基于模糊理論的輸電網絡電壓無功控制策略

賈俊青　段瑋頔

摘要：為解決新能源、電動汽車、儲能等新技術應用下，高復雜度電力系統電壓穩定控制問題，提出了一種基于模糊理論的輸電網絡電壓無功控制策略。該方法引入模糊理論中的隸屬度函數，根據系統節點與不同分區之間的耦合程度制定無功控制策略。根據靈敏度計算網絡各個節點之間的電氣距離，通過模糊聚類算法對節點進行初步分區，并采用聚類融合算法對聚類產生的多個結果進行融合，從而得到最終分區結果。根據關鍵節點對各個分區的隸屬度制定主輔控制策略。IEEE30節點輸電網絡的算例分析表明，該控制策略可以有效實現對無功功率的控制。

關鍵詞：無功控制；電壓分區；電壓穩定；模糊隸屬度；模糊聚類；聚類融合；控制策略；數據分析

中圖分類號：TM711 文獻標志碼：A 文章編號：1000-1646（2024）01-0035-07

近年來，受節能減排、綠色發展等國內外形勢及政策影響，新能源、電動汽車、儲能等技術不斷快速發展。這些新技術在促進社會高質量發展的同時，也對電力系統造成了一定的沖擊。隨著大量電力電子設備的接入，電力系統作為非線性動態系統，其控制復雜度不斷提升，保障電力系統安全、穩定運行的難度也隨之增加。

在電力系統運行過程中，無功功率對系統的安全、穩定運行有重要的影響。電力系統中關鍵節點無功功率不足，即無法提供滿足負荷需求的無功功率時，將導致有功功率傳輸受限，引起系統電壓失穩。多個國家發生的數次大停電事故，例如加拿大、美國、瑞典、丹麥等，最終的分析結果均是由無功功率不足所導致的。

在電力系統的規模不斷擴大且結構更為復雜的情況下，為避免無功功率的大量跨區域流動引起的功率及電壓損耗，對電力系統各個節點進行分區，并按照不同的分區采取對應的控制策略，可以避免無功功率全局調整所帶來的計算復雜度與時間的增加，同時減少區域間無功傳遞產生的影響。

電力系統中的區域劃分是輸電網絡中強相關母線集的識別過程。在區域劃分過程中，輸電網絡被劃分為若干個子集，將每個子集與鄰近區域的子集進行強電氣解耦，則該子集內的母線之間具有強電氣耦合。為解決輸電網絡中的分區問題，鮑威等提出了基于聚類分析的三階段二級電壓控制分區方法，采用電網結構及參數進行分區；于琳等提出了一種改進粒子群優化算法，并將其應用于電網無功分區，以模塊度評價無功分區的劃分質量，并作為目標函數進行優化；徐毅非等利用譜聚類算法對利用電網節點導納矩陣構建的無功電壓分區模型進行聚類，以提高主導節點選擇的準確度。針對電力系統復雜度不斷提高的特點，本文基于模糊理論提出了一種輸電網絡電壓無功控制策略。該策略基于模糊理論，對電力系統中關鍵節點與各個區域之間的隸屬度函數進行計算，從而更優地刻畫高復雜度下的分區特征?；陔`屬度函數，對關鍵節點進行主策略、輔助控制策略的制定。實驗結果表明，該控制策略可有效實現輸電網絡的無功控制。

1 電氣距離計算

為了對電力系統中各個節點進行區域劃分，首先需要計算各個節點間的距離。與地理分區中常用的空間距離不同，輸電網絡電壓無功控制中，需要根據距離計算出各節點之間的相關程度。因此本文采用潮流計算得到的靈敏度矩陣來表示節點之間的相關度，并將靈敏度矩陣按照歐式距離的概念定義為電氣距離。當節點之間的電氣耦合緊密時，電氣距離??；反之，則電氣距離大。

本文將除了平衡節點NPU（注入有功功率P和電壓值U的節點）以外的節點均松弛為NPQ（注入有功功率P和無功功率Q的節點）節點，然后進行潮流計算，具體步驟如下：

1）基于牛拉法潮流計算的極坐標形式，求解有功和無功的偏導，得到雅可比矩陣J，即

2 模糊分區算法

2.1 模糊聚類

計算出輸電網絡中各節點之間的電氣距離之后，可以得到各節點之間的相關程度。根據計算得到的電氣距離，采用聚類算法將各節點劃分為不同的幾類，使同一類節點電氣耦合緊密，而不同類節點電氣耦合程度較低。

在實際輸電網絡運行中，由于網絡的復雜性以及電氣距離包含信息的有限性，存在同一節點與不同類之間均具備耦合關系的情況，因此，本文引入了模糊理論中隸屬度概念。通過隸屬度函數描述某個節點與各個類之間的耦合程度，并根據該耦合程度制定無功控制的主策略與輔助策略。隸屬度函數的取值范圍為，通過計算隸屬度函數可以使某個節點以不同的隸屬度同時屬于幾個不同的類，從而得到更加符合實際運行情況的分區結果，實現更為靈活的控制。

2）無功裕度調整。得到模糊聚類結果后，根據式（12）計算各分區的無功裕度。若計算得到的某一個分區的無功裕度低于設定的下限值，則調整該分區與相鄰分區的邊界節點。將某個該分區的負荷性邊界節點歸并到相鄰的無功裕度較高的分區中，之后再次計算各區域的無功裕度。若該區域依舊不滿足無功裕度指標，則再選擇一個節點歸并到相鄰分區，直至每個電壓分區均滿足無功裕度要求。

3 算例分析

為驗證本文提出的控制策略的有效性，選取IEEE30節點輸電網絡進行了仿真驗證，仿真算例基于Python3.8進行編寫。仿真過程中，設定電壓約束范圍為[0.95p．u．，I.1p．u．]，無功裕度的下限值設定為15%。

分區數量設置為3，模糊加權指數設置為2，并設置10個不同的初始值，得到4種局部最優分區結果如表1所示。

通過聚類融合算法，設置衰減因子為2，將局部最優分區結果進行融合，最終得到電壓控制區域結果。1號節點為平衡節點，將平衡節點歸并到電壓分區1中。分區結果如圖1所示，各區域所包含的節點與無功裕度如表2所示。

由圖1分區結果可知，1區和2區有發電機節點，3區沒有發電機節點。而在3區每個節點均設有并聯電容器，可通過電容器補償來調節電壓。

潮流計算結果表明，7號、26號節點電壓幅值最低，即最容易出現電壓越限。本文在7號和26號節點處設置負載突變增量產生干擾，直到電壓降低到規定的最小限值（0.95p．u．），其所屬的電壓分區內的母線將出現顯著的電壓下降，然后基于模糊分區的主策略、輔助控制策略進行控制。

1）7號節點。在7號節點處產生干擾并進行控制，控制前后的電壓仿真結果如表3所示。7號節點以0.816的隸屬度隸屬于分區1，以0.306的隸屬度隸屬于分區3。由表3可得，當7號母線的負載增量為（1+j0.5）p．u．時，該母線的電壓從基準值1.00254p．u．降到0.94907p．u．，低于設定的電壓下限值。因此為了將電壓保持在允許的范圍內，通過增加母線5處發電機的電壓來實現電壓控制動作，母線5的電壓幅值由1．01p．u．增加至1.03p．u．，增加了0.02p．u．。負荷擾動前、負荷擾動后、電壓控制后7號節點的系統電壓與節點電壓如圖2、3所示。按照直接聚類方法結果1，7號與13號節點同屬于一個分區，若此時同樣增加（1+j0.5）p.u.的負載增量，調節節點13的電壓幅值由1.071p.u.增加至1.095p..，7號節點的電壓依然低于電壓下限0.95p.u.，由此說明融合聚類的分區結果比直接聚類的結果更為合理。

2）26號節點。26號節點以0.732的隸屬度隸屬于分區2，以0.476的隸屬度隸屬于分區3。在26號節點處產生干擾并分別采用模糊聚類和直接聚類分區方式進行控制，控制前后的電壓結果如表4和圖4、5所示。當26號節點的負載增量為（0.05+j0.038）p.u.時，即原有負荷電壓不滿足下限要求時，采用模糊聚類分區方式，13號節點增加無功出力電壓，由0.024p.u.調整為1.095p.u.，此時26號節點能夠滿足電壓要求。直接聚類結果3中的8號發電機節點無功出力由0.5p.u.增加至1.06p.u.時才能使26號節點電壓控制在合理范圍內，8號節點電壓增加幅度明顯高于模糊聚類分區控制中13號節點電壓增幅，且控制效果不如模糊聚類策略，因此26號節點電壓由分區2中的發電機節點13控制更為合理。但是，應注意到的是，分區2內僅有一個13號發電機節點，13號發電機節點無功出力已接近上限，如果26號節點的負荷進一步增大時，可投入分區3的電容器組進行輔助控制。

由上述仿真結果可知，模糊融合聚類算法通過將若干聚類結果進行綜合，提高了聚類結果的魯棒性和精確性，與直接聚類相比，可以獲得更優的控制效果。

4 結束語

針對輸電網絡電壓無功控制問題，提出了一種基于模糊理論的無功控制策略。該策略基于潮流計算得到了輸電網絡中各節點之間的電氣距離。同時基于模糊理論和機器學習算法得到各節點的聚類分區結果，從而形成了節點的無功控制策略。仿真實驗結果證明了該策略的有效性。在下一步工作中，將對潮流計算、模糊理論和機器學習算法的融合問題進一步深入研究，通過對數據的深入分析，為輸電網絡電壓無功控制提供更多有價值的信息。

（責任編輯：景勇 英文審校：尹淑英）