列車萬向軸故障電機端識別方法研究

凌元正 張兵

摘要：動車組萬向軸傳動結構是轉向架動力傳輸系統的動力傳遞裝置，萬向軸的動不平衡是高速列車運行品質和運行安全的關鍵。針對該問題提出了一種萬向軸電機端動不平衡振動監測方法，首先通過長期的線路跟蹤實驗探索預警參數，進而建立時、頻域振動預警模型；同時結合有限元仿真分析，模擬故障萬向軸與正常萬向軸之間的振動特征量關系，并結合大量實車數據統計分析得到故障萬向軸的振動特征量；最后將得到的振動特征量用于設置萬向軸故障閾值，建立萬向軸故障判別標準，提出萬向軸故障在線識別方法。利用實車故障萬向軸的振動數據對提出的故障判別標準和識別方法進行驗證。結果表明，基于實車數據統計定量分析和仿真定性分析得到的萬向軸故障判別標準能準確地識別故障萬向軸，其判別閾值合理，識別方法有效，具有一定的工程應用價值。

關鍵詞：電機；萬向軸；動不平衡；在線識別；仿真分析

中圖分類號：U260.331 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.02.004

文章編號：1006-0316 （2024） 02-0019-07

Study on Identification Method of Universal Joint Shaft Fault at the Motor End?of Train

LING Yuanzheng，ZHANG Bing

（ State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610036， China?）

Abstract：The cardan shaft transmission structure of EMU is the power transmission device of the bogie power transmission system. The dynamic unbalance of cardan shaft is the key to ensure the running quality and safety of high-speed trains. In order to solve this problem， a vibration monitoring method for the dynamic unbalance of?the?motor of the universal shaft is?proposed. Firstly， the early-warning parameters are?explored through long-term line tracking experiments， and then the vibration early-warning model in time and frequency domains is established. At the same time， through the finite element simulation analysis， the vibration characteristic quantity relationship between the faulty cardan shaft and the normal cardan shaft is simulated， and the vibration characteristic quantity of the faulty cardan shaft is obtained by the statistical analysis of a large number of real vehicle data. Finally， the vibration characteristics obtained are used to set the fault threshold of the cardan shaft， establish the fault identification standard of the cardan shaft， and propose the online fault identification method of the cardan shaft. The proposed fault discrimination standard and identification method are verified by using the vibration data of real vehicle fault cardan shaft. The results show that the cardan fault criterion based on statistical quantitative analysis of real vehicle data and qualitative analysis of simulation can accurately identify the fault cardan shaft within reasonable discrimination threshold， and the identification method ?proves effective， which holds practical engineering application value.

Key words：motor；?universal joint shaft；dynamic unbalance；online identification；simulation analysis

動車組動力傳遞的結構有很多種，其中一種是由牽引電機、齒輪箱以及兩者間保護電機的裝置和萬向軸組成^[1]。列車萬向軸在運行過程中承擔很重要的角色，一方面要能及時準確地處理復雜多變的運動關系，另一方面起到傳遞牽引動力的作用^[2]。同時，萬向軸的結構導致它存在很小的扭轉剛度和彎曲剛度^[3]。此外，隨著列車的長期服役，萬向軸的磨損間隙、十字架墊圈磨耗以及軸承潤滑不良等因素，會造成萬向軸偏心現象。這種現象會對列車的安全運行產生很多不利影響，例如使傳動系統的振動加劇，加速破壞軸承、十字架等重要部件^[4]。因此，有必要開展萬向軸動不平衡在線識別方法的研究，以保證列車在安全運行過程中動力的傳遞。

對于監測列車萬向軸運動不平衡的方法，目前已有多位專家學者展開研究。丁建明等^[5-6]通過研究奇異值分解、Hankel矩陣以及集合經驗模態分解方法，提出一種能有效檢測萬向軸動不平衡所引起故障特征和萬向軸固有振動特性的高速列車萬向軸故障檢測模型；還結合第二代小波變換理論和奇異值分解，對基頻、倍頻、分頻因萬向軸動不平衡而產生的故障特征進行有效檢測，提出一種能高效檢測列車萬向軸動不平衡的方法。洪劍鋒等^[7]應用能有效檢測到動不平衡引起的基頻故障特征的變分模態分解法－信息差，提出一種改進的動不平衡檢測分解方法。何劉等^[8]基于改進的DTCWT（Dual-Tree Complex Wavelet Transform，雙樹復小波變換）算法，并與經驗模態分解方法相結合，提出一種萬向軸動不平衡的檢測方法。然而，以上方法主要從理論層面對萬向軸故障檢測進行研究，未進行大量的實際線路運行數據驗證。宋國良等^[9]提出一種齒輪箱端振動時域預警方法，該方法通過提取萬向軸動不平衡的時域特征值來進行監測以及故障識別，雖然其用了實測數據進行分析，并使用臺架試驗進行驗證，但未采用大量的實測數據進行參考。

因此，為了探究一種適用于工程應用的萬向軸故障檢測方法，提高檢測準確度，本文從振動輸入端進行動不平衡的監測，研究一種在萬向軸動不平衡激擾下的電機端振動預警方法。首先進行長期線路的測試實驗，通過對實驗結果的分析來確定預警參數；然后建立萬向軸電機端振動時域預警模型；最后通過建立傳動系統的三維有限元模型^[10-11]對不同情況下的萬向軸動不平衡振動響應關系進行分析。根據仿真結果及測試數據研究時、頻域特征參數及其預警閾值的設定。這種基于大量實測數據統計結果并且通過上述分析方法研究出來的預警參數，可以省略很多理論操作，具有更好的魯棒性，特別能夠滿足列車運行過程中的實時狀態監控需求。

1 理論基礎

1.1 理論分析

基于理論力學的基礎知識^[1]建立萬向軸動不平衡狀態的理論模型，有：

（1）

（2）

式中：U為萬向軸轉子的動不平衡量；M為萬向軸的質量；e為質量中心與幾何中心的距離；F為不平衡塊產生的離心力；m為不平衡塊質量；r為不平衡塊到幾何中心的距離；ω為轉子轉速。

假設萬向軸為剛體，根據力平衡原理可得：

（3）

式中：a為萬向軸轉子的振動加速度。

因此：? ? ? ? ? （4）

由式（4）可以看出：當ω保持不變時，a與U為線性相關；當U保持不變時，a與ω為二次方的關系。

因此，以時域振動幅值和頻域上某次諧波頻率幅值大小作為對萬向軸動不平衡的檢測依據是可行的。特征值的判別閾值制定思路如下：

（1）通過仿真定性分析，研究特征值與動不平衡量的關系，以及標準舊軸（故障萬向軸）與正常萬向軸的特征值關系；

（2）根據152輛列車的線路實測數據統計正常萬向軸的特征值分布規律，進而從這些規律中提取正常萬向軸的上限值，并將其作為正常萬向軸的上限特征值；

（3）結合仿真分析結果與實車統計結果，得到故障萬向軸的判定閾值；

（4）最后利用已知故障萬向軸的特征值對所得判別閾值進行實車數據驗證。

1.2 時域預警參數模型

為探討電機振動與列車運行速度之間的關系，截取某型車在一段區間內的電機振動和速度數據進行分析，結果如圖1所示?？梢钥闯?，在列車高速穩定運行階段，電機振動測點均在一個數量級上下振動；當列車過分相時，電機振動出現波動。進而得出結論：列車電機測點在列車加速（電機加載）和列車制動減速（加負載）時振動較大。

為探究不同速度等級下，牽引電機測點振動情況，取該型車某日的運行數據進行全程數據分析，結果如圖2所示?？梢钥闯?，列車在250 km/h、200 km/h以及160 km/h速度等級運行時，牽引電機振動數量級基本不變。此結論可為牽引電機時域閾值的設定提供依據。

針對萬向軸不平衡振動在時域上的診斷，本文采用文獻[9]提出的時域預警模型來進行時域振動檢測閾值的設置。首先通過統計學分析原理對大量的線路實測數據進行分析處理，然后利用萬向軸電機端測點振動加速度特征值的統計分析和似然估計制定時域閾值模型。加速度信號的時域參數計算為：

（5）

（6）

（7）

式中：為a的均方根值；為均方根值的i階原點矩，i＝1，2，…；為均方根值的i階中心矩；為線路實驗數據積累所形成加速度信號的均方根均值；n為參數計算時長的數據長度、為計算時長內第k點的加速度；為第k段數據的均方根值。

當滿足式（8）時，進入時域算法；若確診異常，則觸發預警。

（8）

式中：為傳動系統監控裝置實時計算的時域特征值。

1.3 頻域預警參數模型

通過對某型列車進行動力學線路跟蹤實驗，獲取萬向軸電機端的振動加速度信號，進一步完成電機端振動頻域預警參數的選擇與設置。為了分析隨著運行速度改變，萬向軸電機端振動的變化情況，在列車不同運行速度下，對列車在固定轉頻的幅值進行分析。

典型的頻域振幅值和速度關系如圖3所示?？梢钥闯?，萬向軸在不同的轉速條件下，其頻域特征值也相應變化，這與機械系統總功率的變化相符。整個過程中，頻域特征參數的變化范圍為±0.1g/Hz，比較穩定，符合作為特征參數的條件。

在萬向軸電機端的位置布置一個加速度測點，用來獲取振動加速度信號。由振動加速度數據計算出頻域特征參數，進一步建立萬向軸動不平衡電機端振動預警模型。

由于FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換）在計算過程中存在誤差，單一頻率成分的能量會分散到附近的頻帶中，因此，對萬向軸轉頻f±2.5 Hz范圍內的頻率幅值求和并轉換為有效值。計算為：

（9）

式中：為振動加速度頻域特征值；p為計算結果的數據點數；為FFT計算值。

判別規則為：計算下位機檢測到的實時加速度信號，若滿足式（10），則判定為萬向軸振動異常，從而觸發預警。

（10）

式中：為振動加速度頻域閾值。

2 閾值仿真分析

為了研究電機端振動加速度與萬向軸動不平衡量的關系，應用有限元方法，分別對不同動不平衡量的萬向軸進行模擬計算，得到其振動加速度響應，以此來分析動不平衡量與振動傳遞關系的聯系。建立萬向軸的傳動系統模型如圖4所示。整個傳動系統的材料特性參數為：彈性模量210 GPa、泊松比0.3、密度7800 kg/m³。

2.1 工況與輸入載荷

仿真計算考慮測點在不同速度等級工況下六種不同狀態萬向軸的動力學響應。各萬向軸對應的動不平衡值如表1所示，其中G40標準舊軸已經達到動不平衡的運用限度，增加三根動不平衡大的模擬軸進行比較驗證?？紤]的速度工況為154～285?km/h，覆蓋了整個高速運行范圍。

2.2 計算結果分析

通過仿真分析得到在不同速度下，電機測點振動頻域特征值隨動不平衡量的變化曲線及計算值，如圖5、表2所示?？梢钥闯?，電機端振動頻域特征值隨動不平衡量的增大而增大，且速度越大，增漲幅度越大。對數據進行線性擬合，每條擬合曲線的COD（R-Square確定系數）值都接近于1，證明線性擬合與數據的相關性很好，因此，可以得到結論：振動特征值與動不平衡量成線性函數關系。

不同動不平衡量下，電機端測點振動頻域特征值隨速度的變化曲線及計算值如圖6、表3所示，電機端測點頻域特征值隨著運行速度的增加而增大。對數據進行二次項數值擬合，每條擬合曲線的COD值都接近于1，證明二次項擬合與數據的相關性很好，由此得到結論：振動特征值與速度成二次函數關系。該結論為以頻域特征值作為萬向軸動不平衡預警判斷條件提供了理論基礎。同時從圖6可以看出，在高速即200?km/h、250?km/h工況下，G40標準舊軸加速度響應幅值均約為G16標準新軸的3倍，這可作為統計學閾值判斷的理論依據。

把仿真結論應用到萬向軸動不平衡電機端振動監測預警中，探索設置預警閾值的大小。為達到信號統計學的要求，本文采用大量的數據進行閾值確定。根據目前的線路測試試驗，針對某時間區間的152列動車組，包含1512根正常萬向軸和8根故障萬向軸。其中正常萬向軸的振動特征上限值通過分析研究正常萬向軸的振動特征值得到，故障萬向軸的特征數據用于結果驗證。

對有效的速度按照160?km/h、180?km/h、200?km/h及250?km/h四個等級進行匯總。對1512根正常萬向軸測點在此期間的振動頻域特征值進行統計分析，分別統計了四個速度等級下，特征值在不同取值范圍內的概率大小，如表4所示。

根據信號統計學，運行在同樣速度等級下的列車，其振動加速度的整體水平應近似于平穩過程，呈類正態分布。根據正態分布極限誤差對應的置信概率99.7%，利用表4統計結果選擇正常萬向軸振動加速度頻域特征值的置信區間上限，將其定義為正常軸振動統計值，如表5所示。

根據目前線路上正常萬向軸的振動特征值及模擬仿真結果（G16標準新軸加速度響應幅值約為G40標準舊軸的1/3），同時將萬向軸的振動加速度預警狀態設置為故障萬向軸振動加速度的半功率點，即：

（11）

式中：為故障萬向軸振動頻域預警閾值；為正常萬向軸振動頻域統計值。

對于單一信號，時域幅值為頻域特征值的倍，因此，故障萬向軸振動時域閾值為頻域閾值的倍。即：

（12）

式中：為故障萬向軸振動時域預警閾值。

得到預警值如表6所示。

下面通過故障萬向軸振動數據研究該時域預警閾值設置的正確性。

3 實車數據驗證

通過實車數據驗證電機端閾值仿真結果。本次驗證數據取用某時間段內已經驗證的故障萬向軸數據；同時，為了對比，選擇了一些隨機正常萬向軸的數據進行分析，結果如表7所示。分析可知，萬向軸動不平衡的預警問題可以通過本文提出的電機閾值來解決。

由表7可以看出，將故障軸和正常軸的實測數據放在一起進行故障判別，使用時域、頻域兩種特征值聯合檢測的方式能對動不平衡故障進行有效預警，證明本文所得動不平衡電機端閾值有效，能滿足萬向軸動不平衡故障監測。

4 結論

本文針對萬向軸動不平衡電機端振動監測的時域預警方法進行研究，得出以下結論：

（1）通過對萬向軸動不平衡的理論分析，確定了初步預警參數的可行性。通過對萬向軸在不同工況和轉速下的振動響應關系進行仿真研究，分析得出G40標準舊軸加速度響應幅值均約為G16標準新軸的3倍，從而結合線路試驗數據得出預警參數閾值。

（2）最終電機端閾值設定的正確性通過故障數據得到驗證。

本文對萬向軸動不平衡進行研究，分析其時域、頻域特征參數，設置預警閾值，由于該萬向軸動不平衡的時域監測模型是在大數據分析以及應用統計學的基礎上建立的，因此對于監測和故障識別有更好的魯棒性。

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