精選素材促理解 揭示本質拓思維

李玲

［摘? 要］ 好的教學素材不僅能給課堂教學帶來正能量，還能有效揭示知識本質，促進學生思維的發展。研究者以“百分數的認識”的教學為例，探討精選素材促進學生理解的教學策略：趣味導入，揭示主題；合作探究，深入探索；練習訓練，靈活應用。

［關鍵詞］ 素材；思維；本質

數學課程資源既涵蓋了文本、信息技術、社會教育等外顯性資源，還包括一些隱藏在知識內部的思想方法、審美、邏輯等內隱性資源。新課標背景下，教師利用好各種數學課程資源，可有效提高教學效率，為發展學生核心素養奠定基礎。筆者以“百分數的認識”教學為例，精選閱讀與保護視力等素材，在各種課程資源的輔助下實施教學，取得了不錯的成效。

一、教學過程設計

1. 趣味導入，揭示主題

師：眾所周知，廣泛的閱讀可以增長知識，開闊視野。請大家來看PPT，誰來將上面的內容播報一遍？

生1：（材料1）書吧內約有捐贈而來的5000本圖書，其中教師捐贈了約15%，初中部的學生捐贈了約35%，小學部的學生捐贈了約40%，社會愛心人士捐贈了約10%。

師：讀得很好，這個材料中的數讀作什么？

生2：百分數。

師：不錯，看來大家對百分數已經有所了解，本節課我們具體來研究百分數。（板書：百分數）看到這個標題，大家想了解分數的哪些內容？

生3：為什么要學百分數？什么是百分數？

生4：百分數與分數存在哪些聯系？

……

教師將學生所提問題的關鍵詞板書在黑板上。

設計意圖：利用學生所熟悉的素材引發學生對百分數的關注，讓學生自然而然地接受本節課的探索主題——百分數的認識。以“看到教學主題會想到什么”作為揭示教學目標的形式，一方面彰顯以學生為主體的理念，另一方面激發學生的探索欲，讓學生在互動中自主敲定學習目標，明確課堂探索方向。

2. 合作探究，深入探索

（1）讀寫前置，順學而教

師：觀察你們自己所提的問題，說一說以你們現在的思維水平能解決哪些問題？

生5：讀寫百分數，我可以。先讀“百分之”，而后再讀數字，如50%讀作百分之五十。

生6：我會寫百分數，比如我可以將“百分之五十”寫成50%。

師：非常好！看來大家對百分數已經有了一定的認知經驗，接下來我們正式探索百分數。

設計意圖：鼓勵學生自主表達自己能解決的問題，有利于教師真正掌握學情。這是將百分數讀寫教學環節前置的教學設計，如此設計的主要依據是學生在課堂伊始閱讀材料時，就能順利讀出材料中的百分數，這種教學方式屬于因地制宜、順學而教。學生探索的熱情在積極的互動中被激發，課堂呈現出“百家爭鳴”的景象。

（2）合作交流，深刻理解

師：這段閱讀材料所提供的百分數，具體有什么意義呢？現在請大家以小組合作的形式進行交流分析，并展示各組的結論。

學生合作交流后，得出的結論為：15%表示教師為書吧捐贈的圖書數量約占書吧中書的總數量的；35%表示初中部學生為書吧捐贈的圖書數量約占書吧中書的總數量的……

師：不錯，隨著社會的進步，中小學生的閱讀意識越來越強。那么我國年人均閱讀情況具體是怎樣的呢？請大家一起來閱讀下面這段材料，請一位同學為大家朗讀一遍。

多媒體展示學習材料2，學生閱讀：將某縣成年人閱讀量與中學生、小學生閱讀量進行對比，發現成年人的閱讀量是中學生的52.6%，僅為小學生的8%，其中2000年后出生的人均閱讀量與上一年相比，增加了120%。

師：通過這段材料，你主要關注到信息中哪個百分數？具體表達了什么意思？

生7：我關注到成年人的閱讀量為小學生的8%，這句話描述了我國成年人的閱讀量僅占小學生閱讀量的。

師：有沒有學生關注到120%這個數？該數具體表達了什么意思呢？

生8：從字面理解為2000年之后出生的人均閱讀量為上一年的。

生9：我的理解是2000年之后出生的人均閱讀量與上一年相比，增加了。

生10：我的理解是2000年之后出生的人均閱讀量比上一年增長的部分，占前一年的。這么理解的原因在于材料中存在“增加”這個關鍵詞，聯系材料實際與之前所接觸的分數知識，這段話表達的意思是增加的部分占上一年度人均閱讀量的百分數。

師：關于以上三種說法，你們更認同哪一種？關注知識間的聯系，可有效增進對數學問題的理解，只要讀懂百分數所傳達的客觀信息，就能正確理解題意。這個素材帶給大家一個什么感受？

生11：我國成年人的閱讀量遠遠低于中小學生。

生12：2000年之后出生的人，閱讀意識在增強。

……

師：成年人與中小學生的閱讀量相比，確實存在較大差距。但是從“00后”的閱讀情況來看，我們看到了進步。老師相信各位同學一定是愛讀書的好孩子，因為大量閱讀可以提升我們的思維。如果我們將材料2中的百分數都改成分數來描述，會給你們帶來什么感覺？

多媒體展示：將某縣成年人人均閱讀量與中學生、小學生的閱讀量進行對比，發現成年人的閱讀量是中學生的，為小學生的。其中2000年后出生的人均閱讀量與前一年相比，增加了。

生12：用分數替代百分數，讀起來特別不順，而且無法一目了然地進行大小的比較，由此可見百分數更利于判斷大小關系和理解占比情況。

師：不錯，百分數確實更方便比較與統計，因此常用來進行數據處理與分析，并且百分數在當前的生活、生產中應用非常廣泛。比如對學生近視率的統計，就可以用百分比分別記錄小學、初中、高中與大學生的近視率。

材料3：隨著電子產品的普及，當前青少年的近視率有上升趨勢。調查發現我國當前近視人數超過4.5億，且整體呈現年齡早、進展快、程度深的趨勢，其中小學生近視率約達45.8%，大學生近視率約占90%，因此保護視力是社會發展中不可忽視的重要話題。

師：閱讀這份材料，觀察材料中出現的幾個百分數，會帶給你什么感想？

生13：當前我國青少年近視率呈上升趨勢，觀察身邊的同學，確實有不少同學開始戴眼鏡了?？粗@么高的近視率，我覺得我們要科學用眼，保護自己的視力，盡可能少用電子產品。

師：非常好！感悟很深刻，值得贊揚。隨著對百分數的解讀，你們覺得百分數的本質是什么？

生14：一個數為另一個數的百分之幾。（教師板書）

設計意圖：這些材料是教師精挑細選而來，意在引發學生關注閱讀并形成保護視力的意識，雖然本節課的教學目標是探索百分數，但是將關于學生身心健康的素材融入課堂中，不僅順利地完成教學任務，還滲透了閱讀與保護視力的意識，真可謂“一箭雙雕”。

（4）對比分析，強化認識

材料4：在括號內填寫一個百分數，說明如此填寫的理由。

①這本書，我讀了它的（ ）；

②書吧內的科技類圖書占文學類圖書的（ ）；

③我希望成年人的人均閱讀量占小學生閱讀量的（ ）。

學生自主填寫百分數，并在小組內分享自己所填寫數據的理由。關于第一個問題，學生填寫的數據有20%、78%、95%等，但沒有超過100%的，因為一本書的頁數不可以超越書本自身的頁數，所以百分比不可能超越100%；后面兩個問題所呈現的數據就比較廣泛，學生填寫的數據大于或小于100%的情況都有。

在此基礎上，教師隨機讓幾名學生說說填寫的理由。比如，對于第二個問題，有的學生填寫科技類圖書占文學類圖書的130%，因為該生比較喜歡看科技類圖書，所以希望這一類的書更多一些；對于成年人閱讀量的問題，有的學生填寫了100%，理由是希望成年人能放下手機，與自己孩子一起閱讀，在保護他們視力的同時，也能營造家庭學習氛圍……

教師充分肯定了學生的想法，并鼓勵學生課后要以“小手拉大手”的方式帶動家長一起閱讀，只有從自身做起，才能慢慢將閱讀氛圍輻射出去，形成全民閱讀的好習慣。教師同時板書：百分數可以表達部分與整體的比，也可以表達一個量與另一個量的比。

設計意圖：一組開放性材料的展示，讓學生有了充足的思考空間。學生根據自己所填寫的數據，自主分析有的問題會受100%限制、有些卻不受限的原因。隨著合作交流的開展，學生不僅拓展了思維，還進一步厘清了百分數部分與整體之間的關系，完善了對百分數意義的再建構，為核心素養的發展奠定基礎。

3. 練習訓練，靈活應用

材料5：

（1）判斷下列說法是否正確，說明理由。

①37%和的讀法一樣，表達的意義也一樣；②百分數的分子一定小于分母；③大教室內學生人數是座位數的105%，說明有學生沒有座位；④一根米長的繩子，也可以表達為繩子長為50%米。

（2）將下列數據填入恰當的括號里：80%，100%，107%，44%，56%，。

①學校開展讀書活動，我每天的閱讀量是原來的（? ）；②今年，我的閱讀計劃為20本課外書，當前已完成（? ）；③小明參與“最美閱讀者”活動評比，當前他的得票率最高可達到（? ）；④我已經看了這本書的（? ），還有（? ）沒有看完；⑤書吧內的凳子高度為（? ）米。

設計意圖：練習設計為了有效鞏固學生對百分數的理解與應用，讓學生在對比與分析中深度感知百分數與分數之間的聯系，體會百分數的實際應用價值，進一步完善知識結構。與閱讀相關的問題貫穿于整節課，能進一步強化學生的閱讀意識，讓學生感知閱讀的重要性，從真正意義上實現了跨學科的聯系，為培養學生終身可持續性發展能力奠定基礎。

二、幾點思考

1. 正能量素材，激趣啟思

隨著2022年版課標的落地，加強跨學科間的聯系，利用數學教育促進學生個體關鍵品格的發展是教學的主要任務。結合學生實際認知水平與生活需要擇取恰當的教學素材，可在一定程度上加強數學學科與語文閱讀、健康教育等學科的聯系，提升學生思維品質，發展學生的核心素養。比如，本節課教師以學校書吧書籍來源情況、成年人與學生的閱讀量比較情況、青少年近視率等作為教學素材，不僅開闊了學生的視野，讓學生學會從宏觀的視角來看待生活問題，還有效激發了學生的探索欲。

2. 多樣化活動，彰顯活力

新課標強調數學教學要關注“過程性”教育，學生親歷活動過程能更好地理解教學內容和提煉數學思想，為形成良好的應用意識奠定基礎。課堂伊始，教師借助信息技術這個外顯資源展示了書吧書籍來源材料，讓學生自主播報信息；變百分數為分數以及填寫任意百分數等多樣化活動的開展，有效喚醒了學生的讀寫經驗。隨著探索的深入，學生對百分數的認識由感性逐漸上升到理解層面，整個課堂綻放出生機與活力。

3. 開放性問題，實現創新

新課標背景下的數學教學，教師應將發展學生的創新意識放在學習力發展的首位。開放性問題可有效促進學生思維的發散，為學生形成創新意識奠定基礎。本節課，在學生已經初步掌握百分數的意義之后，教師以一道開放性問題“填寫任意合適的百分數”發散學生的思維，讓學生結合自身的理解來填寫數據并解析，這種教學方法可讓每個認知層次的學生都能發揮自己的長處，迸發出智慧的火花，并在多種結論中實現自主創新。

總之，教師根據學生的認知經驗精心挑選充滿正能量的教學素材，可讓學生在問題的探索中不斷完善認知結構，發展思維品質，提升個人綜合素養；多樣化的活動與開放性問題的應用，讓學生有機會親歷觀察與思考過程，促進邏輯思維能力與創新意識的發展。