基于風速波動幅度動態劃分區間的ISSA-BP風電功率預測

唐杰，劉琳，劉白楊，邵武，管燁，易資興

摘要：為了解決傳統風電功率預測精度不高的問題，采用一種基于風速波動幅度動態劃分區間的風電功率組合預測方法。首先，對清洗后的風速數據進行卡爾曼濾波得到去噪后的風速曲線圖，計算該曲線中相鄰元素的差值向量并歸一化處理，完成風速波動幅度的可視化分析，依據波動幅度曲線的第一、二、三時間點將全年數據動態劃分為4個區間；其次，利用Tent混沌映射算法初始化麻雀種群位置得到改進麻雀搜索算法（improvement sparrow search algorithm，ISSA），對誤差反向傳播算法（back propagation，BP）的連接權和閾值進行優化，建立ISSA-BP風電功率組合預測模型；最后，運用MATLAB仿真軟件進行仿真驗證。仿真結果表明，動態劃分區間的ISSA-BP風電功率預測方法能顯著提高預測精度，對提高電力系統經濟運行水平，促進風電消納具有一定的理論實際意義。

關鍵詞：改進麻雀搜索算法；反向傳播算法；卡爾曼濾波；風電功率預測

中圖分類號：TM614? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

ISSA-BP wind power prediction by interval based on dynamic division of wind speed fluctuation range

TANG Jie， LIU Lin， LIU Baiyang， SHAO Wu， GUAN Ye， YI Zixing

（Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Muti-Power Sources Area， Shaoyang University， Shaoyang 422000， China）

Abstract： In order to solve the problem of low accuracy of traditional wind power prediction， a wind power combination prediction method based on dynamic interval division of wind speed fluctuation amplitude was proposed. Firstly， Kalman filtering was applied to the cleaned wind speed data to obtain the noise-reduced wind speed curve， The difference vector of adjacent elements in the curve was calculated and normalized to complete the visual analysis of the wind speed fluctuations. Secondly，the improvement sparrow search algorithm （ISSA） was obtained by initializing the sparrow population location using the Tent chaotic mapping algorithm， and the connection weights and thresholds of back propagation （BP） algorithm were optimized.The ISSA-BP wind power combination forecasting model was established. Finally， MATLAB simulation software was used for simulation verification. The simulation results show that the proposed dynamic interval division ISSA-BP wind power prediction method significantly improves the prediction accuracy， and has certain theoretical and practical significance for improving the economic operation level of power system and promoting the consumption of wind power.

Key words： improved sparrow search algorithm; back propagation; Kalman filtering; wind power forecast

截至2022年底，我國風電裝機容量突破3.65億kW[1-2]。預計2030年前，我國裝機容量將達到8億kW，2060年達到30億kW[3]。然而，風力發電受自然氣候影響較大，風電功率具有較強的隨機性，導致電力系統風電大規模消納面臨挑戰。同時，風電隨機性直接影響電力系統電能質量，嚴重威脅電力系統安全穩定運行[4]。因此，準確預測風電功率，不僅給電力調度部門提供較準確的調度決策依據，而且為風電企業提高經濟效益，降低運營維護成本。

為提高風電功率預測精度，以機器學習模型為代表的風電功率預測模型研究成為一大研究熱點?，F有模型改進方法包括單一模型改進和模型組合。在模型改進方面，群體智能算法被廣泛應用于風電功率預測，大幅提升了模型預測性能，然而，群體智能算法普遍存在初始種群，隨機分布不均勻，影響種群多樣性與個體收斂速度的問題。為此，學者們進一步提出了多種改進群體智能算法，主要是與智能優化算法的組合、與改進策略的融合，常見改進策略有反向學習、重選精英個體和混沌映射法[5]。文獻[6]利用混沌映射融合反向學習方法，實現初始化多元宇宙算法、增加尋優能力。文獻[7]通過引入精英個體重選策略，降低陷入局部最優風險，提高求解效率。在模型組合方面，文獻[8]通過長短期記憶（long short-term memory，LSTM）與極限梯度提升樹（eXtreme gradient boosting，XGBoost）加權組合預測，調整2個模型預測值的誤差權值，減小風電功率預測誤差。

綜上所述，可通過模型改進與組合提高預測精度，然而，除預測算法選擇和改進外，原始數據的劃分是影響風電功率預測精度的另一大主要因素[9]。

常見傳統的數據劃分方法有季節劃分法和月劃分法，均是按照固定時間點單一地劃分數據區間，操作簡單。但未考慮風速的地區差異性，沒有對風電場具體分析確立出適合當地風電場的預測方法。本文提出一種考慮地區性的動態劃分風電功率預測方法，在模型算法的選擇上結合動態區間劃分方法，共同提高風電功率預測準確度。

1ISSA-BP的預測模型建立

1.1卡爾曼濾波（kalman filtering，KF）

KF是一種結合先驗經驗、當前測量值以及測量更新的狀態估計算法，也是最優化自回歸數據處理算法，由式（1）～式（3）得到卡爾曼濾波估計值。KF具有良好的平滑濾波和削減噪聲的數據處理能力，KF后的曲線作為可視化分析的直接依據，實現區間動態劃分。

1）根據上一時刻狀態值估計當前狀態值及其協方差：

Xi=X′i－1Pi=Pi－1+vi（1）

式中：X′i-1為i-1時刻后驗狀態估計值，作為KF得到的最優估計值，即最終濾波結果；Pi為先驗估計協方差；vi為狀態過程噪聲V的協方差。

2）計算卡爾曼增益矩陣：

Ki=PiPi+wi（2）

式中：wi為測量噪聲W的協方差。

3）用測量值修正狀態估計值及其協方差：

X′i=Xi+ki（Yi－Xi）P′i=（1－Ki）Pi（3）

式中：P′i為后驗估計協方差。

1.2可視化分析及動態劃分區間

對上節所述后驗估計曲線進行幅度波動的可視化分析，并確定動態劃分區間的第一、第二以及第三時間點?？梢暬襟E如下，流程圖見圖1。

1）計算后驗估計曲線的相鄰元素差值向量以及變向點的索引向量，并歸一化處理。

2）繪制出后驗估計曲線的波動幅度曲線，其中X軸為樣本編號N，Y軸為波動幅度。

3）找出波動幅度曲線中數值排前三的3個極大值點，它們所對應的橫坐標值確定為第一、第二以及第三時間點，從而將后驗估計曲線在X軸動態劃分為4個區間。

1.3改進麻雀搜索算法（improvement sparrow search algorithm，ISSA）優化反向傳播算法（back propagation，BP）算法

1.3.1ISSA

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）是從麻雀的覓食行為與反哺行為中得到啟發而提出，利用生物特性進行迭代尋優。根據麻雀在覓食中的角色，分為兩類：從不同空間搜索食物的發現者；從發現者獲得食物的加入者。所有麻雀中能成功覺察到捕食者的麻雀稱為覺察者。

由n只麻雀組成的種群表示為X=[x1，x2，…，xn]T。每個麻雀對應的適應度值構成的適應度矩陣為：F=[f（x1），f（x2），…，f（xn）]T。其中，每個麻雀的適應度函數為BP神經網絡訓練后網絡結構的均方誤差平均值，誤差越小其適應能力越強。適應度函數是通過多次迭代更新麻雀個體位置，篩選出達到設定收斂精度的適應度值，從而實現權重與閾值的參數優化。

第t次迭代時，發現者麻雀根據R2與ST的大小關系，按式（4）更新位置：

Xt+1i，j=Xti，j·exp（－iα·itermax），R2ST（4）

式中：Xti，j為第i只麻雀的第j個維度位置值；itermax為最大的迭代次數；R2、ST分別為警報值、安全閾值，取值范圍對應為[0，1.0]、[0.5，1.0]；α、Q為隨機數；L為內部元素全為1的1×j矩陣。R2>ST為捕食者出現，需轉移至安全位置；R2

加入者為了增加捕食率，會與發現者進行爭奪食物。加入者更新位置如式（5）所示：

Xt+1i，j=Q·exp（Xtworst－Xti，ji2），i>n2Xti，j+Xti，j－XtP·A·L，i≤n2（5）

式中：Xt+1p為發現者的最優位置；Xtworst為最劣位置；A為1或者-1的1行j維矩陣，且A*=AT（AAT）-1；n為加入者數量。當i>n/2時，代表適應度較差后一半的加入者i爭奪食物失敗，移動到其他位置覓食；當i≤n/2時，代表在最優位置附近跟隨發現者繼續移動。

第i個覺察者的適應度值與當前總麻雀中最高適應度值進行比較，覺察者位置更新如下：

Xt+1i，j=Xtbest+β·Xti，j－Xtbest，fi≠fgXti，j+K·（Xti，j－Xtworst（fi－fw）+μ），fi=fg（6）

式中：Xbest、Xworst為當前全局最優、最劣位置；β為步長控制參數，β～N（0，1）；fw為最差的適應度函數值；μ取值極小，避免分母無意義；fi為當前麻雀個體的適應度值，fg為全局最佳適應度值，fi≠fg，代表麻雀在群體邊緣，易受到捕食者攻擊；fi＝fg，代表種群中間的麻雀察覺到了危險，需靠近其他麻雀，避免被捕食；K為麻雀移動的方向，K∈[-1，1]。

利用Tent混沌映射法優化麻雀搜索算法的初始種群，增加初始種群的分布均衡性和多樣性，解決因起始搜索點選擇不當導致的搜索時間過長的問題，計算式為

xt+1=xtu，0≤xt

式中：t為映射次數；xt為第次映射函數值；Tent映射一般取u=0.5，為最經典的形式。

1.3.2BP算法

BP算法是目前應用最廣泛的多層前饋神經網絡，有d個輸入、l個輸出、q個隱藏層神經元，見圖2，通過適應度函數不斷優化網絡各層連接權值（V1h、Vih、Vdh、W1j、W2j、Whj及Wqj）和神經元內的閾值（隱含層閾值，輸出層閾值）。參數如下：訓練次數為1 000、學習速率為0.01、訓練目標最小誤差取0.000 001。利用ISSA優化BP算法的連接權和閾值，建立ISSA-BP的預測模型。

2基于區間動態劃分的ISSA-BP預測方法

2.1模型的評價指標

通常選用均方根誤差（eRMSE）、平均絕對誤差（eMAE）2個誤差評價指標來評估風電功率的預測精度，計算公式如下[10]：

eRMSE=1n∑ni=1xi－yi2（8）

eMAE=1n∑ni=1xi－yi（9）

式中：n為樣本數；xi為真實值；yi為預測值。

2.2模型預測的實施步驟

動態劃分區間的ISSA-BP算法流程圖見圖3，具體步驟為：

1）歷史的風電功率、氣象數據，作為原始數據并進行異常值剔除、缺失值填補的清洗。鑒于皮爾遜相關性分析中風速與風電功率相關性最大，因此，提取風速數據進行KF。

2）提取KF后的后驗估計曲線，進行波動幅度可視化分析，通過確定的第一、第二以及第三時間點將一年數據動態劃分為4個區間。建立動態區間的4組數據集，同一組訓練、測試樣本來源于每一區間對應時間內數據，所選數據僅與區間有關，與年份無關，既可來源于同一年相同的區間，也可以是不同年份相同的區間。

3）確定每個區間中BP網絡的拓撲結構：由經驗公式N=（m+n）+a確定隱含層節點數，其中，m為輸入層節點個數；n為輸出層節點個數；a為1～10之間的整數。當網絡輸出層誤差小于設定誤差時，將更新最佳的隱含層節點，從而構建最佳隱含層節點的BP神經網絡。

4）初始化SSA參數：初始種群規模取20；最大進化代數為20；發現者比例為0.7；加入者比例為0.3；覺察者比例為0.2。

5）Tent混沌映射使種群位置分布均勻，計算出最高適應度的個體作為初始種群。

6）對每只麻雀初始適應度值進行排序，確定當前最優、最差適應度值的麻雀及與之對應的位置。種群中的每個麻雀個體的位置代表BP網絡中的初始權重和閾值。

7）發現者、加入者和覺察者位置更新，排序更新，并將更新后的適應度值與最優適應度值比較，達到最初設定的收斂精度后輸出最高適應度的最優麻雀個體的位置，實現優化BP神經網絡的權重和閾值。

8）計算網絡誤差，權值的更新，判斷誤差是否滿足要求，直到相鄰兩次誤差之間的差別小于設定值結束訓練。

9）運用訓練好的ISSA-BP神經網絡模型進行區間預測。

3仿真分析

3.1數據來源

原始數據為南方某地區風電場站提供的 2021年9月1日至 2022年8月31日的實測風電功率數據以及所對應的風速、氣溫、風向、濕度和氣壓5項氣象數據。原始數據經數據清洗后，得到共15 328組實驗數據，采樣點以15 min為間隔進行預測。圖4展示的是風電機組正常運行時連續125 h的風電功率數據，共計500個點。

3.2KF以及波動幅度可視化分析

將清洗后的風速實驗數據采用KF后，剔除了原風速變化中的隨機擾動噪聲，使得風速數據更加接近場站的真實工作狀態，風速曲線更加平滑、精度更高，增強了風速數據的趨勢性特征，更加真實與直觀，提取出變化趨勢明顯的風速曲線（后驗估計曲線）見圖5。對后驗估計曲線進行波動幅度可視化分析得到圖6，曲線中A、B和C點的X軸刻度值4 621、7 904和9 096確定為第一、第二以及第三時間點，進行4個區間分段預測。

3.3模型預測結果及分析

為了驗證所提基于風速波動幅度動態劃分區間預測風電功率的有效性，將原始數據按傳統的固定時間點劃分為傳統季節劃分法、陽歷月份劃分法與所提動態劃分區間法分別建立4組、12組與4組數據樣本集，將每個數據集導入ISSA-BP模型進行訓練，每組數據樣本按照8：2（訓練集：測試集）劃分為訓練樣本和測試樣本。不同劃分方法下預測集的平均預測誤差指標結果見表1。

由表1可知，所提動態劃分區間法的均方根誤差eRMSE比季節劃分法和陽歷月份劃分法分別減少2.634%和6.701%；平均絕對誤差eMAE相應分別減少4.236%和7.964%。證明了樣本數據的動態劃分區間法可明顯提高預測精度。

為了驗證所建ISSA-BP預測模型的有效性，與傳統BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型進行對比，采用動態劃分區間法，模型參數一致，其預測集在4個區間下的平均誤差結果對比如表2所示。由表2可知，采用ISSA-BP模型的eERME比BP、SSA-BP、SSA-XGBoost分別減少37.834％、9.557％和23.456％；eMAE相應分別減少30.854％、8.900％和18.860％。經過數據對比，所提模型在預測精度上比其他模型大幅提高。

將ISSA-BP模型與傳統BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型在動態劃分法的4個區間進行分段預測，得到預測集中預測值和真實值結果對比局部圖，見圖7～10。

4結論

基于不同地區KF后風速波動情況不同，即風速波動幅度曲線中第一、第二以及第三時間點出現的位置有所偏差，如果按傳統劃分法中固定時間點劃分一年數據，按一刀切的時間點進行分段預測時，易出現預測精度不高的問題，本文提出基于風速波動幅度動態區間劃分的ISSA-BP風電功率預測方法，通過對風速波動幅度可視化分析，由第一、第二以及第三時間點動態劃分全年數據，能夠解決地區性的誤差，有效處理原始數據樣本，減小風電的預測功率與期望的誤差值。在模型的選擇與數據集的劃分上共同提高模型的預測精度，主要結論如下：

1）建立的ISSA-BP模型與BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型進行對比，均方根誤差eRMSE分別減少37.834％、9.557％和23.456％，大幅度提高了風電功率預測的精度。

2）提出的動態劃分區間法與季節劃分法、陽歷月份劃分法相比較，平均絕對誤差eMAE分別減少了6.701％和7.964％。

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