“潤澤教育”下融慧數學課堂的追尋

吳建華

【摘要】通過近三十年的實踐探索，作者逐步形成“融慧教學”風格，融情于境，目標導航；融知于疑，問題探究；融通于練，達標導訓；融創于行，拓展深化；融慧于心，反思致遠。

【關鍵詞】教學風格；潤澤教育；融慧教學；數學課堂

教學風格是教師專業發展的境界與專業品格的標志，體現自己的專業價值與尊嚴。教學風格的提煉是結合自我特質、學科特點、學校文化中不斷完善發展的過程。研究表明，教師擁有有效教學風格能夠顯著地影響學生的學業自我效能感，對其數學學習的信心和回答問題的能力起到正向作用。因此，新一輪課程改革呼吁教師形成自己的教學風格。

從教近三十年，數學是什么？數學老師應該為學生提供怎樣的數學教育？數學課堂應該怎樣？這三個問題一直縈繞在筆者的腦海。

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學課堂應該是傳承數學文化的地方。2012年10月，筆者有幸參與了“廣州市特級教師和名師教學思想推介研討會”，對于“如何形成自己的教學風格與教學思想”，筆者陷入深深地思考并不斷在這條路上追尋、探索。筆者認為，數學課堂應該是教師人格魅力和數學魅力雙魅力的課堂！教師的人格魅力，是魅力課堂的基礎；數學本身的魅力，更是魅力課堂的關鍵，而數學學科本身的魅力在于其真、其思、其美。

2016年3月，筆者離開了工作了十二年的市中心名校樂賢坊小學，來到邊遠的薄弱學校增滘小學，此時的增滘小學，是荔灣區教育發展不平衡不充分突出問題的典型學校?？梢哉f是一所“三無”學?！獰o平臺、無場地、無資源。怎樣扭轉學校的困境？筆者最后決定用“文化”的力量推動學校的發展。于是，筆者走訪村委、查看村志、訪談教師、走進課堂，帶領老師共謀學校的發展愿景，凝練學校的文化。經過多輪的探討、實踐、反思，源于對地域的歷史追蹤、對校名的尋根問底、對教育信念的堅守及個人教學思想的進階，確定了“水文化”下的“潤澤教育”并提煉出以下哲學系統。

教育觀—教育是一場潛移默化的育人活動，是用生命潤澤生命的社會活動。

課程觀—教育無痕，德智共生，認為課程是教育的重要載體，只要是對學生有積極影響的都是課程，用盡可能自然、不刻意的方式對學生進行教育，所有的課程既有智育的培養，也有德育的浸潤。

教學觀—通過基于活動的小組合作探究，營造讓學生自主、交往、思考、體驗的教學場，從而促進學生核心素養的發展。

學生觀—學生是具有靈動性的一顆小水滴。每個學生都是純潔的靈魂；每個學生都是秉性善良的個體；每個學生都是積極向上的人。

這樣的哲學系統在不斷的實踐探索中完善和發展。目前已形成了基于“水文化”的“育人樂水，潤澤生命”一體兩翼三方四維五域的辦學理念系統，探索與踐行“潤澤教育”，通過文化育人、課程育人、管理育人、活動育人、實踐育人、協同育人等六大育人途徑，致力于培養“海之胸懷、龍之志向”的德智少年，讓每一個生命在“水文化”的滋養下得以潤澤、綻放光彩。

任何教育思想的落地一定是在課程和課堂。如何把自己十多年“魅力課堂”的探索與“潤澤教育”的哲學系統聯系起來？兩者之間能找到哪些結合點？筆者又不斷地進行探索，最終在融慧課堂教學找到了答案。所謂的魅力課堂是“雙魅力課堂”，以教師的人格魅力影響、完善、健全學生的人格不就是“生命潤澤生命”嗎？不就是“融”嗎？數學其真、其思、其美，老師引領孩子在數學的天地中遨游，用智慧不斷喚醒、點化、豐富、開啟學生的智慧，不就是“慧”嗎？于是“魅力課堂”和“融慧課堂”之間有了聯系，魅力課堂更多體現一種樣態、方法、手段，而“融慧”的“融”是手段、方法、途徑，“慧”是追求的目標。因此，“融慧課堂”是“魅力課堂”的進階，融情、融知、融通、融創，最終達到融慧，這“五融”之間是互相依存，互相促進的（如圖1）。

我們所倡導的“融”，包括師生、生生、人的關系之間的“融”；信息技術與學科的“融”；師生與文本的“融”；課堂內外的“融”；知識與實踐的“融”；知識、能力和情感、態度、價值觀的“融”；還可以是時間上、空間上的“融”……一言貫之，這個“融”是多維度的。

數學是思維的體操，思維是數學的核心。簡而言之，數學是長智慧的，這里所指的慧是指“慧心”“慧眼”“慧美”……

于是，筆者帶領學校的數學老師在不斷探索中，有了這樣的啟思型“融慧課堂”教學模式（如圖2）。

一、融情：融情于境，目標導航

通過創設情境，喚起學生的舊知，引入新知，通過直觀手段與生動的語言描繪相結合，從而使學生更快地融入學習的場景，明確學習的目標。

如在“方程的意義”一課中，筆者從實物天平引入，出示兩邊可以一起操作的直觀天平模型，引導孩子在操作、觀察中得出各種各樣的式子，然后通過分類，感悟天平平衡與數學中等式之間的關系，并在此過程中，引導學生感悟分類的數學思想和方法，直達本節課的學習目標：方程就是為了解決問題，找已知數與未知數之間的一種等量關系。學會找等量關系是本課的目標。

二、融知：融知于疑，問題探究

學起于思，思源于疑，疑解于問。設計有效問題作為突破點，通過質疑、發現問題；調查研究、分析研討，解決問題；表達與交流等探究學習活動，獲得知識，掌握方法。在這過程中，在教師的指導下以學生為主體，學生通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去主動探究，掌握認識和解決問題的方法和步驟，建立自己的認知模型和學習方法架構。

如教學“三角形內角和”時，引導孩子用多種方法從各種各樣的三角形的內角中探索規律，有測量的、折拼的……發現無論是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形其內角和均為180度的性質。在學習“除數是兩位數的除法”時，讓學生在自己反復嘗試的過程中，發現除法計算的方法和規律，從而總結出除數是兩位數的除法的計算法則，更重要的是在學習的過程中，不僅掌握了這些“性質”“公式”“法則”“規律”“方法”等，更重要的是在歸納、推理、概括中，體驗了“由特殊到一般”的推理過程，推理意識就慢慢形成了。

三、融通：融通于練，達標導訓

設計有層次、有針對性的練習，在老師的指導下，運用所學知識進行操練，形成熟練的技能技巧，將所學的知識融會貫通，舉一反三，體現教學評一致性。

如在“小數乘整數”一課的練習中，圍繞“基礎練習（鞏固內化），提高練習（舉一反三），拓展練習，深化提升”的思路展開。設計不同層次和有針對性的練習。1.基礎練習。遵循課堂練習以課本為主的原則，并指導學生在課堂上完成，落實“雙減”要求并引導學生思考：小數乘整數和整數乘整數有什么相同和不同的地方。2.提高練習。出示0.72×5；0.72×50，0.72×500這一題組引導學生觀察什么變了，什么沒變，練習聚焦小數點的位置，很好地突破了難點。3.拓展練習。設計開放題：讓學生快速回答12.5×13=162.5；125×1.3=（ ）；（ ）×（ ）=162.5，你有什么想法？聚焦小數點的變化規律，引發深層次的思考：從不同的角度出發，也可以得到同樣的結果。這樣的練習，有效地突破了教學重點、難點，打通了知識的內在聯系，構建知識網絡，促進算理的深層感悟和算法的有效生成，實現算理與算法的有效交融。

四、融創：融創于行，拓展深化

創設開放性、拓展性的時間和空間，引導學生進行創造性的學習活動。如在“方程的意義”一課中，筆者寫出方程：x＋5＝18，引導學生創編生活中的數學故事，孩子思維的火花得以點燃，有的說：哥哥18歲，哥哥比我大5歲，我幾歲？蘋果比雪梨多5個，蘋果有18個，雪梨有幾個？……在這樣的故事分享中，不同的情境，不同的故事，但都可以用同樣的方程已知數與未知數之間的等量關系是一致的，這樣x＋5＝18的數學模型逐漸建立，并在這過程中不斷滲透“分類”“變與不變”等數學思想。

又如在“圖形面積計算的整理和復習”中，在拓展階段，運用信息技術的手段，各種圖形面積的計算都可以通過“梯形”轉化（如圖3，單位：厘米）：

圖3 “梯形”轉化示意圖

將其上底不斷縮?。?→2→1→0），就變成了一個三角形；將其上底不斷延長至下底寬就變成了一個平行四邊形，再將兩腰擺動至與底垂直就形成了一個長方形，再把長方形的長縮小與寬同長，就變成了一個正方形。在這不斷的變化過程中，口算其相應圖形面積的計算方法，一方面鞏固了各種圖形面積計算的方法，此外還溝通了各種圖形之間的關系，滲透極限的數學思想，讓學生在圖形的不斷變化中感受“變化無窮”而又“不離其宗”的樂趣，體會數學的魅力。

五、融慧：融慧于心，反思致遠

引導學生對自身學習活動的過程以及活動過程中所涉及的有關的知識、方法、思路、策略等進行反思。反思不是簡單地對學習一般性的回顧或重復，更重要的是把新知納入到原有的知識體系中，習得方法、提升智慧。我們倡導的這種反思是貫穿于整個學習過程，通過反思，幫助學生學會學習，增強學習能力，促進他們的全面發展。反思的目的也不僅僅為了回顧過去，更重要的是指向未來。

如在“兩位數乘兩位數”的課堂總結部分，不僅僅讓孩子說出本節課學到了什么？還引導孩子總結是如何探究出兩位數乘兩位數的方法的？有何感受？孩子通過回顧總結，兩位數乘兩位數是把其中一個兩位數拆分成一個整十數和一個一位數，然后分別與另一個兩位數相乘，這種先拆再合的計算方法就把新知轉化為舊知，而“轉化”就像一顆種子，我們不斷澆灌它，它就會慢慢地發芽、長大，最終長成參天大樹，我們的數學就是這樣在一顆顆種子的培育中枝繁葉茂的。此外，還引導孩子反思課堂的學習狀態，引導學生感悟在數學探索過程中的執著與堅韌，在論證過程中的務實與嚴謹，在創造過程中的開拓與超越，無一不深深地展現數學的魅力。

多年的教育生活，讓筆者愈發覺得：數學老師應該是引領孩子在數學的天地中遨游的領航人，應該用他的智慧不斷喚醒、點化、豐富、開啟學生的智慧，應該以教師的人格魅力影響、完善、健全學生的人格。數學課堂應該是師生相融、靈動的、充滿趣味和智慧的，所謂課伊始，趣已生；課繼續，情更深；課已完，意未盡！融慧課堂永遠在路上！

【參考文獻】

[1]成尚榮.追求教學風格[J].基礎教育課程，2010（05）.

[2]劉毓濛．數學教師教學風格對學生學業自我效能感的影響[D]．南京：南京師范大學，2018．

（基金項目：本文系2022年荔灣區科技計劃項目及廣州市教育科學規劃2022年度課題“以核心素養為本的‘WATER課程體系建構的實踐研究”的階段性研究成果，課題編號202214717）