明顯.

圖7 表面流速0.95 m/s 下的均方根位移Fig.7 RMS displacement with the surface velocity of 0.95 m/s

圖8 為表面流速0.95 m/s 下深水隔水管-水下井口系統中點在CF 及IL 方向的時域振動曲線.由圖8(a)可知,系統CF 方向的VIV 位移響應在0 位置附近循環振動,考慮管-土耦合后,系統CF 方向的VIV 位移響應振幅有明顯的增大.由圖8(b)可知,系統IL 方向的位移響應在受靜態海流力影響產生的靜態變形的基礎上做循環振動,振動幅度較小,考慮管-土耦合作用對IL 方向VIV 位移響應整體偏移較大,對VIV 位移響應振動幅值影響較小.

圖8 表面流速0.95 m/s 下的系統中點位移Fig.8 Displacement of system midpoint with the surface velocity of 0.95 m/s

將深水隔水管-水下井口系統位移響應做傅里葉變換得到位移幅頻曲線,提取位于-112.98,-268.85,-424.71,-580.58,-736.44,-892.30 和-1048.17 m 處CF 與IL 方向的位移幅頻曲線如圖9 所示,其中藍色虛線及彩色實線分別為考慮管-土耦合前及考慮后的幅頻曲線.由圖可知,CF 方向的深水隔水管-水下井口系統振幅分布與主導模態振型對應.IL 方向振動頻率約為CF 方向振動頻率的2 倍,之所以存在些許偏差是由于計算漩渦脫落頻率時考慮了隔水管-水下井口系統與海流的相對速度.考慮管-土耦合作用后,深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向的振幅增大,振動頻率減小,其中水下井口附近的振幅變化較為明顯,其他位置的幅頻變化規律與水下井口處相同但變化幅度較小.

圖9 表面流速為0.95 m/s 下位移幅頻曲線Fig.9 Amplitude-frequency curves of displacement with the surface velocity of 0.95 m/s

提取深水隔水管-水下井口系統VIV 分析穩定后的彎矩,取其最大絕對值,得到深水隔水管-水下井口系統CF 與IL 方向的彎矩分布,如圖10 所示.由圖可知,深水隔水管-水下井口系統IL 方向的彎矩大于CF 方向彎矩,且兩方向的彎矩最大值都位于深水隔水管-水下井口系統近泥線處.考慮管-土耦合作用后,泥線附近約束弱化,表面流速為0.95m/s 下CF 方向的彎矩最大值由314.86 kN·m 增大至519.87 k N·m,最大值位置由泥線以上-1085.92 m 降低至泥線以下-1099.52 m,IL 方向彎矩最大值由1931.76 kN·m 增大至2387.15 kN·m,最大值位置由-1085.92 m 降低至-1098.49 m,CF 與IL 方向的彎矩變化較為明顯.

圖10 表面流速為0.95 m/s 下橫流及順流向彎矩Fig.10 Bending moment with the surface velocity of 0.95 m/s in the CF and IL directions

3.3 VIV 影響因素分析

以海流剖面為變量研究了海流流速對深水隔水管-水下井口系統VIV 特性的影響,采用的海流剖面如圖6 所示,其余系統參數不變.圖11 為不同海流流速下深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向的RMS 位移.由圖可知,表面海流流速分別為0.55,0.75 及0.95 m/s,系統CF 方向的VIV 位移響應表現的主導模態分別為2 階、3 階與4 階.表面海流流速為1.15 m/s 時,系統位移響應處于5 階模態的過渡狀態.因此,海流流速越高,則系統CF 方向VIV振動的主導模態階數越高.系統IL 方向的RMS 位移隨海流流速的增加而增大,且RMS 位移最大值都位于系統中部.

圖11 不同海流流速下橫流及順流向的均方根位移Fig.11 RMS displacement in the CF and IL directions with different current velocity

圖12 及圖13 分別為不同海流流速下深水隔水管-水下井口系統中點CF 及IL 方向的時域軌跡及幅頻曲線.由圖可知,系統振動頻率與海流流速呈正相關,且系統CF 及IL 方向振動頻率的2 倍關系不會因為海流流速的不同而發生改變.系統CF 方向的振動幅值與所在海流流速下系統的主導振型有關,位于主導振型波峰位置的系統節點具有更大的振幅.由于系統所受的脈動拖曳力較小,系統IL 方向的振動幅值較小,但海流流速對IL 方向VIV 振幅的影響不可忽略.

圖12 不同海流流速下系統中點的橫流及順流向位移Fig.12 Displacement of system midpoint in the CF and IL directions with different current velocity

圖13 不同海流流速下系統中點幅頻曲線Fig.13 Amplitude-frequency curves of system midpoint with different current velocity

圖14 為不同海流流速下深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向的彎矩.由圖可知,系統CF 及IL 方向的彎矩與海流流速呈正相關.海流流速越高,由海流流速增加導致的系統CF 方向彎矩變化越小,而系統IL 方向的彎矩變化越大.系統CF 及IL方向的彎矩最大值一直處于泥線以下-1099.52 m附近,且最大值位置一般不隨海流流速的增加而改變.較大的彎矩使泥線附近的系統結構產生更大的彎曲應力,因此,進行深水隔水管-水下井口系統VIV分析應重點關注泥線附近的系統振動特性.

圖14 不同海流流速下橫流及順流向彎矩Fig.14 Bending moment in the CF and IL directions with different current velocity

以土壤側向極限抗力為變量研究了土壤硬度對深水隔水管-水下井口系統VIV 特性的影響,基于表2 的土壤數據,加入土壤抗力增幅系數并分別設定為0.5,1,2 及5,得到4 種不同硬度的土壤.圖15中的0.5,1,2 及5 Ks 表示4 種不同硬度的土層可提供的側向極限抗力,其中,1 Ks 表示表2 中的土壤參數可提供的側向極限抗力;0.5 Ks 表示一種較松軟的土壤可提供的側向極限抗力,該極限抗力為1 Ks 的一半;2 Ks 和5 Ks 分別表示更堅硬的土壤可提供的側向極限抗力,該極限抗力分別為1 Ks 的2 倍及5 倍.

圖15 土壤側向極限抗力Fig.15 Soil lateral ultimate resistance

圖16 表示不同土壤硬度對深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向RMS 位移的影響.由圖可知,土壤硬度變化對系統RMS 位移的影響較小,這是由于近泥線處的土壤側向極限抗力變化較小,土壤硬度變化使土壤額外附加的等效剛度較小,而系統結構剛度與土壤附加的初始等效剛度較大,因此土壤額外附加的等效剛度在系統總剛度中的占比較低.

圖16 不同土壤硬度下橫流及順流向的均方根位移Fig.16 RMS displacement in the CF and IL directions with different soil hardness

圖17 為不同土壤硬度下深水隔水管-水下井口系統中點CF 及IL 方向的時域軌跡.由圖可知,土壤硬度增加,系統整體剛度增大,系統CF 方向的振動幅值及IL 方向的平均位移減小.由于土壤抗力具有非線性特征,因此土壤硬度越大,則土壤側向抗力增加量越小,土壤硬度變化產生的額外附加等效剛度越小,系統IL 方向的平均位移的變化量逐漸減小.

圖17 不同土壤硬度下系統中點的橫流及順流向位移Fig.17 Displacement of system midpoint in the CF and IL directions with different soil hardness

圖18 為不同土壤硬度下系統中點CF 及IL 方向的幅頻曲線.由圖可知,土壤硬度變化不會影響系統CF 及IL 方向的振動主導頻率,但土壤硬度減小會增大系統振動的低頻分量.由于土壤硬度變化產生的額外附加等效剛度較小,因此土壤硬度變化對系統中點CF 方向的振動幅值及振動頻率影響較小.

圖18 不同土壤硬度下系統中點幅頻曲線Fig.18 Amplitude-frequency curves of system midpoint with different soil hardness

圖19 為不同土壤硬度下深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向的彎矩.由圖可知,土壤硬度變化對系統IL 方向的彎矩最大值影響較大,對系統CF 方向的彎矩最大值影響較小.系統CF 及IL 方向的彎矩最大值位置一直處于泥線以下,且最大值位置在系統剛度變化及非線性土壤抗力的綜合影響下會隨土壤硬度的增加而出現微小的浮動.

圖19 不同土壤硬度下橫流及順流向彎矩Fig.19 Bending moment in the CF and IL directions with different soil hardness

4 結論

(1) 考慮管柱與土壤的非線性管-土耦合作用建立了深水隔水管-水下井口耦合系統雙向VIV 三維分析模型.基于Newmark-β與4 階龍格庫塔法提出了深水隔水管-水下井口系統VIV 三維數值求解方法,驗證了所建模型及分析方法的準確性.

(2) 通過所建模型及分析方法進行了管-土耦合下深水隔水管-水下井口系統VIV 分析,并與底部固支下深水隔水管-水下井口系統VIV 分析結果進行比較.對比結果表明,管-土耦合下的深水隔水管-水下井口系統CF 及IL 方向的RMS 位移及振幅增大,振動頻率減小,系統最大彎矩點下移,最大彎矩明顯提升.

(3) 研究了海流流速及土壤硬度對深水隔水管-水下井口系統VIV 的影響.系統VIV 對海流流速較為敏感,CF 及IL 方向的振動頻率隨海流流速增加而增大,與振動頻率對應的模態振型也會隨之改變.系統VIV 對土壤硬度的敏感性較低,原因是系統結構剛度與土壤初始附加的等效剛度較大,而土壤硬度變化額外附加的土壤等效剛度在系統總剛度中的占比較低.