鉆井過程中井筒溫度分布影響建模研究

高金龍 閆旭光 毛登周 李超 陳喜東

摘 要：為掌握鉆井過程中的井筒溫度分布規律。建立了直井鉆井過程中井筒和地層瞬態二維傳熱模型，研究了入口溫度、鉆井液導熱系數和地溫梯度對直井井筒溫度分布的影響，實驗結果表明，環空內鉆井液和鉆柱內鉆井液溫差最大在井筒溫度等于地層溫度處；入口溫度影響井口附近井筒溫度，但井深增加后地溫影響更大；鉆井液密度增加，井筒上部溫差增大；鉆井液導熱系數增加，井筒上部環空內溫度降低，下部升高。模型計算結果與現場溫度數據吻合度高，最大相對誤差僅為1.65%和0.79%，表明模型有效可靠，可為鉆井作業提供指導。

關鍵詞：鉆井；循環階段；井筒溫度；分布規律

中圖分類號：TE242;TQ326.4

文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2024）03-0120-05

Modeling research on influence of wellbore temperature distribution during drilling

GAO Jinlong1，YAN Xuguang2，MAO Dengzhou2，LI Chao2，CHEN Xidong2

（1.Shaanxi Yanchang Petroleum （Group） Co.，Ltd.，Yanchang Gas Field Production Plant 3，Yanan 716000，Shaanxi;

2.Xian Alberta Environmental Analysis and Testing Technology Co.，Ltd.，Xian，Shaanxi 710000）

Abstract： In order to grasp the temperature distribution of the wellbore during the drilling process，a transient two-dimensional heat transfer model of the wellbore and formation during the drilling process of the vertical well was established，and the effects of inlet temperature，thermal conductivity of drilling fluid and geothermal gradient on the temperature distribution of the vertical wellbore were studied.The experimental results showed that the maximum temperature difference between the drilling fluid in the annulus and the drilling fluid in the drill string occurred when the wellbore temperature was equal to the formation temperature.The inlet temperature affected the temperature of the wellbore near the wellhead，but the influence of ground temperature was greater with an increase in well depth.The density of drilling fluid increased，and the temperature difference in the upper part of the wellbore increased.The thermal conductivity of drilling fluid increased，causing a decrease in temperature in the upper annular space of the wellbore and an increase in temperature in the lower part.The calculated results of the model were highly consistent with the on-site temperature data，with maximum relative errors of only 1.65% and 0.79%，indicating that the model is effective and reliable，and can provide guidance for drilling operations.

Key words：drilling;cycle stage;wellbore temperature;distribution pattern

隨著油氣開發深度的增加，深井和超深井鉆井技術面臨著巨大的挑戰。井底高溫對鉆井液流變性、井筒壓力平衡、固井質量、井壁穩定性、鋼材熱疲勞和腐蝕等方面都有重大影響［1-4］。深井超深井鉆井過程中，常遇到地層流體侵入環空的情況［5-6］。溢流流體與環空鉆井液混合后，會改變環空流體的密度、黏度、導熱系數和比熱容，從而影響井筒溫度分布［7-9］。如果預測不準確，容易導致鉆井事故和經濟損失。因此，準確預測復雜條件下的深井超深井鉆井溫度，掌握其變化規律，對于保證鉆井安全和效率具有極其重要的意義。因此，建立了直井鉆井循環過程中井筒和地層的二維瞬態傳熱模型，分析了鉆井液熱物理性質隨溫度變化對井筒溫度的影響。利用現場實測溫度數據對模型進行了驗證［10-14］。

1 研究方法

1.1 循環條件下井筒溫度分布的數學模型

1.1.1 模型建立前置假設

（1）本文假設鉆井液為恒定性質的單相流體，不考慮鉆井液的相變和壓縮性；

（2）假設井眼為理想的圓形，鉆柱與井眼同心，地層為各向同性均質介質；

（3）假設遠場地層溫度不變，地面鉆井液冷卻充分，鉆柱運動對井筒溫度無影響。

1.1.2 井筒和地層傳熱模型

（1）鉆柱內鉆井液傳熱模型。

鉆井過程中，鉆柱內充滿鉆井液，并由井口向井底輸送。鉆井液在鉆柱內的軸向對流換熱是主要的傳熱方式，因此鉆柱內流體單元的能量守恒方程可以表示為：

（ρ2c2T2）t+y（ρ2c2T2）=x（λ2T2x）+y（λ2T2y）+S2（2）

式中：下標2表示環空內鉆井液。

1.2 初始條件和邊界條件

（1）初始條件。

初始地層溫度的分布如下：

Tf=Ts+G×H（3）

式中：Tf為初始地層溫度，℃；Ts為地表溫度，℃；G為地溫梯度，℃/m；H為井深，m。

（2）邊界條件。

井口處的鉆柱內鉆井液溫度始終等于入口鉆井液溫度：

T1（y=0，t）=Tin（4）

式中：Tin為入口溫度，℃。

井底處的鉆柱內流體溫度、鉆柱壁溫度和環空流體溫度相同，因此井底處的邊界條件可以表示為：

T1（y=Htotal，t）=T2（y=Htotal，t=0）=T3（y=Htotal，t）（5）

式中：Htotal為總井深，m。

在循環過程中，遠場地層溫度不受鉆井影響，保持初始地層溫度不變，邊界條件可以表示為：

T（x→SymboleB@，y，t）=Ts+GH（6）

2 結果與分析

2.1 入口溫度對直井井筒溫度分布的影響

圖1顯示了不同入口溫度（20、30和40 ℃）下，循環12 h后的環空流體溫度分布曲線。

由圖1可以看出，入口溫度的變化主要影響井口附近的井筒溫度，而對井底溫度的影響較小。當入口溫度為20、30 ℃和40 ℃時，循環12 h后的井底溫度分別為97.06、97.13 ℃和97.19 ℃。入口溫度越高，鉆井液攜帶的熱量越多，使井口附近的井筒溫度升高。但隨著井深的增加，地層溫度升高，地層溫度對井筒溫度的影響更顯著，而入口溫度對井筒溫度的影響逐漸減弱。

圖2為不同入口溫度下，循環12 h后的環空流體溫度差分布曲線?？梢钥闯?，入口溫度越高，同一井深處的環空流體溫度差越小，但隨著井深的增加，不同入口溫度下的溫度差趨于一致，表明入口溫度對井筒溫度的影響隨井深減弱。圖中還可以看出，當入口溫度為40 ℃時，井口附近的環空流體溫度低于鉆柱內流體溫度，出現負的溫度差。這是因為地表溫度為10 ℃，井口附近的環空流體與地層有較大的溫差，導致環空流體在井口附近散失較多熱量。

2.2 鉆井液導熱系數對直井井筒溫度分布的影響

由圖4可以看出，同一井深處的環空流體溫度差隨著鉆井液導熱系數的增加而減小。這是因為鉆井液導熱系數越高，鉆井液與鉆柱的傳熱效率越高，在相同的時間內兩者之間的熱平衡越接近，因此兩者的溫度差越小。所以為更好的實現對鉆井過程中復雜工況下的井筒溫度的控制，可以通過改變鉆井液中加入的粘土、聚合物和鹽類對鉆井液導熱系數進行調節。一般來說，粘土顆粒越絮凝，鉆井液的導熱系數越高。這是因為絮凝的粘土顆粒會減少鉆井液的有效流動阻力，提高對流換熱效率；聚合物分子量越小，分支度越低，交聯程度越弱，鉆井液的導熱系數越高。這是因為小分子量、低分支度、弱交聯的聚合物會形成較松散的微膠團結構，減少鉆井液的粘彈性和抗剪切能力，提高對流換熱效率；鹽類含量越高，鹽類種類越多樣化（如NaCl、KCl、CaCl2等），鉆井液的導熱系數越高。

2.3 地溫梯度對直井井筒溫度分布的影響

圖5為不同地溫梯度下（0.020、0.025和0.030 ℃/m），循環12 h后的環空流體溫度分布曲線。

由圖5可知，地溫梯度越高，同一井深處的環空流體溫度越高。這是因為地溫梯度反映了地層溫度的變化率，地溫梯度越高，地層溫度越高，井筒從地層吸收的熱量越多，因此井筒溫度越高。此外，井深越深，地溫梯度對井筒溫度的影響越明顯，而對井口附近的溫度影響較小。這是因為井口附近的地層溫度與地表溫度相近，不同地溫梯度下的溫差較小，而隨著井深的增加，在同一井深處，不同地溫梯度下的溫差越大，其對井筒溫度的影響也越大。

圖6為不同地溫梯度下（0.020、0.025和0.030 ℃/m），循環12 h后井筒環空內鉆井液溫差隨深度變化的曲線。

由圖6可知，在同一深度處，環空內鉆井液與鉆柱內鉆井液的溫差隨地溫梯度的升高而增大。環空內鉆井液從地層吸熱后，部分熱量傳遞給鉆柱內鉆井液。顯然，由于地溫梯度的增加導致環空內鉆井液溫升幅度大于鉆柱內鉆井液溫升幅度，因此兩者之間的溫差擴大。

2.4 影響因素與出口溫度的關系

圖7為各影響因素對出口溫度變化率影響情況。

由圖7可知，入口溫度的變化對出口溫度的影響最顯著，其次是地溫梯度的影響。這是由于入口鉆井液與出口鉆井液在同一深度處，而鉆井過程中入口鉆井液溫度通常高于地表溫度和近地表地層溫度，因此，入口鉆井液溫度對井筒近地表部分的溫度有重要影響。相反，其他因素對出口溫度的影響較小。

圖8為各種影響因素對井底溫度變化率的影響情況。

由圖8可知，地溫梯度的變化對井底溫度的影響最顯著，其次是鉆井液導熱系數的影響。地溫梯度的變化改變了井筒周圍的初始地層溫度，而井筒溫升主要依賴于地層熱傳導，因此井底溫度會發生較大變化。此外，入口溫度的變化對井底溫度的影響微乎其微，這是由于入口鉆井液溫度升高帶來的熱量與井筒從地層吸收的熱量相比可以忽略不計，因此入口鉆井液溫度只能影響井口附近的井筒溫度，而隨著深度的增加，井筒內鉆井液從地層吸熱量越來越多，入口鉆井液溫度升高帶來的熱量對井筒溫度的影響越來越小，因此入口鉆井液溫度變化時井底溫度的變化極小。

綜上，在鉆井方案設計中，應合理確定井深結構和鉆井參數，并且需獲取初始地層溫度分布特征，以便為安全高效快速鉆井提供理論依據。

3 現場驗證

研究建立了直井鉆井過程中的井筒和地層溫度分布模型，并用現場實測溫度數據進行了驗證。實驗過程如下：在牙哈井216.2 mm裸眼，用溫度儲存記錄儀（采樣間隔30 s）測量127.5 mm鉆桿內的溫度，從井底5300 m泵送至鉆頭處的排量為48.56 m3/h。然后按照正常鉆進時排量（87.33 m3/h）循環15 h，起鉆至5 000 m，繼續循環4 h。循環測溫結束后，通井循環，起鉆讀取溫度數據，結果見圖9。

在179.3 mm套管固井后，鉆完水泥塞（5 300 m），起鉆靜止57 h后，用測井電纜下入測溫儀，沿整個井深測量靜止溫度。靜止溫度測量后，將鉆桿下至5 300 m處，接循環頭，用電纜將溫度儲存記錄儀下入井深5 300 m處（采樣間隔75 s），座封循環頭，以39.25 m3/h的排量循環15 h。循環測溫結束后讀取溫度數據，結果見圖10。

由圖9和圖10可知，所建模型的計算結果與實測井底循環溫度非常接近，2種情況下所建模型的計算結果與實測溫度的最大相對誤差分別為1.65%和0.79%，由此可以證明所建立的直井鉆井過程中井筒溫度分布模型的有效性。

4 結語

（1）在直井鉆井過程中，井筒溫度隨深度增加而上升，環空中鉆井液溫度呈現出“高-低-高”的分布特征，即上部環空溫度高于地層初始溫度，下部環空溫度低于地層初始溫度。鉆柱內鉆井液溫度最高點位于井底，而環空內鉆井液溫度最高點位于井底附近的某一深度處;

（2）研究了直井鉆井過程中井筒溫度分布對入口溫度、鉆井液導熱系數和地溫梯度的敏感性。對比分析結果表明，入口溫度是影響出口鉆井液溫度的主要因素，而地溫梯度是影響井底鉆井液溫度的主要因素?？赏ㄟ^改變鉆井液中粘土、聚合物和鹽類的加量來實現對鉆井液導熱系數的改變;

（3）建立了直井鉆井過程中的井筒溫度分布模型，并與典型模型的計算結果和現場實測數據進行了對比。結果表明，所建模型與實測溫度的最大相對誤差僅為1.65%和0.79%，說明所建模型具有較高的有效性和精確性。

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收稿日期：2023-10-15；修回日期：2024-01-08

作者簡介：高金龍（1983-），男，碩士，高級工程師，研究方向：石油天然氣地質;E-mail：pryxi0@163.com。

基金項目：國家自然科學基金青年基金項目（項目編號：51606222）。

引文格式：高金龍，閆旭光，毛登周，等.

鉆井過程中井筒溫度分布影響建模研究［J］.粘接，2024，51（3）：120-123.