向量

0）矩陣與有限維向量組是一一對應的，且秩是刻畫矩陣的不變量之一。曹青春等［1］證明了數域P 上的兩個m×n 矩陣A 與B 行（列）等價當且僅當它們的行（列）向量組等價。本文利用向量組等價定義與矩陣的秩刻畫向量組等價的新定理，并得到關于向量組等價的一些推論。定義1［2-3］設向量組A：α1，α2，…，αs與B：β1，β2，…，βt是n 維列向量空間Pn的兩個向量組，如果它們能夠互相線性表出，則稱α1，α2，…，αs與β1，β2，…，βt等價。向量組A 能由向

、傳統方法利用法向量與平面垂直的判定定理，在平面內任取兩個不共線向量，由于法向量與它們垂直，構造一個三元一次方程組.這是一個基本方法，容易理解，但運算稍繁.例1已知向量a，b是平面α內的兩個不共線的向量，a=(-2，-1，3)，b=(1，-3，2)，求平面α的一個法向量n的坐標.解設n=(x，y，z)，則由n⊥a，n⊥b得不妨設z=1，所以n=(1，1，1).二、快速方法由于在平面內的兩個向量是任取的，因此，可以取一個向量的坐標有一個0，也就是不共線的兩個

潘梅耘向量的大小和方向的二重性決定了向量的個性特征，有些同學極易將向量概念、向量關系、向量運算、向量性質與數量相關內容混淆起來，不經意間就會被向量的個性所傷。為此本文就和同學們一起走進向量的“靈魂深處”，深刻洞悉向量的個性，以期讓同學們準確而又深刻地把握平面向量的基本概念、基本運算和基本性質。一、向量概念中的“精靈”——零向量“模為0”就已使零向量沾染上了不少“仙味”，“方向任意”更使零向量平添了幾分“靈氣”。如（1）任意向量加上（或減去）零向量結果仍為該

.很多教材在處理向量組線性相關性問題時，都是按照“概念-定理-例題-習題”這種順序編寫的，缺少概念的實際模型，與中學數學聯系得也較少，幾乎不講應用實例.線性相關、線性無關這部分內容，學生學起來總覺得抽象，定理較多，難于學懂.究竟應該怎么教授這部分內容，筆者作了一番思考，從n次多項式的表達，向量分解惟一性，坐標系的構建，線性方程組中多余方程四個學生熟悉的模型中提煉出線性相關與線性無關的概念，學生易于接受，學起來也更有興趣.1 用n次多項式結構引出向量組線性無