網絡視角下航空公司競爭態勢及影響因素研究

汪瑜　雷迪　于嬌嬌　溫國兵

摘要： 為剖析疫情時期中國國內主要客運航空公司競爭格局和競爭優勢的影響因素，利用TOPSIS－熵值法和修正Huff模型量化航空公司在航線上的競爭優勢強度，構建基于優勢強度的航空公司－航線賦權二分網絡，從網絡的視角對航空公司競爭優勢市場劃分及其靜態特征進行研究，利用Tobit回歸模型剖析競爭優勢的影響因素。研究表明：在疫情時期航空公司多市場接觸程度較低，三大航空公司競爭優勢明顯，其優勢在城市分布上差異巨大，主要集中在其基地城市。HU、3U等航空公司在市場競爭中優勢不明顯，更多表現為競爭且主要圍繞沿海二線城市展開；航空公司競爭優勢受到多因素共同制約，疫情時期收益更多表示成本控制的能力，低成本航空公司9C相較HU、3C等航空公司更具優勢。

關鍵詞： 競爭態勢；航空公司－航線賦權二分網絡；TOPSIS－熵值法；修正Huff模型；社團；Tobit 模型

中圖分類號： F560.5文獻標識碼： A

On the Competitive Situation of Airlines and the Influencing Factors from the Perspective of Network

WANG Yu， LEI Di，YU Jiaojiao， WEN Guobing

（School of Economics and Management， Civil Aviation FlightUniversity of China， Guanghan 618307， China）

Abstract：In order to analyze the competitive pattern and factors influencing the competitive advantage of China′s major domestic passenger airlines during the epidemic period， we use the TOPSIS-Entropy method and a modified Huff model to quantify the competitive advantage strength of airlines on routes， construct a weighted bipartite network of airlines-routes empowerment based on advantage strength， and study the market segmentation of airlines′ competitive advantage and its static characteristics from the perspective of network. The Tobit regression model is used to analyze the factors influencing competitive advantage. The study shows that during the epidemic period， the airlines have a low degree of multi-market exposure， and the three major airlines have obvious competitive advantages， which vary greatly in city distribution and are mainly concentrated in their base cities; HU， 3U and other airlines have less obvious advantages in market competition and are more competitive and mainly around the second-tier coastal cities. The competitive advantage of airlines is constrained by a combination of factors， and the revenue during the epidemic period is more indicative of the ability to control cost.

Keywords： competition; airline-airline weighted bipartite network; TOPSIS-Entropy method; modified Huff model; community; Tobit model

0 引言

正確把握航空公司之間的競爭關系，剖析市場競爭格局，分析影響競爭優勢的關鍵因素，是提高航空公司航線網絡布局及其機隊運力投放的前提。隨著新冠疫情的爆發，國內航空運輸業客運市場大幅縮水，并嚴重影響了航空公司之間的競爭格局，為此有必要明確后疫情時期航空公司的優勢市場分布及其結構特征，找到影響航空公司競爭優勢的主要因素，這對于航空公司制定科學的競爭戰略，改善經營管理水平具有重要意義。航空公司競爭關系研究主要集中在3個方面：1）利用統計學及產業組織理論研究競爭態勢［13］；2）利用博弈論研究競爭戰略對航空公司的影響［6］；3）研究航空公司核心競爭力的影響因素及競爭力評價［45］。在競爭態勢研究上，陸鋒［1］等對中國民航客運的競爭態勢進行了分析，并發現四大航空集團具有明顯的壟斷優勢，且內部存在明顯的競爭關系。李菲［2］利用產業組織理論方法研究發現，中國民航運輸業存在市場集中度不高，進/退壁壘過高、競爭不規范及效率低下等問題。Nigel Dennis 和David Pitfield［3］利用市場集中度研究發現，進行合并或聯盟可以使航空網絡樞紐的有效性增強。上述研究主要利用傳統產業組織理論，從整體市場集中度分析競爭態勢，但對航空公司細分市場全貌未進行準確刻畫。為此，部分學者們將復雜網絡理論引入產業組織分析之中［58］，楊建梅［5］將復雜網絡引入產業組織分析當中，發現了廣州軟件產業競爭關系網絡的小世界特性。馮建勇［6］基于航空公司共營航線數量，建立航空公司競爭關系網絡，發現了航空公司競爭關系網絡的無標度等特性。Sven Maerens［7］提出了一種在網絡層次上對航空公司和航空集團競爭地位指標進行建模的新方法。復雜網絡的引入彌補了基于市場集中度無法評估競爭全貌的缺陷，為航空公司航線網絡競爭關系分析提供了一種新的視角，但現有研究所構建的網絡大部分為無權網絡或所使用的權重為單一的共營航線數量，忽略了航線之間的差異性。此外，在航空公司競爭關系網絡研究中，所構建的網絡大多屬于航空公司－航線的投影網絡［6］，這往往會引起原本二分網絡信息大量丟失。

因此本文考慮航線產品的差異性，以及投影網絡信息損失問題，利用TOPSIS－熵值法和修正Huff模型量化航空公司在航線上的競爭優勢強度，構建基于優勢強度的航空公司－航線賦權二分網絡；從網絡的視角對航空公司競爭優勢市場劃分及其靜態特征進行研究，利用Tobit回歸模型剖析競爭優勢的影響因素。

1 研究方法

1.1 航空公司－航線賦權二分網絡構建

二分網絡指網絡中包含兩類節點且同一類節點間沒有邊相連，文章所要構建的網絡包含航空公司和航線兩類節點，航司運營航線，因此存在著某種關系，航司之間通過共營航線而產生聯系，但航司之間不存在直接聯系，因此隸屬于二分網絡范疇。整個網絡的構建過程如下。

1.1.1 量化航空公司航線競爭優勢強度（網絡邊權）

航空公司優勢指航空公司所表現出的相對于競爭對手能夠更好地滿足旅客需求，并持續獲得更高效益的綜合力量，主要體現在航空公司自身綜合能力優勢、價格優勢以及時間優勢上。航空公司自身綜合能力主要受運輸能力、運營管理、航線網絡、生產效益、服務質量5個方面影響［9］，綜合考慮影響航司綜合能力的因素，采用評價的方法對航空公司綜合能力進行評估，為此首先建立的航空公司綜合能力評價體系如表1所示。再以量化后的綜合能力為基礎，結合航司在航線上的票價及出行時間，利用修正后的Huff模型量化航空公司航線競爭優勢強度（競爭優勢系數）。目前，在對航空公司綜合能力評價研究中，主要利用模糊綜合評價［1011］、AHP［12］、因子分析［13］等方法。模糊綜合評價由于可以兼顧多種因素而被廣泛運用，但其評估結果的準確度依賴于指標的選取。層次分析和專家打分，原理簡單，對數據的要求較低，但結果容易受到主觀影響。因子分析可以突出影響的關鍵因素，但對數據的質量和數量要求較高。TOPSIS能夠有效彌補層次分析等方法評價客觀性不足的問題。因此，本文利用TOPSIS－熵值法評估航空公司綜合能力。另外，Huff模型基本法則是萬有引力模型，并常被用于具有吸引力的設施研究上［1415］。傳統Huff模型常用面積一項指標代表規模，這顯然不適用于航空公司這種由多個因素決定的對象。此外，已有研究在選取Huff模型中的距離參數時大都利用實際物理距離，這種實際距離的引力模型在經濟學領域時常不適用。為此，有學者在傳統引力模型基礎上將實際距離用時間成本進行替代［15］。修正后的Huff模型與原有模型的不同在于，模型中考慮了對象間不具備實際物理距離的情況，具體過程如下：

1）構建評價指標體系。

2）TOPSIS－熵值和修正Huff評估競爭優勢強度。熵值法基本原理是利用信息熵來衡量指標的差異程度。指標差異程度越大，指標的信息熵越小，權重越大。TOPSIS法又稱優劣解距離法，其基本原理是將各指標中的最大值作為正理想解，最小值作為負理想解。通過計算評價對象與正、負理想解之間的歐式距離得出所有評價對象的優劣排序。Huff模型具體步驟：

Si為航空公司i的綜合能力，dij為在j航線出行旅客選擇i航空公司的出行成本（票價+時間成本（以當年人均小時收入計算）），μ通常為1，λ通常為2。

其中，Pij為航線j出行旅客選擇航空公司i出行的概率，假設有m家航空公司，n條航線。

1.1.2 航空公司－航線賦權二分網絡構建

文章以前文計算的競爭優勢強度為權，航空公司、航線為節點構建航空公司－航線賦權二分網絡。

1.2 航空公司優勢市場特征及影響因素研究

1.2.1 基于非重疊社團網絡的航空公司優勢市場劃分

利用非重疊社團劃分的思想，旨在對航空公司優勢市場進行劃分?，F有研究針對二分網絡非重疊社團結構的研究主要有兩種方法：1）將二分網絡依靠某種原則轉化為單粒子網絡利用單粒子網絡社團劃分算法進行劃分，其中較為著名的是Newman快速算法［16］；2）直接在二分網絡上對社團結構進行劃分。由于將二分網絡轉換成單粒子網絡進行社團劃分會損失大量信息，因此，第二種方法更適用于二分網絡的研究，二分網絡社團劃分方法經歷了從無權小規模到賦權大規模的發展［17］，其中針對賦權大規模網絡較為成熟的就是基于標簽傳播的算法，利用標簽傳播思想進行社團劃分具有執行速度快、可擴展性強、效果好等優勢，近年已有大量學者基于標簽傳播思想對社團劃分進行研究［1820］。由此可見基于標簽傳播思想的社團劃分方法成效顯著。因此本文采用基于二分賦權網絡的標簽傳播算法（LPAWB+）對航空公司優勢市場進行劃分。

其中，Qw為模塊度指數，Qw越大，實際網絡的社團結構越明顯，此外Qw∈0，1。M為二分網絡所有邊的權重之和；Wuv為節點u與節點v的實際權重；yu為紅色節點g的權，Zv為藍色節點h的權；δgu，hv表示當且僅當底部節點u和頂部節點v同屬于一個社團時δgu，hv=1，否則為0。

LPAWB+算法的實施分為兩個階段。標簽傳播階段，所謂標簽傳播思想即已知節點將自己的標簽沿著權重最大的方向傳播給未知節點，在二分網絡中其思想可用使式（3）最大化表示，利用最大化式（3）的思想異步更新二分網絡中的兩類節點標簽（紅色標簽g，藍色標簽h），可簡化為式（4）?；谏鲜雒枋鍪紫冗x擇節點數目較少的一類標簽進行初始化，然后按照式（5）異步更新另一類節點標簽并利用式（3）計算更新后的Qw，如此循環更新兩類節點的標簽直至模塊度不再增加為止。

其中，gnewx，hnewx為分配給紅色、藍色節點x的新標簽；argmaxg，argmaxh表示使右側式子最大化的標簽g，h；Nxg，Nxh分別表示與x節點相連的標記為g，h的h，g類節點的邊權和；zg，yh分別表示標記為g，h的h，g類節點的點權和；yx，Zx分別表示標記為g，h的x節點權。

當QW不能通過第一階段增加時，此時出現局部最優，第二階段旨在通過將社區合并在一起來防止算法陷入局部最大值。每個已識別的社區模塊t由共享相同標簽的藍色和紅色節點組成，即當gu=hv時，如果總共有N個社團，那么兩個不同社區ti和tj的合并只有在這會導致網絡模塊化增加并且沒有第三個社團tk（1≤k≤N，i≠j≠k），ti或tj的合并將導致更大的模塊度增加。一旦社區合并完成，將重復執行上述兩階段，直到不能通過任何一步增加模塊度為止。

1.2.2 網絡視角下航空公司競爭優勢市場特征分析

文章從網絡整體及節點中心性兩個角度對網絡特征進行分析研究，在網絡整體分析上從網絡密度、網絡規模、平均賦權度、平均集聚系數、平均路徑長度、度－度相關性、網絡賦權度分布7個角度對各航空公司優勢網絡的整體特征進行描述。利用關鍵節點識別技術對網絡節點中心性進行分析。在網絡關鍵節點識別研究上，常用網絡度中心性、中間中心性、特征向量中心性、接近中心性等指標中的某一指標進行節點重要度評估［48］。對于節點重要度，采用多指標進行綜合評估的研究相對較少。因此，本文綜合考慮影響節點重要度的因素，從節點直接可達性（度中心性）、節點的中轉銜接能力（中間中心性）、節點間的相對可達性（接近中心性）、節點相鄰節點的重要程度（特征向量中心性）以及節點在網絡中所處位置（k－殼）5個方面建立多指標體系，利用前文所述的TOPSIS－熵值法對節點中心性進行評估。

1.2.3 基于Tobit模型的競爭優勢影響因素分析

1）Tobit回歸模型。為探究影響競爭優勢的因素，考慮到文章量化后的競爭優勢強度系數在0，1上取值，滿足被解釋變量兩端取值受限，因此采用因變量滿足某種約束條件下取值的Tobit回歸模型［21］，對航空公司優勢影響因素進行分析，回歸模型如式（6）所示。

其中，α，β，xi，y*i，yi分別為常數項、回歸參數向量，自變量、因變量與航空公司競爭優勢強度系數。

2）變量選取。航空公司的競爭優勢體現在對旅客的吸引上，根據中國消費者協會聯合民航局運輸司開展航空服務監督調查活動得到的航空服務消費者調查報告顯示：影響消費者航班選擇的主要因素中排在第一位的是飛機的航班時間（53.4％）之后分別是航空公司（16.6%）、安全（14.1%）、機票價格（37.1%）、機艙服務（24.5%）等。由于航班時間是根據消費者實際情況而不斷變化的，所以這一項很難作為評價航空公司航班競爭的一項指標，而航空公司、安全、機艙服務等都是航空公司綜合能力的體現，因此文章從航空公司綜合能力、機票價格及飛行時間3個方面，將指標聚焦在各航線上，選取旅客運輸能力（客運量、中轉旅客比例）、收益能力（客公里收益）、運營效率與質量（客座率、航班頻率、飛行時間、航班正常率）、平均票價水平8個指標作為Tobit回歸模型的自變量。

2 實證研究

2.1 數據來源及整理

本文從中央企業、地方國企、民營航空公司中選取具有代表性的10家航空公司（CA，CZ，MU，HU，3U，SC，MF，G5，ZH，9C）從2020年航班計劃中選取由以上10家航空公司中2家及以上運營的742條航線為例，從各航空公司公布的2020年年報以及MIDT（Marketing Information Data Tape）數據庫獲取航空公司競爭力評價指標等數據。

2.2 航空公司－航線二分網絡構建

利用前文所述網絡構建方法首先對表1中各指標權重及航空公司綜合能力進行評估，評估結果如表2所示，緊接著利用修正Huff模型計算航空公司航線競爭優勢強度，構建航空公司－航線二分網絡如圖3b所示。

2.3 航空公司優勢市場特征及因素分析

2.3.1 航空公司競爭優勢市場特征分析

1）航空公司競爭優勢市場劃分。

利用LPAWB+算法，對航空公司－航線賦權二分網絡的非重疊社團進行劃分，劃分結果如圖1a所示。圖1a中展示了各社團內部航空公司及其航線，線條顏色越深代表該航線旅客選擇該航空公司出行的概率越大。為使結果更直觀，利用復雜網絡可視化軟件Gephi，以航空公司、航線為節點，航空公司與航線關系為邊，競爭系數為權重，構建航空公司－航線賦權二分網絡并將網絡按照社團劃分結構進行布局，如圖1b所示。

根據算法劃分結果顯示，模塊度Qw=0.396 8，在企業－產品網絡中，模塊度指數衡量的是產業中的多市場接觸程度或市場分割程度。模塊度指數越大，市場分割程度就越高，不同市場和不同企業之間的相互影響就越小。反之，模塊度指數越小，市場分割程度就越低［5］。由此可見，中國2020年航空公司－航線二分網絡社團結構明顯，市場分割程度較高，在市場競爭中，9C、CA、CZ、MU航空公司各自具有明顯的優勢市場，3U、HU、MF等航空公司優勢市場不明顯，更多表現為激烈的競爭。如圖1b所示CA、CZ、MU三大航空公司之間的交互明顯強于其他社團。這表明：在中國航空客運市場競爭中，三大航空公司（CA、CZ、MU）間的競爭仍占主要格局。

2）競爭優勢市場特征分析。

（1）整體網絡特征分析。

從網絡規模、平均賦權度、平均聚集系數、密度、平均路徑長度、度－度相關性、網絡度分布7個角度對網絡整體特征進行分析，各指標計算結果如表3所示。

在具有明顯優勢市場的航空公司中，CZ航空公司網絡規模最大，平均賦權度最大，優勢最為明顯，如表3所示，其網絡的平均最短路徑長度相較于其他航空公司較大，此特征表明，CZ航空公司優勢網絡的直接連通性相較于其他航司較差。從各航空公司優勢航線網絡的密度上的差異可見，CZ、MU的密度最大，CA密度較小。另外，根據度－度相關性的數值表明，各航空公司的優勢網絡都存在異配性，即網絡中小節點偏向于與大節點相連，可見在各航司優勢市場中對于樞紐的依賴程度都較大，也正是如此，各航空公司優勢在城市分布上，兩級分化明顯，如圖1c所示，在雙對數坐標下累積節點重要度分布基本成一條直線，度分布滿足冪律分布，具有無標度特征，少數城市居于網絡核心位置，其中CA優勢地域分布較CZ、MU兩極分化更嚴重。在不具備明顯優勢市場的航空公司中，如表3所示，3U、ZH等的競爭網絡不具備小世界特征，平均路徑長度為3左右，競爭主要集中在三段式的航線上。

（2）節點中心性研究。

在對節點中心性進行研究時，首先利用熵值法對節點中心性指標權重進行計算，再利用TOPSIS評價法對網絡節點中心性進行評估。各指標平均權重和評估結果（節選前十的節點）如表4所示。

在評價節點中心性的各指標中，中間中心性指標權重最大，如表4所示，可見航空公司在某一城市競爭優勢的強弱與該城市在該航空公司子網絡中的連通銜接能力緊密相關。相對而言，城市的相對通達性（接近中心性）對節點中心性的影響就相對較小。

如表4所示，在優勢城市分布上，具有明顯優勢市場的航空公司，其優勢城市主要分布在其基地所在地，例如CA航空公司，其優勢城市主要在北京、成都、呼和浩特等地，原因在于基地航司在基地享有較多的資源（優先時刻資源分配權、擁有更多的航班，休息室較大等）。另外，航司之間優勢地域的重疊度較低，據計算，各航司前20位優勢地域的重合率僅達27%左右，基地航司壟斷優勢仍明顯，航空公司在其主基地機場的市場份額偏高。另外，值得注意的是，在疫情沖擊下HU航空公司不存在明顯優勢市場，相比下9C這種低成本航空公司在疫情影響下仍保持著一定優勢。表5給出了3U、HU、MF等航空公司競爭激烈的市場主要集中在泉州、廈門等地且從城市類型上可以看到競爭激烈的地域主要集中在二線沿海城市。

2.3.2 航空公司優勢影響因素分析

據前文可知，CA，CZ，MU具有明顯大規模優勢市場，因此從CA，CZ，MU航空公司運營航線中隨機抽取1 029個樣本進行航空公司優勢影響因素分析。進行回歸分析前首先排除自變量共線性對結果的影響，通過stata16.0對所涉及變量相關性進行檢驗，利用方差膨脹系數VIF判斷變量間是否存在多重共線性，通常認為VIF 小于10則變量間不存在多重共線性，結果如表5所示。

如表5所示，客座率、時間、票價三者VIF大于10，因此三者存在多重共線性。為排除多重共線性對回歸結果精度的影響，且在不刪除變量基礎上，利用客座率、時間、票價三者之間的相關性及與y之間的相關性構建新變量x9=x2/x3*x4，再對所有變量進行VIF檢驗，結果如表5所示?？梢园l現，所有變量VIF均小于10，變量間已不存在多重共線性。

對上述所有變量重新編號，進行穩健標準差下的Tobit模型逐步回歸，結果如表6所示。

在對所有變量進行Tobit回歸時發現，運輸能力（客運量）、收益能力、效率（客座率、時間、航班頻率）、平均票價水平在1%水平上顯著。在運輸能力上，競爭優勢與航空公司客運量始終呈正相關，表明航空公司運輸能力越大，競爭優勢越大。在分析收益對航空公司競爭優勢影響時，若僅考慮收益對競爭優勢的影響從表6可見收益能力越強，競爭優勢越大。這表明航空公司對細分市場結構、市場需求、針對各細分市場的票價等級以及各等級庫存分配預留的準確把握，能夠顯著提高航空公司競爭優勢。但在加入其它控制變量（客運量）后，收益對競爭優勢的影響為負，原因在于在客運量、票價、客座率一定條件下收入也基本確定，此時收益更多代表成本的大小。收益一定，成本越低越好，因此在客運量控制下收益與航空公司競爭優勢呈負相關，這也是疫情期間一些低成本航空公司（9C）競爭優勢反而顯著的原因。在運輸效率與質量上（正常率、出行時間、客座率、航班頻率），航班正常率對航空公司競爭優勢的影響不顯著但存在正相關的影響，同時競爭優勢的強弱與客座率呈正相關與時間呈負相關，可見航空公司保障航線運行效率與質量的能力越強，航空公司競爭優勢越顯著。航空公司競爭優勢水平與平均票價水平呈負相關，從表6可見航空公司票價越低對旅客的吸引力越大，客座率也越高，同時航空公司競爭優勢也越明顯。這也是疫情期間多數航空公司為恢復客座率而采取降價措施的原因。至于航班頻率對競爭優勢的影響，從表6中可知，航班頻率越大競爭優勢越明顯，結合實際情況，適當提高航空公司航班頻次能夠有效減少旅客出行總時間，這對于提高航空公司競爭力有利。在分析航空公司攜帶中轉旅客能力對競爭優勢的影響時，發現同收益對競爭優勢的影響一樣。若僅考慮中轉旅客比例對競爭優勢的影響，航空公司在航線上攜帶中轉旅客的能力越大競爭優勢越明顯。但在加入多變量進行Tobit回歸后發現中轉旅客比例對航空公司競爭優勢產生負向影響，為找到限制原因，對變量進行逐步回歸，當加入航班頻率時，中轉旅客比例對航空公司競爭優勢的影響由正轉負，可見航班頻次會限制中轉旅客比例。當航班頻率一定，過多的中轉旅客出現時，供給跟不上需求，會造成旅客流失，影響航空公司競爭優勢。

3 結論與建議

通過對航空公司的優勢市場特征及影響因素分析，結果表明，中國航空公司多市場接觸程度較低，三大航（CA、CZ、MU）競爭優勢明顯，同時，三者間的競爭也最為激烈，疫情期間低成本航空公司相對于某些中大型航空公司更具有競爭優勢。具體到城市而言，各社團節點重要度分布具有無標度特征，航空公司優勢在城市與城市之間分布不均勻，主要集中在其基地所在城市，并且各航空公司優勢地域重疊程度低，主基地航空公司的市場份額較高。通過Tobit回歸模型對影響航空公司競爭優勢的因素進行回歸分析，在影響航空公司競爭優勢的因素中，運輸能力、運輸效率對競爭優勢有正向影響，在客運量、客座率、票價及航班頻次等變量限制下，收益能力與攜帶中轉旅客的能力對競爭優勢有負向影響，此時收益更多體現航空公司成本控制的能力。

通過上述結論，建議：1）針對航空公司優勢市場表現出的優勢分布不均勻、主基地市場份額偏高等特征，結合航空公司優勢在城市分布上的影響因素，應從航空公司與機場雙方進行調整。對于航空公司而言應對自身網絡結構進行調整，對基地適當減少航線與運力的投入，讓其他航司有更多空間發展，對非基地城市考慮需求下適當投入更多航線，以提高城市在網絡中的中轉銜接能力。對于城市機場而言，基地機場應根據非基地航司市場表現給予非基地航司更多的資源，提高非基地航司市場份額，削弱基地航司優勢，降低基地與非基地航司間的差距，以達到提高航空公司整體優勢穩定的目的。2）航空公司競爭優勢受多因素共同作用，因素與因素間也在相互制約相互影響，不同航空公司對于外界影響的敏感程度也不同，在實際競爭活動中，面對疫情的沖擊航空公司常采用降價的方式提高客座率以達到提高競爭優勢的目的，但實際情況是總的需求受到疫情限制，降價對于客座率的提升并不明顯，而航空公司的成本基本固定且受航油價格上升的影響導致航空公司入不敷出，相對而言一些低成本的航空公司由于成本的優勢反而能夠盈利，因此在疫情時期航空公司首先應該在考慮總體需求的限制、自身價格需求的敏感程度及成本的基礎上再制定恢復及競爭策略。

參考文獻：

［1］陸鋒，蕭世倫，陳潔，等.中國民航客運（國內）空間格局與競爭態勢分析［J］.地球信息科學，2005，4（4）： 43－49.

LU F，XIAO S L，CHEN J， et al. Analysis of the spatial pattern and competitive situation of Chinese civil aviation passenger transportation （domestic）［J］. Earth Information Science，2005，4（4）： 43－49.

［2］李菲. 我國民航運輸產業組織研究［D］.陜西：長安大學，2005.

LI F. Study on the Organization of Civil Aviation Transportation Industry in China ［D］.Shaanxi：Changan University，2005.

［3］DENNIS N， PJTFIELD D. A tale of two cities：the impact of airline mergers and consolidation at London and New York［J］.Transportation Research Record，2018，2672（23）：1－7.

［4］胡進.“一帶一路”沿線市場大陸航空公司新競爭態勢研究［J］.空運商務，2016（5）：11－15.

HU J.Research on the new competitive situation of mainland airlines in the marketalong the "belt and road"［J］.Air Transport Business，2016（5）：11－15.

［5］楊建梅，陸履平，謝王丹.廣州軟件企業競爭關系的復雜網絡分析［C］.第二屆全國復雜動態網絡學術論壇.北京：中國高等科學技術中心，2005：630－632.

YANG J M，LU L P，XIE W D. Complex network analysis of competitive relationships of software enterprises in Guangzhou［C］.Proceedings of the Second National Academic Forum on Complex Dynamic Networks. Beijing： China Center of Advanced Science and Technology， 2005：630－632.

［6］馮建勇.基于復雜網絡的中國M航空公司競爭策略研究［D］.廣東：華南理工大學，2009.

FENG J Y. Research on the competitive strategy of Chinese M airlines based on complex networks［D］.Guangdong：South China University of Technology， 2009.

［7］SVEN M. A metric to assess the competitive position of airlines and airline groups in the intra-European air transport market［J］.Research in Transportation Economics，2018，4（5）：65－73.

［8］安靜.基于復雜網絡的中國礦業上市公司競爭與合作關系研究［D］.北京：中國地質大學，2014.

AN J. A study on the competitive and cooperative relationship of Chinese mining listed companies based on complex networks［D］.Beijing：China University of Geosciences，2014.

［9］于劍， 朱迪， 陳俁秀， 等. 基于熵值TOPSIS模型的網絡樞紐型航空公司競爭力評價［J］.生產力研究，2021，35（9）：67－73.

YU J， ZHU D， CHEN Y X， et al.Competitiveness evaluation of network hub-based airlines based on entropy TOPSIS model［J］.Productivity Research，2021，35（9）：67－73.

［10］ 孫新憲，孫莉云.國內外航空公司競爭力綜合評價研究［J］.綜合運輸，2016，38（4）：34－38.

SUN X X，SUN L Y. Acomprehensive evaluation study on the competitiveness of domestic and foreign airlines［J］.Comprehensive Transportation，2016，38（4）：34－38.

［11］ WU C， ZHANG X Y， YEH I C，et al.Evaluating competitiveness using fuzzy analytic hierarchy process—a case study of Chinese airlines［J］.Journal of Advanced Transportation，2013，47（7）：619－634.

［12］ DELBARI S A， NG S I， AZIZ Y A，et al.An investigation of key competitiveness indicators and drivers of full-service airlines using Delphi and AHP techniques［J］.Journal of Air Transport Management，2016，52（3）：23－34.

［13］ 田利軍，謝箷.基于因子分析法的航空公司核心競爭力評價［J］.財會月刊，2013，42（18）：72－75.

TIAN L J， XIE S. Evaluation of airline core competitiveness based on factor analysis［J］. Finance and Accounting Monthly，2013，42（18）：72－75.

［14］ 黃凌波.粵港澳大灣區港口競合關系研究［D］.廣東：華南理工大學，2020.

HUANG L B. Study on the competitive relationship of ports in Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area ［D］.Guangdong：South China University of Technology，2020.

［15］ HAN J Y，LI Y H.Modification of huff model and its application in county market a case of pharmacy siting in Huang hua City，Hebei Province［C］∥International Conference on Services Science，Chongqing，China：IEEE，2016：63－67.

［16］ NEWMAN M J. Fast algorithm for detecting community structure in networks［J］.Physical Review E，2004 ，69（6）：1－5.

［17］ BECKETT S J. Improved community detection in weighted bipartite networks［J］.Royal Society Open Science，2016，3 （1）：140536．

［18］ LAASSEM B， IDARROU A， BOUJLALEB L， et al. Label propagation algorithm for community detection based on Coulomb′s law［J］.Physical A：Statistical Mechanics and Its Applications，2022，593（9）：1－5.

［19］ YANG H L， ZHANG Y， ZHANG J， et al. Event-based community detection in micro-blog networks［J］. International Journal of Perform Ability Engineering，2021，17（1）：60－73.

［20］ ZHANG Y， LIU Y G， LI Q Q， et al. LILPA： a label importance based label propagation algorithm for community detection with application to core drug discovery［J］.Neuro Computing，2020，413（6）：107－133.

［21］ 李輝婕，柯今朝，朱玲娟，等.江西省種糧大戶應對氣象災害適應性行為經濟績效研究——基于DEA-Tobit模型［J］.生物災害科學，2022，45（1）：95－102.

LI H J， KE J Z， ZHU L J， et al.Study on the economic performance of adaptive behavior of large grain farmers in Jiangxi Province in response to meteorological disasters—based on DEA-Tobit model［J］.Biohazard Science，2022，45（1）：95－102.

（責任編輯 耿金花）

收稿日期：? 2022－08－25；修回日期： 2022－11－04

基金項目： 國家自然科學基金民航聯合基金重點項目（U2033213）；中國民航飛行學院研究所計劃項目（JG2022－21）

第一作者： 汪瑜（1983－），男，江蘇常熟人，博士，教授，主要研究方向為航空運輸系統分析及運營優化，航空運輸系統決策智能化等。

通信作者： 雷迪（1997－），男，四川綿陽人，碩士研究生，主要研究方向為民航運輸。