橫向沖擊載荷下齒形雙螺母防松性能

孟憲松　馬池　閆明

摘要：針對螺栓連接結構在艦船爆炸沖擊中容易發生松動的現象，設計了一種齒形雙螺母的防松結構。利用局部滑移理論分析齒形雙螺母的防松原理，采用有限元仿真法，通過預緊力和微滑移的變化量對其防松性能進行分析，并研究了齒形雙螺母防松性能的影響因素及其影響規律。研究結果表明：橫向沖擊載荷下，齒形雙螺母預緊力下降慢，微滑移變化小，具有較好的防松性能；當楔形角與螺紋升角相同時，防松效果最差；楔形角越大，齒形數量越多，齒形雙螺母的防松效果越好。

關鍵詞：沖擊載荷；齒形雙螺母；有限元仿真；預緊力；微滑移；楔形角；齒形數量；防松性能

中圖分類號：TH131.3 文獻標志碼：A 文章編號：1000-1646（2024）01-0091-06

螺栓緊固裝置具有標準化程度高、制造方便、構造簡單、便于拆裝且成本低等優點，被廣泛應用于艦船設備中。艦船在海戰或行駛中受振動與沖擊載荷的影響可能會發生預緊力下降、螺母松動甚至松脫等情況。振動是引起螺栓松動的主要原因，沖擊同樣也能導致螺栓松脫，一旦松動發生，可能會影響設備的正常運行甚至會導致整個船體發生危險。因此，對于螺栓防松性能的研究十分必要。螺栓防松在一定程度上可以提高工程實踐的安全性，對保證艦船平穩運行具有重要意義。

國內外研究學者針對螺栓防松展開了大量研究。NODA等提出了超級鎖緊螺母結構，通過一個薄壁管狀結構將螺紋分開，在預緊力作用下使薄壁管道變形，以此增加螺紋間的摩擦扭矩，進而實現防松效果；楊廣雪等提出了一種防松螺母，其結構是在螺母底部切出一個1°的傾斜角，在預緊力的作用下產生偏心載荷，螺母頂部具有帶槽口，附加載荷會使開口側螺紋像楔塊一樣頂住螺栓，產生良好的防松效果；SHINBUTSU等發明了類似唐氏螺紋的新型螺栓結構，包含一個帶有粗牙的動力螺母和一個帶有細牙的鎖緊螺母，由于松動時會產生速度差，使其具有良好的防松效果；SUN等設計了球形螺栓結構，利用球形螺栓面的張緊力使螺栓被軸向拉伸，螺栓與螺母間的預緊力增強，證明了球形螺栓具有優異的防松性能。諸多專家學者針對螺栓松動與防松方面做了大量的研究，但關于振動載荷對螺栓松動影響的研究較多，而對于沖擊載荷的研究相對較少。國內外學者提出的防松結構仍存在一定的局限性，還需要進行更多的探索與創新。

本文基于楔形墊片與雙螺母的防松原理，研究了一種齒形雙螺母結構。通過介紹并分析齒形雙螺母的防松原理，建立有限元模型并驗證其有效性，進行仿真瞬態橫向沖擊，通過對比標準雙螺母和標準螺母，評估齒形雙螺母的防松性能，并研究楔形角和齒形數量對防松性能的影響規律。

1 齒形雙螺母結構及其防松原理

1.1 研究對象

研究對象包括標準螺母、標準雙螺母、標準螺栓和齒形雙螺母。其中，齒形雙螺母的幾何模型如圖l所示。參照Nord-Lock防松墊圈的產品規格，將半齒螺母的齒面分成24份，每份所對應的單齒形角度γ為15°，楔形角α為2.0°，齒面高度為0.3mm，齒面寬度為3mm，螺母高度為6.2mm，其余部分與標準螺母完全相同。螺栓選擇M10×1.5的標準螺栓，有11圈螺紋，而半齒螺母有4圈螺紋。

1.2 防松原理

齒形雙螺母的防松原理是將楔形墊片的部分防松原理與雙螺母的防松原理相結合，當螺母與螺栓完全嚙合后，通過雙螺母螺紋與螺栓螺紋間的相互作用力以及齒形面的張緊力來實現雙重夾緊，進而起到防松的效果。

標準雙螺母的擰緊方法一般有兩種，即下螺母逆向旋緊法和上螺母順向旋緊法。上螺母順向旋緊法應用最為廣泛，而且操作簡單，故齒形雙螺母選用了上螺母順向旋緊法。擰緊過程為：1）以扭矩M1擰緊下螺母，使其與上板接觸并固定；2）以扭矩M2擰緊上螺母，使齒面完全配合并固定。具體過程如圖2所示。

針對楔形齒面的防松原理進行簡要分析，根據GONG等關于局部滑移理論的研究可知，對于普通螺母連接，在周期性橫向振動的作用下，螺紋界面發生局部滑移，滑移的積累將導致螺紋松動。根據齒形雙螺母的研究可知，在沖擊載荷作用下，上螺母會承受較大的松動力矩，產生界面滑移趨勢，這種滑移的積累將會導致螺母松動。然而，在楔形齒面的作用下，界面滑移趨勢會使整個雙螺母的預緊力增加，形成一種負反饋調節，進而使滑移趨勢減少，最終達到穩定狀態，起到較好的防松效果。

針對齒形雙螺母與螺紋接觸部分，其擰緊過程中的螺紋受力分析過程，如圖3所示。任意橫截面上的軸向應力并非嚴格地均勻分布，但應力的積分即為螺栓產生的軸向預緊力，設其為Fo。由圖3a可知，當下螺母擰緊時（狀態1），下螺母螺紋牙上部與螺栓螺紋下部接觸，產生接觸應力，其軸向應力分量為f1（方向向上），此時的軸向預緊力為F1，其計算公式為

由圖3b可知，當上螺母開始擰緊時（狀態2），上螺母螺紋牙上部與螺栓螺紋下部接觸，產生的接觸應力在軸向上的應力分量為f2（方向向上），此時上螺母接觸部分的軸向合力為F2。同時，隨著上螺紋的擰緊，下螺母與螺栓螺紋的接觸應力不斷減小，且一直存在，其計算公式為

由圖3c可知，當上螺母擰緊到一定程度時（狀態3），下螺母的接觸面發生了變化，變成了下螺母的螺紋牙下部與螺栓螺紋的上部接觸，產生的接觸應力在軸向上的分量仍然為f1，但方向向下。此時的預緊力達到了完全預緊狀態，可以起到很好的防松效果，其計算公式為

F1=F2-F1 （3）

2 有限元建模及有效性驗證

2.1 有限元建模

螺紋網格的劃分是有限元建模中較為關鍵的一步，劃分方法決定了整個模型的計算精度與效率。首先利用二維軟件進行螺紋規律曲線的繪制，完成之后導出到專業網格劃分軟件中，將二維曲線繪制成為二維網格，通過對稱、旋轉、平移等操作，實現二維到三維的轉換，反復操作建立比較規整的螺紋有限元模型，內外螺紋網格如圖4所示。

其他部位同樣使用結構化網格，建立帶螺紋升角的精細化有限元模型，螺栓連接結構有限元模型如圖5所示。為了模擬橫向瞬態沖擊載荷，引入兩塊被夾緊件，靠近螺栓頭的夾緊件為下板，另一塊為上板，網格類型為統一的六面體網格（C3D8R），這樣能保證網格質量，大幅提高仿真精度。

仿真過程中對螺栓頭部以及下板應用固定約束，對上板外側面施加橫向沖擊載荷，采用有限元自帶的加載方式，對螺栓桿內部施加預緊載荷，對下螺母產生相應的預緊力，并固定螺栓長度，對上螺母施加擰緊扭矩值，使上螺母旋緊并對螺栓產生軸向預緊力，這樣能更好地觀察到螺栓預緊力的變化；連接均采用面面接觸，法向接觸為硬接觸，切向接觸選用庫倫摩擦接觸，摩擦系數為0.15。螺栓、螺母材料的密度為7900kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服極限為640MPa；上板和下板材料的密度為7850kg/m3，板材質量約為1kg，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服極限為235MPa。由于要研究螺紋升角與楔形角的關系，故創建了帶螺紋升角的有限元模型，對其進行有效性驗證。

2.2 模型有效性驗證

采用認可度較高的Yamamoto解析法對模型進行有效性驗證，其驗證理論公式為

式中：x1為距螺母自由面的距離；L為螺紋嚙合總長度；P為螺距；λ為軸力分布特征參數。

Yamamoto解析法是按照嚙合螺距來計算夾緊力及其系數的解析值，對螺紋小變形進行分析，研究整體的受力特點。有限元法是建立整個螺栓模型后將其離散化求解，更加全面真實地反映實際情況。無論是解析法還是有限元法，得到的都是近似值，與實際值存在一定偏差。

標準螺母、標準雙螺母和齒形雙螺母在有限元模擬法下的軸力系數同Yamamoto解析法的數值對比如圖6所示。

由圖6可知，通過理論計算得到的螺紋層數與軸力系數的變化關系，在結果上同仿真數據相比雖存在一定差異，但大體趨勢相同，驗證了仿真模型的有效性，為后續的仿真分析創造了良好的條件。

3 齒形雙螺母防松性能有限元仿真

在某艦船毀傷項目中，電箱螺栓連接結構受到的沖擊載荷約為10g，經過工程實際測量發現10g沖擊載荷會在一定程度上對螺栓的防松性能產生較大影響，通過實際數據的觀察與分析發現載荷波形為近似三角波的形式。因此在有限元軟件中，模擬施加10g橫向沖擊載荷，沖擊類型為瞬態三角波，沖擊載荷形式如圖7所示，其在短時間內達到一個沖擊的極限值，瞬態沖擊也能在最短時間內造成螺栓預緊力下降進而引發松動。

圖7中，以a1為沖擊載荷幅值，t1為沖擊載荷脈寬，其值為0.02s。靜態分析時間為1s，動態分析時間為0.04s，開始施加沖擊載荷發生在靜態分析之后。

在20kN的預緊力作用下，施加瞬態沖擊載荷，齒形雙螺母與螺栓的應力分布如圖8所示，此時在下螺母螺紋處已經達到了螺栓的屈服極限，證明沖擊載荷對螺栓的影響效果明顯。

3.1 預緊力分析

螺栓松動的主要原因之一是預緊力下降。松動率為預緊力變化量占初始預緊力的百分比。為了更好地觀察螺母的松動狀態，采用10kN預緊力，隨后施加109橫向沖擊載荷，齒形雙螺母、標準雙螺母和標準螺母的預緊力變化情況如圖9所示。

由圖9可知，標準螺母松動率為74.4%，標準雙螺母松動率為25.6％，而齒形雙螺母的松動率為0.19％。由此可知，齒形雙螺母的預緊力下降程度更小，在相同條件下，齒形雙螺母能減緩預緊力的下降速度，具有一定的防松效果。

3.2 微滑移分析

螺栓松動的另一種表現形式是螺母的微滑移，從宏觀的角度進行分析，可通過旋轉角度表征微滑移的變化情況。齒形雙螺母、標準雙螺母和標準螺母的轉角變化情況如圖10所示。

由圖10可知，標準螺母的旋轉角度約為71.72°，標準雙螺母的旋轉角度為14.85°，而齒形雙螺母的旋轉角度約為0.33°。由此可知，齒形雙螺母的旋轉角度遠低于標準螺母和標準雙螺母，說明在相同工況下，標準螺母與標準雙螺母發生了松動，而齒形雙螺母未發生明顯松動。

為了進一步探究齒形雙螺母的防松原理，通過有限元仿真分析發現，齒形雙螺母的上螺母會先發生松動，其微量轉動情況如圖11所示。

由圖11可知，在預緊力作用下，齒形雙螺母具有微量轉角，隨著時間的推移會有松動產生，但在一定時間內不會立即發生較大預緊力下降。在橫向沖擊載荷的作用下，微量轉角不斷增大，可以判定為滑移積累，其主要發生在齒面之間接觸部位，當滑移積累到一定程度時，在1.0325s處產生了向下的相對滑移來抵抗松動趨勢。但由于載荷過大，沒有完全抵抗住，再次發生松動后又通過滑移積累形成了二次松動抵抗，這樣反復抵抗使得齒形雙螺母具有良好的防松性能。

4 齒形雙螺母防松性能影響因素

從上述分析可以看出，齒形雙螺母在完全預緊的狀態下具有良好的防松效果。本文將從結構角度，采用預緊力分析方法研究楔形角和齒形數量對預緊力變化情況的影響，從而得出這些因素對齒形雙螺母防松性能的影響規律。

4.1 楔形角的影響

已知標準螺栓的螺紋升角為2.8°，楔形角的大小以此為標準，α選取2.0°、2.8°和4.0°，分別代表楔形角小于、等于和大于螺紋升角。探究楔形角與螺紋升角的關系對齒形雙螺母防松性能的影響。齒形雙螺母在不同楔形角下預緊力變化情況如圖12所示。

由圖12可知，當楔形角為2.0°時，預緊力下降程度較小，松動率較低；當齒形雙螺母的楔形角為2.8°時，預緊力下降程度最大，松動率最高為26.75%；當楔形角為4.0°時，預緊力下降程度最小，松動率最低。由此可知，當楔形角與螺紋升角相同時，齒形雙螺母的防松效果最差。

4.2 齒形數量的影響

選取楔形角為2.0°的齒形雙螺母為研究對象，齒形數量分別為10、15和30個，單齒形角度γ分別為36°、24°和12°。通過計算螺紋的最小破壞扭矩，考慮旋緊角度的保險范圍，選擇上述3種齒形數量進行防松性能分析。

由圖13可知，當齒形雙螺母的齒形數量為10個時，預緊力下降程度最大，松動率最高；當齒形數量為30個時，預緊力下降程度最小，松動率最低。由此可知，隨著齒形數量的增加，預緊力變化程度減小，防松效果更好。

5 結論

本文通過螺栓連接結構的有限元建模及其有效性的驗證，進行了齒形雙螺母、標準雙螺母和標準螺母的對比分析，探究了齒形雙螺母的防松性能以及楔形角和齒形數量對防松性能的影響規律，得到如下結論：

1）在橫向沖擊載荷作用下，齒形雙螺母較標準雙螺母預緊力下降程度更小，下降速度更慢，轉角變化量更小，變化速度更慢，齒面間的滑移積累可以有效抵抗螺栓松動趨勢，齒形雙螺母具有較好的防松性能。

2）當楔形角與螺紋升角相同時，齒形雙螺母的防松性能最差；齒形數量越多，防松性能越好。

3）齒形雙螺母將楔形墊片的部分防松原理與雙螺母的防松原理相結合，在預緊狀態下，利用雙螺母螺紋與螺栓螺紋間的相互作用力及齒形面的張緊力實現雙重夾緊，進而起到良好的防松效果。

（責任編輯：楊樹 英文審校：尹淑英）