命題

■陳榮慶含有量詞命題(全稱量詞命題、存在量詞命題)的真假判斷及其綜合應用問題,是比較常見的一種基本題型,也是高考的?？碱}型。判斷全稱量詞命題“?x∈M,p(x)”是真命題,需要對集合M中的每一個元素x,證明p(x)成立;判斷存在量詞命題“?x∈M,p(x)”是真命題,只要在限定集合內找到一個x=x0,使p(x0)成立即可。由此,產生一些與之相關的命題真假的判斷技巧與方法。一、特值法判斷真假含有量詞命題的真假判斷中,有時可以通過特殊值、特殊元素等進行合理驗證

法可證明以下兩個命題(證明均從略):顯然,在不等式(2)、(7)、(8)中令λ=1即得不等式(1),因此,不等式(2)、(7)、(8)均為不等式(1)的加權推廣.由命題1中的不等式又可得如下命題4、5中的不等式:同樣的,由命題2中的不等式可得如下命題6、7中的不等式:命題6 設x,y,z>0,λ≥1,則命題7 設x,y,z>0,λ≥1,則由命題3中的不等式可得如下命題8、9中的不等式:命題8 設x,y,z>0,0以上4個命題的證明從略.最后需說明的是,在不

并證明了以下幾個命題，具體如下：本文筆者進一步對命題4加以推廣.進而歸納出命題1,2,3與命題4的從屬關系.當n=2且λ>0時，依次令x1=a,x2=b，推廣式即為文[1]之命題5；當λ=0時，μ>1.推廣式即為文[1]之命題3；(再把μ看作λ.下同)當n=2，且λ=0時，依次令x1=a,x2=b，推廣式即為文[1]之命題2；

“聰明藥”是個偽命題，不僅無用，而且有害It was one of the strangest cases of addiction that Xu Jie had ever seen.A specialist at the Beijing High Tech Rehabilitation Center （BHTRC） for over a decade， Dr. Xu has treated hundreds of patients with drug

14.B 提示：命題p為假，因為當x＜0時，2x＞3x。命題q為真，因為f(x)=x3+x2-1 在(0，+∞)內單調遞增，且f(0)=-1＜0，f(1)=1＞0，所以在(0，1)內函數f(x)必存在零點。則?p∧q為真命題，故選B。15.A16.A 提示：函數f(x)=x2-4ax+3的對稱軸為x=2a，則在［2a，+∞）上函數遞增；若函數f(x)=x2-4ax+3 在區間［2，+∞）上為增函數，則2a≤2，得a≤1。所以“a=1”是“函數f(x)=x2

語句中，不能成為命題的是( )。A.指數函數是增函數嗎?B.2 016＞2 017C.若a⊥b，則a·b=0D.存在實數x0，使得x0＜02.命題：“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是( )。A.若x2≥1，則x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1，則x2＜1C.若x＞1或x＜-1，則x2＞1D.若x≥1或x≤-1，則x2≥13.命題：“?x＞0，都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.?x＞0，使得x2-x+3≤0B.?x＞0，使得x2-x+3＞0C

呂兵我們知道命題有很多涵義，數學中“命題”的概念及相關概念也很多，比如判斷一件事情的句子，命題的題設與結論，真命題、假命題，原命題、逆命題等.本文主要結合近幾年中考試題，跟同學們一起關注“命題”在中考中會怎樣考.

用真值表關系檢驗命題的對錯.二、等式型問題的否命題與否定例3 原命題：若x2-5x+6=0，則x=2或x=3，請寫原命題的否命題與命題的否定.解析原命題的否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3.原命題的否定：若x2-5x+6=0，則x≠2且x≠3.例4 請寫出下列問題的非p.(2)已知p:x0=1.(2)￢p:x0≠1.三、若p則q型問題的否定與否命題例5 原命題 “若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0”寫出它的否命題與命題的否定.解原

少同學常常把“否命題”與“命題的否定”混為一談．其實這兩個概念是在不同的層面上研究問題時所出現的．“否命題”出現在“命題及其關系”中，指的是當原有命題（即原命題）為“若p則q”形式時，同時否定它的條件和結論得到“若┐p則┐q（讀作若非p則非q）”，這稱為原命題的否命題；而“命題的否定”是指將命題p（通常是較簡單的命題）直接進行否定得到┐p，也即是直接得到命題的反面．1.要寫出否命題，首先要將原命題改寫成“若p則q”形式例1已知命題“全等三角形一定相似”，試

14.B 提示:命題p為假,因為當x＜0時,2x＞3x。命題q為真,因為f(x)=x3+x2-1在(0,+∞)內單調遞增,且f(0)=-1＜0,f(1)=1＞0,所以在(0,1)內函數f(x)必存在零點。則﹁p∧q為真命題,故選B。15.A16.A 提示:函數f(x)=x2-4ax+3的對稱軸為x=2a,則在 [2 a ,+∞)上函數遞增;若函數f(x)=x2-4ax+3在區間[2,+∞)上為增函數,則2a≤2,得a≤1。所以“a=1”是“函數f(x)=x

語句中,不能成為命題的是( )。A.指數函數是增函數嗎?B.2016＞2017C.若a⊥b,則a·b=0D.存在實數x0,使得x0＜02.命題:“若x2＜1,則-1＜x＜1”的逆否命題是( )。A.若x2≥1,則x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1,則x2＜1C.若x＞1或x＜-1,則x2＞1D.若x≥1或x≤-1,則x2≥13.命題:“?x＞0,都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.?x＞0,使得x2-x+3≤0B.?x＞0,使得x2-x+3＞0C.?

柏青摘要：否命題與命題的否定是兩個比較容易混淆的概念，本文將對否命題與命題的否定進行一下辨析。關鍵詞：命題的否定；否命題中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0398-01"命題的否定（非p或）"與"否命題"是高中數學的難點，準確無誤地理解和寫出一個命題的否定形式和否命題是解決許多問題的關鍵.1.命題“若A，則B”的否命題與命題的否定形式設命題 "若A，則B"為原命題，那么，"若非A，則非B"就叫做原命題的否命

梅磊否命題和命題的否定在邏輯上是兩個極易混淆的概念，加之課本上沒有詳細羅列和區分，因此它是“常用邏輯用語”中的一個難點. 許多同學對這兩個概念模糊不清，即使能夠區分開來，卻不能正確地書寫.否命題和命題的否定的區別如下. （1）從概念上看：否命題和命題的否定是兩個完全不同的概念.（2）從形式上看：對“若[p]，則[q]”形式的命題而言，其否命題為“若[?p]，則[?q]”;而命題的否定為“若[p]，則[?q]”.（3）從對象上看：否命題一般針對“若[p]，則

曹勝才從命題形式上看，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，該內容常與命題的真假性判斷結合考查. 對含有一個量詞的命題的否定首先得弄清以下幾點：（1）弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題的否定的前提. （2）注意命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義加上量詞，再進行否定. （3）“[p或q]”的否定為：“[? p]且[? q]”;“[p]且[q]”的否定為：“[? p]或[? q]”. （4）要判斷“[? p]”命題的真假，可以

了解命題與逆命題，否命題與逆否命題的意義，會分析四種命題的相互關系；了解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.？搖我們要會判斷含有邏輯聯結詞“或”“且”“非”的命題的真假，會寫四種命題，并會判斷四種命題的真假，以上一般以客觀題考查為主；全稱量詞、存在量詞在客觀題與大題中都有可能考查，大題中若出現，則一般是作為條件或結論的一個構成部分.破解思路 由命題的否定的定義及全稱命題的否定為特稱命題可得