含膨脹元件的接觸網與受電弓動力學特性分析

焦學軍

摘要：通過有限元方法對錨段、膨脹元件等接觸網關鍵部件進行模態分析，并構建碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析模型，重點研究碳滑板在經過膨脹元件處的動力學特性。研究結果表明：膨脹元件一階頻率為67.42?Hz，主要為其內部兩根桿件的響應，最大振幅為0.916?mm。膨脹接頭對低頻振動不敏感，高頻振動會激起內部桿件的振動，而在第五階模態即111.33?Hz時會激起膨脹元件殼體的振動，此振動極為有害；接觸網整體模態計算振動頻率偏低，一階振頻為1.89?Hz，以匯流排的低頻振動為主，不易引起膨脹接頭的振動；碳滑板－接觸網系統模型計算結果較為合理，膨脹元件處出現兩個明顯的沖擊振動，可能是弓頭經過膨脹元件時接觸剛度突變所導致。通過碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析計算，可為膨脹元件的設計提供理論及數據支撐。

關鍵詞：膨脹元件；碳滑板；接觸網；動力學特性；有限元方法

中圖分類號：U264.3+4 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.02.006

文章編號：1006-0316 （2024） 02-0033-06

Dynamic Characteristics Analysis of Catenary and Pantograph with Expansion Elements

JIAO Xuejun

（?Zhuzhou CRRC Times Electric Co.， Ltd.， Zhuzhou?412001， China ）

Abstract：Through the finite element method， the modal analysis of key catenary components such as the anchor segment and the expansion element are carried out， and the coupling dynamic characteristics analysis model of carbon sliding-catenary structure is built.?The results show that the first-order frequency of the expansion element is 67.42?Hz， which is mainly the response of the two internal rods， and the maximum amplitude is 0.916?mm. The expansion joint is not sensitive to low frequency vibration， while the high frequency vibration arouses the vibration of the internal member， and the vibration of the expansion element housing will be aroused at?the fifth mode （111.33?Hz）， which is extremely harmful. The vibration frequency calculated by the overall mode of the?catenary is low with?the?first order vibration frequency of?1.89?Hz， which?is?mainly the low-frequency vibration of bus bars， making?it?less?likely?to cause the vibration of expansion joints. And?the?calculation results of the carbon slip-catenary system model are deemed?reasonable. There are two obvious shock vibrations at the expansion element， which may be caused by the sudden change of contact stiffness when the bow head passes through the expansion element. The analysis and calculation of the?coupling dynamic characteristics of the?carbon slide and catenary structure provide a?theoretical and data foundation?for the design of expansion elements.

Key words：expansion element；carbon slide；catenary；dynamic characteristics；finite element method

受電弓與剛性接觸網通過接觸配合形成受電弓與接觸網系統（簡稱弓網系統），其利用弓網之間的滑動接觸實現列車牽引供電傳輸^[1]。地鐵列車運營速度的不斷提升給剛性接觸網研究提出新的挑戰。為進一步完善弓網系統的基礎理論和評價規范，提高弓網系統在線路上運行的安全性和可靠性，較高速度下受電弓與剛性接觸網之間動力學關系的研究尤為重要^[2]。

針對受電弓與接觸網之間的動力學研究，梅桂明等^[3]采用滿足邊界條件的一系列函數指標來計算剛性接觸網的固有特征頻率及其特征向量，在此基礎上建立了弓網系統耦合動力學模型，聯合列車運營速度和接觸網跨距等變量對弓網接觸載荷進行了分析。唐浩^[4]基于有限元理論構造了考慮交變電流作用的弓網耦合仿真模型，以該模型為基礎對變化跨距下的剛性接觸網進行了弓網動態接觸動力學仿真，通過改變所建模型中的定位剛度來研究彈性定位線夾的參數對弓網動態性能的影響。馮曉河^[5]通過有限元計算方法分析了受電弓結構包括剛性接觸網跨距、懸掛結構剛度和錨段關節尺寸等參數對弓網接觸動態關系的影響，其計算結果表明，接觸網的不同跨距、不同懸掛結構剛度以及不同錨段關節尺寸參數對弓網之間的接觸受流質量影響較大。關金發^[6]利用有限元方法對剛性接觸網接觸線、匯流排和定位懸掛結構等進行了動力學分析，在不同維度建立了剛性接觸網的動力學模型，結合錨段關節和柔性接觸網的計算方法，完善了接觸網的模型庫。Kim等^[7]利用疲勞累積損傷理論計算了在400?km/h速度運行工況下列車接觸線的疲勞損傷結果，并利用計算數據評估其接觸線的剩余使用壽命。羅湘雄等^[8]發現受電弓經過膨脹元件時拉弧嚴重，通過索引車輛速度數據、正線信號對標點公里標及車體數據進行分析，對正線接觸網膨脹元件進行了精確定位，發現受電弓在經過膨脹元件時會產生較大的振動，受電弓在膨脹元件處的弓網匹配性較差，可見，碳滑板在經過膨脹元件處的動力學性能較差。

為解決碳滑板在運營過程中經過膨脹元件時動力學性能較差等問題，需對弓網系統的動態耦合特性進行深入分析。本文通過有限元方法對錨段、膨脹元件等接觸網關鍵部件進行模態分析，并構建碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析模型，重點研究碳滑板在經過膨脹元件處的動力學特性，為膨脹元件的設計提供理論及數據基礎。

1?有限元計算方法

在有限元分析方法中，節點坐標通常被用來描述彈性體的相對運動，而在多體動力學分析方法中，常采用模態疊加方法來處理結構的彈性變形量^[9]。有限元分析方法中，被研究系統的運動微分方程可表述為^[10]：

即為特征值所對應的特征向量，在動過程中代表被研究結構的振型。模態分析的本質是求解振動方程的特征值、固有頻率以及結構振型。表征結構振動特性的特征方程可以表示為：

（3）

式中：det函數用于根據給定矩陣的行列式計算得到矩陣的行列式的值。

本文主要采用ABAQUS有限元理論中的Black Lanczos方法^[11]來提取結構的振動模態信息?？紤]到錨段結構在實際工作過程中主要受中低頻振動影響，過高的頻率和振型對其的影響可以忽略，因此，在綜合分析后得到錨段和膨脹元件等關鍵部件的模態特征，即固有頻率和振型。

2 剛性接觸網關鍵結構建模

剛性接觸網的錨段關節、匯流排、懸掛結構以及跨距等結構或參數均對弓網耦合動力學性能存在一定程度的影響。因此，本文重點利用有限元方法對錨段和膨脹元件等關鍵結構進行模態分析計算。

2.1 錨段有限元模型及模態計算

為滿足地鐵列車牽引供電和機械性能等方面的需要，將剛性接觸網劃分為若干獨立的分段，稱為錨段，其三維結構模型如圖1所示。

建立錨段有限元模型時，需將實體模型進行一定程度的簡化，再離散處理。針對斷口式錨段關節，將錨段幾何模型導入Hypermesh軟件進行幾何清理和網格劃分，去除部分圓角和裝配導致的侵入等因素。網格劃分時采用C3D8實體單元，共劃分182?019個單元、243?967個節點，其有限元模型如圖2所示，模態分析如圖3所示。

由圖3可以看出，錨段模態振頻偏低，與其細長桿結構相符，1階振頻為1.85?Hz，但振幅相對較小，低頻兩端振幅最大，為0.938?mm，而高頻振動中間部位響應較大。

2.2 膨脹元件有限元模型及模態計算

對膨脹元件進行三維結構建模，并將其三維模型導入Hypermesh軟件中進行幾何修正和網格劃分，去除部分圓角和裝配導致的侵入等因素。網格劃分時采用C3D8R實體單元，共劃分171?298個單元、92?806個節點。對劃分好的模型賦予材料和載荷。有限元模型如圖4所示，模態分析如圖5所示。

由圖5可以看出，膨脹元件1階頻率為67.42?Hz，主要為其內部兩根桿件的響應，最大振幅為0.916?mm。膨脹接頭對低頻振動不敏感，高頻振動會激起內部桿件的振動，而在5階模態，即111.33?Hz時，會激起膨脹元件殼體的振動，此振動對弓網系統的異常振動會造成影響。

2.3 剛性接觸網有限元模型及模態計算

剛性接觸網由錨段、接觸線、膨脹元件等關鍵結構組成。受電弓碳滑板作為滑動元件導入，并將關鍵結構網格整合在一起。網格劃分時采用C3D8R實體單元，共劃分480?996個單元、553?898個節點。對劃分好的模型賦予材料和載荷。剛性接觸網有限元模型如圖6所示，模態分析如圖7所示。

由圖7可以看出，接觸網整體模態計算振動頻率偏低，1階振頻為1.89?Hz，以匯流排的低頻振動為主，不易引起膨脹接頭的振動，整體激振頻率偏低應該是其整體結構長寬比過大而固定位置較少導致的，但振幅均較小。

3 碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析

碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析的整合計算模型如圖8所示。為整合模型進行約束分析。碳滑板在接觸線下以120?km/h的速度滑行，約束條件設為接觸，摩擦系數取0.02^[11]。為簡化模型計算，接觸線與匯流排之間約束設為固定。

上述模型建立完善之后，進行顯示動力學計算，其動態耦合應力計算結果如圖9所示?？梢钥闯?，碳滑板在經過膨脹元件附近時，膨脹元件應力集中在56.48?MPa，小于膨脹元件的屈服強度，滿足計算要求。

在膨脹元件處選取測點若干，仿真計算接觸線與碳滑板之間的振動加速度，得到顯示動力學計算過程中的系統響應曲線，如圖10所示?？梢钥闯?，初始接觸時由于加載升弓壓力，固有一個較大的沖擊，在經過一定時間平衡后，整體模型振動計算趨于穩定。穩定后能夠看到，在弓頭運行過程中出現兩個明顯的沖擊，應為弓頭經過膨脹元件時由于接觸線替換膨脹元件造成的剛度突變導致的，計算結果較為合理。

4 結語

本文通過有限元方法對錨段、膨脹元件等接觸網關鍵部件進行模態分析，并構建了碳滑板－接觸網結構耦合動態特性分析模型，研究了碳滑板在經過膨脹元件處的動力學特性。結論如下：

（1）錨段模態振頻偏低，與其細長桿結構相符，1階振頻為1.85?Hz，但振幅相對較小，低頻兩端振幅最大，為0.938?mm，而高頻振動中間部位響應較大。

（2）膨脹元件1階頻率為67.42?Hz，主要為其內部兩根桿件的響應，最大振幅0.916?mm。膨脹接頭對低頻振動不敏感，高頻振動會激起內部桿件的振動，在5階模態即111.33?Hz時會激起膨脹元件殼體的振動，此振動極為有害。

（3）接觸網整體模態計算振動頻率偏低，1階振頻為1.89?Hz，以匯流排的低頻振動為主，不易引起膨脹接頭的振動，整體激振頻率偏低應該是其整體結構長寬比過大而固定位置較少導致的，但振幅均較小。

（4）碳滑板－接觸網系統模型計算結果較為合理，膨脹元件處出現兩個明顯的沖擊振動，應該是弓頭經過膨脹元件時接觸剛度突變所導致的。

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