向量場
- 含參正規形對參數的依賴性
]給出了非線性向量場正規形的基本概念,為現代理論奠定了基礎.Hartman[8]證明了雙曲系統在不動點附近可以等價于其線性系統,所以得到正規形更簡單的形式,正規形理論也因此而迅速發展.正規形在分岔問題中有著重要的作用.在分岔問題中,我們研究類似連續族Vε和Wε,可以求出共軛Cr微分同胚的連續族Hε.更具體地說,我們想研究Hε在Cr拓撲中,對Vε和Wε的連續依賴性[9].所以本文將對二維向量場系統進行這個問題的研究.針對向量場部分二維冪這一情形已有結論[10
內江師范學院學報 2022年12期2023-01-03
- 基于改進OSV分解模型的圖像分割
時讓紋理對應的向量場屬于L1空間，提出了加權曲率驅動的卡通紋理圖像分解。由于自然圖像不符合分片常數的假設，文獻[18]將圖像分解技術引入圖像分割模型中，使用結構部分代替分割模型中的原始圖像。文獻[15]遵循織物圖像可以分解為卡通和紋理成分的假設，在圖像分割階段結合了圖像分解過程。文獻[19]將圖像分割和卡通紋理分解相結合提出了一種新的模糊分割模型?？紤]到OSV分解變分模型中零散度向量函數被忽略的問題，本文保留了OSV模型中的零散度向量函數，將改進后的圖像分
西安工程大學學報 2022年5期2022-11-11
- 一類Z2 等變Hamilton 向量場在分段低次多項式擾動下極限環個數的估計
milton 向量場在擾動下的極限環個數的估計是常微分方程定性理論的研究熱點之一，該問題與Hilbert 第16 問題密切相關[1].在旋轉2π/q（q∈N+）角度下不變的平面向量場稱為Zq等變向量場，其在平面Hamilton 向量場中具有舉足輕重的地位[2-3]，相關學者對其擾動系統進行了大量研究[2-7].如，文獻[2]證明了Z2等變三次系統至少有13 個極限環；文獻[3]證明了Z2等變三次系統與Z2等變五次系統中心存在的同時性，并給出了相應的充要條件
天津師范大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-10-22
- 基于雙偶極向量場的欠驅動無人船目標跟蹤制導方法
一種基于雙偶極向量場的USV 目標跟蹤制導方法。根據雙偶極向量場原理，設計一種欠驅動USV 的前向速度和艏搖角速度的導引律。然后，通過穩定性分析，以證明控制系統的有界穩定性。最后，通過仿真與實驗驗證所設計的目標跟蹤制導方法的有效性。1 問題描述1.1 欠驅動無人船本文的研究對象為一種雙槳推進的欠驅動USV。USV 的運動方程一般是基于地球坐標系和船體坐標系來表示，如圖1 所示。欠驅動USV的運動方程由式（1）[1]描述。圖1 無人船運動的地球坐標系和船體坐
中國艦船研究 2022年4期2022-09-06
- 雙曲空間中子流形的積分公式 *
N為M的單位法向量場，而σk為M的k-平均曲率.則有積分公式定理2設h:Mn→Hn+p是n維定向的等距浸入緊致無邊子流形，記η為Mn的單位平均曲率法向量場，而σk為Mn沿方向η的k-平均曲率.則有積分公式2 預備知識和引理令(Mn,g)為一個n-維光滑黎曼流形，而S是Mn上一個(k,k)型張量場.如果S對其協變指標反對稱，同時對其反變指標也反對稱，則記S∈Γ(EndΛk(TM)).設S∈Γ(EndΛk(TM))，T∈Γ(EndΛj(TM))，定義S*T∈Γ
云南師范大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-07-28
- 多重扭曲乘積浸入*
lNl上的任意向量場X=X1+X2+…+Xl,Y=Y1+Y2+…+Yl,其中Xi,Yi∈L(Ni)，由引理2有h(X,Y)=h(X1,Y1)+h(X2,Y2)+…+h(Xl,Yl)=(++…+)H=H.(27)所以φ全臍的.證畢.注定理2是文獻[1]中定理2的推廣.最后考慮極小多重扭曲乘積浸入.定理3設φ是多重扭曲乘積浸入，那么證明在N1×f2N2×…×flNl上取標準正交基e1,e2,…en1,…,etl-1+1,…,etl-1+nl，其中eti-1+1
贛南師范大學學報 2022年3期2022-06-16
- MATLAB 在常微分方程課程教學中的應用
整性；三是繪制向量場是求方程近似解與研究方程解的性質的重要手段，但是向量場的繪制計算量大，手工繪制的向量場誤差大，影響了對解的研究。本文以MATLAB 為工具，切實解決常微分方程課程教學中存在的這些問題。一、MATLAB 的特點MATLAB 是世界著名的數學軟件之一，它在符號運算與數值計算方面功能強大。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于科學計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信
桂林師范高等?？茖W校學報 2022年2期2022-05-26
- ΦS,F-調和映射的穩定性
≥5) 上任一向量場X, 取M上的一個局部正交標架場 {ei}, 定義張量σu如下：設映射F:[0,∞)→[0,∞), 且有F(0)=0,F′(t)>0, 那么u的F-張量場τF(u) 為定義1 若u是Euler-Lagrange方程τF(u)=0的解, 則光滑映射u稱為泛函ΦS,F(u)的ΦS,F-調和映射。設u:(M,g)→(N,h) 是光滑映射, 對M上任意的向量場X、Y, 泛函ΦS,F的2階對稱張量SF稱為SF-應力能量張量, 且2 ΦS,F-調和
信陽師范學院學報（自然科學版） 2022年2期2022-04-19
- 廣義HEISENBERG-GREINER p-退化橢圓算子的兩類含權Hardy不等式
一類性質恰當的向量場，結合逼近的思想，推廣了(1)，(2)和(3)式，得到了廣義Heisenberg-Greinerp-退化橢圓算子的兩類含權Hardy不等式，進一步給出了最佳常數的證明．1 預備知識廣義Heisenberg-Greinerp-退化橢圓算子為一類具有高奇性的平方和退化橢圓算子[10]，被更多的學者所關注，并得到了許多重要的成果[11-12]．其構成向量場(見下文)Xj，Yj(j=1，2，…，n)在k>1時不滿足H?rmander有限秩條件，
西南大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-03-26
- 拋物型Baouendi-Grushin Laplace方程解的估計 ①
in(B-G)向量場[1]為B-G梯度可定義為對應的B-G型拉普拉斯算子為Δγu=(γ·γ)u=Δxu+|x|2γΔyu其中Δx，Δy分別是Rn和Rm空間上的拉普拉斯算子．當γ=1時， 文獻[2]研究了方程Δ1u1=Δxu1+|x|2Δyu1=g1(x，y)(1)此方程與Cauchy-Riemann Yamabe問題有密切關系．當γ是正整數時， 向量場Xi和Xj滿足H?rmander條件[3]． 由此得到方程的Hε正則性估計．若γ為任意的正數時， 向量場X
西南師范大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-02
- 從格林公式的兩種形式看向量場積分的統一性
之間的聯系.從向量場積分的角度來看，它與格林公式、斯托克斯公式和高斯公式本質相同，都是揭示場在區域內部與邊界之間的性態關系[6-7].那么，能否用統一的定理來描述微積分基本公式和向量場積分公式，使得每個公式都是統一性定理的不同形式呢？運用這種統一性的觀點來組織教學，會加深學生對整個微積分學內容和結構的認識，增強學生分析歸納能力，提升學生的整體感和大局觀能力.而這些討論在一般的微積分教材中也少有涉及.基于上述考慮，從格林公式兩種等價的向量形式出發，將它們推廣
大學數學 2021年6期2022-01-22
- 微分幾何中向量的Levi-Civita平行移動
聯絡是對流形上向量場進行“微分”的一種手段，而Levi-Civita平行性正是切叢上的聯絡[6]，因此，理解Levi-Civita平行移動這一概念尤為重要.本文旨在通過三個方面闡釋Levi-Civita平行移動的內涵，從而幫助初學者更好地學習和理解這一概念，即采用直觀的向量投影的方法分析向量的Levi-Civita平行移動；利用平移同構探析Levi-Civita平行移動與聯絡的內在關系；對比Levi-Civita平行移動與歐氏平移基本性質的異同.1 Lev
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2021年3期2021-10-11
- 具有半對稱度量ρ-聯絡的共形平坦Yamabe孤立子的特征
Mn,g)上的向量場V∈X(M), 如果存在光滑函數σ, 使得度量g沿V方向的Lie導數滿足LVg=2σg,(4)則稱V為(Mn,g)上的一個共形向量場,σ為關于V的勢能函數.當勢能函數為常數0時, 稱V為Killing型向量場[5].記(Mn,g)的數量曲率為r, 如果存在V∈X(M)及常數λ∈, 滿足方程LVg=(λ-r)g,(5)則稱(Mn,g)為Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,V,λ), 并稱V為孤立子場,λ為孤立子常數[6].Yamabe孤
吉林大學學報（理學版） 2021年5期2021-09-22
- 雙曲型臍點突變模型的向量場分析
ca軟件繪制的向量場圖[9]分析模型的平衡點個數及穩定性變化情況，嘗試揭示害蟲種群的爆發現象.1 模型的向量場分析考慮雙曲型臍點突變模型[10](1)其中,x，y為狀態變量，w，u，v為控制變量，相空間是五維空間(x，y，u，v，w).由文獻[10]知，分歧點集是關于w=0平面對稱的，故應根據w=0，w>0，w情況1w=0針對模型(1)，進一步取u>0，u=0，u情況1.1u>0當w=0，u=1時，v分別取v=4，v=0，v=-2，得向量場圖(見圖1).圖
鞍山師范學院學報 2021年4期2021-09-10
- 關于共形向量場的Ricci平均值及應用
主要定理共形向量場是微分幾何中的一個必不可少的組成部分． 若流形M上的一個向量場ξ所誘導的局部單參數可微變換群是共形變換群， 則稱向量場ξ是M上的一個共形向量場， 下面給出共形向量場的定義[1]．設ξ為黎曼流形(Mn,g)上的光滑切向量場， 如果在M上存在一個光滑函數ρ滿足：則稱ξ為共形向量場， 其中Lξ是度量g關于ξ的李導數，ρ為共形向量場ξ的勢函數． 特別地， 當ρ為零時，ξ稱為Killing向量場[2]， 其誘導的局部單參數可微變換群是等距變換群．
昆明學院學報 2021年3期2021-08-04
- 修正Broer-Kaup-Kupershmidt (mBKK)方程組的李對稱分析,非線性自伴隨及守恒律
(5) 對應的向量場為:若向量場(6) 是方程組(4) 的李對稱, 則要求方程組(4) 在變換u=u+?σ1,v=v+?σ2下保持形式不變. 這里表示u,v的滿足方程的對稱.σ1,σ2滿足方程組(4) 的線性方程組將方程組(7) 帶入方程組(8) 中, 由原方程消去ut,vt, 然后再令u,v的各階導數項系數為零, 即可得到一組關于X,T,Φ,Ψ 的線性方程組, 從而可求得這里c1,c2,c3,c4,c5是任意常數.基于表達式(9), 由李群分析法可得方程
純粹數學與應用數學 2021年2期2021-07-23
- 一類差分方程退化不動點的定性性質
存在唯一的不變向量場Y使得φ~Y（1，·），這里 φ~Y（t，·）表示~Y的形式流.對所有）僅依賴于j k（~H），其中j k是截斷形式映射或者形式向量場在O處的k次項系數.定理1.2在（0，0）的充分小鄰域內，映射R?滿足其中，w＝（u，v），R＝diag（1，－1），φ（t，w）滿足初值φ（0，w）＝w，并且是由如下平面微分方程生成的流證明利用?：x＝u＋v，y＝u－v變換可將映射（2）對角化為T＾，故有由Takens定理，映射在E0附近可以嵌入連續流
四川師范大學學報（自然科學版） 2021年4期2021-07-14
- 基于均勻網格多層次B樣條的CTA圖像的運動向量場插值算法及加速實現
提取，生成運動向量場以及圖像的灰度映射三部分[5]。其中，在生成運動向量場方面，樣條插值方法可解決心臟冠狀動脈運動自由度高、不確定性高等問題，是消除心臟冠狀動脈偽影的主流方法[6～8]。薄板樣條、（thin plate spline，TPS）插值方法是運動向量場插值方法的一種選擇[8]，通過此方法可以找到通過所有控制點的最短路徑，從而模擬心臟冠脈的運動軌跡，但是TPS屬于全局性的配準方法，任意一個控制點發生變化都會對全局產生影響，配準精度并不是太高[6]。
中國醫療器械雜志 2021年2期2021-04-08
- 具有弱Allee效應的捕食-食餌模型的向量場分析
題的重要工具，向量場是研究常微分方程定性分析的重要手段[3]并在許多領域得到應用.在工程方面，羅健根據Lyapunov導航向量場的導航法則，研究多架無人機協同跟蹤問題，成功實現了跟蹤任務[4]；在動力學領域，寇力英等人通過引入并完善大尺寸分塊矩陣的新記號表示方法，研究一類具有對稱性質的四維冪零向量場的超規范形問題，最終簡化了繁瑣的大尺寸矩陣運算，獲得一種新方法[5]；在物理學中，Emanuele Paolini等人將微分方程向量場推廣到度量空間，并成功應用
鞍山師范學院學報 2020年6期2020-12-28
- 東北地區夏季氣溫的空間分布及時間變化特征
兩個模態的空間向量場與時間系數序列。3 經驗正交函數分解E0F 分析方法是一種分析矩陣數據中的結構特征，提取主要數據特征量的一種方法，它能夠把隨時間變化的變量場分解為不隨時間變化的空間函數部分以及只依賴時間變化的時間函數部分。Lorenz在1950 年代首次將其引入氣象和氣候研究，現在該方法已在海洋和其他學科中得到了廣泛的應用。EOF 的基本原理如下：假設氣象要素在m 個站點的n 次觀測資料用矩陣Fij表示(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，利用E
科學技術創新 2020年21期2020-08-12
- 空間型上的近Yamabe孤立子
g)上存在一個向量場v和一個常數λ, 使得(R-λ)g=Lvg/2, 則稱Riemann流形(Mn,g)為Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,v,λ), 其中:v稱為孤子場;R表示流形Mn的數量曲率;Lvg表示流形Mn上度量g沿向量場v的李導數;λ∈. 當λ>0(λ=0或λ若Riemann流形(Mn,g)上存在一個向量場v和一個光滑函數ρ, 使得(R-ρ)g=Lvg/2,(1)則稱Riemann流形(Mn,g)為近Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,v
吉林大學學報（理學版） 2020年4期2020-07-17
- 光滑映射芽的平凡性
)上有限生成的向量場εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-參數族，對充分小t，F(0,t)=0.如果存在向量場δ，將其積分得到微分同胚的1-參數族?:(p×,0×0)→(p,0)，滿足對所有x，有?(x,0)=x，對充分小t，有?(0,t)=0，且F(?(x,t),t)=F(x,0).則稱F是Θ-平凡的.定義1.8設Θ是(p,0)上有限生成的向量場εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-參數族，對充分小t，有F
太原師范學院學報(自然科學版) 2020年2期2020-07-01
- H?rmander向量場上變指數空間的嵌入定理
獻[1]。關于向量場上的Relich緊嵌入定理由Lu在文獻[4]給出，受上述結果的啟發,本文主要研究H?rmander向量場上變指數空間的嵌入性質。則Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。p(x)≤q(x), a.e.x∈Ω,且則Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。1 基本知識1.1 H?rmander向量場X(1)={X0,X1,…,Xp},X(2)={[X0,X1],…,[Xp-1,Xp]}則X(k)的分量是長度為k的交換子。設Y1,…,Yq是X
重慶理工大學學報(自然科學) 2019年10期2019-11-15
- 同宿軌向量場的特征擾動空間*
,研究了同宿軌向量場的一個新的擾動現象.首先給出如下定義:定義1設X為光滑流形,F為X上的向量場,且F存在同宿軌.如果存在函數G,使得向量場F+εG(ε充分小)也存在同宿軌,那么稱G為F的特征擾動函數.定義2稱所有特征擾動函數組成的集合為F的特征擾動空間,記為E(F),即E(F)={G:G為F的特征擾動函數}.下面考慮如下二維自治微分方程:式(1)中:f(x,y),g(x,y),P(x,y),Q(x,y)為有界閉球V?R2上關于(x,y)的解析函數,且P(
浙江師范大學學報（自然科學版） 2018年3期2018-08-08
- 關于辛李群若干性質的討論
究了辛流形上的向量場及其性質.Weinstein A［2］在辛流形上探討了拉格朗日子流形問題.梅向明、賀龍光［3］在一般的實微分流形上引入一個正定、對稱的二階協變張量場，得到了黎曼流形.王寶勤等人［4］在辛流形理論基礎上，進一步討論了辛超流形上辛向量場的相關問題.2005年，趙麗［5］給出了辛李群的概念，并討論了辛李群上的辛向量場的相關性質.2006年，胡月宏［6］進一步討論了乘積辛李群及復辛李群的相關性質.辛李群作為李群和辛流形概念的一個自然推廣，具有很
通化師范學院學報 2018年6期2018-05-23
- 向量場算法在輪轂參數化設計中的應用研究
層的參數層級和向量場變形算法，通過將參數化系統進行模塊化處理，將參數系統分為拓撲關系、獨立算法、可變參數權重比3個層級，將向量場算法代入到獨立算法層級，設置并調整向量場數據的權重比來實現直接建模操作。實驗表明，參數化層級和向量場算法適用于汽車輪毅的設計且具有較高的設計效率。關鍵詞：輪榖參數化；向量場；參數層級；算法；參數權重比汽車輪轂設計是整車造型設計中的重要環節之一，由于輪轂是汽車上重要的承重構件，所以輪轂造型的設計還需考慮應力問題[1]，在造型上要避免
無線互聯科技 2017年18期2018-01-29
- 耦合Schr?dinger-KdV方程的高階離散線積分方法
)基于四階平均向量場方法和Boole離散線積分理論，提出了哈密爾頓系統的高階Boole離散線積分方法.利用高階Boole離散線積分方法求解具有能量守恒特性的耦合Schr?dinger-KdV方程，得到了耦合Schr?dinger-KdV方程的新的高階格式.數值模擬結果表明新的高階格式能很好地模擬耦合Schr?dinger-KdV方程的演化行為，并能很好地保持方程的離散能量守恒.耦合Schr?dinger-KdV方程； 高階離散線積分方法； 哈密爾頓系統非線
海南大學學報（自然科學版） 2017年4期2018-01-11
- KILLING VECTOR FIELDS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS WITH NEGATIVE SCALAR CURVATURE
Killing向量場付海平1,但萍萍1,彭曉蕓2 (1.南昌大學數學系,江西南昌 330031) (2.江西省稅務干部學校,江西南昌 330029)本文研究了具有負數量曲率的緊致黎曼流形上的Killing向量場.利用Bochner方法,得到在此類流形上非平凡的Killing向量場的存在的必要條件.這個結果拓廣了文獻[6]中的定理1.Killing向量場;負數量曲率;無跡Ricci曲率張量O186.1253C20;53C24A0255-7797(2017)0
數學雜志 2017年6期2017-11-06
- Classification of Phase Portraits of Z2- Equivariant Planar Hamiltonian Vector Field of Degree 7 (Ⅶ)
平面七次哈密頓向量場的相圖分類研究”。2017 - 03 - 25李艷梅(1966―)，女，楚雄師范學院數學與統計學院教授，研究方向：非線性微分方程。O175.29A1671 - 7406(2017)03 - 0001 - 04具有Z2-等變性質的平面七次哈密頓向量場的相圖分類(Ⅶ)李艷梅(楚雄師范學院數學與統計學院，云南 楚雄 675000)根據微分方程定性理論,本文得到了一類新的具有Z2-等變性質的七次平面哈密頓向量場的25個相圖，并對參數空間進行了劃
楚雄師范學院學報 2017年3期2017-08-30
- 一類廣義鞍結平面系統正規形的計算
k次齊次多項式向量場，并且它在H∞的標準基下的表示分別為：φ(mi)=mi+Ei,k+i-1mk+i-1+Ei,2k+i-2m2k+i-2+…+ Ei,(i-1)k+1m(i-1)k+1+Ei,ikmik，于是，近恒等變量變換φ可以用矩陣形式表示如下：其中：先來求系統(3)的4階正規形，為此令k=2，并取k+2=4階截斷式，即：所以所以所以于是D13E34-E12D24=令E12中的元素分別為：則繼續令k=3，并取k+2=5階截斷式，即：經簡單計算得:所以
浙江理工大學學報(自然科學版) 2017年1期2017-01-18
- GdKP方程的最優系統和群不變解
無窮小生成元為向量場(3)的二階延拓pr(2)X對方程(1)應用李群方法，要求它的解集S={u|△=0}在該向量場所產生的對稱群的作用下是不變的，則必須滿足下列條件：方程(4)對任意的x，t，u，ux，ut，uxt和uxx都成立，因此通過提x，t，u，ux，ut，uxt和uxx以及他們乘積的系數，得到關于ξi(i=1，···，4)的超定方程組.求解該方程組，最后得到方程(1)的李對稱為其中，ci(i=1，···，5)是任意常數.因此，方程(1)的對稱群的向
純粹數學與應用數學 2016年3期2016-12-21
- 基于曲面精確表示的距離極值點的計算及在刀具干涉檢測中的應用
提出了利用平面向量場估計初始曲面距離極值點的方法，避免了曲面過度細分，討論了距離極值點滿足的微分幾何條件，給出了解析曲面/參數曲面、參數曲面/參數曲面、點/參數曲面和曲線/參數曲面的距離極值點迭代算法。實例驗證分析了該算法的高效性和可靠性。碰撞檢測；平面向量場；距離極值點；迭代碰撞檢測(collision detection)是指判斷多個剛體(零件、機械設備等)所占據的空間是否有重疊區域，一直是計算機仿真、干涉檢查、數控加工、機器人控制和虛擬現實等學科的關
圖學學報 2016年5期2016-12-02
- 連續可微向量場的龐加萊截面映射*
學)?連續可微向量場的龐加萊截面映射*文 曉,孫玉泉(北京航空航天大學)龐加萊截面映射是常微分方程定性理論與微分動力系統中的一個重要概念,它可以將一個連續可微向量場的問題轉化為一個可微映射的問題來研究. 該文對龐加萊截面映射的存在性給出了一種新的證明方法, 通過該方法可以關于龐加萊截面映射的定義域大小給出一種一致性的刻畫.C1向量場；龐加萊截面；龐加萊截面映射;隱函數定理1 可微向量場的龐加萊截面映射龐加萊截面映射是使用定性方法研究常微分方程以及微分動力系
哈爾濱師范大學自然科學學報 2016年2期2016-11-29
- 四維磁共振圖像中的運動偽影削減算法
成分分析的形變向量場優化算法.對初始四維磁共振（4D MR）圖像的形變向量場進行優化，然后利用新的形變場來形變參考圖像，從而得到不含或者含有較少運動偽影的4D MR圖像.該算法使合成的4D MR圖像中腫瘤和隔膜區域的形狀扭曲得到緩解，并且保持原有的運動模式.2種測量值的一致性以及對結果的定性分析表明:該算法能保存4D MR圖像的運動信息，并且進一步提高圖像質量，為腫瘤精確放療提供條件.形變配準；運動偽影；四維磁共振；多項式擬合；主成分分析由于呼吸運動可能引
北京工業大學學報 2016年7期2016-10-18
- 基于首次積分和向量場的二維Lotka-Volterra系統的穩定性
基于首次積分和向量場的二維Lotka-Volterra系統的穩定性唐曉偉1,2( 1.齊魯師范學院 數學學院，山東 濟南 250200； 2.山東師范大學 數學科學學院，山東 濟南 250014 )摘要：為研究二維Lotka-Volterra系統平衡點的穩定性問題，利用首次積分和向量場給出了平衡點一致穩定的充分條件，同時將結論推廣到一般的二維系統中，并用實例驗證了本文結論的有效性.關鍵詞：Lotka-Volterra系統； 首次積分； 向量場； 穩定性收稿
延邊大學學報（自然科學版） 2015年3期2016-01-08
- Heisenberg群上一類半線性方程的Liouville型定理
0018）結合向量場法的思想，研究了Heisenberg群上的一類半線性方程，并給出不存在非平凡正解的Liouville型定理.首先，利用Heisenberg群上左不變向量場的對稱性構造一類實泛函，并通過恒等變形獲得一些恒等式；然后，利用試驗函數的性質，結合Heisenberg群上的極坐標公式、Young不等式等技巧以精確估計，進而證明任一非負解均恒為零.向量場法；Liouville型定理；半線性方程；Heisenberg群在Euclidean空間，半線性
上海大學學報（自然科學版） 2015年3期2015-10-18
- “good”Boussinesq 方程的平均向量場方法
系統能量的平均向量場方法.平均向量場方法已被應用于KdV 方程，麥克斯韋方程等的求解［11］.筆者利用平均向量場方法求解“good”Boussinesq 方程，并數值模擬孤立波在不同振幅下的演化行為和能量守恒特性.1 平均向量場方法對給定的Hamilton 系統可知Hamilton 系統具有能量守恒的特性.對式(4)在時間方向進行離散其中 H(zn+1，zn)是Hamilton 系統能量函數的離散梯度為反對稱矩陣.定理1 離散梯度格式(8)保持Hamilt
海南大學學報（自然科學版） 2015年1期2015-07-10
- 四元數射影空間中全實偽臍子流形的注記
n}是Mn上切向量場,Mn上法向量場為{en+1,...,en+p;eI(1),...,eI(n+p);eJ(1),...,eJ(n+p);eK(1),...,eK(n+p)}。設TMn,T⊥Mn分別為Mn的切空間和法空間, 記V=φ(TMn), 顯然V是T⊥Mn中的3n維的子空間, 可選取{eI(1),...,eI(n);eJ(1),...,eJ(n);eK(1),...,eK(n)},為V的基向量場。以V⊥表示T⊥Mn中V的正交補空間, 選取{en+1
阜陽師范大學學報(自然科學版) 2015年3期2015-07-01
- Hadamard流形上極大單調向量場奇點的Mann迭代算法
流形上極大單調向量場奇點的Mann迭代算法唐國吉1, 汪 星2, 夏福全3* (1. 廣西民族大學 理學院, 廣西 南寧 530006; 2. 江西財經大學 信息管理學院, 江西 南昌 330013;3. 四川師范大學 數學與軟件科學學院, 四川 成都 610066)通過組合鄰近點算法和Mann迭代技術,構造了求解Hadamard流形上極大單調向量場奇點的一個新方法,其中鄰近點子問題允許非精確的計算.在適當的假設下,證明了新算法產生的序列收斂于極大單調向量
四川師范大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-05-04
- 解析函數的物理意義及其應用
示.例1 平面向量場的復變函數表示.分析：如果一個向量場E為平面場，則E上所有的向量都平行與某一個平面S.這樣，向量場E就可以用平面S上的向量場來表示.在平面S上采用向量的復數記法，那么向量場E就唯一地確定一個復變函數這里，Ex，Ey分別表示向量場E在x軸和y軸上的兩個分量.反之，已知某一個復變函數w=u(x,y)+iv(x,y)，由此也可以作出一個對應的平面向量場2 解析函數的物理意義一個無源無旋的平面向量場可用一個解析函數表示，則這個解析函數是該平面向
赤峰學院學報·自然科學版 2015年22期2015-04-11
- 基于動力系統求非線性優化的局部最優解
建立相關的梯度向量場，求梯度向量場的穩定均衡點，穩定均衡點就是相應目標函數的局部最優解，通過退化點使梯度向量場跳出穩定均衡點的穩定域，在本文中對求退化點的算法進行改進，求非線性優化的多個局部最優解.梯度向量場；穩定均衡點 ；穩定域；退化點近年來隨著社會的高速發展，全局優化問題在社會上有很廣泛的應用,它已經融入我們的日常生活之中，對社會的高速發展有非常重要的作用.全局最優化問題廣泛存在于分子生物學、經濟金融、數據挖掘與知識發現、環境工程、網絡運輸、圖像處理與
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-03-10
- 非對角型齊次拋物方程組弱解的正則性＊
rmander向量場構成的對角型非齊次退化橢圓方程組弱解的部分H?lder正則性．受文獻［1-2］的啟發，文中研究式（1）弱解的正則性，即利用先驗估計法建立弱解梯度的Morrey正則性和弱解的Campanato正則性，最后利用同構引理得到弱解的H?lder正則性．設式（1）中的系數總滿足 aαβij（z，u） ＝Aαβ（z）δij＋Bαβij（z，u），且符合下列假設條件（H）設Aαβ（z）∈VMO∩L∞，Aαβ（z）＝Aβα（z）滿足橢圓性條件，Bαβi
西安工業大學學報 2015年7期2015-02-13
- 廣義復空間形式中具有平行平均曲率向量場的予流形
Y，Z是N的切向量場.定義TPM為M上p點的切空間，對任意的向量0≠Xp∈TpM，J（Xp）與切空間TpM的夾角記為θ（Xp），稱為Xp的 K?hler角.若角θ（Xp）使得0≤cosθ（Xp）≤1，且與Xp∈TpM的選取無關，則稱子流形M是等K?hler角的.這個概念首先被Chern-Wolfson［1］引入到K?hler曲面N的浸入實超曲面M中，在這種情況下一個K?hler角就是M中度量每一點的切空間TpM和復子空間Tx（p）M的偏離程度的一些函數.在
湖北大學學報(自然科學版) 2014年2期2014-08-20
- 具有無窮遠奇點的Z2－等變平面七次哈密頓向量場的全局相圖及其分類 (Ⅰ)
七次平面哈密頓向量場的研究結果在逐漸增多［1—7］，但仍然有許多系統尚待研究。本文將對如下的具有Z2－等變性質的七次哈密頓向量場的相圖進行分類得到一些新的相圖，其中α＞0是一個參數。1 系統(1)的奇點及其性質系統(1)的雅可比行列式是其中關于系統(1)，我們有以下的相關結果:引理 1［7］對正數 a，b，c，l，m，n，系統在一、二象限內有兩個無窮遠奇點。由(2)式及引理1，我們得到定理1 在上半平面內，奇點(0，0)，(± b，0)，(0，m)，(±
楚雄師范學院學報 2014年3期2014-07-02
- 關于平面解析系統的擬齊次分解
。給出了擬齊次向量場空間的維數及平面解析系統的擬齊次分解定理，并用實例給出平面多項式系統擬齊次分解的具體算法。這些結果推廣了平面解析系統的擬齊次分解中的有關結論，對研究平面高次奇點性態具有參考價值。擬齊次多項式；牛頓圖；擬齊次多項式向量場；擬齊次分解0 引 言在許多應用學科中經常需要研究非線性常微分方程。平面系統的定性理論主要是根據方程本身研究相平面中軌線的拓撲結構或定性結構［1-2］。因為在系統的常點附近的軌線結構是平凡的，即可平行化的，所以研究平面系統
浙江理工大學學報(自然科學版) 2014年9期2014-06-05
- 一類七次系統三次冪零奇點的中心判定
，系統(1)的向量場對稱于x 軸，且原點為中心。同理，系統(1)的向量場對稱于y 軸，且原點為中心。2 結 語由以上分析可得:定理4:系統(1)中原點為中心的充要條件是原點的前10 個擬Lyapunov 常數全部為零，即定理3 中的兩組條件之一成立。［1］Amelikin.B.B.，Lukashivich.H.A.，Sadovski.A.P..Nonlinear Oscillations in Second Systems［M］.BGY Lenin:B.I
大慶師范學院學報 2014年6期2014-05-25
- 兩類一致等時系統的中心條件和極限環分支*
(4)δ=0的向量場關于直線a0x+a1y=0對稱，因此由Poincaré對稱原理，系統(4)δ=0以原點為中心。當條件(ii)成立時，系統(4)δ=0的向量場關于y軸對稱，因此它以原點為中心。當條件(iii)成立時，由文獻[5]知系統(4)δ=0以原點為中心。當條件(iv)成立時，系統(4)δ=0的向量場關于x軸對稱，因此它以原點為中心。由系統(4)δ=0的焦點量結構和定理1知，系統(4)在原點鄰近至多存在3個小振幅極限環。以下構造由5階細焦點擾動出3個
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2014年6期2014-03-23
- 向量場方法無人直升機軌跡跟蹤控制
210016）向量場方法無人直升機軌跡跟蹤控制項林杰，袁鎖中，戴文正，周 鑫（南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 210016）為實現無人直升機自主跟蹤預定軌跡，根據無人直升機的位置和航向信息，提出一種基于向量場的無人直升機軌跡跟蹤制導方法。該方法依據地面軌跡航向誤差和側偏距誤差漸進為零設計制導律，可用于直線和圓弧軌跡的跟蹤。仿真結果表明該方法能使無人直升機成功跟蹤預定軌跡，且具有良好的跟蹤性能。無人直升機；軌跡跟蹤；向量場；制導律0 引 言無人直升機
中國測試 2014年6期2014-03-07
- 計算分岔規范型和普適開折的同調方法
引 言考慮如下向量場：(1)其中：x∈n,n≥2;α∈2;f:n×2→n充分光滑.向量場(1)在變換x→-x下保持不變,當α=α*時有平衡點x=0,f的Jacobi矩陣J在(x,α)=(0,α*)處非零并且有二重零特征值.文獻[1-4]給出了向量場(1)的規范型和普適開折如下：其中：當n=2時,ω=x；當n>2時,ω為限制在分岔中心流形上的狀態變量.關于式(3)的分岔結構,可參考文獻[5-6].一般的參數向量場(1)可約化為規范型(2),必須要求分岔是非退
吉林大學學報（理學版） 2013年5期2013-12-03
- 基于多階段向量場的活動輪廓模型*
很大進展.通過向量場的各向異性擴散，NBGVF 方法在向邊緣切方向擴散的同時偏向邊緣法方向擴散，有助于保護邊緣和使輪廓曲線收斂到凹形邊界.然而，對于復雜的凹形邊界，邊緣的法線方向因擴散而導致外力相互影響，不可避免地出現沖突的部分，從而導致“平衡點”［7-9］問題.同時，輪廓曲線若在演化時過早收斂，則無法收斂到復雜凹形邊界.向量場卷積向量流(VFC)方法［10］通過定義的向量場核函數與圖像的邊緣映射做卷積得到向量場卷積外部力，不但保持了GVF 方法捕獲范圍大
華南理工大學學報（自然科學版） 2013年6期2013-08-19
- 改進的參數活動輪廓模型*
形成一個全局的向量場;Li等［11-12］將卷積向量場(VFC)作為參數活動輪廓模型的外力場，即向量場的核函數卷積梯度圖像;文獻［13-14］中將由向量場的核函數卷積Harris矩陣得到的梯度圖像作為活動輪廓模型的外力場(HVFC)．GVF、VFC和HVFC模型均擴大了Snake模型外力場的捕獲范圍，能夠驅使輪廓曲線進入凹陷區域．相對于GVF模型，VFC和HVFC模型的計算更簡單，能夠克服噪聲對強邊界分割效果的影響;相對于VFC模型，HVFC模型既能很好地
華南理工大學學報（自然科學版） 2013年9期2013-08-16
- 一類具有Z2-等變性質的平面七次哈密頓向量場的全局相圖及其分類
平面七次哈密頓向量場的全局相圖及其分類李艷梅（楚雄師范學院數學系，云南，楚雄 675000）應用微分方程定性理論，研究了一類具有Z2-等變性質的平面七次哈密頓向量場的全局相圖，對相圖進行了分類，并劃分了參數空間。Z2-等變性質；七次平面哈密頓向量場；奇點；相圖并對具體的系統證明該系統有49個有限奇點，4個無窮遠奇點，并且隨著參數的取值的不同，系統的相圖也隨之改變，最終得到一些已知文獻中沒有出現過的新的相圖，其中＞1是一個參數。1 奇點的性質顯然，系統（1）
井岡山大學學報(自然科學版) 2013年2期2013-03-15
- 全平均曲率的一階變分問題
中沿f(M)的向量場為：則稱V為f的變分向量場．令變分向量場其中：ai，aα是變分向量場的分量，且 aAB=-aBA．3 結論［1］陳維桓，李興校．黎曼幾何初步［M］．北京：北京大學出版社，2002：358-425．［2］王換清，吳發恩．R3中環面的變分性質［J］．北方工業大學學報，2008，20(3)：52-55．［3］Hu Z J，Li H．Willmore submanifolds in Riemanifolds［J］．Proceedings of
重慶高教研究 2012年3期2012-10-08
- Curves with Null Principal Normal Vector in 3－Dimensional Minkowski Space＊
Killing向量場，通過建立圍繞Killing向量場P的柱面坐標系解出了Frenet方程.類空曲線；類光主法向；Killing場O186Abook=0,ebook=23O186 Document code：A10.3969／j.issn.1007－2985.2012.03.004（責任編輯 向陽潔）1007－2985（2012）02－0011－04date：2012－03－28Supported by NSF of China（10971066）Biog
吉首大學學報（自然科學版） 2012年3期2012-09-09
- 一階復結構形變中產生Hodge數跳躍的障礙公式的解析證明*
V為χ的光滑切向量場, 且滿足π*(V)(0)=V0。關于以上映射, 我們有以下引理。引理1 上述映射φ′是的定義是合理的, 且有∧∧dωt,i-int(·)(·)表示切向量場和形式作內積, 而所以得到為了證明φ′的定義是合理的, 我們需要證明：首先證明(II), 給定V0, 現考慮向量場V, 滿足V為χ的切向量場, 且π*(V)(0)=V0。因為φ′([ωt])(V0)是取Lie導數,φ作用后再限制在X上, 所以只依賴于V|X。且從上面計算可以看到, 實
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2012年6期2012-05-10
- 動力學系統Noether對稱性的幾何表示＊
TQ上的動力學向量場為切叢流形TQ上的1-形式為則Lagrange系統動力學方程的幾何形式為顯然可證(1)式等價于通常形式的Euler-Lagrange方程[19].2.2.Lagrange系統的Noether定理如果Lagrange動力學系統在流ψε作用下滿足因為如果向量場X是Lagrange系統的Noether對稱性向量場,即其中PX=〈ˉX;θL〉為Noether守恒量.3.Hamilton系統的Noether對稱性3.1.H amilton方程的幾
物理學報 2010年1期2010-09-19
- 連續對稱性，李代數，微分方程和計算機代數
不變性,函數、向量場、微分形式和張量場關于一個向量場的李導數在相對論、量子力學等物理學理論以及微分方程理論中都起著重要作用;10.微分方程的不變性;11.李M貝克蘭向量場;12.給定李代數的微分方程;13.李對稱向量場的列表,其中包括幾乎所有重要的數學物理方程;14.遞推算子;15.貝克蘭變換;16.拉克斯表示;17.守恒律;18.對稱性和潘勒偉檢驗;19.齊格林定理及可積性;20.李代數值的微分形式;21.玻色算子和李代數;22.映射和不變式;23.計算
國外科技新書評介 2009年7期2009-09-01