天線罩結構狀態監測系統設計與實現

唐亮 張春杰 王洪良 周生圓 高天宇

摘 要 為及時對天線罩結構老化及損傷情況預警，需要實時、穩定地對天線罩結構狀態進行監測。本天線罩結構損傷分析系統基于自動頻域分解法（Automatic Frequency Domain Decomposition-AFDD）和卡爾曼濾波算法，使用加速度傳感器和采集儀，通過對多組實時采集的加速度傳感器數據進行處理，得到反應天線罩結構老化和損傷的各種相關數據，并實時將天線罩結構狀態在人機界面顯示、對異常狀態預警。在此基礎上，分析了由加速度傳感器輸出數據經處理得到的不同參數對于天線罩損傷情況的敏感程度，建立多參數的聯合預警機制，實現系統面對不同損傷時的實時判斷和預警。

關鍵詞 結構狀態；AFDD；卡爾曼濾波；聯合預警；人機界面

Design and Implementation of Radome

Health Monitoring System

TANG Liang1，ZHANG Chunjie2，3，WANG Hongliang1，ZHOU Shengyuan2，GAO Tianyu2

（1. Harbin TOPFRP Composite Co.，Ltd.，Harbin 150028； 2. Harbin Engineering University，Harbin 150001;

3. Key Laboratory of Advanced Marine Communication and Information Technology， Ministry of Industry and Information Technology， Harbin 150001）

ABSTRACT To timely warn of aging and damage to the antenna cover， it is essential to monitor the health status of the antenna cover in real-time and stably. This Antenna Cover Health Monitoring System is built upon the Automatic Frequency Domain Decomposition （AFDD） method and the Kalman filtering algorithm. It is designed and implemented using acceleration sensors and data acquisition instruments to monitor the health status of the antenna cover. By processing multiple sets of real-time data collected from the acceleration sensors， various relevant data reflecting the structural aging and damage of the antenna cover are obtained. The system dynamically displays the antenna covers health status on a human-machine interface and issues alerts for abnormal conditions in real-time. Furthermore， an analysis was conducted on the sensitivity of different parameters derived from the processed acceleration sensor output data to the conditions of antenna cover damage. Based on the findings， a multi-parameter joint warning mechanism can be established to enhance the monitoring accuracy and reliability of the system in the face of diverse damage scenarios.

KEYWORDS health status monitoring；AFDD；kalman filtering；damage alert；interface design

通訊作者：張春杰，博士，副教授，碩士生導師。研究方向為主被動雷達信號處理。E-mail： zhangchunjie@hrbeu.edu.cn

1 引言

天線罩是雷達、通信、導航等系統的天線實現輻射、接收電磁波的窗口，其作用是降低環境對天線的干擾和破壞，保護天線系統正常工作。在服役時間長、常年受到極端天氣侵襲的情況下可能造成天線罩結構抗力衰減或損傷，將降低甚至失去對天線的保護作用，最嚴重后果將導致雷達、通信及導航系統失效。因此實時、穩定地對天線罩結構狀態進行監測、及時對老化及損傷情況預警，保證系統操作人員及時發現并處理天線罩出現的問題，是現代天線罩所需的功能。

天線罩結構狀態監測系統可以基于傳感器、計算機和信號處理技術，實時監測結構的各種物理參數，同時判斷結構的安全性和可靠性。極端天氣環境中天線罩的損壞具有突發性和不確定性，設計天線罩的結構狀態監測系統應更加著重于罩體結構本身的損壞和老化，同時做到對于異常狀態的提前預警，提醒維護人員及時采取相應措施［1］。

模態參數包括振型、固有頻率、阻尼比等，是描述結構動力特征的基本參數。結構模態參數的準確識別，是進行結構狀態監測及故障診斷的重要基礎。通過對模態參數的準確識別和分析，結構狀態監測系統能夠有效掌握天線罩的運行狀態。

模態參數識別可以采用峰值提取法，利用結構的頻響函數在其固有頻率位置處會出現峰值的特點獲取結構的模態參數。工程中通常采用功率譜密度函數代替結構的頻響函數從而實現模態參數的識別［2］。

頻域分解法是基于峰值提取法的改進模態識別算法，針對峰值提取法在選取的峰值較小或存在干擾時參數識別不準確的問題進行了優化。頻域分解法只需利用結構本身的振動響應即可進行模態分析，能夠準確地識別并提取結構的模態頻率和振型信息。頻域分解法在1982年由Prevosto提出。Brincker Rune等學者在2007年對頻域分解法進行改進，實現了自動頻域分解法（AFDD）［3］。解決了頻域分解法需要人為對大量數據進行選擇這一問題，并結合自動峰值提取算法，實現了更高的模態識別準確性。嚴開軍等學者將基于AFDD算法的模態識別方法用于懸索橋的模態參數識別，取得了較好的效果［4］。

基于加速度傳感器采集數據的天線罩結構狀態監測系統，需要對多組實時采集的加速度傳感器數據進行處理，得到反應天線罩結構老化和損傷的各種相關數據。系統需要按采集及處理時間將加速度傳感器采集數據、頻率數據、協整參數數據、天線罩結構狀態等進行分類存儲，并實時將監測結果在人機界面顯示、對異常狀態預警。

2 天線罩結構狀態監測系統原理概述

2.1 AFDD算法

頻域分解法（FDD）是一種用于白噪聲激勵下的頻域識別的方法，能夠準確識別結構的頻率和阻尼比。即使在強噪聲干擾的情況下，頻域分解法依然能夠有效識別密集鄰近的模態，表現出高識別精度和一定的抗干擾能力。

針對需要人為干預的頻域分解法在結構產生大量連續實時響應數據的運營狀態下，對大量的數據進行模態識別較為困難這一問題，以頻域分解法為基礎，引入尺度空間方法，對奇異值曲線進行尺度空間縮放，最終形成具有峰值自動拾取的AFDD法［5］。

對于自動頻域分解法，任何響應都可通過模態坐標表示，如公式 （1） 所示。

y（t）=φ1q1（t）+φ1q2（t）+…=Φq（t）（1）

則響應的協方差矩陣如公式 （2） 所示。

Cyy（τ）=E{y（t+τ）y（t）T}（2）

將公式 （1） 代入公式（2） 得到公式（3）。

Cyy（τ）=E{Φq（t+τ）q（t）TΦT}=ΦCqq（τ）ΦT

（3）

式中，y（t）為任意響應；φ為模態振型；Φ為模態振型矩陣；q（t）為模態坐標。

Cqq（τ）對應響應y（t）和模態坐標q（t）的協方差矩陣，對公式 （3） 進行傅里葉變換得到響應的功率譜密度矩陣如公式 （4） 所示。

Gyy（f）=ΦCqq（f）ΦT

（4）

由于其功率譜密度矩陣是Hermitian矩陣，所以其特征值分解就是奇異值分解，而頻域分解法正是在譜密度矩陣的奇異值分解上進行的。則公式 （4） 可表示為公式（5）。

Gyy（f）=U（f） ［si］U（f）T

（5）

其中，Gyy（f）是響應的功率譜密度矩陣，矩陣U=［u1，u2…］是奇異向量矩陣，矩陣是奇異值對角矩陣。

通過繪制譜密度矩陣的奇異值可以得到模態坐標的自譜密度的疊加圖，將多自由度系統轉換為單自由度系統的疊加。其中奇異值矩陣是頻率的函數，通過查看第一個奇異值峰值的位置來識別模式，得到第一奇異值峰值點及其對應的頻率f0。隨后通過峰值提取算法即可得到奇異值的多個峰值點及其對應的頻率。AFDD算法流程如圖1所示。

2.2 協整理論

在工程中，通常通過結構動力特征的改變來進行損傷的診斷。這其中基于頻率的結構損傷識別方法得到了廣泛的研究，這是由于頻率的測量精度較高，同時頻率又是最易測得的結構動力特征參量。

然而將頻率參數直接應用于實際工程結構存在一系列困難，主要體現在環境因素和運行條件的不斷變化對頻率的影響。頻率是結構固有的特征，當結構本身出現損傷時，頻率會發生突變。但是當天線罩處于極端環境中時，極端的溫度、氣候、噪聲等因素會完全掩蓋損傷引起的頻率改變［6］。

為了排除環境因素對結構損傷識別的干擾，引入計量經濟學中協整的概念，采用頻率協整分離環境影響。如果兩組序列是非平穩的，但它們的線性組合可以得到一個平穩序列，那么這兩組時間序列數據就具有協整的性質，同樣可以把統計性質用到這個組合的序列上來［7］。

天線罩結構的任意兩階頻率在環境影響下可以看作不穩定的時間序列，探究其協整關系，兩變量的協整關系式可以寫成如公式（6）所示。

fn（t）=afm（t）+b+ε（t）（6）

其中，fm（t）和fn（t）為m、n階頻率隨時間變化形成的不穩定時間序列，a和b為協整系數，ε（t）為協整系數。

通過估測協整系數a即可進行損傷識別。在無損傷無老化狀態下，系數a保持在一個穩定值；當結構發生損傷時，將會跳躍到另一個值。

2.3 卡爾曼濾波算法

協整系數的估計可采用卡爾曼濾波法。在已知當前時刻協整系數觀測值的情況下，結合上一刻的預測值和誤差，通過卡爾曼增益對當前時刻的觀測值進行修正，則可以得到此刻的最優估計值。將當前時刻的最優估計值作為此刻的預測值，用于估測下一時刻的最優估計值［8］。

天線罩的狀態方程可通過公式 （7） 表示，觀測方程由公式 （8） 表示。

y（t）=ab+w（t）（7）

fn（t）=Sy+v（t）（8）

式中，w為過程噪聲，μ=1，協方差為Q；

v為觀測噪聲，μ=1，協方差為R；

S為觀測矩陣， S=［fm（t）1］。

對公式 （7） 和公式 （8） 進行離散化采樣處理，結果如公式（9）和公式（10）所示。

yk=yk-1+wk-1（9）

fn（k）=Skxk+vk（10）

基于公式 （9） 和 公式（10），得到卡爾曼濾波的狀態預測方程公式（11）和公式（12）。

k=k-1（11）

Pk=Pk-1+Q（12）

狀態更新方程如公式（13）、公式（14）和公式（15）所示。

Kk=PkSk（SkPkSTk+R）-1（13）

k=kKk［fn（k）-Skk］（14）

Pk=（I-KkSK）Pk（15）

式中，k-1為（k-1）△t時刻yk-1的估計值；k為k△t時刻yk的預測值；Pk-1，Pk為對應k-1，k的協方差；Kk為卡爾曼增益；fn（k）為k△t時刻測得的頻率。

通過卡爾曼濾波算法，對協整系數進行最佳估計。當雷達天線罩發生損傷，其結構的固有頻率會發生突變，從而導致協整系數的估計值變化，則最優估計值曲線會發生突變，即可判斷損傷的發生［9］。

2.4 頻率與協整系數的聯合預警機制

通過對原理的分析，得到了兩個用于判斷天線罩結構狀況的參數，為了解頻率和協整系數對于不同損傷情況判斷的敏感性，對雷達天線罩在實際應用環境中可能出現的局部區域破壞、整體結構的老化和底部約束的破壞問題進行分析，再通過協整系數和頻率兩個參數分別對不同的損傷情況進行判斷，觀察使用單一參數時頻率和協整系數對不同損傷的敏感性。由文獻［10］試驗可知第3、4階頻率和協整系數對天線罩不同損傷情況的敏感性，如圖2和圖3所示。即協整系數指標對局部區域破壞和底部約束破壞損傷較為敏感，頻率指標對結構老化損傷更為敏感。

根據第3、4階頻率和協整系數對不同損傷情況的敏感程度，分別設定頻率損傷指標的閾值為閾值一，協整系數損傷指標的閾值為閾值二。在監測過程中，判斷第3、4階頻率的變化是否超過閾值一，若超過則可以判斷天線罩出現老化情況；若協整系數的變化超過閾值二，則可以判斷天線罩出現局部區域破壞或底部約束破壞損傷。根據此流程可以建立聯合頻率與協整參數指標的預警機制，通過協整系數和第3、4階頻率參數更為準確地監測天線罩在實際使用過程中可能產生的損傷。

2.5 工作流程

天線罩結構狀態監測系統示意如圖4所示，主要由天線罩、四個IEPE型壓電傳感器、INV3092A采集儀和上位機組成。

工作過程中，首先由INV3092A采集儀和DASP-V11數據采集軟件共同完成壓電傳感器的數據采集，將數據轉存為CSV類型的文件存入上位機中。然后通過AFDD、卡爾曼濾波等處理從傳感器據提取第3、4階頻率和協整系數，與預先設定的頻率閾值和協整系數的閾值進行比較，實時判斷天線罩的損傷及老化狀態。當頻率、協整系數變化幅度超過設定閾值時，系統即可監測到天線罩的異常情況。

3 天線罩結構狀態監測系統界面設計

傳感器數據采集數據格式不能直接用于天線罩數據分析，需要實時地將傳感器數據轉化為系統所需參數并進行分析，同時還要簡化工作人員設置參數閾值和觀測系統判斷結果的流程。為此進一步開發了可視化人機界面，用于自動批量處理和分析數據并實時監測、顯示系統工作狀態和天線罩結構狀態的正?；蚯闆r。

天線罩結構狀態監測系統結構圖如圖5所示，其中可視化人機界面軟件包括4部分：顯示界面、加速度數據預處理模塊、數據分析模塊以及數據的存儲與保存模塊。

3.1 數據的預處理

在完整的系統流程中，首先需要對采集儀和數據采集軟件得到的CSV格式的數據進行處理。即通過AFDD函數實現對特定某個CSV文件中的加速度數據進行擬合處理，得到十階頻率并選取其3、4階頻率。以“S”+該組數據“采集時間”命名，將該組數據對應的3、4階頻率保存為mat文件，并存儲到對應的的mat文件夾中。具體流程如圖6所示。

3.2 數據的分析與保存

在得到上述的3、4階頻率后，依據協整理論和卡爾曼濾波算法計算得到協整系數并對其進行實時估計。隨后通過設定的基準頻率判斷天線罩的3、4階頻率是否發生突變，按照預設的協整系數閾值分析當前協整系數是否異常，同時將分析的結果以及相關的參數數據進行存儲保存。具體流程如圖7所示。

3.3 數據的采集與轉存

在軟件完成對傳感器數據的處理和分析后，需要實時對數據進行讀取和保存，并在界面中顯示參數信息和天線罩結構狀態監測結果。由以下幾個部分構成：

（1）界面的參數信息，包括三個需要訪問的文件夾路徑、界面的協整參數閾值上下限信息（默認上下限為0.2-1.7）、界面的3、4階頻率基準頻率信息（默認上下限為60和70）、定時器的回調周期（默認為10 s）；

（2）數據采集階段，將3、4階頻率以“S+數據采集時間”命名，保存為mat文件；

（3）數據處理階段，將數據的采集時間、3、4階頻率依次寫入xlsx表格中；

（4）數據分析階段，將數據采集時間、協整參數、分析結果寫入進txt文件中；

（5）數據分析階段，將該階段卡爾曼濾波得到的協整參數，連帶對應的數據采集時間，寫入到xlsx表格中。界面軟件數據存儲保存階段的流程如圖8所示。

3.4 界面設計

操作及觀測界面主要分為兩個部分，如圖9和圖10所示，即“狀態監測”、“參數設置”。在“狀態監測”界面上，“開啟/關閉數據處理與分析”控制整個界面底層代碼程序的運行；為實時顯示底層代碼的執行過程，防止底層代碼執行過程中出現錯誤而無法得到及時處理，設計了一個天線罩狀態顯示窗口，可以顯示采集的數據對應的時間、天線罩結構狀態。當天線罩出現異常時，界面底層的程序會自動處理、分析，并能在顯示區域進行提示，此時“狀態”文本區域會顯示異常及異常數據的采集時間，從而判斷天線罩出現異常的時間節點。當通過人工排查天線罩確定是虛警之后，可以通過“重置”按鈕，消除界面軟件異常警示。

在“參數設置”界面的布局上，為了使界面具備靈活性和便捷性，設置了三個按鈕，對應著三個文件夾訪問路徑，分別是（1）INV3092A采集儀采集的數據經DASP-V11數據采集軟件轉存的CSV加速度數據文件夾路徑、（2）界面底層程序對加速度數據處理之后得到保存有3、4階頻率的mat文件的文件夾路徑、（3）用來保存所有信息的xlsx文件和記錄本次天線罩“狀態監測”的txt文件的文件夾路徑。同時，在該界面中可以根據實際情況，自行設置用于卡爾曼濾波分析天線罩損傷狀態過程中的協整參數的閾值上下限，還能自行設置基準3、4階頻率，該頻率用于判斷天線罩老化程度。最后設置了一個窗口可以實時顯示加速度數據處理過程和處理結果，并顯示當前加速度數據經處理后得到的3、4階頻率作為基準頻率的參考值，工作人員可通過該值確定基準頻率范圍。

3.5 系統工作過程測試

本文設計的天線罩結構狀態監測系統軟件經過了大量的測試，記錄并驗證操作過程中各部分的功能。測試內容包括軟件可操作性、界面加載情況、傳感器數據采集及存儲、數據處理狀態監測、天線罩損傷判斷、系統的實時性等方面。具體測試情況如圖11～圖15所示。

4 結語

本文利用加速度傳感器所測天線罩表面的數據，通過AFDD算法結合卡爾曼濾波算法得到頻率和協整參數，實時預測天線罩模態參數的變化，開發了一套天線罩結構狀態監測和操作顯示軟件系統。該軟件系統可邊采集、邊分析、邊保存、邊顯示，實時穩定地對天線罩結構狀態監測及對老化損傷預警。

參 考 文 獻

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